20 đề thi học kì 2 môn toán lớp 10

Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn 20 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 10 ĐỀ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT ĐÔNG Á ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Mơn Tốn – lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu ( điểm ) Giải bất phương trình sau a) (x-2)( x +5x +6 ) > b)  2x2  7x   1 x  x  10 Câu ( điểm ).Tìm giá trị m để bất phương trình: x2 – m x – 3m -1 > Câu (1,5 điểm ) Biết cos  =  ( có nghiệm với x thuộc R Câu 4: a) Tìm giá trị lượng giác cung  biết: sin   b) Rút gọn biểu thức sau: B=  2sin  2cos    cos   sin  cos   sin  Trang    Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Câu : CMR : a) cos3 a sin a  sin a cos a  sin 4a cos   sin    cot   cot   cot    k , k  sin      sin2a c) sin   a   sin   a   8  8  b)  d)  cos x  cos x 4cot x    cos x  cos x sin x Câu : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1; 3) đường thẳng: d: x – 2y + = a) Viết phương trình tham số đường thẳng d b) Tìm tọa độ điểm N d cho tam giác AON vuông A c) Viết phương trình đường thẳng d’ qua A cách điểm B(– ; 5) khoảng cách Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình đường tròn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC b) Viết phương trình đường thẳng  vng góc với AB tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 10 Câu 8: Viết phương trình tắc elip  E  biết (E) có tiêu cự , tâm sai e  Câu : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC với B(2; -7), phương trình đường cao AA’: 3x + y + 11 = ; phương trình trung tuyến CM : x + 2y + = Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB AC Câu 10 : Viết pt đường tròn qua điểm A(1;3) tiếp xúc với hai đường thẳng 1: x + 2y + = 2 : 2x – y +9=0 ĐỀ Câu : Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau :  a) x  x  x  x  10 b) x  x   x  x  2  x2  2x    c)  x  0   2x  Câu : Giải phương trình sau : a) – 5x + x  x  = b) x2  x    x Câu 3: a) Tìm m để bất phương trình (m 1) x  2(m  1) x   có nghiệm x  R b) Tìm giá trị m để phương trình : (m2  6m  16) x  (m  1) x   có nghiệm trái dấu Câu 4: a) Cho tan a  4 Tính cos 2a,sin 2a, tan 2a b) Cho sina + cosa = Tính sin2a tana + cota  5   3   x   tan   x   cot(2  x)     c) Rút gọn biểu thức: B  sin(  x)  cos  d) Chứng minh biểu thức M = cos6x + 2sin6x + sin4x.cos2x + 4sin2x.cos2x – sin2x không phụ thuộc vào x Câu 5: Chứng minh đẳng thức sau:  sin x tan x   sin x  cos x tan x      c) cos x  sin   x  sin   x   6  6  a) b) sin x(1  cot x)  cos3 x(1  tan x)  sin x  cos x d) cos 4a  8cos a  8cos a  Câu : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1,4), B(4,6), C(7, ) a) Chứng minh tam giác ABC vuông B b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC c) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) B Câu 7: a) Cho đường thẳng d: 2x  y   Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hồnh cho khoảng cách từ M đến d b) Viết phương trình đường tròn tâm I(2; 0) tiếp xúc với trục tung Câu : Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(1 ; 2) tạo với đường thẳng (D): Trang x +3 y5 = góc 450 Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E): 9x2 + 16y2 = 144 Hãy xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tâm sai, tọa độ tiêu điểm tọa độ đỉnh (E) Câu 10 : Viết phương trình đường thẳng (d) qua M (1; 3) cách hai điểm A(1;-2), B(3;6) ĐỀ Câu : Giải phương trình : a) – 5x + x2  x  = Câu : Giải bất phương trình : a) x2  x   3x  b) x2  20 x   3x2  10 x  21 b) 3x  x   2( x  1) c) x   x2  x  Câu : Tìm m để phương trình : x   m   x  2m   có nghiệm dương phân biệt Câu : Định m để bất phương trình : (m  1) x  2(m  1) x  3(m  2)  vô nghiệm Câu : a) Cho sin a    3  a 2     Tính cosa, sin2a, cos2a, tan  a   4   sin   tan  cos   cot   x  2  2t Câu 7: a) Cho đường thẳng (d) :  điểm A(3; 1) Lập ptrình tổng quát đường thẳng () qua A  y   2t b) Rút gọn biểu thức sau : M = (d)  x   2t (t  R)  y  1  t b) Tính góc đường thẳng sau : () : x  y   ( ') :  c) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) : x  y  x  y   biết tiếp tuyến qua A(-1 ; 2) Câu 8: a) Lập tắc elip (E), biết tiêu điểm (E) F1(–8; 0) điểm M(5; –3 ) thuộc elip b) Lập phương trình tắc (E) có tâm sai e  hình chữ nhật sở có chu vi 20 Câu 9: Viết phương trình đường tròn (C) biết: a (C) qua A(0, 2); B(-1, 1) có tâm I nằm đường thẳng 2x + 3y = b (C) qua A(5, 3) tiếp xúc với đường thẳng d: x + 3y + = điểm M (1, -1) Câu 10 : Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1 ;-3) đường thẳng (d ) : x  y   Tìm tọa độ B, C tren (d) cho tam giác ABC vuông cân B ĐỀ Câu : Giải phương trình : a 3x2  24 x  22  x  Câu : Giải bất phương trình sau: b  x  x2  36  36 x  x2   c) x2  3x  15  2 x2  8x  x  x 1 x Câu : Định m để phương trình :  x  2(m  1) x  m  8m  15  có hai nghiệm âm phân biệt a) x2  3x   x  b) Câu : Định m để bất phương trình : (1  m) x  2mx   9m  vô nghiệm Câu : a) Cho a b góc nhọn dương thỏa điều kiện: (1 + tana) (1 + tanb) = Chứng minh: a  b  1+ 2sinxcosx b) Rút gọn biểu thức A = (1+ tanx)(1+ cotx) c) Chứng minh biểu thức C  cos (a  x)  cos x  2cos a.cos x.cos( a  x) độc lập x Câu 6: Chứng minh đẳng thức sau : cos a  cos3a  cos5a  cot 3a sin a  sin 3a  sin 5a     c) sin a.sin   a  sin   a   sin 3a 3  3  a) e) 96 sin  48 cos  48 cos  24 cos  12 cos  b) cot a  tan a  tan 2a  tan 4a  8cot 4a d)  cos x  cos x  cos3x  2cos x 2cos x  cos x  9 Trang  Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn  x   2t điểm A(0; y  3 t Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng (d) có phương trình :  1) a Viết PTTQ đường thẳng (d’) qua A song song với (d) b Tìm điểm M thuộc d cho AM ngắn  Câu :Viết phương trình tắc elip (E) , biết elip (E) qua hai điểm M 1;   3  ;  ; N     2 2 Câu 9: a) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): x  y  biết tiếp tuyến có hệ số góc b) Viết ptrình tiếp tuyến đường tròn (C): x  ( y  1)  25 biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 3x – 4y +1 = Câu 10 : a) Cho đường thẳng (d): x – 2y + 15 = Tìm (d) điểm M (xM ; yM ) cho x2M + y2M nhỏ b) Cho đường tròn (C): x  y  x  y   đường thẳng (d): 4x – 3y + m = Tìm m để (d) cắt (C) điểm phân biệt A, B cho AIB  1200 , với I tâm đường tròn (C) ĐỀ Câu 1: Giải BPT hệ BPT sau: a  x2  x    x Giải phương trình sau: a) Câu 2: a) Cho sin    b 2 x2  11x  12  x  x2  5x   x  b) 2 x  x    c   x  0   x 1 ( x  1)( x  2)  x2  3x  3   ;    2 Tính cos  ; tan  ; sin     ; tan 2 4  b) Cho tan a  cot a   ,  a  Tính sin2a, cos 2a, tan2a  x   4t (t  R) y 1 t Câu 3: a Hãy tính góc đường thẳng d1 d2 biết: (d1 ) : x  y   (d ) :  * b Cho đường tròn (C): x  y  x  y   Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) biết (d) song song với (  ): 4x – 3y + = chắn đường tròn (C) dây cung có độ dài Câu 4: a) Cho elip (E): 16 x  49 y  784 Hãy xác định độ dài trục lớn; độ dài trục nhỏ; tiêu cự; tâm sai; tọa độ tiêu điểm tọa độ đỉnh (E)  b) Lập ptct (E) có tiêu điểm F ( 3;0) qua điểm M 1;  3   Câu 5: Cho phương trình: x  2(m  3) x  2m  14  Định m để pt có nghiệm pb x1 ; x2 thỏa điều kiện x12  x22  Câu 6: a Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: (tan x  tan x)(sin x  tan x)  tan x        3  b Chứng minh biểu thức A  cos   x  cos   x   cos   x  cos   x  không phụ thuộc vào x 3  4  6    Câu 7: Cho tam giác ABC Chứng minh : cos A  cos B  cos C  Câu 8: Tìm tất giá trị m làm cho bất phương trình f ( x)  (m  1) x  2(m  2) x  m   có tập nghiệm T  Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng, (d1 ) : x  y   0;(d2 ) : x  y   điểm M(-1;4) a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm M tiếp xúc với đường thẳng (d1) b) Viết phương trình đường thẳng (  ) cắt (d1) ; (d2) A B cho M trung điểm đoạn thẳng AB Câu 10: Cho phương trình: x  2mx  3m   Tìm m để phương trình cho có nghiệm phân biệt Trang Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ 2x  b) x   3x   x  6x  x  Câu 2: Cho phương trình (m  2) x  2(2m  3) x  5m   (1) Câu 1: Giải bất phương trình sau: a) c) 3x  x  0 x  x  15 a)Tìm m để phương trình (1) có nghiệm b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 thõa mãn : x1  x2  x1.x2  Câu 3: a) Viết phương trình đường tròn qua hai điểm: A(1;5), B(1;4) có tâm nằm đường thẳng :x y 2  b) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ) :  x  1   y    điểm A(3;4) Hãy viết phương trình tiếp tuyến (C ) qua A Câu 4: a) Giải bất phương trình: a) x  x   x  10 x  15 b) x  x  x   c) x2  x   x2  x    cos x  1  cos x   1  2cot x (sin x  0)  sin x  sin x  Câu 5: Cho đường tròn  C  : x  y  x  y   đường thẳng  : 3x – 4y – = Viết phương trình đường b) Chứng minh : thẳng  ' song song với  cắt  C  hai điểm phân biệt A B cho AB  Tính A  sin a  sin a cos a  cos a b) Cho tan   Tính giá trị biểu thức A  sin   5cos  Câu 6: a) Cho cota = Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A b) Viết phương trình đường tròn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC c) Viết phương trình đường thẳng  vng góc với AB tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 10 Câu 8: Lập tắc elip (E), biết tiêu điểm (E) F1(–8; 0) điểm M(5; –3 ) thuộc elip Câu 9: Viết phương trình đường tròn qua hai điểm A(-1;-2), B(2;1) tiếp xúc với đường thẳng () : 2x – y + =0 Câu 10: Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2), B(-2;-2);C(4;-2) Gọi H chân đg cao hạ từ B M, N trung điểm AB, BC Viết phương trình đường tròn qua H, M, N ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NK: 2011 – 2012_Trường THPT Gia Định Phần chung (6đ) Câu 1: (4.5đ) Giải phương trình bất phương trình sau: a) x  x   x  b)( x  1)( x  4)  x  x   c) x  x  12   x d ) x  x  12  x  Câu 2: (1,5đ) Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): x  y  x  y   a.Tìm tọa độ tâm tính bán kính đường tròn (C) b.Viết phương trình tiếp tuyến (d) đường tròn (C), biết tiếp tuyến (d) song song với đường thẳng () : x  y   Tìm tọa độ tiếp điểm Phần riêng A(4đ) Câu 3A (2đ) Trong mp Oxy, cho (E): 16 x  25 y  Tìm tọa độ tiêu điểm; đỉnh; tiêu cự; độ dài trục tâm sai (E) Câu 4A (1đ) Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh C(1; -2) trọng tâm G(1, 3) đường thẳng chứa phân giác góc B có phương trình x – y + = Tìm tọa độ đỉnh A B Câu 5A (1đ) Cho A, B, C góc tam giác (tam giác ABC không vuông) Chứng minh rằng: tan( A  B)  tan( A  C )  tan( B  C )  tan( A  B).tan( A  C ).tan( B  C ) Phần riêng B (4 điểm) Trang Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Câu 3B (2đ) Trong mp Oxy, cho (E) có phương trình: x  25 y  225 Tìm tọa độ tiêu điểm; đỉnh; tiêu cự; độ dài trục tâm sai (E) Câu 4B (1đ) Trong mp Oxy cho hai điểm A(1, 1); B(4; -3) Tìm C thuộc đường thẳng (d): x – 2y – =0 cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB  2   2  Câu 5B ( 1đ) Chứng minh biểu thức A  sin x  sin   x   sin   x  không phụ thuộc vào x     Phần riêng C(4đ) Câu 4C (2đ)Trong mp Oxy, cho (E) có phương trình: x  16 y  144 Tìm tọa độ tiêu điểm; đỉnh; tiêu cự; độ dài trục tâm sai (E) Câu 5C (1đ)Trong mp Oxy, cho tam giác ABC biết A(4; -1); phương trình đường cao BH: 2x – 3y +12 = trung tuyến BM: 2x +3y =0 Viết phương trình cạnh AC, BC Câu 6C (1đ) Cho cos a  ;cos b  Tính giá trị biểu thức A = sin(a+b).sin(a – b) ĐỀ 10 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN TỐN NĂM HỌC 2011-2012 LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Đề bài: Câu 1(2đ): Giải bất phương trình sau: 4x  0;  3x Câu 2(3đ): Cho bảng số liệu kết thi học kỳ I môn tốn lớp 10A, 10B trường phổ thơng trình bày hai bảng phân bố tần số sau: Điểm thi mơn tốn lớp 10A Điểm thi 10 Cộng Tần số 7 35 a) 3x2  x   ; b) 3x2  x  11  ; c) Điểm thi mơn Tốn lớp10B Điểm thi 10 Cộng Tần số 8 38 a) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn bảng phân bố cho b) Xét xem kết làm thi mơn tốn lớp đồng hơn?  Câu 3(2đ): 1) Tính giá trị lượng giác góc  , nếu: sin  = với     ; 2 a) b) ; 2) Đổi số đo sau độ phút giây? Câu 4(2đ): a) Lập phương trình tham số đường thẳng  biết  qua điểm M(2; -1) có véctơ phương u  (3;4) ; b) Lập phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm A( -1; 3) B(5; -1) c) Tính khoảng cách từ điểm A(2; -5) đến đường thẳng d? Câu (1đ): Xác định tâm bán kính đường tròn có phương trình sau 2 a)  x  1   y    36 ; b) x  y  x  y   ………Hết……………… Trang Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ 111 CÂU 1: Giải bất phương trình: a) 2 x  1x  3  x  b)  x 1 x  CÂU 2: a) Cho cos a = 1 , cos b = Tính giá trị biểu thức A = cos(a + b).cos(a - b) b) Chứng minh rằng: + sin x = + tan x - sin x CÂU 3: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = Tính diện tích S, đường cao AH bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC CÂU 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC với A( 2; 1), B(4; 3) C(6; 7) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh BC đường cao AH b) Viết phương trình đường tròn có tâm trọng tâm G ABC tiếp xúc với đường thẳng BC CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E): x + 9y = 36 Tìm độ dài trục, toạ độ tiêu điểm elip (E) Hết ĐỀ 12 CÂU 1: Giải bất phương trình sau: a) - 3x + 4x + > b) 3x  x2 x2 CÂU 2: Cho phương trình x - 2mx + 2m - = a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình có nghiệm dấu CÂU 3: a) Cho cos a     ;0  a  Tính cos 2a, cos a   13 3  + cos 2x - sin 2x 1- cos 2x - sin 2x CÂU 4: Cho D ABC có a = 8, b = 7,c = Tính số đo góc B, diện tích D ABC , đường cao h a bán kính đường tròn ngoại tiếp D ABC CÂU 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(0;9), B(9;0),C(3;0) b) Đơn giản biểu thức: A = a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua C vng góc AB b) Xác định tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng x - 2y - = cho SD ABM = 15 CÂU 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phương trình elip (E): 4x + 9y = Xác định độ dài trục, tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh elip Hết Trang Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ 13 CÂU 3: Giải bất phương trình sau: a) x + 3x - >- x 2- x b)  x  3 x   x  3  CÂU 3: Cho f (x) = x - 2(m + 2)x + 2m + 10m + 12 Tìm m để: a) Phương trình f(x) = có nghiệm trái dấu b) Phương trình f(x)  có tập nghiệm R CÂU 3: a) Cho tan a = Tính giá trị biểu thức: A = sin a + 5cos a B = sin x + 3cos x 3sin x - cos x b) Rút gọn biểu thức: A  sin(  x)  sin(  x)  sin(   x)  sin(   x) 2 CÂU 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A b) Viết phương trình đường tròn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC c) Tính góc BAC góc hai đường thẳng AB, AC d) Viết phương trình đường thẳng () vng góc với AB tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 10 CÂU 3: Viết phương trình tắc elip biết elip có độ dài trục lớn 10 tiêu điểm F2 (3;0) Hết ĐỀ 14 CÂU 1: Giải bất phương trình sau: a) (1- x)(x + x - 6) > b) x2  x  3x  CÂU 2: a) Với giá trị tham số m, hàm số y = x - mx + m có tập xác định R b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm dương phân biệt: x - 2mx - m - = CÂU 3: a) Cho cosa = cot a + tan a vaø00 < a < 900 Tính A = cot a - tan a b) Rút gọn biểu thức: B = 1- 2sin a 2cos a - + cos a + sin a cos a - sin a CÂU 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5;4) hai đường thẳng D : 3x + 2y - = , D ¢: 5x - 3y + = a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A vng góc ∆ b) Tìm tập hợp điểm N thuộc đường thẳng d : x - 2y = cho khoảng cách từ N đến D gấp đôi khoảng cách từ N đến ∆ Trang Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x + y - 4x + 6y - = Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm M(2; 1) Hết ĐỀ 15 CÂU 1: Giải bất phương trình sau: - x + 8x - 12 x > b) - 2x a)  x  x  14  CÂU 2: Số tiết tự học nhà tuần (tiết/tuần) 20 học sinh lớp 10 trường THPT A ghi nhận sau: 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 Tính phương sai độ lệch chuẩn giá trị CÂU 3: a) Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: sin 2A + sin 2B + sin 2C = 4sin A sin Bsin C b) Rút gọn biểu thức P = + cos2x 2cos2 x - 3  a  2 Tính giá trị lượng giác lại góc a CÂU 4: Cho cos a  ; CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(- 1; - 3), B(1;2) C(- 1;1) a) Viết phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh BC b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng D qua điểm A song song với cạnh BC c) Tìm tọa độ điểm D đường thẳng D cho tứ giác ABCD hình bình hành d) Viết phương trình đường tròn tâm A, qua C Hết ĐỀ 16 CÂU 1: Giải bất phương trình sau: b) 2 x  4  1  x  1  x2 x 4 CÂU 2: Tìm tất giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: a)  3x  x   2 c) (m - 2)x + 2(2m - 3)x + 5m - = CÂU 3: 3  a  a) Cho sin a   ;   a  Tính cos a, tan a, cos a  , sin 6  p cos3 a - sin a b) Rút gọn biểu thức A = Sau tính giá trị biểu thức A a = + sin a cos a CÂU 4: Cho D ABC có Aˆ  60 , AC = cm, AB = cm a) Tính cạnh BC b) Tính r, diện tích D ABC CÂU 5: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) C(– 3; –1) a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Viết phương trình đường trung trực  đọan thẳng AC CÂU 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn có phương trình: Trang 10 Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn x + y - 2x + 4y - = a) Xác định toạ độ tâm tính bán kính đường tròn b) Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: 3x - 4y + = Hết ĐỀ 17 CÂU 1: Giải bất phương trình: x - 5x + < x - 7x + 10 CÂU 2: Cho phương trình: - x + 2(m + 1)x + m - 8m + 15 = a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu CÂU 3: 3    a  2 Tính sin a, tan a, sin 2a, cos 2a   a) Cho cos a  ; 3  b) Chứng minh: cos a + sin a sin a = + cot a + cot a + cot a (a ¹ kp , k ẻ Â ) CU 4: Cho tam giỏc D ABC có b =4 ,5 cm , góc Aˆ  30 , Cˆ  75 a) Tính cạnh a, c, góc Bˆ b) Tính diện tích ∆ABC c) Tính độ dài đường cao BH CÂU 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A b) Viết phương trình đường tròn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC c) Viết phương trình đường thẳng  vng góc với AB tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 10 Hết ĐỀ 18 CÂU 1: Giải bất phương trình sau: a) (1- x)(x + x - 6) > b) x+ ³ x + 3x - CÂU 2: Cho phương trình: x - 2mx + 3m - = a) Giải phương trình m = b) Xác định m để phương trình có nghiệm phân biệt CÂU 3:   a) Cho tan x  0  x  90 Tính sin a; cos a; cos 2a   4  b) Cho biết tan a = Tính giá trị biểu thức : 2sin a + cos a sin a - 2cos a CÂU 4: Cho D ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm Với ký hiệu thường lệ a) Tính diện tích D ABC b) Tính góc Bˆ ( Bˆ tù hay nhọn) c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC Trang 11 Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn d) Tính m b , h a ? CÂU 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(–2; 1), B(4; 5), C(3; –2) a) Chứng tỏ A, B, C đỉnh tam giác b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A song song với BC c) Viết phương trình đường trung tuyến AM ΔABC  x  2t d) Tìm tọa độ điểm N thuộc (∆):  cho N cách A,B  y   2t Hết ĐỀ 19 CÂU 1: Giải bất phương trình sau: 2 a) (1- 4x) > 10x - x + b) x - 2x - £ x - x x- CÂU 2: Cho phương trình: mx - 2(m - 1)x + 4m - = Tìm giá trị m để: a) Phương trình có nghiệm b) Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt CÂU 3: a) Tìm giá trị lượng giác cung a biết: sin a = p < a < p   sin   x  cos x   tan 7  x  2  b) Rút gọn biểu thức A   3  sin   x  cos5  x  tan 2  x    CÂU 4: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = Tính diện tích S, đường cao AH bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC CÂU 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm A(1;4) B ( 2; ) 1) Chứng minh D OAB vng O; 2) Tính độ dài viết phương trình đường cao OH D OAB ; 3) Cho đường tròn (C ): (x - 1)2 + (y - 2) = a) Xác định tâm I bán kính R (C ) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) vng góc với AB Hết ĐỀ 20 I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) 1) Cho a  0; b  Chứng minh : (a  b)(b  c)(c  a)  8abc 2) Giải bất phương trình: x  a 0  x  9 x2  4 b 2x   x  Câu 2: (1.0 điểm) Chiều cao 40 vận động viên bóng chuyền cho bảng sau: Lớp chiều cao (cm) Trang 12 Tần số Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn [ 168 ; 172 ) [ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ] Cộng 4 14 40 a) Tìm mốt, số trung vị b) Tính số trung bình cộng, phương sai? Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có BC = ; AC = ; C  600 Tính AB, diện tích tam giác ABC bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 4(2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7) 1/ Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A C, phương trình đường cao kẻ từ đỉnh C tam giác ABC 2/ Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b) Theo chương trình Chuẩn: Câu 5a (2,0 điểm)  3  1/ Cho sin    ;     2  Tính giá trị lượng giác góc    cos   sin   tan   tan   tan   2/ Chứng minh cos3  Câu 6a (1,0 điểm) Cho elip (E ) : x2 y2   Xác định tọa độ đỉnh, tọa độ tiêu điểm của, độ dài trục 16 (E ) Theo chương trình Nâng cao: Câu 5b (2,0 điểm) 1/ Cho biết tan  Tính giá trị biểu thức : A  2/ Chứng minh 2sin2   sin2   2cos2  sin 3a  sin 5a  sin a  tan 5a cos 3a  cos 5a  cos 7a x2 y  đường thẳng m thay đổi có phương trình tổng qt Ax + By + C = Câu 6b (1,0 điểm) Cho Elip (E )  25 thỏa mãn 25 A2  9B2  C Tính tích khoảng cách từ tiêu điểm F1 , F2 Elip đến đường thẳng m Hết - Trang 13 ... TPHCM ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN NĂM HỌC 20 1 1 -20 1 2 LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Đề bài: Câu 1 (2 ): Giải bất phương trình sau: 4x  0;  3x Câu 2( 3đ): Cho bảng... thi học kỳ I mơn tốn lớp 10A, 10B trường phổ thơng trình bày hai bảng phân bố tần số sau: Điểm thi mơn tốn lớp 10A Điểm thi 10 Cộng Tần số 7 35 a) 3x2  x   ; b) 3x2  x  11  ; c) Điểm thi. .. Câu 10: Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có A(0 ;2) , B( -2; -2) ;C(4; -2) Gọi H chân đg cao hạ từ B M, N trung điểm AB, BC Viết phương trình đường tròn qua H, M, N ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NK: 20 1 1 – 20 1 2_ Trường