Bài 3 Mô hình hóa và mô phỏng Mobile Rack

Môn: Dao động GV: Nguyễn Tường Long NGUYỄN THANH HỒNG HẢO 1411089 Bài 3: MƠ HÌNH MOBILE RACK Đề nghị hệ dao động mô tả với giả thuyết phù hợp: Cho hệ dao động gồm bánh xe 1, (m1) , vật nặng (m2) Đơn giản hệ dao động bánh xe không quay => hệ gồm bậc tự Thanh nối với bánh xe lò xo xoắn (K1) Vật đặt (khối lượng không đáng kể) nối với lò xo thẳng (K2) giảm chấn (c) hình Mơn: Dao động GV: Nguyễn Tường Long NGUYỄN THANH HỒNG HẢO 1411089 Bài giải: Phân tích hệ Hệ có bậc tự Ta chọn tọa độ suy rộng : φ – góc quay AB quanh gốc A x – độ dời theo phương ngang hộp C ϕ Hệ gồm bậc tự ( x, ), lực tác dụng gồm : trọng lực AB, trọng lực khối hộp C, lực đàn hồi lò xo, lực giảm chấn, lực lò xo xoắn Phương trình Lagrange loại II     d  ∂K ÷− ∂K + V = Q1 dt ữ ∂ϕ     d  ∂K  ∂K V + = Q2 ữ ữ dt ∂ x ∂ x   ∂ x  Môn: Dao động GV: Nguyễn Tường Long NGUYỄN THANH HỒNG HẢO 1411089 Vị trí cân Tính lực Thế hệ: V= + + + = Lực suy rộng Động hệ: • Tọa độ trọng tâm C vật nặng: • Vận tốc trọng tâm C vật nặng: Môn: Dao động GV: Nguyễn Tường Long • NGUYỄN THANH HỒNG HẢO 1411089 Động hệ: Vậy ta có hệ (ghi « kết Matlab ») Khi có giảm chấn (c=20) ddphi = (2*(49800*dx - 2951980*phi + 996000*x - 4000*dphi*dx + 4000*dx*phi + 80000*phi*x + 7399*dphi^2*phi + 19600*dx*phi^2 - 9800*dphi^2*x + 800000*phi*x^2 + 392000*phi^2*x 980*dphi^2 + 19600*phi^2 - 2951980*phi^3 + 30200*dphi*dx*phi - 40000*dphi*dx*x + 40000*dx*phi*x + 19600))/(26801*phi^2 - 60400*phi*x - 6040*phi + 40000*x^2 + 8000*x + 4400) ddx = -(13280200*dx - 734651020*phi + 265604000*x - 996000*dphi*dx + 784000*dx*phi + 1600000*dx*x + 19600000*phi*x + 2038351*dphi^2*phi + 1920800*dx*phi^2 2440200*dphi^2*x + 8000000*dx*x^2 + 156800000*phi*x^2 - 551980000*phi^2*x 244020*dphi^2 - 57118800*phi^2 - 289294040*phi^3 + 32000000*x^2 + 160000000*x^3 + 8319800*dphi*dx*phi - 9960000*dphi*dx*x + 7840000*dx*phi*x + 4880400)/(100*(26801*phi^2 - 60400*phi*x - 6040*phi + 40000*x^2 + 8000*x + 4400)) Khi không có giảm chấn (c=0) ddphi = (2*(7399*dphi^2*phi - 9800*dphi^2*x - 980*dphi^2 + 30200*dx*dphi*phi - 40000*dx*dphi*x 4000*dx*dphi - 2951980*phi^3 + 392000*phi^2*x + 19600*phi^2 + 800000*phi*x^2 + 80000*phi*x - 2951980*phi + 996000*x + 19600))/(26801*phi^2 - 60400*phi*x - 6040*phi + 40000*x^2 + 8000*x + 4400) ddx = (- 2038351*dphi^2*phi + 2440200*dphi^2*x + 244020*dphi^2 - 8319800*dx*dphi*phi + 9960000*dx*dphi*x + 996000*dx*dphi + 289294040*phi^3 + 551980000*phi^2*x + 57118800*phi^2 - 156800000*phi*x^2 - 19600000*phi*x + 734651020*phi - 160000000*x^3 32000000*x^2 - 265604000*x - 4880400)/(100*(26801*phi^2 - 60400*phi*x - 6040*phi + 40000*x^2 + 8000*x + 4400)) Bộ thông số tương ứng với thực tế: Môn: Dao động GV: Nguyễn Tường Long  AB = 1m  m1 = kg  m2 = kg  g = 9.8 m/s^2  K1 = 1500 N/m  K2 = 400 N/m  c = 20 N.s/m  L0 = 0.1 m NGUYỄN THANH HOÀNG HẢO 1411089 Tần số dao động riêng: Ghi “Kết Matlab” Giảm biên độ dao động: • Tăng độ cứng lò xo thêm lò xo • Tăng độ giảm chấn • Tránh tượng cộng hưởng tác dụng lực có tần số tần số riêng hệ Kết mô hệ dao động Khi không có giảm chấn Môn: Dao động GV: Nguyễn Tường Long NGUYỄN THANH HOÀNG HẢO 1411089 Khi có giảm chấn ... 289294040*phi ^3 + 551980000*phi^2*x + 57118800*phi^2 - 156800000*phi*x^2 - 19600000*phi*x + 734 651020*phi - 160000000*x ^3 32000000*x^2 - 265604000*x - 4880400)/(100*(26801*phi^2 - 60400*phi*x - 6040*phi... 2951980*phi ^3 + 30 200*dphi*dx*phi - 40000*dphi*dx*x + 40000*dx*phi*x + 19600))/(26801*phi^2 - 60400*phi*x - 6040*phi + 40000*x^2 + 8000*x + 4400) ddx = -( 132 80200*dx - 734 651020*phi + 265604000*x - 996000*dphi*dx... (2*( 739 9*dphi^2*phi - 9800*dphi^2*x - 980*dphi^2 + 30 200*dx*dphi*phi - 40000*dx*dphi*x 4000*dx*dphi - 2951980*phi ^3 + 39 2000*phi^2*x + 19600*phi^2 + 800000*phi*x^2 + 80000*phi*x - 2951980*phi + 996000*x