Test bank the product process and cost

Firm must use more labor in order to minimize the cost of producing a given level of output b.. Firm must use more capital in order to minimize the cost of producing a given level of out

The Production Process and Costs

 

Multiple Choice Questions

 

1. Suppose the marginal product of labor is 8 and the marginal product of capital is 2. If the wage rate is $4 and the price of capital is $2, then in order to minimize costs the firm should use 

4. Suppose the production function is given by Q = 3K + 4L. What is the marginal product of capital when 10 units of capital and 10 units of labor are employed? 

8. Suppose the production function is given by Q = 3K + 4L. What is the average product of capital when 5 units of capital and 10 units of labor are employed? 

a. Firm must use more labor in order to minimize the cost of producing a given level of output

b. Firm must use more capital in order to minimize the cost of producing a given level of output

16. The production function for a competitive firm is Q = K.5L.5. The firm sells its output at a price of $10, and can hire labor at a wage of $5. Capital is fixed at 25 units. The profit­maximizing quantity of labor is 

 

Difficulty: Easy

 

23. If the production function is Q = KL and capital is fixed at 1 unit, then the marginal product of labor when L = 25 is 

24. The production function for a competitive firm is Q = K.5L.5. The firm sells its output at a price of $10, and can hire labor at a wage of $5. Capital is fixed at one unit. The profit­maximizing quantity of labor is 

 

39. Given the linear production function Q = 10K + 5L, if Q = 10,000 and K = 500, how much labor is utilized? 

51. Which of the following sets of economic data is minimizing the cost of producing a given level of output? 

65. For the cost function C(Q) = 1000 + 14Q + 9Q2 + 3Q3, what is the marginal cost of producing the fourth unit of output? 

b. Defines the average amount of output that can be produced with inputs such as capital and labor

a. Determines the rate at which a producer can substitute between two inputs in order to increase one additional unit of output

97. If the marginal product per dollar spent on capital is less than the marginal product per dollar spent on labor, then in order to minimize costs the firm should use 

a. The average cost of producing one output is reduced when the output of another product is increased

108. Suppose the cost function is C(Q) = 50 + Q ­ 10Q2 + 2Q3. What is the variable cost of producing 10 units? 

109. Suppose the cost function is C(Q) = 50 + Q ­ 10Q2 + 2Q3. What is the marginal cost of producing 10 units? 

121. Suppose the production function is Q = min {3K, L}. How much output is produced when 6 units of labor and 3 units of capital are employed? 

A. The marginal product per dollar spent on all inputs is equal

b. The MRTS is equal to the ratio of the quantity of inputs

c. The marginal products of all inputs are equal

d. The marginal product per dollar spent on all inputs is equal and the MRTS is equal to the ratio of the quantity of inputs

a. C(Q1,Q2) = 2 ­ 0.5Q1Q2 ­ (Q1)2 + (Q2)2, for all Q1 > 0 and Q2 > 0

137. The marginal product of capital of producing 2,991 units of output (find point A) in the above table is 

141. The average product of capital of producing 2,991 units of output (find point B) in the above table is 

An investment tax credit would reduce the price of capital relative to labor. Other things equal, this would increase w/r, thereby making the isocost line more steep. This means that the cost­minimizing input mix will now involve more capital and less labor, as firms 

substitute towards capital. If labor unions are concerned that this higher capital/labor ratio willtranslate into lost jobs, they will likely oppose the investment tax credit. On the other hand, the marginal product of labor will likely rise as a result of the greater use of capital, so those workers employed might receive higher wages. If the union values higher wages, they might favor the legislation

 

145. You have been hired to replace the manager of a firm that used only two inputs, capital and labor, to produce output. The firm can hire as much labor as it wants at a wage of $5 per hour and can rent as much capital as it wants at a price of $50 per hour. After you look at the company books, you learn that the company has been using capital and labor in amounts that imply a marginal product of labor of 50 and a marginal product of capital of 100. Do you know why the firm hired you? Explain

Before the manager is hired, the marginal rate of technical substitution is 1/2. However, the relative input price is 1/10. This means that either more workers or less physical capital should be used. Hence, you are hired to change this input ratio in order to minimize costs. 

a. Graph the isoquant corresponding to 5 units of output

b. What is the marginal product of capital and labor? Does the answer depend on how much labor and capital are used?

c. If the price of labor is $2 per hour and the rental price of capital is $3 per hour, how much capital and labor should be used to minimize the cost of production?

a. See Figure 5­3

Figure 5­3

b. MPK = 1; MPL = 1. These marginal products do not depend on how much labor and capital are used

c. Five hours of labor and zero hours of capital should be used to minimize the cost of 

producing five units of output

 

d. The firm's variable costs are (25)($10) = $250, while its total revenues are 5  $100 = $500.The maximum price of capital, hence, cannot be greater than $250 per unit

 

148. An accountant for a car rental company was recently asked to report the firm's costs of producing various levels of output. The accountant knows that the most recent estimate 

average cost curve for an individual bank is relatively flat. If Congress took steps to 

consolidate banks, thereby reducing the total number to 2,500, what would you expect to happen to costs within the banking industry? Explain

With a flat long­run average cost curve, there are neither economies nor diseconomies of scale

in banking services. Consolidation would mean that 2,500 banks would each have to double their output in order to service the consumers initially served by 5,000 banks. But the 

corresponding average cost per firm, as well as total costs for the industry, would be 

unchanged

 

150. A production function exhibits constant returns to scale if a twofold (threefold, etc.) increase in all inputs leads to a twofold (threefold, etc.) increase in output. For example, by doubling the use of capital and labor, the firm would exactly double its output. 

a. What would the average and marginal cost curves look like under constant returns to scale? Explain

a. What would the average and marginal cost curves look like under decreasing returns to scale? Explain

b. Give an example of a production function that exhibits decreasing returns to scale

a. Average and marginal cost curves are increasing, since doubling the inputs means doubling the total cost but less than doubling the output. Hence, average cost is increasing in output. A similar argument holds for marginal cost

b. Q = L1/2

 

 

153. The following table summarizes the short­run production function for your firm. Your product sells for $5 per unit, labor costs $5 per unit, and the rental price of capital is $20 per unit. Complete the following table, and then answer the accompanying questions.

   

a. Labor is the fixed input while capital is the variable input

b. Fixed costs are (5)($5) = $25

c. Assume that capital is indivisible, (that is, it must be rented in an integer number of units). Then the required variable cost is (2)($20), which equals $40

 

 

to maximize its profits?

The relevant production data is as follows:

To maximize profits, the firm should continue adding workers so long as the value marginal product exceeds the wage. The value marginal product is defined as the marginal product times the price of output. Here, output sells for $100 per unit, so the value marginal product ofthe third worker is $100(29) = $2,900. The table above summarizes the VMPL for each 

possibility. Since the wage is $2,800, the profit maximizing number of workers is 3

 

to its bottom line by renting out the space it does not use. Telecall has been asked to do a new telemarketing campaign for a large credit card company, but this would require it to use the remaining office space. What is the opportunity cost of using the extra office space to handle the credit card company's promotion? 

Do autoworkers in Japan have a higher marginal product than American autoworkers? 

Explain carefully

c. Now suppose Japanese automakers produce on a different isoquant from U.S. firms, but theprices of Japanese and American cars are identical. Do Japanese or American autoworkers have a higher marginal product? Why? 

a. Notice that MPL can be written as.75(K/L)1/4, which increases as K increases

b. Since the higher labor costs in Japan induces a higher K/L ratio, the result in part (a) implies that the marginal product of Japanese workers is higher than that of American 

workers

c. Since the price of American and Japanese cars are assumed to be identical, the ratio of the value marginal product of American workers to Japanese workers is simply the ratio of the marginal products. Since this ratio equals the ratio of the wages­which is higher in Japan­our conclusion in part (b) is obtained again. Japanese workers have higher marginal products than 

interested in hiring a new worker who will increase your firm'soutput by 2,000 units per year. Several other firms also are interested in hiring this worker. 

a. What is the most you should be willing to pay this worker to come to your firm?

b. What will determine whether or not you actually have to offer this much to the worker to induce him to join your firm? 

a. The extra revenue you will earn by hiring the worker is 2,000  $40 = $80,000 per year. The most you should pay the worker is an annual salary of $80,000

b. It depends on how much the worker can get from other firms. For instance, if his 

opportunity cost is $60,000, you will only have to pay $60,000.01 to get him

 

161. To open a new business, a manager must obtain a license from the city for $20,000. The license is transferable, but only $3,000 is refundable in the event the firm does not use the license. 

a. What are the firm's fixed costs? Sunk costs?

b. Suppose the manager obtains a license but then decides against opening the business. If another firm offers the manager $2,000 for the license, should the manager accept the offer? 

a. Fixed costs are $20,000. Sunk costs are $17,000

b. No. The manager can get a refund of $3,000 from the city, and this exceeds the $2,000 that 

it would have earned by selling the license to another firm

 

There are cost complementarities and economies of scope in producing software for Federal returns (QF) and State returns (QS). When the multiproduct cost function, C(QF,QS), for 

producing federal and state tax preparation software exhibits economies of scope, it will be cheaper to produce both types of software jointly than to produce them separately. When thereare cost complementarities in production, the marginal cost of producing state software (QS) will be lower when Federal software is produced (QF). The economies of scope and cost complementarities are due to similarities in the programs and user interfaces that comprise Federal and State income tax preparation software. Once a basic program and interface is written to compute Federal taxes, the marginal cost of producing software for State purposes 

is much lower (effectively, it is the cost of entering details about each particular state's tax code). If the maker of Turbotax specialized, then another firm that produced both types of software could do so at lower cost, and undermine Turbotax's position in the market

 

No. In order to maximize profits, firms should hire workers up to the point where the value marginal product equals the wage rate in the range of diminishing marginal returns. The data suggests that the last worker added less to total output that the previous worker, which means that the firm is indeed operating in the range of diminishing marginal returns, as it should. The worker should be fired if his or her value marginal product is less than the wage. 

Unfortunately, management is not considering this information

 

164. In 1995 the U.S. Justice Department sued to block a merger between Microsoft and Intuit, the producer of the nation's best­selling business software. The Justice Department argued that the merger would lessen competition and raise prices of business software. Is there an economic argument that the merger might actually result in lower prices? Explain. 

If there are economies of scope or cost complementarities in producing operating systems likeDOS and Windows in conjunction with business software, then the merger might lower costs and therefore prices to consumers