58 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT phạm công bình – vĩnh phúc lần 1 file word có lời giải chi tiết

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI KSCĐ LẦN 1, NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: Tốn; Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: Hình vẽ sau đồ thị hàm số y = A bd < 0, ab > ax + b Mệnh đề sau đúng? ac + d B bd > 0, ad > C ad > 0, ab < D ab < 0, ad < Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f ( x ) = 2m có hai nghiệm phân biệt x −1 −∞ y' y + 0 −∞ A m < −3 − 0 +∞ − + +∞ −3 m = B   m < −3 m = C  m < −  D m < − Câu 3: Hình bát diện có tất cạnh A 30 B C 12 D 16 Câu 4: Tổng nghiệm phương trình Cn + Cn = Cn A 15 B 16 C 13 D 14 Câu 5: Cho hàm số y = x ( − x ) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( 0; ) C Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞;3) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải D Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞;0 ) Câu 6: Tìm tất giá trị m để bất phương trình 3sin x + cos x ≤ m + với sin x + cos x + x∈¡ A m ≥ B m ≥ +9 C m ≥ 65 − D m ≥ 65 − Câu 7: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình chữ nhật: AB = 2a, AD = a Hình chiếu S lên mặt phẳng ( ABCD ) trung điểm H AB;SC tạo với đáy góc 45° Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD ) A a B a C a D a Câu 8: Một hải đăng đặt vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB = 5km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng 7km Người canh hải đăng chèo đò từ A đến M bờ biển với vận tốc 4km/h đến C với vận tốc 6km/h Vị trí điểm M cách B khoảng để người đến kho nhanh nhất? A 14 + 5 km 12 C 0km B 5km D 7km Câu 9: Các giá trị tham số a để đồ thị hàm số y = ax + x + có tiệm cận ngang A a = ±2 B a = −2 a = C a = ± D a = ±1 Câu 10: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối chóp có hai đáy tam giác thể tích B Hai khối đa diện tích C Hai khối đa diện tích D Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích Câu 11: Cho hàm số y = x − x − Các khoảng đồng biến hàm số A ( −∞; −2 ) ( 0; ) B ( −∞; −2 ) ( 2; +∞ ) C ( −2;0 ) ( 2; +∞ ) D ( −2;0 ) ( 0; ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ¼ = 120°, biết Câu 12: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A với BC = 2a, BAC SA ⊥ ( ABC ) mặt ( SBC ) hợp với đáy góc 45° Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a D a3 Câu 13: Cho hàm số y = x + Chọn khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực tiểu x = −2 C Hàm số đạt cực đại x = −2 D Hàm số cực trị Câu 14: Cho hàm số có đồ thị ( C ) : y = x − 3x + Tìm ( C ) có điểm M cho tiếp tuyến ( C ) M cắt trục tung điểm có tung độ A M ( 0;8 ) B M ( −1; −4 ) C M ( 1;0 ) D M ( −1;8 ) Câu 15: Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABCD ) trung với trung điểm AD;M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 60° Thể tích khối chóp S ABM A a 15 B a 15 C a 15 D a 15 12 Câu 16: Hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? x −∞ y' y + − || +∞ + +∞ −∞ A Hàm số cho có hai điểm cực trị B Hàm số cho khơng có giá trị cực đại C Hàm số cho có điểm cực trị D Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có AC = 2a, mặt bên ( SBC ) tạo mặt đáy ( ABCD ) góc 45° Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = a B V = a3 C V = 3a D V = a3 Câu 18: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích 3a Tính chiều cao h hình lăng trụ cho Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải a A h = B h = a C h = 9a D h = 3a Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm đoạn [ a; b ] Ta xét khẳng định sau: 1) Nếu hàm số f ( x ) đạt cực đại điểm x0 ∈ ( a; b ) f ( xo ) giá trị lớn f ( x ) đoạn [ a; b ] 2) Nếu hàm số f ( x ) đạt cực đại điểm x0 ∈ ( a; b ) f ( xo ) giá trị nhỏ f ( x ) đoạn [ a; b ] 3) Nếu hàm số f ( x ) đạt cực đại điểm x0 đạt cực tiểu điểm x1 ( x0 , x1 ∈ ( a; b ) ) ta ln có f ( x0 ) > f ( x1 ) Số khẳng định là? A B C D Câu 20: Từ miếng tôn có hình dạng hình tròn có bán kính R = , người ta muốn cắt hình chữ nhật (xem hình ) có diện tích lớn Diện tích lớn miếng tơn hình chữ nhật A B C D   Câu 21: Số hạng không chứa x khai triển Newton biểu thức  x − ÷ x  A −84 B −448 C 84 D 448 Câu 22: Cho hàm số y = − x + mx + ( 3m + ) x + Tìm tất giá tị m để hàm số nghịch biến ¡  m > −1 A   m < −2 B −2 ≤ m ≤ −1  m ≥ −1 C   m ≤ −2 D −2 < m < −1 Câu 23: Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = [ 1; 2] 2x + m −1 đoạn x +1 A m = B m = C m = D m = Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số ( Cm ) : y = x − mx + m − cắt trục hoành bốn điểm phân biệt m > A  m ≠ B khơng có m C m > D m ≠ Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 25: Cho hàm số y = x+2 có đồ thị ( C ) Tìm tọa độ điểm M có hồnh độ dương thuộc ( C ) x−2 cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ A M ( 2; ) B M ( 4;3) ABC A ' B ' C ' có đáy Câu 26: Cho lăng trụ đứng AB = a; BC = a 2; mặt phẳng A a3 C M ( 0; −1) ( A ' BC ) ABC D M ( 1; −3) tam giác vuông B; hợp với đáy ( ABC ) góc 30° Thể tích khối lăng trụ B a C a3 12 D a3 Câu 27: Hình vẽ sau đồ thị hàm trùng phương Giá trị m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt A m = 0; m = B < m < C −3 < m < D m < Câu 28: Giá trị lớn hàm số y = x + x − 12 x + đoạn [ −1, 2] A 15 B 66 C 11 D 10 Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD A V = B V = Câu 30: Cho hàm số y = C V = D V = 12 3x − có đồ thị ( C ) Khẳng định sau đúng? 2x −1 A Đường thẳng y = −3 tiệm cận ngang đồ thị ( C ) B Đường thẳng y = tiệm cận đứng đồ thị ( C ) C Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị ( C ) D Đường thẳng y = − tiệm cận ngang đồ thị ( C ) Câu 31: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S ABC A V = a B V = a3 C V = 3a D V = 3a 3 Câu 32: Cho hàm số y = x − x − x Mệnh đề sau đúng? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A Hàm số có hai giá trị cực tiểu − 48 B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị cực tiểu giá trị cực đại − 48 2 Câu 33: Tìm tất giá trị m để hàm số y = x − mx + ( m − m + 1) đạt cực đại x = A m = −1 B m = C m = D m = −2 Câu 34: Cho cấp số cộng có tổng n số hạng tính cơng thức S n = 4n − n Gọi M tổng số hạng công sai cấp số cộng Khi : A M = B M = C M = −1 D M = Câu 35: Hàm số sau nghịch biến ¡ ? A y = x + x + x − B y = − x + x − 3x − C y = x − x − x − D y = − x + x + x − Câu 36: Chiếc kim bánh xe trò chơi “ Chiếc nón kì diệu” dừng lại mười vị trí với khả Xác suất để ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trị khác A 0,001 B 0,72 C 0,072 D 0,9 Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − 3) = qua phép tịnh 2 r tiến theo vectơ v = ( 3; ) đường tròn có phương trình: A ( x + ) + ( y + ) = B ( x − ) + ( y − ) = C ( x − 1) + ( y + 3) = D ( x + ) + ( y − 1) = 2 2 2 2 Câu 38: Một cấp số nhân có số hạng số hạng thứ tư 54 số hạng thứ A 1458 B 162 C 243 D 486 3 x + x ≤ Câu 39: Hàm số f ( x ) =  Giá trị a để hàm số liên tục ¡  ax + x > B ¡ A Câu 40: Giá trị lim x →1 A C D ∅ C D −2 x3 − x + bằng: x2 −1 B Câu 41: Hàm số sau khơng có giá trị lớn nhất? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A y = cos x + cos x + B y = x − x C y = − x + x D y = − x + x Câu 42: Cho đường cong ( C ) : y = x − x Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) tai điểm thuộc ( C) có hồnh độ x0 = −1 ? A y = −9 x + B y = −9 x − C y = x − D y = x + Câu 43: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A’ lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối lăng trụ a3 Tính khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC A 4a Câu 44: Gọi S n = B 2a C 3a D 3a 10 + 3n + + + + Khi S 20 có giá trị n n n n A 34 B 30,5 C 325 D 32,5 3 Câu 45: Phương trình sin x + cos x = − sin x có nghiệm π π   x = + kπ x = + k 2π   , k ∈ ¢ B , k ∈ ¢ C A    x = kπ  x = k 2π 3π  3π   x = + kπ x = + kπ , k ∈ ¢ D  , k ∈ ¢   x = k π  x = ( 2k + 1) π  Câu 46: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A ', B ', C ' trung điểm cạnh BC , AC , AB tam giác ABC Phép vị tự biến tam giác A ' B ' C ' thành tam giác ABC A Phép vị tự tâm G, tỉ số k = B Phép vị tự tâm G, tỉ số k = −2 C Phép vị tự tâm G, tỉ số k = −3 D Phép vị tự tâm G, tỉ số k = Câu 47: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y − = Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I ( −1; −1) tỉ số k = A y = phép quay tâm O góc −45° B y = − x C y = x D x = Câu 48: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x Khi đó, giá trị M − m bằng: A B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải f ( x ) = lim f ( x ) = +∞ Mệnh đề sau Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) có xlim →+∞ x →−∞ đúng? A Đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiệm cận ngang trục hoành B Đồ thị hàm số y = f ( x ) khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiệm cận đứng đường thẳng y = D Đồ thị hàm số y = f ( x ) nằm phía trục hồnh Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác ABCA ' B ' C ' có AB = a , đường thẳng AB ' tạo với mặt phẳng ( BCC ' B ') góc 30° Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = a3 B V = a3 12 C V = a3 D V = 3a Tổ Toán – Tin Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số và bài toán liên quan 24 Mũ và Lôgarit 0 0 Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng 0 0 Lớp 12 Số phức 0 0 ( %) Thể tích khối đa diện 2 12 Khối tròn xoay 0 0 Phương pháp tọa độ không gian 0 0 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác 0 1 2 Tổ hợp-Xác suất 1 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn 0 Lớp 11 Đạo hàm 0 0 ( %) Phép dời hình và phép đồng dạng mặt phẳng 1 Đường thẳng và mặt phẳng không gian Quan hệ song song 0 0 Vectơ không gian Quan hệ vuông góc khơng gian 0 0 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Bài tốn thực tế 0 Số câu 14 19 10 50 Tỷ lệ 14% 28% 38% 20% Tổng ĐÁP ÁN 1-C 11-C 2-C 12-B 3-C 13-B 4-D 14-B 5-B 15-D 6-D 16-A 7-C 17-B 8-B 18-B 9-A 19-A Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-C 20-B 21-D 31-A 41-C 22-B 32-A 42-D 23-D 33-C 43-D 24-A 34-D 44-D 25-B 35-B 45-B 26-D 36-B 46-B 27-A 37-B 47-D 28-A 38-D 48-A 29-A 39-A 49-A 30-C 40-A 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = a > ⇒ a, c dấu c (1) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = − d < ⇒ c, d dấu c (2) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ y = b < ⇒ b, d trái dấu d (3) Từ (1), (2) (3) suy bd < 0, ab < 0, bc < 0, ad > Câu 2: Đáp án C Dựa vào bảng biến thiên, phương trình f ( x ) = 2m có hai nghiệm phân biệt m =  2m =   2m < −3 ⇔  m < −   Câu 3: Đáp án C Hình bát diện có tất 12 cạnh Câu 4: Đáp án D Điều kiện : n ≥ Cn4 + Cn5 = Cn6 ⇔ n! n! n! 1 + = ⇔ + = ( n − ) !4! ( n − 5) !5! ( n − ) !6! ( n − ) ( n − 5) ( n − ) 30  n = 1( l ) ⇔ 30 + ( n − ) = ( n − ) ( n − ) ⇔ n − 15n + 14 = ⇔   n = 14 ( n ) Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 5: Đáp án B Ta có y = − x3 + x ⇒ y ' = −3 x + x x = y' = ⇔   x = −2 Bảng biến thiên Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; ) ; ( 2; +∞ ) đồng biến khoảng ( 0; ) Câu 6: Đáp án D Ta có : y= 3sin x + cos x 3sin x + cos x = sin x + cos x + sin x + cos x + Và sin x + cos x + > 0; ∀x ∈¡ xét phương trình y = 3sin x + cos x ⇔ sin x + cos x + ( sin x + cos x + 3) y = 3sin x + cos x ⇔ ( y − ) sin x + ( y − 1) cos x = −3 y Phương trình có nghiệm nên ( y − 3) + ( y − 1) ≥ ( −3 y ) ⇔ y − 10 y + 10 ≥ y 2 ⇔ −4 y − 10 y + 10 ≥ ⇔ trình −5 − 65 −5 + 65 ≤ y≤ 4 Suy giá trị lớn y Phương −5 + 65 3sin x + cos x ≤ m +1 sin x + cos x + nghiệm đúngg với số thực −5 + 65 −9 + 65 ≤ m +1 ⇔ m ≥ 4 Câu 7: Đáp án C Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x Gọi M trung điểm CD Kẻ HK vuông góc với SM CD ⊥ HM ⇒ CD ⊥ ( SHM ) ⇒⊥ HK Ta có:  CD ⊥ SH Mặt khác ta có HK ⊥ SM Suy HK ⊥ ( SCD ) Vậy d ( A, ( SCD)) = D ( H , (SCD )) = HK Xét tam giác BHC vng B, ta có: HC = BH + BC = a ⇒ SH = HC = a Xét tam giác SHM vuông H, ta có: 1 1 a = + = + = ⇒ HK = 2 HK SH MH 2a a 2a Câu 8: Đáp án B Trước tiên ta xác định hàm số f(x) hàm số tính thời gian người canh hải đăng phải Đặt BM= x , CM =7-x ⇒ AM = x + 25 Theo đề ta có ngưới canh hải đăng chèo từ A đến M bờ biển với v = 4km/h đến C với v = km/h ⇒ f ( x) = x + 25 − x x + 25 − x + 14 với x ∈ (0; 7) + = 12 Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải   3x − 2÷  12  x + 25  3x f '( x) = ⇔ −2= x + 25 f '( x) = ⇔ 3x − x + 25 = ⇔ x + 25 = x  x = ±2 5 x = 100 ⇔ ⇔ ⇔ x=2  x ≥ x ≥ Vậy đoạn đường ngắn giá trị phải nhỏ f (0) = 29 12 14 + 5 12 74 f (7) = f (2 5) = Vậy giá trị nhỏ f(x) 14 + 5 x= 12 Nên thời gian nhât BM= x = Câu 9: Đáp án A Yêu cầu toán tương đương với: ( ( ) )  lim ax + x + =c (1)  x →+∞ Tìm a để  với c số ax + x + =c (2)  xlim  →−∞  ax + x +  lim ÷= (3) Giả sử ta suy x→+∞  ÷ x    4x2 +  ax ÷= = a , lim  Mặt khác lim x →+∞  ÷ x →+∞ x x   Vậy VT(3) a+2 suy a = -2 Tương tự (2) suy a = Thử lại với a = ±2 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 10: Đáp án C Tính chất khối đa diện Câu 11: Đáp án C Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x = Có y ' = x3 − 16 x ; y ' = ⇔ x − 16 x = ⇔  ;  x = ±2 y ' > ⇔ x ∈ ( −2;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) Nên hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) ; ( 2; +∞ ) Câu 12: Đáp án B S C A M B Gọi M trung điểm BC Vì ∆ABC cân A nên AM ⊥ BC ,  AM ⊥ BC  ⇒ Góc ( SBC ) ( ABC ) góc SMA Vì góc SAM = 900 Ta có  SM ⊥ BC  SBC ∩ ABC = BC ) ( ) ( BM = a , Có góc sin BAM = BM 2a a2 ⇒ AB = ⇒ S ∆ABC = AB AC.sin1200 = AB 3 tan BAM = BM a SA a ⇒ AM = ⇒ tan SMA = ⇒ SA = AM AM 3 BAM = 600 nên a a a3 VS ABCD = = 3 Câu 13: Đáp án B Ta có: y = x + = Có y ' = ( x + 2) x+2 ( x + 2) y ' = ⇔ x = −2 y ' > ⇔ x ∈ ( −2; +∞ ) ; y ' < ⇔ x ∈ ( −∞; −2 ) Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Nên hàm số đạt cực tiểu x = −2 Câu 14: Đáp án B Ta có: M ( 0;8 ) ∉ ( C ) ⇒ Loại A Ta có: M ( 0;8 ) ∉ ( C ) ⇒ Loại D Có y ' = 6x2 − 6x y ' ( −1) = 12 Phương trình tiếp tuyến M (−1; −4) có dạng y + = 12( x + 1) ⇔ y = 12 x + ( d ) Có đường thẳng d cắt trục tung điểm M (0;8) (thỏa mãn yêu cầu ) Vậy B đáp án Câu 15: Đáp án D S A N B H D M C Gọi H trung điểm AD, N trung điểm AB Có SH ⊥ ( ABCD ) ⇒ góc SB ( ABCD ) góc SBH Có a a HB = a +  ÷ = 2 a a 15 tan 600 = 2 a2 S ∆MAB = MN AB = 2 1 a 15 a a 15 VS MAB = SH S ∆MAB = = 3 2 12 SH = HB.tan SBH = Câu 16: Đáp án A Dựa vào bảng biến thiên ta có điểm cực đại ( 1;3) va điểm cực tiểu ( 2;0 ) Câu 17: Đáp án B Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải AC = 2a ⇒ AB = a · = 45 (·( SBC ) ; ( ABCD ) ) = SHO ⇒ SO = OH tan 450 = a 2 a3 VS ABCD = SO.S ABCD = 3 Câu 18: Đáp án B VABCD A ' B 'C ' D ' a3 = S ABCD h ⇒ h = = a a Câu 19: Đáp án A Hàm số f(x) xác định D⊆ R Điểm xo∈ D gọi điểm cực đại hàm số f(x) tồn khoảng (a;b)⊂ D cho xo∈ (a;b) f(xo)>f(x),∀x ∈ (a,b)∖{xo} Câu 20: Đáp án B Gọi O tâm nửa đường tròn Ta có: PQ = 2OP = − x Đặt diện tích hình chữ nhật là: f ( x ) = x − x ⇒ f ( x ) = x ( − x ) Đặt y = x ( < y ≤ 3) Xét hàm số g ( y ) = y ( − y ) Ta có f ( x ) lớn g ( y ) lớn g ( y ) lớn y = ⇒ x = max f ( x ) = f ( 3) = Câu 21: Đáp án D Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Số hạng ( ) Tk+1 = C7k x k tổng 7-k quát khai triển 7-k  −2  k 2k  ÷ = C7 x  x ( ) số hạng không chứa x ứng với k:  −2  7-k 7-k  7k −7   ÷ = C7k x k (−2) = C7k x k (−2) = C7k  x ÷( −2)7-k 7−k −k  13 ÷   x x x  ( ) ( ) 7k − = ⇔ k=1 7-1 Vậy số hạng không chứa x là: C7 (−2) = 448 Vậy P ( A ) = 5040 Câu 22: Đáp án B y ' = − x + 2mx+(3m+2) a Min y=1 x=2 ⇒ m = loại Câu 24: Đáp án A y ' = x3 − 2mx Để đồ thị cắt trục hồnh điểm phân biệt đồ thị hàm số phải có cực trị yCT < < yCĐ Nên m > y’=0 có nghiệm   x=0  y ' = ⇔  x=   x= 2m 2m yCT < < yCĐ ⇔ −m + m −1 < < m −1 ⇔ ≠ m > Câu 25: Đáp án B Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  a+2 Gọi M  a; ÷ thuộc đồ thị hàm số  a−2 d ( M;TCD ) = a − d ( M;TCN ) = a−2 Tổng khoảng cách = a − + 4 ≥ a−2 =4 a−2 a−2 Dấu xảy a − =  a=4 ⇔ hoành độ dương nên a=4 a−2  a=0 Vậy M(4;3) Câu 26:Đáp án D Ta có ( ( A ' BC ) , ( ABC ) ) = ·A ' BA = 30 AA ' = AB.tan 300 = S ABC a a2 = BA.BC = 2 Vậy VABC = AA '.S ABC = a a 2 a3 × = Câu 27: Đáp án A Giải: Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt m = 0, m = Câu 28: Đáp án A Giải: TXĐ: D = ¡ f ' ( x ) = x + x − 12  x = ∈ [ −1;2] f '( x ) = ⇔   x = −2 ∉ [ −1;2] Ta có f ( −1) = 15 , f ( 1) = −5 , f ( ) = f ( x ) = 15 Do f liên tục [ −1;2] nên suy xmax ∈[ −1;2] Câu 29: Đáp án A Giải: Ta có VSEBD SE = = VSCBD SC 3 Suy VSEBD = VSCBD = 2 1 × ×VS ABCD = × ×1 = 3 Câu 30: Đáp án C Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 31: Đáp án A Gọi H trung điểm AB Ta có tam giác SAB ABC nên SH = CH =a Mà S ∆ABC = a ⇒ VS ABC = a 3.a = a 3 Câu 32: Đáp án A Ta có: x =  y' = x − x − x; y' = ⇔  x =   x = −1 Lập 00 Câu 33: Đáp án C   m = 1( l )  y' = x − 2mx + m − m +  y'( )= m − 3m + =   ⇒ ⇒   m = 2( n ) ⇒ m = Ta có:   y'' = x − 2m  y' '( )= − 2m < m >  (Cách khác: Hs kiểm tra MTBT đc m =2) Câu 34: Đáp án D S = u = u = ⇒ ⇒ M =1 Ta có:   S = 2u + d = d = −2 Câu 35: Đáp án B y' = −3 x + x − < ,∀x ∈ℝ ( Cách khác: Hs kiểm tra MTBT chức Mode đc kết câu B ) Câu 36 Đáp án B Quay lần số kết thu 103 Kim nón vị trí khác lần quay có số kết 10.9.8 = 720 Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải BBT: Xác suất để kim nón vị trí khác lần quay : 720 18 = = 0, 72 103 25 Câu 37 Đáp án B Từ ( C ) : ( x + 1) + ( y − 3) = có tâm I ( −1;3) bán kính R = 2 Vvr ( I ) = I ′ ( 2;5 ) nên có PT ( x − ) + ( y − ) = 2 Câu 38 Đáp án D u1 = Có  từ u4 = u1 q ⇒ 54 = 2.q ⇔ q = 27 ⇔ q = nên u6 = 2.3 = 486 u4 = 54 Câu 39 Đáp án A f ( x ) = lim ( x + 1) = Ta có xlim →−∞ x →−∞ f ( x ) = lim f ( x ) ⇔ Để f ( x ) liên tục ¡ xlim →−∞ x →+∞ lim f ( x ) = lim ( ax + 1) = a = x →+∞ x →+∞ Câu 40 Đáp án A ( x − 1) ( x + ) x − 3x + ( x − 1) ( x + ) lim = lim Có = lim =0 x →1 x →1 ( x − 1) ( x + 1) x →1 x −1 x +1 Câu 41 Đáp án C Hàm số bậc xác định ¡ , nên không tồn giá trị lớn giá trị nhỏ Chọn C Câu 42 Đáp án D Ta có y ' = 3x − x Có y '(−1) = 9; y(-1) = -4 Khi phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số x0 = −1 y + = 9( x + 1) ⇔ y = x + Chọn D Câu 43 Đáp án D Ta có d (AA ', BC ) = d ( AA ', ( BB ' C ' C )) = d ( A ', ( BB ' C ' C )) Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Gọi M M’ trung điểm BC B’C’, G trọng tâm tam giác ABC Theo giả thiết ta có BC ⊥ AM   ⇒ BC ⊥ ( AA ' G ) ⇒ BC ⊥ AA ' , nên tứ giác BB’C’C hình chữ BC ⊥ A ' G  nhật có cạnh BC = a Vì VA ' ABC = 1 a3 2a A ' G.S ∆ABC = VLT = ⇒ A ' G = a ⇒ AA ' = AG + A ' G = 3 12 ⇒ S BB 'C 'C = 2a a3 3a Có VA ' BB ' C ' C = VLT = = d ( A ', ( BB ' C ' C )).S BB 'C 'C ⇒ d ( A ', ( BB ' C ' C )) = Chọn D Câu 44 Đáp án D Có 1 = + n n n = + n n n 10 = + n n n …… + 3n n = + n n n 1 n 1+ n 3(1 + n) ⇒ S = n + 3( + + + ) = + n = 1+ n n n n n 2 ⇒ S 20 = 65 = 32,5 Chọn D Câu 45 Đáp án B Ta có (s inx + cos x)(1 − s inx.cos x) = − s inx.cos x  x = k 2π 1 − s inx.cos x = 0(l ) π ⇔ ⇔ sin( x + ) = ⇔  x = π + k 2π s inx + cos x =  Chọn B Câu 46: Đáp án B Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải uuu r uuur GA = −2GA ' ⇒ V G, −2 ( A ' ) = A ( )  uuu uuur  r Ta có GB = −2GB ' ⇒ V( G ,−2) ( B ' ) = B ⇒ V( G, −2) ( ∆A ' B 'C' ) = ∆ABC r uuur  uuu GC = −2GC ' ⇒ V( G, −2) ( C ') = C  Câu 47: Đáp án D  uuuu r uuur  x ' = − biến M ( 0; ) ∈ d thành M ' ( x '; y ') IM ' = IM ⇔  y' =  Ta có V V  1 biến đường thẳng d thành đường thẳng qua M '  − ; ÷, có vtpt ( 1;1) có phương  2 1 I, ÷  2 1 I, ÷  2 1  1  trình  x + ÷+  y − ÷ = ⇔ x + y = 2  2  Phép quay tâm O góc quay −45° biến điểm N ( x; y ) thuộc đường thẳng x + y = thành điểm  x=  x = x 'cos 45° − y 'sin 45°  N ' ( x '; y ') ∈ d ' ⇒  ⇒  y = x 'sin 45° + y 'cos 45°   y = ( x '− y ') 2 ( x '+ y ') ( *) Thay ( *) vào x + y = ta x ' = ⇒ ( d ') : x = Câu 48: Đáp án A Hàm số xác định liên tục D = [ −1;1] Với y = x − x ta có y ' = − x2 1− x ; y' = ⇔ x = ± Trang 24 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  2  2 y ( −1) = = y ( 1) ; y  − = − ; y  ÷ ÷ ÷ ÷= 2 2      y=  M = xmax ∈[ −1;1] ⇒ M − m =1 Suy   m = y = − x∈[ −1;1]  Câu 49: Đáp án A f ( x ) = ⇒ Tiệm cận ngang đồ thị Theo định nghĩa tiệm cận ngang đồ thị hàm số xlim →+∞ hàm số y = Câu 50: Đáp án A · ' H = 30° Gọi H trung điểm BC Ta có AH ⊥ ( BB ' C ' C ) ⇒ ·AB ', ( BB ' C ' C )  = AB AH  2 Mặt khác h = BB ' = AB '2 − AB =  ÷ − a = 3a − a = a  sin 30°  Thể tích khối lăng trụ tam giác ABC A 'B'C' V = S ∆ABC h = a2 a3 a = 4 Trang 25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... 17 -B 8-B 18 -B 9-A 19 -A Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10 -C 20-B 2 1- D 3 1- A 4 1- C 22-B 32-A 42-D 23-D 33-C 43-D 24-A 34-D 44-D 25-B 35-B 45-B 26-D... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Bài toán thực tế 0 Số câu 14 19 10 50 Tỷ lệ 14 % 28% 38% 20% Tổng ĐÁP ÁN 1- C 11 -C 2-C 12 -B 3-C 13 -B 4-D 14 -B 5-B 15 -D 6-D 16 -A 7-C... 45-B 26-D 36-B 46-B 27-A 37-B 47-D 28-A 38-D 48-A 29-A 39-A 49-A 30-C 40-A 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = a > ⇒ a, c dấu c (1) Đồ thị hàm số có tiệm cận