phương pháp tính vách

I.Mở đầu Trong những năm gần đây, nhà cao tầng ngày càng xuất hiện rất nhiều và phổ biến ở Việt Nam. Các nhà cao tầng đa số đều là nhà BTCT, hệ kết cấu thường được sử dụng trong nhà cao tầng đó là: hệ khung không gian, hệ khung giằng kết hợp, hệ khung BTCT kết hợp vách cứng, lõi cứng,… Hệ khung BTCT kết hợp các vách (tường) cứng, lõi cứng đang rất phổ biến với ưu điểm: có tính liền khối tốt, độ cứng lớn, thi công đơn giản, giá thành thấp,… Hiện nay, việc tính toán cốt thép cho vách còn gặp nhiều khó khăn do chưa có tiêu chuẩn tính toán cụ thể. Đề tài này sẽ trình bày một số phương pháp tính toán cốt thép cho vách dựa theo những nguyên lí tính toán về cấu kiện bê tông cốt thép trong TCVN 3562005, kết hợp với việc mô phỏng phần tử vách bằng phần mềm ATENA để kiểm chứng kết quả tính toán. Từ đó đưa ra các nhận xét và kiến nghị áp dụng. Nội dung của đề tài bao gồm: Tính toán cốt thép dọc cho váchTính toán cốt thép ngang cho váchVí dụ tính toánNhận xét, kết luậnII.Tính toán cốt thép dọc cho vách Các vách cứng có dạng côngxon thường phải chịu những nội lực sau: lực dọc (N), Momen theo 2 phương (Mx, My), Lực cắt theo 2 phương (Qx, Qy). Tuy nhiên, khi thiết kế vách, ta chỉ thiết kế cho vách chịu tải trọng ngang song song với mặt phẳng vách, còn với các tải trọng vuông góc với mặt phẳng vách thì vách sẽ đóng vai trò truyền lực sang các cấu kiện chịu lực khác. Vì vậy, tổ hợp nội lực dùng để tính toán gồm có (N, My, Qx) Hình 1: Nội lực tác dụng lên vách Quá trình tính toán cốt thép cho vách bao gồm: Tính toán cốt thép dọc chịu lực và tính toán cốt thép ngang (cốt đai) chịu cắt. Việc tính toán tác động đồng thời của cả mômen và lực cắt rất phức tạp và khó thực hiện nên ta tách riêng việc tính cốt dọc và cốt đai. Tính toán cốt dọc cho vách có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau, bài viết đề cập đến 3 phương pháp tính toán vách thường sử dụng nhất ở Việt Nam hiện nay đó là: Phương pháp ứng suất đàn hồi, Phương pháp vùng biên chịu momen và Phương pháp biểu đồ tương tác.1.Phương pháp ứng suất đàn hồi•PHƯƠNG PHÁP TÍNH: Chia vách thành những phần tử nhỏ chịu kéo, nén đúng tâm, ứng suất phân bố đều trên mỗi phần tử. Vách giống như những cột chịu kéo, nén đúng tâm•CÁC GIẢ THIẾT: Vật liệu là đàn hồiỨng lực kéo do cốt thép chịu, ứng lực nén do cả bê tông và cốt thép chịuTrục chính trùng với trục đối xứng của vách•CÁC BƯỚC TÍNH TOÁN:Chia vách thành những phần tử CỘT nhỏ như hình vẽ: Hình 2: Lực tác dụng lên các phần tửTính lực dọc tác dụng vào mỗi phần tử: Trong đó: N, Mx là lực dọc và mômen tác dụng vào vách n là số phần tử của vách yi là khoảng cách từ trọng tâm phần tử thứ i đến trục đối xứng của váchTính diện tích cốt thép chịu nén cho từng phần tử (như tính thép cho cột chịu nén đúng tâm): Kiểm tra hàm lượng cốt thép: Khi > 3%, tính lại Ast theo công thức: Asti, Abi là diện tích cốt thép và diện tích vùng bê tông cho phần tử thứ i2.Phương pháp vùng biên chịu momen•PHƯƠNG PHÁP TÍNH: Chia vách thành các phần tử nhỏ, các phần tử vùng biên chịu toàn bộ mômen, các phần tử còn lại chịu lực dọc•CÁC GIẢ THIẾT: Ứng lực kéo do cốt thép chịuỨng lực nén do cả cốt thép và bê tông chịuLực dọc phân bố đều trên toàn bộ chiều dài vách•CÁC BƯỚC TÍNH TOÁN:Giả thiết chiều dài vùng biên chịu momen, momen Mx được thay bằng 1 cặp ngẫu lực đặt ở trọng tâm 2 vùng biên của vách. Hình 3: Lực tác dụng lên các phần tử vùng biênTính lực dọc (kéo, nén) trong vùng biên: Trong đó: là lực dọc tác dụng trong vùng chịu kéo (nén) A là diện tích mặt cắt vách Ab là diện tích vùng biên L là chiều dài vách Br, Bl là chiều dài vùng biên chịu nén ( kéo ) Tính diện tích cốt thép chịu kéo, nén (như tính thép cho cột chịu nén đúng tâm): Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu, tối đa của vùng biên: Ast, A là diện tích cốt thép và diện tích bê tông vùng biênKiểm tra hàm lượng cốt thép và khả năng chịu lực của phần vách còn lại: Khả năng chịu lực của phần còn lại của vách: Trong đó: Ab là diện tích vùng giữa của vách Rb là cường độ chịu nén của bê tông Nếu bê tông đủ khả năng chịu lực thì ta đặt cốt thép theo cấu tạo3.Phương pháp biểu đồ tương tác•PHƯƠNG PHÁP TÍNH: dựa vào mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong bê tông, cốt thép khi chịu tác dụng đồng thời của N, M để vẽ đường cong quan hệ giữa Ngh – Mgh •CÁC GIẢ THIẾT: Tiết diện vách trước và sau khi chịu lực là vẫn phẳngBiến dạng giới hạn của bê tông là Giả thiết vùng bê tông chịu nén nằm trong khoảng ,Giả thiết trước hàm lượng cốt thép h0 : khoảng cách từ mép chịu nén của bê tông đến trọng tâm cốt thép chịu kéo ngoài cùng•CÁC BƯỚC TÍNH TOÁN:TRƯỜNG HỢP 1: . Vách chịu nén lệch tâm lớn Hình 4: Vách chịu nén lệch tâm lớn+ Biến dạng và ứng suất trong cốt thép tính theo công thức: + Lực dọc và momen tính theo công thức: Trong đó: + di , d’i là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo (nén) thứ i đến mép chịu kéo + A’si, Asi là diện tích cốt thép chịu kéo (nén) thứ i + x là khoảng cách từ trục trung hòa đến mép bê tông chịu nénTRƯỜNG HỢP 2: . Vách chịu nén lệch tâm bé Hình 5: Vách chịu nén lệch tâm bé Xét ảnh hưởng của uốn dọc tới khả năng chịu lực kéo, nén: + Độ mảnh Trong đó: là độ mảnh của vách chiều dài tính toán của vách bán kính quán tính của tiết diện+ Hệ số uốn dọc: Khả năng chịu lực nén đúng tâm của vách khi xét đến uốn dọc: Xét ảnh hưởng của uốn dọc đến khả năng chịu momen:+ Lấy độ lệch tâm ngẫu nhiên ea = 2cm Độ lệch tâm ban đầu: + Khi uốn dọc, momen uốn từ M tăng lên thành M + M2, với M2 = Ne2 Theo TCVN: Khả năng chịu momen uốn của vách khi xét đến uốn dọc giảm xuống: + Hệ số uốn dọc trong từng trường hợp tính theo công thức: Trong đó: Ni là lực dọc của trường hợp i Ncr là lực nén tới hạn, xác định theo công thức gần đúng của NĐC: Với : hệ số xét đến độ lệch tâmIII.Tính toán cốt thép ngang cho vách Đối với các vách cứng có tỷ lệ chiều cao chiều dài tường lớn, ảnh hưởng của lực cắt là nhỏ. Tuy nhiên, khi tỷ lệ chiều cao chiều dài tường tương đối nhỏ, vách có dạng công xon ngắn, ảnh hưởng của lực cắt là nguy hiểm. Lúc này cần tính toán lực cắt cho vách. Khả năng chịu lực cắt của tường bao gồm khả năng chịu cắt của bê tông và khả năng chịu cắt của cốt thép. Khi có tác dụng của lực dọc, ứng suất kéo gây bởi lực cắt sẽ giảm, do đó làm tăng khả năng chịu cắt của bê tông Do TCVN chưa có hướng dẫn tính cốt ngang cho vách nên ta áp dụng phương pháp tính cốt thép ngang theo ACI 318 – 05 như sau: Hình 6: Cốt thép dọc và cốt thép ngang của váchKiểm tra cường độ chống cắt lớn nhất cho phép: Trong đó : hệ số giảm cường độ chống cắt Tính cường độ chống cắt của bê tông: Dấu – khi Pu là kéo, dấu + khi Pu là nénTính diện tích thép chịu cắt theo phương ngang:+ Nếu bố trí (Av, s2) theo cấu tạo+ Nếu tính toán (Av, s2) theo công thức: Yêu cầu bố trí: Từ đó ta bố trí được cốt đai cho vách. IV.Ví dụ tính toánTính toán cốt thép cho vách có kích thước b x h = 4,3 x 0,25m, chịu lực N = 1000T, My = 1050T.m, Qx = 300T. Bê tông sử dụng là B40 có Rb = 22Mpa, thép AIII có Rs = 365Mpa 1.Tính toán cốt thép dọca.Phương pháp ứng suất đàn hồi Tính lực dọc tác dụng vào từng phần tử: Tính diện tích cốt thép chịu nén cho từng phần tử Kiểm tra hàm lượng cốt thép: Bố trí cốt thép như hình vẽ: Hình 7: Bố trí cốt thép cho phương pháp ứng suất đàn hồib.Phương pháp vùng biên momenChọn chiều dài vùng biên chịu kéo, chịu nén là L1 = 0,7m, L2 = 0,7mTính lực dọc kéo, nén trong vùng biên: Tính diện tích cốt thép trong vùng kéo: chọn có As = 37,70cm2 , thoả mãnTính diện tích cốt thép trong vùng nén: Tính diện tích cốt thép trong vùng còn lại:+ Khả năng chịu lực của vách trong vùng còn lại khi chưa có cốt thép: + Lực dọc tác dụng vào vùng này: vùng này ta bố trí cốt thép theo cấu tạoBố trí cốt thép như hình vẽ:Do momen có thể đổi chiều, thiên về an toàn ta đặt cốt thép đối xứng như sau: Hình 8: Bố trí cốt thép cho phương pháp vùng biên momenc.Phương pháp biểu đồ tương tácBố trí như hình vẽ: Từ lí thuyết tính toán ở trên ta vẽ được biểu đồ quan hệ giữa khả năng chịu lực dọc N và momen M như sau: Hình 9: Biểu đồ tương tácTa thấy với N = 1000T, M = 1050T.m, nằm trong biểu đồ bao vách đủ khả năng chịu lực2.Tính toán cốt thép đai ( cốt ngang )Kiểm tra cường độ chống cắt lớn nhất cho phép: Trong đó : hệ số giảm cường độ chống cắt Tính cường độ chống cắt của bê tông: Tính diện tích thép chịu cắt theo phương ngang: Có tính toán (Av, s2) theo công thức: Yêu cầu bố trí: Chọn 2 nhánh cốt đai V. Mô phỏng bằng phần mềm ATENA1.Giới thiệu phần mềm ATENAATENA là 1 phần mềm phân tích phi tuyến các kết cấu bằng BTCT dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn. ATENA có thể mô phỏng các hành vi, ứng xử của kết cấu BTCT dưới nhiều tác động khác nhau như tải trọng, nhiệt độ, …, ứng xử khi nứt của bê tông. Qua ATENA, ta có thể quan sát được rất nhiều mối liện hệ giữa các tác động và ứng xử của cấu kiện như: ứng suất biến dạng, tải trọng chuyển vị, …. Hình 10: Giao diện phần mềm ATENA2.Các bước dùng ATENA mô phỏng vách BTCT Bài viết xin trình bày sơ bộ các bước lập mô hình vách BTCT theo từng phương pháp:a.Khai báo vật liệuBê tông sử dụng mác B40 ( theo TCVN) có f’c = 29MPa, fc = 22MPaCốt thép nhóm AIII có fy = 395MPa, fs = 365MpaTấm thép dày 3cm, fy = 560MPa được sử dụng để tránh ứng suất cục bộ trong bê tông. Hình 11: Khai báo tấm thép Hình 12: Khai báo cốt thép Hình 13: Khai báo bê tôngb.Khai báo tiết diệnCả 3 phương pháp đều tính toán vách BTCT có kích thước b x h x l = 250 x 4300 x 3000 (mm) nên việc khai báo tiết diện là giống nhau Hình 14: Tiết diện vách BTCTc.Khai báo cốt thépDựa vào số liệu tính toán và bố trí cốt thép cho vách đã nêu ở Mục IV, ta tiến hành khai báo cốt thép vách cho từng phương pháp như sau: Hình 15: Cốt thép của phương pháp ứng suất đàn hồi Hình 16: Cốt thép của phương pháp vùng biên momen Hình 17: Cốt thép của phương pháp biểu đồ tương tácd.Khai báo liên kếtVách cứng BTCT trong nhà cao tầng làm việc như dầm công xon, vì vậy ta khai báo 1 đầu vách là ngàm, 1 đầu tự do. Trong ATENA, ngàm tương đương với điều kiện ngăn chuyển vị theo cả 3 phương, đầu tự do tương đương với điều kiện cho phép chuyển vị theo 3 phương. Hình 18: Liên kếte.Khai báo tải trọngỞ ví dụ trên ta tính toán cốt thép cho vách chịu cặp nội lực N = 1000T, M = 1050T.m tác dụng tại trọng tâm của vách. Trong thực tế, vách chịu lực nén chủ yếu là do trọng lượng bản thân và các tải trọng đứng khác. Các tải trọng này là tải trọng phân bố trên bề mặt vách. Vì vậy khi khai báo tải trọng cho vách ta quy đổi như sau: Để nghiên cứu ứng xử của vách khi chịu tải trọng tăng dần, ta khai báo lực phân bố ban đầu tác dụng lên vách là q = 100Tm Hình 19: Tải trọng phân bố trên váchf.Chia nhỏ váchATENA sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích kết cấu. Ta chia vách thành những phần tử nhỏ liên kết với nhau để có độ chính xác cao hơn, phần tử càng nhỏ thì độ chính xác càng cao. Ở đây ta chia vách thành những khối hộp có kích thước 25x400mm Hình 20: Chia nhỏ phần tử váchg.Hệ đo lường Hình 21: Hệ đo lườngh.StepVới lực q = 100Tm, ta cần khai báo 3 Step để tải trọng đạt đến 455Tm. Mỗi Step sẽ cho ta biết ứng xử chịu lực của vách qua mỗi lần tăng tải trọng Hình 22: Stepi.Điểm quan sát (Monitoring point)Điểm quan sát trong ATENA giúp ta ghi lại những giá trị tại vị trí mà ta muốn quan sát ứng với 1 tác động nào đó. Ví dụ này ta xét liên hệ giữa sự thay đổi của lực tác dụng và chuyển vị tại 2 vùng mép chịu kéo và chịu nén của bê tông. Hình 23: Monitoring pointNhư vậy là ta đã khai báo xong phần tử vách bằng phần mềm ATENA.3.Kết quả Hình 24: Run Trong Hình 17, phần bên trái thể hiện biểu đồ quan hệ giữa các điểm quan sát mà ta thiết lập, ở đây là quan hệ giữa Lực tác dụng Chuyển vị tại 2 mép vùng nén (kéo)Phần bên phải là màn hình hiển thị những thay đổi của vách khi tải trọng tăng dần và các tuỳ chọn cài đặt. Hình 18 thể hiện phần tử vách qua từng Step, ta có thể xem sự thay đổi của vách tại bất kì thời điểm chịu lực nào. Phần bên trái là thanh công cụ trong đó có các tuỳ chọn mà ATENA cung cấp. Phần bên phải là màn hình hiển thị sự thay đổi của phần tử vách tại Step đó. Các thông số có thể xem là: Chuyển vị, ứng suất, ứng suất chính, biến dạng, biến dạng chính, biến dạng dẻo, độ bền kéo, bề rộng vết nứt,… (Hình 19). Hình 25: Post processor Hình 26: Các đại lượng VI.Nhận xét, kết luậnQua mô phỏng vách bằng phần mềm ATENA cho từng phương pháp bố trí thép, ta có bảng kết quả sau:Chỉ tiêuPhươngphápHàm lượng cốt thép(%)Chuyển vị ở mép trên vùng nén(m)Biến dạng ở mép trên vùng nén(%)Chuyển vị ở mép trên vùng kéo(m)Biến dạng ở mép trên vùng kéo(%)Lực nén tác dụng(Tm)Bề rộng khe nứt lớn nhất(m)Ứng suất đàn hồi28.25.104ε = 0,0288,48.1050,0034955,2.105Vùng biên momen11,65.103 ε = 0,0552,47.104 ε = 0,08495 5,3.105 Biểu đồ tương tác0,881,3.103 ε = 0,0431,8.104 ε = 0,006495 5.105 Nhận xét: Phương pháp ứng suất đàn hồi có chuyển vị và biên dạng tại vùng kéo và vùng nén ít nhất. Tuy nhiên, hàm lượng cốt thép quá lớn, nhất là tại 2 vùng biên.Phương pháp vùng biên momen có hàm lượng cốt thép phù hợp, chuyển vị, biến dạng và bề rộng khe nứt đều nằm trong giới hạn cho phépPhương pháp biểu đồ tương tác cho kết quả hàm lượng cốt thép là nhỏ nhất, đồng thời chuyển vị, biến dạng và bề rộng khe nứt có giá trị nhỏ hơn phương pháp vùng biên mômenKết luận:Phương pháp ứng suất đàn hồi: Tính toán đơn giản, nhưng chưa có độ chính xác cao do giả thiết ứng suất nén của bê tông và cốt thép là như nhau trên mọi vị trí. Kết quả cho hàm lượng cốt thép quá lớn, không kinh tế. Vì vậy không nên tính toán cốt thép cho vách theo phương pháp nàyPhương pháp vùng biên chịu momen: Về cơ bản là giống như phương pháp ứng suất đàn hồi nhưng khác ở chỗ ta chỉ tính toán cốt thép cho 2 vùng biên chịu kéo (nén). Phương pháp tính khá đơn giản, dễ thực hiện, tính toán nhanh. Vì vậy có thể tính toán cốt thép theo phương pháp này.Phương pháp biểu đồ tương tác: Đây là phương pháp có độ chính xác cao nhất, phản ánh đúng nhất sự làm việc chung của cốt thép và bê tông. Tuy nhiên, quá trình tính toán khá phức tạp, phải giả thiết trước cách bố trí thép nên tính lặp lại cho các vách có tiết diện khác nhau là rất khó. Phương pháp BĐTT cho kết quả hàm lượng cốt thép là ít nhất, chuyển vị, biến dạng và bề rộng khe nứt là nhỏ hơn phương pháp vùng biên mômen. Vì thế đây là phương pháp có tính kinh tế cao.Quá trình tính toán cốt ngang cho vách còn phức tạp, chưa rõ ràng, phải áp dụng tiêu chuẩn nước ngoài để tính toán.Các tài liệu tham khảo: 1.Một số phương pháp tính vách phẳng BTCT Nguyễn Tuấn Trung, Võ Mạnh Tùng.2.Tính toán tiết diện cột BTCT GS. Nguyễn Đình Cống.3.Tiêu chuẩn TCVN 3562005.4.Tiêu chuẩn ACI 31805.5.Thiết kế vách cứng nâng cao – bài giảng cao học chuyên ngành XDDDCN, Hồ Hữu Chỉnh.6.Tutorial ATENA 3D Version English.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI

VIỆN KĨ THUẬT XÂY DỰNG

BỘ MÔN KẾT CẤU XÂY DỰNG

============================

BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN

VÁCH BTCT

GVHD : NGUYỄN XUÂN HUY

Sinh viên thực hiện : KHÚC VĂN NGUYÊN Lớp : XDDD&CN_K50

M c l c ụ ụ

I Mở đầu 3

II Tính toán cốt thép dọc cho vách 4

1 Phương pháp ứng suất đàn hồi 4

2 Phương pháp vùng biên chịu momen 6

3 Phương pháp biểu đồ tương tác 7

III Tính toán cốt thép ngang cho vách 11

IV Ví dụ tính toán 12

1 Tính toán cốt thép dọc 13

a Phương pháp ứng suất đàn hồi 13

b Phương pháp vùng biên momen 14

c Phương pháp biểu đồ tương tác 15

2 Tính toán cốt thép đai ( cốt ngang ) 15

V Mô phỏng bằng phần mềm ATENA 16

1 Giới thiệu phần mềm ATENA 16

2 Các bước dùng ATENA mô phỏng vách BTCT 17

a Khai báo vật liệu 17

b Khai báo tiết diện 18

c Khai báo cốt thép 19

d Khai báo liên kết 20

e Khai báo tải trọng 21

f Chia nhỏ vách 22

g Hệ đo lường 23

h Step 23

i Điểm quan sát (Monitoring point) 23

3 Kết quả 24

I M đ u ở ầ

Trong những năm gần đây, nhà cao tầng ngày càng xuất hiện rất nhiều và phổ biến ởViệt Nam Các nhà cao tầng đa số đều là nhà BTCT, hệ kết cấu thường được sử dụngtrong nhà cao tầng đó là: hệ khung không gian, hệ khung giằng kết hợp, hệ khung BTCTkết hợp vách cứng, lõi cứng,…

Hệ khung BTCT kết hợp các vách (tường) cứng, lõi cứng đang rất phổ biến với ưuđiểm: có tính liền khối tốt, độ cứng lớn, thi công đơn giản, giá thành thấp,…

Hiện nay, việc tính toán cốt thép cho vách còn gặp nhiều khó khăn do chưa có tiêuchuẩn tính toán cụ thể Đề tài này sẽ trình bày một số phương pháp tính toán cốt thép chovách dựa theo những nguyên lí tính toán về cấu kiện bê tông cốt thép trong TCVN 356-

2005, kết hợp với việc mô phỏng phần tử vách bằng phần mềm ATENA để kiểm chứngkết quả tính toán Từ đó đưa ra các nhận xét và kiến nghị áp dụng

Nội dung của đề tài bao gồm:

- Tính toán cốt thép dọc cho vách

- Tính toán cốt thép ngang cho vách

- Ví dụ tính toán

- Nhận xét, kết luận

II Tính toán c t thép d c cho vách ố ọ

Các vách cứng có dạng côngxon thường phải chịu những nội lực sau: lực dọc (N),Momen theo 2 phương (Mx, My), Lực cắt theo 2 phương (Qx, Qy) Tuy nhiên, khi thiết kếvách, ta chỉ thiết kế cho vách chịu tải trọng ngang song song với mặt phẳng vách, còn vớicác tải trọng vuông góc với mặt phẳng vách thì vách sẽ đóng vai trò truyền lực sang cáccấu kiện chịu lực khác Vì vậy, tổ hợp nội lực dùng để tính toán gồm có (N, My, Qx)

Hình 1: Nội lực tác dụng lên vách

Quá trình tính toán cốt thép cho vách bao gồm: Tính toán cốt thép dọc chịu lực và tínhtoán cốt thép ngang (cốt đai) chịu cắt Việc tính toán tác động đồng thời của cả mômen vàlực cắt rất phức tạp và khó thực hiện nên ta tách riêng việc tính cốt dọc và cốt đai

Tính toán cốt dọc cho vách có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau, bài viết đềcập đến 3 phương pháp tính toán vách thường sử dụng nhất ở Việt Nam hiện nay đó là:Phương pháp ứng suất đàn hồi, Phương pháp vùng biên chịu momen và Phương phápbiểu đồ tương tác

1 Phương pháp ứng suất đàn hồi

 PHƯƠNG PHÁP TÍNH: Chia vách thành những phần tử nhỏ chịu kéo, nén đúng tâm,ứng suất phân bố đều trên mỗi phần tử Vách giống như những cột chịu kéo, nén đúngtâm

 CÁC GIẢ THIẾT:

- Vật liệu là đàn hồi

- Ứng lực kéo do cốt thép chịu, ứng lực nén do cả bê tông và cốt thép chịu

- Trục chính trùng với trục đối xứng của vách

 CÁC BƯỚC TÍNH TOÁN:

yi là khoảng cách từ trọng tâm phần tử thứ i đến trục đối xứng của vách

- Tính diện tích cốt thép chịu nén cho từng phần tử (như tính thép cho cột chịu nénđúng tâm):

 

Khi t> 3%, tính lại Ast theo công thức:

i b st

sc b

N

R A A

R R

 





Asti, Abi là diện tích cốt thép và diện tích vùng bê tông cho phần tử thứ i

2 Phương pháp vùng biên chịu momen

 PHƯƠNG PHÁP TÍNH: Chia vách thành các phần tử nhỏ, các phần tử vùng biên chịutoàn bộ mômen, các phần tử còn lại chịu lực dọc

 CÁC GIẢ THIẾT:

- Ứng lực kéo do cốt thép chịu

- Ứng lực nén do cả cốt thép và bê tông chịu

- Lực dọc phân bố đều trên toàn bộ chiều dài vách

Br, Bl là chiều dài vùng biên chịu nén ( kéo )

- Tính diện tích cốt thép chịu kéo, nén (như tính thép cho cột chịu nén đúng tâm):

b b st

sc

P

R A A

  �   �  

Ast, A là diện tích cốt thép và diện tích bê tông vùng biên

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép và khả năng chịu lực của phần vách còn lại:

Khả năng chịu lực của phần còn lại của vách:

gh b b sc st

N   R A R A 

Rb là cường độ chịu nén của bê tông

Nếu bê tông đủ khả năng chịu lực thì ta đặt cốt thép theo cấu tạo

3 Phương pháp biểu đồ tương tác

 PHƯƠNG PHÁP TÍNH: dựa vào mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trong bêtông, cốt thép khi chịu tác dụng đồng thời của N, M để vẽ đường cong quan hệ giữa

Ngh – Mgh

 CÁC GIẢ THIẾT:

- Tiết diện vách trước và sau khi chịu lực là vẫn phẳng

- Biến dạng giới hạn của bê tông là  3%

- Giả thiết vùng bê tông chịu nén nằm trong khoảng 2 ' a x h  �0,

- Giả thiết trước hàm lượng cốt thép 

h0 : khoảng cách từ mép chịu nén của bê tông đến trọng tâm cốt thép chịu kéo ngoài cùng

 CÁC BƯỚC TÍNH TOÁN:

- TRƯỜNG HỢP 1: 2 ' a x � � Rh0 Vách chịu nén lệch tâm lớn

+ A’si, Asi là diện tích cốt thép chịu kéo (nén) thứ i

+ x là khoảng cách từ trục trung hòa đến mép bê tông chịu nén

- TRƯỜNG HỢP 2: Rh0 � � x h0 Vách chịu nén lệch tâm bé

l i

 Trong đó:  là độ mảnh của vách

l0  lchiều dài tính toán của vách

imin  0,288 bbán kính quán tính của tiết diện

- Xét ảnh hưởng của uốn dọc đến khả năng chịu momen:

+ Lấy độ lệch tâm ngẫu nhiên ea = 2cm

� Độ lệch tâm ban đầu: 0 i 2

+ Khi uốn dọc, momen uốn từ M tăng lên thành M + M2, với M2 = Ne2

i

i cr

N N

2,5 b

cr

E I N

e h

  

 : hệ số xét đến độ lệch tâm

III Tính toán c t thép ngang cho vách ố

Đối với các vách cứng có tỷ lệ chiều cao/ chiều dài tường lớn, ảnh hưởng của lực cắt lànhỏ Tuy nhiên, khi tỷ lệ chiều cao/ chiều dài tường tương đối nhỏ, vách có dạng côngxon ngắn, ảnh hưởng của lực cắt là nguy hiểm Lúc này cần tính toán lực cắt cho vách

Khả năng chịu lực cắt của tường bao gồm khả năng chịu cắt của bê tông và khả năngchịu cắt của cốt thép Khi có tác dụng của lực dọc, ứng suất kéo gây bởi lực cắt sẽ giảm,

do đó làm tăng khả năng chịu cắt của bê tông

Do TCVN chưa có hướng dẫn tính cốt ngang cho vách nên ta áp dụng phương pháptính cốt thép ngang theo ACI 318 – 05 như sau:

Hình 6: Cốt thép dọc và cốt thép ngang của vách

- Kiểm tra cường độ chống cắt lớn nhất cho phép:

' , ax w w

- Tính cường độ chống cắt của bê tông:

w w

w

.1

Dấu – khi Pu là kéo, dấu + khi Pu là nén

- Tính diện tích thép chịu cắt theo phương ngang:

+ Nếu Vu  0,5  Vc �bố trí (Av, s2) theo cấu tạo

+ Nếu Vu  0,5  Vc �tính toán (Av, s2) theo công thức:

/ 53450

v h

A

t s l

�

- Tính diện tích cốt thép chịu nén cho từng phần tử

Hình 7: Bố trí cốt thép cho phương pháp ứng suất đàn hồi

b. Phương pháp vùng biên momen

- Chọn chiều dài vùng biên chịu kéo, chịu nén là L1 = 0,7m, L2 = 0,7m

- Tính lực dọc kéo, nén trong vùng biên:

l st sc

P

�chọn 12 20  có As = 37,70cm2 , 100 37,70

- Tính diện tích cốt thép trong vùng còn lại:

+ Khả năng chịu lực của vách trong vùng còn lại khi chưa có cốt thép:

Do momen có thể đổi chiều, thiên về an toàn ta đặt cốt thép đối xứng như sau:

Hình 8: Bố trí cốt thép cho phương pháp vùng biên momen

c. Phương pháp biểu đồ tương tác

- Bố trí 30 20  như hình vẽ:

- Từ lí thuyết tính toán ở trên ta vẽ được biểu đồ quan hệ giữa khả năng chịu lực dọc

N và momen M như sau:

Hình 9: Biểu đồ tương tác

- Ta thấy với N = 1000T, M = 1050T.m, nằm trong biểu đồ bao

� vách đủ khả năng chịu lực

2 Tính toán cốt thép đai ( cốt ngang )

- Kiểm tra cường độ chống cắt lớn nhất cho phép:

' , ax w w

- Tính diện tích thép chịu cắt theo phương ngang:

Có Vu  0,5  Vc  1128165 N � tính toán (Av, s2) theo công thức:

1 Giới thiệu phần mềm ATENA

ATENA là 1 phần mềm phân tích phi tuyến các kết cấu bằng BTCT dựa trên phươngpháp phần tử hữu hạn ATENA có thể mô phỏng các hành vi, ứng xử của kết cấu BTCTdưới nhiều tác động khác nhau như tải trọng, nhiệt độ, …, ứng xử khi nứt của bê tông.Qua ATENA, ta có thể quan sát được rất nhiều mối liện hệ giữa các tác động và ứng xửcủa cấu kiện như: ứng suất - biến dạng, tải trọng - chuyển vị, …

Hình 10: Giao diện phần mềm ATENA

2 Các bước dùng ATENA mô phỏng vách BTCT

Bài viết xin trình bày sơ bộ các bước lập mô hình vách BTCT theo từng phương pháp:

a. Khai báo vật liệu

Bê tông sử dụng mác B40 ( theo TCVN) có f’c = 29MPa, fc = 22MPa

Cốt thép nhóm AIII có fy = 395MPa, fs = 365Mpa

Tấm thép dày 3cm, fy = 560MPa được sử dụng để tránh ứng suất cục bộ trong bê tông

Hình 11: Khai báo tấm thép

Hình 12: Khai báo cốt thép

Hình 13: Khai báo bê tông

b. Khai báo tiết diện

Cả 3 phương pháp đều tính toán vách BTCT có kích thước b x h x l = 250 x 4300 x 3000(mm) nên việc khai báo tiết diện là giống nhau

Hình 16: Cốt thép của phương pháp vùng biên momen

Hình 17: Cốt thép của phương pháp biểu đồ tương tác

d. Khai báo liên kết

Vách cứng BTCT trong nhà cao tầng làm việc như dầm công xon, vì vậy ta khai báo 1đầu vách là ngàm, 1 đầu tự do Trong ATENA, ngàm tương đương với điều kiện ngănchuyển vị theo cả 3 phương, đầu tự do tương đương với điều kiện cho phép chuyển vịtheo 3 phương

Hình 18: Liên kết

e. Khai báo tải trọng

Ở ví dụ trên ta tính toán cốt thép cho vách chịu cặp nội lực N = 1000T, M = 1050T.m tácdụng tại trọng tâm của vách Trong thực tế, vách chịu lực nén chủ yếu là do trọng lượngbản thân và các tải trọng đứng khác Các tải trọng này là tải trọng phân bố trên bề mặtvách Vì vậy khi khai báo tải trọng cho vách ta quy đổi như sau:

Để nghiên cứu ứng xử của vách khi chịu tải trọng tăng dần, ta khai báo lực phân bố banđầu tác dụng lên vách là q = 100T/m

Hình 19: Tải trọng phân bố trên vách

f. Chia nhỏ vách

ATENA sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích kết cấu Ta chia vách thànhnhững phần tử nhỏ liên kết với nhau để có độ chính xác cao hơn, phần tử càng nhỏ thì độchính xác càng cao Ở đây ta chia vách thành những khối hộp có kích thước 25x400mm

Hình 20: Chia nhỏ phần tử vách

g. Hệ đo lường

Hình 21: Hệ đo lường

Với lực q = 100T/m, ta cần khai báo 3 Step để tải trọng đạt đến 455T/m Mỗi Step sẽ cho

ta biết ứng xử chịu lực của vách qua mỗi lần tăng tải trọng

Hình 22: Step

i. Điểm quan sát (Monitoring point)

Điểm quan sát trong ATENA giúp ta ghi lại những giá trị tại vị trí mà ta muốn quan sátứng với 1 tác động nào đó Ví dụ này ta xét liên hệ giữa sự thay đổi của lực tác dụng vàchuyển vị tại 2 vùng mép chịu kéo và chịu nén của bê tông

Hình 23: Monitoring point

Như vậy là ta đã khai báo xong phần tử vách bằng phần mềm ATENA

3 Kết quả

Các thông số có thể xem là: Chuyển vị, ứng suất, ứng suất chính, biến dạng, biến dạngchính, biến dạng dẻo, độ bền kéo, bề rộng vết nứt,… (Hình 19).

Hình 25: Post - processor

Hình 26: Các đại lượng

vị ở méptrên vùngnén(m)

Biếndạng ởmép trênvùng nén(%)

Chuyển

vị ở méptrên vùngkéo(m)

Biếndạng ởmép trênvùng kéo(%)

Lựcnén tácdụng(T/m)

Bề rộngkhe nứtlớn nhất(m)Ứng suất

- Phương pháp biểu đồ tương tác cho kết quả hàm lượng cốt thép là nhỏ nhất, đồngthời chuyển vị, biến dạng và bề rộng khe nứt có giá trị nhỏ hơn phương pháp vùngbiên mômen

 Kết luận:

- Phương pháp ứng suất đàn hồi: Tính toán đơn giản, nhưng chưa có độ chính xáccao do giả thiết ứng suất nén của bê tông và cốt thép là như nhau trên mọi vị trí.Kết quả cho hàm lượng cốt thép quá lớn, không kinh tế Vì vậy không nên tínhtoán cốt thép cho vách theo phương pháp này

- Phương pháp vùng biên chịu momen: Về cơ bản là giống như phương pháp ứngsuất đàn hồi nhưng khác ở chỗ ta chỉ tính toán cốt thép cho 2 vùng biên chịu kéo(nén) Phương pháp tính khá đơn giản, dễ thực hiện, tính toán nhanh Vì vậy có thểtính toán cốt thép theo phương pháp này

- Phương pháp biểu đồ tương tác: Đây là phương pháp có độ chính xác cao nhất,phản ánh đúng nhất sự làm việc chung của cốt thép và bê tông Tuy nhiên, quátrình tính toán khá phức tạp, phải giả thiết trước cách bố trí thép nên tính lặp lạicho các vách có tiết diện khác nhau là rất khó Phương pháp BĐTT cho kết quảhàm lượng cốt thép là ít nhất, chuyển vị, biến dạng và bề rộng khe nứt là nhỏ hơnphương pháp vùng biên mômen Vì thế đây là phương pháp có tính kinh tế cao

- Quá trình tính toán cốt ngang cho vách còn phức tạp, chưa rõ ràng, phải áp dụngtiêu chuẩn nước ngoài để tính toán

Các tài liệu tham khảo:

VII. Một số phương pháp tính vách phẳng BTCT - Nguyễn Tuấn Trung, VõMạnh Tùng

1 Tính toán tiết diện cột BTCT - GS Nguyễn Đình Cống

3 Tiêu chuẩn ACI 318-05.

4 Thiết kế vách cứng nâng cao – bài giảng cao học chuyên ngành XDDD&CN, HồHữu Chỉnh

5 Tutorial ATENA 3D Version English