SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 CỤM TRƯỜNG THPT HUYỆN SĨC SƠN Bài thi: TỐN Đề thi thử lần Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có trang) Họ, tên thí sinh Mã đề thi 121 Số báo danh Câu Cho hình chóp S ABC có SA = SB = CA = CB Tính j góc SC mặt phẳng (ABC ) biết (SAB ) vng góc (ABC ) A j = 45o B j = 60o C j = 30o D j = 90o Câu Cho < a, b 1; m, n ẻ Chọn công thức sai A a m b m = (ab ) m ( ) n C a m n = a m B a m = a m n n D a m a n = a m +n Câu Có số tự nhiên có chữ số? A 81 B 90 C 99 D 100 Câu Cho số phức z thỏa mãn z - = Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức ( ) w = + i z + đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r = B r = C r = D r = Câu Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z - 2z + = z - - 2i Giá trị lớn z - + 2i A 17 + B C D 13 + Câu Cho hàm số bậc ba f (x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số g (x ) = tiệm cận? A C (x ) - 3x + x -1 x éê f (x ) - f (x )ùú ë û có đường B D Câu Phương trình 2x = x có nghiệm thực? A B C D Câu Trong kì thi THPT Quốc gia, thi mơn Tốn có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan dạng lựa chọn có lựa chọn đúng, câu 0,2 điểm Sau làm chắn 30 câu hỏi, bạn An khoanh ngẫu nhiên đáp án 20 câu lại Tính xác suất để An c ỳng im ổ1ử A ỗỗỗ ữữữ ố ứữ ổ1ử B C ỗỗỗ ữữữ ố ứữ 20 15 ổ ỗỗ ữữ ỗố ữữứ ổ1ử C ỗỗỗ ữữữ ố ứữ 15 ổ ỗỗ ữữ çè ÷÷ø 35 ỉ1ư D C ççç ÷÷÷ è ứữ 35 50 15 ổ ỗỗ ữữ ỗố ữữứ Trang 1/6 - Mó thi 121 Câu Cho hàm 2x f ¢ (x ) - f (x ) = 2x x , A I = 22 số y = f (x ) có đạo hàm liên tục "x Ỵ éêë1; ùúû Biết f (1) = Tính I = B I = 20 C I = ò f (x ) x é1; ù êë úû ò B 18 f (x )dx = Tính C 13 mãn 14 ò x f ¢ (2x )dx A 14 thỏa dx D I = Câu 10 Cho hàm số f (x ) có đạo hàm liên tục f (2) = 16, D Câu 11 Cho hình nón có chiều cao h , bán kính đáy R độ dài đường sinh l Cơng thức tính diện tích xung quanh S A S = Câu pRl 12 Cho C S = 4pR2 B S = pRl khai triển (x - 2) 2018 D S = 2pRh = a + a1x + a2x + + a2018x 2018 Tính tổng S = 1.a1 + 2.a2 + 3.a + + 2018a2018 A S = -2018 B S = - 2017 C S = 2018 D S = 2017 Câu 13 Cho hình chóp S ABC có mặt bên nghiêng đáy hình chiếu H S lên đáy nằm bên tam giác ABC Chọn khẳng định A H trọng tâm tam giác ABC B H tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC C H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D H trực tâm tam giác ABC Câu 14 Cho hàm số y = x - 3x + có đồ thị đường cong hình vẽ bên Có giá trị m để phương trình (x - 3x + 2)2 = m(x - 3x + 2) có nghiệm thực phân biệt? A giá trị B giá trị C giá trị D 2018 giá trị Câu 15 Hàm số y = sin 2x nguyên hàm hàm số nào? A y = - cos 2x B y = -2 cos 2x C y = cos 2x Câu 16 Tìm phương trình tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = -1 B x = C y = - D y = cos 2x x +1 2-x D y = Câu 17 Trong không gian Oxyz , gọi (S ) mặt cầu qua điểm A (2; 0; 0), B (0; 4; 0),C (0; 0; -2), D (2; 4; -2) Tính bán kính r (S ) Trang 2/6 - Mã đề thi 121 A r = B r = C r = 2 Câu 18 Cho a = (1;2; -1), b = (-2; -1; 3) Tính a b D r = A a b = (-5;1; -3) B a b = (5;1; 3) C a b = (-5; -1; -3) D a b = (5; -1; 3) Câu 19 Cho hàm số y = f (x ) liên tục có bảng biến thiên hình bên Hỏi hàm số nghịch biến khoảng đây? A 1;3 B 0;1 C 1; D ;3 Câu 20 Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình hình chiếu vng góc d : mặt phẳng (Oxy ) ìïx = -1 - 2t ïï A ï íy = -2 - t ïï ïïz = ỵ ì ï x = -1 - 2t ï ï ï B íy = - t ï ï z=0 ï ï ỵ ìïx = -1 + 2t ïï C ï íy = t ïï ïïz = ỵ x -1 y +1 z -2 lên = = 1 ìïx = + 2t ïï D ï íy = -1 + t ïï ïïz = ỵ Câu 21 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 4x - 3.2x +1 + 6m - m = có hai nghiệm dương phân biệt? A giá trị B giá trị C giá trị Câu 22 Trong không gian Oxyz, gọi M giao điểm đường thẳng d : D giá trị x -2 y z -3 mặt phẳng = = (Oyz) Tính OM A OM = B OM = C OM = 14 D OM = Câu 23 Viện Hải dương học dự định làm bể cá kính phục vụ khác tham quan, biết mặt cắt dành cho lối nửa đường tròn Tính diện tích kính để làm mái vòm bể cá A 100p m B 100 m C 200p m D 200 m Câu 24 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x - x + biết hoành độ tiếp điểm A y = 6x - B y = x + C y = -3x + D y = 5x - Câu 25 Có số tự nhiên có chữ số abcde thỏa mãn a £ b £ c £ d £ e a ³ b ³ c ³ d ³ e ? A 30240 số B 15120 số C 3289 số D 3280 số Câu 26 Số 2017 2018 viết thành số tự nhiên có chữ số? A 6666 chữ số B 6668 chữ số C 6667 chữ số D 6669 chữ số Trang 3/6 - Mã đề thi 121 Câu 27 Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm liên tục f (0) < , đồng thời đồ thị hàm số y = f '(x ) hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g (x ) = f (x ) A điểm C điểm B điểm D điểm Câu 28 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho x -1 y +1 z -2 x -2 y -1 z -2 d1 : = = ; d2 : = = Chọn khẳng định 1 -1 A d1 d2 song song B d1 d2 cắt C d1 d2 trùng hai đường thẳng D d1 d2 chéo x - 3x + x 2 x -2 Câu 29 Tính l = lim A l = B l = C l = D l = Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy Tam giác SAC cân SC = 2a Gọi j góc SB CD Tính cos j A cos j = B cos j = C cos j = D cos j = Câu 31 Cho số thực dương a, b, c (a, b, c ¹ 1) không thỏa mãn a logb c =b logc a =c loga b Tìm giá trị nhỏ m biểu thức a + b + c B m = 3 A m = C m = 3 D m = 3 Câu 32 Cho đồ thị hàm số y = f (x ) hình vẽ Diện tích S hình phẳng (phần tơ đậm hình dưới) A S = C S = -2 3 0 3 0 -2 ò f (x ) dx + ò f (x ) dx B S = ò f (x ) dx + ò f (x ) dx -2 D S = ò f (x ) dx -2 ( ò f (x ) dx + ò f (x ) dx ) ( ) Câu 33 Cho f (x ) = ln x + x + + m.x + với m Ỵ Biết f log (log e ) = Tính giá trị ( ) f log (ln10) ( ) B f log (ln10) = ( ) D f log (ln10) = A f log (ln10) = -2 C f log (ln10) = -6 ( ) ( ) Trang 4/6 - Mã đề thi 121 ỉp Câu 34 Gọi x o nghiệm phương trình sin 2x = cos x trờn ỗỗ ; p ữữữ Tớnh giỏ tr ca biu thc ỗố ữứ S = sin xo + sin 2xo + sin 3xo + + sin 2018xo A S = 1- B S = C S = D S = 1+ Câu 35 Tính góc hai mặt phẳng (P ) : x + y - = (Q ) : x - z + = A 45o B 30o C 90o D 60o Câu 36 Tứ diện ABCD có AB = AC = AD = BC = BD = a CD = a Khoảng cách hai đường thẳng AD BC A a 21 B a C a D a æ 1ư Câu 37 Tìm số hạng chứa x khai trin nh thc ỗỗỗ2x - ữữữ x ứữ è A - 1792 B -1792x Câu 38 Tìm giá trị nhỏ M hàm số y = A M = -4 B M = -3 D 1792x sin x + sin x - C M = -2 D M = -1 (a,b Ỵ ) thỏa mãn z + + i = z Tính S = 4a + b Câu 39 Cho số phức z = a + bi A S = -3 C 1792 B S = C S = -1 D S = -4 C D Câu 40 Hình bát diện có cạnh? A B 12 Câu 41 Cho hàm số y = f (x ) xác định , có đạo hàm f '(x ) = (x - 1)x thỏa mãn f (2) = Tính ò f (x )dx A 60 B 127 60 C 113 60 D 60 Câu 42 Tìm mơ đun số phức z = - 3i A z = B z = C z = D z = Câu 43 Cho hàm số y = x - 3x + có đồ thị hình vẽ Gọi S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Khi quay S3 quay trục Ox ta khối tròn xoay tích V Tính V 2008 584 A V = B V = p p 315 315 Trang 5/6 - Mã đề thi 121 C V = 1168 p 315 D V = 4016 p 315 Câu 44 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S ) : x + y + z - 2x + 4y + 2z - = tâm I hai điểm A (-1; 0; 0), B (0; 0; -3) Xét tiếp tuyến (S) A B cắt M = (x M ; yM ; z M ) Tìm yM đoạn IM đạt giá trị nhỏ A yM = - 14 13 B yM = 14 13 C yM = - 22 13 Câu 45 Cho hàm số f (x ) xác định \ {-1;1} thỏa mãn f ¢ (x ) = D yM = 10 13 Biết f (3) + f (-3) = x -1 ổ1ử ổ 1ử f ỗỗỗ ữữữ + f ỗỗỗ- ữữữ = Tính m = f (-5) + f (0) + f (2) è ÷ø è ÷ø A m = + ln 2 B m = - ln 2 C m = - ln 2 D m = + ln 2 2x - có đồ thị (C) I giao điểm hai đường tiệm cận (C) Tiếp tuyến với x -2 (C) M cắt hai đường tiệm cận A B Tính diện tích tam giác IAB Câu 46 Cho hàm số y = A SIAB = B S IAB = C SIAB = 2 D SIAB = Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) :(x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 25 điểm A(3;1;5) Ba mặt phẳng thay đổi qua A đơi vng góc với cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến ba đường tròn có chu vi p1 ; p2 ; p3 Tính T = p12 + p22 + p32 A T = 132p B T = 66p C T = 264p D T = 36p Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, SA vng góc với đáy Mặt phẳng (P) qua A vng góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD E, F, G Biết (P) chia khối chóp thành hai phần tích SF Tính k = SC A k = 17 - B k = + 13 C k = + 17 D k = 13 - Câu 49 Cho cấp số cộng (un ) : 1; 6;11; có 2018 số hạng Tính u100 A u100 496 B u100 491 C u100 481 D u100 486 Câu 50 Chọn hàm số đồng biến A y = ln x B y = x C y = x -1 x +2 D y = x + 2x + - HẾT -Trang 6/6 - Mã đề thi 121 ... 12 Cho C S = 4pR2 B S = pRl khai triển (x - 2) 20 18 D S = 2pRh = a + a1x + a2x + + a2018x 20 18 Tính tổng S = 1.a1 + 2. a2 + 3.a + + 20 18a2018 A S = -2 018 B S = - 20 17 C S = 20 18 D S = 20 17... Oxyz, cho x -1 y +1 z -2 x -2 y -1 z -2 d1 : = = ; d2 : = = Chọn khẳng định 1 -1 A d1 d2 song song B d1 d2 cắt C d1 d2 trùng hai đường thẳng D d1 d2 chéo x - 3x + x 2 x -2 Câu 29 Tính l = lim A... ) ìïx = -1 - 2t ïï A ï íy = -2 - t ïï ïïz = ỵ ì ï x = -1 - 2t ï ï ï B íy = - t ï ï z=0 ï ï ỵ ìïx = -1 + 2t ïï C ï íy = t ïï ïïz = ỵ x -1 y +1 z -2 lên = = 1 ìïx = + 2t ïï D ï íy = -1 + t