Đề thi kiểm tra giữa kì 2 môn toán lớp 10

Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ THI GIỮA KÌ TOÁN 10 ĐỀ SỐ Bài1:(2.5 điểm) Giải phương trình bất phuơng trình sau: a) 3x2  9x   x  b) x2  9x  10  x  (0.75 điểm) (0.75 điểm) c) x2  x2  3x  11  3x  (1 điểm) Bài 2: (1.5 điểm ) Người ta thống kê số gia cầm bị tiêu hủy vùng dịch xã A,B, ,F sau (đơn vị: nghìn con): Xã A B C D E F Số lượng gia cầm bị 12 27 22 15 45 tiêu hủy Tính số trung vị, số trung bình , phương sai độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm) bảng số liệu thống kê Bài 3: ( điểm) a) Cho sin(x - ) = 5/13, với x  (-/2; 0) Tính cos(2x - 3/2) b) Chứng minh đẳng thức: cot(/4 – 3a) (sin6a – 1) = - cos6a, a ≠ /12 + k/3, kZ Bài 4: (2 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy cho A(1;4), B(4;3), C(2;7) đường thẳng (d):3x-7y=0 a) Viết phương trình tham số tổng quát đường cao AH tam giác ABC (0.5đ) b) Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC song song với đường thẳng (d) (0.5 điểm) c) Viết phương trình đường tròn qua A, B, C (1 điểm ) Bài 5: (2.0 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm M ( ; ) a) Viết phương trình tắc elip qua điểm M có tiêu cự b) Viết phương trình tắc hypebol có tiêu điểm với elip góc hai tiệm cận 600 Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Đáp án nâng cao 10 x    x   Bài1: a)     x    x  2x  5x      x   14   x   ( V« nghiƯm)   x2  9x  10   x  22     x  b)    x    x  1    x       x2  9x  10     x  10    x     x  c) Đặt t  x2  3x  11 (t ≥ 0), phương trình trở thành t  2t  15  Giải bất phương trình, đối chiếu  x2  3x   điều kiện ta có  t  Theo đặt ta có  x  3x  11     x  3x  11   x2  3x     x  Bài2: Me=22 nghìn; x =21 nghìn; s2 = 164,333 ; s = 12,8 nghìn 5  sinx =- ; 13 13 Bài3: a) Có + sin( x   )   sin x = + cos(2x  3    )  cos  (  2x)  2   12  3 120 12 cos x     cos(  2x)   sin2x =-2sinx.cosx Suy  13  cos x  Vậy cos(2x  )  169 13 cos x   tan3a sin3a  cos3a b) ) VT=  sin6a  1   sin3a  cos3a2  sin2 3a  cos2 3a   cos6a  tan3a sin3a  cos3a Bài 4: a) BC  (2;4) suy Vtcp đường cao AH u  (4;2)   x   4t , t  R ; PttQ: x - 2y + =  y   2t Pt tham số:   x   7t  b) G ; 14  ; (d) có vtcp u  (7;3) Ptts:  ,t  R 3     14  y   3t  c) Nhận thấy tam giác ABC vuông A nên tân đường tròn trung điểm I BC, I(3;5); R= ; Pt đường tròn:  x  3   y  5  Bài 5: a) ) + Pt tắc có dạng: x2 a  y2 b  (E) + (E) qua M nên có a  12 b2  (1)  b2  16 x2 y2  1  1   + 2c=4 nên a  b  Từ (1) có + Elip cần tìm: 20 16 b 4 b  b2  3(lo¹ i) 2 12 Gia sư Tài Năng Việt b) + Pt tắc có dạng: x2 a2  y2 b2  a  h c + Từ (1) (2)    b  https://giasudaykem.com.vn  (H) + a  b  4(1) Tiệm cận bx  ay   2 b2  a2 a b 2  (2)  a  x x y y    1 Vậy (H):  3  b  2 2 ĐỀ SỐ Bài 1: Giải bất phương trình sau: a)  x  6x    2x ; b) ( x  5)(3x  4)  4( x  1) ; Bài 2: Cho phương trình : (m  5) x  4mx  m   với giá m a Phương trình có nghiệm b Có hai nghiệm dương phân biệt c.Phương trình có nghiệm dương BÀI : Cho sin  =     Tính cos  , tan  , cot  , sin2  Bài 4: Thời gian hoàn thành sản phẩm mơt nhóm cơng nhân: Thời gian (phút) Tần số 42 44 45 48 50 54 Cộng 20 10 50 Tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai độ lệch chuẩn bảng phân bố tần số Bài 5: Cho  ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm a) Tính diện tích  ABC c) Tính bánh kính R, r b) Góc B tù hay nhọn? Tính B d) Tính độ dài đường trung tuyến mb ĐỀ SỐ BÀI :  3x  x   2 x Bài 2: Cho phương trình : (m  5) x  4mx  m   với giá m a Phương trình có nghiệm b Có hai nghiệm dương phân biệt c.Phương trình có nghiệm dương sin4 cos 2  tan  bÀI )  cos 4  cos 2 Bài 4: Cho  ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm a) Tính diện tích  ABC b) Góc B tù hay nhọn? Tính B c) Tính bán kính đường tròn R, r d) b2 – c2 = a(b.cosC – c.cosB) e) (b2 – c2)cosA = a(c.cosC – b.cosB) d) Tính độ dài đường trung tuyến Bài 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(2;4), B(3;1), C(1;4) a) Chứng minh: ba điểm A, B, C ba đỉnh tam giác ABC b) Tính: cosin góc tam giác ABC Chu vi tam giác Diện tích tam giác Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn c) Tìm: Toạ độ trực tâm H Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tiếp tam giác Toạ độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác Toạ độ chân đường phân giác tam giác Toạ độ điểm E cho tứ giác ABEC hình bình hành Toạ điểm M thuộc Ox sc tam giác ABM cân M ... x2 a2  y2 b2  a  h c + Từ (1) (2)    b  https://giasudaykem.com.vn  (H) + a  b  4(1) Tiệm cận bx  ay   2 b2  a2 a b 2  (2)  a  x x y y    1 Vậy (H):  3  b  2 2 ĐỀ... tắc có dạng: x2 a  y2 b  (E) + (E) qua M nên có a  12 b2  (1)  b2  16 x2 y2  1  1   + 2c=4 nên a  b  Từ (1) có + Elip cần tìm: 20 16 b 4 b  b2  3(lo¹ i) 2 12 Gia sư Tài Năng... x2  3x     x  Bài2: Me =22 nghìn; x =21 nghìn; s2 = 164,333 ; s = 12, 8 nghìn 5  sinx =- ; 13 13 Bài3: a) Có + sin( x   )   sin x = + cos(2x  3    )  cos  (  2x)  2   12