báo cáo thí nghiệm vật lí 1

XÁC ĐỊNH GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNGBẰNG CON LẮC THUẬN NGHỊCHI MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM:Vận dụng lý thuyết về chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định và khái niệm mô men quán tính để khảo sát chuyển động dao động quanh vị trí cân bằng của con lắc vật lý tại hai điểm treo O1 và O2 của nó. Khảo sát thực nghiệm ảnh hưởng của sự phân bố khối lượng gia trọng đến chu kì dao động của con lắc vật lý nhằm thiết lập trạng tháI thuận nghịch để từ đó xác định chính xác gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm.II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT:Con lắc vật lý là một vật rắn bất kì, khối lượng m, có thể dao động quanh một trục cố định nằm ngang đi qua điểm O1 nằm cao hơn khối tâm G của nó (H.1). O1 gọi là điểm treo của con lắc.

XÁC ĐỊNH GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG BẰNG CON LẮC THUẬN NGHỊCH I- MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM: Vận dụng lý thuyết chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định khái niệm mơ men qn tính để khảo sát chuyển động dao động quanh vị trí cân lắc vật lý hai điểm treo O1 O2 Khảo sát thực nghiệm ảnh hưởng phân bố khối lượng gia trọng đến chu kì dao động lắc vật lý nhằm thiết lập trạng tháI thuận nghịch để từ xác định xác gia tốc trọng trường nơi làm thí nghiệm II CƠ SỞ LÝ THUYẾT: Con lắc vật lý vật rắn bất kì, khối lượng m, dao động quanh trục cố định nằm ngang qua điểm O1 nằm cao khối tâm G (H.1) O1 gọi điểm treo lắc 01  G Pt  02 Pn P Hình Vị trí cân lắc trùng với phương thẳng đứng đường thẳng O1G Khi kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc  nhỏ, bng thành phần Pt trọng lực P=mg tác dụng lên lắc mơmen lực M1 có trị số bằng: M1=-Pt.L1=-mg.L1.sin (1) Trong g tốc trọng trường, L1=O1G khoảng cách từ điểm O1 đến khối tâm G, dấu (-) cho biết mômen lực M1 kéo lắc vị trí cân bằng, tức quay ngược chiều với góc lệch  Khi  nhỏ, ta coi gần đúng: M1  - mg.L1. (2) Phương trình chuyển động quay lắc quanh trục qua 01 có dạng: 1  M1 I1 (3) 1 = d2/dt2 gia tốc góc, I1 mơmen qn tính lắc trục quay qua O1 Kết hợp (3) với (2) thay 12 = mg.L1/I1, ta nhận phương trình dao động lắc: d 2  12   dt (4) Nghiệm phương trình (4) có dạng:  = 0.cos (1.t + ) (5) hàm điều hòa theo thời gian, với 0 biên độ dao động, 1 tần số góc,  pha ban đầu thời điểm t = Từ (5) ta suy chu kỳ T1 lắc: T1  2 I1   1 mg.L1 (6) Như chu kì dao động T1 lắc vật lý phụ thuộc mơ men qn tính I1 trục quay O1 , khoảng cách L1 từ khối tâm G đến trục quay khối lượng m Trong lắc vật lý, ta tìm thấy điểm O2, nằm đường thẳng qua O1 G, cho dao động quanh trục nằm ngang qua O2 chu kỳ dao động lắc chu kỳ dao động dao động quanh trục qua O1 Con lắc vật lý gọi lắc thuận nghịch Thật vậy, ta dễ dàng chứng minh rằng, có tồn điểm treo O2 này, sau : Khi dao động quanh trục qua điểm O2 (H1), chu kỳ dao động T2 lắc tính tốn tương tự trên, ta tìm được: T2  I2 2   2 mg.L (7) với L2=O2 G khoảng cách từ trục quay qua điểm O2 đến khối tâm G I2 mơmen qn tính lắc trục quay qua O2 Gọi IG mômen quán tính lắc trục quay qua khối tâm G song song với hai trục qua O1 O2 Theo định lý Huyghens-Steiner: I  I G  m.L12 (8) I  I G  m.L22 (9) Nếu điểm treo O2 thoả mãn điều kiện T1=T2, thay (9), (8) vào (7), (6) ta tìm biểu thức xác định vị trí O2: L1.L  IG m (10) Mặt khác, từ (6), (7) ta rút biểu thức xác định gia tốc trọng trường : g  ( L1  L ).( L1  L ) T12 L1  T22 L (11) Nếu hai điểm treo 01,02 thoả mãn cơng thức (10), T1=T2=T, biểu thức xác định gia tốc trọng trường đơn giản thành : g 4 L T (12) với L= L1+L2= O1O2 khoảng cách hai trục nằm ngang qua O1 O2 III CÂU HỎI KIỂM TRA Con lắc vật lý so với lắc toán khác giống điểm nào? (Con lắc tốn gồm sợi dây khơng dãn, khối lượng không đáng kể, đầu buộc vào điểm O cố định, đầu treo tự cầu chất điểm khối lượng m) Về khác nhau: Con lắc toán học: gồm sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể đầu buộc vào điểm cố định đầu treo cầu chất điểm có khối lượng m, lắc toán học chủ yếu nghiên cứu động học chất điểm, mà chất điểm quy ước có kích thước có khối lượng tùy ý Con lắc vật lí: vật rắn có khối lượng có trọng tâm xác định, trục quay nằm nó( khơng qua trọng tâm) không biểu diễn vật thể chất điểm Sự giống nhau: Khi xét đến giao động với gia tốc trọng trường chúng chuyển động với cơng thức tính chu kì chúng thực dao động xung quanh điểm hay trục cố định tác dụng trọng lực Hãy chứng minh lắc vật lý với điểm treo O1 cho trước tìm thấy điểm O2 để lắc trở thành thuận nghịch Thật ta có điểm O2 vậy: Khi dao động quanh trục qua điểm O2 chu kì dao động T2 lắc xác định theo công thức: T2  2 2  2 I2 mg.L2 Với L2 = O2G khoảng cách từ trục quay qua điểm O2 đến khối tâm G I2 momen quán tính lắc trục quay qua O2 Gọi IG momen quán tính trục quay qua khối tâm G song song với trục qua O1 O2 Theo Định lý Huyghens-Steiner: I  I G  m.L12 I  I G  m.L22 Nếu điểm O2 thỏa mãn điều kiện T1 = T2 thì: T1  2 1  2 I1 mg.L1 Ta biểu thức xác định vị trí O2: L1 L2  IG m Trình bày cách điều chỉnh gia trọng C để lắc trở thành thuận nghịch với hai điểm treo O1, O2 cho trước Vặn gia trọng C sát nặng Dùng thước cặp đo khoảng cách x0 chúng Ghi giá trị x0 vào bảng Đặt lắc lên giá đỡ theo chiều thuận sau đo thời gian 50 chu kỳ dao động ghi vào bảng , cột 50T1 Đảo ngược lắc đo thời gian 50 chu kỳ nghịch, ghi kết vào bảng cột 50T2 Vặn gia trọng C vị trí cách nặng khoảng x0 =x0+40mm Đo thời gian 50 chu kỳ thuận 50 chu kỳ nghịch ứng với vị trí này, ghi kết vào bảng Biểu diễn kết đo đồ thị: trục tung dài 120mm, biểu diễn thời gian 50T1 50T2, trục hoành dài 80mm, biểu diễn vị trí x gia trọng C Nối điểm 50T1 với điểm 50T2 với đoạn thẳng, giao chúng điểm gần vị trí x1 gia trọng C để có T1 = T2 = T Dùng thước cặp đặt gia trọng C vị trí x1 Đo 50T1 50T2 Ghi kết vào bảng, bên phải điểm cắt 50T1 > 50T2 Từ kết phép đo vị trí x1 cho ta rút nhận xét cần dịch chuyển nhỏ gia trọng C theo hướng để thu kết tốt cho 50T1 = 50T2.Cuối cùng, xác định vị trí tốt gia trọng C Viết biểu thức xác định chu kỳ dao động lắc thuận nghịch với biên độ nhỏ Ta có biểu thức xác định gia tốc trọng trường: g 4 ( L1  L2 ).( L1  L2 ) T12 L1  T22 L2 Nếu T = T1 = T2 , L = O1O2 = L1+L2 thu công thức: g 4 L T2 Và T  2 L g Để xác định chu kỳ dao động lắc thuận nghịch, không đo chu kỳ mà phải đo nhiều chu kỳ (50 chu kỳ chẳng hạn)? Khi đo vậy, khắc phục sai số nào? Sai số phép đo tính nào? Để xác định chu kì chu kì dao động lắc thuận nghịch ta phải đo nhiều chu kì để khắc phục sai số ngẫu nhiên đo ta khắc phục sai số phép đo sai số dụng cụ đo Sai số phép đo tính theo cơng thức: ∆T =(∆T)dc + T Viết cơng thức tính sai số phép đo g lắc thuận nghịch? Trong cơng thức sai số số  xác định ? Sai số phép đo g lắc thuận nghịch tính theo cơng thức: g   g  ( L  T     ) L T  lấy π=3,14 giá trị sai số số bằng: ∆π=0,01 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM XÁC ĐỊNH GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG BẰNG CON LẮC THUẬN NGHỊCH Xác nhận thầy giáo Trường: Đại Học Bách Khoa TP HCM Lớp: VP2016/1 Nhóm: Họ tên sinh viên 1: Võ Nguyễn Gia Luật Họ tên sinh viên 2: Huỳnh Thế Hào I KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM Bảng 1: L = 72  (mm) Vị trí gia trọng C 50T1 (s) 50T2 (s) x0 = mm 83,84 83,77 x0+40 = 40 mm 84,06 84,26 x1 =14,5 mm 83,93 83,87 (mm) Vẽ đồ thị (H5) 50T1 50T2 50T2 50T1 X= X=14,5mm X=40mm Bảng 2: Tại vị trí tốt x1' lắc vật lý trở thành thuận nghịch T1= T2 = T: Vị trí tốt x'1 = 14,5 (mm) Lần đo 50T1 (s)  (50t1) 50T2 (s)  (50t2) 84,93 84,91 0,01 84,95 0,02 84,93 0,01 84,91 0,02 84,92 Trung bình 84,93 0,02 84,92 0,01 Xác định chu kỳ dao động lắc thuận nghịch: * Căn vào bảng 2, tính chu kỳ dao động T lắc thuận nghịch trung bình giá trị đo 50T1 50T2: T   50T1  50T2  1,6985( s ) 50 * Sai số ngẫu nhiên phép đo T: T     (50T1 )   (50T2 )  0,0003( s ) 50 * Sai số dụng cụ phép đo T: 0,005 (s) T = (T)dc + T = 0,0053 (s) * Sai số phép đo T: Tính gia tốc trọng trường - Tính gia tốc trọng trường: 2 g = 4 2.L  4 0,72  9,8528(m / s ) T 1,6985 - Tính sai số tương đối gia tốc trọng trường:  = g  L  2T    0,001  2.0,0053  2.0,001  0,0083 g L T  0,72 1,6985 - Tính sai số tuyệt đối gia tốc trọng trường: g= .g = 0,0083.9,8528 = 0,0818 3,142 Viết kết phép đo gia tốc trọng trường: g  g = 9,8528  0,0818 (m/s2) II NHẬN XÉT: Kết phù hợp với dự đoán với sai số nhỏ KHẢO SÁT CÁC QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT ĐỘNG XÁC ĐỊNH TỶ SỐ NHIỆT DUNG PHÂN TỬ CP/CV CỦA CHẤT KHÍ I MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM Khảo sát trình biến đổi trạng thái cân nhiệt động khối khơng khí chứa bình xác định tỷ số nhiệt dung phân tử  = Cp /CV khối khí II CƠ SỞ LÝ THUYẾT Nhiệt dung phân tử chất khí Trạng thái khối khí đặc trưng đại lượng : áp suất p, thể tích V, nhiệt độ T Đối với mol khí, đại lượng liên hệ với phương trình trạng thái : (1) pV  RT R = 8,31J/mol.K số chất khí Khi truyền lượng nhiệt Q cho khối khí có khối lượng m, khối khí nóng lên nhiệt độ tăng thêm lượng dT Theo định nghĩa, nhiệt dung riêng c chất khí đại lượng đo lượng nhiệt cần truyền cho kilôgam chất khí để nhiệt độ tăng thêm độ Do : Q c = (2) m dT Nếu  khối lượng mol chất khí nhiệt dung phân tử C chất khí : Q C =  c = (3) dT Đơn vị đo c J/ kg.K, C J/mol.K  kg/mol Nhiệt dung chất khí phụ thuộc đặc điểm q trình nung nóng Để chứng minh điều này, ta áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng ngun lý thứ nhiệt động lực học Theo nguyên lý : Độ biến thiên nội dU hệ nhiệt động trình biến đổi trạng thái lượng nhiệt Q cơng A mà hệ nhận từ ngồi vào q trình đó, tức là: (4) dU  A  Q A = - p dV, với p áp suất dV độ biến thiên thể tích khối khí Rút Q từ (4) thay vào (3), ta tìm : C= dU p dV  dT dT (5) Trong q trình đẳng tích : V = const, nên dV = A = Khi từ (5) ta suy nhiệt dung phân tử đẳng tích CV : CV  dU dT (6) Trong trình đẳng áp : p = const, nên dp = lấy vi phân phương trình (1) ta có : (7) p.dV  R.dT Thay (6) (7) vào (4), ta suy nhiệt dung phân tử đẳng áp Cp : Nếu mơi trường truyền sóng âm khí lý tưởng dao động biến thiên áp suất khí mật độ khí điểm lân cận truyền lan môi trường Trong q trình truyền sóng âm, khí bị dãn nhanh đến mức coi đoạn nhiệt Các phép tính vận tốc truyền sóng âm liên quan với số đoạn nhiệt   Cp biểu thức: Cv v  RT M (7) đó: R số khí lý tưởng R = 8,31 J/mol oK, T nhiệt độ tuyệt đối, M khối lượng mol khơng khí (M = 0,0288kg/mol) Công thức (7) cho thấy vận tốc truyền âm khơng khí khơng phụ thuộc áp suất khí mà phụ thuộc nhiệt độ T Đồng thời, đo vận tốc truyền âm khơng khí v, ta tính số đoạn nhiệt Cp/Cv khơng khí B - Sóng dừng tượng cộng hưởng sóng dừng cột khơng khí 1- Sóng âm truyền ống đầu kín đầu hở Xét loa điện động có màng loa rung tác dụng dòng điện xoay chiều hình sin tần số f Khi lớp khơng khí hai bên mặt loa bị nén, dãn liên tiếp, dao động màng loa truyền cho phân tử khí gần màng loa tiếp tục truyền lan không gian tạo nên sóng âm có tần số f Phương dao động phân tử khí trùng với phương truyền sóng nên sóng âm sóng dọc Giả sử phía trước loa ta đặt ống hình trụ bên có Piston dịch chuyển Khi dao động âm truyền vào ống tạo nên sóng âm truyền cột khơng khí Cố định tần số dao động f, cách dịch chuyển vị trí Piston ống , ta nghe thấy vị trí Piston âm vang lên to, ví trí khác âm lại lặng Ngược lại cố định vị trí Piston thay đổi tần số f, ta thấy tần số âm vang lên to, tần số khác âm lại lặng Vậy tượng vật lý xảy ống? Giữa cường độ âm thanh, quãng đường truyền âm ống tần số dao động vận tốc truyền sóng âm ống có quan hệ với ? trường hợp hai đầu ống để hở có tượng tương tự xảy khơng ? Trên sở lý thuyết truyền sóng, phân tích tượng trên, sau kiểm chứng kết luận thực nghiệm, đồng thời tìm cách xác định thực nghiệm giá trị vận tốc truyền sóng âm khơng khí * * * Giả sử chọn thời điểm ban đầu thích hợp để sóng tới có tần số f phát từ nguồn âm truyền vào ống, gây điểm N mặt Piston dao động có dạng : x1N = a0 sin  f t (8) Gặp bề mặt Piston, sóng bị phản xạ, truyền theo hướng ngược lại với chiều sóng tới Thực tế phần tử nằm mặt Piston khơng thể dao động, có nghĩa sóng phản xạ N ngược pha biên độ sóng tới : x2 = - a0 sin  f t (9) chúng triệt tiêu hoàn toàn li độ : xN = x1N + x2N = Ta lại xét tiếp điểm M nằm cách điểm N khoảng y = MN Vì sóng âm truyền khơng khí với vận tốc v , nên dao động sóng tới (từ nguồn âm Đ) gây điểm M sớm pha lượng t= y/v so với dao động N, tức dao động sóng tới gây điểm M thời điểm t giống hệt dao động điểm N thời điểm ( t + y/v) nghĩa : x1M = a0 sin  f ( t + y ) v (10) Ngược lại, dao động sóng phản xạ (từ mặt Piston) gây điểm M chậm pha lượng t= y/v so với dao động điểm N, tức dao động điểm M thời điểm t giống hệt dao động điểm N thời điểm t - y/v : x2M = - a0 sin  f ( t - y ) v (11) Như sóng tổng hợp điểm M : xM =x1M +x2M =2a0 sin 2 y  cos 2 f t (12) bước sóng  sóng âm liên hệ với tần số f công thức : = v f (13) Phương trình (12) cho thấy biên độ sóng âm tổng hợp điểm M không phụ thuộc thời gian, mà phụ thuộc toạ độ y , : a = 2a0.sin( 2y/) (14) Vì sóng tổng hợp ống có tên gọi sóng dừng Từ (14) cho thấy biên độ lớn sóng dừng 2a0 Tuy nhiên thực tế ta lại không quan sát thấy sóng dừng vị trí Piston Lý khơng có sóng tới sóng phản xạ truyền ống Khi sóng phản xạ truyền ngược trở lại đến đầu ống, lại phản xạ tiếp, tạo sóng tới thứ cấp lệch pha với sóng tới ban đầu, q trình tiếp diễn tạo sóng lệch pha có tác dụng khử nhau, kết cho sóng tổng hợp có biên độ nhỏ, ta có cảm giác sóng âm khơng thể truyền vào ống Tình hình khác chiều dài L cột khơng khí ( khoảng cách từ miệng ống đến mặt Piston ) thoả mãn điều kiện :  với k=1,2,3 (15) L  (2k  1) Khi sóng tổng hợp tất cặp sóng tới sóng phản xạ đồng pha, tạo sóng tổng hợp biên độ ổn định, không phụ thuộc thời gian, phụ thuộc toạ độ y có giá trị lớn 2a0 nhiều Biểu thức (15) điều kiện cộng hưởng sóng dừng sóng âm truyền cột khơng khí đầu kín đầu hở Với k=1, chiều dài cột khơng khí 1/4 bước sóng, ta gọi mode cộng hưởng Các mode cộng hưởng ứng với k =2,3 ta gọi mode cộng hưởng bậc 1, bậc Khi điều kiện cộng hưởng sóng dừng thoả mãn , từ cơng thức (14) ta suy : - Biên độ sóng dừng vị trí :  (16) y  k , với k= 0,1,2 Tại vị trí thoả mãn (15) có " nút sóng", điểm phản xạ N mặt Piston ln nút - Biên độ sóng dừng đạt cực đại vị trí :  với k = 0,1,2 (17) y  (2k  1) , Tại vị trí thoả mãn (17) có " bụng sóng" , điểm gần miệng ống ln bụng sóng Khoảng cách d hai nút sóng liên tiếp hai bụng sóng liên  tiếp Chú ý có cộng hưởng sóng dừng tạo thành ống, vị trí bụng sóng ( bụng dao động ) phân tử khí dao động với biên độ cực đại biến thiên áp suất khí lại cực tiểu ( nút áp suất) Ngược lại vị trí nút dao động sóng dừng, phân tử khí dao động với biên độ cực tiểu , biến thiên áp suất khí lại cực đại ( bụng áp suất) Điều hiểu biết : vị trí bụng dao động, phần tử thể tích khí dao động với biên độ cực đại chúng dao động chiều ( đồng pha xấp xỉ đồng pha điểm lân cận) nên biến thiên áp suất cực tiểu Ngược lại điểm nút dao động ( nằm hai bụng dao động), hai phần tử thể tích khí hai bên lân cận dao động ngược pha, biến thiên áp suất cực đại, ứng với bụng áp suất 2- Sóng âm truyền ống hai đầu hở Khi có sóng âm truyền ống, phản xạ sóng xảy hai đầu : đầu kín đầu hở ống Tại đầu ống kín, khơng khí khơng thể dịch chuyển qua mặt kín, mặt kín có nút dao động ( hay bụng áp suất) Tại đầu hở ống, áp suất có giá trị xấp xỉ áp suất khí phòng, hay biên độ biến thiên áp suất có giá trị cực tiểu , ứng với nút áp suất , hay bụng dao động phân tích Trong trường hợp hai đầu ống hở, có cộng hưởng sóng dừng, hai đầu hở ống bụng dao động, hay nút áp suất Điều kiện cộng hưởng sóng dừng trường hợp :  với k =1,2,3 (18) Lk Với k=1, chiều dài ống nửa bước sóng, ta gọi mode cộng hưởng mode ccọng hưởng ứng với k=2,3 ta gọi mode cộng hưởng bậc 1, bậc CÂU HỎI KIỂM TRA Viết phương trình truyền sóng môi trường đàn hồi Nêu rõ ý nghĩa vật lý phương trình Giả sử có dao động xuất phần tử nằm vị trí cân mơi trường đàn hồi Do đặc tính đàn hồi mơi trường, phần tử nằm thể tích bên cạnh bị lơi kéo dịch chuyển khỏi vị trí ban đầu nó, dao động truyền lan không gian tạo thành sóng Sự truyền sóng mơ tả phương trình truyền sóng dạng tổng qt:    2U  v  U t Ở ∆ toán tử Laplace, v vận tốc truyền sóng, U (r,t) hàm mơ tả dịch chuyển phần tử môi trường không gian thời gian Ý NGHĨA VẬT LÝ Trong hệ tọa độ Đề ba chiều, tốn tử Laplace có dạng: (2.9) Trong trường hợp truyền sóng xảy theo chiều x, phương trình truyền sóng có dạng:    2U  U v t x (2.10) Nghiệm phương trình (2.10) cho ta: U(x,t)=U1(x+vt)+U2(x−vt) Trong đó, U1 U2 hai hàm tùy ý, khả vi hai lần, có dạng tùy thuộc loại dao động điều hòa chúng có dạng: x U  U sin  (t  ) v x U  U sin  (t  ) v Đó hai sóng điều hòa truyền theo hai hướng ngược Vận tốc truyền sóng âm v xác định theo công thức: v E (2.13)  Trong đó: mật độ, E mơ đun đàn hồi Nếu mơi trường truyền sóng âm khí lý tưởng dao động biến thiên áp suất khí mật độ khí điểm lân cận truyền lan môi trường Trong q trình truyền sóng âm, khí bị dãn nhanh đến mức coi đoạn nhiệt Các phép tính số đoạn nhiệt   Cp Cv biểu thức: v  RT M (2.14) Trong đó: R số khí lý tưởng R=8,31 J/molK, T nhiệt độ tuyệt đối, M khối lượng mol khơng khí (M=0,0288kg/mol) Cơng thức (2.14) cho thấy vận tốc truyền âm khơng khí khơng phụ thuộc áp suất khí mà phụ thuộc nhiệt độ T Đồng thời, đo vận tốc truyền âm khơng khí v, ta tính số đoạn nhiệt Cp/Cv khơng khí Định nghĩa sóng dừng tượng cộng hưởng sóng dừng Sóng dừng sóng có nút bụng cố định khơng khí Các vị trí bụng cực đại biên độ, vị trí nút cực tiểu biên độ Điều kiện để có sóng dừng: Một đầu cố định đầu hở:  L  (2k  1) với k = 1,2,3,… Hai đầu cố định:  L  k với k = 1,2,3,… L chiều dài cột khơng khí ĐIỀU KIỆN ĐỂ XẢY RA HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG SÓNG DỪNG TRÊN DÂY CÓ CHIỀU DÀI L Trường hợp vật cản cố định: L  n x  Vị trí điểm bụng cách đầu B cố định (n  1)  Vị trí điểm nút cách đầu B cố định x  n 2 Trường hợp vật cản tự : L  định x  L  n  (n  1)  Vị trí điểm bụng cách đầu B cố 2 Vị trí điểm nút cách đầu B cố định x  ( n  1) Tìm biểu thức xác định điều kiện cộng hưởng sóng dừng ống đầu kín đầu hở ống hai đầu hở Mô tả phương pháp thiết bị xác định bước sóng vận tốc truyền sóng âm khơng khí dựa tượng cộng hưởng sóng dừng Có thể vận dụng phương pháp để đo vận tốc truyền âm môi trường rắn, lỏng khơng? SĨNG ÂM TRUYỀN TRONG ỐNG MỘT ĐẦU KÍN MỘT ĐẦU HỞ Chiều dài L cột khơng khí (khoảng cách từ miệng ống đến mặt Piston) thõa mãn điều kiện: L  (2k  1)  (2.15) với k = 1,2,3,… Khi sóng tổng hợp tất cặp sóng tới sóng phản xạ đồng pha, tạo sóng tổng hợp biên độ ổn định, không phụ thuộc thời gian, phụ thuộc tọa độ y có giá trị lớn 2a0 nhiều Biểu thức (2.15) điều kiện cộng hưởng sóng dừng sóng âm truyền cột khơng khí đầu kín đầu hở Với k=1, chiều dài cột khơng khí 1/4 bước sóng, ta gọi mode cộng hưởng Các mode cộng hưởng ứng với k=2,3 ta gọi mode cộng hưởng bậc 1, bậc Khi điều kiện cộng hưởng sóng dừng thõa mãn, ta có: Biên độ sóng dừng vị trí:  với k = 1,2,3,…Tại vị trí thỏa mãn (2.15) có “nút sóng”, yk điểm phản xạ N mặt Piston nút Biên độ sóng dừng đạt cực đại vị trí :  L  (2k  1) với k = 1,2,3,… Tại vị trí thỏa mãn biểu thức có “bụng sóng”, điểm gần miệng ống ln bụng sóng Khoảng cách d hai nút  sóng liên tiếp hai bụng sóng liên tiếp SÓNG ÂM TRUYỀN TRONG HAI ĐẦU HỞ Trong trường hợp hai đầu ống hở, có cộng hưởng sóng dừng, hai đầu hở ống bụng dao động, hay nút áp suất Điều kiện cộng hưởng sóng dừng trường hợp là: Lk  với k = 1,2,3,… (k=1 mode cộng hưởng bản, k=2,3 mode cộng hưởng bậc 1, bậc 2, ) Có thể vận dụng phương pháp để đo vận tốc truyền âm chất lỏng với dụng cụ thí nghiệm thích hợp, khơng bị hư hại gây ảnh hưởng đến độ xác thí nghiệm mơi trường chất lỏng Còn áp dụng để đo chất rắn khơng thể BÁO CÁO THÍ NGHIỆM KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG SĨNG DỪNG TRONG CỘT KHƠNG KHÍ XÁC ĐỊNH VẬN TỐC TRUYỀN ÂM TRONG KHƠNG KHÍ Xác nhận thầy giáo Trường: Đại Học Bách Khoa TP HCM Lớp: VP2016/1 Nhóm: Họ tên sinh viên 1: Võ Nguyễn Gia Luật Họ tên sinh viên 2: Huỳnh Thế Hào I KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM Bảng 1: Tần số âm : Cộng hưởng sóng dừng ống đầu kín đầu hở f1 = 500  (Hz), Điều kiện cộng hưởng L=(2k+1)/4, k= 0,1,2,3  1 v1= f1.1 (mm) (m/s) 680 1,7 340 852 682 0,3 341 851 680 1,7 340 L1 L2 L3 (mm) (mm) (mm) 153 504 851 154 505 153 504 Lần đo 1 Trung bình Tần số âm : 153,3 504,3 f2 = 600  (Hz), 851,3 Điều kiện cộng hưởng 340,3 L=(2k+1)/4, k= 0,1,2,3 v1= f2.2 (mm) (m/s) 568 0,3 340,8 708 566 0,7 339,6 417 707 566 0,7 339,6 417,3 708,3 566,7 0,7 340 L2 L3 (mm) (mm) (mm) 123 418 710 124 417 122 Trung bình 123 2 Lần đo f3 = 700  (Hz), Điều kiện cộng hưởng L=(2k+1)/4, k= 0,1,2,3  3 v1= f3.3 (mm) (m/s) 471 0,3 329,7 590 472 0,7 330,4 345 589 471 0,3 329,7 344,3 589,3 471,3 0,7 329,9 L1 L2 L3 (mm) (mm) (mm) 95 344 589 93 344 94 Trung bình 94 3 Lần đo Bảng : 1,7  2 L1 Tần số âm : 681,7 Cộng hưởng sóng dừng ống hai đầu hở Chiều dài ống L =1000  (mm), Điều kiện cộng hưởng L=k/2, k= 1,2,3 Tần số cộng hưởng f ( Hz) Lần đo Mode Bậc Bậc Bậc Bậc 160 330 500 660 730 160 330 500 660 730 160 330 500 660 730 Tính giá trị trung bình sai số tuyệt đối bước sóng  ứng với tần số Giá trị trung bình bước sóng  ứng với tần số: i = 2.L (m) i 1 = (m) 2 = (m) 3 = (m) 4 = 0,5 (m) 5 = 0,4 (m)  i  = i1 = 0,9133 (m) Sai số tuyệt đối bước sóng  ứng với tần số:  i = |  - i |  = 1,0867  = 0,0867  = 0,2466  = 0,4133  = 0,5133  i  = i1 = 0,4693 Tính giá trị trung bình sai số tuyệt đối vận tốc âm khơng khí Giá trị trung bình vận tốc âm khơng khí: vi = i fi (m/s), i = v1 = 320 (m/s) v2 = 330 (m/s) v3 = 333,3 (m/s) v4 = 330 (m/s) v5 = 292 (m/s)  vi v = i1 = 321, 06(m/s) Sai số tuyệt đối vận tốc âm khơng khí:  i = | v - vi |  i = 1,06  = 8,94  = 12,24  = 8,94  = 29,06  i  = i1 = 12,048 2.L (m) i II NHẬN XÉT KẾT QUẢ: So sánh vận tốc tình theo lý thuyết để có nhận xét sau: Theo lý thuyết , vận tốc truyền sóng âm khơng khí điều kiện áp suất 1atm nhiệt độ t C xác định công thức : v = v0   t với  = (14) độ-1 v0 = 332 m/s vận tốc truyền sóng âm khơng khí 0 C 273 Hãy tính giá trị vận tốc truyền sóng âm v điều kiện phòng thí nghiệm ( đọc nhiệt độ nhiệt kế) so sánh với giá trị vận tốc truyền sóng âm v1, v2, v3 thu từ kết thực nghiệm nêu trên: Thay số ta được: v = v0   t = 346,9 (m/s) So sánh: |v- v1 | = 26,9 (m/s) |v- v2 | = 16,9 (m/s) |v- v3 | = 13,6 (m/s) Nhận xét: Kết phù hợp với lý thuyết với sai số nhỏ ... KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM Bảng - Độ xác thước milimét giá đỡ áp kế M : .(mm) Lần H h đo (mmH2O) (mmH2O) 280 72 1, 3462 0, 010 1 276 74 1, 3663 0, 010 0 286 68 1, 311 9 0,0444 245 59 1, 317 2 0,03 91 259 68 1, 3560... 8,2 0,0804 0 ,14 6 0 ,16 2 1, 508 0,4228 9,2 0,0902 0 ,14 2 0 ,15 7 1, 447 0,4486 15 ,2 0 ,14 90 0 ,12 3 0 ,13 4 1, 089 0,6067 12 ,2 0 ,11 96 0 ,13 3 0 ,14 6 1, 268 0, 515 0 II Nhận xét kết quả: Gia tốc a hệ vật chuyển động... 0 ,16 59 E5 31 0,3226 F5 61 0 ,16 39 Bảng Khối lượng xe M0 =16 7,3 (g) Khối lượng cốc m0 =5,2 (g) M F t1 t2 t a 6,2 0,0608 0 ,17 5 0 ,19 4 1, 706 0,2946 8,2 0,0804 0 ,14 6 0 ,16 2 1, 508 0,4228 9,2 0,0902 0 ,14 2