Dọc theo đường thẳng qua lỗ, từ rất xa có một quả cầu rất nhỏ khối lượng m tích điện tích +q chuyển động về phía bản tích điện +Q H1.. Khi cường độ dòng điện trong mạch đạt cực đại thì n
Trang 1SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI BẬC THPT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
NĂM HỌC 2017-2018
Môn:Vật lí; Lớp: 11
Thời gian: 180 phút không kể thời gian phát đề
Bài 1 - Tĩnh điện (4điểm )
Tụ phẳng gồm hai bản mỏng tròn lớn bằng chất
cách điện, mỗi bản có diện tích S được giữ cố định
trong không khí, cách nhau một đoạn nhỏ d, tích
điện tích +Q và -Q phân bố đều trên bề mặt Ở tâm
mỗi bản có khoét một lỗ nhỏ Dọc theo đường
thẳng qua lỗ, từ rất xa có một quả cầu rất nhỏ khối
lượng m tích điện tích +q chuyển động về phía bản
tích điện +Q (H1)
q
Q
Q
d
m
(H1)
a/ Tìm vận tốc nhỏ nhất của quả cầu của quả cầu để nó có thể xuyên qua tụ điện ?
b/Nếu vận tốc lúc đầu của quả cầu lớn gấp đôi vận tốc tối thiểu ở câu a thì khi ra
khỏi tụ điện tại điểm N nó có vận tốc là bao nhiêu ?
Bài 2- Điện từ (5 điểm ) :
Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện phẳng có điện dung C0 và một cuộn
dây thuần cảm có độ tự cảm L Trong mạch có dao động điện từ với chu kỳ T0 Khi
cường độ dòng điện trong mạch đạt cực đại thì người ta điều chỉnh khoảng cách giữa
các bản tụ điện sao cho độ giảm của cường độ dòng điện trong mạch sau đó tỉ lệ với
bình phương thời gian ; chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu điều chỉnh tụ điện
a/ Hỏi sau một khoảng thời gian t bằng bao nhiêu ? ( t tính theo T 0 ) kể từ lúc bắt đầu
điều chỉnh thì cường độ dòng điện trong mạch bằng không ?
b/ Người ta ngừng điều chỉnh điện dung của tụ điện lúc cường độ dòng điện trong
mạch bằng không Hãy so sánh năng lượng điện từ trong mạch sau khi điều chỉnh
với năng lượng điện từ của mạch trước khi điều chỉnh ?
ĐỀ GIỚI THIỆU
Trang 2Bài 3 - quang hình ( 4 điểm ):
Cho một khối chất trong suốt mỏng có tiết
diện thẳng là một phần tư
hình tròn bán kính R và có chiết suất tỉ đối
so với môi trường đặt khối chất là n
Chiếu tia sáng đơn sắc SH đến mặt bên OA
theo phương vuông góc với mặt này (HV3)
A
B
O
I
n
3
HV
R
a/ Biết n = và xét trường hợp tia sáng phản xạ toàn phần một lần trên mặt cong tại điểm I rồi ló ra khỏi mặt bên OB Hãy xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của góc lệch của tia tới và tia ló ra khỏi khối chất
b/ Giả sử chiết suất n chỉ thay đổi theo phương bán kính và tuân theo quy luật :
n(r) = 2 + a , trong đó r là khoảng cách từ điểm ta xét đến O và a là một hằng số Tìm giá trị của a để đường đi của tia sáng trong khối chất là một cung tròn tâm O
Bài 4 - dao động cơ ( 4 điểm ):
Có một con lắc đơn chiều dài l ( coi quả cầu con lắc là
chất điểm , khối lượng dây con lắc không đáng kể )
Dưới điểm treo O theo phương thẳng đứng , cách O
một khoảng x ( x < l ) có một cái đinh cố định tại
điểm C như HV4 Độ dài dây l là xác định nhưng x
có thể thay đổi được và mỗi lần thay đổi làm cho tình
trạng dao động khác nhau Dùng tay kéo quả cầu cho
dây thẳng hướng sang trái , độ cao quả cầu không
vượt quá điểm O sau đó thả tay nhẹ nhàng để quả cầu
dao động tự do Nếu sau khi dây con lắc bị đinh cản
lại vừa đủ để kích quả cầu lên rồi lại đập trúng vào
đinh thì khoảng cách x tối thiểu phải bằng bao nhiêu ?
O
x
C
l
HV4
Bài 5 – phương án thực hành ( 3 điểm ) :
Xác định độ lớn của điện tích nguyên tố bằng phương pháp điện phân :
Cho các dụng cụ sau : Bộ dụng cụ điện phân , nguồn điện một chiều , cân có bộ quả cân , am pe kế, đồng hồ bấm giây và các dây dẫn
Hãy nêu cơ sở lý thuyết - Phương án tiến hành - Lập bảng số liệu
………
Người ra đề : Nguyễn Mạnh Sỹ
ĐT : 0912.663.400
Trang 3ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu1
(4đ)
a/ Các bản tụ làm bằng chất cách
điện nên khi điện tích q di chuyển
không làm phân bố lại điện tích
trên các bản tụ
Chọn mốc điện thế trên mặt phẳng
đối xứng xx’
như hình vẽ
- Điện thế tại điểm M ( Trên bản
+Q )
Q
/
x
q
d
x
E
A
Q
UMA = VM – VA = E => VM = E = ………
Với E = = là CĐ điện trường đều giữa hai bản tụ phẳng …
Để bay qua được lỗ M ( tức là cũng bay được tới N ) thì động năng của q
ở rất xa phải thỏa mãn :
Wđ ≥ qVM = => Wđmin = m =
vmin = …………
b/ Gọi u là vận tốc của q tại N
Áp dụng định lý động năng :
WđN – Wđ đầu = ………
mu2 - m 2 = q(V∞ - VN ) = - qVN
Ta có UAN = VA – VN = E ===> VN = - E …………
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,75đ
0,5đ
Trang 4Vậy ta có :
mu2 - m 2 = q(V∞ - VN ) = - qVN = q E =
Mà : m = => m(4 ) = 4
=> mu2 = 5 => u = ………
………
0,75đ
0,75đ
Câu2
(5đ)
a/ Giả sử ở thời điểm t dòng điện trong mạch có chiều chạy từ bản B qua
cuộn dây sang bản A như hình vẽ trên
Ta có : - L = (1) ……
Theo đề ra ta có : I – I0 = - at2 → = - 2at ………
Mặt khác : = i = I0 – at2
Suy ra : qB = I0t - ( vì qB(0) = 0 ) ………
→ C = (2) ……… Xét thời điểm t = t1 thì i = 0 ta có I0 = at12 (3)
Mặt khác theo (2) lúc t = 0 ( chưa điều chỉnh tụ ) :
C0 = (4) ……
Từ ( 3) và (4) ta tìm được : t1 =
Biết ban đầu trong mạch có dao động điện từ với T0 = 2
Từ đó ta có : t1 = …………
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,75đ
Trang 5b/ Năng lượng điện từ của mạch khi chưa điều chỉnh tụ là :
W0 = với Q0 = I0 ………
- Điện tích của tụ điện khi ngừng điều chỉnh :
qB(t1) = I0t1 - = I0 = Q0 ………
- Điện dung của tụ khi ngừng điều chỉnh :
→ C = C0
W = = = = W0 ……….
0,5đ 0,5đ 0,5đ
0,5đ
Câu3
(4đ)
ý a :
- Đề bài cho tia sáng phản xạ
toàn phần tại I , do đó góc tới i
tại I không nhỏ hơn góc giới
hạn phản xạ toàn phần igh
Với sinigh = = →igh = 450
→ i ≥ 450
S
K
D
r
I H
O
A
B
- Do đó những tia sáng sau khi phản xạ toàn phần một lần tại I rồi đến mặt
OB chỉ nằm trong miền KB Với IK vuông góc với OB
- Góc lệch lớn nhất của tia sáng ứng với trường hợp tia ló ra khỏi mặt OB
tại điểm K
- Dễ dàng tính được góc lệch cực đại Dmax = 900
0,5đ
0,5đ
Trang 6- Góc lệch nhỏ nhất của tia sáng ứng với trường hợp tia ló ra khỏi mặt OB
tại điểm B
- Từ hình vẽ trên ta có OIB là tam giác đều Suy ra góc tới của tia sáng
tại B là i = 300
- Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại B : = → r = 450
- Do đó góc lệch nhỏ nhất là : Dmin = 900 - 450 = 450
ý b :
- Từ quy luật :
n( r ) = 2 + a.
- Suy ra : = (1)
- Khi tia sáng đi theo cung tròn CD
Có góc ở tâm là α thì quang trình của
tia sáng là : s = n.α.r
D
O
A
B
- Vì quang trình của tia sáng phải thỏa mãn điều kiện đạt cực trị tức là :
Nên : = - ( 2 ) …………
- Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có : = -
- Tại điểm r = R thì n(R) = 2 +
- Do đó : = - - → a = - 4 ………
………
1,0đ
0,5đ
0,5đ
1,0đ
1,0đ
Trang 7Câu4
(4đ)
- Sau khi con lắc bị cái đinh cản lại , con lắc chuyển động tròn Gọi khối
lượng của quả cầu con lắc là m thì quả cầu con lắc chịu tác dụng của hai
lực :
- Trọng lực : P = mg và lực căng của sợi dây T
- Gọi vận tốc của quả cầu ngay trước khi vướng vào đinh tại điểm C là v ,
góc giữa phương trọng lực và dây treo là α (Hình vẽ ) ta có phương trình :
T + mgcosα = (1 )
Trong quá trình chuyển động của con
lắc cơ năng bảo toàn Chọn điểm treo
O là mốc thế năng Gọi θ là góc hợp
bởi dây treo và phương thẳng đứng ở vị
trí ban đầu khi thả tay Áp dụng định
luật bảo toàn cơ năng ta có :
v
m
O
T mg
x
- mglcosθ = mv 2 - mg ( 2 )
- Khi dây treo con lắc bị cản và nếu sau đó quả cầu rơi trúng vào đinh tại
C thì ở một vị trí nào đó dây treo sẽ bắt đầu trùng Thời điểm này lực
căng T = O ; từ đó về sau quả cầu chỉ chịu tác dụng của trọng lực và
chuyển động giống vật bị ném xiên Giả sử ở vị trí đó vận tốc của quả cầu
là : v = v 0 ; dây treo của con lắc hợp phương thẳng đứng góc α = α 0
- Từ biểu thức ( 1 ) ta có :
= g( l – x )cosα 0 ( 3 ) ……
- Thay ( 3) vào ( 2 ) ta tìm được :
2 Ɩcosθ = 3( x – Ɩ )cosα 0 + 2x ( 4 ) ………
- Để quả cầu trúng vào điểm C thì các quan hệ sau đây phải thỏa mãn :
0,75đ
0,5đ
0,5đ 0,25đ
Trang 8( Ɩ – x )sinα 0 = v 0 cosα 0 t ( 5 )
( Ɩ – x )cosα 0 – v 0 sinα 0 t + gt 2 ( 6 ) ……
- Từ ( 5 ) và ( 6 ) khử thời gian t ta có :
= ( 7 ) ……
- Từ ( 3 ) và ( 7 ) ta tìm được :
cosα0 = ( 8 ) ………
- Thay vào ( 4 ) ta tìm được :
cosθ = …………
- Từ trên ta : Khi θ càng lớn thì cosθ càng nhỏ , hay x càng nhỏ
Trị số θ tối đa là ,ta tìm được x nhỏ nhất khi :
x( 2 + ) = l. → x = 0,464 Ɩ ………
………
0,75đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Câu5
(3đ)
Bước 1: Cơ sở lý thuyết :
Với bộ dụng cụ đã cho : Dựa vào công thức định luật Faraday về điện
phân ( Hoặc có thể sử dụng kiến thức hóa học về điện phân trong chương
trình hóa học lớp 11 )
Bước 2 : phương án tiến hành thí nghiệm
Ta mắc mạch điện theo sơ đồ
hình vẽ
Đo dòng điện I chạy qua dung
dịch điện phân nhờ Ampe kế
- Đo thời gian ∆t dòng điện chạy
qua nhờ đồng hồ bấm giây
- Điện lượng Q qua dung dịch
điện phân : Q = I.∆t
Xác định khối lượng chất giải
0,25đ
0,25đ
0,5đ
A
Trang 9phóng ở điện cực:
m = m S – m t
- mt : khối lượng điện cực ban đầu
- mS : khối lượng của điện cực sau thời gian điện phân
- Số nguyên tử xuất hiện ở điện cực : N = ……
- Trong đó : n là hóa trị của nguyên tố ;
e là độ lớn điện tích nguyên tố
- Số nguyên tử còn được tính theo công thức :
N = m ………
- Trong đó : A là nguyên tử lượng
NA là số Avogadro
Từ trên ta có : e = ………
* Bảng số liệu :
Đại lượng
Lần đo
CĐ dòng điện
I (A)
Thời gian
∆t (s)
Khối lượng
m (g )
Lần1…………
Lần2…………
………
………
………
…………
………
…………
……
………
………
…………
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ