Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
1,19 MB
Nội dung
Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ SỞ GD & ĐT VĨNHPHÚCĐỀTHI KSCĐ LẦN 1, N M H C 2017 –2018 Mơn: Tốn; Lớp 12 90 phút, khơng kể th o đề Câu 1: Hình vẽ sau đồ thị hàm số y A bd 0, ab ax b Mệnh đề sau đúng? ac d B bd 0, ad Câu 2: Cho hàm số y f x liên tục C ad 0, ab D ab 0, ad có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f x 2m có hai nghiệm phân biệt x 1 + y' y 0 A m 3 + 3 m B m 3 m C m D m Câu 3: Hình bát diện có tất cạnh A 30 B C 12 D 16 Câu 4: Tổng nghiệm phương trình Cn4 Cn5 Cn6 A 15 B 16 C 13 D 14 Câu 5: Cho hàm số y x x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng 2; Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ B Hàm số cho đồng biến khoảng 0; C Hàm số cho đồng biến khoảng ;3 D Hàm số cho đồng biến khoảng ;0 Câu 6: Tìm tất giá trị m để bất phương trình 3sin x cos x m với sin x cos x x A m B m 9 C m 65 D m 65 Câu 7: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình chữ nhật: AB 2a, AD a Hình chiếu S lên mặt phẳng ABCD trung điểm H AB;SC tạo với đáy góc 45 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD A a B a C a D a Câu 8: Một hải đăng đặt vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB 5km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng 7km Người canh hải đăng chèo đò từ A đến M bờ biển với vận tốc 4km/h đến C với vận tốc 6km/h Vị trí điểm M cách B khoảng để người đến kho nhanh nhất? A 14 5 km 12 B 5km C 0km D 7km Câu 9: Các giá trị tham số a để đồ thị hàm số y ax x có tiệm cận ngang A a 2 B a 2 a C a D a 1 Câu 10: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối chóp có hai đáy tam giác thể tích Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ B Hai khối đa diện tích C Hai khối đa diện tích D Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích Câu 11: Cho hàm số y x x Các khoảng đồng biến hàm số A ; 2 0; B ; 2 2; C 2; 2; D 2; 0; Câu 12: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A với BC 2a, BAC 120, biết SA ABC mặt SBC hợp với đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 13: Cho hàm số y x Chọn khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số đạt cực tiểu x 2 C Hàm số đạt cực đại x 2 D Hàm số khơng có cực trị Câu 14: Cho hàm số có đồ thị C : y x 3x Tìm C có điểm M cho tiếp tuyến C M cắt trục tung điểm có tung độ A M 0;8 B M 1; 4 C M 1;0 D M 1;8 Câu 15: Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD trung với trung điểm AD;M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABM A a 15 B a 15 C Câu 16: Hàm số y f x liên tục a 15 D a 15 12 có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? x + y' y || A Hàm số cho có hai điểm cực trị + B Hàm số cho khơng có giá trị cực đại Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ C Hàm số cho có điểm cực trị D Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có AC 2a, mặt bên SBC tạo mặt đáy ABCD góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V a a3 B V 3a C V a3 D V Câu 18: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D 'có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích 3a Tính chiều cao h hình lăng trụ cho a A h B h a C h 9a D h 3a Câu 19: Cho hàm số y f x có đạo hàm đoạn a; b Ta xét khẳng định sau: 1) Nếu hàm số f x đạt cực đại điểm x0 a; b f xo giá trị lớn f x đoạn a; b 2) Nếu hàm số f x đạt cực đại điểm x0 a; b f xo giá trị nhỏ f x đoạn a; b 3) Nếu hàm số f x đạt cực đại điểm x0 đạt cực tiểu điểm x1 x0 , x1 a; b ta ln có f x0 f x1 Số khẳng định là? A B C D Câu 20: Từ miếng tơn có hình dạng hình tròn có bán kính R , người ta muốn cắt hình chữ nhật (xem hình ) có diện tích lớn Diện tích lớn miếng tơn hình chữ nhật A B C D Câu 21: Số hạng không chứa x khai triển Newton biểu thức x x A 84 B 448 C 84 D 448 Câu 22: Cho hàm số y x3 mx 3m x Tìm tất giá tị m để hàm số nghịch biến Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ m 1 A m 2 B 2 m 1 m 1 C m 2 D 2 m 1 Câu 23: Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f x 2x m 1 đoạn x 1 1; A m B m C m D m Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số Cm : y x mx m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt m A m Câu 25: Cho hàm số y B khơng có m C m D m x2 có đồ thị C Tìm tọa độ điểm M có hồnh độ dương thuộc C x2 cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ A M 2; B M 4;3 Câu 26: Cho lăng trụ đứng AB a; BC a 2; mặt phẳng A a3 C M 0; 1 ABC A ' B ' C 'có đáy D M 1; 3 ABC tam giác vuông B; A ' BC hợp với đáy ABC góc 30 Thể tích khối lăng trụ B a3 C a3 12 D a3 Câu 27: Hình vẽ sau đồ thị hàm trùng phương Giá trị m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt A m 0; m B m C 3 m D m Câu 28: Giá trị lớn hàm số y x3 3x 12 x đoạn 1, A 15 B 66 C 11 D 10 Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE 2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD A V Câu 30: Cho hàm số y B V C V D V 12 3x có đồ thị C Khẳng định sau đúng? 2x 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A Đường thẳng y 3 tiệm cận ngang đồ thị C B Đường thẳng y tiệm cận đứng đồ thị C C Đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị C D Đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị C Câu 31: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S ABC A V a B V a3 C V 3a D V 3a Câu 32: Cho hàm số y x x3 x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có hai giá trị cực tiểu 48 B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị cực tiểu giá trị cực đại 48 Câu 33: Tìm tất giá trị m để hàm số y x3 mx m2 m 1 đạt cực đại x A m 1 B m C m D m 2 Câu 34: Cho cấp số cộngcó tổng n số hạng tính công thức Sn 4n n2 Gọi M tổng số hạng công sai cấp số cộng Khi : A M B M Câu 35: Hàm số sau nghịch biến C M 1 D M ? A y x3 3x 3x B y x3 3x 3x C y x3 3x 3x D y x3 3x 3x Câu 36: Chiếc kim bánh xe trò chơi “ Chiếc nón kì diệu” dừng lại mười vị trí với khả Xác suất để ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trị khác A 0,001 B 0,72 C 0,072 D 0,9 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh đường tròn C : x 1 y 3 qua phép tịnh 2 tiến theo vectơ v 3; đường tròn có phương trình: A x y 5 B x y 5 C x 1 y 3 D x y 1 2 2 2 2 Câu 38: Một cấp số nhân có số hạng số hạng thứ tư 54 số hạng thứ A 1458 B 162 C 243 D 486 3x x Câu 39: Hàm số f x Giá trị a để hàm số liên tục ax x A B Câu 40: Giá trị lim x 1 A C D C D 2 x3 3x bằng: x2 B Câu 41: Hàm số sau khơng có giá trị lớn nhất? A y cos x cos x B y x x C y x3 x D y x x Câu 42: Cho đường cong C : y x x Viết phương trình tiếp tuyến C tai điểm thuộc C có hồnh độ x0 1 ? A y 9 x B y 9 x C y x D y x Câu 43: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C 'có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A’ lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối lăng trụ a3 Tính khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC A 4a Câu 44: Gọi Sn A 34 B 2a C 3a D 3a 10 3n Khi S20 có giá trị n n n n B 30,5 C 325 D 32,5 Câu 45: Phương trình sin x cos3 x sin x có nghiệm Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x k x k 2 A , k B , k C x k x k 2 3 3 x k x k , k D ,k x k x 2k 1 Câu 46: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A ', B ', C ' trung điểm cạnh BC , AC , AB tam giác ABC Phép vị tự biến tam giác A ' B ' C ' thành tam giác ABC A Phép vị tự tâm G, tỉ số k B Phép vị tự tâm G, tỉ số k 2 C Phép vị tự tâm G, tỉ số k 3 D Phép vị tự tâm G, tỉ số k Câu 47: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I 1; 1 tỉ số k A y phép quay tâm O góc 45 B y x C y x D x Câu 48: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x Khi đó, giá trị M m bằng: A B C D Câu 49: Cho hàm số y f x có lim f x lim f x Mệnh đề sau x x đúng? A Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận ngang trục hoành B Đồ thị hàm số y f x khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận đứng đường thẳng y D Đồ thị hàm số y f x nằm phía trục hồnh Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác ABCA ' B ' C 'có AB a , đường thẳng AB ' tạo với mặt phẳng BCC ' B ' góc 30 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V a3 B V a3 12 C V a3 D V 3a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀTHITHPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Tổng số câu hỏi Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 24 Mũ v Lô 0 0 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng 0 0 rt Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Lớp 12 Số phức 0 0 Thể tích khố đ d ện 2 12 Khối tròn xoay 0 0 P ươ p áp tọ không gian độ 0 0 Hàm số ượng giác p ươ trì ượng giác 0 1 2 Tổ hợp-Xác suất 1 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn 0 Đạo hàm 0 0 Phép d i hình phép đồng dạng mặt phẳng 1 Đư ng thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song 0 0 Vectơ tro k ô Quan hệ vng góc khơng gian 0 0 Bài toán thực tế 0 Số câu 14 19 10 50 Tỷ lệ 14% 28% 38% 20% ( %) Lớp 11 ( %) Tổng Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x y' x 2 Bảng biến thiên Hàm số nghịch biến khoảng ;0 ; 2; đồng biến khoảng 0; Câu 6: Đáp án D Ta có : y 3sin x cos x 3sin x cos x sin x 4cos x sin x 2cos x Và sin x cos x 0; x xét phương trình y 3sin x cos x sin x 2cos x sin x cos x 3 y 3sin x cos x y 3 sin x y 1 cos x 3 y Phương trình có nghiệm nên y 3 y 1 3 y y 10 y 10 y 2 4 y 10 y 10 trình 5 65 5 65 y 4 Suy giá trị lớn y Phương 5 65 3sin x cos x m 1 sin x cos x nghiệm đúngg với số thực 5 65 9 65 m 1 m 4 Câu 7: Đáp án C Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải x Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Gọi M trung điểm C K K vng góc với M CD HM CD ( SHM ) HK Ta có: CD SH Mặt khác ta có HK SM Suy HK ( SCD ) Vậy d ( A,( SCD )) D( H ,( SCD )) HK Xét tam giác C vuông , ta có: HC BH BC a SH HC a Xét tam giác M vng , ta có: 11 a HK 2 HK SH MH 2a a 2a Câu 8: Đáp án B Trước tiên ta xác định hàm số f(x) hàm số tính thời gian người canh hải đăng phải Đặt BM= x , CM =7-x AM x 25 Theo đề ta có ngưới canh hải đăng chèo từ A đến M bờ biển với v = 4km/h đến C với v = km/h f ( x) x 25 x x 25 x 14 với x (0; 7) 12 Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 3x 2 12 x 25 3x f '( x) 20 x 25 f '( x) x x 25 x 25 x x 2 5 x 100 x2 x x Vậy đoạn đường ngắn giá trị phải nhỏ f (0) 29 12 14 5 12 74 f (7) f (2 5) Vậy giá trị nhỏ f(x) 14 5 x= 12 Nên thời gian nhât M= x = Câu 9: Đáp án A Yêu cầu toán tương đương với: lim ax x =c (1) x Tìm a để với c số lim ax x =c (2) x ax x Giả sử ta suy lim = (3) x x x2 ax a , lim = x x x x Mặt khác lim Vậy VT(3) a+2 suy a = -2 Tương tự (2) suy a = Thử lại với a = ±2 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 10: Đáp án C Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Tính chất khối đa diện Câu 11: Đáp án C x Có y ' x3 16 x ; y ' x3 16 x ; x 2 y ' x 2;0 2; Nên hàm số đồng biến khoảng 2;0 ; 2; Câu 12: Đáp án B S C A M B Gọi M trung điểm BC Vì ABC cân A nên AM BC , AM BC Góc SBC ABC góc SMA Vì góc SAM 900 Ta có SM BC SBC ABC BC BM a , Có góc sin BAM BM 2a a2 AB SABC AB AC.sin1200 AB 3 tan BAM BM a SA a AM tan SMA SA AM AM 3 BAM 600 nên a a a3 VS ABCD 3 Câu 13: Đáp án B Ta có: y x x 2 Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Có y ' x2 x 2 y ' x 2 y ' x 2; ; y ' x ; 2 Nên hàm số đạt cực tiểu x 2 Câu 14: Đáp án B Ta có: M 0;8 C Loại A Ta có: M 0;8 C Loại D Có y ' x2 x y ' 1 12 Phương trình tiếp tuyến M (1; 4) có dạng y 12( x 1) y 12 x d Có đường thẳng d cắt trục tung điểm M (0;8) (thỏa mãn yêu cầu ) đáp án Vậy Câu 15: Đáp án D S A N B H D M Gọi C trung điểm A , N trung điểm AB Có SH ABCD góc SB ABCD góc SBH Có Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ a a HB a 2 a a 15 tan 600 2 a2 S MAB MN AB 2 1 a 15 a a 15 VS MAB SH S MAB 3 2 12 SH HB.tan SBH Câu 16: Đáp án A Dựa vào bảng biến thiên ta có điểm cực đại 1;3 va điểm cực tiểu 2;0 Câu 17: Đáp án B S A B H O D C AC 2a AB a SBC ; ABCD SHO 45 SO OH tan 450 a 2 a3 VS ABCD SO.S ABCD 3 Câu 18: Đáp án B VABCD A' B 'C ' D ' a3 S ABCD h h a a Câu 19: Đáp án A Hàm số f(x) xác định D⊆ R Điểm xo∈ D gọi điểm cực đại hàm số f(x) tồn khoảng (a;b)⊂ D cho xo∈ (a;b) f(xo)>f(x),∀x ∈ (a,b)∖{xo} Câu 20: Đáp án B Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt mua trọn fileword soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Gọi O tâm nửa đường tròn Ta có: PQ 2OP x Đặt diện tích hình chữ nhật là: f x x x f x x x Đặt y x y 3 Xét hàm số g y y y Ta có f x lớn g y lớn g y lớn y x 3 max f x f Câu 21: Đáp án D Số hạng Tk+1 C x k tổng 2 3 x khai 7-k 7-k k quát C k x 2k số hạng không chứa x ứng với k: 2 13 x C k x 2k ( 2)7-k x k C k x 2k ( 2)7-k x k triển 7k37 7-k C x ( 2) k 7k k=1 Vậy số hạng không chứa x là: C17 (2)7-1 448 Vậy P A 5040 Câu 22: Đáp án B y ' x 2mx+(3m+2) a