20 đề thi học kì 2 môn toán lớp 10

a Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.. b Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10.. b Vi

20 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 10

ĐỀ 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM

TRƯỜNG THPT ĐÔNG Á ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2

Môn Toán – lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 ( 3 điểm ) Giải các bất phương trình sau

a) (x-2)( x2+5x +6 ) > 0

10 3

7 7 2

2

2















x x

x x

Câu 2 ( 1 điểm ).Tìm các giá trị của m để bất phương trình:

x2 – m x – 3m -1 > 0

Câu 3 (1,5 điểm ) Biết cos  =  và ( <  < ) Tính sin2α, cos2α

Câu 4 (0.5 điểm) Chứng minh rằng

a

a a

a a

4 tan sin

7 sin

7 cos





Câu 5 (3 điểm)Trong mặt phẳng tọa oxy cho ∆ ABC với A ( 6; 2), B (1 ; 4), C (3 ;-1)

a) Viết phương trình đường thẳng BC và trung tuyến BM

b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm G và vuông góc với BC

c) Tính diện tích tam giác ABC

d) Viếtphương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B,C

Câu 6 (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ oxy Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết một tiêu điểm của (E) là

2

F (2;0) và điểm M(2; 3) thuộc (E)

-HẾT -

ĐỀ 2

Trường THPT Nguyễn Trãi ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013

MÔN THI: TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

A PHẦN CHUNG (7điểm) (Dành cho tất cả các thí sinh)

Câu I(2điểm) Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

1)

0 4

x x

x

 



 2)

2 2

x x





Câu II(1điểm)

Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kỳ thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kỳ thi tuyển sinh đó Điểm môn Toán (thang điểm10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây:

Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N = 100

Tìm mốt và số trung vị của bảng phân bố tần số trên

Câu III(2điểm)

1) Tính các giá trị lượng giác của góc , biết sin = 54 và   2   .

2) Chứng minh rằng: cot − tan = 2cot2

Câu IV(2điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1 ; 0) và B(-2 ; 9)

1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua hai điểm A và B

2) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2 ; 7) và tiếp xúc với đường thẳng 

B PHẦN RIÊNG (3điểm) (Thí sinh học chương trình nào thì làm theo chương trình đó)

1 Theo chương trình cơ bản

Câu Va(2điểm)

1) Giải bất phương trình x 2 5.

2) Tìm m để biểu thức f x( )x22(m2)xm2 0, với  x R..

Câu VIa(1điểm)

Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh ; độ dài trục lớn, trục bé của elip (E): 4x225y2 100.

2 Chương trình nâng cao

Câu Vb(2điểm)

1) Giải bất phương trình x210x21 x 3.

2) Cho phương trình x2 - 2(m-1)x + 2m2 - 5m + 3 = 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

Câu VIb(1điểm)

1) Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) biết tâm sai e = 2, các tiêu điểm của (H) trùng với các tiêu

điểm của elip (E):

1

25 16

x y

2) Tìm điểm M trên (H) sao cho MF12MF2

-HẾT -

ĐỀ 3

Câu 1: Giải bất phương trình sau: a) 2 1

x

x  x

  b)

     

Câu 2: Giải các phương trình sau: a 21 4  xx2  x 3 b 2 2

x  x  x  x

Câu 3: Tìm điều kiện của m để bất phương trình sau : mx2 – 2(m – 2 )x + m – 9 > 0 có nghiệm đúng với mọi x thuộc R

Câu 4: a) Tìm các giá trị lượng giác của cung  biết: sin 1

5

  và

2

    b) Rút gọn biểu thức sau: B=



Câu 5 : CMR : a) 3 3 1

cos sin sin cos sin 4

4

a a a a a b)

3

cos sin



sin a

     

    d)

1 cos 1 cos 4cot

1 cos 1 cos sin

Câu 6 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1; 3) và đường thẳng: d: x – 2y + 4 = 0

a) Viết phương trình tham số đường thẳng d

b) Tìm tọa độ điểm N trên d sao cho tam giác AON vuông tại A

c) Viết phương trình đường thẳng d’ qua A và cách điểm B(– 1 ; 5) một khoảng cách là 2

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)

a) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC

b) Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10

Câu 8: Viết phương trình chính tắc của elip  E biết (E) có tiêu cự là 8 , tâm sai 1

2

e

Câu 9 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC với B(2; -7), phương trình đường cao AA’: 3x + y + 11 =

0 ; phương trình trung tuyến CM : x + 2y + 7 = 0 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB và AC

Câu 10 : Viết pt đường tròn đi qua điểm A(1;3) và tiếp xúc với hai đường thẳng 1: x + 2y + 2 = 0 và 2 : 2x – y + 9 = 0

ĐỀ 4

Câu 1 : Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau :

a) 2 2 2 5

x x  x x

2x  5x  2 x  5x 6 c)

0

x x x x





Câu 2 : Giải phương trình sau : a) 3 – 5x + x2 x2 = 0 b) x2  2x  4 2 x

Câu 3: a) Tìm m để bất phương trình (m2 2

1)x 2(m 1)x 3 0

     có nghiệm đúng  x R

b) Tìm các giá trị của m để các phương trình :(m2 6m 16)x2 (m 1)x  5 0 có 2 nghiệm trái dấu

Câu 4: a) Cho tana  4 Tính cos 2 ,sin 2 , tan 2a a a b) Cho sina + cosa = 4

7 Tính sin2a và tana + cota

c) Rút gọn biểu thức: sin( ) cos 5 tan 3 cot(2 )

B  x    x   x  x

d) Chứng minh biểu thức M = cos6x + 2sin6x + sin4x.cos2x + 4sin2x.cos2x – sin2x không phụ thuộc vào x

Câu 5: Chứng minh các đẳng thức sau:

a) 1 sin 22 2 tan 1

sin x(1 cot )  x  cos x(1 tan )  x  sinx cosx

x  x  x

    d)

cos 4a 8cos a 8cos a 1

Câu 6 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1,4), B(4,6), C(7, 3

2) a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B

b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại B

Câu 7: a) Cho đường thẳng d: 2 x   y 3 0 Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến

d bằng 4

b) Viết phương trình đường tròn tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung

Câu 8 : Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(1 ; 2) và tạo với đường thẳng (D): x + 3= y 5



một góc 450

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E): 9x2 + 16y2 = 144 Hãy xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tâm sai, tọa độ các tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của (E)

Câu 10 : Viết phương trình đường thẳng (d) qua M (1; 3) và cách đều hai điểm A(1;-2), B(3;6)

ĐỀ 5

Câu 1 : Giải phương trình : a) 3 – 5x + x2 x2 = 0 b) 2 2

x  x  x  x

Câu 2 : Giải bất phương trình : a) x2  2x  3 3x 3 b) 3x2  7x  4 2(x 1) c) x  2 x2  x 6

Câu 3 : Tìm m để phương trình : x2 m 2x 2m  3 0 có 2 nghiệm cùng dương phân biệt

Câu 4 : Định m để bất phương trình : 2

(m 1)x  2(m 1)x 3(m 2)  0 vô nghiệm

Câu 5 : a) Cho sin 1 3

a    a 

  Tính cosa, sin2a, cos2a, tan a 4





  b) Rút gọn biểu thức sau : M = sin22 tan22

cos cot





Câu 7: a) Cho đường thẳng (d) : 2 2

1 2

  



  

 và điểm A(3; 1) Lập ptrình tổng quát của đường thẳng () qua A và

(d)

b) Tính góc giữa 2 đường thẳng sau : ( ) : 2  x 3y  1 0 và ( ') : 1 2 ( )

1

t R

 



     

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : 2 2

x y  x y  biết tiếp tuyến qua A(-1 ; 2)

Câu 8: a) Lập chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F1(–8; 0) và điểm M(5; –3 3) thuộc elip

b) Lập phương trình chính tắc của (E) có tâm sai 5

3

e và hình chữ nhật cơ sở có chu vi là 20

Câu 9: Viết phương trình đường tròn (C) biết:

a (C) qua A(0, 2); B(-1, 1) và có tâm I nằm trên đường thẳng 2x + 3y = 0

b (C) qua A(5, 3) và tiếp xúc với đường thẳng d: x + 3y + 2 = 0 tại điểm M (1, -1)

Câu 10 : Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1 ;-3) và đường thẳng ( ) :d x 2y  2 0 Tìm tọa độ của B, C tren (d) sao cho tam giác ABC vuông cân tại B

ĐỀ 6

Câu 1 : Giải phương trình : a 2

3x  24x 22  2x 1 b 2 2

8 2  xx  36 36  x 9x

Câu 2 : Giải bất phương trình sau:

a) 2

x  x  x

2x  3x 15   2x  8x 6

Câu 3 : Định m để phương trình : 2 2

       có hai nghiệm cùng âm phân biệt

Câu 4 : Định m để bất phương trình : 2

(1 m x)  2mx  5 9m 0 vô nghiệm

Câu 5 : a) Cho a và b là 2 góc nhọn dương thỏa điều kiện: (1 + tana) (1 + tanb) = 2 Chứng minh:

4

a b 

 

b) Rút gọn biểu thức A = 1+ 2sinxcosx

(1+ tanx)(1+ cotx) c) Chứng minh biểu thức 2 2

cos ( ) cos 2 cos cos cos( )

C ax  x a x ax độc lập đối với x

Câu 6: Chứng minh đẳng thức sau :

a) cos cos3 cos5 cot 3

sin sin 3 sin 5

a

  b) cotatanatan 2a4 tan 4a8cot 4a

c) sin sin sin 1sin 3

a  a  a a

1 cos cos 2 cos3

2cos

x

e) 96 3 sin cos cos cos cos 9

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng (d) có phương trình : 2 2

3

y t

 



  

 và một điểm A(0;

1)

a Viết PTTQ của đường thẳng (d’) qua A và song song với (d)

b Tìm điểm M thuộc d sao cho AM ngắn nhất

Câu 8 :Viết phương trình chính tắc của elip (E) , biết elip (E) đi qua hai điểm 1; 3 ; 2; 7

Câu 9:

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): 2 2

2

x y  biết tiếp tuyến có hệ số góc là 1 b) Viết ptrình tiếp tuyến của đường tròn (C): 2 2

x  y  biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 3x – 4y +1 = 0

Câu 10 :

a) Cho đường thẳng (d): x – 2y + 15 = 0 Tìm trên (d) những điểm M (xM ; yM ) sao cho x2M + y2M nhỏ nhất -b) Cho đường tròn (C): 2 2

x y  x y  và đường thẳng (d): 4x – 3y + m = 0 Tìm m để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho 0

120

AIB , với I là tâm của đường tròn (C)

ĐỀ 7 Câu 1: 1 Giải BPT và hệ BPT sau: a.  x2 7x   6 3 2x b. 2x2  11x 12  x 4 c

2

3 0 1

x x x x



  

 



2 Giải phương trình sau: a) 2

(x 1)(x 2) x  3x 4

Câu 2: a) Cho sin 5 3; 2



      Tính cos ; tan ; sin ; tan 2

4



    

b) Cho tan cot 4 3, 0

    Tính sin2a, cos 2a, tan2a

Câu 3: a Hãy tính góc giữa 2 đường thẳng d1 và d2 biết: ( ) : 2d1 x 3y  1 0 và ( 2) : 2 4 ( )

1

y t

 

  



* b Cho đường tròn (C): 2 2

x y  x y  Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) biết (d) song song với (): 4x – 3y + 5 = 0 và chắn trên đường tròn (C) một dây cung có độ dài bằng 8

Câu 4: a) Cho elip (E): 2 2

16x  49y  784.Hãy xác định độ dài trục lớn; độ dài trục nhỏ; tiêu cự; tâm sai; tọa độ các tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của (E) đó

b) Lập ptct của (E) có một tiêu điểm là F( 3;0) và đi qua điểm M 1; 3

2

Câu 5: Cho phương trình: 2

x  m x m  Định m để pt trên có 2 nghiệm pb x x1; 2 thỏa điều kiện

x x 

Câu 6:

a Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: 2

(tan 2x tan )(sin 2x x tan )x  tan x

b Chứng minh biểu thức cos cos cos cos 3

A  x  x  x   x

        không phụ thuộc vào x

Câu 7: Cho tam giác ABC Chứng minh rằng : cos cos cos 3

2

A B C

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của m làm cho bất phương trình 2

f x  m x  m x  m có tập nghiệm

T  

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng, ( ) :d1 x  y 2 0;(d2) : 2x  y 5 0 và điểm M(-1;4)

a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm M và tiếp xúc với đường thẳng (d1)

b) Viết phương trình đường thẳng ( )  cắt (d1) ; (d2) lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng

AB

Câu 10: Cho phương trình: 4 2

x  mx  m  Tìm m để phương trình cho có 4 nghiệm phân biệt

ĐỀ 8

Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a) 22 5 1

x

   b) 5x 1 3x1 c)

2 2

0

8 15

x x

x x



Câu 2: Cho phương trình 2

(m 2)x  2(2m 3)x 5m  6 0 (1) a)Tìm m để phương trình (1) có nghiệm

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thõa mãn : x1x2x x1. 2 2

Câu 3:

a) Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm: A( 1;5), (1; 4)  B và có tâm nằm trên đường thẳng

:x y 2 0

   

b) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn   2 2

( ) :C x 1  y 2  4 và điểm A( 3; 4)  Hãy viết phương trình tiếp tuyến của ( )C đi qua A

Câu 4: a) Giải bất phương trình: a) x25x 6 2x2 10x15 b) x2  x 4 x  6 0 c)

x   x x  x

b) Chứng minh rằng :  2

2

1 cos

1 cos

x x

Câu 5: Cho đường tròn   2

C y  x y  và đường thẳng : 3x – 4y – 2 = 0 Viết phương trình đường thẳng  ' song song với  cắt  C tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB 2 5

Câu 6: a) Cho cota = 1

sin sin cos cos

A



b) Cho tan 3 Tính giá trị biểu thức 2 2

sin 5cos

A   

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)

a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A

b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC

c) Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng

10

Câu 8: Lập chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F1(–8; 0) và điểm M(5; –3 3) thuộc elip

Câu 9: Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(-1;-2), B(2;1) và tiếp xúc với đường thẳng () : 2x – y + 2

=0

Câu 10: Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2), B(-2;-2);C(4;-2) Gọi H là chân đg cao hạ từ B và M, N là

trung điểm của AB, BC Viết phương trình đường tròn qua H, M, N

ĐỀ 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NK: 2011 – 2012_Trường THPT Gia Định

Phần chung (6đ)

Câu 1: (4.5đ) Giải phương trình và bất phương trình sau:

a x  x  x b x x  x  x  c x  x  x d x  x  x

Câu 2: (1,5đ) Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): 2 2

x y  x y 

a.Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C)

b.Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đường tròn (C), biết tiếp tuyến (d) song song với đường thẳng ( ) : 3  x  y 1 0 Tìm tọa độ tiếp điểm

Phần riêng A(4đ)

Câu 3A (2đ) Trong mp Oxy, cho (E): 2 2

16x  25y  1 Tìm tọa độ các tiêu điểm; đỉnh; tiêu cự; độ dài các trục và tâm sai của (E)

Câu 4A (1đ) Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh C(1; -2) và trọng tâm G(1, 3) và đường thẳng chứa phân

giác trong của góc B có phương trình x – y + 3 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh A và B

Câu 5A (1đ) Cho A, B, C là 3 góc của một tam giác (tam giác ABC không vuông) Chứng minh rằng:

tan(AB)  tan(A C )  tan(BC)  tan(AB).tan(A C ).tan(BC)

Phần riêng B (4 điểm)

Câu 3B (2đ) Trong mp Oxy, cho (E) có phương trình: 2 2

9x  25y  225 Tìm tọa độ các tiêu điểm; đỉnh; tiêu cự; độ dài các trục và tâm sai của (E)

Câu 4B (1đ) Trong mp Oxy cho hai điểm A(1, 1); B(4; -3) Tìm C thuộc đường thẳng (d): x – 2y – 1 =0 sao cho

khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6

Câu 5B ( 1đ) Chứng minh biểu thức 2 2 2 2 2

A x   x   x

    không phụ thuộc vào x

Phần riêng C(4đ)

Câu 4C (2đ)Trong mp Oxy, cho (E) có phương trình: 2 2

9x  16y  144 Tìm tọa độ các tiêu điểm; đỉnh; tiêu cự; độ dài các trục và tâm sai của (E)

Câu 5C (1đ)Trong mp Oxy, cho tam giác ABC biết A(4; -1); phương trình đường cao BH: 2x – 3y +12 = 0 và

trung tuyến BM: 2x +3y =0 Viết phương trình cạnh AC, BC

Câu 6C (1đ) Cho cos 1;cos 1

a b Tính giá trị biểu thức A = sin(a+b).sin(a – b)

ĐỀ 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM

ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011-2012

LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Đề bài:

Câu 1(2đ): Giải các bất phương trình sau:

a) 3x24x 7 0; b)3x24x 11 0 ; c)4 5 0

2 3

x x

 

 ; Câu 2(3đ): Cho bảng số liệu kết quả thi học kỳ I môn toán lớp 10A, 10B tại một trường phổ thông được trình bày

ở hai bảng phân bố tần số sau:

Điểm thi môn toán của lớp 10A

Điểm thi môn Toán của lớp10B

a) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã cho

b) Xét xem kết quả làm bài thi môn toán ở lớp nào đồng đều hơn?

Câu 3(2đ): 1) Tính giá trị lượng giác của góc  , nếu: sin =4

5

 với

2

    ;

2) Đổi số đo sau đây ra độ phút giây? )2

3

a  ) ;1 2

b Câu 4(2đ): a) Lập phương trình tham số của đường thẳng  biết đi qua điểm M(2; -1) và có véctơ chỉ phương (3; 4)

b) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua 2 điểm A( -1; 3) và B(5; -1)

c) Tính khoảng cách từ điểm A(2; -5) đến đường thẳng d?

Câu 5 (1đ): Xác định tâm và bán kính của đường tròn có phương trình sau

a)   2 2

x  y  ; b) x2 y24x6y 1 0

………Hết………

ĐỀ 111 CÂU 1: Giải các bất phương trình:

a) 2x1x3x2 9 b)

2

5 1

1





x

CÂU 2:

cos a , cos b

= = Tính giá trị biểu thức A= cos(a+ b).cos(a- b)

b) Chứng minh rằng:

2

2 2

1 sin x

1 2 tan x

1 sin x

+

= +

-CÂU 3: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8 Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ABC

CÂU 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC với A( 2; 1), B(4; 3) và C(6; 7)

a) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh BC và đường cao AH

b) Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm G của ABC và tiếp xúc với đường thẳng BC

CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E): x2+ 9y2= 36 Tìm độ dài các trục, toạ độ các tiêu điểm của elip (E)

-Hết -

ĐỀ 12 CÂU 1: Giải các bất phương trình sau:

a) - 3x2+ 4x+ 7> 0 b) 2

2

3





x x

CÂU 2: Cho phương trình x2- 2mx+ 2m- 1= 0

a) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu

CÂU 3:

a) Cho

2 0

; 13

5

a









  3 cos , 2

a a

b) Đơn giản biểu thức: A = 1 cos 2x sin 2x

1 cos 2x sin 2x

CÂU 4: Cho DABCcó a= 8, b= 7,c= 5 Tính số đo góc B, diện tích DABC, đường cao ha và bán kính đường tròn ngoại tiếp DABC

CÂU 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(0;9), B(9;0),C(3;0)

a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua C và vuông góc AB

b) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng x- 2y 1- = 0 sao cho SDABM = 15

CÂU 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phương trình elip (E): 4x2+ 9y2= 1 Xác định độ dài các trục, tọa

độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của elip

-Hết -

ĐỀ 13 CÂU 3: Giải các bất phương trình sau:

a)

2

x

>

b) 3x3x2x30

CÂU 3: Cho f (x)= x2- 2(m+ 2)x+ 2m2+10m+12 Tìm m để:

a) Phương trình f(x) = 0 cĩ 2 nghiệm trái dấu

b) Phương trình f(x)  0 cĩ tập nghiệm là R

CÂU 3:

a) Cho tana = 3 Tính giá trị các biểu thức:

A= sin a + 5cos a và sin x 3cos x

B 3sin x cos x

+

=

2 sin(

) 2 sin(

) sin(

)

A          

CÂU 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)

a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A

b) Viết phương trình đường trịn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC

c) Tính gĩc BAC và gĩc giữa hai đường thẳng AB, AC

d) Viết phương trình đường thẳng () vuơng gĩc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác cĩ diện tích bằng

10

CÂU 3: Viết phương trình chính tắc của elip biết elip cĩ độ dài trục lớn bằng 10 và một tiêu điểm F (3;0)2

-Hết -

ĐỀ 14 CÂU 1: Giải các bất phương trình sau:

a).(1- x)(x2+ x- 6)> 0 b)

5 3

2 2

1







x x

CÂU 2:

a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số y= x2- mx+ m cĩ tập xác định là R

b) Tìm m để phương trình sau cĩ 2 nghiệm dương phân biệt: x2- 2mx- m- 5= 0

CÂU 3:

0 5 cosa = và < a < 90 Tính cot tan

A

=

a - a

b) Rút gọn biểu thức: B =

-+

CÂU 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5; 4) và hai đường thẳng D: 3x+ 2y- 1= 0 ,

¢

a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A và vuơng gĩc ∆

b) Tìm tập hợp điểm N thuộc đường thẳngd : x - 2y= 0 sao cho khoảng cách từ N đến D gấp đơi khoảng cách từ N đến ∆

CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2+ y2- 4x+ 6y- 3= 0 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm

M(2; 1)

-Hết -

ĐỀ 15 CÂU 1: Giải các bất phương trình sau:

a) x2 7x140 b)

2

->

-CÂU 2: Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh lớp 10 trường THPT A được ghi nhận như

sau: 9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của giá trị này

CÂU 3:

a) Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: sin 2A+ sin 2B+ sin 2C= 4sin A sin Bsin C

b) Rút gọn biểu thức

2

os os

+

2

3

; 5

3 cosa  a Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc a

CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A( 1; 3), B(1; 2)- - và C( 1;1)

-a) Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh BC

b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng Dqua điểm A và song song với cạnh BC

c) Tìm tọa độ điểm D trên đường thẳng D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

d) Viết phương trình đường tròn tâm A, và đi qua C

-Hết -

ĐỀ 16 CÂU 1: Giải các bất phương trình sau:

a) 3x2 x40 b)   2 2

1 4

4

1 2

1

2 



x

CÂU 2: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:

2

(m- 2)x + 2(2m- 3)x+ 5m- 6= 0

CÂU 3:

a) Cho

2

3

; 4

3 sin     

a

2 sin , 6 cos , tan ,









 

b) Rút gọn biểu thức

A

1 sin cos

= + a a Sau đó tính giá trị biểu thức A khi

3

p

a =

CÂU 4: Cho DABC có Aˆ 600, AC = 8 cm, AB = 5 cm

a) Tính cạnh BC

b) Tính r, diện tích DABC

CÂU 5: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1)

a) Viết phương trình đường thẳng AB

b) Viết phương trình đường trung trực  của đọan thẳng AC

CÂU 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn có phương trình: