Sở giáo dục và đào tạo Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT Tỉnh ninh bình năm học 2007 - 2008 Môn Vật Lý (Vòng 1) Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) ( Đề thi gồm 05 bài trong 02 trang) Câu 1 ( 5 điểm): Hai vật m 1 = 4kg và m 2 = 1kg đợc nối với nhau bởi một lò xo có độ cứng k = 400 N/m, khối lợng không đáng kể. Vật m 1 đợc đặt trên mặt phẳng nằm ngang, m 2 có thể dao động tự do trong mặt phẳng thẳng đứng. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s 2 . Nâng m 2 đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó vận tốc v 0 hớng thẳng đứng xuống dới. 1. Giả sử m 1 đợc giữ cố định: a) Cho v 0 = 100 cm/s. Biết m 2 dao động điều hoà. Chọn trục toạ độ Ox thẳng đứng hớng xuống dới, O trùng vị trí cân bằng của m 2 , gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho m 2 .Viết phơng trình dao động của m 2 . b) Lập biểu thức tính biên độ dao động của m 2 theo v 0 . 2. Vật m 1 không đợc giữ cố định. Tìm điều kiện của v 0 để khi m 2 dao động m 1 không bị nhấc lên khỏi mặt phẳng ngang. Câu 2 (5 điểm): Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ: u AB = U 2 sin2 ft (V) trong đó U là hằng số, f có thể thay đổi. Cuộn dây thuần cảm, vôn kế và ampe kế là lí tởng. Lấy 10 2 . 1. Khi tần số dòng điện là f các vôn kế V, V 1 , V 2 lần lợt chỉ các giá trị 37,5V; 50V và 17,5V. a) Hãy chứng minh R 0 b) Biết ampe kế chỉ 0,1A. Tính R, Z L , Z C . 2. Nếu thay đổi tần số dòng điện thì ampe kế có số chỉ cực đại khi tần số là f = 333 Hz . Tính L, C và f ban đầu. Câu 3 ( 4 điểm): Cho mạch điện nh hình vẽ. Hai cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm lần lợt là L 1 và L 2 ; tụ có điện dung là C; nguồn có suất điện động là E. Lúc đầu k 1 mở, k 2 đóng. Tại t = 0, ngời ta đồng thời mở k 2 và đóng k 1 . Hãy viết biểu thức của cờng độ dòng điện i 1 , i 2 qua các cuộn dây và xác định giá trị cực đại của chúng. Câu 4 ( 3 điểm): a) Cần phải giữ cố định một điện tích điểm dơng q 1 có trị số nhỏ nhất bằng bao nhiêu tại điểm thấp nhất B của một 1 đề thi chính thức m 1 m 2 k R CL V 1 V 2 V A A B L 2 L 1 k 2 k 1 E C q 2 q 1 R O g m A B mặt cầu nhẵn tâm C, bán kính R, để một quả cầu nhỏ khác có khối lợng m, mang điện tích dơng q 2 nằm cân bằng bền ở điểm cao nhất A. b) Với điều kiện q 1 > q 1 min (tìm đợc ở câu a) chỉ xét dao dộng nhỏ của q 2 xung quanh điểm A khi nó chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng. Chứng minh rằng q 2 dao động điều hoà xung quanh điểm A, tính tần số góc của dao động. Biết biểu thức thế năng tơng tác giữa hai điện tích điểm là: W t = k r qq 21 ( Với q 1 , q 2 là độ lớn các điện tích, r là khoảng cách giữa hai điện tích, k là hằng số điện). Câu 5 ( 3 điểm): Một sợi dây AB dài 2m căng ngang, đầu B cố định, đầu A dao động theo phơng thẳng đứng với tần số f = 50 Hz và biên độ 2 cm. Trên sợi dây hình thành 10 bó sóng mà hai dầu A, B là hai nút. Biết pha ban đầu của dao động ở A bằng 0. 1. Tính bớc sóng và vận tốc truyền sóng trên dây AB. 2. Tìm biểu thức sóng. Tìm công thức xác định vị trí các bụng sóng và bề rộng một bụng sóng. Xác định vận tốc dao động cực đại trên dây. 3. Tính khoảng cách những điểm có biên độ 2 cm đến đầu A. Hết Họ và tên thí sinh : Số báo danh S CMTND . Giám thị số 1 Giám thị số 2 2