De thi hk2 t9 3

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 THỜI GIAN LÀM BÀI 60 Phút Môn: Toán 9 Đề : I/ Trắc nghiệm (7 đ) ( Chọn một đáp án đúng nhất, mỗi câu đúng đạt 0,25 đ) Câu 1: Giải hệ phương trình x y 2 3x y 2 + =   − =  ta được nghiệm duy nhất là : A)x = 1 , y = 1. B) x = 2 , y = 1 C) x = 3 , y = 1 D) x = 4 , y = 1 Câu 2: Nếu bán kính tăng gấp đôi thì diện tích hình tròn : A. Tăng gấp 6 lần B. Tăêng gấp 4 lần C. Tăng gấp đôi D. Tăng gấp 3 lần Câu 3: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo ……… số đo cung bò chắn . A.bằng nửa B.lớn hơn . C.bằng D.nhỏ hơn Câu 4: Gọi x là số đo của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn , ta có : A. x = 90 0 ; B. x = 180 0 ; C. x > 90 0 ; D. x < 90 0 Câu 5: Minh hoạ hình học tập nghiệm của một hệ phương trình ta được hai đường thẳng song song thì số nghiệm của hệ là: a/ Chỉ có 1 nghiệm b/ Có vô số nghiệm c/ Vô nghiệm d/ Hai nghiệm Câu 6: Cho phương trình 3x 2 -x-2=0. Các hệ số a, b, c của phương trình lần lượt là: a/ 3 ,1, 2 b/ 3, -1, 2 c/ 3, 0, -2 d/ 3, -1, -2 Câu 7: Cho đường tròn (O), hai dây AB và AC bằng nhau. Ta có: a/ » AB = » AC b/ · · AOB AOC= c/ · · ABC ACB= d/ Cả 3 đúng Câu 8: Độ dài C của đường tròn bán kính R được tính theo công thức: a/ C= π R b/ C= 2 π R c/ C= π R 2 d/ C= 2 π R 2 Câu 9: Cho phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0. Điều kiện để phương trình có nghiệm là: a) ∆ ≥ 0 b) ∆ > 0 c) ∆ = 0 d) ∆ < 0 Câu 10: Góc nội tiếp chắn một phần tư đường tròn bằng: a) 30 0 b) 45 0 c) 60 0 d) 90 0 Câu 11: Tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai 2x 2 – 3x + 1 = 0 được: a) x 1 = 1 ; x 2 = 1 2 b) x 1 = 1 ; x 2 = 1 2 − c) x 1 = - 1 ; x 2 = 1 2 − d) x 1 = -1 ; x 2 = 1 2 Câu 12 : Độ dài cung l của một cung 90 0 , bán kính R = 2 là: a) 2 π b) π c) 3 2 π d) 2 π II/ Tự luận (7 đ) Bài 1: a) Giải hệ phương trình: 3 1 3 x y x y + =   − =  ( x, y là ẩn số )(1,5đ) b) Giải phương trình bậc hai ẩn số x sau đây: x 2 – 5x + 4 = 0 (1,5đ) Bài 2:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Vẽ hai đường cao BD và CE, chúng cắt nhau tại H. a) Chứng minh: Tứ giác ADHE nội tiếp được. b) Chứng minh: Tứ giác BEDC nội tiếp được. c) Từ A kẻ tiếp tuyến xy với đường tròn Chứng minh:xy // DE. (3đ) Bài 3: Áp dụng hệ thức Viét tìm hai số biết tổng của chúng là 5 và tích của chúng bằng 4. (1đ) Đáp án: Bài 1: a) 3 1(1) 3(2) x y x y + =   − =  Cộng (1) và (2), được: 4x = 4 ⇒ x = 1. Thế x = 1 vào (1), được: 3.1 + y = 1 ⇒ y = -2 Vậy hệ phương trình có nghiệm( x = 1; y = -2) b) x 2 – 5x + 4 = 0 Xác đònh đúng a = 1, b = -5, c = 4 ∆ = b 2 – 4ac = 25 – 16 = 9 Tìm đúng x 1 = 1, x 2 = 4 Bài 2: a)Xét tứ giác ADHE ,có : ADÂH = 90 0 ( BD ⊥ AC) AÊH = 90 0 ( CE ⊥ AB) Nên ADÂH + AÊH =180 0 Vậy tứ giác ADHE nội tiếp. b) Xét tứ giác BEDC , có: BDÂC = 90 0 ( BD ⊥ AC) BÊC = 90 0 ( CE ⊥ AB) Nên hai đỉnh D và E cùng nhìn đoạn BC dưới một góc 90 0 Vậy tứ giác BEDC nội tiếp. c) Ta có: xÂB = ACÂB ( cùng chắn cung AB) Mặt khác :ACÂB = AÊD (cùng bù với BÊD) ⇒ xÂB = AÊD Mà hai góc này ở vò trí so le trong. ⇒ xy // ED. Bài 3: Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: x 2 – 5x + 4 = 0. Tìm đúng 2 nghiệm x 1 = 1, x 2 = 4 Vậy hai số cần tìm là:1 và 4. y x H O C A B E D . nghiệm Câu 6: Cho phương trình 3x 2 -x-2=0. Các hệ số a, b, c của phương trình lần lượt là: a/ 3 ,1, 2 b/ 3, -1, 2 c/ 3, 0, -2 d/ 3, -1, -2 Câu 7: Cho đường. minh:xy // DE. (3 ) Bài 3: Áp dụng hệ thức Viét tìm hai số biết tổng của chúng là 5 và tích của chúng bằng 4. (1đ) Đáp án: Bài 1: a) 3 1(1) 3( 2) x y x