2D1 3 144c49 THPT yên lạc – vĩnh phúc lần 1 2018 copy

Câu 49 [2D1-3.14-4] (THPT YÊN LẠC - VĨNH PHÚC - LẦN1) Anh Minh muốn xây dựng hố ga nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật tích chứa 3200 cm , tỉ số chiều cao chiều rộng hố ga Xác định diện tích đáy hố ga để xây hố tiết kiệm nguyên vật liệu 3 3 A 170 cm B 160 cm C 150 cm D 140 cm Lời giải Đáp án B a; b  a  b  Gọi kích thước đáy Khi chiều cao hố h  2a Ta có: V  Sd h  2a 2b Diện tích nguyên vật liệu cần dùng là: V V S  S d  S xq  ab   a  b  h  4a  5ab  4a  5a  a  2a 2a Xét hàm số: V f ( a )  4a  , a  2a V f '( a)  8a  2a 5V f '( a)  � a   10 16 Bảng biến thiên: Vậy a  10 hố ga xây tiết kiệm nguyên liệu V  2a 2b � b  16 Vậy S d  160  cm 