Đề kiểm tra chất lượng đầu năm toán 8

Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TOÁN Đề số Bài 1: Thu gọn: a) 2 x y ( xy) ; b) (2x3)3.(- 5xy2) Bài 2: Cho đa thức p(x) = 2x4 - 3x2 + x - ; Q(x) = x4 - x3 + x2 + a Tính p(x) + Q(x) ; b Tính p(x) – Q(x) ; Bài : a) Nhân dịp đầu năm trường tổ chức lao động trông Ba lớp 8A, 8B, 8C trồng 45 Tính số lớp trồng được, biết số trồng lớp 8A, 8B, 8C thứ tự tỉ lệ với 2, 3, b) Cho tỉ lệ thức Chứng minh: 1) a c  b d  a; b; c; d   ab cd  b d 2) 5a  3b 5c  3d  5a  3b 5c  3d Bài 4: Cho tam giác ABC ( AB < AC) có AM phân giác góc A.(M thuộc BC) Trên AC lấy D cho AD = AB a Chứng minh: BM = MD b Gọi K giao điểm AB DM Chứng minh: DAK = BAC c Chứng minh : AKC cân d So sánh BM CM -Hết Đề số Bài 1: a) Thu gọn tìm bậc đơn thức sau : A  (2 xy )3   x yz    b) Cho hai đa thức A( x)  3x  x  x  x  5x  3 4 B( x)  x  x  x  x  x  1) Thu gọn A(x) B(x) xếp theo lũy thừa giảm dần biến 2) Tính A(x) + B(x); A(x) - B(x) Bài 2: Ba đội công nhân làm cơng việc có khối lượng Thời gian hồn thành công việc đội I, II, III 3, 5, ngày Biờt đội II nhiều đội III người suất cơng nhân Hỏi đội có cơng nhân ? Bài 3: a) Tìm x, y, z biết: x y  ; y z  x  y  16 b) Tìm x biết : 2x   x  Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, có AB = cm, AC = cm Gọi AM đường trung tuyến (M BC), tia đối tia MA lấy điểm D cho AM = MD a) Tính dộ dài BC b) Chứng minh AB = CD, AB // CD c) Chứng minh BAM  CAM Giáo Viên: NGUYỄN ĐÌNH HUYNH Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn d*) Gọi H trung điểm BM, đường thẳng AH lấy điểm E cho AH = HE, CE cắt AD F Chứng minh F trung điểm CE Bài 5: Tìm nghiệm đa thức sau: f(x) = - 3x +  Đề số Bài 1: Cho đa thức A(x) = x4 - x2 + 2x - x4 - 3x2 - 2x + a) Thu gọn tìm bậc đa thức b) Tìm nghiệm đa thức Bài 2: Thực phép tính 4 b)     :      : 13 a)          11  18  11   11   11 Bài 3: Thu gọn đơn thức sau: A = 2x y4  x yz3  3  Bài 4: Cho ABC cân A Kẻ AM  BC M a) Chứng minh ABM = ACM suy MB = MC b) Biết AB = 20 cm; BC = 24 cm Tính độ dài đoạn thẳng MB AM c) Kẻ MH  AB H MK  AC K C/M: AHK cân A Tớnh MH Bi 4: Tìm số nguyên a để biểu thức A = a2  a  có giá trị nguyªn a 1 -Hết -Đề số 13 Bài 1: a) Tính          11  18  11 b) Tính tích đơn thức sau tìm bậc đơn thức tích vừa tìm được:  x y x y  Bài 2: cho hai đa thức: P(x) = 3x2 – x4 – 3x3 – x6 – x3 + Q(x) = x3 + 2x5 – x4 – 2x3 + x – a) thu gọn b) Tính P(x) – Q(x) Bài 3: Ba đội cơng nhân làm cơng việc có khối lượng Thời gian hồn thành cơng việc đội І, ІІ, ІІІ 3, 5, ngày Biêt đội ІІ nhiều đội ІІІ người suất công nhân Hỏi đội có cơng nhân ? ^ Bài 4: Cho  ABC có Â = 70o, C = 55o Hãy so sánh độ dài cạnh tam giác Bài 5: Cho  ABC có Â = 90o Tia phân giác góc B cắt AC E Qua E kẻ EH  BC (HBC) 1/ Chứng minh  ABE = HBE 2/ Chứng minh EA < EC Hết Giáo Viên: NGUYỄN ĐÌNH HUYNH Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ĐÁP ÁN ĐỀ A D B M C K ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC SINH GIỎI Thời gian : 120 phút §Ị sè Câu 1: Thực phép tính: 212.35  46.92 510.73  255.492 8111.317 a) 10 15 b) A   27  3  125.7   59.143 Câu T ì m x b i ế t :  1  22 b) 5x + = 625 c)  x     a ) x      15 3  4 Câu 3: Trong đợt lao động, ba khối 7, 8, chuyển 912m đât Trung bình học sinh khối 7, 8, theo thứ tự làm 1,2m3, 1,4m3, 1,6m3 Số học sinh khối khối tỉ lệ với 3, số học sinh khối tỉ lệ với Tính số học sinh khối Câu 4: Cho ∆ABC cân A hai đường trung tuyến BM, CN cắt K a) Chứng minh BNC = CMB b) Chứng minh ∆BKC cân K c) Chứng minh BC < 4.KM Giáo Viên: NGUYỄN ĐÌNH HUYNH Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Câu 5: Tìm x nguyên d-ơng để M 2011 x 2012 x đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nh nht 12 n l phân số tối giản 30 n  1 1 b Chứng minh : + + + + < 100 a Chứng tỏ Câu 6: ĐÁP ÁN ĐỀ Câu 1: Thực phép tính:       11 34  317 8111.317 361 a) 10 15 =  3 10 15 60 27 3  b) A   212.35  46.92  3  84.35 212.35    1   1 12   510.73  255.492 125.7  510.73 1    1    59.143  212.35  212.34 510.73  510.7  = 12  212.35 59  73  59.73  23 30  3 12 Câu T ì m x b i ế t :  1  1 23 x    a ) x      8 24  4 x2 x+2 b) = 625    x    x  22 1 (*) x  x 15 22 1 1 1> x   Ta có: *   x    x   x    7x   x  (Loại) 15 15 3 5 22 1 37 1 x  x 2> x   Ta có: *   x   x   ( Thỏa mãn) 15 15 37 c)  Câu Gọi a, b, c lầnlượt số học sinh ba khối 7; Ta có : a b b c   A (1) Mặt khác tổng số m3 đất chuyển ba khối 912m3 Ta có : 1,2a + 1,4b + 1,6c = 912  6a  7b  8c  4560 (2) a b b c Cách 1: Từ (1), suy :  ;  12 12 15 a b c 6a 7b 8c 6a  7b  8c 4560    20 nên      12 15 24 84 120 24  84  120 228  a  80;b  240;c  300 D M N K Câu 4: a) BNC = CMB ( c - g - c) b) Xét ABC : AB  AC B Vì K  BM  CN nên AK đường trung tuyến Suy : AK đường trung trực ứng với cạnh BC ( T/c tam giác cân)  KB  KC hayKBC cân K Giáo Viên: NGUYỄN ĐÌNH HUYNH C Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn c) Trên tia đối tia MB, lấy D : MD = MK Áp dụng tính chất trọng tâm, ta có : BK = KD hay K trung điểm BD Mặt khác : CK = BD ( Câu b) Vậy BCD có CK đường trung tuyến CK  BD nên BCD vuông C Suy : BC < BD mà BD = 4KM nên BC < 4.KM Cõu 5: Tìm x nguyên d-ơng để M 2011 x 2012 x đạt giá trÞ nhá nhÊt 2011  x 2012  x  1   1 2012  x 2012  x 2012  x Để M đạt giá trị nhỏ >0 đạt giá trị lớn 2012  x Max = x = 2011  GTNN M = 2012  x 12 n  Câu 6: a Chứng tỏ phân số tối giản 30 n  M Gọi d ƯCLN( 12n + 1; 30n + 2) Ta có : + (12n + 1)Md   60n  5Md + (30n + 2)Md   60n  4Md d hay 1M d Vậy d =   60n  5   60n  4  M 12 n  phân số tối giản 30 n  1 1 b Chứng minh : + + + + < 100 nên Ta có : 1 1 1 1      + + + + < 100 1 2  3 99  100 mà 1 1 1 1 1 1      =           1 1 1 2  3 99  100 2 3 99 100 100 Vậy 1 1 + + + + < 100 Giáo Viên: NGUYỄN ĐÌNH HUYNH ... https://giasudaykem.com.vn ĐÁP ÁN ĐỀ A D B M C K ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC SINH GIỎI Thời gian : 120 phút §Ị sè Câu 1: Thực phép tính: 212.35  46.92 510.73  255.492 81 11.317 a) 10 15 b) A ... = 912  6a  7b  8c  4560 (2) a b b c Cách 1: Từ (1), suy :  ;  12 12 15 a b c 6a 7b 8c 6a  7b  8c 4560    20 nên      12 15 24 84 120 24  84  120 2 28  a  80 ;b  240;c  300... ĐÁP ÁN ĐỀ Câu 1: Thực phép tính:       11 34  317 81 11.317 361 a) 10 15 =  3 10 15 60 27 3  b) A   212.35  46.92  3  84 .35 212.35    1   1 12 