Đề thi học sinh giỏi năm 2018 môn vật lý lớp 11 chuyên ĐHSP hà nội

Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ GIỚI THIỆU THI CHỌN HỌC SINH GIỎI ĐHSP HÀ NỘI KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐB BẮC BỘ MƠN THI: Vật lí - Lớp 11 Thời gian làm :180 phút (Đề thi có 02 trang, gồm 05 câu) Câu 1: Tĩnh điện Trên đường tròn tâm O, bán kính Ro đặt bốn chất điểm bốn đỉnh hình vng hình vẽ Khối lượng chất điểm m Hai chất điểm có điện tích +q, hai chất điểm lại có điện tích –q Ban đầu, truyền cho tất chất điểm vận tốc có độ lớn nhau, theo phương tiếp tuyến với đường tròn, chiều thuận chiều kim đồng hồ (hình vẽ) Biết trình chuyển động, khoảng cách nhỏ chất điểm đến tâm O đường tròn R1 ( R1 C1, cuộn dây cảm có độ tự cảm L Đặt vào A, B hiệu điện xoay chiều u AB  U cos t  Vào thời điểm t=0, điện A cao điện B K1 Đ A B a) Vào thời điểm t=0 K1 mở, K2 đóng vào chốt Xác định C1 K2 L cường độ dòng điện i qua L hàm số theo thời gian Vẽ đồ thị i theo thời gian, tính giá trị cực đại i qua L Hình b) Vào thời điểm t=0, K1 đóng, K2 đóng vào chốt Tìm biểu thức hiệu điện tụ điện vẽ đồ thị theo thời gian hiệu điện C2 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 3: Quang học Mặt cầu S có tâm nằm Ox, mặt cầu ngăn cách hai môi y B ’ trường quang học đồng chất có chiết suất n n (Hình 3.1) a) Các tia sáng song song với trục Ox (trục quang học) sau bị khúc xạ qua mặt S giao điểm nằm Ox S gọi mặt khúc xạ lý tưởng Tìm phương trình cung BB’ tia sáng hội tụ F (Hình O F (n) (n’) B’ 3.1), giá trị n, n’, OF = f biết Xét trường hợp n = n’ phân tích kết x Hình 3.1 b) Mặt cầu thấu kính hội tụ ánh sáng điểm tia y sáng gần trục Nếu muốn hội tụ chùm sáng rộng phải dùng mặt cầu khúc xạ lí tưởmg Hãy xác định độ dày nhỏ (ở phần O tâm) thấu kính hội tụ phẳng – lồi có chiết suất n = 1,5; bán kính R = F x cm (Hình 3.2) để hội tụ F chùm sáng rộng, song song với trục chiếu vng góc với phần mặt phẳng Biết OF = f = 12 cm Câu Dao động Hình 3.2 Hai vật khối lượng m 2m gắn vào hai đầu hai lò xo nhẹ, có độ cứng 2k k hình vẽ Hai lò xo có chiều dài tự nhiên L Khoảng cách giữ hai đầu cố định hai lò xo 2L Ban đầu hai vật giữ để chiều dài lò xo L/2 thả nhẹ đồng thời Hai vật va chạm xuyên tâm dính vào Tìm vận tốc lớn hai vật sau va chạm Bỏ qua ma sát Câu Phương án thực hành Cho dây nối, bóng đèn dây tóc có hiệu điện định mức 12V, bình acquy có suất điện động 12V điện trở bé, ôm kế, vôn kế, ampekế nhiệt kế Hãy đề xuất phương án thí nghiệm để xác định nhiệt độ dây tóc bóng đèn sáng bình thường Hệ số nhiệt độ điện trở vơnfam làm dây tóc biết Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI ĐÁP ÁN ĐỀ GIỚI THIỆU THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐB BẮC BỘ MƠN THI: Vật lí - Lớp 11 Thời gian làm :180 phút (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu) Câu 1: Tĩnh điện Trên đường tròn tâm O, bán kính Ro đặt bốn chất điểm bốn đỉnh hình vng hình vẽ Khối lượng chất điểm m Hai chất điểm có điện tích +q, hai chất điểm lại có điện tích –q Ban đầu, truyền cho tất chất điểm vận tốc có độ lớn nhau, theo phương tiếp tuyến với đường tròn, chiều thuận chiều kim đồng hồ (hình vẽ) Biết trình chuyển động, khoảng cách nhỏ chất điểm đến tâm O đường tròn R1 ( R1 v1 để quỹ đạo tròn bán kính Ro, chu kì To mvo2 q2 2 1  ( ) R0 4 R0 Ta có: vo  q Từ tính 4 2 To  q 2 1 4mRo 4 4mRo 2 1 Áp dụng định luật III Kepler, ta có:  T   Ro  R1       To   Ro  Từ tính 2 T q 2 m( Ro  R1 )3 2 1 Câu 2: Trong mạch điện hình vẽ: Đ điốt lý Đ tưởng Điện dung tụ C2 > C1, cuộn dây cảm có độ tự cảm L Đặt vào A, B hiệu điện A u AB  U cos t  Vào thời điểm t=0, B xoay chiều K1 C1 K2 C2 L điện A cao điện B a) Vào thời điểm t=0 K1 mở, K2 đóng vào chốt Hình Xác định cường độ dòng điện i qua L hàm số theo thời gian Vẽ đồ thị i, tính giá trị cực đại i qua L b) Vào thời điểm t=0, K1 đóng, K2 đóng vào chốt Tìm biểu thức hiệu điện tụ điện vẽ đồ thị theo thời gian hiệu điện Giải   di  di Sau đóng mạch u AB  ecu     L   L  U 0cost dt dt i   Đ U0 sin t  b L A B L Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 - b số xác định tự điều kiện ban đầu: t   i   b  U T T  i  & b  0; Vậy i  sin t với  t  L T T * Xét  t  khoảng thời gian điốt Đ ngắt lần U 3T * t Điốt Đ mở lần có: i  sin t  a L U 2 3T - Ở thời điểm t  T điốt Đ mở lần 2, ta có: i  sin  a L T U0 U0 2 3T + Với i   sin a 0a  L T L U 2 3T U + Vậy : i  sin  L T L 2 2 t + i   sin t  1  t    2k     k T T T + Chọn k=1 suy t  T + Giá trị cực đại dòng điện u 2U T/4 T/2 3T/4 T 5T/4 Đồ thị hình bên U0 L -t  7T/4 O t -U0 i 5T/4 O Mở Đóng 7T/4 t Mở 2) Sau đóng K1 K2 đóng vào chốt 2, tụ C2 nhanh chóng tích điện đến Q0=C2U0 Tiếp Đ khơng vai trò mạch điện * Tụ C2 tích điện cho C1 đến cân điện thế, tụ C1 C2 có hiệu điện chiều U1C Ta có: C2U  C1U1C  C2U1C  U1C  C2U C1  C2 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 * Bên cạch q trình tụ tích điện chiều q trính có dòng điện xoay chiều qua tụ C1 C2, ta tính hiệu điện xoay chiều - Gọi uc1 uc2 hiệu điện xoay chiều tụ thời điểm t, ta có: - uc1  uc  U cost   Lấy q1 q2   U cost C1 C2 đạo hàm vế ta K1 Đ A C1 + K2 B C2 có:  dq1 dq2 1    U sin t  i     U sin t dt C1 dt C2  C1 C2  U 0C1C2 U 0C2 sin t.dt  uc1   cost  a  C1  C2   C1  C2  UC UC - t  0, uc1   a   uc1  1  cost  C1  C2 C1  C2 UC UC Tượng tụ có: uc   cost  C1  C2 C1  C2 - qc1   i.dt   * Tính u tụ: Hiệu điện tụ tổng hiệu điện chiều xoay chiều U C2 UC UC  1  cost   u1   cost  C1  C2 C1  C2 C1  C2 UC UC UC U 0C1 cost  - u2  U1ch  uc     cost   u2  U  C1  C2 C1  C2 C1  C2  C1  C2  - u1  U1ch  uc1   u U0 O u2 t T/4 2T T u1  2U 0C2 C1  C2 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu Quang học Mặt cầu S có tâm nằm Ox, mặt cầu ngăn cách hai môi y B ’ trường quang học đồng chất có chiết suất n n (Hình 3.1) Các tia sáng song song với trục Ox (trục quang học) sau bị khúc xạ qua mặt S giao điểm nằm Ox S gọi mặt khúc xạ lý tưởng Tìm phương trình cung BB’ tia sáng hội tụ F (Hình 3.1), giá trị n, n’, OF = f biết Xét trường hợp n = n’ phân tích kết O F (n) (n’) B’ x Hình 3.1 Mặt cầu thấu kính hội tụ ánh sáng điểm tia y sáng gần trục Nếu muốn hội tụ chùm sáng rộng phải dùng mặt cầu khúc xạ lí tưởmg Hãy xác định độ dày nhỏ (ở phần tâm) thấu kính hội tụ phẳng – lồi có chiết suất n = 1,5; bán kính R = O F x cm (Hình 3.2) để hội tụ F chùm sáng rộng, song song với trục chiếu vng góc với phần mặt phẳng Biết OF = f = 12 cm Hình 3.2 Giải y A A y ’ O x (n) y ’ B F (n’) x A A y F ’ x O O x B’ Hình 3.1 Hình 3.2 Ta xem tia song song với trục x xuất phát từ F’ xa O Quang trình tất tia từ F đến F’ Một tia chiếu đến điểm A có hồnh độ x, tung độ y có quang trình : L = n F’A + n’ AF = const (1) Vì F’A = F’A’ + A’A F’A’  F’O’  L’ = n A’A + n’ AF = const - Từ hình 2.1 : AA’ = x; AF = ( f  x)2  y (3) Từ (2) (3) ta có : L'  nx  n' ( f  x)2  y  const Với tia trùng với trục Ox : L’ = n’.OF = n’f (4) (5) (2) Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Từ (4) (5) : nx  n' ( f  x)2  y  n ' f (6) Biến đổi ta : (n'2  n2 ) x  n2 y  2n' (n'  n) fx  (7) Đó phương trình elíp Vậy mặt S mặt elipxoit tròn xoay - Khi n’ = - n từ (7) : y2 = 4fx (8) mặt S parabol phản xạ ánh sáng Từ kết câu hình 2.2 : n.OO’ + OF – OO’ = AA’ + AF; OO’ = d nx  ( f  x)  y  f  (n  1)d Với y = R ; x = d = (9) ( f  R2 )  f  cm n 1 Câu Dao động Hai vật khối lượng m 2m gắn vào hai đầu hai lò xo nhẹ, có độ cứng 2k k hình vẽ Hai lò xo có chiều dài tự nhiên L Khoảng cách giữ hai đầu cố định hai lò xo 2L Ban đầu hai vật giữ để chiều dài lò xo L/2 thả nhẹ đồng thời Hai vật va chạm xuyên tâm dính vào Tìm vận tốc lớn hai vật sau va chạm Bỏ qua ma sát Giải Chọn trục Ox có gốc O điểm hai tường, chiều dương hướng từ trái qua phải Gốc thời gian lúc thả hai vật Phương trình dao động hai vật: L 2k cos( t) m L k x2  cos( t) 2m x1   Hai vật va chạm x1 = x2 Tìm thời điểm va chạm to   2m k Thế to, tìm vào thời điểm trước va chạm, hai vật có tọa độ xo  L / Vận tốc hai vật trước va chạm: v1  v2   L 2k ; m L k = -v1/2 2m Gọi u vận tốc hai vật sau va chạm, ap dụng định luật bảo tồn động lượng, ta có: u mv1  2mv2 = m  2m Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Sau va chạm, hệ tương đương vật có khối lượng M = 3m, gắn vào lò xo có độ cứng ko = 3k, chiều dài tự nhiên L Hệ dao động điều hòa với tần số góc   ko k  M m Thời điểm sau va chạm vật có vận tốc lò xo biến dạng L/4 Vận tốc cực đại hai vật sau va chạm vmax   xo  L k m Câu Phương án thực hành Cho dây nối, bóng đèn dây tóc có hiệu điện định mức 12V, bình acquy có suất điện động 12V điện trở bé, ôm kế, vôn kế, ampekế nhiệt kế Hãy đề xuất phương án thí nghiệm để xác định nhiệt độ dây tóc bóng đèn sáng bình thường Hệ số nhiệt độ điện trở vônfam làm dây tóc biết Giải: Điện trở vật dẫn kim loại phụ thuộc vào nhiệt độ theo quy luật: (1) R  R (1  t) Như xác định điện trở dây tóc nhiệt độ đèn làm việc bình thường nhiệt độ suy nhiệt độ sáng bình thường Giả sử nhiệt độ phòng (ứng với nhiệt độ t1) điện trở dây tóc là: R1  R (1  t1 )  R  R1  t1 (2) Khi đèn sáng bình thường, giả sử hiệu điện cường độ dòng điện qua đèn tương ứng U I điện trở bóng đèn là: R2  U I (3) Thay biểu thức (2) (3) vào (1), ta nhận được: R2   R1 1 U (1  t )  t   (1  t1 )  1 (4)   t1   IR1  Từ đưa phương án thí nghiệm theo trình tự sau: + Đọc nhiệt kế để nhận nhiệt độ phòng t1 + Dùng ơm kế để đo điện trở dây tóc bóng đèn đèn chưa thắp sáng để nhận điện trở R1 Khi dùng ôm kế có dòng nhỏ qua dây tóc thay đổi nhiệt độ dây tóc không đáng kể + Mắc mạch điện cho đèn sáng bình thường, ampe kế mắc nối tiếp vơn kế mắc song song với bóng đèn + Đọc số vôn kế ampe kế để nhận U I + Thay số liệu nhận vào cơng thức (4) để tính nhiệt độ dây tóc  ... 096.79.79.369 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI ĐÁP ÁN ĐỀ GIỚI THI U THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐB BẮC BỘ MÔN THI: Vật lí - Lớp 11 Thời gian làm :180 phút (Đề thi có 01 trang, gồm 05... hai vật: L 2k cos( t) m L k x2  cos( t) 2m x1   Hai vật va chạm x1 = x2 Tìm thời điểm va chạm to   2m k Thế to, tìm vào thời điểm trước va chạm, hai vật có tọa độ xo  L / Vận tốc hai vật. ..Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 3: Quang học Mặt cầu S có tâm nằm Ox, mặt cầu ngăn cách hai môi y B ’ trường quang học đồng chất có chiết suất n n (Hình