2D3 5 9 3c17 211 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 04 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết copy

(H ) Câu 17 [2D3-5.9-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 4: TRẦN MINH TIẾN) Cho hình thang cong giới hạn đường (H ) Đường thẳng (0 < k < ln4) chia thành hai hình phẳng x=k S1 S2 y = e x , y = 0, x = 0, x = ln Quay , S1 S V1 = V2 A quanh trục Ox khối tròn xoay tích V1 ,V2 Với giá trị k ? B 32 k = ln C k = ln11 D 11 k = ln k = ln 32 Lời giải Đáp án B Ta có k  e2 x V1 = π∫ ( e x ) d x = π   Theo giả thiết: V1 = V2 ⇔ ln  k π e 2k π  e 2x x = − , V = π e d x = π ÷  ∫k ( ) 2 0   π e 2k π π e2k − =  8π − 2   2k ÷ ⇔ e = 11 ⇔ k = ln11  ( P)  Bổ trợ kiến thức: Cắt vật thể x = a, x = b ( a < b ) diện tích S( x ) ν S( x ) liên tục đoạn Người ta chứng thể tích tính theo cơng thức: hai mặt phẳng Một mặt phẳng tùy ý vng góc với Giả sử b V = ∫S( x) d x a V  ln π e 2k = π − ÷ k Ox (Q ) điểm vng góc với trục x ( a ≤ x ≤ b) cắt ν Ox theo thiết diện có [ a; b ] ( P) phần vật thể ν giới hạn hai mặt phẳng (Q ) Giả sử hình thang cơng giới hạn đồ thị hàm số x = a, x = b ( a < b ) thức b V = π∫ f a quay xung quanh trục ( x) d x Ox y = f ( x) , trục Ox tạo thành khối tròn xoay/ Thể tích hai đường thẳng V tính theo cơng ...Giả sử hình thang cơng giới hạn đồ thị hàm số x = a, x = b ( a < b ) thức b V = π∫ f a quay xung quanh trục ( x) d x Ox y = f ( x) , trục