Trắc nghiệm Hình học10 Chương I : Vectơ VECTƠ Câu 1. Cho các điểm A, B, C, D phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vectơ (khác 0 ) tạo bởi hai trong bốn điểm đó? A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 Câu 2. Hãy điền vào chỗ trống để được một khẳng đònh đúng: A. Vectơ – không ( 0 ) là vectơ……………………………………………………………… B. Vectơ là đoạn thẳng ………………nghóa là một trong hai mút của đoạn thẳng đó đã chỉ rõ …………………… C. Hai vectơ cùng phương là hai vectơ……………………………………………………… D. Hai vectơ cùng phương thì chúng có thể………………………………………………… E. Hai vectơ a và b gọi là bằng nhau nếu chúng ………………………………………… Câu 3. Cho ∆ABC cân tại A. Câu nào sau đây sai? A. AB = AC B. ACAB = C. ACAB = D. AC,AB không cùng phương. Câu 4. Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh bằng a. Câu nào sau đây sai? A. DCBC = B. ADBA = C. a2BCAB =+ D. DC,BA ngược hướng. Câu 5. Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I. Hãi điền vào chỗ trống để được khẳng đònh đúng. A. IB,AI là hai vectơ ……………………………………… B. IB,IA là hai vectơ ……………………………………… C. Độ dài mỗi vectơ ……………thì bằng nửa độ dài đoạn thẳng…………… D. BI,AB là hai vectơ ……………………………………… Câu 6. Khẳng đònh nào sau đây sai? A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương. B. Hai vectơ cùng hướng với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng hướng. C. Ba vectơ c,b,a khác 0 và đôi một cùng phương thì có ít nhất hai vectơ cùng phương. D. Điều kiện càc và đủ để ba = là ba = . Câu 7. Khẳng đònh nào sau đây đúng? A. ba = là điều kiện đủ để ba = B. b,a cùng hướng là điều kiện đủ để ba = C. ba = là điều kiễn đủ để b,a cùng phương D. b,a cùng phương là điều kiện đủ để ba = Câu 8. Gọi C là trung điểm của đoạn AB. Khẳng đònh nào sau đây sai? A. AC và AB cùng hướng. B. CBCA = C. ABAC.2 = D. CA và CB ngược hướng và có độ dài bằng nhau. Câu 9. Điều kiện nào trong các điều kiện sau là điều kiện cần và đủ để hai vectơ b,a đối nhau ? A. Hai vectơ a và b chung gốc và có hướng ngược nhau. B. Hai vectơ a và b có độ dài bằng nhau, chung gốc và ngược hướng. C. Hai vectơ a và b có độ dài bằng nhau và ngược hướng. D. Hai vectơ a và b có độ dài bằng nhau, cùng phương và cùng điểm cuối. Câu10. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? 1 Trắc nghiệm Hình học10 Chương I : Vectơ A. CDAB = B. BCAD = C. OCAO = D. BOOD = Câu 11. Cho hình vuông ABCD. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ? A. BCAB = B. CDAB = C. BDAC = D. CBAD = Câu 12. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để CDAB = ? A. ABCD là hình bình hành B. ABDC là hình bình hành C. AD và BC có cùng trung điểm D. AB = CD và AB // CD. Câu 13. Cho ∆ABC, có thể xác đònh được bao nhiêu vectơ (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C? A. 3 B. 6 C. 4 D. 9 Câu 14. Cho AB và một điểm C, có bao nhiêu điểm D thỏa mãn CDAB = ? A. 1 B. 2 C. 0 D. Vô số Câu 15. Cho AB (khác 0 ) và một điểm C, có bao nhiêu điểm D thỏa mãn CDAB = ? A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số. Câu 16. Điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn AB là: A. IA = IB B. 0IBIA =+ C. 0IBIA =− D. IBIA = Câu 17. Cho ∆ABC đều có cạnh a. Độ dài của tổng hai vectơ AB và AC bằng bao nhiêu? A. 2a B. a C. a 3 D. 2 3a Câu 18. Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng CA ? A. ABBC + B. OCOA +− C. DABA + D. CBDC − Câu 19. Cho ∆ABC vuông cân có AB = AC = a. Độ dài của tổng hai vectơ AB và AC là: A. 2a B. 2 2a C. 2a D. a Câu 20. Cho ∆ABC. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng. A. AB + BC = AC B. 0CABCAB =++ C. BCABBCAB =⇔= D. BCCAAB =− Câu 21. Cho ∆ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4. Vectơ CA + AB có độ dài là bao nhiêu? A. 2 B. 2 13 C. 4 D. 13 Câu 22. Cho ∆ABC đều có cạnh bằng a, H là trung điểm của BC. Vectơ CA – HC có độ dài là: A. 2 a B. 2 a3 C. 3 3a2 D. 2 7a Câu 23. Gọi G là trọng tâm của tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tổng hai vectơ GCGB + có độ dài bằng bao nhiêu? A. 2 B. 2 3 C. 8 D. 4. Câu 24. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Tìm đẳng thức sai: A. CFBDAECFBEAD ++=++ B. CEBFAECFBEAD ++=++ C. CEBDAFCFBEAD ++=++ D. CDBEAFCFBEAD ++=++ Câu 25. Cho hình bình hành ABCD tâm M. Tìm mệnh đề sai: A. ACBCAB =+ B. ACADAB =+ C. BM2BCBA =+ D. MDMCMBMA +=+ Câu 26. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm mệnh đề sai: A. BCBDBA =+ B. ACADAB =+ 2 Trắc nghiệm Hình học10 Chương I : Vectơ C. CBDA = D. 0ODOCOBOA =+++ Câu 27. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm mệnh đề sai: A. ACABAD =+ B. ACADAB =+ C. BDAC = D. BCADvàDCAB == Câu 28. Cho 4 điểm A, B, C, D. Tìm mệnh đề đúng: A. CBADCDAB +=+ B. DACDBCAB =++ C. DACDBCAB +=+ D. CDCDADAB +=+ Câu 29. Cho 2 lực F 1 = F 2 = 100N, có điểm đặt tại O và tạo với nhau một góc 120 0 . cøng độ lực tổng của hai lực ấy bằng bao nhiêu? A. 100N B. 100 3 N C. 200N D. 50 3 N Câu 30. Cho ∆ABC và một điểm M thỏa điều kiện 0MCMBMA =+− . Tìm mệnh đề sai: A. MABC là hình bình hành B. ACABAM =+ C. BMBCBA =+ D. BCMA = Câu 31. Tìm câu sai: A. Với ba điểm bất kỳ I, J, k ta luôn có : IKKJIJ += B. ACADAB =+ thì ABCD là hình bình hành. C. Nếu OBOA = thì O là trung điểm của AB. D. Nếu G là trọng tâm của ∆ABC thì 0GCGBGA =++ . Câu 32. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AD = 4cm. Câu nào sau đây sai? A. ADAB + = 5cm B. ACAB + = 8cm C. BCAD = D. AD3AB4 = Câu 33. Câu nào sau đây sai? A. a là vectơ đối của b thì | a | = | b |. B. a và b ngược hướng là điều kiện cần để b là vectơ đối của a . C. b là vectơ đối của a khi và chỉ khi – b = a . D. a và b là hai vectơ đối nhau khi và chỉ khi a + b = 0 . Câu 34. Cho ∆ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Vectơ MN cùng hướng với: A. AC B. NA C. Ca D. NC Câu 35. Cho ∆ABC có I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Tìm câu sai ? A. JK , BI , IA là ba vectơ bằng nhau. B. Vectơ đối của IK là CJ và JB C. Trong ba vectơ IJ , AK và KC có ít nhất hai vectơ đối nhau. D. IA + 0KJ = Câu 36. Cho Hình chữ nhật ABCD. Biết AB = 12cm, AC = 5cm. Câu nào sau đây sai ? A. ADACAB =+ B. cm13ACAB 22 =+ C. ACABACAB −=− D. cm7BABC =− Câu 37. I, J, K là ba điểm bất kỳ. Phát biểu nào sau đây là sai? A. IJ + JK = IK B. IJIKJK −+ C. Nếu I là trung điểm của JK thì IJ là vectơ đối của IK D. IJKIKJ =− khi K ở trên tia đối của tia IJ. Câu 38. Cho hbh ABCD có DA = 2cm, AB = 4cm và đường chéo BD = 5cm. Tính DABA − ? A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 3 Trắc nghiệm Hình học10 Chương I : Vectơ Câu 39. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm câu đúng : A. CDAB = B. 0OBOA =+ C. BOBABC =+ D. BDAC = Câu 40. Tìm câu đúng : A. Điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau. B. Hai vectơ (khác 0 ) cùng hướng với một vectơ (khác 0 ) thì chúng ngược hướng. C. 0AB0AB =⇔= D. Nếu CABCAB =+ thì ba điểm A, B, C thẳng hàng. Câu 41. Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính ACAB − , ta được kết quả: A. 10 cm B. 8 cm C. 6cm D. 2cm Câu 42. Tứ giác ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Kết quả của phép tính ACBADCBO −−+ là: A. AB B. DO C. OB D. CD Câu 43. Khẳng đònh nào sau đây là sai ? A. Với ba điểm phân biệt A, B, C ta luôn có ABACBC −= B. Nếu H là trực tâm của ∆ABC thì 0HCHBHA =++ C. Nếu B nằm giữa hai điểm A và C thi hai vectơ BA , BC ngược hướng D. Nếu O là tâm của hình vuông ABCD thì 0ODOCOBOA =+++ . Câu 44. Khẳng đònh nào sau đây là sai ? A. Nếu M là trung điểm của AB và O là điểm tùy ý thì OM2OBOA =+ B. G là trọng tâm của ∆ABC và O là điểm tùy ý thì GO3OCOBOA =++ C. O là tâm của hbh ABCD và M là điểm tùy ý thì MO4MDMCMBMA =+++ D. Ba điểm A, B, C thẳng hàng ⇔ AB và AC cùng phương. Câu 45. Cho hai đẳng thức vectơ: =++ =+− 0cb2a 0cba2 Câu nào sau đây SAI ? A. a = 3 b B. 5 a + 3 c = 0 C. 3 0cba =++ D. 0cb5 =+ Câu 46. Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm AB, DN cắt AC tại I. Chọn câu ĐÚNG ? A. AC 2 1 AI = B. AC 3 1 AI = C. AC 4 1 AI = D. AC 4 3 AI = Câu 47. Cho ∆ABC. Trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho BM = MN = NC, đặt uAM = , vAN = . Câu nào sau đây ĐÚNG ? A. ( ) ACAB 2 1 vu +=+ B. ( ) ACAB2vu +=+ C. ACAB2vu +=+ D. ACABvu +=+ Câu 48. Cho ba vectơ a , b , c khác 0 và thỏa mãn 3 a – 5 b + 2 c = 0 . Câu nào sau đây SAI ? A. )b3a5( 2 1 c −= B. c 3 2 a 5 3 b −= C. Nếu a và b cùng phương thì b và c cùng phương D. Cả A, B, C đều sai. Câu 49. Cho ∆ABC có G là trọng tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? (1) G là trọng tâm ∆MNP (2) CABCABPMNPMN ++=++ 4 Trắc nghiệm Hình học10 Chương I : Vectơ (3) MN + NP + PM = AB + BC + CA (4) ACABAM2 += A. (1), (2), (3) B. (2), (3), (4) C. (1), (2), (4) D. (1), (2), (3), (4) Câu 50. Cho ∆ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tìm mệnh đề SAI : A. AM2AB = B. NC2AC = C. MN2BB −= D. AC 2 1 CN −= Câu 51. Cho ∆ABC, G là trọng tâm. Tìm mệnh đề ĐÚNG : A. AG 3 2 ACAB =+ B. BG3BCBA =+ C. CGCBCA =+ D. 0ACBCAB =++ Câu 52. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Gọi k là số thỏa mãn : MNkBDAC =+ . Giá trò của k là: A. 2 B. 3 C. ½ D. – 2 Câu 53. Gọi G và G′ lần lượt là trọng tâm của ∆ABC và ∆A′B′C′. Tìm x sao cho : 'GGx'CC'BB'AA =++ A. x = 0 B. x = – 3 C. 1 D. 3 Câu 54. Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm mệnh đề SAI : A. AO2ADAB =+ B. AB4DBAC =+ C. CB 2 1 OBOA −=+ D. CA 2 1 DOAD −=+ Câu 55. Mệnh đề nào SAI ? A. Nếu b = k a ( a ≠ 0 và k ∈ R) thì a và b cùng phương. B. Tổng của hai vectơ có tính chất giao hoán. C. Vectơ – 3 a ngược hướng với a . D. Hai vectơ ngược hướng thì đối nhau. Câu 56. Cho ∆ABC đều, đường cao BH. Đẳng thức nào SAI ? A. 0HCHA =+ B. HCHA = C. HA2AB = D. 3.BHAB = Câu 57. Gọi I là trung điểm AB. Khẳng đònh nào ĐÚNG ? A. IA2AB = B. Với M bất kỳ tao có : MI2MBMA =+ C. BAIBIA =+ D. IBIA = Câu 58. Cho ∆ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa 1MCMBMA =++ : A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số Câu 59. Cho a , b khác 0 . Chỉ ra đẳng thức sai : A. (m + n) a = m a + n a , ∀m ∈ R B. 0 . a = 0 C. m( a + b ) = m a + m b , ∀m ∈ R D. a – b = b – a Câu 60. Cho 4 điểm A, B, C, D. Kết quả phép tính: DCABBDCA +++ là: A. 0 B. AC2 C. BD2 D. ADAC + Câu 61. Xét hai mệnh đề sau: (I) Hai vectơ (khác 0 ) a và b ngược hướng khi và chỉ khi a = k b (với k < 0) (II) Nếu a + b = 0 thì a và b là hai vectơ đối nhau (với a , b khác 0 ) A. Chỉ (I) đúng B. Chỉ (II) đúng C. Cả (I) và (II) đều đúng D. Cả (I) và (II) đều sai. Câu 62. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm mệnh đề sai : A. AO4ACADAB =++ B. OB2ADAB =− 5 Trắc nghiệm Hình học10 Chương I : Vectơ C. BO2CBAB −=+ D. OA4ACADAB =++ Câu 63. Cho ∆ABC có AM là trung tuyến. Gọi I là trung điểm AM. Chọn đẳng thức đúng: A. 0IA3IC2IB =++ B. 0IA2ICIB =++ C. 0IAICIB2 =++ D. 0IAICIB =++ Câu 64. Cho ∆ABC có AM là trung tuyến. Gọi I là trung điểm AM. Chọn đẳng thức đúng: A. )ACAB( 4 1 AI += B. )ACAB( 4 1 AI −= C. AC 2 1 AB 4 1 AI += D. AC 2 1 AB 4 1 AI −= Câu 65. Cho ∆ABC có AM là trung tuyến. Gọi G là trọng tâm. Chọn đẳng thức ĐÚNG: A. )ACAB( 3 2 AG += B. )ACAB( 3 1 AG += C. AC 3 2 AB 3 1 AG += D. AC3AB 3 2 AG += Câu 66. Cho ∆ABC đều. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG ? A. ACAB = B. BAAB = C. AC2BCAB =+ D. CBAB = Câu 67. Cho hình thoi, gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Đẳng thức nào SAI ? A. 0CDAB =+ B. DO2DCDA =+ C. 0BDAC =+ D. OA4ACADAB =++ Câu 68. Cho tứ giác ABCD, tròn các cạnh AB, CD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho: 3 AB2AM = , DC2DN3 = . Tính vectơ MN theo vectơ AD , BC A. BC 3 1 AD 3 1 MN += B. BC 3 2 AD 3 1 MN −= C. BC 3 2 AD 3 1 MN += D. BC 3 1 AD 3 2 MN += Câu 69. Cho hình thang ABCD đấy AB và CD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Câu nào sau đây SAI : A. DCCNMDMN ++= B. BNMDABMN +−= C. )DCAB( 2 1 MN += D. )BCAD( 2 1 MN += Câu 70. Cho ∆ABC đều, nội tiếp đường tròn tâm O. Câu nào sau đây SAI : A. OA = OB = OC B. Vì ∆ABC đều nên tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm ⇒ 0OCOBOA =++ C. OC2OBOA =+ vì OA = OB = OC D. Nếu ODOCOB =+ thì OBDC là hình thoi. Câu 71. Cho hình bình ABCD, M là trung điểm AB. Câu nào sau đây ĐÚNG: A. BCCD 2 1 DM += B. BCCD 2 1 DM −= C. BCDC 2 1 DM −= D. BCDC 2 1 DM += Câu 72. Cho ∆ABC, M ∈ AB sao cho 3AM = AB và N là trung điểm AC. Tính MN theo AB và AC ta được kết quả là : A. AB 3 1 AC 2 1 MN += B. AB 3 1 AC 2 1 MN −= C. AC 3 1 AB 2 1 MN += D. AC 3 1 AB 2 1 MN −= Câu 73. Cho ∆ABC, M ∈ BC sao cho MC = 2MB. Tính BM theo AB và AC ta được kết quả là : 6 Trắc nghiệm Hình học10 Chương I : Vectơ A. AC 3 1 AB 3 1 BM −= B. AC 3 2 AB 3 2 BM −= C. AB 3 1 AC 3 1 BM −= D. AB 3 2 AC 3 2 BM −= Câu 74. Cho ∆ABC, M, N chia cạnh BC theo ba phần bằng nhau BM = MN = NC. Tính AM theo AB và AC ta được kết quả là : A. AC 3 1 AB 3 2 AM += B. AC 3 2 AB 3 1 AM += C. AC 3 1 AB 3 2 AM −= D. AC 3 2 AB 3 1 AM −= Câu 75. Cho ∆ABC, M là trung điểm BC. Tính AB theo AM và BC ta được kết quả là : A. BC 2 1 AMAB += B. AM 2 1 BCAB += C. BC 2 1 AMAB −= D. AM 2 1 BCAB −= Câu 76. Cho hình bình hành ABCD. Tính AB theo AC và BD ta được kết quả là : A. BD 2 1 AC 2 1 AB += B. BD 2 1 AC 2 1 AB −= C. BDAC 2 1 AB += D. BDAC 2 1 AB −= Câu 77. Cho ∆ABC có trọng tâm G và ∆A′B′C′ có trọng tâm G′. Chứng minh rằng: điều kiện cần và đủ để ∆ABC và ∆A′B′C′ có cùng trọng tâm là : 0'CC'BB'AA =++ . Bài giải: Bước 1: Ta có: ++= ++= ++= )3('G'C'CCGC'GG )2('G'B'BBGB'GG )1('G'A'AAGA'GG Bước 2: Cộng (1), (2) và (2) vế theo vế, ta được: )'G'C'G'B'G'A()'CC'BB'AA()GCGBGA('GG3 ++++++++= Mà G là trọng tâm ∆ABC ⇒ 0GCGBGA =++ G′ là trọng tâm ∆A′B′C′ ⇒ 0'GC'GB'GA =++ Vậy 'CC'BB'AA'GG3 ++= Bước 3: Điều kiện cần và đủ để G ≡ G′ là 0'GG = ⇔ 0'CC'BB'AA =++ Vậy điều kiện cần và đủ để ∆ABC và ∆A′B′C′ có cùng trọng tâm là : 0'CC'BB'AA =++ . Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, sai từ bước nào ? A. Đúng B. Sai từ bước 1 C. Sai từ bước 2 D. Sai ở bước 3 Câu 78. Khẳng đònh nào sau đây là SAI ? A. Hai vectơ gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. B. Hai vectơ gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài. C. Nếu a = (a 1 ; a 2 ) và b = (b 1 ; b 2 ) thì a + b = (a 1 + b 1 ; a 2 + b 2 ) D. Nếu IBIA = thì I là trung điểm của AB. Câu 79. Khẳng đònh nào sau đây là SAI ? (I) Hai vectơ a = (4 ; 3), b = (3 ; 4) bằng nhau. 7 Trắc nghiệm Hình học10 Chương I : Vectơ (II) Điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của AB là : 0IBIA =+ A. Chỉ (I) đúng B. Chỉ (II) đúng C. Cả 2 đều đúng D. Cả 2 đều sai. Câu 80. Cho điểm I nằm giữa A và B, biế IA = 3a, IB = 2a. Độ dài vectơ AB là : A. a B. 6a 2 C. 5a D. 2a Câu 81. Cho A(– 1 ; 2), B(3 ; – 1). Tọa độ của AB là: A. (4 ; – 3) B. (– 4 ; 3) C. (2 ; 1) D. (2 ; – 1) Câu 82. Cho A(3 ; 2), B(– 1 ; 3). Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là: A. (– 2 ; 5) B. (2 ; 5) C. (5 ; 2) D. (– 2 ; – 5) Câu 83. Cho A(2 ; 3), I(0 ; 4). Tìm tọa độ điểm B để I là trung điểm của đoạn AB ? A. (2 ; 2,5) B. (1 ; – 2,5) C. (2 ; 1) D. (1 ; 2,5) Câu 84. Cho A(– 4 ; 1), B(2 ; 3), C(– 1 ; 2) và D(5 ; 4). Khẳng đònh nào sau đây SAI ? A. AB = (6 ; 2) B. Tứ giác ABDC là hình bình hành C. CDAB = D. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng. Câu 85. Cho A(– 1 ; 2), B(1 ; 0). Tìm tọa độ điểm I để B là trung điểm của đoạn AI ? A. (– 3 ; 2) B. (2 ; – 3) C. (– 2 ; 3) D. (3 ; – 2) Câu 86. Cho A(3 ; 2), B(– 1 ; 3) và C(– 3 ; – 2). Tọa độ trọng tâm của ∆ABC là: A. ( 3 1 ; 1) B. (– 3 1 ; 1) C. (1 ; 3 1 ) D. (1 ; – 3 1 ) Câu 87. Cho hình bình hành ABDC có A(3 ; – 1), B(– 4 ; 2) và C(4 ; 3). Tọa độ của D là: A. (3 ; 6) B. (– 3 ; 6) C. (3 ; – 6) D. (– 3 ; – 6) Câu 88. Cho hình bình hành ABCD có A(0 ; 2), B(1 ; 3) và C(2 ; – 1). Tọa độ của D là: A. (1 ; 2) B. (1 ; – 2) C. (2 ; 1) D. (– 1 ; – 2) Câu 89. Cho hình bình hành ABCD có A(2 ; 1), B(2 ; – 1) và C(– 2 ; – 3). Tọa độ của D là: A. (– 1 ; – 2) B. (1 ; – 2) C. (2 ; 1) D. (– 2 ; – 1) Câu 90. Cho hình bình hành ABCD có A(1 ; 3), B(– 2 ; 0) và C(2 ; – 1). Tọa độ của D là : A. (2 ; 2) B. (5 ; 2) C. (4 ; – 1) D. (2 ; 5) Câu 91. Cho A(3 ; – 2), B(– 5 ; 4) và C( 3 1 ; 0). Ta có ACxAB = , giá trò của x là : A. x = 3 B. x = – 3 C. x = 2 D. x = – 4 Câu 92. Cho A(1 ; 2), B(– 2 ; 1) và C(2 ; 3). Tọa độ trọng tâm G của ∆ABC là : A. − 2; 3 1 B. −− 2; 3 1 C. − 2; 3 1 D. 2; 3 1 Câu 93. Cho A(1 ; 3), B(– 3 ; 4) và G(0 ; 3). Tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của ∆ABC là : A. (2 ; 2) B. (2 ; – 2) C. (2 ; 0) D. (0 ; 2) Câu 94. Cho A(– 3 ; 6), B(9 ; – 1) và G( 3 1 ; 0). Tọa độ C sao cho G là trọng tâm của ∆ABC là : A. (5 ; – 4) B. (5 ; 4) C. (– 5 ; 4) D. (– 5 ; – 4) Câu 95. Cho A(2 ; – 1), B(– 1 ; 4) và C(– 3 ; 2). Tọa độ trọng tâm G của ∆ABC là : A. − 3 5 ; 3 2 B. − 3 5 ; 3 1 C. − 3 5 ; 3 2 D. − 3 5 ; 3 1 8 Trắc nghiệm Hình học10 Chương I : Vectơ Câu 96. Cho A(1 ; – 2), B(0 ; 3) và C(– 3 ; 4), D(– 1 ; 8). Ba điểm thẳng hàng là : A. A, B, C B. B, C, D C. A, B, D D. A, C, D Câu 97. Cho A(2 ; – 1), B(– 1 ; 4) và C(– 3 ; 2). Tọa độ của vectơ CBAB + là : A. (– 3 ; 5) B. (– 1 ; 7) C. (2 ; 2) D. (5 ; – 3) Câu 98. Cho A(– 3 ; 3), B(0 ; – 2) và C(1 ; 2). Gọi I là trung điểm của BC. Tọa độ của vectơ IA là : A. (– 4 ; 3) B. (– 3,5 ; – 4) C. (– 4 ; 1) D. (– 3,5 ; 3) Câu 99. Cho A(– 2 ; 1), B(3 ; 0) và C(– 1 ; 3). Xác đònh tọa độ điểm D biết ABCD = . Kết quả là : A. (4 ; 2) B. (2 ; 4) C. (3 ; – 2) D. (2 ; – 3) Câu 100. Cho A(2 ; 1), B(5 ; 3) và C(– 1 ; 2). Tọa độ điểm M biết BC2AB3OM −= là : A. (– 21 ; 8) B. (21 ; – 8) C. (21 ; 8) D. (– 21 ; – 8) Câu 101. Cho A(2 ; 3), B(9 ; 4) và C(x ; – 2). Tìm x để A, B, C thẳng hàng ? A. x = 33 B. x = – 33 C. x = 37 D. x = – 37 Câu 102. Cho A(m – 1 ; 2), B(2 ; 5 – 2m) và C(m – 3 ; 4). Tìm m để A, B, C thẳng hàng ? A. m = 2 B. m = 3 C. m = – 2 D. m = 1 Câu 103. Cho A(0 ; – 5), B(3 ; – 3) và C(x ; y). Tìm hệ thức liên hệ giữa x, y để A, B, C thẳng hàng. A. 2x + 3y – 15 = 0 B. 2x + 3y + 15 = 0 C. 2x – 3y – 15 = 0 D. 2x – 3y + 15 = 0 Câu 104. Cho a = (a 1 ; a 2 ), b = (b 1 ; b 2 ) và k ∈ R. Đẳng thức nào SAI ? A. a + b = (a 1 + b 1 ; a 2 + b 2 ) B. k. a = (k.a 1 ; k.a 2 ) C. a – b = (b 1 – a 1 ; b 2 – a 2 ) D. k( a + b 0 = (ka 1 + kb 1 ; ka 2 + kb 2 ) Câu 105. Cho a = (– 2 ; 4). Khẳng đònh nào sau đây là SAI ? A. 2 a = (– 4 ; 8). B. b = (– 6 ; 12) cùng phương với vectơ a . C. c = (4 ; – 2) bằng vectơ a . D. u = (1 ; – 4) là vectơ đối của vectơ a Câu 106. Cho a = (4 ; – m), b = (2m + 6 ; 1). Giá trò m để a cùng phương với b là : A. m = 1 hoặc m = – 1 B. m = 2 hoặc m = – 1 C. m = – 2 hoặc m = – 1 D. m = 1 hoặc m = – 2 Câu 107. Cho a = (3 ; 1), b = (– 2 ; 3). Tọa độ của vectơ u = – 2 a + b là : A. u = (1 ; 4) B. u = (0 ; 7) C. u = (12 ; 11) D. u = (– 12 ; 7) Câu 108. Cho a = (1 ; 2), b = (3 ; 4). Tọa độ của vectơ u = 2 a + 3 b là : A. u = (10 ; 12) B. u = (11 ; 16) C. u = (12 ; 15) D. u = (13 ; 14) Câu 109. Cho a = (– 2 ; 1), b = (1 ; – 2). Tọa độ của vectơ u = 3 a – b là : A. u = (– 5 ; 5) B. u = (– 7 ; 5) C. u = (– 5 ; – 3) D. u = (– 7 ; 3) Câu 110. Trong mặt phẳng cho 3 vectơ : a = (–2 ; 3) , b = (1 ; –2), c = (–3 ; –5) và c = m a + n b thì m và n là các số nào? A. m = 11; n = 19 B. m = –11; n = –19 C. m = 11; n = –19 D. m = –11; n = 19 Câu 111. Cho a = (– 1 ; 2), b = (2 ; – 1). Khẳng đònh nào sau đây đúng : A. a + b = (1 ; 1) B. a – b = (– 3 ; 3) C. 2 a –3 b =(–8 ; 7) D. A, B, C đúng. Câu 112. Cho a = (1 ; –3) , b = (2 ; 5), c = (–11;–44). Tính vectơ c theo vectơ a và b ta được: A. c = 2 a – 3 b B. c = 4 a + b C. c = 3 a – 7 b D. c = 2 a – 7 b 9 Trắc nghiệm Hình học10 Chương I : Vectơ Câu 113. Cho a = (2 ; – 1), b = (– 3 ; 2). Phân tích vectơ c = (4 ; 3) theo a và b . Kết quả là : A. c = – 7 17 a + 7 2 b B. c = – 7 17 a – 7 2 b C. c = 7 17 a + 7 2 b D. c = 7 17 a – 7 2 b Câu 114. Cho a = (2 ; 4) , b = (–3 ; 1 ) và c = (5 ; –2). Tọa độ của vectơ u = 2 a + 3 b – 5 c là : A. u = (–30 ; 21) B. u = (0 ; 21) C. u = (–30 ; 11) D. u = (30 ; 21) Câu 115. Cho a = (1 ; – 2), b = (2 ; 3) và c = (– 3 ; – 1). Tọa độ vectơ x = 2 a – 3 b + c là : A. (14 ; – 7) B. (14 ; 7) C. (– 14 ; 7) D. (– 7 ; – 14) Câu 116. Cho a = (2 ; 4), b = (– 3 ; 1) và c = (5 ; – 2). Tọa độ vectơ x = 2 a + 3 b – 5 c là : A. (30 ; 21) B. (– 30 ; 21) C. (– 30 ; – 21) D. (30 ; – 21) Câu 117. Cho a = (1 ; – 2), b = (2 ; 3) và c = (– 3 ; – 1). Tính vectơ c theo a và b . Kết quả là. A. c = – 5 a + b B. c = 5 a + b C. c = 5 a – b D. c = – 5 a – b Câu118. Cho a = (5 ; 3), b = (2 ; 0) và c = (4 ; 2). Tìm các số m, n sao cho: m. a + b + n c = 0 ? A. m = 2 ; n = – 3 B. m = 2 ; n = 3 C. m = – 2 ; n = 3 D. m = –2 ; n = –3 10 . là sai? A. IJ + JK = IK B. IJIKJK −+ C. Nếu I là trung i m của JK thì IJ là vectơ đ i của IK D. IJKIKJ =− khi K ở trên tia đ i của tia IJ. Câu 38. Cho. là trung tuyến. G i I là trung i m AM. Chọn đẳng thức đúng: A. 0IA3IC2IB =++ B. 0IA2ICIB =++ C. 0IAICIB2 =++ D. 0IAICIB =++ Câu 64. Cho ∆ABC có