PHỊNG GD & ĐT HUYỆN THANH TRÌ TRƯỜNG THCS NGỌC HỒI ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP Năm học 2016 – 2017 Mơn: Tốn Ngày thi:…tháng…năm 2017 Thời gian: 90 phút Bài I (2 điểm) Cho biểu thức A x4 x x B x 1 x2 x với x 0, x 1) Rút gọn biểu thức A B 2) Tính giá trị biểu thức A x = 3) So sánh A B Bài II (2 điểm) Một hình chữ nhật có diện tích 240 m2 Nếu tăng chiều rộng thêm 3m giảm chiều dài 4m diện tích khơng đổi Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu Bài III (2 điểm) 40 40 x y x y 1) Giải hệ phương trình: x y x y 2) Cho phương trình: x2 – 4x – m + = a) Giải phương trình với m = 10 b) Tìm tìm m, biết phương trình có nghiệm = Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R đường kính AB cố định, CD đường kính di động (CD khơng trùng với AB khơng vng góc với AB) a) Chứng minh tứ giác ACBD hình chữ nhật b) Các đường thẳng BC, BD cắt tiếp tuyến A đường tròn tâm O E F Chứng minh BC.BE = BD.BF c) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp d) Các đường trung trực hai đoạn thẳng CD EF cắt I Chứng minh CD quay quanh O I di động đường cố định Bài V (0,5 điểm) Giải phương trình: x x 5x 14 -Hết -Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Bài (2 điểm) Nội dung A a) điểm B b) 0,5 điểm x x x ( x 1) x 1 ( x 1)( x 1) x4 x2 x ( x 2)( x 2) x ( x 2) x x 1 Điểm 0,5 ( x 0, x 1) x 2 0,5 x Thay x = (TMĐK x 0, x ) vào biểu thức A ta 3 1 1 Với x = A = được: A c) 0,5 điểm 0,25 0,25 Xét hiệu: A B Có: x x 1 x 2 x 2 x ( x 1) x x ( x 2)( x 2) x ( x 1) x 2 x ( x 1) 0,25 0,25 với x 0, x A B A B Bài (2 điểm) Gọi chiều rộng hình chữ nhật x (m), x>0 Thì chiều dài hình chữ nhật 240 (m) x 0,25 0,25 Theo đề ta có phương trình: ( x 3)( 240 4) 240 x 0,5 Giải phương trình x1 12(TM ), x2 15( L) Chiều rộng hình chữ nhật 12m Chiều dài hình chữ nhật 240 20 (m) 12 Chu vi hình chữ nhật ban đầu là: 2(12 + 20) = 64(m) Bài (2 điểm) 1) 0,75 điểm 40 40 x y x y x y x y x y a Đặt b x y ĐK : x 0,5 0,25 0,25 Ta hệ phương trình với ẩn a, b là: a 40a 40b 20 2 b 5a 4b 16 0,5 Trở lại ẩn x, y ta có: x y 20 x 18 (TM ) y x y 16 2) 1,25 điểm a) 0,5đ 0,25 b) Thay m = 10 vào phương trình ta được: 0,25 x – 4x – 10 + = x2 – 4x – = có a – b + c = + – = nên phương trình có hai 0,25 nghiệm: c) 1,25 điểm 0,25 x x 4(1) Theo viet có: 2 x1 x m 5(2) Theo đề có x1 1, thay x1 vào (1) =4 Thay x1 1, x2 vào (2) ta được: - m + = 1.3 -m+5=3 m=2 Vậy x1 x2 m = 0,25 0,25 Bài (3,5 điểm) Vẽ hình 0,25đ 0,25 a) 0,75 điểm b) điểm c) điểm a) Cm tứ giác ACBD có góc vng Kết luận tứ giác ACBD hình chữ nhật Cm: BC.BE = AB2 BD.BF = AB2 Suy BC.BE = BD BF Cm: ̂ ̂ 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 d) 0,5 điểm Bài (0,5 điểm) ̂ ̂ Kết luận: tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn Gọi M trung điểm EF, Cm BN Cm tứ giác TMBO hình bình hành Suy IM = OB = R không đổi Khi CD quay quanh điểm O I di động đường thẳng d song song với EF cách EF khoảng không đổi R x x 5x 14 (ĐK: x 6x x x 0,25 0,25 0,25 0,25 x 3 ( x 2) 0,25 x x x 3(TM ) x x 0,25 Vậy S = {3} ... điểm) Gọi chiều rộng hình chữ nhật x (m), x>0 Thì chiều dài hình chữ nhật 240 (m) x 0,25 0,25 Theo đề ta có phương trình: ( x 3)( 240 4) 240 x 0,5 Giải phương trình x1 12(TM ), x2 15(... có hai 0,25 nghiệm: c) 1,25 điểm 0,25 x x 4(1) Theo viet có: 2 x1 x m 5(2) Theo đề có x1 1, thay x1 vào (1) =4 Thay x1 1, x2 vào (2) ta được: - m + = 1.3 -m+5=3 m=2 Vậy