Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn toán lớp 10

Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP 10 ĐỀ SỐ Bài 1: ( điểm ) Tìm tập xác định hàm số sau: a) y  x  b) y  x 1 x  x2 c) y  2x 1 x2 Bài 2: (3 điểm) a) Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số y  x  x  b) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d: y   x  với parabol (P) Bài 3: ( 2,0 điểm ) Giải phương trình sau: a) x    b) x  x   2 Bài 4: ( 3,0 điểm ) Cho điểm A, B, C, D Chứng minh: AD  CB  AB  CD Cho ABC tam giác cạnh a Gọi I trung điểm BC, G trọng tâm tam giác ABC a) Tính độ dài véctơ: u  CB  AC ; v  CB  CA b) Phân tích AI ; CG theo véctơ AB AC Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: SBD: Gia sư Tài Năng Việt BGH Duyệt đề https://giasudaykem.com.vn Người thẩm định Người đề Mai Duy Duân Trần Hải Hào Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I LỚP 10 Năm học 2013-2014 TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ Đề dành cho 10A6, 10A7, 10A8 Bài 1: ( Điểm ) Tìm tập xác định hàm số sau: a) y  x  Ý a b c b) y  x 1 x  x2 c) y  Nội dung Hàm số xác định khi: x    x  1 Kết luận: TXĐ : D =  1;   2x 1 x2 Điểm 0.5 0.25 x  Hàm số xác định khi: x  x    x  Kết luận: TXĐ : D = R \ 0;1 0.5 0.25  2 x   x   Hàm số xác định khi:   x    x  TXĐ: D = [ ; ) \ 2 0,25 0,25 Bài 2: ( điểm ) a) Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số y  x  x  b) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d: y   x  với parabol (P) Nội dung Ý a Điểm Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số y  x  x  TXĐ: D = R Vì a = > nên ta có Bảng biến thiên: 0,25 x -∞ y +∞ +∞ +∞ -1 Hàm số nghịch biến khoảng (-∞; 2) đồng biến khoảng (2; +∞) Đỉnh I  2; 1 Trục đối xứng: x = + Giao trục Ox: (1; 0), (3; 0) + Giao trục Oy: (0; 3) 0.25 0.25 0,25 0,25 0.25 0,25 Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn y 0.25 O x -1 b Vẽ dạng đồ thị Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d: y   x  với parabol (P) + Phương trình hồnh độ giao điểm (P) d: x  x    x  x   x  3x     x  Suy d cắt (P) hai điểm có tọa độ (1;0) (2;-1) 0,25 0,25 0,5 Bài 3: ( 2,0 điểm ) Giải phương trình sau: b) x  x   2 a) x    ý a b Nội dung x 1   + Nếu x  1, phương trở thành: x 1    x  ( thoả mãn ) + Nếu x < 1, phương trình trở thành:  x     x  1 ( thỏa mãn) x  x   2  x   pt  x   x     x    x   x  2  x  2x    x  2    x    x  3   x 1 Bài 4: ( điểm ) Cho điểm A, B, C, D Chứng minh: AD  CB  AB  CD Cho ABC tam giác cạnh a Gọi I trung điểm BC, G trọng tâm tam giác ABC a) Tính độ dài u  CB  AC ; v  CB  CA Điểm 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn b) Phân tích AI ; CG theo véctơ AB AC Nội dung Ý Cho điểm A, B, C, D Chứng minh: AD  CB  AB  CD Ta có: AD  CB  AB  BD  CD  DB  AB  CD ( BD  DB  ) Cho ABC tam giác cạnh a Gọi I trung điểm BC, G trọng tâm tam Điểm 0,5 0,5 giác ABC a Tính độ dài u  CB  AC ; v  CB  CA +) u  CB  AC  AB  a 0,5 +) v  CB  CA  CD (D đỉnh thứ tư hình thoi ACBD) 0,25 0,25 Tính v  a b Phân tích AI ; CG theo véctơ AB AC +) Theo tính chất trung điểm đoạn thẳng ta có: AI  0,5 1 AB  AC 2 2 +) Gọi M trung điểm AB ta có CG  CM  ( AM  AC ) 3 1  ( AB  AC )  AB  AC 3 0,25 0,25 Chú ý: - Trên bước giải thang điểm cho bước - Trong làm bài, học sinh phải lập luận biến đổi hợp lý cơng nhận cho điểm - Những lời giải khác cho điểm tối đa - Chấm điểm phần, điểm tồn tổng điểm thành phần làm tròn đến 0,5 ĐỀ SỐ Bài 1: Tìm tập xác định hàm số sau x 1 3 x a) y  b) y  6x  x  x Bài 2: a) Liệt kê phần tử tập hợp A   x  N | x  4 ; B   x  R | (2 x  3x  1)( x  1)  0 b) Xác định tập hợp sau dạng liệt kê phần tử nêu tính chất:  2; 4  Z ; N \ (2; 4] Bài 3: Tìm a, b để đường thẳng d: y = ax + b qua A(-4;3) song song với d’: y = -3x + Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Bài 4: Cho hàm số y  x  bx  c Xác định hệ số b c biết đồ thị hàm số có trục đối xứng x = qua M(0; 3) x3   x3  Bài 5: Xét tính chẵn lẻ hàm số y  x2  Bài 6: Cho hình thoi ABCD, có AC = 2a; BD = 4a Gọi O giao điểm AC BD a) Chứng minh OA  OB  OC  OD  b) Tính độ dài AC  DB Bài 7: Cho tam giác ABC Gọi M, N hai điểm mặt phẳng thỏa mãn AN  MB  MC Chứng minh đường thẳng MN qua trọng tâm G tam giác ABC M, N thay đổi  ... THI GIỮA HỌC KỲ I LỚP 10 Năm học 2 013 -2 014 TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ Đề dành cho 10 A6, 10 A7, 10 A8 Bài 1: ( Điểm ) Tìm tập xác định hàm số sau: a) y  x  Ý a b c b) y  x 1 x  x2 c) y  Nội dung... Duyệt đề https://giasudaykem.com.vn Người thẩm định Người đề Mai Duy Duân Trần Hải Hào Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I LỚP... (1; 0) (2; -1) 0,25 0,25 0,5 Bài 3: ( 2,0 điểm ) Giải phương trình sau: b) x  x   2 a) x    ý a b Nội dung x 1   + Nếu x  1, phương trở thành: x 1    x  ( thoả mãn ) + Nếu x < 1,