Bài 23 đề kiểm tra tổng hợp loga vsf mũ

http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan ĐỀ TỔNG HỢP LẦN Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt Khẳng định sau sai? Câu 1 bậc  243 A Có bậc n số B  C Có bậc hai D Căn bậc viết  m n Câu A 1 Cho a  Viết biểu thức a B Câu Cho f  x  x x 12 x Khi f 2, 7 bằng: A 0, 027 B 0, 27 Đơn giản biểu thức Câu a dạng a Ta có m  n  ? C 2 D A  x  x  1 C 2, x3  x  1 , ta được: A a   3 C x  x  1 B x  x  1 Tìm điều kiện a để khẳng định Câu D Không tồn B a  3  a D x  x  1  a  khẳng định ? C a  D a  Tìm biểu thức khơng có nghĩa biểu thức sau: Câu 4 A 2 Câu  1 D     5  C B 3 Cho a , b số dương Rút gọn biểu thức P   a b A ab2 B a 2b Câu Với giá trị x đẳng thức A x  B x  C ab   kết là: a12 b D a 2b2 1 đúng: x x4 C x  1 D Khơng có giá trị x ĐỀ TỔNG HỢP LẦN | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Cho số thực dương a, b Rút gọn biểu thức Câu    3  a3b  a  b  ab      1 A a  b B a  b Câu 10 So sánh hai số m n A m  n  n  1    1 B m  n 2 m D a  b C a  b C m  n D Không so sánh 1 Câu 11 Cho a  1  a  1 Khi ta kết luận a là: a  A   a  a  B   a  C  a  Câu 12 Cho a x với x vô tỉ Phát biểu sau đúng? A a  B a  C a  D a  D a   Câu 13 Cho x, y  x  y  12 xy Khẳng định sau khẳng định đúng?  x  2y    log x  log y A log    C log ( x  y )  log x  log y  B log ( x  y)   (log x  log y) D log ( x  y )  log x  log y Câu 14 Cho a, b, c  a  Khẳng định sau khẳng định sai? A log a bc  log a b  log a c b  B log a    log a b  log a c c  C log a b  c  b  a c D log a b  c  log a b  log a c Câu 15 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x  log x  log8 x  11 là: 11 A 64 B  a10 Câu 16 Cho a  0, b  , viết log   b A B C     D 0,2  x log a  y log b xy ? C  D 3 ĐỀ TỔNG HỢP LẦN | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 17 Trong số log log , số lớn 1? A log B log C Cả hai số D Đáp án khác Câu 18 Cho log12 27  a Khi giá trị log 16 tính theo a là: A 3  a 3 a B 3  a 3 a C 4a 3 a D 2a 3a Câu 19 Biết a  log 5, b  log Khi giá trị log 24 15 tính theo a : A ab  b B ab  a 1 C b 1 a 1 D a(b  1)  ab Câu 20 Cho log 15  a, log 10  b Giá trị biểu thức P  log 50 theo a b là: A P  a  b  B P  a  b  Câu 21 Biểu thức P  A log 12 C P  2a  b  log 7.log10 12 có giá trị bằng: log10 7.log 25 12 B log 12 C D a Câu 22 Có tất số dương log a  log a  log5 a  log a.log3 a.log a A B Câu 23 Số nghiệm phương trình x  A D P  a  2b  B thỏa C x2  x mãn đẳng thức D   x  3 là: C D Câu 24 Tổng hai nghiệm phương trình log x  x   log là:  A B  C D Câu 25 Số nghiệm phương trình log x.log (2 x  1)  log x là: A B C D ĐỀ TỔNG HỢP LẦN | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 26 Biết phương trình 1  log x   có hai nghiệm x1 , x2 Khẳng định sau log x đúng? 2049 2047 A x13  x23  B x13  x23   4 C x13  x23   2049 D x13  x23  2047 Câu 27 Phương trình 32 x 1  4.3x   có hai nghiệm x1  x2 , chọn phát biểu đúng? A x1  x2  2 B x1.x2  1 Câu 28 Cho phương trình x A B  x 1 Câu 29 Phương trình x 3  3x C x1  x2  1  10.3x 5 x 6 x2   Tổng tất nghiệm phương trình là: C D –2 có hai nghiệm x1 , x2 x1  x2 , chọn phát biểu đúng? A 3x1  x2  log B x1  3x2  log C x1  3x2  log 54 D 3x1  x2  log 54 Câu 30 Với giá trị tham số m phương trình   A m  D x1  x2  B m  x  2   C m  x   m vô nghiệm? D m  Câu 31 Cho bất phương trình log 36  x  3  log x * Khẳng định sau đúng? 25 A *  log  x  3  log x 6 B * có tập xác định D  0;  / 3 C *  x x   D *  log  x  3  log x  6 2 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình: 3x  x 11   3x  A  x  B  x  C  x  Câu 33 Nghiệm bất phương trình log 3x  log   x 1 là: D  x  3x   là: 16 A x  ;1  2;  B x  1; 2 C x  0;1 2;  D x  0;1  2;  ĐỀ TỔNG HỢP LẦN | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan 1  Câu 34 Nghiệm bất phương trình: 22 x 1     8  A 4; 2 B 2; 4 x 1 là: C 2; 0 D 0; 2 Câu 35 Giải bất phương trình 2(log2 x )  x log2 x  Chọn nhận xét đúng? A Có nghiệm tự nhiên x thỏa mãn bất phương trình 2  B Tập nghiệm phương trình tập tập A   ;3 5   C Tổng giá trị x bán nguyên thỏa mãn bất phương trình 4,5 D Giá trị nhỏ x thỏa mãn bất phương trình số hữu tỉ Câu 36 Bất phương trình log 22 x  x   3log x  x    tương đương với mệnh đề     sau ? A t  3t   với t  x  x  B  t  với t  x  x  C x  x  D x  hay x  2 Câu 37 Nghiệm bất phương trình x ln x  eln x  2e là: A  x  e B  x  e C e  x  e2 e  x  e2 e2 D Câu 38 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y  a x với  a  hàm số đồng biến ;  B Hàm số y  a x với a  hàm số nghịch biến ;  C Đồ thị hàm số y  a x 0  a 1 qua điểm a;1 1  D Đồ thị hàm số y  a y     a  x x 0  a 1 đối xứng qua trục tung Câu 39 Cho phát biểu sau: x (I) Hàm số y  5 hàm số mũ (II) Nếu     2   (III) Hàm số y  a x có tập xác định  (IV) Hàm số y  a x có tập giá trị 0;  Số phát biểu là: A B C D ĐỀ TỔNG HỢP LẦN | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 40 Tìm tập xác định hàm số: f  x  log 3  17  3  17  ; 1   ;1 A D           3  17   1; 3  17   ;  C D       2     B D  ; 3  1;1 D D  ; 3 1;  Câu 41 Tập xác định hàm số y   log A x  3  2x  x2 x 1 B x  3x  là: x 1 D  x  C x  3 Câu 42 Đạo hàm hàm số y  ln x bằng: A x ln x B x ln x Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y  A x 1 C ln 7x D 35 x ln x ln x  B x  x  C ln x   x  3ln x  D  x 1 x4   Câu 44 Hàm số y  log a  a 1 x đồng biến khoảng 0;  với giá trị a? A a  0; 2 \ 1 B a  2;1 \ 0 Câu 45 Số 22018 có chữ số? A 606 B 607 C a  a  D a  a  C 608 D 609 Câu 46 Cho phát biểu sau: (I) Hàm số y  x đồng với hàm số y  x (ii) Hàm số y  x đồng với hàm số y  x ĐỀ TỔNG HỢP LẦN | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan p q 2  3  (iii) Nếu        p  q 3  2  (iv) Với n số nguyên dương n a n  a Tổng số phát biểu sai phát biểu là: A B C Câu 47 Giá trị lớn hàm số f  x  e x A e B e2  x 3 D đoạn 0; 2 bằng: C e3 D e5 Câu 48 Hàm số y  e x  e  x có điểm cực trị? A B C D Câu 49 Số tiền 58 000 000đ gửi tiết kiệm tháng lãnh 61758000đ Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng ? A 0,8% B 0,7% C 0,5% D 0,6% Câu 50 Một khu rừng ban đầu có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối gỗ Gọi tốc độ sinh trưởng năm khu rừng a % Biết sau năm năm sản lượng gỗ xấp xỉ 4,8666.105 mét khối Giá trị a xấp xỉ: A 3,5% B 4% C 4,5% D 5% ĐỀ TỔNG HỢP LẦN | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan         ĐỀ TỔNG HỢP LẦN 1 – ĐÁP ÁN  Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt      Câu Khẳng định sau sai? A Có bậc n số B - 1 bậc 243 C Có bậc hai D Căn bậc viết ± Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc n Cho a > Viết biểu thức a B Câu A -1 Hướng dẫn giải: a 3 m n a dạng a Ta có m - n = ? C -2 D a = a a = a Þ m = 7, n = Þ m - n = Cho f ( x) = x x 12 x5 Khi f (2, 7) bằng: Câu A 0, 027 B 0, 27 C 2, D Không tồn Hướng dẫn giải: f ( x) = x x 12 x = x x x12 = x Þ f (2, 7) = 2, Câu Đơn giản biểu thức A - x ( x + 1) x ( x + 1) , ta được: 3 B x ( x + 1) Hướng dẫn giải: Câu 3 x ( x + 1) = ( Tìm điều kiện a để khẳng định A "a Ỵ  B a £ Hướng dẫn giải: Câu 3 C x ( x + 1) D x ( x + 1) 3 x ( x + 1) 3 ) = x (x +1) (3 - a) = a - khẳng định ? C a > (3 - a) D a ³ = a - : ln Tìm biểu thức khơng có nghĩa biểu thức sau: -4 A (-2) B (-3) C 0p ỉ 1ư D ỗ ỗ- ữữ ố 5ứ TNGHPLN1PN| http://hoc24h.vn/ThyNGUYNTINThttps://www.facebook.com/thaydat.toan   Hướng dẫn giải: Vì p Ï  nên 0p khơng có nghĩa Cho a , b số dương Rút gọn biểu thức P = Câu A ab B a b Hướng dẫn giải: P = A x ¹ a b ) kết là: a12 b D a b )= a12 b x = x nên a b a12 b6 = a b = ab a b = đúng: x x4 C x = ± x = Cho số thực dương a, b Rút gọn biểu thức Câu ( B x ³ Hướng dẫn giải: Do a b C ab Với giá trị x đẳng thức Câu ( D Khơng có giá trị x x ¹ x ( ỉ a + b ỗỗa + b - ab ÷÷ è ø ) 1 A a - b B a - b Hướng dẫn giải: ỉ 3 3 ỗ a + b ỗa + b - ab ÷÷ = è ø ( ) Câu 10 So sánh hai số m n A m = n C a + b ( ( a+3b -2 3 ) ( ) ( ) = a +b a + b - ab = m a + b n - 1) < ( - 1) B m < n Hướng dẫn giải: Do )( D a + b C m > n - > nên ( m D Không so sánh n - 1) < ( - 1) Û m < n -1 Câu 11 Cho (a - 1) £ (a - 1) Khi ta kết luận a là: éa < éa < A ê B ê êëa ³ êëa ³ Hướng dẫn giải: Điều kiện a ¹1 C < a £ D a ³ ĐỀ TỔNG HỢP LẦN 1 – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan         -2 Ta viết lại (a - 1) £ (a - 1) -1 Û (a - 1) ì3 a - 1) ³ a - ï ( ï £3 Ûí ï a -1 >0 ïỵ a -1 ìï a - ³ a - ìï a - a - ³ )( ) Û a ³ ) Û í( Û í( a >1 ïỵ a >1 ỵï Kết hợp điều kiện suy a ³ Câu 12 Cho a x với x vô tỉ Phát biểu sau đúng? A a > B a < C a ¹ D a Ỵ  Câu 13 Cho x, y > x + y = 12 xy Khẳng định sau khẳng định đúng? ỉ x + 2y ÷÷ = log x - log y A log ỗ ç è ø C log ( x + y ) = log x + log y + B log ( x + y ) = + (log x + log y ) D log ( x + y ) = log x + log y Hướng dẫn giải: x + y = 12 xy Û ( x + y ) = 16 xy Û log (x + y) = log 16 xy Û log ( x + y ) = + log x + log y Û log ( x + y ) = + (log x + log y) Câu 14 Cho a, b, c > a ¹1 Khẳng định sau khẳng định sai? A log a (bc) = log a b + log a c ỉb B log a ỗỗ ữữ = log a b - log a c èc ø C log a b = c Û b = a c D log a (b + c) = log a b + log a c Hướng dẫn giải: Khơng có logarit tổng Câu 15 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x + log x + log x = 11 là: A 64 11 B Hướng dẫn giải: C D 1 log x + log x + log8 x = 11Û log x + log x + log x = 11 11 Û log x = 11Û log x = Û x = 26 = 64 ĐỀ TỔNG HỢP LẦN 1 – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan         æ a10 Câu 16 Cho a > 0, b > , nu vit log ỗỗ ố b A B Hướng dẫn gii: ổ a10 Ta cú : log ỗ ỗ6 è b -0,2 ÷ = x log a + y log b xy ? ÷ ø C - D - -0,2 ÷ = log (a -2 b ) = -2 log a + log b Þ x y = - ÷ ø Câu 17 Trong số log log , số lớn 1? A log B log C Cả hai số D Đáp án khác Hướng dẫn giải: log < log 3 = 1, log > log 2 = Câu 18 Cho log12 27 = a Khi giá trị log 16 tính theo a là: A (3 + a) 3- a B (3 - a) 3+a C 4a 3- a D 2a 3+a Hướng dẫn giải: Ta có: a = log12 27 = - a) log 27 3log 2a = Þ log = Þ log 16 = ( log 12 + log 3- a 3+a Câu 19 Biết a = log 5, b = log Khi giá trị log 24 15 tính theo a : A ab + b ab + a +1 Hướng dẫn giải: B C log 24 15 = log 24 5.log 15 = log 24 5.(log + 1) = b +1 a +1 D a(b + 1) + ab log + log + b + a (b + 1) = = = log 24 3log + log 3 + b + ab a Câu 20 Cho log 15 = a, log 10 = b Giá trị biểu thức P = log 50 theo a b là: A P = a + b - B P = a - b - Hướng dẫn giải: log 50 = log C P = 2a + b - D P = a + 2b - 150 = log 15 + log 10 - = a + b - log 7.log10 12 Câu 21 Biểu thức P = có giá trị bằng: log10 7.log 25 12 ĐỀ TỔNG HỢP LẦN 1 – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan         A log 12 B log 12 C D Hướng dẫn giải: log log 7.log10 12 log 10 log 7.log 12 P= = = =2 log log log10 7.log 25 12 log 12 log 10 .log 12 log 10 log 10 log Câu 22 Có tất số dương log a + log a + log a = log a.log a.log a A a thỏa mãn đẳng thức B C D Hướng dẫn giải: (*) Û log a + log 2.log a + log 2.log a = log a.log 5.log a.log a Û log a.(1 + log + log 2) = log a.log 5.log 52 a élog a = Û log a + log + log - log 5.log 52 a = Û ê êë1 + log + log - log 5.log 52 a = ( ) éa = éa = ê ê Ûê Ûê log log + + ± êlog a = ± êa = ê log ë ë Câu 23 Số nghiệm phương trình x - A x2 - x 1+log3 +log5 log3 = ( x - 3) là: B C Hướng dẫn giải: Kiến thức hay dạng trị tuyệt éa = f x g x a ( ) = a ( )Ûê êë f ( x) = g ( x) D đối hàm mũ với a chứa ẩn: Giải phương trình thu x = 4; x = -1; x = ( Câu 24 Tổng hai nghiệm phương trình log x - x + = log là: A ) B C Hướng dẫn giải: PT Û x - x + = Û x - x + = D -b Tổng hai nghiệm phương trình: x1 + x2 = =6 a ĐỀ TỔNG HỢP LẦN 1 – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan         Câu 25 Số nghiệm phương trình log x.log (2 x - 1) = log x là: A B C D Hướng dẫn giải: ìx > ì ïï ïx > PT Û í2 x - > Ûí ï ïlog x log (2 x - 1) - = ïỵ [ ] ỵïlog x.log (2 x - 1) = log x ì ì 1 ïx > ïx > éx = ï ï Û íé Û íé Ûê êëx = ï êlog x = ï êx = ï ï ỵï êëx = ỵï ëêlog (2 x - 1) = Câu 26 Biết phương trình 1 - log x + = có hai nghiệm x1 , x2 Khẳng định sau log x đúng? 2049 2047 A x13 + x23 = B x13 + x23 = 4 Hướng dẫn giải: ïì x > ïì x > ĐKXĐ: í ùợ x ạ1 ợùlog x C x13 + x23 = - 2049 D x13 + x23 = 2047 Đặt t = log x Phương trình cho trở thành 3t - 7t - = éx = 23 = élog x = ét = ê ê ê Ûê 2Ûê Û êê (TMĐK) êlog x = êt = x=2 = êë 3 ë ë ìï üï 2049 Vậy tập nghiệm phương trình cho S = í8; ý Þ x13 + x23 = 4 ỵù ợù Cõu 27 Phng trỡnh 32 x +1 - 4.3x + = có hai nghiệm x1 < x2 , chọn phát biểu đúng? A x1 + x2 = -2 B x1.x2 = -1 C x1 + x2 = -1 D x1 + x2 = é3x = éx = ê Hướng dẫn giải: PT Û 3.32 x - 4.3x + = Û ê x Û ê êëx = -1 ê3 = êë Câu 28 Cho phương trình x A B + x -1 - 10.3x +x-2 + = Tổng tất nghiệm phương trình là: C D –2 ĐỀ TỔNG HỢP LẦN 1 – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan         Hướng dẫn giải: Đặt t = 3x + x -1 ( t > ), phương trình cho tương đương với éx = -2 é3x2 + x -1 = ê ét = ê êx = ê 3t - 10t + = Û ê Û ê x2 + x -1 Û ê êx = ê3 êt = = ê ë 3 ëê êëx = -1 Vậy tổng tất nghiệm phương trình -2 Câu 29 Phương trình x -3 = 3x -5 x +6 có hai nghiệm x1 , x2 x1 < x2 , chọn phát biểu đúng? A x1 - x2 = log B x1 - 3x2 = log C x1 + x2 = log 54 D x1 + x2 = log 54 Hướng dẫn giải: Logarit hóa hai vế phương trình (theo số 2) ta được: x-3 (3)Û log Û ( x - 3) log 2 = log 3x -5 x +6 ( = x - x + log Û ( x - 3) - ( x - 2)( x - 3) log = ) éx = éx - = éx = ê Û ( x - 3) ëé1 - ( x - 2) log 3ûù = Û ê Ûê Ûê êë1 - ( x - 2) log êë( x - 2) log = êx - = log êë éx = éx = éx = Ûê Ûê Ûê êëx = log + êëx = log + log êëx = log 18 ( Câu 30 Với giá trị tham số m phương trình + A m < B m > Hướng dẫn giải: ( Nhận xét: + ( Đặt t = + x )( C m ³ ( ) - = 1Û + ) ( Þ 2- x x )( 2- x x ) + (2 - 3) = m vô nghiệm? D m £ x ) = ) = t , "t ẻ (0, +Ơ) (1)Û t + t = m Û f (t) = t + t = m (1') , "t Î (0, +¥) Xét hàm số f (t ) = t + Ta có: f ' (t ) = - xác định liên tục (0, +¥) t t2 -1 = Cho f ' (t ) = Û t = ±1 t2 t ĐỀ TỔNG HỢP LẦN 1 – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan         Bảng biến thiên: x -1 y' 0 +¥ – +¥ + +¥ y Dựa vào bảng biến thiên: Nếu m < phương trình (1') vơ nghiệm Þ pt (1) vô nghiệm Câu 31 Cho bất phương trình log 36 ( x - 3) ³ log x (*) Khẳng định sau đúng? 25 A (*) Û log ( x - 3) ³ log x 6 B (*) có tập xác định D = (0; +¥) / {3} C (*) Û x x - ³ D (*)Û log ( x - 3) + log x > 6 Hướng dẫn giải: Đáp án A sai log 36 ( x - 3) = 25 1 log ( x - 3) ¹ log ( x - 3) 2 Đáp án B sai tập xác định D = (3; +¥) Đáp án C (*) Û log ( x - 3) + log x > Û log x - + log x > Û x x - ³ 5 5 Cũng theo biến đổi đáp án D sai 2 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình: 3x + x -1-1 + £ 3x + A £ x £ B £ x £ C £ x £ Hướng dẫn giải: ĐKXĐ: x ³ Ta có: 3x ( 2 + x -1 -1 )( Û 3x - 3 + £ 3x + x -1 x -1 Û 3x + x -1 - 3.3x - 3.3 x -1 x -1 là: D £ x £ +9 £ ) -3 £0 + Với x = 1: (2) thỏa mãn; + Với x > 1: (2) Û x -1 £ Û x - £ 1Û < x £ Vậy nghiệm bất phương trình là: £ x £ 3x - Câu 33 Nghiệm bất phương trình log - log £ là: 4 16 ( x ) ĐỀ TỔNG HỢP LẦN 1 – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan         A "x Î (-¥;1]È [2; +¥) B "x Î [1; 2] C "x ẻ (0;1] ẩ [2; +Ơ) D "x ẻ (0;1]ẩ [2; +Ơ) Hng dn gii: 3x - ĐK: x > ta có: PT Û - log - log £ 16 Û log 3x - éêëlog 3x - - ùúû ³ - Đặt t = log 3x - ta có: é é êt ³ êlog 3x - ³ é3x - ³ éx ³ 2 ê ê t - 2t + ³ Û ê Þê Ûê x Ûê ê3 - £ êëx £ êt £ êlog 3x - £ ë êë êë Kết hợp ĐK ban đầu x > ( ( ( ) x ) ( ) ( ( ) ) ỉ1 Câu 34 Nghiệm bt phng trỡnh: 22 x +1 < ỗỗ ữữ ố8 ø A (-4; -2) B (2; 4) ) x -1 là: C (-2;0) D (0; 2) Hướng dẫn giải: BPT Û 2 x +1 -3 < (2 ) x -1 Û 22 x +1 < 21- x Û x + < - x Û -2 < x < Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = (-2;0) Câu 35 Giải bất phương trình 2(log2 x ) + x log2 x £ Chọn nhận xét đúng? A Có nghiệm tự nhiên x thỏa mãn bất phương trình é2 ù B Tập nghiệm phương trình tập tập A = ê ;3ú ëê5 ûú C Tổng giá trị x bán nguyên thỏa mãn bất phương trình 4,5 D Giá trị nhỏ x thỏa mãn bất phương trình số hữu tỉ Hướng dẫn giải: Tập xác định D = (0; +¥) 2 t ( ) £8 Đặt log x = t Û x = 2t suy 2t + 2t Û 2t + 2t £ Û 2t £ 22 = Û t £ Û - £ t £ Û - £ log x £ Û 2- £x£2 Kết hợp với điều kiện suy tập nghiệm éê2- ; 2 ùú ë û Đáp án A sai có giá trị tự nhiên x ĐỀ TỔNG HỢP LẦN 1 – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan         Đáp án C giá trị x bán nguyên 0,5; 1,5 2,5 Đáp án B sai 2- < Đáp án D sai 2- số vơ tỉ ( ( Câu 36 Bất phương trình log 22 x - x + + 3log x - x + + £ tương đương với mệnh đề ) sau ? A t - 3t + £ với t = x - x + 2 ) B £ t £ với t = x - x + C x - x ³ D x £ hay x ³ Hướng dẫn giải: Đặt x - x + = t > Û -1 < x < Khi bất phương trình trở thành: log 22 t + 3log t + £ Û log 22 t - 3log t + £ Û (log t - 2)(log t - 1) £ Û1 £ log t £ Û £ t £ Đến ta loại đáp án A B Với đáp án C D kết x ta cần giải nghiệm bất phương trình Û £ x - x + £ Û £ x (1 - x) £ Û £ x £ (đáp án C) Câu 37 Nghiệm bất phương trình x ln x + eln x £ 2e4 là: A £ x £ e B £ x £ e C e £ x £ e e Hướng dẫn giải: D £ x £ e2 e2 x ln x + eln x £ 2e4 (*) ln x ( ) Ta có: eln x = eln x = x ln x Vậy (*) Û 2eln x £ 2e Û ln x £ Û ln x £ Û -2 £ ln x £ Û e -2 £ x £ e2 Û £ x £ e2 e2 Câu 38 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = a x với < a < hàm số đồng biến (-¥; +¥) B Hàm số y = a x với a > hàm số nghịch biến (-¥; +¥) 10 C Đồ thị hàm số y = a x (0 < a ¹1) ln qua điểm (a;1) ỉ1 ưx D Đồ thị hàm số y = a x y = ỗ ỗ ữữ (0 < a ạ1) i xng qua trục tung èa ø ĐỀ TỔNG HỢP LẦN 1 – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan         Hướng dẫn giải: Đồ thị hàm số y = a đối xứng qua trục tung ta đưoc y = a x -x ổ1 ửx = ỗỗ ữữ ú th èa ø ỉ1 ưx hàm số y = a x v y = ỗỗ ữữ (0 < a ạ1) đối xứng với qua trục tung èa ø Câu 39 Cho phát biểu sau: x (I) Hàm số y = (-5) hàm số mũ (II) Nếu p a < p 2a a < (III) Hàm số y = a x có tập xác định  (IV) Hàm số y = a x có tập giá trị (0; +¥) Số phát biểu là: A B Hướng dẫn giải: C D x Hàm số y = (-5) khơng phải hàm số mũ số -5 < Do (I) sai Vì số p > nên từ p a < p 2a Þ a < 2a Û < a Do (II) sai Hàm số y = a x xác định với x Do (III) Vì a x > 0, "x Ỵ  nên hàm số y = a x có TGT (0; +¥) Do (IV) Câu 40 Tìm tập xác định hàm số: f ( x) = log é-3 - 17 ö é-3 + 17 ö A D = ê ; -1÷÷ È ê ;1÷÷ ê ê ë ø ë ø æ -3 - 17 ùú çỉ -3 + 17 úù -¥ ; È -1; C D = ỗ ỗ ỳ ỗ ỳ 2 è û è û - x - x2 x +1 B D = (-¥; -3) È (-1;1) D D = (-¥; -3] È [1; +¥) Hướng dẫn giải: ì - x - x2 ù >0 ù x +1 ỡ x ẻ (-Ơ; -3) ẩ (-1;1) ỡ x ẻ (-Ơ; -3) ẩ (-1;1) ù ïï ïï - x - x2 ï ³ 0Û í Û í - x - x2 ílog x x x +1 ï ïlog ³ log ï ³1 ï x ¹ -1 x +1 ỵï ỵï x + ï ù ợ TNGHPLN1PN| 11 http://hoc24h.vn/ThyNGUYNTINThttps://www.facebook.com/thaydat.toan ỡ x ẻ (-¥; -3) È (-1;1) ï ỉ -3 - 17 ùú çæ -3 + 17 ùú ï ù æ -3 + 17 ự x ẻ ỗ-Ơ; ổ ẩ -1; 17 ỗ ỳ ỗ ỳ ỳ ẩ ỗ-1; ỳ 2 ù x ẻ ỗỗ-Ơ; ố ỷ ố ỷ ỳ ỗ ỳ ùợ ố 2 ỷ ố ỷ Câu 41 Tập xác định hàm số y = - log A x > 3x - là: x +1 5 B x < C x < -3 D < x < 3 Hướng dẫn giải: ì ì ì x ¹1 ï x + 1¹ ï ï ï ï x ¹ -1 ïé ï êx > ïï 3x - ïï x - ĐKXĐ: í >0 Ûí > Û íê Û x > ï x +1 ï x +1 ïê x < -1 ë ï ï ï 3x - ï ï 3x - £ ï ïỵ x > -1 ïỵ1 - log x + ³ ïỵ x + Câu 42 Đạo hàm hàm số y = ln x bằng: A B C D x ln x x ln x 5 ln 7x 35 x ln x Hướng dẫn giải: 1ù -4 é 1 7 y ' = ê(ln x)5 ú ' = (ln x) (ln x) = = êë úû 5 ln x x x ln x Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y = A x +1 ( ln x + x ) ( ( ln x + 3ln x + 4 B C D x6 x +1 x4 x Hướng dẫn giải: x3 x - x ln x + x - x + ln x + 3ln x + x + y' = = = x6 x +1 x4 x4 x4 +1 ( ) ( ) ) ( ( ) ) ( ) ) Câu 44 Hàm số y = log a2 - a +1 x đồng biến khoảng (0; +Ơ) vi giỏ tr no ca a? A a ẻ (0; 2) \ {1} B a Ỵ (-2;1) \ {0} C a > a < D a > a ¹ Hướng dẫn giải: ĐỀ TỔNG HỢP LẦN 1 – ĐÁP ÁN |        12 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan         ìa ¹1 ïï y = log a2 - a +1 x điều kiện ía ¹ x > ù ùợa y= ộa < 1 1 log a -1 x Þ y ' = > 0Û ê Theo đề suy y ' > Û êëa > 2 x ln a - ln a - Câu 45 Số 22018 có chữ số? A 606 B 607 C 608 Hướng dẫn giải: Ta thấy: Số có n chữ số nhỏ 10n lớn 10n -1 D 609 Gọi số chữ số 22018 n +) 22018 < 10n Û n > log10 22018 = 2018.log10 » 607,5 +) 22018 > 10n -1 Û n < log10 22018 + = 2018.log10 + 1» 608,5 Þ n = 608 Câu 46 Cho phát biểu sau: (I) Hàm số y = x đồng với hàm số y = x (ii) Hàm số y = x đồng với hàm số y = x ỉ p ỉ -q (iii) Nu ỗỗ ữữ < ỗỗ ữữ thỡ p < q è3 ø è2 ø (iv) Với n số nguyên dương n a n = a Tổng số phát biểu sai phát biểu là: A B C D Hướng dẫn giải: Ta cần lưu ý, hàm xa có tập xác định dựa theo số mũ a chúng +)a Î  + Þ D =  éa Î  +) ê Þ D =  \ { 0} êëa = +)a ẽ ị D = (0; +Ơ) Lưu ý: n số y = x x x = x n xảy x > Do đó, hàm số y = n x khơng đồng với hàm (n Ỵ  ) + Do phát biểu (I), (II) sai ĐỀ TỔNG HỢP LẦN 1 – ĐÁP ÁN |        13 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan         ỉ p ỉ ư-q ỉ2 p ổ2 ửq (III) sai vỡ ỗỗ ữữ < ỗỗ ữữ ỗỗ ữữ < ỗỗ ữữ < p > q è3 ø è2 ø è3 ø è3 ø ì a , n = 2k (k Î  ) ï n n (IV) Sai a = í ïỵa, n = 2k + k ³ 1, k Ỵ  + ( ) Câu 47 Giá trị lớn hàm số f ( x) = e x A e - x +3 đoạn [0; 2] bằng: B e C e Hướng dẫn giải: Hàm số f ( x) xác định liên tục đoạn [0; 2] ( Đạo hàm f ' ( x) = x - e x ) - x +1 D e éx = Ỵ [0; 2] ; f ' ( x) = Û x - = Û ê êx = -1 Ï 0; [ ] ë Ta có f (0) = e3 ; f (1) = e; f (2) = e5 Vậy max f ( x) = e5 x = [0;2] Câu 48 Hàm số y = e x + e- x có điểm cực trị? A B C Hướng dẫn giải: Ta có: y ' = e x - e - x ; y ' = Û e x = e - x Û x = - x Û x = D Suy hàm số có điểm cực trị x = Câu 49 Số tiền 58 000 000đ gửi tiết kiệm tháng lãnh 61758000đ Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng ? A 0,8% B 0,7% C 0,5% D 0,6% Hướng dẫn giải: Ta có gọi mức lãi suất hàng tháng a% ỉ a ÷÷ Sau tháng thứ số tiền tài khoản người là: 58000000 ỗỗ1 + ố 100 ứ ổ a ÷÷ Sau tháng thứ hai số tiền tài khoản ca ngi ú l: 58000000 ỗỗ1 + ố 100 ứ … Sau tháng thứ chín số tiền tài khoản ca ngi ú l: ổ a 58000000 ỗỗ1 + ữữ = 61758000 ố 100 ứ ịa= ( 14 ) 61758000 : 58000000 - 100 » 0, ĐỀ TỔNG HỢP LẦN 1 – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan         Câu 50 Một khu rừng ban đầu có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối gỗ Gọi tốc độ sinh trưởng năm khu rừng a % Biết sau năm năm sản lượng gỗ xấp xỉ 4,8666.105 mét khối Giá trị a xấp xỉ: A 3,5% B 4% C 4,5% D 5% Hướng dẫn giải: Trữ lượng gỗ sau năm khu rừng là: N = 4.105 + 4.105.a % = 4.105 (1 + a %) Trữ lượng gỗ sau năm thứ hai khu rừng là: N = 4.105 (1 + a %) … Trữ lượng gỗ sau năm năm khu rừng là: N = 4.105 (1 + a %) = 4,8666.105 Þ a » 4% 15 ĐỀ TỔNG HỢP LẦN 1 – ĐÁP ÁN |        ... trị a xấp xỉ: A 3,5% B 4% C 4,5% D 5% ĐỀ TỔNG HỢP LẦN | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan         ĐỀ TỔNG HỢP LẦN 1 – ĐÁP ÁN  Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt ... Hàm số y  5 hàm số mũ (II) Nếu     2   (III) Hàm số y  a x có tập xác định  (IV) Hàm số y  a x có tập giá trị 0;  Số phát biểu là: A B C D ĐỀ TỔNG HỢP LẦN | http://hoc24h.vn/... ĐỀ TỔNG HỢP LẦN | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan p q 2  3  (iii) Nếu        p  q 3  2  (iv) Với n số nguyên dương n a n  a Tổng