Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 35 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
35
Dung lượng
1,15 MB
Nội dung
Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINHĐỀTHI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM TRƯỜNG THPT CHUN 2018 – LẦN MƠN: TỐN Câu 1: Với số thực bất kỳ, mệnh đề sau sai? A 10 100 Câu 2: Giới hạn lim x 2 A B 10 x 1 x 2 B 10 C 10 10 D 10 10 C D 2 bằng: 16 Câu 3: Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường thẳng y xex , y 0, x 0, x xung quanh trục Ox A V x 2e2x dx B V xe x dx C V x 2e2x dx D V x 2e x dx 0 Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai đường thẳng AC A'D A 450 B 30 C 60 D 90 Câu 5: Số cách xếp học sinh ngồi vào 10 ghế hàng ngang là: A 610 B 6! C A10 D C10 Câu 6: Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số sau Hỏi đồ thị hàm số nào? Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A y x2 x 1 B y x2 x 1 C y x2 x2 D y x2 x 1 Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y f x nghịch biến khoảng khoảng sau đây? x y' + 1 0 - - + y A 1; B 1;1 C ; 1 Câu 8: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : D 0; x 3 y z 4 cắt mặt phẳng 1 Oxy điểm có tọa độ là: A 3; 2; B 3; 2; C 1; 0; D 1; 0; Câu 9: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang? A y x2 x 1 x B y x x Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình A 0;1 B ;1 C y x x x D y x x là: C 0;1 D 1; Câu 11: Trong không gian Oxyz, điểm M 3; 4; 2 thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau? A R : x y B S : x y z C Q : x D P : z Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho a 3; 2;1 điểm A 4;6; 3 Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn AB a A 7; 4; 4 B 1;8; 2 C 7; 4; D 1; 8; Câu 13: Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z là: Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A i B 2i C 2i D i Câu 14: Cho hàm số y f x có tập xác định ; 4 có bảng biến thiên hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: x y' + - + y 1 A B C Câu 15: Tất nguyên hàm hàm số f x A ln 2x 3 C B ln 2x C D là: 2x C ln 2x C D ln 2x C ln Câu 16: Cho hình chóp tam giác SABC có SA 2a, AB 3a Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng: A a B a Câu 17: Tích phân x x C a D a C D 3 dx bằng: A B Câu 18: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P : 2x 6y z cắt trục Oz đường thẳng d : x 5 y z 6 A B Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 1 A x y 1 z 36 B x y 1 z C x y 1 z D x y 1 z 36 222222 Câu 19: Phương trình bậc hai sau có nghiệm 2i? Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A z 2z B z 2z C z 2z D z 2z Câu 20: Cho hình nón có góc đỉnh 600 , bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón bằng: C a B a A 2a D 4a x2 a Câu 21: Cho biết F x x 2x nguyên hàm f x Tìm x2 x nguyên hàm g x x cos a x A x sin x cos x C B 1 x sin 2x cos 2x C C x sin x cos x C D 1 x sin 2x cos 2x C Câu 22: Cho khối chóp SABC tích V Các điểm A’, B’, C’ tương ứng trung điểm cạnh SA, SB, SC Thể tích khối chóp SA’B’C’ bằng: A V B V C V D V 16 Câu 23: Giá trị nhỏ hàm số y xex đoạn 2;0 là: B A e2 C e D e Câu 24: Tập xác định hàm số y log x log 1 x là: 1 B ;1 2 A 0;1 1 C ; 2 1 D ;1 2 Câu 25: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f x 1 là: x y' + 2 - + y A 2 B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 26: Có số phức z thỏa mãn 1 i z i z 13 2i ? A B C D Câu 27: Cho hàm bậc bốn y f x Hàm số y f ' x có đồ thị hình bên Số điểm cực đại hàm số f A B C D x 2x là: Câu 28: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, AB a 3, BC 2a, đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng (BCC’B’) góc 30 (tham khảo hình vẽ) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ cho A 24a B 6a C 4a D 3a Câu 29: Một cổng chào có dạng hình parabol chiều cao 18m, chiều rộng chân đế 12m Người ta căng sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn parabol thành ba phần có diện tích (xem hình vẽbên) Tỉ số A C B D 1 2 AB : CD Câu 30: Số giá trị nguyên m 10 để hàm số y ln x mx 1 đồng biến 0; là: A 10 B 11 C D Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc tạo hai mặt phẳng (ABC) (SBC) 60 (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng AB SC : A a B a 3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ C a 2 D a Câu 32: Cho hàm số y ax cx d,a có f x f 2 Giá trị lớn hàm ;0 số y f x đoạn 1;3 : A 8a d B d 16a C d 11a D 2a d Câu 33: Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra cũ cách gọi người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi Biết học sinh danh sách lớp An, Bình, Cường với xác suất thuộc 0,9; 0,7 0,8 Cô giáo dừng kiểm tra sau có học sinh thuộc Tính xác suất giáo kiểm tra cũ bạn A 0,504 B 0, 216 C 0, 056 D 0, 272 Câu 34: Sau tháng thi cơng cơng trình xây dựng Nhà học thể dục trường X thực khối lượng công việc Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 23 tháng cơng trình hồn thành Để sớm hồn thành cơng trình kịp đưa vào sử dụng, cơng ty xây dựng định từ tháng thứ 2, tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước Hỏi cơng trình hồn thành tháng thứ sau khởi công? A 19 B 18 C 17 D 20 Câu 35: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục 1; 2 thỏa mãn f 1 f x xf ' x 2x 3x Tính giá trị f A B 20 C 10 D 15 Câu 36: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giá trị nguyên m để phương trình f x 2x m có 7 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn ; 2 A B C D Câu 37: Một quân vua đặt ô bàn cờ vua Mỗi bước di chuyển, quân vua di chuyển sang ô khác chung cạnh chung đỉnh với ô đứng (xem hình minh họa) Bạn Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ An di chuyển quân vua ngẫu nhiên bước Tính xác suất sau bước quân vua trở ô xuất phát A 16 B 32 C 32 D 64 Câu 38: Cho hàm số f x ln 1 Biết x f F 3 f 2018 ln a ln b ln c ln d với a, b, c, d số nguyên dương, a, c, d số nguyên tố a b c d Tính P a b c d A 1986 B 1698 C 1689 D 1968 Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;3; 2 ; B 3; 7; 18 mặt phẳng P : 2x y z Điểm M a; b; c thuộc P cho mặt phẳng (ABM) vng góc với (P) MA MB2 246 Tính S a b c A B 1 C 10 D 13 Câu 40: Cho hàm số y x mx mx có đồ thị C Có giá trị m để tiếp tuyến có hệ số góc lớn C qua gốc tọa độ O ? A B C D Câu 41: Cho phương trình log x x log5 x x log m x x 1 Có giá trị nguyên dương khác m cho phương trình cho có nghiệm x lớn 2? A Vơ số B C D Câu 42: Trong số phức z thỏa mãn z z , gọi z1 z số phức có mơđun lớn nhỏ Khi mơđun lớn số phức w z1 z là: A w 2 B w C w D w Câu 43: Cho khai triển 1 2x a a1x a x a n x n , n Tìm số giá trị nguyên n n với n 2018 cho tồn k k n 1 thỏa mãn a k a k 1 A 2018 B 673 C 672 D 2017 Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 44: Trong khơng gian Oxyz, cho tam giác ABC có A 2;3;3 phương trình đường trung tuyến kẻ từ B x 3 y 3 z 2 , phương trình đường phân giác góc C 1 1 x2 y4 z2 Đường thẳng AB có vecto phương : 1 1 A u 2;1; 2 B u 1; 1;0 C u 0;1; 1 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : P : 2x y 2z Đường thẳng D u1 1; 2;1 x y 1 z mặt phẳng 4 qua E 2;1; 2 , song song với P đồng thời tạo với d góc bé Biết có vector phương u m; n;1 Tính T m2 n A T 5 B T C T D T 4 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành, AB 2a, BC a, ABC 1200 Cạnh bên SD a SD vng góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên) Tính sin góc tạo SB mặt phẳng (SAC) A B C D Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm A, B, C (không trùng O) thay đổi trục Ox, Oy, Oz thỏa mãn điều kiện : tỉ số diện tích tam giác ABC thể tích khối OABC Biết mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu cố định, bán kính mặt cầu : A B C Câu 48: Cho hàm số y f x liên tục 0;1 thỏa mãn D 1 f x xf x dx max 0;1 Tích phân I e x f x dx thuộc khoảng khoảng sau đây? 5 A ; 4 3 B ; e; 2 2 3 C ; 2 D e 1; Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 49: Cho hàm số f x x 4x 4x a Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số cho đoạn 0; Có số nguyên a thuộc đoạn 3;3 cho M 2m? A B C D Câu 50: Cho hình chóp SABC có mặt phẳng SAC vng góc với mặt phẳng ABC , SAB tam giác cạnh a 3, BC a 3, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ABC góc 60 Thể tích khối chóp SABC bằng: A a3 3 a3 B C a3 6 D 2a Đáp án 1-D 2-A 3-C 4-C 5-C 6-B 7-A 8-D 9-D 10-A 11-A 12-B 13-A 14-A 15-B 16-B 17-D 18-B 19-C 20-A 21-C 22-A 23-D 24-B 25-A 26-D 27-A 28-B 29-C 30-A 31-D 32-B 33-D 34-B 35-B 36-C 37-D 38-C 39-B 40-B 41-D 42-A 43-B 44-C 45-D 46-C 47-B 48-C 49-D 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Phương pháp: Áp dụng công thức hàm số lũy thừa sau: a m a m.n ; n m am a ; a m am Cách giải: Áp dụng công thức lũy thừa ta thấy có đáp án D sai: 10 10.2 102 100 Câu 2: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính giới hạn hàm số Cách giải: Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Ta có: lim x 2 x 1 x 2 lim x 2 2 2 Câu 3: Đáp án C Phương pháp: Thể tích hình phẳng giới hạn đường y f x , y g x , x a, x b quay b quanh trục Ox tính cơng thức: V f x g x dx a Cách giải: 1 Áp dụng cơng thức ta tích hình phẳng cho là: V xe x dx x 2e2x dx Câu 4: Đáp án C Phương pháp: Góc đường thẳng a đường thẳng b góc đường thẳng a’ b với a // a’ Cách giải: Ta có: AC / /A 'C ' AC, A ' D A 'C ', A ' D Ta có DA 'C' tam giác DA 'C 600 AC, A ' D 600 Câu 5: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng quy tắc đếm Cách giải: Vì có 10 ghế nên bạn thứ có 10 cách xếp Bạn thứ hai có cách xếp Bạn thứ ba có cách xếp Bạn thứ tư có cách xếp Bạn thứ năm có cách xếp Bạn thứ sáu có cách xếp Như có: 10.9.8.7.6.5 A10 cách xếp Câu 6: Đáp án B Phương pháp: Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Diện tích hình phẳng giới hạn parabol trục hoành x3 S x 18 dx 18 144 6 6 Gọi x A a y A a 18 =>Phương trình đường thẳng AB: y a 18 Và x C c yC c 18 =>Phương trình đường thẳng CD : y c 18 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng AB là: a a x3 a a a a a 2a 2 S1 x 18 a 18 dx x a dx x 22 6 2 a a a S1 S a 144 48 a AB 2a 3 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng CD là: a c x c2 c3 c3 c3 c3 2c3 S2 x 18 c 18 dx x 2 6 2 c c 2 S1 S c3 144 96 c 18 CD 2c 18 3 AB CD c Câu 30: Đáp án A Phương pháp: Để hàm số đồng biến 0; y ' 0x 0; Cách giải: ĐK: x mx Ta có y ' 2x m x mx 2x m 0x 0; 1 Để hàm số đồng biến 0; y ' 0x 0; x mx 0x 0; Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 1 m 2x 0; m mx x m Ta có f ' x x f x x 0; m max f x 0; x 2x x x x 1 x2 x2 max f x f 1 2 m 2 0; Vậy m Khi m ta có y ln x 1 có y ' 2x 0x 0; m thỏa mãn x2 1 Kết hợp điều kiện tốn ta có m Z, m 10 m 0;1; 2;3; ;9 Có 10 giá trị Câu 31: Đáp án D Phương pháp: Trong (ABCD) dựng D cho ABCD hình vng d AB;SC d AB; SCD d A; SCD Cách giải: Trong (ABCD) dựng D cho ABCD hình vng Khi ta có AB / /CD d AB; SCD d A; SCD CD AD Ta có: CD SAD CD SA Trong SAD kẻ AK SD AK CD AK SCD d A; SCD AK BC AB Ta có: BC SB BC SA SBC ABC BC SBC ; ABC SB; AB SBA 600 SBC SB BC ABC AB BC SA AB.tan 600 a 3, AD BC a AK SA.AD SA AD a 3.a 3a a a Câu 32: Đáp án B Phương pháp: Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Xét phương trình y ' nghiệm phương trình thuộc 1;3 Lập BBT suy GTLN hàm số 1;3 Cách giải: TXĐ: D R Ta có y ' a x c Hàm số có f x f 2 x 2 cực trị hàm số x 2 nghiệm ;0 phương trình y ' TH1: c a ktm x 2 x 3a TH2: c c 1;3 c 12a x 3a f x f 2 a ;0 BBT hình vẽ bên: x y' 2 - + - y max f x f 8a 2c d 8a 24a d 16a d 1;3 Câu 33: Đáp án D Phương pháp: TH1: An Cường trả lời đúng, Bình trả lời sai TH2: Bình Cường trả lời đúng, An trả lời sai Áp dụng quy tắc cộng Cách giải: TH1: An Cường trả lời đúng, Bình trả lời sai P1 0,9 1 0, 0,8 0, 216 TH2: Bình Cường trả lời đúng, An trả lời sai P2 1 0,9 0, 7.0,8 0, 056 Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Vậy xác suất cô giáo kiểm tra cũ bạn P P1 P2 0, 272 Câu 34: Đáp án B Phương pháp: Giả sử khối lượng công việc làm tháng đầu x tổng khối lượng công việc 24x Giả sử sau n tháng xong cơng trình, tính khối lượng cơng việc hoàn thành sau n tháng Cách giải: Giả sử khối lượng công việc làm tháng đầu x tổng khối lượng cơng việc 24x Giả sử sau n tháng xong cơng trình, ta có phương trình x 1, 04x 1, 042 x 1, 04n 1 x 24x 1, 04n 24 n 17,16 1, 04 Vậy cơng trình hồn thành tháng thứ 18 Câu 35: Đáp án B Phương pháp: f x xf ' x f x Sử dụng cơng thức phương pháp lấy tích phân hai vế ' x2 x Cách giải: f x xf ' x 2x 3x xf ' x f x 2x 3x 2 f x f x ' 2x 'dx 1 x 1 2x 3 dx x f x x 6 f 2 f 1 6 f 2 xf ' x f x 2x x2 f 1 10 f 20 Câu 36: Đáp án C Phương pháp: +) Đặt t x x 2x , tìm miền giá trị t +) Tìm điều kiện tương đương số nghiệm phương trình f t m để phương trình 7 f x 2x m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn ; 2 Cách giải: Trang 24 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 7 7 Xét hàm số t x x 2x ; ta có t ' x 2x x ; 2 2 BBT: x - y' + 21/ 21/ y 1 21 t 1; 4 21 Với t 1 ứng với giá trị t có nghiệm x với t 1; ứng với 4 giá trị t có nghiệm x phân biệt 7 Do để phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; phương trình 2 21 f t m có nghiệm phân biệt thuộc 1; 4 m 2; a;5 với a 4;5 =>Có giá trị nguyên m thỏa mãn m m Câu 37: Đáp án D Phương pháp : Quân vua di chuyển sang ô khác chung cạnh chung đỉnh với ô đứng Gọi A biến cố : « Quân vua sau bước trở vị trí ban đầu » Tính A Cách giải : Quân vua di chuyển sang ô khác chung cạnh chung đỉnh với ô đứng 83 Gọi A biến cố : « Quân vua sau bước trở vị trí ban đầu » Trang 25 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ TH1: Quân vua di chuyển bước thứ sang ô đen liền kề (được tơ màu đỏ) có cách Bước thứ quân vua di chuyển sang ô tơ màu vàng có cách Bước thứ quay vị trí ban đầu có cách Vậy TH có 4.4 16 cách TH2: Quân vua di chuyển bước thứ sang ô trắng liền kề (được tơ màu đỏ) có cách Bước thứ quân vua di chuyển sang ô tơ màu vàng có cách Bước thứ quay vị trí ban đầu có cách Vậy TH có 4.2 cách A 8.3 24 P A 24 83 64 Câu 38: Đáp án C Phương pháp: Phân tích, sử dụng cơng thức b log a bc log a b log a c;log a log a b log a c 0 a 1; b;c c Cách giải: Xét hàm số f x 2; 2018 ta có: x2 1 f x ln 1 ln ln x 1 ln x ln x 1 ln x ln x 1 x x f f 3 f 2018 ln1 ln ln ln ln ln ln 2017 ln 2018 ln 2019 ln1 ln ln 2018 ln 2019 ln ln ln1009 ln ln 673 ln ln ln 673 ln1009 a b tm P a b c d 673 1009 1689 c 673 d 1009 Câu 39: Đáp án B Phương pháp: Trang 26 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Từ giả thiết cho, lập hệ phương trình ba ẩn a, b, c Giải hệ phương trình tìm a, b, c tính tổng S Cách giải: M P 2a b c AB 2; 4; 16 ; AM a 1; b 3;c AB; AM 16b 4c 40; 16a 2c 12; 4a 2b n P 2; 1;1 16b 4c 40 16a 2c 12 4a 2b Ta có 12a 30b 6c 66 2a 5b c 11 MA MB2 246 a 1 b 3 c a 3 b c 18 246 222 a b c 4a 10b 20c 75 2a b c 1 1 Khi ta có hệ phương trình 2a 5b c 11 2 2 a b C 4a 10b 20c 75 3 1 ; b 2a c 1 2a c c 2a Thay vào (3) ta có a 1 2a 4a 10.2 20 1 2a 75 5a 40a 80 a 8a 16 a c 7 Vậy S a b c 1 Câu 40: Đáp án B Phương pháp: +) Tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) có hệ số góc k y ' , tìm x để y’ đạt GTLN +) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ vừa tìm được, cho đường thẳng tiếp tuyến qua gốc tọa độ, tìm m Cách giải: Ta có k y ' 3x 2mx m đạt GTLN 3 2m m 2m3 m m m m m x y 1 1 27 27 Trang 27 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ m2 m m2 m y ' 3 2m m m 3 3 Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x m là: m2 m 2m3 m y m x 1 d 27 Đường thẳng (d) qua gốc tọa độ m2 m 2m3 m 0 m 1 27 m3 m 2m3 m 0 1 27 m3 1 m 27 Câu 41: Đáp án D Phương pháp: +) Đặt t x x x t x x , tìm miền giá trị t ứng với x t +) Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm t thuộc khoảng vừa tìm Cách giải: Ta có x x x x x x 1 Đặt t x x x t x x Ta có t ' x x x 1 x t 0;2 t x 1 x t ' x Khi phương trình trở thành Trang 28 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ log t.log t log m t 1 log m t * log t.log t log m t log t.log t log m 2.log t log t log t log t log m log t log m t 1 ktm log m t 5 log t log log m m Để phương trình ban đầu có nghiệm x phương trình (*) có nghiệm t 0; log m 05 log m log 1 log m log 2 m 2 log 2 2,33 m 2, m Z, m m Câu 42: Đáp án A Phương pháp : Sử dụng công thức zz z Cách giải : Ta có z z z z z 1 z 4zz z 1 z 4zz zz z z 4zz 2 z z zz 6zz z z z z z z 1 z z 3 2 z 3 2 z1 1 z 1 z z i z1 w z1 z 2 z1 i Dấu = xảy z w z1 z z2 i z z z i Câu 43: Đáp án B Trang 29 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương pháp: Sử dụng khai triển nhị thức Newton n Cách giải: Ta có 1 2x Ckn 2k x k k Z n k 0 a k Cnk 2k ;a k 1 Cnk 1 2k 1 Ckn 2k Ckn 1 2k 1 n! n! 2k 2k 1 k! n k ! k 1! n k 1! n k k 1 k 2n 2k n 3k 1 Ta có n 1; 2018 k ;1345 3 1 Do n số nguyên nên 3k số chẵn => k số lẻ, thuộc đoạn ;1345 => có 673 số 3 nguyên k thỏa mãn Với số nguyên k xác định số nguyên n Vậy có 673 số nguyên n thỏa mãn yêu cầu toán Câu 44: Đáp án C Phương pháp: +) Tam giác ABC có trung tuyến BM phân giác CD +) Tham số hóa tọa độ điểm M trung điểm AC, tìm tọa độ điểm C theo tọa độ điểm M +) C CD Tọa độ điểm C +) Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua CD N BC Phương trình đường thẳng BC +) Tìm tọa độ điểm B BM BC , vector phương với AB VTCP AB Cách giải: Tam giác ABC có trung tuyến BM phân giác CD Gọi M 30t;3 2t; t BM trung điểm AC ta có C 2t;3 4t;1 2t CD 2 2t 4t 2t 1 4t 2t t0 1 1 2 2t 4t M 3;3;1 ;C 4;3;1 Trang 30 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Gọi H hình chiếu M CD ta có H 2t; t; t MH 1 2t;1 t; t MH u CD 1 2t t t 6t t 3 H 3; ; 2 Gọi N điểm đối xứng với M qua CD H trung điểm MN N 3; 4;1 CN 1;1;0 Do CD phân giác góc C nên N BC , phương trình đường thẳng CB x t ' y t ' z Ta có B BM CB Xét hệ phương trình 3 t t ' t B 2;5;1 AB 0; 2; 2 0;1; 1 3 2t t ' t ' 2 t Vậy u 0;1; 1 VTCP AB Câu 45: Đáp án D Phương pháp: ) / / P u n P u d u +) Sử dụng công thức cos ;d cos u d ; u ud u +) Để góc d nhỏ cos u d ; u max Cách giải : Ta có : n P 2; 1; Do / / P u n P 2m n n 2m Ta có cos ;d cos u d ; u 4m 4n 41 m n 2 4m 2m 41 m 2m 4m 41 5m 8m Để góc d nhỏ cos u d ; u max Trang 31 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ f m 4m 5m 8m max g m f m 16m2 40m 25 max 5m 8m Có g 'x 32m 40 5m2 8m 5 16m 40m 25 10m 5m 8m 5 Lập BBT ta thấy max g m m n 72m 90m 5m 8m m 0 m Vậy T m2 n 4 Câu 46: Đáp án C Phương pháp : Sử dụng phương pháp gắn hệ trục tọa độ Cách giải : Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ ta có : a a a 3a D 0;0;0 ;S 0;0;a ;C 0; 2a;0 ; A ; ;0 ; B ; ;0 22 a a a 5a 3a 3a SA ; ; a ; AC ; ;0 SA; AC ; ; 3a n SAC 2 2 a 3a SB ; ; a 2 cos n SAC ;SB n SAC SB n SAC SB sin SB; SAC 144 Câu 47: Đáp án B Phương pháp: Chứng minh khoảng cách từ O đến (ABC) không đổi Cách giải: Kẻ OH AB H AB ;OK CH K CH ta có AB OH AB OHC AB OK AB OC OK AB OK ABC OK CH Ta chứng minh OK khơng đổi, mặt phẳng (ABC) ln tiếp xúc với mặt cầu tâm O bán kính OK Trang 32 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Gọi A a;0;0 ; B 0; b;0 ;C 0;0;c ta có: VABC abc AB a; b;0 ; AC a;0;c AB; AC bc;ac;ab SABC 2 a b b 2c c 2a 22 a b b 2c2 c2a SABC 2 VOABC abc 1 1 1 a b b c c a abc a b b 2c c 2a a b 2c a b c Xét tam giác vuông OCK có 1 1 1 1 1 OK 222 OK OC OH OC OA OB x y z Vậy mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu tâm O bán kính Câu 48: Đáp án C Cách giải : Với số thực 2 ta có: 1 x x e f x dx e f x dx xf x dx 0 1 0 f x e x x dx f x e x x dx e x x dx x e f x dx e x dx e x e x 0;1 0;1 0 0 1 x x x Theo đề ta có: max f x f x e e 0;1 0;1 2 Câu 49: Đáp án D Phương pháp: Xét hàm số y x 4x 4x a, lập BBT đồ thị hàm số Chia trường hợp tìm GTNN hàm số f x x 4x 4x a Sử dụng giả thiết M 2m tìm giá trị a nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Cách giải: Trang 33 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Xét hàm số: y x 4x 4x a có y ' 4x 12x 8x x y ' 4x 12x x x y a; y 1 a 1; y a Ta có BBT hình bên: x + y' - a 1 y a a TH1: a ta thấy 0; đồ thị hàm số nằm phía trục Ox M a 1; m a M 2m a 2a a a Mà a 1; 2;3 a 3;3 TH2: a+1 a -1 ta thấy 0; đồ thị hàm số y x 4x 4x a nằm phía trục Ox lấy đối xứng lên phía trục Ox Khi đó: M a; m a M 2m a a 1 a 2a a 2 2 a 1 a Z Mà a 1; 2 a 3;3 TH3: a