Đề thi thptqg 2018 THPT chuyên SP hà nội lần 2

Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM 2018 TRƯỜNG THPT CHUN Mơn: TỐN Câu 1: Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao 2a Một hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ đỉnh trùng với tâm đường tròn thứ hai hình trụ Độ dài đường sinh hình nón A a B a C 2a D 3a Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A f 1,5   0;f  2;5   B f 1,5    f  2;5  C f 1,5   0;f  2;5   D f 1,5    f  2;5  Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình log0,5 x  log0,5 là: A 1;  B  ;  C  2;   D  0;  Câu 5: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 5% năm lãi hàng năm nhập vào vốn Sau năm người nhận số tiền lớn 150% số tiền gửi ban đầu? A năm B 10 năm C năm D 11 năm Câu 6: Cho hàm số y  f  x  liên tục R thỏa mãn lim f  x   0; lim f  x   Tổng số x  x  đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số cho là: A B C Câu 7: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  D sin x là: x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A B C D Câu 8: Một hình trụ có chiều cao 6cm diện tích đáy 4cm Thể tích khối trụ bằng: B 12  cm3  A  cm3  C 24  cm3  Câu 9: Cho số dương a hàm số y  f  x  liên tục D 72  cm3  thỏa mãn f  x   f   x   a x  a Giá trị biểu thức  f  x  dx a A 2a B a C a D 2a x x Câu 10: Cho phương trình   m  1  m  Điều kiện m để phương trình có nghiệm phân biệt là: A m  C m  m  B m  D m  Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm thỏa mãn f '    Giá trị biểu thức lim f  x   f 6 x 6 x6 bằng: A B C D 12 Câu 12: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y 1 z 1   Véc tơ 1 véc tơ sau không véc tơ phương đường thẳng d? A u1   2; 2;  Câu 13: Cho hàm số y  B u1   3;3; 3 C u1   2; 4;  D u1  1;1;1 x 1 M N hai điểm thuộc đồ thị hàm số cho tiếp tuyến x 1 đồ thị hàm số M N song song với Khẳng định sau SAI? A Hai điểm M N đối xứng qua gốc tọa độ B Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số qua trung điểm đoạn thẳng MN C Hai điểm M N đối xứng qua giao điểm hai đường tiệm cận D Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua trung điểm đoạn thẳng MN Câu 14: Cho hai dãy ghế xếp sau : Dãy Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số Dãy Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Xếp bạn nam bạn nữ vào hai dãy ghế Hai người gọi ngồi đối diện với ngồi hai dãy có vị trí ghế (số ghế) Số cách xếp để bạn nam ngồi đối diện với bạn nữ A 4!4!2 B 4!4! C 4!.2 D 4!4!.2 Câu 15: Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm hàm f  x   x ? A y  x4 1 B y  x4 1 C y  x4 D y  3x Câu 16: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C' có tất cạnh a (tham khảo hình vẽ bên) Gọi M trung điểm cạnh BC Khoảng cách hai đường thẳng AM B’C là: A a 2 C a B a D a Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 hai mặt phẳng  P  : 2x  3y  P;Q  Q  : 3x  4y  Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng có phương trình tham số là: x  t  A  y  z   t  x   B  y  z   x   t  C  y   t z   t  x   D  y  z  t  Câu 18: Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh a Mặt phẳng  cắt cạnh bên AA’, BB’, CC’ điểm M, N, P, Q Góc mặt phẳng  mặt phẳng  ABCD  60 Diện tích tứ giác MNPQ : A 2 a B a C 2a D a Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục R, hàm số y  f '  x   có đồ thị hàm số hình bên Số điểm cực trị hàm số y  f  x  : A B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ C D Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2;  Các số a, b khác thỏa mãn khoảng cách từ A đến mặt phẳng  P  : ay  bz  2 Khẳng định sau đúng? A  b B a  2b C b  2a D a  b Câu 21: Cho số thực a, b Giá trị biểu thức A  log 1  log b giá trị a 2 biểu thức biểu thức sau đây? A a  b C ab B ab D a  b Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng  1;0  ;  0;5  có bảng biến thiên hình bên Phương trình f  x   m có nghiệm  1;    0;5  m thuộc tập hợp 1 x f ' x  - - f x 5 +  10 42 2   A  5;10    B  ; 2     10;   C  ; 2   4  5;    D  ; 2   10;   Câu 23: Cho dãy số  u n  gồm 89 số hạng thỏa mãn u n  n n  N,1  n  89 Gọi P tích tất 89 số hạng dãy số Giá trị biểu thức log P A 89 B C D 10 Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : 2x  y  mz    Q  : x  ny  2z   A song với Giá trị m n : B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 25: Cho số phức z có biểu diễn hình học điểm M hình vẽ bên Khẳng định sau ? A z  3  2i B z   2i C z  3  2i D z   2i Câu 26: Có học sinh không quen biết đến cửa hàng kem có quầy phục vụ Xác suất để có học sinh vào quầy học sinh lại vào quầy khác C35 C16 5! A 65 C35 C16 C15 B 65 C35 C16 5! C 56 C35 C16 C15 D 56 Câu 27: Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y  s inx đoạn  0;  , điểm C, D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD hình chữ nhật CD  2 Độ dài cạnh BC 2 A C B D Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) qua điểm O cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm điểm G  2; 4;8 Tọa độ tâm mặt cầu (S) A  3;6;12  2 8 B  ; ;   3 3 C 1; 2;3   16  D  ; ;  3 3  Câu 29: Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD A 60 B 90 C 45 D 30 C log D log3 Câu 30: Nghiệm phương trình 2  A  log3 B  log Câu 31: Cho F  x  nguyên hàm số f  x   x Giá trị biểu thức F '   A B C D 16 Câu 32: Cho số phức z   i Số phức nghịch đảo z là: A 1 i B  i C  i D 1  i Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 33: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Phát biểu sau ?  x + y'  - y 1 A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x  C Giá trị cực tiểu hàm số 1 D Hàm số đạt cực tiểu x  Câu 34: Một bóng bàn có mặt ngồi mặt cầu bán kính 2cm Diện tích mặt ngồi bóng bàn B 4 cm A 4cm2 C 16 cm D 16cm2 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  0;1; 1 B 1; 0;1 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình tổng qt A x  y  2z   B x  2y  2z  Câu 36: Giá trị m để hàm số y  D x  2y  2z  c otx    nghịch biến  ;  c otx  m 4 2 m  B  1  m  A m  C x  2y  2z   C  m  D m  Câu 37: Cho i đơn vị ảo Gọi S tập hợp số nguyên dương n có chữ số thỏa mãn in số nguyên dương Số phần tử S A 22 B 23 C 45 D 46 40 40 1  Câu 38: Cho  x     a k x k , với a k  Khẳng định sau đúng? 2  k 0 A a 25  225 C25 40 B a 25  25 C40 225 C a 25  25 C40 215 D a 25  C25 40 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 39: Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình bên Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số cho trục Ox Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích V xác định theo công thức A V    f  x  B V   f  x   dx dx 1 C V  f  x   dx  31 D V   f  x   dx Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA  a vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  Tang góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  A B C D Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 2;3) Gọi  S  mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox bán kính Phương trình mặt cầu (S) A  x  3  y  z  49 B  x    y  z  49 C  x    y  z  49 D  x  5  y  z  49 2 2 Câu 42: Một vật rơi tự với phương trình chuyển động S  gt , tính mét g  9,8m / s Vận tốc vật thời điểm t  4s A v  78, m / s B v  39, m / s C v  9,8 m / s D v  19, m / s Câu 43: Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f '  x   x  5x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng  ;3 B Hàm số cho nghịch biến khoảng  3;   C Hàm số cho nghịch biến khoảng  2;3  D Hàm số cho đồng biến khoảng 1;  Câu 44: Cho số phức z  3  4i Môđun z Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A B C D Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;3;  Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox A B C D Câu 46: Cho số dương a thỏa mãn điều kiện hình phẳng giới hạn đường parabol y  ax  y   2ax có diện tích 16 Giá trị a A B C D Câu 47: Tung súc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp Xác suất để kết hai lần tung hai số tự nhiên liên tiếp A 36 B 18 C Câu 48: Cho hàm số y  f  x  liên tục 72 D có đồ thị hình vẽ bên Hình phẳng đánh dấu hình bên có diện tích b c a b A  f  x  dx   f  x  dx b c a b b c a b b b a c B  f  x  dx   f  x  dx C   f  x  dx   f  x  dx D  f  x  dx   f  x  dx Câu 49: Cho hàm số y  f  x  đạo hàm f '  x    x  Với số thực dương a, b thỏa mãn a  b Giá trị nhỏ hàm số f  x  đoạn  a; b  A f  b  B f  ab  ab D f     C f  a  Câu 50: Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau ?  2 x A y  log0,4 x B y  C y   0,8  D y  log x x Đáp án 1-A 2-B 3-C 4-D 5-C 6-A 7-A 8-C 9-B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-B Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 11-A 12-D 13-A 14-A 15-D 16-B 17-D 18-C 19-D 20-D 21-D 22-B 23-C 24-A 25-D 26-B 27-B 28-A 29-B 30-D 31-D 32-C 33-B 34-C 35-B 36-B 37-A 38-C 39-D 40-B 41-C 42-B 43-C 44-D 45-C 46-B 47-A 48-A 49-A 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Phương pháp: Độ dài đường sinh hình nón l  r  h , r; h bán kính đáy chiều cao hình nón Cách giải: l  r  h  a   2a   a Câu 2: Đáp án B Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số Cách giải: Ta dễ thấy f 1,5    f 2,5  Câu 3: Đáp án C Phương pháp: Thể tích khối chóp V  Sday h Cách giải: Gọi H trung điểm AB ta có: SH  AB SH  a  SAB    ABCD    SAB    ABCD   AB  SH   ABCD    SAB   SH  AB  VS.ABCD 1 a a3  SH.SABCD  a  3 Câu 4: Đáp án D 0  a  Phương pháp: log a f  x   log a g  x    f  x   g  x  Cách giải: ĐK: log0,5 x  log0,5  x  Vậy tâp nghiệm bất phương trình S   0;  Câu 5: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương pháp:Sử dụng công thức lãi kép A n  A 1  r  , đó: n A n : tiền gốc lẫn lãi sau n năm A: tiền vốn ban đầu r: lãi suất n: năm Cách giải: Giả sử sau n năm người nhận số tiền lớn 150% số tiền gửi ban đầu Gọi số tiền gửi ban đầu A ta có: A n  A 1  0, 05   150%A n  1  0, 05   1,5  n  log1,05 1,5  8,31 n Vậy sau năm người nhận số tiền lớn 150% số tiền gửi ban đầu Câu 6: Đáp án A Phương pháp: Nếu lim y  a lim y  a y  a TCN đồ thị hàm số y  f  x  x  x  Nếu lim y   lim y   x  b TCĐ đồ thị hàm số y  f  x  x b x b Cách giải: Do hàm số liên tục nên đồ thị hàm số khơng có TCĐ lim f  x   0; lim f  x    y  y  đường TCN đồ thị hàm số x  x  Câu 7: Đáp án A Phương pháp: Nếu lim y   lim y   x  b TCĐ đồ thị hàm số y  f  x  x b x b Cách giải: TXĐ: D  Ta có: lim y  lim x 0 x 0 \ 0 s inx s inx     x  không TCĐ đồ thị hàm số y  x x Câu 8: Đáp án C Phương pháp: Thể tích khối trụ V  R h  Sday h Sday , h diện tích đáy chiều cao khối trụ Cách giải: Thể tích khối trụ: V  Sday h  4.6  24  cm3  Câu 9: Đáp án B Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ a Phương pháp: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ tính  f  x  dx a Sử dụng công thức a a a a  f  x  dx   f  x  dx  a  f  x   f  x dx a  x  a  t  a Cách giải: Đặt t  x  dt  dx Đổi cận   x  a  t  a Khi ta có: a I a  f  x  dx    f   t  dt  a a a a  f  x  dx a a a a  2I   f  x  dx   f  x  dx   f  x   f  x  dx   adx  a x Ia a a a a a  2a a Câu 10: Đáp án B Phương pháp: Đặt t  x x Cách giải: Đặt t  ta có: x   t  20  t  Khi phương trình trở thành t   m  1 t  m    t  1 t  m     t  m  * t 1 1 x   x  x Để phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt  pt  * có nghiệm t   m  Câu 11: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính đạo hàm định nghĩa: f '  x   lim x x0 f  x   f  x0  x  x0 (nếu tồn giới hạn) Cách giải: Ta có: f '    lim x 6 f  x   f  6 x 6 2 Câu 12: Đáp án D Phương pháp: Đường thẳng d : x  x y  y0 z  z   có VTCP u   a; b;c  Mọi vectơ a b c Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ v  ku  k   phương với vecto u VTCP đường thẳng d Cách giải: Đường thẳng d nhận u  1; 1;1 VTCP Mọi vecto phương với vecto u VTCP đường thẳng d Ta thấy có đáp án D, vecto u1  1;1;1 không phương với u  1; 1;1 nên u1  1;1;1 không làVTCP đường thẳng d Câu 13: Đáp án A Phương pháp: Tiếp tuyến đồ thị hàm số M N song song với y '  x M   y ' x N   x M  N  Cách giải: y  x 1 2  1  x  1  y '  x 1 x 1  x  1     Gọi M  x M ;1   hai điểm thuộc đồ thị hàm số  ; N  x M ;1  xM 1   x N 1   Tiếp tuyến đồ thị hàm số M N song song với  y '  x M   y '  x N  x M  x N   x M  x N  ktm  2   x M  1   x N  1    xM  xN   x M  1  x N  1  x M    x N  tm  x 1 x N 1 2 yM  y N   1   M 2 xM 1 x N 1  x M  1 x N  1  2  2 Gọi I trung điểm MN ta có: I 1;1 Dễ thấy đồ thị hàm số có TCN y  tiệm cận đứng x   I 1;1 giao điểm hai đường tiệm cận => C TCN y  tiệm cận đứng x  rõ ràng qua trung điểm I đoạn MN=> B, D Câu 14: Đáp án A Phương pháp : +) Chọn vị trí cho bạn nam (hoặc nữ) +) Hoán đổi vị trí +) Sử dụng quy tắc nhân Cách giải : Chọn vị trí vị trí đối xứng có C12 cách chọn, có  C12   24 cách chọn ghế cho bạn nam Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ bạn nam đổi chỗ cho nên có 4! cách xếp Vậy có 4!4!2 cách xếp để bạn nam ngồi đối diện với bạn nữ Câu 15: Đáp án D Phương pháp : Áp dụng cơng thức tính ngun hàm Cách giải :  f  x  dx   x 3dx  x n 1  x dx  n   C n x4 C Dễ thấy đáp án D nguyên hàm hàm số f  x   x Câu 16: Đáp án B Phương pháp : Dụng đường vuông góc chung Cách giải : AM  BC Ta có:   AM   BCC 'B'  AM  BB' Trong  BCC ' B '  kẻ MH / /BC '  H  B 'C   MH  B 'C MH   BCC ' B'   AM  MH =>MH đoạn vng góc chung AM B’C  d  AM; B 'C   MH Dễ thấy MH  BC' a a   d AM;B'C   4 Câu 17: Đáp án D Phương pháp : Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng  P  ;  Q  nhận u   n  P ; n  Q  1VTCP Cách giải : Ta có n  P    2;3;0  ; n  Q   3; 4;0  VTPT  P  ;  Q  3 0 2 3 ; ; Ta có :  n  P  ; n  Q        0;0; 1 4 0 3 4  u   0;0;1 VTCP đường thẳng qua A vng góc với  P  ;  Q  x   Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:  y  z   t  Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Với t  3 ta có đường thẳng qua điểm B 1; 2;0   phương trình đường thẳng cần tìm x   : y  z  t  Câu 18: Đáp án C Phương pháp : Sử dụng công thức Shc  S.cos Cách giải : SABCD  SMNPQ cos60  SMNPQ  SABCD a   2a cos60 Câu 19: Đáp án D Phương pháp : Nhận xét : f '  x    f '  x  Cách giải : Ta có : f '  x     x   '.f '  x   f '  x   Đồ thị hàm số y  f '  x  có hình dạng tương tự Đồ thị hàm số y  f  x   có điểm cực trị => Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị Câu 20: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Cách giải: d  A;  P    2a  2b a  b2  2   a  b    a  b   a  2ab  b    a  b    a  b 2 Câu 21: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng công thức log a bm  mlog a b (giả sử biểu thức có nghĩa) Cách giải: A  log 1  log b  log 2 a  log 2 b  a  b a 2 Câu 22: Đáp án B Phương pháp: Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m song song với trục hoành Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Cách giải: Dựa vào bảng biến thiên ta thất để phương trình f  x   m có nghiệm đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm    m   ; 2    10;   Câu 23: Đáp án C Phương pháp : Áp dụng công thức : tan .cot    tan   tan 90     Cách giải : Ta có : P  u1.u u u 89  P  tan10.tan 20.tan 30 tan 890  P   tan10.tan 890   tan 20.tan 880   tan 30.tan 87  tan 450  P   tan10.cot19   tan 20.cot 20   tan 30.cot 30   tan 440.cot 440  tan 450  P  1.1.1   log P  log1  Câu 24: Đáp án A Phương pháp : Cho hai mặt phẳng có phương trình :  P  : A x  By  Cz  D  0,  Q  : A ' x  B ' y  C ' z  D '  Khi  P   Q  song song với  A B C D    A ' B' C ' D ' m  m 2  Cách giải:  P  / /  Q       1 n n   Câu 25: Đáp án D Phương pháp: Số phức z  a  bi biểu diễn điểm M  a; b  mặt phẳng phức Cách giải: Ta có: M  3; 2   z   2i Câu 26: Đáp án B Phương pháp giải: Áp dụng quy tắm đếm Lời giải: Một người có cách chọn quầy khác => Số phần tử không gian mẫu n     65 Chọn học sinh học sinh có C35 cách, chọn quầy quầy có C16 cách Suy có C35 C16 cách chọn học sinh vào quầy Khi đó, học sinh lại chọn quầy lại => có C15 cách Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Do đó, số kết thuận lợi cho biến cố n  X   C15 C16 C15 Vậy P  n  X  C35 C16 C15  n  65 Câu 27: Đáp án B Phương pháp giải: Dựa vào đồ thị hàm số xác định hoành độ điểm D suy tung độ điểm A độ dài BC Lời giải: Gọi D  d;0  , C  c;0   Ox với d  c   CD  d  c  2 Gọi A  d; y  d   , B  c; y  c   thuộc đồ thị y  s inx  A  d;sin d  , B  c;sin c  Vì ABCDlà hình chữ nhật =  sin d  sin c  m  A  d; m  , B  c; m  Khi BC  m Mà CD    x OD  OD     d   m  sin d  6 Câu 28: Đáp án A Phương pháp giải: Xác định tọa độ ba điểm A, B, C gọi tâm I, sử dụng điều kiện cách IA  IB  IC  IO để tìm tọa độ tâm I mặt cầu Lời giải: a   a b c Gọi A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0;c   Tọa độ trọng tâm G  ; ;    2; 4;8   b  12  3 3 c  24  Gọi tâm mặt cầu  S  I  x; y; z   IO  IA  IB  IC  IO  IA  IB2  IC  x  y2  z   x    y  z  x   y  12   z  x  y   z  24    x; y; z    3;6;12  12 Vậy tọa độ tâm mặt cầu I  3; 6;12  Câu 29: Đáp án B Phương pháp giải: Tứ diện có cặp cạnh đối vng góc với Lời giải: AM  CD Gọi M trung điểm CD Hai tam giác ACD, BCD   BM  CD  CD   ABM   CD  AB Vậy góc hai đường thẳng AB CD 90 Câu 30: Đáp án D Phương pháp giải: Áp dụng phương pháp lơgarit giải phương trình mũ Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Lời giải: Ta có x   1  log  x   log3 x log Câu 31: Đáp án D Phương pháp giải: Lý thuyết F  x  nguyên hàm số f  x   F '  x   f  x  Lời giải: Vì F  x  nguyên hàm số f  x   F '  x   f  x   x  F '     16 Câu 32: Đáp án C Phương pháp giải: Ta có z  a  bi  Lời giải: Ta có z   i  1 a  bi a  bi    z a  bi  a  bi  a  bi  a  b 1 1 i 1 i   2 z 1 i  i Câu 33: Đáp án B Phương pháp giải: Dựa vào dấu đạo hàm để xác định điểm cực trị, cực trị hàm số Lời giải: Ta có y’ đổi dấu từ + sang - qua x  Suy hàm số đạt cực đại x  Câu 34: Đáp án C Phương pháp giải: Áp dụng cơng thức tính diện tích mặt cầu S  4R Lời giải: Diện tích cần tính Smc  4R  422  16 cm2 Câu 35: Đáp án B Phương pháp giải: Mặt phẳng trung trực AB nhận AB làm vectơ phương qua trung điểm AB 1  Lời giải: Ta có AB  1; 1;  trung điểm M AB M  ; ;0  2  Vì  P   AB  P  qua M => Phương trình  P  x  y  2z  Câu 36: Đáp án B Phương pháp giải: Tính đạo hàm, áp dụng điều kiện để hàm số nghịch biến khoảng Lời giải: Ta có y  cot x  2m 2m  y '   cot x  '  cot x  m sin x  cot x  m 2  cot x  m      Để hàm số nghịch biến khoảng  ;   y '  0; x   ;  4 2 4 2  * Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Mà  2m      0; x   ;   0; x   ;  suy *  2 sin x 4 2 4 2  cot x  m  m  1  m  2  m     m    m  m  cot x   0;1 m   1  m  Vậy  giá trị cần tìm m  Câu 37: Đáp án A Phương pháp giải: Để in số nguyên dương n số nguyên dương chia hết cho Lời giải: Xét n  2k, i n  i 2k   i    1 số nguyên dương k chẵn k Kết hợp với n  10;11; ;99 suy k k  11 99   5; ; ;  k   2 số chẵn 19  29   11  21 Với số 5; ; ;   có số k thỏa mãn, 10; ; ;   có số k thỏa mãn 2 2   Vậy có tất 2.5  3.4  22 số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 38: Đáp án C Phương pháp giải: n Áp dụng công thức tổng quát khai triển nhị thức Newton  a  b    Ckn a n  k b k n k 0 40 40 40 1  1  1 Lời giải: Xét khai triển  x      x    Ck40   2  2  2 k 0 40  k x k 15 25  12  Hệ số x ứng với x  x  k  25 Vậy a 25  C    15 C40 2 25 k 25 25 40 Câu 39: Đáp án D b Phương pháp giải: Cơng thức tính thể tích khối tròn xoay V   f  x  dx a Lời giải: Thể tích khối tròn xoay cần tính V   f  x   dx Câu 40: Đáp án B Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương pháp giải: Dựng hình, xác định góc sử dụng hệ thức lượng tam giác để tính tang Lời giải: Vì SA   ABCD   AC hình chiếu SC  ABCD  Suy SC;  ABCD   SC; AC   SCA    00 ;90 Tam giác SACvuông A, có tan SCA   SA a   AC 2a 2 Vậy tan góc đường thẳng SCvà mặt phẳng  ABCD  Câu 41: Đáp án C Phương pháp giải: Gọi tọa độ tâm I, A thuộc mặt cầu nên IA  R suy tọa độ tâm I Lời giải: Vì I thuộc tia Ox  I  a;0;0   a    AI   a  1; 2; 3  IA   a  1  13 Mà A thuộc mặt cầu  S : R  IA  IA  49   a  1  36  a  Vậy phương trình mặt cầu (S)  x    y  z  49 Câu 42: Đáp án B Phương pháp giải: Quãng đường đạo hàm vận tốc (ứng dụng tích phân vật lý) 1  Lời giải: Ta có v  t   S'  t    gt   gt  v    4g  39, m / s 2  Câu 43: Đáp án C Phương pháp giải: Lập bảng xét dấu y’ để tìm khoảng đơn điệu hàm số Lời giải: x  Ta có f '  x   x  5x     suy x   x  1;   f '  x     x   ;1   4;    f '  x   Do đó, hàm số nghịch biến khoảng 1;  đồng biến khoảng  ;1  4;   Vì  2;3  1;  suy hàm số cho nghịch biến khoảng  2;3  Câu 44: Đáp án D Phương pháp giải: Số phức z  a  bi có mơđun z  a  b2 Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  3 Lời giải: Ta có z  3  4i  z   42  Câu 45: Đáp án C Phương pháp giải: Khoảng cách từ điểm A  x ; y ; z  đến trục Ox d  y02  z 02 Lời giải: Gọi H hình chiếu A Ox  H  2;0;0   AH   0; 3; 4   3   4  Vậy khoảng cách từ A đến trục Ox AH  2 5 Câu 46: Đáp án B Phương pháp giải: Tính diện tích hình phẳng giới hạn y  f  x  , y  g  x   S  x2  f  x   g  x  dx x1 Lời giải: Hoành độ giao điểm  P1  ,  P2  nghiệm phương trình: a ax   2ax  ax   x   a  Khi đó, diện tích hình phẳng cần tính S   a a a x    2ax dx  3 a   a x  dx a t  2 a x3   12 4  16  a      a x dx   2x    12t  2at với t  a a a  t   a Câu 47: Đáp án A Phương pháp giải: Tìm khơng gian mẫu gieo súc sắc áp dụng quy tắc đếm tìm biến cố Lời giải: Tung súc sắc hai lần liên tiếp => Số phần tử không gian mẫu n     6.6  36 Gọi x, y số chấm xuất tung súc sắc lần liên tiếp 1  x, y  Theo ra, ta có    x; y   1;  ,  2;3 ,  3;  ,  4;5  ,  5;6  x   y Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Do đó, số kết thuận lợi cho biến cố n  Vậy P  n X  n    36 Câu 48: Đáp án A Phương pháp giải: Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn y  f  x  , y  0, x  a, x  b Lời giải: b c f  x   x   a; b  Ta có S  S1  S2   f  x  dx   f  x  dx Mà  f  x   x   b;c  a b b c b c a b a b Khi S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx Câu 49: Đáp án A Phương pháp giải: Hàm số đơn điệu đoạn nên giá trị nhỏ – lớn đạt đầu mút đoạn Lời giải: Ta có f '  x    x   0; x   a; b  suy f  x  hàm số nghịch biến  a; b  Mà a  b  f  a   f  b  Vậy f x   f b  a;b  Câu 50: Đáp án C Phương pháp giải: Dựa vào hình dáng, giao điểm với hai trục tọa độ đồ thị hàm số để tìm hàm số Lời giải: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:  Đồ thị hàm số nằm phía trục Ox => Hàm số mũ y  a x  Hàm số nghịch biến R  Hệ số a  Vậy hàm số cần tìm y   0,8  x Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... đề Toán 20 18 file word” gửi đến 09 82. 563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 11-A 12- D 13-A 14-A 15-D 16-B 17-D 18-C 19-D 20 -D 21 -D 22 -B 23 -C 24 -A 25 -D 26 -B 27 -B 28 -A 29 -B... phần tử S A 22 B 23 C 45 D 46 40 40 1  Câu 38: Cho  x     a k x k , với a k  Khẳng định sau đúng? 2  k 0 A a 25  22 5 C25 40 B a 25  25 C40 22 5 C a 25  25 C40 21 5 D a 25  C25 40 Trang... C 12 cách chọn, có  C 12   24 cách chọn ghế cho bạn nam Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 20 18