9 – dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

Một vật M chuyển động tròn đều với vận tốc góc ω có hình chiếu P lên đường kính.. Vận tốc trung bình của M bằng vận tốc trung bình của P trong cùng thời gian Δt D.. Một chất điểm dao độ

9 – Dao động điều hòa và Chuyển động tròn đều

Câu 1 Một vật M chuyển động tròn đều với vận tốc góc ω có hình chiếu P lên đường kính Chọn O làm

gốc tọa độ và 1 chiều dương cố định, OP = x Khẳng định nào sau đây là sai?

A x tuân theo qui luật hình sin hoặc cosin đối với thời gian

B Thời gian mà M chuyển động bằng thời gian P chuyển động Δt

C Vận tốc trung bình của M bằng vận tốc trung bình của P trong cùng thời gian Δt

D Tần số góc của P bằng vận tốc góc của M

Câu 2 Một chất điểm dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O, trên quỹ đạo MN = 20cm Thời gian

chất điểm đi từ M đến N là 1s Chọn trục toạ độ như hình vẽ, gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Quãng đường mà chất điểm đã đi qua sau 9,5s kể từ lúc t = 0 là

A 190 cm

B 150 cm

C 180 cm

D 160 cm

Câu 3 Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng

đường có độ dài A√2 là:

A T/8

B T/4

C T/6

D T/12

Câu 4 Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên đoạn thẳng PQ Gọi O, E lần lượt là trung điểm của

PQ và OQ Thời gian ngắn nhất để vật đi từ O đến P rồi đến E là:

A 5T/6

B 5T/8

C T/12

D 7T/12

Câu 5 Vật đang dao động điều hòa theo phương trình x = 5cosπt cm sẽ đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3 kể

từ lúc t = 0 vào thời điểm:

A 1,5 s

B 3 s

C 2,5 s

D 4 s

Câu 6 Một vật dao động điều hòa với chu kì T, trên một đoạn thẳng, giữa hai điểm biên M và N Chọn

chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm I của đoạn MO theo chiều dương Gia tốc của vật bằng không lần thứ hai vào thời điểm:

A t = T/3

B t = T/12

C t = 7T/12

D t = T/4

Câu 7 Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường kính quỹ đạo có chuyển động

là dao động điều hòa Phát biểu nào sau đây sai ?

A Tần số góc của dao động điều hòa bằng tốc độ góc của chuyển động tròn đều

B Biên độ của dao động điều hòa bằng bán kính của chuyển động tròn đều

C Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn bằng độ lớn lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều

D Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của chuyển động tròn đều

Câu 8 Một chất điểm dao động điều hoà trên đoạn đường PQ = 20 cm, thời gian vật đi từ P đến Q là 0,5 s

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của OP và OQ Tốc độ trung bình của chất điểm trên đoạn EF là

A 1,2m/s

B 0,8m/s

C 0,6m/s

D 0,4m/s

Câu 9 Vật dao động điều hoà với biên độ A, chu kì T Tỉ số giữa quãng đường ngắn nhất và dài nhất vật

đi được trong cùng thời gian T/6 là:

A 2-√3

B 4-2√3

C 1/(2-√3)

D 2+√3

Câu 10 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(4πt - π/3) (cm) Kể từ thời điểm t = 0 vật đi

qua vị trí x = -4 cm lần thứ 9 vào thời điểm:

A 2 s

B 4,25 s

C 2,25 s

D 3,25 s

ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: C

A Đúng,

B Đúng

C Sai, quãng đường M và P đi được là khác nhau trong cùng thời gian

D Đúng

Câu 2: A

Ta có MN = 2A → A = 10 cm, thời gian chất điểm đi từ M đến N = T/2 = 1 s → T = 2 s

→ 9,5s = 4T + T/2 + T/4 Sử dụng đường tròn đơn vị ta có quãng đưỡng vật đi được trong 9,5 s kể từ t = 0 là: 4.4A + 2A + A = 19A = 190 cm

Câu 3: B

Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài là là thời gian để vật đi ở 2 bên vị trí cân bằng 1 khoảng bằng

Từ O đến vật đi hết thời gian là T/8

Do đó, thời gian ngắn nhất là 2.T/8=T/4

Câu 4: D

Thời gian đó là thời gian vật quét từ góc đến góc

Câu 5: C

Tại t = 0 vật đang ở vị trí biên dương

Dùng đường tròn đơn vị ta dễ dang xác định được kể từ thời điểm t = 0 vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất mất thời gian T/4 và một chu kỳ vật sẽ qua vị trí cân bằng 2 lần

→ Vật qua vị trí cân bằng lần thứ 3 kể từ t = 0 vào thời điểm t = T + T/4 = 2,5 s

Câu 6: C

t=0 tại vị trí x=-A/2 theo chiều dương

Để gia tốc bằng 0 lần thứ 2 thì vật phải đi từ

ứng với thời gian

Câu 7: C

Vì lực kéo về là đại lựợng thay đổi theo li độ , mà độ lớn lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều không đổi nên đáp án C sai

Câu 8: C

Thời gian đi từ P đến Q là 1/2 chu kì , => T=1s

Độ dài EF=0,1 m

Thời gian đi quãng đường EF là

Vận tốc trung bình:

Câu 9: A

Quãng đường dài nhất vật đi được trong là:

Quãng đường dài nhất vật đi được trong là:

Tỉ số cần tìm là:

Câu 10: C

Chu kỳ dao động : T = 0,5 s

Sử dụng đường tròn đơn vị ta thấy, mỗi chu kỳ vật đi qua vị trí x = -4 cm 2 lần, từ phương trình ly độ ta xác định được vị trí ban đầu, kể hợp đường tròn đơn vị ta thấy kể từ thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí x = -4 cm lần thứ 9 vào thời điểm t = 4T + T/6+T/4+T/12 = 4,5T = 2,25 s