Các bài tập và đề kiểm tra cực hay phù hợp với chương trình dạy thêm ở nhà cuả giáo viên lớp 8

Buổi 1:Nhân đa thức,hằng đẳng thức 1,2,3 Bài 1:Thực phép tính a) ( x + x − )( x + 2) b) ( x5 − )( x + 2) Từ ý b)hãy tính: ( − x5 )( x + 2) Bài 2:Tính:x(x-y)+y(x+y) với x=-6,y=8 Bài 3:Tìm x biết: a) x − x + x(2 − 3x) = b) ( x − 5) + y ( y − 2) + y = Bài 4:Chứng minh a)Giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 b) ( x3 + x y + y x + y )( x − y ) = x − y Bài 5: a)Tìm số chẵn liên tiếp biết tích số sau tích số đầu 192 b)Cho a b số tự nhiên ,a chia dư 1,b chia dư 2.Tìm dư ab cho Bài 6:Tính nhanh a)997 +2.997.3+3 b)15432 -15431 Bài 7:Rút gọn a)4x +12x+9 b) 4x -12x+9 c)(x-a)(x+a) d)(2x+3) e)(a+b-c) Bài 8:Điền vào chỗ trống x +4x+ =( +2) Nêu toán tương tự Bài 9:Tìm giá trị nhỏ biểu thức x +2x+4 Bài 10:Tìm giá trị lớn biểu thức -x +4x+4 *Bài tập nhà: Bài 1:Tính a)(5x+3)(5x-4) b)(4x -2x+1)x c)(a-b-c) Bài 2:Tìm A biết x +3(3x+5)=(x+3) +A Bài 3:Đoán tuổi Lấy tuổi nhân với cộng với 10 Sau lấy kết nhân với trừ 20 Làm để tìm tuổi tôi? Bài 4:Tìm số tự nhiên liên tiếp biết tổng tích số 242 Bài 5:Chứng minh (10a+5) =100a(a+1)+25 Hết-1 Họ tên: Điểm Lời phê Đề chẵn Đề kiểm tra 15' Toán 8(lần 1) Đại số Bài 1:Thực nhân(5 điểm) a)(5x+3-5)(5x-3+5) b)( 5x +1) c)(a+b+c) Bài 2:Tìm x biết:(5 điểm) (x-1) =(x-2) -Hết - Họ tên: Điểm Lời phê Đề lẻ Đề kiểm tra 15' Toán 8(lần 1) Đại số Bài 1:Thực nhân(5 điểm) a)(5x+4-9)(5x-4+9) b)( 5x +3-5) c)(a-b+c) Bài 2:Tìm x biết:(5 điểm) (x-1) =(x-3) -Hết - Buổi 2:Các đẳng thức lại.Phân tích đa thức thành nhân tử(phần 1) Phần 1:Các đẳng thức Bài 1:Rút gọn ( x − 4)( x + x + 4)( x − x + 4) − x Bài 2:Tính giá trị biểu thức x=998 x + x + 12 x + Bài 3:Tính a)(5x+3y) c)125x -64y Bài 4:Tìm x biết a)x +3x +3x+1=(2x-5) Bài 5:Chứng minh rằng: b)(2x-1) d)8x +y b)x -12x +48x-63=0 (x-3y) =-(3y-x) Phần 2:Phân tích đa thức thành nhân tử 1.Đặt nhân tử chung a)(x-3y) +3(x-3y) b)x -3xy 2.Phương pháp đẳng thức a)(a+b) b)a +b +2ab-c 3.Nhóm hạng tử a)a -c +2ab+b b) x3 − 3x + xy − y 4.Phối hợp x3 − x + x 5.Tam thức bậc x +5x+6 6.Tách x -5x+6 x8 + x + *Bài tập nhà Bài 1:Thực a)(3x-5a) c)125x -125y Bài 2:Chứng minh rằng: a + b3 + c3 =3abc với a+b+c=0 Bài 3:Điền đúng(Đ),sai(S) b)(6y-15x) (2 x + y )(4 x − 10 xy + 25 y ) = x + 125 y 36 x − 12 xy + y = (6 x − y )3 Bài 4:Phân tích đa thức sau thành nhân tử a)4x +81= b) x + 3x3 y + 3x y + xy = Hết Họ tên: Điểm Lời phê Đề chẵn Đề kiểm tra 20' Toán 8(lần 2) Đại số Bài 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử(6 điểm) a)x -z +2xy+y b)x +y +3x y-1+3xy Câu 2:Tính(4 điểm) a)(3y+4x) b)(4x-2y) c)27x -8y d)27x +8y -Hết - Họ tên: Điểm Lời phê Đề lẻ Đề kiểm tra 20' Toán 8(lần 2) Đại số Bài 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử(6 điểm) a)x -z +2xy+y b) y + y x + 3x y + yx Câu 2:Tính(4 điểm) a)(2y+3x) b)(2x-y) c)125x -8y d)125x +8y -Hết - Buổi 3:Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử I:Các phương pháp phân tích thông thường Dạng 1:Phân tích đa thức thành nhân tử a )5 x − y + ax − ay b)a − a x − ay + xy c )4 x − y + x + d )( x + y ) − ( x − y ) e)5 x − 20 y f )5 x + 20 y g ) x + x3 + x h)5 x − 10 xy + y − 20 z i) x4 − x Dạng 2:Tìm x b) x ( x − 3) + 12 − x = a)x - x=0 c )(2 x − 1)2 − ( x + 3) = d )5 x ( x − 1) = ( x − 1) e)2( x − 5) − x + x = f )4 − 25 x = Dạng 3:Chứng minh quan hệ chia hết a)55 n−1 -55 n chia hết cho 54 b)n -n chia hết cho Dạng 4:Tính nhanh a)73 -27 b)37 -13 c)2012 -12 II:Các phương pháp nâng cao 1:Tam thức bậc a)x -7x+12 b)x -9x+20 2:Tách hạng tử a)64 x + y b) x8 + x + *Bài tập nhà 1:Phân tích thành nhân tử a)x -x-20 b)2x-2y-x +2xy-y 2:Tìm x 5x(x-3)-x+3=0 3:Tính nhanh 64 -36 4:Chứng minh n (n+1)+2n(n+1) chia hết cho Hết -7 Họ tên: Điểm Lời phê Đề chẵn Đề kiểm tra 20' Toán 8(lần 3) Đại số Bài 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử(6 điểm) a) x5 − x b) x +5x+6 Bài 2:Tìm x biết:(4 điểm) 5x(x-5)+x-5=0 -Hết -8 Họ tên: Điểm Lời phê Đề lẻ Đề kiểm tra 20' Toán 8(lần 3) Đại số Bài 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử(6 điểm) a) x − x b) x +7x+12 Bài 2:Tìm x biết:(4 điểm) 5x(x-4)-x+4=0 -Hết -9 Buổi 4:Phép chia đa thức Dạng tập 1:Thực phép tính Bài 1:Chia đơn thức cho đơn thức a) x5 : x3 5 c) ( )5 : ( )3 8 b) x10 : x 5 d) ( )5 : (− ) 8 Bài 2:Chia đa thức cho đơn thức a )( x y + xy − y x ) : xy b)( x y + x y − y x ) : x y c)(–12x4 + 8x3 – 20x2) : (4x2) d) (24x5y3 – 30x4y2 + 42x3y) : (–6x2y) Bài 3:Sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần biến làm phép chia : a) (28x – 9x2 + x3 – 30) : (x – 3) b) (–8x3 – 7x2 + 3x4 + 6x – 4) : (3x2 + – 2x) c) (–8x2 + 2x3 – 10 + 16x) : (x2 + – 3x) d) (–4x2 + x3 + 11x – 2) : (x2 + – 2x) Dạng 2:Tính nhanh a) (x2 – 100) : (x + 10) b) (27x3 + 1) : (9x2 – 3x + 1) c) (x2 + 6x + 9) : (3 + x) d) (x2 + 16 – 8x) : (4 – x) Dạng 3:Tìm số chưa biết a) Tìm số a để đa thức 2x3 – 4x2 + 6x + a chia hết cho đa thức x + b) Tìm số b để đa thức 5x3 + 2x2 – 7x + b chia hết cho đa thức x – c)Tìm n ∈ Z để đa thức 6n2 – n + chia hết cho đa thức 2n + d) Tìm m ∈ Z để giá trị đa thức 10m2 + 3m – 17 chia hết cho giá trị đa thức 2m – *Bài tập nhà Bài 1:Tính nhanh : a) (x6 + 2x3y2 + y4) : (x3 + y2) b) (625x4 – 1) : [(5x + 1)(5x – 1)] Bài 2:Áp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực phép chia a) (x2 – 10xy + 25y2) : (x – 5y) b) (4x4 – y2) : (2x2 + y) c) (27x3 + 8) : (3x + 2) d) (4x2 – 12xy + 9y2) : (3y – 2x) Hết - 10 Bài 3:Tính số đo góc ngũ giác đều, lục giác đều, n- giác II:Diện tích hình vuông,hình chữ nhật Bài 1:Diện tích hình chữ nhật thay đổi nếu: a) Chiều dài tăng lần, chiều rộng không đổi? b) Chiều dài chiều rộng tăng lần? c) Chiều dài tăng lần, chiều rộng giảm lần ? Bài 2:Một gian phòng có hình chữ nhật với kích thước 4,2m 5,4m có cửa sổ hình chữ nhật kích thước 1m 1,6m cửa vào hình chữ nhật kích thước 1,2m 2m.Ta coi gian phòng đạt mức chuẩn ánh sáng diện tích cửa 20% diện tích nhà Hỏi gian phòng có đạt mức chuẩn ánh sáng hay không? Bài 3:ABCD hình vuông cạnh 12cm AE = x(cm) (h.123) Tính x cho diện tích tam giác ABE 1/3 diện tích hình vuông ABCD Bài 4:Cho hình 125, ABCD hình chữ nhật, E điểm nằm đường chéo AC, FG // AD, HK // AB.Chứng minh hai hình chữ nhật EFBK EGDH có diện tích Bài 5:Một đám đất hình chữ nhật dài 700m, rộng 400m Hãy tính diện tích đám đất theo đơn vị m2, km2, a, Hết -Họ tên: Điểm Lời phê Đề chẵn Đề kiểm tra 15' Toán 39 Hình học Bài 1:Một đám đất hình chữ nhật dài 4km, rộng 200m Hãy tính diện tích đám đất theo đơn vị m2, km2, a, ha.(8 điểm) Bài 2:Tính số đo góc hình ngũ giác đều(2 điểm) -Hết -Họ tên: Điểm Lời phê Đề lẻ Đề kiểm tra 15' Toán 40 Hình học Bài 1:Một đám đất hình chữ nhật dài 500m, rộng 0,2m Hãy tính diện tích đám đất theo đơn vị m2, km2, a, ha.(8 điểm) Bài 2:Tính số đo góc hình thất giác đều(2 điểm) -Hết Buổi 18:Diện tích hình thang hình tam giác I:Diện tích tam giác 41 Bài 1:Cho tam giác AOB vuông O với đường cao OM (h.131) Hãy giải thích ta có đẳng thức:AB OM = OA OB? Bài 2:Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM(h 132) Chứng minh rằng: SAMB = SAMC Bài 3:Tính x cho diện tích hình chữ nhật ABCD gấp lần diện tích tam giác ADE Bài 4:Tính diện tích tam giác có cạnh a Bài 5:Tính diện tích tam giác cân có cạnh đáy a cạnh bên b II:Diện tích hình thang Bài 1:Tính diện tích hình thang ABED theo độ dài cho hình 140 biết diện tích hình chữ nhật ABCD 828 m2 Bài 2:Khi nối trung điểm hai đáy hình thang, ta hai hình thang có diện tích nhau? 42 Bài 3:Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF hình chữ nhật GHIK Hãy so sánh dện tích hai hình này, từ suy cách chứng minh khác công thức diện tích hình thang Bài 4:Xem hình 142 (IG// FU) Hãy đọc tên số hình có diện tích với hình bình hành FIGE III:Diện tích hình thoi Bài 1:Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm góc có số đo 600 Bài 2:Cho hình chữ nhật Vẽ tứ giác có đỉnh trung điểm cạnh hình chữ nhật Vì tứ giác hình thoi? So sánh diện tích hình thoi diện tích hình chữ nhật, từ suy cách tính diện tích hình thoi Bài 3:Hãy vẽ tứ giác có độ dài hai đường chéo 3,6cm, 6cm hai đường chéo vuông góc với nhau.Tính diện tích hình vừa vẽ b) Hãy tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo d Bài 4:Tính diện tích hình thoi có đường chéo Hết Họ tên: Điểm Lời phê 43 Đề chẵn Đề kiểm tra 15' Toán Hình học Bài 1:(8 điểm)a)Tính diện tích tam giác có độ dài đáy chiều cao 3,5 b)Tính diện tích hình thang có độ dài đường trung bình 15cm.Đường cao phần tổng đáy Bài 2:(2 điểm)Tính diện tích hình bình hành dựa vào diện tích hình thang .Hết Họ tên: 44 Điểm Lời phê Đề lẻ Đề kiểm tra 15' Toán Hình học Bài 1:(8 điểm)a)Tính diện tích tam giác có độ dài đáy chiều cao 6,1 b)Tính diện tích hình thang có đáy 6,8.Đường cao phần đường trung bình Bài 2:(2 điểm)Tính diện tích hình bình hành dựa vào diện tích hình thang Hết Họ tên: 45 Điểm Lời phê Đề kiểm tra 45' Toán Hình học I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Câu 1: Tổng số đo bốn góc tứ giác bằng: A 900 B 1800 C 2700 D 3600 Câu 2: Thế đa giác đều: A Là đa giác có tất cạnh B Là đa giác có tất góc C Là đa giác có tất cạnh , có tất góc D Các câu sai Câu 3: Trong tứ giác sau, tứ giác hình có trục đối xứng? A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình vuông D Hình bình hành Câu 4: Số đo góc tứ giác là: A 900 B 1800 C 2700 D 3600 Câu 5: Ngũ giác chia thành tam giác: A B C D 150 m Câu 6: Cho hình vẽ: E A B 120 m Diện tích EBGF là: D F 50 m G C A 6000m2 B 7500 m2 C 18000 m2 Câu 7:Nối cột A với cột B để cách tính diện tích đúng: A a) Hình chữ nhật b) Hình vuông Cách nối c) Hình tam giác d) Hình bình hành e) Hình thoi g) Hình thang D 1500 m2 B 1.Bằng bình phương độ dài cạnh 2.Bằng nửa độ dài đáy nhân với chiều cao tương ứng 3.Bằng nửa tích hai đường chéo 4.Bằng độ dài đáy nhân với chiều cao tương ứng 5.Bằng nửa tổng đáy nhân với chiều cao tương ứng 6.Bằng tích hai kích thước 7.Bằng tích hai đường chéo II/ TỰ LUẬN : (7 điểm) Câu 8:Tính tổng góc hình ngũ giác Câu 9:Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD, AC =8cm, BD = cm Hãy tính diện tích tứ giác Câu 10: Cho hình bình hành ABCD có CD = cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD cm a,Tính diện tích hình bình hành ABCD b,Gọi M trung điểm AB, Tính diện tích tam giác ADM c,DM cắt AC N Chứng minh DN= 2NM d, Tính diện tích tam giác AMN (Học sinh làm giấy) Ôn tập học kì toán Thời gian:90 phút 46 Câu 1: (1đ) Trong phát biểu sau , phát biểu đúng, phát biểu sai? A Tứ giác có hai đường chéo hình thang cân B Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật C Hình thoi hình thang cân D Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với hình vuông Câu 2: (1đ) Nối ý cột A với ý cột B để câu A B 2 x + y a ( x − y ) ( x + y ) 2 x3 − b ( x + y ) c ( x − ) ( x + x + ) II.TỰ LUẬN: ( 8đ) Bài 1: (2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x3 – 3x2 + 3x - b) x2y – xy – x + Bài : (2đ) Thực phép tính: x + 1− x 2x ( − x ) − − x−3 x+3 − x2 Bài 3: (1đ) Tính cách hợp lí: 41,5 6,5 + 8,5 3,4 + 6,6 8,5 + 3,5 41,5 Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông A D trung điểm BC Gọi M điểm đối xứng với D qua AB, E giao điểm DM AB Gọi N điểm đối xứng với D qua AC, F giao điểm DN AC a) Tứ giác AEDF hình gì? Vì sao? b) Các tứ giác ADBN; ADCN hình gì? Vì sao? c) Tam giác vuông ABC có điều kiện tứ giác AEDF hình vuông? -Hết Đề kiểm tra học kì toán Thời gian:120 phút Bài 1:(1 điểm) 47 a)Thực phép tính sau: xy( x y – x + 10 y) b)Thực phép tính, sau tính giá trị biểu thức: A = ( x − 2)( x + x + x + x + 16) với x = Bài 2:Thực phép tính(1,5 điểm) a)(5y+2x) b)(5x-4y) c)125x -8y d)x +8y e) (2 x − y ) f) x − 16 y Bài 3:Thực phép chia nói xem phép chia có phải phép chia hết không? a )( x − x + x3 − x + x − 1) : (x − 1) b)( x − x + x3 − x + x − 1) : (x + 1) c) ( x + x5 − x + x − x5 − 5( x − x3 )) : x Bài 4:(2,5 điểm) a)Rút gọn phân thức đại số sau đây: x y + xy + y x + yx xy b)Chứng minh phân thức sau theo cách: x3 + x x + x x + 1, , x x2 c)Quy đồng mẫu thức phân thức sau đây: x −3 , , , x + x + x − 1 − x3 x − Bài 5:(1 điểm) Chứng minh giá trị biểu thức dương: x + 10 x + 30 Bài 6:Thực phép tính sau đây(3 điểm) a) 2 ( x + 3)( x − 1) + 2 x +3 + x +1 x+y x−y 2y2 − + b) 2( x − y ) 2( x + y) x − y 2 a3 − b 6a + 6b 3a + 3b a2 − 2ab + b2   x−3 x   + − :  d)   x − x x +   x + x 3x +  c) Bài 7:Cho biểu thức: P= x2 x − 10 50 + x + + (1,5 điểm) x + 25 x x + 5x a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm giá trị x để P = –4 Bài 8:Phân tích đa thức sau thành nhân tử(2 điểm) a) x − 10 xy + 5y − 20 z2 b) x( x + y) − 5x − 5y 48 c) x − x + − 3x d) (2 x + 1)2 –( x –1)2 Bài 8:(6 điểm)Cho tam giác ABC vuông A.Trung tuyến AM.Kẻ ME,MF vuông góc với AB,AC a)Chứng minh:AM=EF,AEMF hình chữ nhật b)Biết BC=10cm.Tính EF c)Gọi N đối xứng với M qua E.Hỏi tứ giác NAMB hình gì? d)Cho ^C=300.Tính góc NAC e)Đường cao AH=5cm.Tính SABC f)Vẽ hình chữ nhật ABKC(K không thuộc nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A).Tính SABKC .Hết PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA TIẾT 49 MÔN: ĐẠI SỐ Điểm Lời phê Thầy(Cô) Họ tên:………………………… Lớp:……… I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Phương trình sau phương trình bậc ẩn? A + = B ×x − = C 2x2 + = x Câu 2: Phương trình 2x – = tương đương với phương trình: A 2x + = B x – = C x = D –x = D – 4x = x−2 = −5 là: x(x + 2) A x ≠ B x ≠ 0; x ≠ C x ≠ 0; x ≠ -2 D x ≠ -2 Câu 4: Phương trình bậc 3x – = có hệ a, b là: A a = 3; b = - B a = ; b = C a = 3; b = D a = -1; b = Câu 5: Tập nghiệm phương trình (x + 1)(x – 2) = là: A.S = { −1;1; 2} B S = { 2} C S = { −1; 2} D S = ∅ Câu 6: Phương trình –x + b = có nghiệm x = 1, b bằng: A B C – D II TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (4 điểm) Giải phương trình sau: x−3 x2 1/ 4x - 12 = 2/ x(x+1) - (x+2)(x - 3) = 3/ = x +1 x −1 Bài 2: (2 điểm) Một xe máy từ A đến B với vận tốc 50km/h Đến B người nghỉ 15 phút quay A với vận tốc 40km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB x − x − x − 2012 x − 2011 + = + Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình : 2011 2012 -Hết -Câu 3: Điều kiện xác định phương trình 50 Họ tên:………………………………… LỚP: 8/… ĐIỂM: KIỂM TRA TIẾT HINH HỌC TIẾT THỨ: 54 (CHƯƠNG 3) NHẬN XÉT: Câu 1( 2đ): Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài sau: a) AB = 7cm CD = 14cm b) MN = 20cm PQ = 10cm Câu 2(2 đ): Xem hình bên dưới: biết AB = 4cm, AC = 6cm AD phân giác góc A DB a)Tính DC b) Tính DB DC = 3cm Câu 3(1,5 đ):Cho ABC có AB = 4cm, AC = 6cm.Trên cạnh AB AC lấy điểm D điểm E cho AD = 2cm, AE = 3cm Chứng minh DE // BC Câu 4(4,5đ): Cho tam giác MNP vuông M có đường cao MK a) Chứng minh KNM ∽ MNP ∽ KMP b) Chứng minh MK2 = NK KP c) Tính MK, diện tích tam giác MNP Biết NK=4cm, KP=9 cm Thứ … ngày … tháng năm PHÒNG GD & ĐT 51 KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ I/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3điểm ) Khoanh tròn vào chữ đứng trước khẳng định đúng.cho câu sau Câu 1: Bất phương trình bất phương trình bậc ẩn A 0x+3>0 B x2+1>0 C 10 B 5x > -10 C 5x < 10 D x < -10 Câu 4: Các giá trị x sau nghiệm bất phương trình: x2 + 2x > A x = - B x = C x = D x = -2 Câu 5: Bất phương trình – 3x ≥ có nghiệm là: A x ≤ B x ≥ − C x ≤ − D x ≥ Câu 6: Cho a > b Bất đẳng thức tương đương với bất đẳng thức cho A a + > b + B – 3a – > - 3b – C 3a + < 3b + D 5a + < 5b + II)TỰ LUẬN : (7điểm ) Bài 1: (2,5 điểm ) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số a) 3x + < 14 b/ 3x -3 < x + 9; Bài : (3,0 điểm ) Giải bất phương trình sau a) 3x – 2(x + 1) > 5x + 4(x – 6); x + 3( x − 2) ≤ +5− x Bài (1,0 điểm ) Giải phương trình: x-5  = 2x + b ) 3x − Bài ( 0,5) Cho a, b số dương Chứng minh rằng: 1 + ≥ a b a+b ĐỀ KIỂM TRA HK II TOÁN 52 Bài : (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 7x- 14 = b) (3x -7)(x+ 5) = (x+5)(3-2x) c) x +1 12 − = +1 x−2 x+2 x −4 d) x + − x = Bài 2: (2 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình Một ô tô từ Thanh Hoá đến Hà Nội với vận tốc 40km/h Sau 15 phút nghỉ lại Thanh Hoá, ô tô lại từ Thanh Hoá Hà Nội với vận tốc 30km/h Tính chiều dài quãng đường Hà Nội – Thanh Hoá biết tổng thời gian lẫn 11 (kể thời gian nghỉ lại Thanh Hoá) Bài (2 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số: a) 2x + ≤ b) x + 3x − + < 10 Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A vẽ đường cao AH, AB = cm, AC = 8cm a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC b/ Tính BC , AH , BH c/ Gọi I K hình chiếu điểm H lên cạnh AB, AC Chứng minh AI.AB =AK.AC 53