Đề thi học sinh giỏi 2018 môn vật lý chuyên thái nguyên

Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI BẬC THPT TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI & ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM HỌC 2017-2018 Mơn:Vật lí; Lớp: 10 ĐỀ GIỚI THIỆU Thời gian: 180 phút không kể thời gian phát đề Bài (5 điểm) Trên mặt phẳng ngang có bán cầu khối lượng m Từ điểm cao bán cầu có vật nhỏ khối lượng m trượt không vận tốc đầu xuống Ma sát vật nhỏ bán cầu bỏ qua Gọi  góc phương thẳng đứng bán kính véc tơ nối tâm bán cầu với vật (hình 1)  1) Giả sử bán cầu giữ đứng yên Hình a) Xác định vận tốc vật, áp lực vật lên mặt bán cầu vật chưa rời bán cầu, từ tìm góc  = m vật rời bán cầu b) Xét vị trí có  < m Tìm thành phần gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến vật; áp lực bán cầu lên mặt phẳng ngang 2) Giả sử bán cầu mặt phẳng ngang có ma sát với hệ số ma sát  Tìm  biết  = 300 bán cầu bắt đầu bị trượt mặt phẳng ngang 3) Giả sử khơng có ma sát bán cầu mặt phẳng ngang Tìm  vật rời khỏi bán cầu Bài (4 điểm) Một khối trụ đặc đồng chất bán kính r, khối lượng m tự quay quanh trục với tốc độ góc 0 , đặt nhẹ nhàng xuống điểm O chân mặt phẳng nghiêng góc  Hệ số ma sát m mặt phẳng nghiêng  (Cho   tan  ; mặt phẳng nghiêng tuyệt đối rắn, biến dạng cầu; g gia tốc trọng trường)  O Hình a Xác định quãng đường mà khối tâm khối trụ giai đoạn đầu vừa lăn vừa trượt b Công lực ma sát lăn lên mặt phẳng c Xác định độ cao cực đại tâm khối trụ mặt phẳng nghiêng (độ cao so với O) Bài 3: (4 điểm) Một trạm thăm dò vũ trụ P bay quanh hành tinh E theo quỹ đạo tròn có bán kính R Khối lượng hành tinh E M Tìm vận tốc chu kỳ quay quanh hành tinh E trạm P Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Một kiện không may xảy ra: có thiên thạch T bay đến hành tinh E theo đường 58GM thẳng qua tâm hành tinh với vận tốc u  Thiên thạch va chạm dính vào trạm P R nói Sau va chạm trạm vũ trụ với thiên thạch chuyển sang quỹ đạo elip Biết khối lượng trạm P gấp 10 lần khối lượng thiên thạch T Hãy xác định: a) vận tốc hệ (P T) sau va chạm b) khoảng cách cực tiểu từ hệ đến tâm hành tinh E Bài 4: (4 điểm) Xét chu trình gồm hai q trình đẳng tích hai q trình đẳng áp Trên hình vẽ giản đồ p-V chu trình Hoạt chất mol khí lý tưởng gồm phân tử hai nguyên tử Điểm đường đẳng áp phía H điểm đường đẳng tích bên trái E nằm đường đẳng nhiệt ứng với nhiệt độ T1 Điểm đường đẳng áp phía F điểm đường đẳng tích bên phải G nằm đường đẳng nhiệt ứng với nhiệt độ T2 a Xác định nhiệt độ khối khí điểm A, B, C, D b Xác định công khối khí thực chu trình ABCDA c Xác định hiệu suất lý thuyết máy nhiệt hoạt động theo chu trình Hình Bài 5: (4 điểm ) Đo hệ số Poatxon  Cho dụng cụ thiết bị: - Một bình kín có dung tích đủ lớn (có thể tạo lỗ để nối với ống khóa) Bơm nén ( chứa khí cần thiết, coi khí lý tưởng cần xác định  ) Áp kế chứa nước hình chữ U, có tiết diện nhỏ Các ống nối khóa Thước đo chiều dài Hãy nêu sở lý thuyết, cách bố trí tiến hành thí nghiệm để xác định hệ số Poatxon  = === HẾT === Cp Cv Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài (5 điểm) Phần Hướng dẫn giải Điểm Q  P Hình (0,5) Khi vật trượt mặt cầu vật chịu tác dụng trọng lực P phản lực Q mặt cầu có tổng hợp tạo gia tốc với hai thành phần tiếp tuyến hướng tâm Quá trình chuyển động tuân theo bảo toàn năng: mv  mgR1  cos   …………… 2 mv a Fht  P cos   Q  …………… R 1.a (0,75) 0,25 0,25 Suy ra: v  gR1  cos   …… ……… … 0,25 Q  3 cos   2.mg ……………………… Vật rời bán cầu bắt đầu xảy Q = Lúc đó: cos   cos  m  1.b (0,75) ; suy : 0,25    m  48,2 ……… 0,25 Xét vị trí có  < m: Các thành phần gia tốc: a n  at  g sin  …… … …… v  g 1  cos   R …… 0,25 0,25 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Lực mà bán cầu tác dụng lên sàn bao gồm hai thành phần: áp lực N lực đẩy ngang Fngang:   0,25 N  PcÇu  Q cos   mg  cos   cos  … … …… …… (1,5đ) Bán cầu bắt đầu trượt sàn  = 300, lúc vật chưa rời khỏi mặt cầu Thành phần nằm ngang lực vật đẩy bán cầu là: Fngang  Q sin   3 cos  2mg sin  …………… ……… 0,5 Ta có: Fms  Fngang  .N ………… …… …… …… ……………   Fngang Thay số: N  3 cos   2mg sin   mg  cos   cos    3 cos   2sin  …………… 0,25  cos   cos  0,25   0,197  0,2… …… …… ……… ……………… 0,5 Giả sử bỏ qua ma sát (1,5đ) Khi vật đến vị trí có góc  vật có tốc độ vr so với bán cầu, bán cầu có tốc độ V theo phương ngang    Vận tốc vật so với mặt đất là: v  vr  V Tốc độ theo vật: v x  vr cos   V phương ngang V vr  V 0,25 P Hệ bảo toàn động lượng theo phương ngang: m.V  m.v x  vx = V  2V = vr cos Bảo toàn năng: mv  m.V  mgR1  cos   2 vr  V  2vrV cos   V  gR1  cos    vr  gR1  cos    sin  0,25 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Tìm áp lực vật lên mặt bán cầu Để làm điều ta xét HQC phi quán tính gắn với bán cầu Q sin  m Gia tốc bán cầu: ac  Trong HQC gắn với bán cầu, vật chuyển động tròn chịu tác dụng lực (hình vẽ) Theo định luật II Niutơn ta có: v P cos   Q  Fq sin   m r R mg cos   Q  Q sin   m mg cos   mv r / R   sin  Q vr R 4mg 1  cos   cos   cos    sin   mg  sin   sin  0,5 mg cos     Vật rời bán cầu Q =  cos   cos    0,5  cos    hay  = 42,90 …………… …………… Bài (4 điểm - Cơ vậ rắn) Hướng dẫn giải Điểm a Xét vị trí khối trụ, trượt xảy ra: P  N  f ms  ma Chiếu ox oy mg cos   N    f ms  mg sin   ma  a  g (  cos  sin  ) N  y x f ms G  O P 0,5đ Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Vận tốc khối tâm G: v  at 0,5đ Xét chuyển động quay quanh khối tâm G Gọi γ độ lớn gia tốc góc, ta có:   0   t  f ms r  mg cos  r 2 gcos   I mr / r Vật bắt đầu lăn không trượt v  r  at  (0   t )r t  0 r 0 r 0 r   a   r g (  cos  sin  )  2 gcos 3 gcos  sin  0,5đ Quãng đường khối tâm G khoảng thời gian vừa lăn vừa trượt 02 r 2 s  at  g (  cos  sin  ) 2 g (3 cos  sin  ) 02 r 02 r  cos  sin  C   g (3 cos  sin  ) 2 g 3 cos  sin  Với C   cos  sin  , 3 cos  sin  b Gọi W1 lượng lúc vật băt đầu lăn khơng trượt (ứng với tốc độ góc 1 ) Áp dụng định lý biến thiên ta có cơng lực ma sát 0,5đ Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Ams  W1  W0  0,5đ 2 1 ( mr 1 )  mgs sin   ( mr 202 ) 2 2 Với 1  0 r at g ( cos  sin  ) cos  sin    0  0C r r 3 gcos  sin  3 gcos  sin  mr 2 3C C sin  0 (   ) Vậy Ams  2 3 gcos  sin  0,5đ / c Đặt H max  h  r , áp dụng biến thiên năng: W  W0  Ams +A ms  Ams 0,5đ A/ ms công lực ma sát kể từ vật lăn không trượt Do lực ma sát nghỉ không sinh công nên: A/ ms  Vậy W=W0  Ams  mgh  1 2 ( mr 0 )  Ams 2 2 3C C sin  h  mr 0 (  ) 2 3 gcos  sin  0,5đ Vậy: H max  h  r Bài – điểm (các định luật Kepple) Phần Hướng dẫn giải 1) Ký hiệu m0 khối lượng trạm P, v1 vận tốc trạm vũ trục trước va chạm Lực Điểm hấp dẫn trạm P hành tinh E đóng vai trò lực hướng tâm chuyển động 0,5đ P quanh E: G m0 M m0 v12  2    m0   R R R  T  (1) 0,5đ 0,5đ Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 GM R v1  Suy ra: (2) T 2 R 3/ GM (3) 2) Ký hiệu m khối lượng thiên thạch, v vận tốc hệ sau va chạm, u vận tốc thiên thạch trước va chạm Theo định luật bảo toàn động lượng: 0,25đ mu  10mv1  11mv2 (4) Chiếu lên trục Ox Oy (hình vẽ): 10m.v1 = 11m.v2x (5) m.u = 11m.v2y (6) Thay v1  v1 x u m v2 GM 58GM u  ta tìm R R M r được: R 2  10    v2  v22 x  v22 y   v1    u   11   11  v2  158GM 11 R v 0,25đ (7) Sau va chạm hệ chuyển sang quỹ đạo elip y 0,5đ (đường đứt nét đậm) Tại điểm cận nhật hệ có vận tốc v vng góc với đoạn thẳng r nối điểm cận nhật với tâm hành tinh Ta viết phương trình bảo tồn lượng bảo tồn mơ men động lượng hệ vị trí va chạm vị ví cận nhật: G 11mM 11m 11mM 11m  v  G  v , R r v.r  v2 x R Từ (9) suy ra: v  v x (8) (9) R 10 GM R  r 11 R r (10) 0,5đ Thay v2 từ (7) v từ (10) vào (8) ta thu phương trình bậc hai r: 42r  121R r  50 R  Phương trình có nghiệm: r  tiểu cần tìm, r  điểm viễn nhật) R 50 R r  R Giá trị r  khoảng cách cực 21 50 R khoảng cách cực đại từ hệ đến tâm hành tinh E (tại 21 0,5đ 0,5đ Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Bài 4:(4 điểm – Nhiệt học) Phần Hướng dẫn giải a (2,25 điểm) Điểm 0,75 đ Trong q trình đẳng tích, áp suất tỷ lệ thuận với nhiệt độ Tương tự, q trình đẳng áp, thể tích tỷ lệ thuận với nhiệt độ Đường EG đường đẳng áp, đường FH đường đẳng tích Tại giao điểm M đường EG FH ta có T T (1) TM  E G  (T1  T2 ) 2 Ta có TB TC TF ;   TE TG TM 0,5 đ TA TD TH   TE TG TM (2) Do đó, TB  TD  b (0,75 điểm) 0,25 đ TETF 2T T  ; TM T1  T2 TGTH 2T T  TM T1  T2 0,25 đ TC  TGTF 2T22  ; TM T1  T2 0,25 đ TA  TETH 2T12  TM T1  T2 0,25 đ Cơng A’ khối khí thực chu trình diện tích hình chữ nhật ABCD Do 0,75 đ Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 A '  ( pB  pA )(VD  VA )  pBVD  pBVA  pAVD  pAVA A '  pCVC  pBVB  pDVD  pAVA  R(TC  TB  TD  TA ) (T2  T1 ) A '  R T1  T2 c (1 điểm) (4) R ; C p  R (5) 2 Hoạt chất nhận nhiệt trình AB BC Nhiệt lượng tương ứng R 2T1 (T2  T1 ) (6) QAB  CV (TB  TA )  T1  T2 Nhiệt dung mol đẳng tích đẳng áp hoạt chất là: CV  QBC  C p (TC  TB )  R 2T2 (T2  T1 ) T1  T2 0,75 đ (7) Nhiệt lượng tổng cộng hoạt chất nhận (7T2  5T1 )(T2  T1 ) Q  QAB  QBC  R T1  T2 0,25 đ Hiệu suất lý thuyết máy nhiệt A ' 2(T2  T1 )   Q 7T2  5T1 Bài – điểm – phương án thực hành nhiệt Phần Hướng dẫn giải Cơ sở lý thuyết - K1 mở, K2 đóng, khí bơm vào bình B đến thể tích V1, áp suất P, nhiệt độ T (bằng nhiệt độ môi trường) Áp suất khơng khí P0, độ chênh lệch mực nước áp kế h  P = P0 + h (P0 tính độ cao cột nước áp kế) - Đóng K1, mở K2, lượng khí bình giãn nhanh, áp suất giảm xuống P0, nhiệt độ giảm đến T' Sau giãn, coi gần trình đoạn nhiệt thuận nghịch trình diễn nhanh, độ biến thiên áp suất bé, ta có: 1  T'  P   T  P0  1  P h    P0  1 Điểm 0.5 0.5 1  h  P0 (1) - Sau mở K2 thời gian ngắn đóng lại bình B lại lượng nhỏ khí, áp suất P0, thể tích V1, nhiệt độ T' Lượng khí nóng dần lên biến đổi đẳng tích đến áp suất P' = P0+ h', nhiệt độ T 0.5 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 T ' P0  T P' T' P0 h'  1 T P0  h ' P0  A K2 K1 (2) Từ (1) (2) suy ra: h'   h 1 P0  P0 h  h  h ' (3) 1 h B Bố trí thí nghiệm: - Đặt bình B nối với ống với hai khố K1 K2, K1 nối bình với bơm nén, K2 nối bình B với mơi trường bên ngồi Bình nối thơng với áp kế nước hình chữ U(hình vẽ) Trong áp kế, mực nước hai cột áp kế có độ cao khoảng 15 - 20cm Tiến hành thí nghiệm: - Đóng khố K2, mở K1: Dùng bơm nén khí cần đo  vào bình gây nên chênh lệch độ cao hai cột nước áp kế chữ U Đóng K1 lại, chờ lúc bình trao đổi nhiệt độ với môi trường Khi độ chênh lệch h hai cột nước áp kế không đổi nữa, ta dùng thước đo h -Sau mở khố K2 cho khí ngồi, độ cao hai cột nước áp kế đóng K2 lại Lúc ổn định độ chênh lệch hai cột nước áp kế h’ Dùng thước đo h’ - Thay h h’ vào biểu thức (3) để tính  - Lặp lại số lần thí nghiệm để tính giá trị trung bình  Giáo viên đề: Tạ Đức Trọng (ĐT 0988741743) 0.5 0.5 0.5 ... ma sát (1,5đ) Khi vật đến vị trí có góc  vật có tốc độ vr so với bán cầu, bán cầu có tốc độ V theo phương ngang    Vận tốc vật so với mặt đất là: v  vr  V Tốc độ theo vật: v x  vr cos...  sin  b Gọi W1 lượng lúc vật băt đầu lăn không trượt (ứng với tốc độ góc 1 ) Áp dụng định lý biến thi n ta có cơng lực ma sát 0,5đ Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369... thực chu trình ABCDA c Xác định hiệu suất lý thuyết máy nhiệt hoạt động theo chu trình Hình Bài 5: (4 điểm ) Đo hệ số Poatxon  Cho dụng cụ thi t bị: - Một bình kín có dung tích đủ lớn (có thể