Gi¸o ¸n H×nh häc 9 Ngy soản : Ngy dảy: Chỉång I : HÃÛ THỈÏC LỈÅÜNG TRONG TAM GIẠC VNG Tiãút1 §1 : MÄÜT SÄÚ HÃÛ THỈÏC VÃƯ CẢNH V ÂỈÅÌNG CAO TRONG TAM GIẠC VNG (tiãút 1) A. MỦC TIÃU : - HS cáưn nháûn biãút âỉåüc cạc càûp tam giạc vng âäưng dảng trong hçnh 1 tr 64 SGK - Biãút thiãút - láûp cạc hãû thỉïc b 2 = ab / , c 2 = ac / , h 2 = b / c / v cng cäú âënh l Pytago a 2 =b 2 +c 2 . - Biãút váûn dủng cạc hãû thỉïc lỉåüng trãn âãø gii bi táûp. B. PHỈÅNG PHẠP : Nãu v gii quút váún âãư C. CHØN BË CA GV V HS: - GV : + Tranh v hçnh 2 tr 66 SGK. Phiãúu hc táûp in sàón bi táûp SGK. + Bng phủ, ghi âënh lê 1, âënh l 2 v cáu hi, bi táûp. + Thỉåïc thàóng, compa, ãke, pháún mu. - HS :+ Än táûp cạc trỉåìng håüp âäưng dảng ca tam giạc vng, âënh l Pytago. + Thỉåïc k, ãke. D. TIÃÚN TRÇNH DẢY HC : I. Äøn âënh täø chỉïc. II. Bi c ÂÀÛT VÁÚN ÂÃƯ V GIÅÏI THIÃÛU CHỈÅNG ( 5 phụt) - GV: åí låïp 8 chụng ta â âỉåüc hc vãư "Tam giạc âäưng dảng". Chỉång I "Hãû thỉïc lỉåüng trong tam giạc vng" cọ thãø coi nhỉ mäüt ỉïng dủng ca tam giạc âäưng dảng. - Näüi dung ca chỉång gäưm : + Mäüt säú hãû thỉïc vãư cảnh, âỉåìng cao, hçnh chiãúu ca cảnh gọc vng trãn cảnh huưn v gọc trong tam giạc vng. + Tè säú lỉåüng giạc ca gọc nhn, cạch tçm tè säú lỉåüng giạc ca gọc nhn cho trỉåïc v ngỉåüc lải tçm mäüt gọc nhn khi biãút tè säú lỉåüng giạc ca nọ bàòng mạy tiênh b tụi hồûc bng lỉåüng giạc. Ỉïng dủng thỉûc tãú ca cạc tè säú lỉåüng giạc ca gọc nhn. Häm nay chụng ta hc bi âáưu tiãn l "Mäüt säú hãû thỉïc vãư cảnh v âỉåìng cao trong tam giạc vng" III. Bi måïi : Hat âäüng ca giạo viãn v hc sinh Näüi dung kiãún thỉïc Hoảt âäüng 1 I. HÃÛ THỈÏC GIỈỴA CẢNH GỌC VNG V HÇNH CHIÃÚU CA NỌ TRÃN CẢNH HUƯN ( 3 phụt) GV v hçnh 1 tr 64 trãn bng v giåïi thiãûu cạc kê hiãûu trãn hçnh HS v hçnh 1 vo våí 1 A B C bc c / b / 1 2 a Giáo án Hình học 9 GV yóu cỏửu HS õoỹc õởnh lyù 1 tr 65 SGK Cuỷ thóứ, vồùi hỗnh trón ta cỏửn chổùng minh : b 2 = ab / hay AC 2 = BC.HC c 2 = ac / hay AB 2 = BC.HB GV: óứ chổùng minh õúng thổùc tờnh AC 2 =BC.HC ta cỏửn chổùng minh nhổ thóỳ naỡo ? AC 2 =BC.HC AC HC BC AC = ABC ~HAC - Haợy chổùng minh tam giaùc ABC õọửng daỷng vồùi tam giaùc HAC HS : Tam giaùc vuọng ABC vaỡ tam giaùc vuọng HAC : HA = = 90 0 C chung ABC ~ HAC (g-g) AC BC HC AC = AC 2 = BC.HC Hay b 2 = a.b / - GV : Chổùng minh tổồng tổỷ nhổ trón coù ABC ~ HBA AB 2 = BC.HB hay c 2 = a.c / GV õổa baỡi 2 tr 68 SGK lón baớng phuỷ Tờnh x vaỡ y trong hỗnh sau HS traớ lồỡi mióỷng : Tam giaùc ABC vuọng, coù AH BC. AB 2 = BC. HB (õởnh lyù 1) x 2 = 5.1 x= 5 AC 2 = BC.HC (õởnh lờ 1) y 2 = 5.4 y 524.5 = GV: lión hóỷ giổợa ba caỷnh cuớa tam giaùc vuọng ta coù õởnh lờ Pytago. Haợy phaùt bióứu nọỹi dung õởnh lờ a 2 = b 2 +c 2 Theo õởnh lờ 1, ta coù : b 2 = a.b / c 2 = a.c / b 2 +c 2 = ab / + ac / = a. (b / +c / ) = a.a = a 2 Vỏỷy tổỡ õởnh lờ 1, ta cuợng suy ra õổồỹc õ/lờ Pytago. Hoaỷt õọỹng 2 2. MĩT S H THặẽC LIN QUAN TẽI ặèNG CAO ( 12 phuùt) ởnh lờ 2 Mọỹt HS õoỹc to õởnh lyù 2 SGK 2 A B C yx H 1 Gi¸o ¸n H×nh häc 9 GV u cáưu HS âc âënh lê 2 tr 65 SGK GV : Våïi cạc quy ỉåïc åí hçnh 1, ta cáưn chỉïng minh hãû thỉïc no ? - Hy "phán têch âi lãn" âãø tçm hỉåïng chỉïng minh h 2 = b / .c / hay AH 2 = HB.HC ⇑ AH CH BH AH = ⇑ ∆AHB ~∆CHA Gv u cáưu HS lm (?1) Xẹt tam giạc vng AHB v CHA cọ : 21 ˆˆ HH = = 90 0 CA ˆˆ 1 = (cng phủ våïi B ˆ ) ⇒ ∆AHB ~ ∆ CHA (g-g) ⇒ AH BH CH AH = => AH 2 = BH.CH GV: u cáưu HS ạp dủng âënh l 2 vo gii vê dủ 2 tr 66 SGK GV âỉa hçnh 2 lãn bng phủ HS quan sạt hçnh v lm bi táûp. GV hi : Âãư bi u cáưu ta tênh gç ? - Trong tam giạc vng ADC ta â biãút nhỉỵng gç ? - Trong tam giạc vng ADC ta â biãút AB=ED=1,5m; BD=AE=2,2m Cáưn tênh âoản no ? Cạch tênh ? Cáưn tênh âoản BC Theo âënh lê 2, ta cọ : Mäüt HS lãn bng trçnh by BD 2 = AB.BC (h 2 = b / c / ) 2,25 2 = 1,5.BC ⇒ BC= )(375,3 5,1 )25,2( 2 m = Váûy chiãưu cao ca cáy l : AC = AB+BC = 1,5 +3,375 = 4,875 (m) GV nháún mảnh lải cạch gii : HS nháûn xẹt, chỉỵa bi IV. Cng cäú: (10 phụt) GV: Phạt biãøu âënh l 1, âënh lê 2, âënh lê Pytago. Âënh lê 1 : DE 2 = EF. EI DF 2 = EF . IF Cho tam giạc vng DEF cọ ID⊥EF. Âënh lê 2 : DI 2 = EI. IF 3 Giáo án Hình học 9 Haợy vióỳt hóỷ thổùc caùc õởnh lờ ổùng vồùi hỗnh trón. ởnh lờ Pytago : Baỡi tỏỷp 1 tr 68 SGK EF 2 = DE 2 + DF 2 GV yóu cỏửu HS laỡm baỡi tỏỷp trón "phióỳu hoỹc tỏỷp õaợ in sún hỗnh veợ vaỡ õóử baỡi. Cho vaỡi HS laỡm trón giỏỳy trong õóứ kióứm tra vaỡ chổợa ngay trổồùc lồùp (x+y) = 22 86 + (õ/l Pytago) x+y= 10 6 2 = 10.x (õ/l 1) x = 3,6 Y = 10 - 3,6 = 6,4 b. 12 2 = 20.x (õ/l 1) x= 2,7 20 12 2 = y = 20 -7,2 =12,8 V. Hổồùng dỏựn vóử nhaỡ: ( 2 phuùt) - Yóu cỏửu HS hoỹc thuọỹc õởnh lờ 1, õởnh lờ 2, õởnh lyù Pytago. - oỹc "Coù thóứ em chổa bióỳt" tr 68 SGK laỡ caùc caùch phaùt bióứu khaùc cuớa hóỷ thổùc 1, hóỷ thổùc 2. - Baỡi tỏỷp vóử nhaỡ sọỳ 4, 6 tr 69 SGK vaỡ baỡi sọỳ 1, 2 tr 89 SBT. - n laỷi caùch tờnh dióỷn tờch tam giaùc vuọng. - oỹc trổồùc õởnh lờ 3 vaỡ 4. . . . . . . 4 Gi¸o ¸n H×nh häc 9 Ngy soản : Ngy dảy: Tiãút 2: §1 : MÄÜT SÄÚ HÃÛ THỈÏC VÃƯ CẢNH V ÂỈÅÌNG CAO TRONG TAM GIẠC VNG (tiãút 2) A. MỦC TIÃU : - Cng cäú âënh lê 1 v 2 vãư cảnh v âỉåìng cao trong tam giạc vng. - HS biãút thiãút láûp cạc hãû thỉïc lỉåüng bc = ah v 222 111 cbh += dỉåïi sỉû hỉåïng dáùn ca GV. - Biãút váûn dủng cạc hãû thỉïc trãn âãø gii bi táûp. B. PHỈÅNG PHẠP : Nãu v gii quút váún âãư C. CHØN BË CA GV V HS: - GV : + Bng täøng håüp mäüt säú hãû thỉïc vãư cảnh v âỉåìng cao trong tam giạc vng + Bng phủ ghi sàón mäüt säú bi táûp, âënh lê 3, âënh lê 4. + Thỉåïc thàóng, compa, ãke, pháún mu. - HS : + Än táûp cạch tênh diãûn têch tam giạc vng v cạc hãû thỉïc vãư tam giạc vng â hc. + Thỉåïc k, ã ke. Bng phủ nhọm. D. TIÃÚN TRÇNH DẢY - HC : I. ÄØn âënh täø chỉïc II. Bi c: (7 phụt) GV nãu u cáưu kiãøm tra HS1 : - Phạt biãøu âënh lê 1 v 2 hãû thỉïc vãư cảnh v âỉåìng cao trong tam giạc vng - V tam giạc vng, âiãưn kê hiãûu v viãút hãû thỉïc 1 v 2. (dỉåïi dảng chỉỵ nh a, b, c .) b 2 = ab / ; c 2 = ac / h 2 = b / c / HS2: Chỉỵa bi táûp 4 tr 69 SGK HS2: Chỉỵa bi táûp (Âãư bi âỉa lãn bng phủ hồûc bng) AH 2 = BH.HC (â/l 2) hay 2 2 = 1.x ⇒ x=4 AC 2 = AH 2 +HC 2 (â/l Pytago) 5 Giáo án Hình học 9 AC 2 = 2 2 + 4 2 HS nhỏỷn xeùt baỡi laỡm cuớa baỷn, chổợa baỡi. AC 2 = 20 y = 5220 = GV nhỏỷn xeùt, cho õióứm III. Baỡi mồùi : Hoỹat õọỹng cuớa giaùo vión vaỡ hoỹc sinh Nọỹi dung kióỳn thổùc Hoaỷt õọỹng1 ậNH Lấ 3 (15 phuùt) GV veợ hỗnh 1 tr 64 SGK lón baớng vaỡ nóu õởnh lờ 3 SGK GV: - Nóu hóỷ thổùc cuớa õởnh lờ 3 Bc=ah - Haợy chổùng minh õởnh lờ Hay AC.AB=BC.AH - Theo cọng thổùc tờnh dióỷn tờch tam giaùc : S ABC = 2 . 2 . AHBCABAC = AC.AB = BC.AH Hay b.c = a.h - Coỡn caùch chổùng minh naỡo khaùc khọng ? - Coù thóứ chổùng minh dổỷa vaỡo tam giaùc õọửng daỷng. - Phỏn tờch õi lón õóứ tỗm ra cỷp tam giaùc cỏửn chổùng minh õọửng daỷng AC.AB = BC.AH BA HA BC AC = ABC ~ HBA - Haợy chổùng minh tam giaùc ABC õọửng daỷng vồùi tam giaùc HBA - HS chổùng minh mióng. Xeùt tam giaùc vuọng ABC vaỡ HBA coù : HA = = 90 0 B chung ABC ~ HBA (g-g) BA BC HA AC = AC.BA=BC.HA GV cho HS laỡm baỡi tỏỷp 3 tr 69 SGK Tờnh x vaỡ y y = 22 75 + (õ/l Pytago) y = 4925 + y = 74 x.y = 5.7 (õởnh lờ 3) x = 74 357.5 = y 6 Gi¸o ¸n H×nh häc 9 Hoảt âäüng 2 ÂËNH LÊ 4 (18 phụt) GV: Âàût váún âãư : Nhåì âënh lê Pytago, tỉì hãû thỉïc (3) ta cọ thãø suy ra mäüt hãû thỉïc giỉỵa âỉåìng cao ỉïng våïi cảnh huưn v hai cảnh gọc vng. )4( 111 222 cbh += Hãû thỉïc âọ âỉåüc phạt biãøu thnh âënh lê sau. Âënh lê 4 (SGK) GV u cáưu HS âc âënh lê 4 (SGK) GV hỉåïng dáùn HS chỉïng minh âënh lê "phán têch âi lãn". 222 111 cbh += ⇑ 22 22 2 1 cb bc h + = ⇑ 22 2 2 1 cb a h = ⇑ b 2 c 2 = a 2 h 2 GV: Khi chỉïng minh, xút phạt tỉì hãû thỉïc bc=ah âi ngỉåüc lãn, ta s cọ hãû thỉïc (4) ⇑ b.c=a.h p dủng hãû thỉïc (4) âãø gii. Vê dủ 3 tr 67 SGK (GV âỉa vê dủ 3 v hçnh 3 lãn bng phủ hồûc bng) - Càn cỉï vo gi thiãút, ta tênh âäü di âỉåìng cao h nhỉ thãú no ? Theo hãû thỉïc (4) 222 111 cbh += hay 22 22 222 8.6 68 8 1 6 11 + =+= h ⇒ h 2 = 2 22 22 22 10 8.6 68 8.6 = + ⇒ h = 8,4 10 8.6 = (cm) IV. Cng cäú (3 phụt) - Nhàõc lải 5 hãû thỉïc vãư cảnh v âỉåìng cao trong tam giạc vng. V. Hỉåïng dáùn : (2 phụt) BTVN : 2, 5, 7 SGK; 3, 4 SBT Hỉåïng dáùn bi táûp 2, 7 SGK . ……………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………… …. ………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………… . 7 Gi¸o ¸n H×nh häc 9 . 8 Gi¸o ¸n H×nh häc 9 Ngy soản : Ngy dảy: Tiãút 3 LUÛN TÁÛP A. MỦC TIÃU : - Cng cäú cạc hãû thỉïc vãư cảnh v âỉåìng cao trong tam giạc vng. - Biãút váûn dủng cạc hãû thỉïc trãn âãø gii bi táûp. B. PHỈÅNG PHẠP : Gåüi måí C. CHØN BË CA GV V HS: - GV : Bng phủ, ghi sàón âãư bi, hçnh v v hỉåïng dáùn vãư nh bi 12 tr91 SBT Thỉåïc thàóng, compa, ãke, pháún mu. - HS : Än táûp cạc hãû thỉïc vãư cảnh v âỉåìng cao trong tam giạc vng. Thỉåïc k, compa, ãke. Bng phủ nhọm. D. TIÃÚN TRÇNH DẢY - HC : I. ÄØn âënh täø chỉïc : II. Bi c : (7 phụt) HS1: - Chỉỵa b i táûp 3 (a) tr 90 SBT. Phạt biãøu cạc âënh lê váûn dủng chỉïng minh trong bi lm. y= 22 97 + (â/l Pytago) (Âãư bi âỉa lãn bng phủ) y= 130 Xy = 7.9 (hãû thỉïc ah = bc) ⇒ x = 130 6363 = y HS2 : Chỉỵa bi táûp säú 4(a) tr 90 SBT Phạt biãøu cạc âënh lê váûn dủng trong chỉïng minh 3 2 = 2.x (hãû thỉïc h 2 = b / c / ) ⇒ x = 2 9 = 4,5 (Âãư bi âỉa lãn bng phủ) y 2 = x(2+x) (hãû thỉïc b 2 = ab / ) y 2 = 4,5. (2+4,5) y 2 = 29,25 ⇒ y ≈ 5,41 hồûc y = 23 3 x + GV nháûn xẹt, cho âiãøm III. Bi måïi Hat âäüng ca giạo viãn v hc sinh Näüi dung kiãún thỉïc LUÛN TÁÛP (35 phụt) Bi 1 : Bi táûp tràõc nghiãûm Hy khoanh trn chỉỵ cại âỉïng trỉåïc kãút qu âụng. Cho hçnh v. a. Âäü di ca âỉåìng cao AH bàòng : A. 6,5; B. 6, C. 5 a. (B) 6 9 Giáo án Hình học 9 b. ọỹ daỡi cuớa caỷnh AC bũng : A. 13; B 13 , C. 3 13 b. (C) 3 13 Baỡi sọỳ 7 tr 69 SGK Caùch 1 (hỗnh 8 SGK) (óử baỡi õổa lón baớng) GV veợ hỗnh vaỡ hổồùng dỏựn). HS veợ tổỡng hỗnh õóứ hióứu roợ baỡi toaùn. GV hoới : Tam giaùc ABC laỡ tam giaùc gỗ ? Taỷi sao ? Tam giaùc ABC laỡ tam giaùc vuọng vỗ coù trung tuyóỳn AO ổùng vồùi caỷnh BC bũng nổợa caỷnh õoù. - Cn cổù vaỡo õỏu ta coù : Trong tam giaùc vuọng ABC coù AH BC nón x 2 = a.b AH 2 = BH.HC (hóỷ thổùc 2) hay x 2 = a.b GV hổồùng dỏựn HS veợ hỗnh 9 SGK Caùch 2 (hỗnh 9SGK) GV: Tổồng tổỷ nhổ trón tam giaùc DEF laỡ tam giaùc vuọng vỗ coù trung tuyóỳn DO ổùng vồùi caỷnh EF bũng nổợa caỷnh õoù. Vỏỷy taỷi sao coù x 2 = a.b Trong tam giaùc vuọng DEF coù DI laỡ õổồỡng cao nón DE 2 = EF.EI (hóỷ thổùc 1) hay x 2 =a.b Baỡi 8 (b,c) tr 70 SGK GV yóu cỏửu HS hoaỷt õọỹng theo nhoùm. Nổớa lồùp laỡm baỡi 8(b) Nổớa lồùp laỡm baỡi 8(c) (Baỡi 8(a) õaợ õổa vaỡo baỡi tỏỷp trừc nghióỷm). Tam giaùc vuọng ABC coù AH laỡ trung tuyóỳn thuọỹc caỷnh huyóửn (vỗ HB=HC=x) AH=BH=HC= 2 BC Hay x = 2 GV kióứm tra hoaỷt õọỹng cuớa caùc nhoùm Tam giaùc vuọng AHB coù AB= 22 BHAH + (õ/l Pytago) Hay y= 22 22 + = 22 Baỡi 8 (c) 10 . cạc kê hiãûu trãn hçnh HS v hçnh 1 vo våí 1 A B C bc c / b / 1 2 a Giáo án Hình học 9 GV yóu cỏửu HS õoỹc õởnh lyù 1 tr 65 SGK Cuỷ thóứ, vồùi hỗnh trón ta. . IF Cho tam giạc vng DEF cọ ID⊥EF. Âënh lê 2 : DI 2 = EI. IF 3 Giáo án Hình học 9 Haợy vióỳt hóỷ thổùc caùc õởnh lờ ổùng vồùi hỗnh trón. ởnh lờ Pytago