DE THI THPT HAY VA CO DAP AN SO 3

ĐỀ ÔN THPT SỐ 10 (12L1,2 1/3-2-2018) Câu Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? A y  log x B y  log x C y  log x D y  x  x  21  2i  7  8i , môđun số phức w  z   i Câu Cho số phức z thỏa mãn   i  z  1 i A B C.7 D x2 Câu Hàm số y  nghịch biến A  0; � B  �;1 � 1; � C R\{1;1} D  �;1 ,  1; � x 1 Câu 4: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số có đạo hàm điểm mà xác định B Hàm số có đạo hàm điểm mà xác định C Hàm số có đạo hàm điểm mà xác định D Hàm số có đạo hàm điểm mà xác định Câu Giá trị cực tiểu hàm số y   x3  x  2016 A 2014 B 2016 C 2018 D 2020 x Câu Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  e , trục hoành hai đường thẳng x  1; x  Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hồnh 2 B V   e  e C V     e  e  D V     e  e  rr r uur r r r Câu Trong không gian O,i, j,k , cho OI  2i  j  2k mặt phẳng (P) có phương trình x  y  z   A V   e  e   Phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: 2 2 2 A  x     y  3   z    B  x     y  3   z    16 C  x     y  3   z    2 D  x     y  3   z    2 Câu Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A  2;1;3  , B  1; 2;1 song �x  1  t � song với đường thẳng d : �y  2t �z  3  2t � A  P  : 10 x  y  z  19  B  P  : 10 x  y  z  19  C  P  : 10 x  y  z  19  D  P  : 10 x  y  z  19  Câu Nghiệm bất phương trình log  x  1  2log   x    log  x   là: A  x  B  x  C  x  D 4  x  �� 0; Câu 10 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  cos3 x  3cos x đoạn � � 3� � 11 A  B C 2 D  Câu 11 Tìm m nhỏ để hàm số y  x  3mx  x đồng biến R A B Câu 12 Cho a; b  0; ab �1 thỏa mãn log ab a  giá trị log ab C Câu 13 Số p  22017 viết hệ thập phân, số có chữ số? A 2016 chữ số B 607 chữ số C 608 chữ số A B 1 C  3 D a : b D D 2017 chữ số Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x – y + 4z - 2=0 (Q): 2x - 2z + = Góc mặt phẳng (P) (Q) là: A 600 B 450 C 300 D 900 Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) 3x – y + z - =0 mp ( ) cắt mặt cầu (S) tâm I(1;-3;3) theo giao tuyến đường tròn tâm H(2;0;1), bán kính r =2 Phương trình (S) là: A ( x  1)  ( y  3)  ( z  3)  18 B ( x  1)  ( y  3)  ( z  3)  18 C ( x  1)  ( y  3)  ( z  3)  D ( x  1)  ( y  3)  ( z  3)  Câu 16 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 27 a 13a 2 a 2 3a Diện tích tồn phần khối trụ là: A a 2 B C D Câu 17: Cho biết khai triển Tổng có giá trị bằng: A B C D Kết khác Câu 18 Hàm số F( x)  ax  bx  x  nguyên hàm hàm số f ( x )  3x  10 x  Khi b  8a A -17 B -39 C D 17 Câu 19 Cho khối tứ diện OABC với OA,OB,OC vng góc đơi OA = a, OB =2a, OC =3a Gọi M, N trung điểm hai cạnh AC, BC.Thể tích khối tứ diện OCMN tính theo a bằng: 2a 3a a3 A B a C D 4 Câu 20 Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC đơi vng góc OA  OB  OC  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diên OABC A B C D 2 Câu 21 Cho f (x) liên tục đoạn  0;10 thỏa mãn 10 P � f (x)dx  �f (x)dx A B -1 C 10 �f ( x)dx  2017; �f ( x)dx  2016 Khi giá trị D – Câu 22 Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng  P  qua hai điểm A  0;1;  , B  2;3;1 vng góc với mp  Q  : x  2y  z  có phương trình là: A 4 x  y  z   B 4x  3y  2z   C x  y  z   D 4 x  y  z   x2 Câu 23 Biết đồ thị hàm số y  đường thẳng y  x  cắt hai điểm phân biệt có tung độ x 1 y1 , y2 y1  y2 A y1  y  4 B y1  y  C y1  y  D y1  y  2 Câu 24 Trong Oxy, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z   2i ; M’ điểm biểu diễn cho số phức z/  3i 15 z Tính diện tích tam giác OMM’ A SOMM '  B SOMM '  C SOMM '  D S OMM '  2 Câu 25 Giải phương trình với nghiệm là: A B C D Câu 26 Tổng diện tích mặt khối lập phương 54 cm Tính thể tích khối lập phương A cm3 B 27 cm3 C 81 cm3 D 18 cm3 Câu 27 Biết tích phân A a  b  1 � x  3 e dx  a  be với a,b�� Tìm tổng a  b x B a  b  25 C a  b   3e D a  b  1 �1  n� ux1 � Câu 28.Với giá trị m hàm số f  x  �x  x  có giới hạn x � 1? � n� u x �1 �mx  A m 1 B m C m D m Câu 29 Tìm c biết a,b c số nguyên dương thỏa mãn c   a  bi   107i A c =198 B c =189 C c = 198 c = -198 D c = -198 Câu 30 Đường thẳng d qua H(3;-1;0) vng góc với (Oxz) có phương trình �x  �x  �x   t �x  � � � � A �y  1 B �y  1  t C �y  1 D �y  1  t �z  t �z  �z  �z  t � � � � Câu 31 Hàm số y  f  x   ax  bx  c  a �0  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  hàm số bốn hàm số sau: A y   x    B y   x    2 C y   x  x  D y   x  x  Câu 32 Cho hàm số y  x3  3x2  x  Gọi x1,x2 điểm cực trị hàm 35 14 35 10 2 C số Khi x1  x2 có giá trị :A B D 9 mx  Câu 33 Cho hàm số y  Giá trị tham số m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho qua điểm 2x  m A 1; A m  B m  2 C m  1 D m    Câu 34 Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao 40cm Người ta cắt vật N1 mặt cắt song song với mặt đáy để hình nón nhỏ N2 tích thể tích N1.Tính chiều cao h hình nón N2? A cm B 10 cm C 20 cm D 40 cm  2x Câu 35 Đường thẳng y  ax  b cắt đồ thị hàm số y  hai điểm A B có hồnh độ -1  2x Lúc giá trị a b là: A a  b  B a  b  C a  2 b  D a  3 b  x Câu 36 Phương trình log  log  x   m  có nghiệm x  2 giá trị m là: A m  �6 B m  � C m  �8 D m  �2 uuu r r uuur r uuur r Câu 37 Cho tứ diện ABCD Đặt AB  a , AC  b , AD  c Gọi M trung điểm BC Trong đẳng thức sau, đẳng thức ĐÚNG? uuur r r r uuur r r r uuur r r r uuur r r r A AG  (a  b  c) B AG  1(a  b  c) C AG  (a  b  c) D AG   (a  b  c) 3 Câu 38.Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA = 2AB Gọi  góc (SAB) (ABC) Chọn khẳng 1 định A cos   B cos   C cos   D   60o 5 Câu 39 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đường thẳng y  tích hình (H) A 57 B 13 C D 25 x Tính diện Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a SA vng góc với đáy (ABCD) SA = a Gọi (P) mặt phẳng qua SO vuông góc với (SAD) Diện tích thiết diện tạo (P) a2 a2 a2 hình chóp S.ABCD bao nhiêu? A B a C D 2 Câu 41 Cho hàm số y  f  x  xác định �\  1;1 , liên tục khoảng xác định x y’ y � + 1 � 3 - || � + � � Hỏi khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số khơng có đạo hàm x  đạt giá trị cực đại x  B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x  1 , x  tiệm cận ngang y = C Hàm số đạt cực đại điểm x  1 D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  3, y  Câu 42 số phức z1 , z , z3 , z có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A, B, C, D (như hình vẽ) Tính P  z1  z  z3  z A P  B P  C P  D P  17 Câu 44 Một hình nón đặt bên hình lập phương (như hình vẽ) Vn Hãy tính tỉ lệ nón hình lập phương: VLp A 0,541 B 0,413 C.0,262 D 0,654 x Câu 45 Cho I  x tan xdx    ln b   tổng a  b � a 32 A B C 10 D Câu 46 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất t4 bệnh nhân đến ngày thứ t f  t   4t  (người) Nếu xem f '  t  tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A B C D  1,3,19,53 Câu 47: Cho dãy số có số hạng đầu là: Số hạng thứ 10 dãy số là: A u10  97 B u10  71 C u10  1414 D u10  971 Câu 48: Cắt khối trụ mặt phẳng ta khối  H  hình vẽ bên Biết thiết diện hình elip có độ dài trục lớn 8, khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần mặt đáy điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy tới mặt đáy 14 (xem hình vẽ) Tính thể tích  H  A V( H )  72 B V( H )  75 C V( H )  77 D V( H )  76 Câu 49 Phương trình x 1  x x  ( x  1) có nghiệm ? A B C D 14 Câu 50 Người ta đặt vào hình nón hai khối cầu có bán kính 1dm 2dm cho khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với khối cầu lớn tiếp xúc với đáy hình nón Bán kính đáy hình nón cho là: A dm B 2dm C 2dm D dm Hết ĐỀ ÔN THPT SỐ 10 (12L1,2 1/3-2-2018) 1B 2A 3D 4A 5C 6D 7D 8B 9B 10C 11 C D C A B B C D D C 21A B D B C B A A A B 31B D A C B D B A C A 41B D C D A D C D C Câu 47: Cho dãy số có số hạng đầu là: 1,3,19,53 Hãy tìm quy luật dãy số viết số hạng thứ 10 dãy với quy luật vừa tìm A u10  97 B u10  71 C u10  1414 D u10  971 Hướng dẫn giải: Chọn A a  b  c  d  1 � � 8a  4b  2c  d  � Xét dãy (un ) có dạng: un  an  bn  cn  d Ta có hệ: � 27 a  9b  3c  d  19 � � 64a  16b  4c  d  53 � Giải hệ ta tìm được: a  1, b  0, c  3, d  � un  n  3n  quy luật Số hạng thứ 10: u10  971 Câu 48 R bán kính đáy hình trụ R bán kính đáy 82= (2R)2 + 62  R2 =7 V1 =  R2h1 =  = 56  V2 = 1  R2h2 =  = 21  2 V= 77  Chọn C Hai người hẹn gặp thư viện từ 10h đến 11h thống với người đến trước mà đợi q 10 phút tính xác suất để hai người gặp 1B 2A 3D 4A 5C 6D 7D 8B 9B 10C 11C 12D 13C 14A 15B 16B 17C 18D 19D 20C 21A 22B 23D 24B 25A 26B 27A 28C 29A 30B 31B 32D 33A 34C 35B 36D 37B 38A 39C 40C 41A 42D 43C 44C 45D 46A 47C 48C 49D 50C ĐÁP ÁN – TÓM TẮT CÁCH GIẢI Câu Xét số  1;  1;  có y  log x đồng biến  0; � Chọn B  Câu z = + 2i , w = + 3i, Chọn A Câu y   x  3x  2016 � y '  3x  2, y '  � x  �1 lập bảng biến thiên suy y CT  2018 Chọn C Câu V  �  4x  e x  dx    2x  ex      e2  e  Đáp án D uur r r r Câu OI  2i  3j  2k � I  2;3; 2  Tâm mặt cầu: I  2;3; 2  Bán kính mặt cầu: R  d  I,  P     2.3   2   12   2    2  2  3 Vậy, phương trình mặt cầu (S)  x  a    y  b    z  c   R �  x     y  3   z    Đáp án D r Câu 8: Đường thẳng d có vecto phương u d   1; 2; 2  2 2 2 �x  1  t � Mặt phẳng (P) qua hai điểm A  2;1;3  , B  1; 2;1 , song song với đường thẳng d : �y  2t nên (P) Có � z  3  2t � r uuu r r AB;u d � vecto pháp tuyến n p  � � �  10; 4;1  P  :10x  4y  z  19  Đáp án B Câu ĐK:  x  log  x  1  log   x    log  x   � x  x  12  � 4  x  Kết hợp đk nghiệm bất phương trình  x  Chọn B � �� � 0; �� t �� ;1�y  t  3t � y '  3t   � y  f  x   cos x  3cos x �2 Câu 10 Đặt t  cos x với x �� � � 3� � Chọn C Câu 11 Tập xác định: D= R Ta có: y '  x  6mx  Hàm số đồng biến R y ' �0 với x  R � x   6mx  �0, x �� 1 a0 � � � 1 � �� �� � m ��  ; �Vậy m  hàm số đồng biến R Chọn C  �0 � 36m  12 �0 � 3� � a a a2   log ab a  log ab ab    log ab a  1  log ab  log ab b b ab a Do đó, log ab a  ta có: log ab   2.2  1  Vậy đáp án D b 2 Câu 13 p  22017 � logp  log 22017 � logp  2017.log �607 ,18, n   log p   Vậy số p có 608 chữ số Đán C Câu 12 log ab r r Câu 14 (P) có VTPT n1 (1; 1; 4) ; (Q) có VTPT n (2;0; 2) r r r r | n1.n | r  => góc cần tìm 600 => Đáp án A Cos((P),(Q)) = | cos( n1 , n ) | r | n1 | | n | Câu 15 (S) có bán kính R= IH  r  18 => đáp án B Câu 16.Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 3aTa có : l = h=2r =3a 27 a Diện tích tồn phần khối trụ là: S= 2 rl  2 r  Đáp án B 3a  � � a  1, b  Chọn D Câu 18 Ta có F '  x   3ax  2bx  � 2b  10 � Câu 19 VCOMN CM CN 1 1 a3   � VCOMN  VCOAB  OB.OC.OA  (dvtt) VCOAB CA CB 4 4 Chọn đáp án D VCOMN CM CN 1 1 a3   � VCOMN  VCOAB  OB.OC.OA  (dvtt) VCOAB CA CB 4 4 Câu 20 AC  , R    4 2 10 Đáp án C f (x)dx  �f (x)dx = Câu 21 P  � Câu 23 Đáp án DHoành độ giao điểm nghiệm phương trình x2 x2 � x2 � � �  x  2 � 1 Vậy giao điểm  2;0  ,  0; 2  � y1  y  2 � � � x 0 x 1 � x 1� � / Câu 24 Đáp án B, Theo giả thiết, ta có M(2;2) z  3i z  3  3i suy M '  3;3 OMM’ vng O Diện tích tam giác OMM’ S OMM '  1 OM '.OM  2.2  2 Câu 25 Đáp án A Gọi H trọng tâm tam giác ABC AH  a AI  3 h  SH  SA2  AH  2a a2 Câu 26 Đáp án B a3 3 Ta có: 6a  54 � a  ; V  a   27  cm  Sđáy  SABC  Vchóp  Câu 27 Đáp án A � x  3 e dx   3e  a  be Hd: x Câu 29 A  c   a  bi   107i  a  3ab   3a 2b  b  107  i  Để c số nguyên dương 3a b  b3  107  � b 3a  b  107.1    Do a b số nguyên số 107 số nguyên tố nên có hai trường hợp b  107 � � 11450 � a  �� � � 3 a  b  � � � b 1 � � � a  36 � a  � c  198 � 2 3a  b  107 � � � Hàm số y  f  x   ax  bx  c qua điểm  0;3 ,  1;  ,  2;3  nên ta có hệ: Câu 31 Đáp án B � a.04  b.02  c  c3 a 1 � � � � � a.1  b.1  c  � � a bc  �� b  4 � � � 16a  4b  c  � c3 a.24  22.b  c  � � � Khai triểm hàm số y   x     x  4x  hàm số cần tìm Câu 32 y '  3x  x  Câu 33 TCĐ: x   m x12  x22   x1  x2   x1 x2   2 10  Chọn D 3 TCĐ qua A: suy m  Chọn A Câu 34 Đáp án C Gọi V1, V2 thể tích N1và N2 r1, r2 bán kính đáy N1, N2 ta có:  r h V2 r 2h    22 V1  r 40 r1 40 r2 h h h   � h  20 cm Do ta có:  ( ) � r1 40 40 40 Câu 35 Đáp án B x A  1 � y A  3 � A  1; 3 , x B  � y B  � B  0;1 Mặt khác ta có: a  1  b  3 � � a4 �� Vì đường thẳng y  ax  b qua hai điểm A B nên ta có hệ: � b 1 a.0  b  � � Câu 36 Đáp án D Thay x  2 vào phương trình ta được: log  log 44  m  � m  �2 Câu 39 Đáp án C PTHĐGĐ x  x  Câu 41 Đáp án B x � x  �x  Khi S  3 � � � �  � x  x  x �dx  � Dựa vào BBT ta thấy Hàm số khơng có đạo hàm x = đạt giá trị cực tiểu x = A sai Tại điểm x  1 y  � nên không cực trị C sai Đồ thị có đt y  tiệm cận ngang D sai Câu 42 : Đáp án D Dựa vào hình vẽ suy z1   2i, z  3i, z   i, z   2i Khi z1  z  z3  z  1  4i � z1  z  z3  z  17 Câu 44 Chọn đáp án C Thể tích hình lập phương V1  a Thể tích hình nón V1 1 �a �  0, 262 V2  h r  a � � 0, 262a Tỷ lệ thể tích V2 3 �2 � Câu 45 Đáp án    4 � � I � x �  1� dx  � x dx  � xdx cos x � cos x �   xdx  �   2 32  ux �   du  dx � �   � Đặt � dx � I1  � x dx I  x tan x  tan xdx   ln cos x   ln 2 � v  tan x dv  � cos x 4 � 0 cos x �   Vậy I   ln  ,a+b=4+2=6 32 Câu 46 Chọn đáp án A Bài tốn ta phải tính đạo hàm sử dụng BĐT xét hàm số Ở ta sử dụng kĩ thuật điểm rơi BĐT Cauchy với số dương  Ta có: f '  t   12t  2t  t  12  2t   t.t  12  2t  � t  t  12  2t   64 (người/ngày) 27 Dấu có t  12  2t � t  2 x 1 x2  x   x  1 � x 1   x  1  x  x   x  x   * Câu 49 Đáp án D  t ' t Xét hàm số f  t    t �, ta có f  t   ln   , t �� Vậy hàm số f  t  đồng biến � Suy  * � f  x  1  f  x  x  � x   x  x �  x  1  � x  Câu 50 Chọn C Giả sử thiết diện qua trục hình nón ABC với A đỉnh nón, BC đường kính đáy nón H tâm đáy O1 , O2 tâm mặt cầu lớn nhỏ, D1 , D2 lượt tiếp điểm AC với  O1   O2  Cần tính r = HC lần Vì O1D1 // O2 D2 O1D1  2O2 D2 nên O2 trung điểm AO1 � AO1  2O1O2  2.3  O1 D1  2, AH  AO1  O1 H  , AD1  AO12  O1 D12  , O1 D1 : ACH � O1 D1 AD1  � CH  2dm CH AH ... hai người gặp 1B 2A 3D 4A 5C 6D 7D 8B 9B 10C 11C 12D 13C 14A 15B 16B 17C 18D 19D 20C 21A 22B 23D 24B 25A 26B 27A 28C 29A 30 B 31 B 32 D 33 A 34 C 35 B 36 D 37 B 38 A 39 C 40C 41A 42D 43C 44C 45D 46A 47C... y  3)  ( z  3)  18 C ( x  1)  ( y  3)  ( z  3)  D ( x  1)  ( y  3)  ( z  3)  Câu 16 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thi t diện hình vng có cạnh 27 a 13a 2 a 2 3a Diện... Đáp án B 3a  � � a  1, b  Chọn D Câu 18 Ta có F '  x   3ax  2bx  � 2b  10 � Câu 19 VCOMN CM CN 1 1 a3   � VCOMN  VCOAB  OB.OC.OA  (dvtt) VCOAB CA CB 4 4 Chọn đáp án D VCOMN CM