28 – con lắc lò xo dao động điều hòa trên phương thẳng đứng

Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ.. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ.. Chọn trục Ox trùng với trục của lò x

28 – Con lắc lò xo dao động điều hòa trên phương thẳng đứng

Câu 1 Một vật nhỏ có khối lượng 400 g được treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng 160 N/m Vật dao động

điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng có độ lớn là:

A 0 (m/s)

B 2 (m/s)

C 6,28 (m/s)

D 4 (m/s)

Câu 2 Một con lắc lò xo có độ cứng của lò xo là 200 N/m, khối lượng của vật nặng là 200 g, lấy g ≈ 10

m/s2 Ban đầu đưa vật xuống sao cho lò xo dãn 4 cm thì thả nhẹ cho dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Xác định lực đàn hồi tác dụng lên vật vật khi vật có độ cao cực đại

A 4 N

B 10 N

C 6 N

D 8 N

Câu 3 Một con lắc lò xo có độ cứng là k = 100 N/m treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật

có khối lượng m = 600 g Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là 4 cm Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất trong quá trình dao động là:

A F = 2 N

B F = 6 N

C F = 0 N

D F = 4 N

Câu 4 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật m = 100 g Kéo vật

xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ Vật dao động theo phương trình: x = 5cos(4πt) cm Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, lấy g = 10 m/s2 Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn:

A 1,6 N

B 6,4 N

C 0,8 N

D 3,2 N

Câu 4 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật m = 100 g Kéo vật

xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ Vật dao động theo phương trình: x = 5cos(4πt) cm Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, lấy g = 10 m/s2 Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn:

A 1,6 N

B 6,4 N

C 0,8 N

D 3,2 N

Câu 6 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2, có độ cứng của lò xo

k = 50 N/m Khi vật dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là 4 N

và 2 N Vận tốc cực đại của vật là:

A 30√5 cm/s

B 40√5 cm/s

C 60√5 cm/s

D 50√5 cm/s

Câu 7 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 1 s Sau 2,5 s kể từ lúc bắt đầu dao

động, vật có li độ x = -5√2 cm đi theo chiều âm với tốc độ 10π√2 cm/s Biết lực đàn hồi nhỏ nhất bằng 6

N Chọn trục Ox trùng với trục của lò xo, gốc O ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Lấy g = 10 =

π2

m/s2 Lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật lúc xuất phát là:

A 1,228 N

B 7,18 N

C 8,71 N

D 12,82 N

Câu 8 Một lò xo lý tưởng treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo một vật nhỏ

có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 25 N/m Từ vị trí cân bằng nâng vật lên theo phương thẳng đứng một đoạn 2 cm rồi truyền cho vật vận tốc 10π√3 cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng xuống dưới Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, chọn trục tọa độ có gốc trùng vị trí cân bằng của vật, chiều dương thẳng đứng xuống dưới Cho g = 10 m/s2, π2

= 10 Thời điểm lúc vật qua vị trí mà lò xo bị giãn 6 cm lần thứ hai

A t = 0,2 s

B t = 0,4 s

C t = 2/15 s

D t = 1/15 s

Câu 9 Một con lắc lò xo thẳng đứng có k=100N/m, m=200g, lấy g=10m/s2, đầu trên của lò xo được nối với điểm treo bởi một sợi chỉ mềm không giãn Để trong quá trình dao động điều hoà sợi chỉ luôn căng thì biên độ A của dao động phải thoả mãn điều kiện :

A A ≥ 2cm

B A ≤ 2cm

C A ≤ 4cm

D A ≥ 4cm

Câu 10 Một lò xo có độ cứng k = 20 N/m được treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 100 g được

treo vào sợi dây không dãn và treo vào đầu dưới của lò xo Lấy g = 10 m/s2 Để vật dao động điều hoà thì biên độ dao động của vật phải thoả mãn điều kiện:

A A ≥ 5 cm

B A ≤ 5 cm

C 5 ≤ A ≤ 10 cm

D A ≥ 10 cm

Câu 11 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x = 5cos(5πt + π)

cm Biết độ cứng của lò xo là 100 N/m và gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc là g = π2

≈ 10 m/s2 Trong một chu kì, khoảng thời gian lực đàn hồi tác dụng lên quả nặng có độ lớn |Fd| > 1,5 N là:

A 0,249 s

B 0,151 s

C 0,267 s

D 0,3 s

Câu 12 Một con lắc lò xo m = 200 g, k = 80 N/m treo thẳng đứng Đưa vật dọc theo trục của lò xo tới vị

trí lò xo nén 1,5 cm Cho g = 10 m/s2 và bỏ qua mọi ma sát Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, Gốc O trùng vị trí cân bằng của vật Tại thời điểm t = 0 thì buông nhẹ cho vật dao động Phương trình của vật là

A x(t) = 2cos(20t + π) cm

B x(t) = 4cos(20t) cm

C x(t) = 2cos(20πt + π) cm

D x(t) = 4cos(20t + π) cm

Câu 13 Một con lắc lò xo m = 200 g, k = 80 N/m treo thẳng đứng Đưa vật dọc theo trục của lò xo tới vị

trí lò xo nén 1,5 cm Cho g = 10 m/s2 và bỏ qua mọi ma sát Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, Gốc O trùng vị trí cân bằng của vật Tại thời điểm t = 0 thì buông nhẹ cho vật dao động Lấy chiều dương của lực trùng với chiều dương trục Ox Biểu thức của lực tác dụng lên vật m là

A F(t) = 1,6cos(20t + π) N

B F(t) = 3,2cos(20t + π) N

C F(t) = 3,2cos(20t) N

D F(t) = 1,6cos(20t) N

Câu 14 Một con lắc lò xo treo ngược theo phương thẳng đứng, đầu cố định của lò xo ở dưới thấp, vật nhỏ

ở trên cao, với k = 20 N/m, m = 50 g Chọn trục Ox hướng thẳng đứng lên trên, gốc O tại vị trí cân bằng Đưa vật tới chỗ lò xo bị giãn 1,5 cm và buông nhẹ Cho g = 10 m/s2

và bỏ qua mọi ma sát Gốc thời gian t

= 0 được chọn lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần đầu tiên Phương trình dao động của vật là

A x = 2,5cos(20t + 0,896)

B x = 4cos(20t + 0,896)

C x = 4cos(20t)

D x = 4cos(20t – 0,896)

Câu 15 Một con lắc lò xo m = 200 g, k = 80 N/m treo thẳng đứng Đưa vật dọc theo trục của lò xo tới vị

trí lò xo nén 1,5 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động Cho g = 10 m/s2

và bỏ qua mọi ma sát Vận tốc và gia tốc của vật tại vị trí lò xo không biến dạng lần lượt là

A v = 31,2 cm/s; a = 10 m/s2

B v = 62,5 cm/s; a = 5 m/s2

C v = 62,45 cm/s; a = 10 m/s2

D v = 31,2 cm/s; a = 5 m/s2

Câu 16 Một con lắc lò xo m = 200 g, k = 80 N/m treo thẳng đứng trên giá tại I Đưa vật dọc theo trục của

lò xo tới vị trí lò xo nén 1,5 cm Cho g = 10 m/s2

và bỏ qua mọi ma sát Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, Gốc O trùng vị trí cân bằng của vật Tại thời điểm t = 0 thì buông nhẹ cho vật dao động Lấy chiều dương của lực trùng với chiều dương trục Ox Biểu thức của lực tác dụng lên điểm treo I là

A FI(t) = {3,2cos(20t) – 2} N

B FI(t) = {3,2cos(20t + π) – 2} N

C FI(t) = {2+3,2cos(20t)} N

D FI(t) = 2-3,2cos(20t) N

Câu 17 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn Δℓ0 Kích thích để quả nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với chu kỳ T Thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ là 2T/3 Biên độ dao động A của vật là

A A = 3Δℓ0/√2

B A = Δℓ0√2

C A = 2Δℓ0

D A = 1,5Δℓ0

Câu 18 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m

Kích thích để quả nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Trong một chu kỳ khoảng thời gian để trọng lực và lực đàn hồi tác dụng vào vật cùng chiều với nhau là 0,05 s Lấy π2

= 10, g = 10 m/s2 Biên độ dao động của vật là

A √2 cm

B 2 cm

C √3 cm

D 1 cm

Câu 19 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 50 N/m, khối

lượng vật treo m = 200 g Vật đang nằm yên ở vị trí cân bằng thì được kéo thẳng đứng xuống dưới để lò xo giãn tổng cộng 12 cm rồi thả cho nó dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s2

= π2 Thời gian lực đàn hồi tác dụng vào giá treo cùng chiều với lực hồi phục trong một chu kỳ dao động là

A 1/15 s

B 1/10 s

C 1/30 s

D 2/15 s

Câu 20 Một con lắc gồm lò xo được treo trên phương thẳng đứng với đầu cố định của lò xo ở trên cao, vật

nhỏ ở dưới thấp Lấy gần đúng gia tốc trọng trường g = π2

= 10 m/s2 Kích thích để vật nhỏ dao động theo phương thẳng đứng với tần số 1 Hz, và tốc độ cực đại trong quá trình dao động là 100π cm/s Trong một chu kỳ dao động, quãng thời gian mà lực đàn hồi do lò xo tác dụng lên vật ngược chiều với lực kéo về là

A 1/6 s

B 1/4 s

C 1/3 s

D 1/12 s

ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: B

Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng có độ lớn max

Câu 2: A

tại VTCB lò xo đã dãn: 0,2.10/200 = 0,01m = 1cm

Kéo để lò xo dãn 4cm rồi thả để dao động tức biên độ A=(4-1)= 3cm

Tại vị trí cao nhất có thể thấy lò xo bị nén 2cm nên lực đàn hồi có độ lớn: 0,02.200 = 4N

Câu 3: A

ta có độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là ∆l=mg/k=0.6.10/100=0.06m ∆l>A nên lực đàn hồi cực tiểu là F=K(∆l-A)= 100.(0.06-0.04)=2N

Câu 4: C

Lực tác dụng lên vật:

Câu 5: A

Câu 6: C

Câu 7: D

Câu 8: A

Câu 9: B

Xét điểm nối giữa lò xo và sợi chỉ ta có

Sợi dây luôn căng

Câu 10: B

Câu 11: C

Vậy Để F>1,5 thì

vật phải dao động trong

trong 1 chu kì góc quét sẽ là

ứng với

Câu 12: D

Câu 13: C

Ban đầu lò xo dãn:

Đưa lò xo tới vị trí nén 1,5cm rồi buông nhẹ thì

Câu 14: B

Tại vị trí cân bằng lò xo bị nén:

Đưa vật lên vị trí lò xo dãn 1,5cm

Tại t=0 vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng: x=2,5 theo chiều âm

Câu 15: C

Ta có tại vị trí cân băng lò xo dãn một đoạn là

Đưa tới vị trí lò xo nén một đoạn 1,5 cm rồi buông nhẹ khi đó ta có được biên độ A=4 cm

Vị trí lò xo không biến dạng là vị trí lò xo ở li độ |x| =2,5 cm

Mặt khác ta có:

Gia tốc:

Câu 16: D

Lực đàn hồi tác dụng vào điểm treo có độ lớn bằng lực đàn hồi vào có chiều ngược lại với lực đàn hồi tác dụng vào vật

Lực đàn hồi tác dụng vào vật là

=>Lực đàn hồi tác dụng vào điểm treo I là:

Ban đầu vật ở biên âm

Câu 17: C

Câu 18: A

Khi lực đàn hồi và P cùng chiều thì lò xo bị nén

=>Thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kì là

Dùng đường tròn lượng giác

Câu 19: A

Ta có ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn là:

Mặt khác:

Lại có: Lực phục hồi luôn hướng về vị trí cân bằng, còn lực đàn hồi luôn hướng về vị trí lò xo không biến

dạng tức là vị trí

Lực đàn hồi tác dụng vào giá treo ngược chiều với lực đàn hồi tác dụng lên vât

Từ đây ta có thời gian trong một chu kì mà lực đàn hồi tác dụng lên giá treo cùng chiều với lực phục hồi là:

Câu 20: A

Chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc tọa độ trùng vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng lên trên → ta có, khi vật chuyển động từ VTCB đến VT A/2 và khi vật chuyển động từ VT A/2 về VTCB thì lực đàn hồi của

lò xo tác dụng lên vật ngược chiều với lực kéo về Sử dụng đường tròn đơn vị ta có: