Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 25 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
25
Dung lượng
1,62 MB
Nội dung
TẢI 400 ĐỀTHI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MƠN TỐN FILEWORD CĨ LỜIGIẢI Ở LINK SAU : http://dethithpt.com Đăng ký đề2018 link sau : http://dethithpt.com/dangky2018/ SỞ GD & ĐT VĨNHPHÚC ĐỀ THI KSCĐ LẦN 1, NĂM HỌC 2017 –2018 Mơn: Tốn; Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: Hình vẽ sau đồ thị hàm số y A bd 0, ab ax b Mệnh đề sau đúng? ac d B bd 0, ad C ad 0, ab D ab 0, ad Câu 2: Cho hàm số y f x liên tục � có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình f x 2m có hai nghiệm phân biệt x 1 � y' y + 0 � A m 3 0 + � 3 m0 � B � m 3 � � m0 � � C � m � D m Câu 3: Hình bát diện có tất cạnh A 30 B C 12 D 16 Câu 4: Tổng nghiệm phương trình Cn Cn Cn A 15 B 16 C 13 D 14 Câu 5: Cho hàm số y x x Mệnh đề sau đúng? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải A Hàm số cho đồng biến khoảng 2; � B Hàm số cho đồng biến khoảng 0; C Hàm số cho đồng biến khoảng �;3 D Hàm số cho đồng biến khoảng �;0 Câu 6: Tìm tất giá trị m để bất phương trình 3sin x cos x �m với sin x cos x x �� A m � 9 B m � C m � 65 D m � 65 Câu 7: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình chữ nhật: AB 2a, AD a Hình chiếu S lên mặt phẳng ABCD trung điểm H AB;SC tạo với đáy góc 45� Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD A a B a C a D a Câu 8: Một hải đăng đặt vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB 5km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng 7km Người canh hải đăng chèo đò từ A đến M bờ biển với vận tốc 4km/h đến C với vận tốc 6km/h Vị trí điểm M cách B khoảng để người đến kho nhanh nhất? A 14 5 km 12 C 0km B 5km D 7km Câu 9: Các giá trị tham số a để đồ thị hàm số y ax x có tiệm cận ngang A a �2 B a 2 a C a � D a �1 Câu 10: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối chóp có hai đáy tam giác thể tích B Hai khối đa diện tích C Hai khối đa diện tích Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải D Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích Câu 11: Cho hàm số y x x Các khoảng đồng biến hàm số A �; 2 0; B �; 2 2; � C 2;0 2; � D 2;0 0; � 120� Câu 12: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A với BC 2a, BAC , biết SA ABC mặt SBC hợp với đáy góc 45� Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a D a3 Câu 13: Cho hàm số y x Chọn khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số đạt cực tiểu x 2 C Hàm số đạt cực đại x 2 D Hàm số khơng có cực trị Câu 14: Cho hàm số có đồ thị C : y x 3x Tìm C có điểm M cho tiếp tuyến C M cắt trục tung điểm có tung độ A M 0;8 B M 1; 4 C M 1;0 D M 1;8 Câu 15: Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD trung với trung điểm AD;M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 60� Thể tích khối chóp S ABM A a 15 B a 15 C a 15 D a 15 12 Câu 16: Hàm số y f x liên tục � có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? x � y' y + || � + � � A Hàm số cho có hai điểm cực trị B Hàm số cho khơng có giá trị cực đại C Hàm số cho có điểm cực trị D Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có AC 2a, mặt bên SBC tạo mặt đáy ABCD góc 45� Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V a B V a3 C V 3a D V a3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Câu 18: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D 'có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích 3a Tính chiều cao h hình lăng trụ cho a A h B h a C h 9a D h 3a Câu 19: Cho hàm số y f x có đạo hàm đoạn a; b Ta xét khẳng định sau: 1) Nếu hàm số f x đạt cực đại điểm x0 � a; b f xo giá trị lớn f x đoạn a; b 2) Nếu hàm số f x đạt cực đại điểm x0 � a; b f xo giá trị nhỏ f x đoạn a; b 3) Nếu hàm số f x đạt cực đại điểm x0 đạt cực tiểu điểm x1 x0 , x1 � a; b ta ln có f x0 f x1 Số khẳng định là? A B C D Câu 20: Từ miếng tơn có hình dạng hình tròn có bán kính R , người ta muốn cắt hình chữ nhật (xem hình ) có diện tích lớn Diện tích lớn miếng tơn hình chữ nhật A B C D � � Câu 21: Số hạng không chứa x khai triển Newton biểu thức �x � x� � A 84 B 448 C 84 D 448 Câu 22: Cho hàm số y x mx 3m x Tìm tất giá tị m để hàm số nghịch biến � m 1 � A � m 2 � B 2 �m �1 m �1 � C � m �2 � D 2 m 1 Câu 23: Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f x 1; 2 2x m 1 đoạn x 1 A m B m C m D m Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số Cm : y x mx m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải �m A � �m �2 B khơng có m Câu 25: Cho hàm số y C m D m �2 x2 có đồ thị C Tìm tọa độ điểm M có hồnh độ dương thuộc C x2 cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ A M 2; B M 4;3 ABC A ' B ' C 'có đáy Câu 26: Cho lăng trụ đứng AB a; BC a 2; mặt phẳng A a3 C M 0; 1 A ' BC ABC D M 1; 3 tam giác vuông B; hợp với đáy ABC góc 30� Thể tích khối lăng trụ B a C a3 12 D a3 Câu 27: Hình vẽ sau đồ thị hàm trùng phương Giá trị m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt A m 0; m B m C 3 m D m Câu 28: Giá trị lớn hàm số y x x 12 x đoạn 1, 2 A 15 B 66 C 11 D 10 Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD A V B V Câu 30: Cho hàm số y C V D V 12 3x có đồ thị C Khẳng định sau đúng? 2x 1 A Đường thẳng y 3 tiệm cận ngang đồ thị C B Đường thẳng y tiệm cận đứng đồ thị C C Đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị C D Đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị C Câu 31: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S ABC A V a B V a3 C V 3a D V 3a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Câu 32: Cho hàm số y x x x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có hai giá trị cực tiểu 48 B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị cực tiểu giá trị cực đại 48 2 Câu 33: Tìm tất giá trị m để hàm số y x mx m m 1 đạt cực đại x A m 1 B m C m D m 2 Câu 34: Cho cấp số cộngcó tổng n số hạng tính công thức S n 4n n Gọi M tổng số hạng công sai cấp số cộng Khi : A M B M C M 1 D M Câu 35: Hàm số sau nghịch biến �? A y x 3x 3x B y x3 x 3x C y x 3x 3x D y x3 x 3x Câu 36: Chiếc kim bánh xe trò chơi “ Chiếc nón kì diệu” dừng lại mười vị trí với khả Xác suất để ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trị khác A 0,001 B 0,72 C 0,072 D 0,9 Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh đường tròn C : x 1 y 3 qua phép tịnh 2 r tiến theo vectơ v 3; đường tròn có phương trình: A x y B x y C x 1 y 3 D x y 1 2 2 2 2 Câu 38: Một cấp số nhân có số hạng số hạng thứ tư 54 số hạng thứ A 1458 B 162 C 243 D 486 x x �0 � Câu 39: Hàm số f x � Giá trị a để hàm số liên tục � ax x � B � A Câu 40: Giá trị lim x �1 C D � x 3x bằng: x2 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải A B C D 2 Câu 41: Hàm số sau khơng có giá trị lớn nhất? A y cos x cos x B y x x C y x x D y x x Câu 42: Cho đường cong C : y x x Viết phương trình tiếp tuyến C tai điểm thuộc C có hồnh độ x0 1 ? A y 9 x B y 9 x C y x D y x Câu 43: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C 'có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A’ lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối lăng trụ a3 Tính khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC A 4a Câu 44: Gọi S n B 2a C 3a D 3a 10 3n Khi S 20 có giá trị n n n n A 34 B 30,5 C 325 D 32,5 3 Câu 45: Phương trình sin x cos x sin x có nghiệm � � x k x k 2 � , k �� B � , k �� C A � � x k x k 2 � � � 3 x k � , k �� D � � xk � � 3 x k � , k �� � x 2k 1 � Câu 46: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A ', B ', C ' trung điểm cạnh BC , AC , AB tam giác ABC Phép vị tự biến tam giác A ' B ' C ' thành tam giác ABC A Phép vị tự tâm G, tỉ số k B Phép vị tự tâm G, tỉ số k 2 C Phép vị tự tâm G, tỉ số k 3 D Phép vị tự tâm G, tỉ số k Câu 47: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I 1; 1 tỉ số k A y phép quay tâm O góc 45� B y x C y x D x Câu 48: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x Khi đó, giá trị M m bằng: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải A B C D f x lim f x � Mệnh đề sau Câu 49: Cho hàm số y f x có xlim �� x � � đúng? A Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận ngang trục hồnh B Đồ thị hàm số y f x khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận đứng đường thẳng y D Đồ thị hàm số y f x nằm phía trục hồnh Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác ABCA ' B ' C 'có AB a , đường thẳng AB ' tạo với mặt phẳng BCC ' B ' góc 30� Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V a3 B V a3 12 C V a3 D V 3a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Tổ Tốn – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THITHPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số và bài toán liên quan 24 Mũ và Lôgarit 0 0 Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng 0 0 Lớp 12 Số phức 0 0 ( %) Thể tích khối đa diện 2 12 Khối tròn xoay 0 0 Phương pháp tọa độ không gian 0 0 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác 0 1 2 Tổ hợp-Xác suất 1 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn 0 Lớp 11 Đạo hàm 0 0 ( %) Phép dời hình và phép đồng dạng mặt phẳng 1 Đường thẳng và mặt phẳng không gian Quan hệ song song 0 0 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Tổng Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian 0 0 Bài toán thực tế 0 Số câu 14 19 10 50 Tỷ lệ 14% 28% 38% 20% ĐÁP ÁN Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải 1-C 11-C 21-D 31-A 41-C 2-C 12-B 22-B 32-A 42-D 3-C 13-B 23-D 33-C 43-D 4-D 14-B 24-A 34-D 44-D 5-B 15-D 25-B 35-B 45-B 6-D 16-A 26-D 36-B 46-B 7-C 17-B 27-A 37-B 47-D 8-B 18-B 28-A 38-D 48-A 9-A 19-A 29-A 39-A 49-A 10-C 20-B 30-C 40-A 50-A LỜIGIẢICHITIẾT Câu 1: Đáp án C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y a � a, c dấu c (1) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x d � c, d dấu c (2) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ y b � b, d trái dấu d (3) Từ (1), (2) (3) suy bd 0, ab 0, bc 0, ad Câu 2: Đáp án C Dựa vào bảng biến thiên, phương trình f x 2m có hai nghiệm phân biệt m0 � 2m � � � � � 2m 3 m � � Câu 3: Đáp án C Hình bát diện có tất 12 cạnh Câu 4: Đáp án D Điều kiện : n �6 Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải � Cn4 Cn5 Cn6 n! n! n! 1 � n !4! n !5! n !6! n n 5 n 5 30 � n 1 l � 30 n n n � n 15n 14 � � n 14 n � Câu 5: Đáp án B Ta có y x 3x � y ' 3 x x x0 � y' � � x 2 � Bảng biến thiên Hàm số nghịch biến khoảng �;0 ; 2; � đồng biến khoảng 0; Câu 6: Đáp án D Ta có : y 3sin x cos x 3sin x cos x sin x cos x sin x cos x Và sin x cos x 0; x �� xét phương trình y 3sin x cos x � sin x cos x sin x cos x 3 y 3sin x cos x � y 3 sin x y 1 cos x 3 y Phương trình có nghiệm nên y 3 y 1 � 3 y � y 10 y 10 �9 y 2 � y 10 y � 10 5 65 � Suy giá trị lớn y Phương trình 5 65 �m۳ y 5 65 5 65 3sin x cos x �m sin x cos x m nghiệm đúngg với số thực 9 65 Câu 7: Đáp án C Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải x Gọi M trung điểm CD Kẻ HK vng góc với SM CD HM � � CD ( SHM ) � HK Ta có: � CD SH � Mặt khác ta có HK SM Suy HK (SCD) Vậy d ( A, ( SCD)) D( H , ( SCD)) HK Xét tam giác BHC vng B, ta có: HC BH BC a � SH HC a Xét tam giác SHM vuông H, ta có: 11 a � HK 2 HK SH MH 2a a 2a Câu 8: Đáp án B Trước tiên ta xác định hàm số f(x) hàm số tính thời gian người canh hải đăng phải Đặt BM= x , CM =7-x � AM x 25 Theo đề ta có ngưới canh hải đăng chèo từ A đến M bờ biển với v = 4km/h đến C với v = km/h � f ( x) x 25 x x 25 x 14 với x �(0; 7) 12 Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải f '( x) � � 3x 2� � 12 � x 25 � f '( x) � 3x x 25 2 0 � x x 25 � x 25 x �x �2 � x 100 �� �� � x2 �x �0 �x �0 Vậy đoạn đường ngắn giá trị phải nhỏ f (0) 29 12 14 5 12 74 f (7) f (2 5) Vậy giá trị nhỏ f(x) 14 5 x= 12 Nên thời gian nhât BM= x = Câu 9: Đáp án A Yêu cầu toán tương đương với: �lim ax x =c (1) x �� � Tìm a để � với c số lim ax x =c (2) � x �� � �ax x � lim = (3) � Giả sử ta suy x�� � � � x � � � 4x2 � ax =2 � a , lim � Mặt khác lim x � � � � x �� x � x � Vậy VT(3) a+2 suy a = -2 Tương tự (2) suy a = Thử lại với a = ±2 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 10: Đáp án C Tính chất khối đa diện Câu 11: Đáp án C Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải x0 � Có y ' x 16 x ; y ' � x 16 x � � ; x �2 � y ' � x � 2;0 � 2; � Nên hàm số đồng biến khoảng 2;0 ; 2; � Câu 12: Đáp án B S C A M B Gọi M trung điểm BC Vì ABC cân A nên AM BC , �AM BC � � Góc SBC ABC góc SMA Vì góc SAM 900 Ta có �SM BC �SBC � ABC BC � BM a , Có góc sin BAM BM 2a a2 � AB � S ABC AB AC sin1200 AB 3 tan BAM BM a SA a � AM � tan SMA � SA AM AM 3 BAM 600 nên a a a3 VS ABCD 3 Câu 13: Đáp án B Ta có: y x Có y ' x 2 x2 x 2 y ' � x 2 y ' � x � 2; � ; y ' � x � �; 2 Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Nên hàm số đạt cực tiểu x 2 Câu 14: Đáp án B Ta có: M 0;8 � C � Loại A Ta có: M 0;8 � C � Loại D Có y ' 6x2 6x y ' 1 12 Phương trình tiếp tuyến M (1; 4) có dạng y 12( x 1) � y 12 x d Có đường thẳng d cắt trục tung điểm M (0;8) (thỏa mãn yêu cầu ) Vậy B đáp án Câu 15: Đáp án D S A N B H D M C Gọi H trung điểm AD, N trung điểm AB Có SH ABCD � góc SB ABCD góc SBH Có �a � a HB a � � �2 � a a 15 tan 600 2 a2 S MAB MN AB 2 1 a 15 a a 15 VS MAB SH S MAB 3 2 12 SH HB.tan SBH Câu 16: Đáp án A Dựa vào bảng biến thiên ta có điểm cực đại 1;3 va điểm cực tiểu 2;0 Câu 17: Đáp án B Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải AC 2a � AB a � 45 SBC ; ABCD SHO � � SO OH tan 450 a 2 a3 VS ABCD SO.S ABCD 3 Câu 18: Đáp án B VABCD A ' B 'C ' D ' a3 S ABCD h � h a a Câu 19: Đáp án A Hàm số f(x) xác định D⊆ R Điểm xo∈ D gọi điểm cực đại hàm số f(x) tồn khoảng (a;b)⊂ D cho xo∈ (a;b) f(xo)>f(x),∀x ∈ (a,b)∖{xo} Câu 20: Đáp án B Gọi O tâm nửa đường tròn Ta có: PQ 2OP x Đặt diện tích hình chữ nhật là: f x x x � f x x x Đặt y x y �3 Xét hàm số g y y y Ta có f x lớn g y lớn g y lớn y � x max f x f 3 Câu 21: Đáp án D Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Số hạng Tk+1 C7k x k tổng 7-k quát khai triển 7-k �2 � k 2k �3 � C7 x �x� số hạng không chứa x ứng với k: �2 � 7-k 7-k � 7k 7 � 7-k � � C7k x 2k (2) C7k x k (2) C7k �x � (2) 7k k � 13 � � � 3 x x �x � 7k � k=1 7-1 Vậy số hạng không chứa x là: C7 (2) 448 Vậy P A 5040 Câu 22: Đáp án B y ' x 2mx+(3m+2) a