Xét con lắc 1, tốc độ trung bình của vật hên quãng đường từ lúc t = 0 đến thời điểm lần thứ 3 động năng bằng 3 lần thế năng là.. Trong thời gian 0,5 s.[r]
(1)32 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DAO
ĐỘNG ĐIỀU HỒ VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRỊN ĐỀU CĨ GIẢI CHI TIẾT
Câu 1.Chất điểm M chuyển động tròn đường trịn (C), P hình chiếu M đường kính d (C) Cứ sau khoảng thời gian Δt P M lại gặp Sau thời điểm gặp tốc độ P 0,5 tốc độ M
A Δt/6 B.Δt/3
C.Δt/9 D.Δt/9
Hướng dẫn
* Hai chất điểm gặp vị trí biên Δt T /
min
M P
T t
t
12
v A
v
2
A
x
2
Chọn A
Câu 2.Hai chất điểm có khối lượng m1= 2m2dao động điều hòa tần số hai đường thẳng song song
cạnh song song với trục Ox Vị trí cân hai chất điểm nằm đường thẳng vng góc với trục Ox O Biên độ A1= cm, A2= 2cm Trong trình dao động động chất điểm
(2)C.6 7π/12 D.6
Hướng dẫn
* Theo ra:
0
1
2
2
d2 t2
2
d1 1
2
d2 2
x A / 2cm A /
4
7 12
W
W W
2 W
W 4 m A 6
W
W m A
2
Chọn C
Câu 3.Hai chất điểm M N chuyển động tròn đều, chiều đường trịn tâm O, bán kính 10 cm với tốc độ dài m/s với góc MON = 30° Gọi K trung điểm MN Hình chiếu K xuống đường kính đường trịn có tốc độ trung bình chu kìgần giá trị nhấtsau đây?
A.30,8 m/s B.86,6 m/s C.61,5 m/s D.100 cm/s Hướng dẫn
* Tần số góc dao động điều hịa = Tốc độ góc chuyển động tròn đều:
tron de
v 1
10 rad / s R 0,1
* Biên độ dao động điều hòa K: A = OK = R cos 15° = 0,0966 (m)
* Tốc độ trung bình dao động điều hịa chu kì:vtb 4A 4AT 2 61,5 m / s
(3)Câu 4.Môt vật dao động điều hịa chu kì (s) Tại thời điểm t vật có li độ cm vận tốc 3 (cm/s) Hãy tính vận tốc vật thời điểm t + 1/3 (s)
A. 3(cm/s) B. 2(cm/s) C. 3cm/s) D. 3 (cm/s) Hướng dẫn
1 t
6
x Acos t v Asin t
Acos t x 2;v
Asin t
v Asin
3
1
Asin t Acos t cm / s
2
Chọn A
Câu 5.Một vật nhỏ dao động điều hịa trục Ox với chu kì 0,4 s Lấy π2= 10 Lúc vật có tốc độ 15n cm/s
thì vật có gia tốc 10 m/s2 Tốc độ trung bình cực đại vật thực 2T/3 là: A.52,36 cm/s.B.104,72 cm.s C.78,54 cm/s D.56,25cm/s
Hướng dẫn
2
4
max tb max
2 5 rad / s T
a v
A cm
S 2A A
v 56,25 cm / s
2T / 2T /
Chọn D
Câu 6. (150158BT) Một lắc đơn có cầu có khối lượng 100g, dây treo dài m Đưa cầu cho sợi dây lệch so với vị trí cân 0,05 rad thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s2 Chọn gốc thời gian lúc
buông vật, chiều dương chiều bắt đầu chuyển động Vận tốc lắc sau buông khoảng /12s là?
(4)* Chu kỳ: T 2 s
g 10
* Từ vị trí biên âm sang thời gian t /12s T /12 vật đến li độ s A
có vận tốc:
max
A g
v m / s
2
Chọn D
Câu 7. (150115BT) Một vật dao động điều hòa trục Ox (O vị trí cân bằng), hai lần liên tiếp vận tốc triệt tiêu 1s Tại thời điểm t vật có vận tốc 3 cm/s Hãy tính li độ vật thời điểm (t + 0,5) s
A. cm B. 7cm C. 8cm D. 8cm
Hướng dẫn Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vận tốc triệt tiêu T 1s T 2s
2
Vì 1
2
t t 0,5s v x x v / 3cm
Chọn A
Câu 8. Một lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng k, vật nặng 200g dao động với chu kì T biên độ cm Trong chu kì khoảng thời gjan để độ lớn gia tốc không nhỏ 500 cm/s2là T/2 Tính k?
A.50 N/m B.100 N/m C. 75 N/m D.25 N/m
(5) max 2 2 a A a 2 500 2 rad 250 s
k m 50 N / m
Chọn A
Câu 9. Khảo sát dao động điều hòa lắc lò xo nằm ngang với chiều dài cực đại lị xo q trình dao động 38 cm chiều dài tự nhiên lò xo 30 cm Khi vật đến vị trí M động n lần vật đến vị trí N n lần động Giá trị nhỏ MN cm Giá trị lớn ngần với giá trị nhấtsau đây?
A.8 B.3 C. D.12
Hướng dẫn * Tại M: W nWd t xM n 11 A
* Tại N: W nWt d xN n A
n
min N M
min
n
x x x A
n n 2,215 A 8; x
n 0,451 Chọn B
Câu 10.Môt lắc lò xo dao động điều hòa trục Ox nằm ngang Trong trình dao động, chiều dài lớn nhỏ lò xo 90 cm 80 cm Gia tốc a (m/s2) li độ X (m) lắc một
thời điểm liên hệ với qua hệ thức x = − 0,025A.Tại thời điểm t = 0,25 s vật li độ x = − 2,5 cm
đang chuyển động theo chiều dương, lấy π2= 10, phương trình dao động lắc là A. x cos t cm
6
B.
5
x 5cos t cm
6
C.
4
x 5cos t cm
3
D.
4
x cos t cm
(6)
90 80
A cm
2
a 2 rad
x s
A x 2,5
Khi t 0,25s : 2
v x 5cos t 0,25
6
Chọn C
Câu 11.Hai dao động điều hòa x1A cos t1 1;x2 A cos t2 2 choA2 2A ,i1 2 1 / Gọi t1và
t2lần lượt khoảng thời gian ngắn để hai dao động gặp khoảng thời gian ngắn để vận tốc
bằng Chọn phương án
A.t1+12 = π/ω B.t1+ t2= π/ω C. t1+ 2t2= π /ω D.2t1+ t2= π/ω Hướng dẫn
* Ta chọn:
1
2
2
2
x cos t v sin t
x 2cos t v sin t
3
x x x 3 cos t
2
v v v 3 sin t
2
Hai lần liên tiếp Δx = Δv = T/2 = π/ω Chọn B
Câu 12.Tai nơi hai lắc đơn có khối lượng dao động điều hịa với Chiều dài dây treo lắc thứ gấp đôi chiều dài dây treo lắc thứ hai Nếu biên độ dài lắc thứ cm biên độ dài lắc thứ
A.4cm B.472 cm C. 2 cm D.72 cm
(7)
2 2
2
1
1
2
2
1
1 mg
W m A A
2
mgA mgA
2
A A cm
Chọn D
Câu 13.Môt chất điểm dao động điều hòa với biên độ cm với chu kì T Trong chu kì khoảng thời gian mà vận tốc vật có giá trị thỏa mãn 2 3cm / s v 2 cm/s T/4 Tính T
A.1 s B.0,5 s C. 1,5 s D.2 s
Hướng dẫn
* Trong giây đàu tiên quãng đường: S1= 30 cm = 2A + A nên s = 2T/3 T
= 1,5 s
* Trong giây thứ 2, thứ quãng đường S2= 2,5A; S3=2,5A
* Vì 2015 = 3.671 + nên quãng đường giây thứ 2015 S = S2=
2,5A = 25 cm
→ Tốc độ trung bình: s/t = 25 cm/s → Chọn B
Câu 15. Một lắc lò xo dao động điều hịa với phương trình vận tốc v = 10πcos(πt + π/3) cm/s.Tốc độ trung bình vật ưên quãng đường từ lúc t = đến thời điểm lần thứ động lần A.15 cm/s B.13,33 cm/s C. 17,56 cm/s D.20 cm/s
Hướng dẫn * Phương trình li độ: x = 10cos(πt − π/6) cm
* Khi Wđ= Wtthì x = ±A/2 → Lần thứ góc qt 1,5 (thời gian
tưong ứng t / 1,5s quãng đường S = 4A − (A/2 + A / 2) =
26,34 cm
→ Tốc độ trung bình:
tb
S
v 17,56(cm / s) t
(8)Câu 16.Hình vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian vận tốc hai lắc lò xo dao động điều hòa: lắc đường lắc đường Biết biên độ dao động lắc thứ cm Xét lắc 1, tốc độ trung bình vật hên quãng đường từ lúc t = đến thời điểm lần thứ động lần
A.15 cm/s B.13,33 cm/s C. 17,56 cm/s D. 20 cm/s
Hướng dẫn * Tần số góc lắc 2:
2max
2
2 1
1
v
A
T s
T 1,5T T s rad / s
* Phương trình vận tốc lắc 1: v 10 cos t1 / 3 cm/s
* Phương trình li độ lắc 1: x 10cos t1 / 6 cm
* Khi Wđ= Wtthì x = ±A/2 → Lần thứ góc qt 1,5 (thời gian tương ứng t / = 1,5 s)
và quãng đường
S 4A A / A / 2 = 26,34 cm
→ Tốc độ trung bình: vtb S 17,56 cm / s t
Chọn C
Câu 17.Một vật dao động điều hoà trục Ox với phương trìnhx Acos t / 3 Trong thời gian 0,5 s
đầu tiên vật quãng đường cm, khoảng thời gian s vật quãng đường cm s vật quãng đường S Giá trị S
A.4 cm B.9 cm C. 7,5 cm D.3 cm
(9)* Chu kì: T / = 1,5 s → 0,5 s + S = T → Quãng đường 4A = + 9→A = cm
* Vì t1= 0,5 s = T/3 vật quãng đường S1= cm = A nên t = vật li độ x = ± A/2
phía biên → Trong thời gian t = T đến t = T+ s = T + 2T/3 vật quãng đường: S = A + 1,5A = 2,5A = 7,5cm
→ Chọn C
Câu 18.(150118BT)Mơt vật dao động điều hịa với biên độ 10 cm Gia tốc vật hai thời điểm liên tiếp t1= 15,375 s t2= 16,875 s Nếu thời điểm t = vật chuyển động biên dương thời
điểm lần thứ 2017 vật có li độ x = cm
A.3024,625 s B.3025,625 s C. 3034,375 s D.3035,375s
Hướng dẫn
Hai thời điểm liên tiếp gia tốc hai lần hên tiếp vật qua VTCB:T
2
= 16,875−15,375 → T = 3(s)
Vì t1 23 15,375 5.2 4
lúc t = vật chuyển động biên dương nên lúc t = vật vị trí vịng trịn
Mỗi chu kì qua vị trí x = cm = A/2 hai lần 2017 = 1008.2 + nên t = 1008T + t1= 1008T + (T/8 + T/12)= 3024,675s → Chọn A
Câu 19.Môt vật dao động theo phương trình x = 20cos(5πt/3 – π/6) cm Kể từ lúc t = đến lúc vật qua vị trí x = −10 cm lần thứ 2017 theo chiều âm lực hồi phục sinh cơng dương thời gian
(10)Lực hồi phục luôn hướng VTCB, lực hồi phục sinh công dương vật chuyển động VTCB sinh công âm chuyển động VT biên
Trong chu kỉ, nửa thời gian (T/2) lực hồi phục sinh công âm nửa thời gian (T/2) sinh công dương
Dựa vào VTLG ta xác định được:
Lần 1, vật qua li độ x = −10 cm theo chiều âm ứng với góc quét từ −π/6 đến 2π/3 Trong giai đoạn khoảng thời gian sinh công dương T/4 (ứng với phần gạch chéo)
Để đến thời điểm lần thứ 2017, vật qua li độ x = −10 cm theo chiều âm cần quét thêm 2016 vịng thời gian sinh cơng dương có thêm 2016.T/2 = 1008T
Tổng thời gian: T/4 + 1008T = 1209.9 s → Chọn A
Câu 20.Một vật dao động điều hòa với A = 10 cm, gia tốc vật không hai thời điểm liên tiếp t1
= 41/16 s t2= 45/16 s Biết thời điểm t = vật chuyển động biên dương Thời điểm vật qua vị
frí X = cm lần thứ 2018
A.504,3 s. B.503,8 s C.503,6s D.503,3s Hướng dẫn
Thời gian hai lần liên tiếp có gia tốc khơng (hai lần liên tiếp qua vị trí cân bằng) T/2 nên: T/2 =45/16 − 41/16, suỵ ra: T = 0,5 s, ω = 2π/T = 4π (rad/s)
Từ t = đến t1 = 41/16 s phải quét góc: t1 1641 5.2 4
Vì tai thời điểm t = 0,vật qua theo chiều dương nên pha ban đàu dao động 3 / Tính từ thời điểm t = 0, lần vật có li độ x = cm
là
3 13
t s
48
,
để có lần thứ 2018 = + 2.1008 từ thời điểm t = 13/48 s quay thêm 1008 vòng
2018 13 13
t 1008T 1008.0,5 504,3 s
48 48
(11)→ Chọn A
Câu 21. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm, gia tốc vật đổi chiều hai thời điểm liên tiếp t = 41/16 s t = 45/16 s Biết thời điểm t = vật chuyển động biên dương, thời điểm vật qua li độ x = cm lần 2017
A.504,104 s B.503,625 s: C. 503,708 s D.503,604 s Hướng dẫn
Hai thời điểm liên tiếp gia tốc vật đổi chiều hai lần liên tiếp gia tốc (hai lần liên tiếp vật qua VTCB) T/2 = t2– t1→ T = 0,5 s
Từ t = đến t = 41/16 s quét thêm góc: t 41 5.2
T 0,5 16
Vì t = vật chuyển động biên dương nên thời điểm t = 41/16 svật qua VTCB theo chiều dương Do đó, t = 0, vật qua li độ x A /
theo chiều dương Lần vật đến x = A/2 t1= T/8 + T/12 = 5T/24
Vì 2017/2 = 1008 dư nên t2017= 1008T + t1= 1008T + 5T/24 = 504,104 s
→ Chọn D
Câu 22.(150095BT) Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω Độ cứng lị xo 25 N/m Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân theo chiều dương Tại thời điểm t = 402,85 s, vận tốc v gia tốc b vật nhỏ thỏa mãn a = − ωv lần thứ 2015 Lấy π2= 10 Vật nhỏ lắc có khối
lượng
A.100 g B.200 g C. 50 g D.150 g
Hướng dẫn
Thay x = Asinωt; v = x’ = ωAcosωt; a = v’ = −ω2Asinωt vào a = ωv ta được: tanωt = +1 → ωt = π/4 + nπ (t >
0 → n = 0,1,2, )
Lần thứ 2015 ứng với n = 2014
→ (0.402,85 = 7T/4 + 20147t → ω = 5π rad/s → m = k/ω2= 100 g
→ Chọn A
(12)A.4028,75 s B.4028,25 s C. 4029,25 s D.4029,75 s Hướng dẫn
Cách 1:
Tại thời điểm t1 gia tốc chất điểm cực tiểu (vật biên dương)
Ta chọn lại gốc thời gian thời điểm này: x 20cos tcm v x ' 20 sin t (cm/s)
Giải phương trình v 10 cm / s sin t sin t2
2
cos t cos t 0 2 t n t n s1
2 2
Vì < t < 2015T = 4030s nên n.1 4030 0,5 n 8059
4
max max 1
n 8059 t 8059 4029,75 s
4
Chọn D
Cách 2:
Khi 2
2
v A
v 10 cm / s x A
2
Tại thời điểm t1gia tốc chất điểm cực tiểu (vật biên dương)
Vì Δt < 2015T nên tmax2015T T / 4025,75s Chọn D
Câu 24.(150097BT)Mơt chất điểm dao động điều hịa với phương trình x 20cos t 6 cm Tại thời điểm
t1gia tốc chất điểm cực tiểu Tại thời điểm t2= t1 + Δt (trong t2< 2015T) tốc độ chất điểm 10 2 cm/s Giá trị lớn Δt
(13)Vì t2= t1+ Δt < 2013T nên Atmaxthì t1min
Tại thời điểm t1gia tốc chất điểm cực tiểu (vật biên dương)
Tại thời điểm ban đầu t = 0, vật li độ x0 A / theo chiều dương nên t1min= T/6 + T/4 = 5T/12
Để v 10 cm / s 2
1 v2 A
x x A
2
Tại thời điểm ban đầu t = 0, vật li độ x0= A 3/2 theo chiều dương thời điểm t = 2015T vật
cũng vật
Tại thời điểm t2vật có li độ ± A/2 mà t2< 2015T
Suy ra, t1max= 2015T − T/12 − T/8
max max 1min
t t t
= 2015T − T/12 − T/8 − 5T/12 = 4028,75 s
Chọn D
Câu 25.(150100BT) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có vận tốc hai thời điểm liên tiếp t1 = 1,75 s t2= 2,5 s; tốc độ trung bình khoảng thời gian 16 cm/s thời điểm t = 0, chất
điểm có li độ x0(cm) có vận tốc v0(cm/s) Chọn hệ thức
A.x v0 4 B.v v0 4 C.x v0 0 12 D. x v0 12
(14)Vì vận tốc hai vị trí biên, thời gian từ biên đến biên
T/2 quãng đường tương ứng
2A: tb T
t t t 2,5 1,75 0,75 s
T 1,5 s
S 2A
16 cm / s v A cm
t 0,75
* Nếu thời điểm t1chất điểm biên dương thì:
t 0 1,75
2 x 6cos 3 cm
x A cos T t 1,75 3
2 4 1,75
v Asin T t 1,75 v 6sin cm / s
3
* Nếu thời điểm t1chất điểm vị trí biên âm thì:
2
x Acos t 1,75
T
x Asin t 1,75
T t 0 0 1,75 x 6cos
3 x v 12 3
4 1,75
v 3 6sin 3 cm / s
Chọn D
Câu 26. (50101BT)Môt dao động điều hoà mà thời điểm liên tiếp t1, t2, t3với t3 – t1= 3(t3−t2), li độ thỏa
mãn x1= x2= −x3= (cm) Biên độ dao động
A.12 cm B.8 cm C.16 cm D.10 cm
Hướng dẫn
Khơng làm tính tổng qt xem thời điểm ti vật có li độ x0và tăng, đến thời điểm t2vật có li
(15)Theo ra: t t t t3 3 2
3
T
t t t 4 t 2 t 2 T t 3.2 t t T
4 12
t t t
Thay t T /12 x0 6cm vào công thức x0 Asin2 T T
ta tính A = 12 cm Chọn A
Câu 27.(150102BT)Môt dao động điều hoà mà thời điểm liên tiếp t1, t2, t3với t3– t1= 3(t3−t2)), vận tốc có
cùng độ lớn v1= v2= −v3= 20 2(cm/s) Vật có vận tốc cực đại
A.28,28 cm/s B.40,00 cm/s C. 32,66 cm/s D.56,57 cm/s
Hướng dẫn
Không làm tính tổng qt xem thời điểm t1vật có vận tốc v0và tăng, đến thời điểm t2vật
có vận tốc v0và giảm, đến thời điểm t3vật có vận tốc –v0
Theo ra: t t t t3 3 2
3
T
t t t 4 t 2 t 2 T t 2.2 t t T
4
t t t
Thay Δt = T/8 vào công thức v0 v sinmax 2T t
ta tính được: vmax= 40 cm/s
→ Chọn B
Câu 28.(150103BT)Môt chất điểm dao động điều hịa, ba thời điểm liên tiếp t1, t2, t3có gia tốc a1,
a2, a3 Biết t3– t1= 2(t3− t2) = 0,1π (s), a1= −a2= −a3= m/s2 Tính tốc độ cực đại dao động điều hòa A.0,1 2(m/s) B.0,2 (m/s) C.0,2 (m/s) D.0,1 (m/s)
Hướng dẫn
Cách 1: Khơng làm tính tổng quát xem thời điểm t1 vật có gia tốc a0 giảm, đến thời
(16)Theo ra:
3
3
t t 0,1 s t t 0,05 s
3
T T
t t t t T 0,2 s
4
t 0,025 s T
t t t
4
Thay a0= 100 cm/s2, ω =2π/T = 10 rad/s Δt = 0,025π rad/s vào hệ thức:
a0= 2Asin t t ta tính A cmvmax A 10 cm / s 0,1 2 cm/s
→ Chọn A
Cách 2: Khơng làm tính tổng quát xem thời điểm t1vật li độ −x0và theo chiều dương,
đến thời điểm t2vật có li độ x0và theo chiều dương, đến thời điểm t3vật li độ x0và theo
chiều âm Theo ra:
3
3 2
0,05 s t t t ' 0,025 s
T
0,1 s t t t t t t t ' t t ' t T 0,2 s
2 10 rad / s T
Thay a0= 100 cm/s2, ω =2π/T = 10 rad/s Δt = 0,025π rad/s vào hệ thức:
a0= 2Asin t t ' ta tính A cmvmax A 10 cm / s 0,1 2 cm/s
Cách 3:Dựa vào đồ thị gia tốc theo thời gian:
T 0,1
(17)3
t t 0,1 t '
2
; 2
0 max max 0,1 max
a a cos t ' a cos a m / s
T 0,2
max max
max a a
v T 0,1 m / s
2
→ Chọn A
Câu 29. (150104BT) Một chất điểm dao động điều hịa Khi vừa qua khỏi vị trí cân đoạn S động chất điểm 1,8 J Đi tiếp đoạn S động 1,5 J thêm đoạn S động bao nhiêu? Biết vật chưa đổi chiều chuyển động
A.0,9J B.1,0J C. 0,8 J D.1,2J
Hướng dẫn 2 2 d d
kS W 1,9 J 1,8 W
2
kS
kx 4kS 0,1 J
W W 2 1,5 W 2
2 9kS
W W 1,9 9.0,1 J
Chọn B
Câu 30 (4150105BT)Môt chất điểm dao động điều hịa Khi vừa qua khỏi vị trí cân đoạn s động chất điểm 0,091 J Đi tiếp đoạn 2S động cịn 0,019 J thêm đoạn S (biết A > 3S) động bao nhiêu?
A.0,042 J B.0,096 J C. 0,036 J D.0,032 J
Hướng dẫn
2
2
d 2 2
kS kA
0,091 W W 0,1 J
kx 2
W W S 0,3A
2 0,019 W 9kS kS 0,09 J
(18)Nếu tiếp quãng đường S = 0,3A vật đến li độ x cho x = 0,8 A
Do đó, động lúc là: Wd Wkx22 kA22 0,64kA2 0,36kA22 0,036(7) Chọn C
Câu 31. (150106BT)Một chất điểm dao động điều hòa Khi vừa qua khỏi vị trí cân đoạn S động chất điểm 16 J Đi tiếp đoạn S động J thêm đoạn S (biết 2A > 3S) động bao nhiêu? Chọn phương án đúng.
A.4,2J B.24J C.2,5J D.3,2J
Hướng dẫn Áp dụng công thức; Wd Wkx22 kA22 kx22 cho trường hợp:
* Nếu 2S > A S 0,5A (đặt S = nA) thì:
2
2
2
2
2
kA kS
16 0,5kA n n 0,6 S 0,6A
2
kA 25 J
k 2A 2S kA
9 2 2 0,5kA 4n 8n
Khi quãng đường 3S = 3.0,6A = 2,8A, lúc vật cách vị trí cân x = 2A−3S = 0,2A
Do đó, động lúc là:Wd Wkx22 kA22 0,2 kA22 24 J
* Nếu 2S A S 0,5A thì:
2
2
2 2
kA 55
kA kS W J
16 7
2
2 S A 0,357A
35 kA 4.kS kS
9 J
2 2
Khi quãng đường3S 7A 1,07026A A 35
, lúc vật cách vị trí biên 0,07026A, tức cách vị trí cân x 2A 3S 0,09297A
Do đó, động lúc là: Wd Wkx22 kA22 0,64kA2 0,1356kA22 2,486 J
(19)Câu 32.Môt vật dao động điều hịa với phương trình x 10cos t cm Khoảng thời gian ngắn
hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân khoảng a với khoảng thời gian ngắn nhât hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân khoảng b (a > b) Trong chu kỳ khoảng thời gian mà tốc độ vật không vượt 2π(a − b) cm/s 1/3 s Tỉ số a b gần vớigiá trị nhấtsau đây?
A.3,7 B.2,7 C.2,7 D.2,2
Hướng dẫn * Hình vẽ 1: a Asin2 a2 b2 A2 100 cm 1 2
b bcos
* Góc quét: t
3
* Hình vẽ 2: v0 Asin2 a b 10.sin6 a b cm 2
* Từ (1) (2) a 9,114b 4,114 a 2,2b
(20)WebsiteHOC247cung cấp môi trườnghọc trực tuyếnsinh động, nhiềutiện ích thông minh, nội
dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạmđến từ trường Đại học trường chuyên
danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũGV Giỏi, Kinh nghiệmtừ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng
các khóaluyện thi THPTQGcác mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn:Ơn thiHSG lớp 9và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toáncác trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác
TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6,
7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán:Bồi dưỡng phân mơnĐại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học vàTổ Hợpdành cho
học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm:TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET:Website hoc miễn phí học theochương trình SGKtừ lớp đến lớp 12 tất môn
học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV:KênhYoutubecung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
Khoá Học Nâng Cao HSG