Bài 11 nhận diện dths(1)

NHẬN DIỆN ĐỒ THỊ HÀM SỐ  Câu Giả sử hàm số  y = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ. Khi đó:    A.  a > 0, b < 0, c >   B.  a > 0, b > 0, c >   C.  a < 0, b > 0, c > D.  a < 0, b >     Hướng dẫn giải:   Đồ thị hướng xuống và có 3 cực trị nên  a < 0, b >  suy ra câu D ( c  khơng có điều kiện)    Câu Cho hàm số  y = x + bx + c  có đồ thị  (C )  Chọn khẳng định đúng nhất:  A. Đồ thị  (C )  có ít nhất một điểm cực đại.  B. Đồ thị  (C )  có đúng một điểm cực tiểu.  C. Đồ thị  (C )  có ít nhất một điểm cực tiểu.  D. Đồ thị  (C )  có đúng một điểm cực đại.  Hướng dẫn giải:   Do  a = >  nên (C) có 2 trường hợp là có 1 điểm cực tiểu hay có 2 điểm cực tiểu và một điểm  cực đại.    Câu Cho hàm số bậc 3 có dạng:  y = f ( x ) = ax + bx + cx + d   y y 2 O -1 x x O -1 -2     -2     (I)  (II)  y y x O x -1 O     (III)    (IV)  Hãy chọn đáp án đúng?  A. Đồ thị  (IV)  xảy ra khi  a >  và  f ¢( x ) =  có nghiệm kép.  B. Đồ thị  (II)  xảy ra khi  a ¹  và  f ¢( x ) =  có hai nghiệm phân biệt.  C. Đồ thị  (I)  xảy ra khi  a <  và  f ¢( x ) =  có hai nghiệm phân biệt.  D. Đồ thị  (III)  xảy ra khi  a >  và  f ¢( x ) =  vơ nghiệm.  Hướng dẫn giải:   Hàm số của đồ thị (II) có  a <  nên điều kiện  a ¹  chưa đảm bảo. Do đó loại phương án B.  Hàm số của đồ thị (I) có  a >  nên loại ln phương án C.  Hàm số của đồ thị (IV) có  a <  nên loại luôn phương án D.    Câu Đồ thị hàm số  y = x - x +  có dạng:  y y 1 x x O O -1 A.    B.    y y x O x O C.    D.    Hướng dẫn giải:   Để ý khi  x =  thì  y =  nên loại phương án D,  y¢ =  có hai nghiệm là  x = 0; x =   và với  x =   thì  y = -1  nên chỉ có phương án A là phù hợp.    Câu Đồ thị của hàm số  y = -3 x - x +  là đồ thị nào trong các đồ thị sau đây?  A.    C.    B.    D.    Hướng dẫn giải:   Do  a < 0, b < nên đồ thị hướng xuống và chỉ có 1 cực trị nên loại B, D.  Hàm số qua  (0;1)  nên loại C.    Câu Hàm số  y = + 2x  có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng.  2+x y y 2 -1 -2 -3 1 x A.  -2 -1   x B.    y y 2 1 -3 -2 -1 -2 C.  -1 x x   D.    Hướng dẫn giải:   [Phương pháp tự luận]  Hàm số  y = + 2x  có tiệm cận đứng  x = -2  Tiệm cận ngang  y =  nên loại đáp án B, D.  2+x Đồ thị hàm số  y = + 2x  đi qua điểm  (-3; 4)  nên chọn đáp án A.  2+x [Phương pháp trắc nghiệm]  d ỉ + 2x + 2x ngbintrờntpxỏcnh,loiD. ỗ ữ ằ 0, > suyrahms y = dx è + x ø x =1 + x   Sử dụng chức năng CALC của máy tính:  x =  nên chọn đáp án A.    Câu Đường  cong  trong  hình  bên  d i   là  đồ  thị  của  một  hàm  số trong bốn hàm số  được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?  y -1 x O -2 A.  y = x3 - x   B.  y = - x + x -   C.  y = - x + x     D.  y = x - x +   Hướng dẫn giải:   Dựa vào đồ thị, thấy đây là đồ thị của hàm bậc ba có hệ số  a <  nên loại hai phương án A và D.  Hàm số đi qua điểm  0;0  nên chọn đáp án C.  ( )   Câu Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở  bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?  y x O A.  y = x - x +   B.  y = - x + x +     C.  y = x - x + x +  D.  y = - x - x -   Hướng dẫn giải:   Để ý khi   thì  (-1;4),(1;4)  nên loại cả ba phương án D.  Dựa vào đồ thị, ta thấy đây là đồ thị của hàm bậc ba có hệ số  y = x3 + 3x2 -  nên loại phương  án B.   Một dữ kiện nữa là đồ thị đi qua điểm  1 nên loại luôn phương án A.    Câu Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở  bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?  y 1 -1 x -1 A.  y = x - x +   B.  y = x - x +     C.  y = - x + x +   D.  y = - x - x +   Hướng dẫn giải:   Từ đồ thị và đáp án suy ra đây là hàm số bậc 4 trùng phương: y¢  có 3 cực trị và hướng xuống nên  a < 0, b >  nên loại A, B, D.    Câu 10 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở  bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?  y 1 -1 A.  y = x + x +   B.  y = x - x +    Hướng dẫn giải:   x C.  y = x - x +     D.  y = - x + x +   Từ đồ thị và đáp án suy ra đây là hàm số bậc 4 trùng phương: +  có 1 cực trị và hướng lên nên  a > 0, b >  nên loại B, C, D.    Câu 11 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở  bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?  y x -2 -1 2x -1 A.  y =   x +1 2x +1 B.  y =   x -1 -1 2x +1 C.  y =   x +1   D.  y = 1- 2x   x -1 Hướng dẫn giải:   Nhìn vào đồ thị ta thấy ngay tiệm cận đứng  x = -1 , tiệm cận ngang  y =  Loại B, D.  Đồ thị hàm số đi qua điểm  (0; -1)   y= 2x +1  khi  x = Þ y =  Loại đáp án C.  x +1 y= 2x -1  khi  x = Þ y = -1  Chọn đáp án A.  x +1   Câu 12 Bảng biến thiên sau đây là của một trong 4 hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là  hàm số nào?  x  y'  -¥         y  -¥   A.  y = - x - x +     +    0  0  CĐ         B.  y = x - x +   Hướng dẫn giải:     –    2  0      CT    C.  y = x + x -     +      +¥   +¥     D.  y = - x + x +   Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hệ số  a >  nên ta loại phương án A và D và  y¢ =  có hai nghiệm  là  x =  hoặc  x =  nên chỉ có phương án B là phù hợp.    Câu 13 Bảng biến thiên sau đây là của một trong 4 hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là  hàm số nào?  x  y'            -¥         y    +                   1  0    1               -¥   A.  y = - x - x - x   B.  y = - x + x - x   C.  y = x + x - x     +        +¥             +¥      D.  y = x - x + x   Hướng dẫn giải:   Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hệ số  a >  nên ta loại phương án A và B và  y¢ =  có nghiệm  kép là  x =  nên chỉ có phương án D là phù hợp.    Câu 14 Cho hàm số  y = f ( x)  có bảng biến thiên sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?  x  y'  -¥     –1    y              –                   1              +¥     -¥       –        +¥                 –1   A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  x = , tiệm cận ngang  y = -1   B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  x = -1 , tiệm cận ngang  y =   C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.  D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.  Hướng dẫn giải:   Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng  x =  tiệm cận ngang  y = -1      Câu 15 Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt  kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?  x  -¥         1        +¥ y'    –1    y        x +3 A.  y =   x -1     –                 -x - B.  y =   x -1           +¥     -¥ C.  y =     -x +   x -1 –        D.  y =               –1   -x -   x -1 Hướng dẫn giải:   [Phương pháp tự luận]  Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy ngay tiệm cận đứng  x = , tiệm cận ngang  y = -1  suy ra loại  đáp án A.  Nhìn vào bảng biến thiên , hàm số nghịch biến trên các khoảng  (-¥;1)   và  (1; +¥)   -x - -x -     có  ad - bc = >   Loại  đáp  án  D.    có  ad - bc = >   Loại  đáp  án  B.  y = x -1 x -1   -x +   có  ad - bc = -2 <  Chọn đáp án C.  y= x -1 y= [Phương pháp trắc nghiệm]  Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy ngay tiệm cận đứng  x = , tiệm cận ngang  y = -1    suy ra loại đáp án A.  Nhìn vào bảng biến thiên , hàm số nghịch biến trên các khoảng  (-¥;1)  và  (1; +¥)   d ỉ-x - ç ÷ = >  suy ra loại đáp án B.  dx è x - ø x = d ỉ-x - 3ư = > suyraloiỏpỏnD. ỗ ữ dx ố x - ø x = d ỉ-x + 3ư = -2 < suyrachnỏpỏnC. ỗ ữ dx ố x - ø x =   Câu 16 Hàm số  y = 3x +  có bảng biến thiên nào dưới đây. Chọn đáp án đúng?  x -1 A.  x  y'  -¥           –      1            –      +¥     3    y                       –                     –                     –                   +¥     -¥                               3       +¥ B.  x  y'      -¥       +¥   y          –5          –        +¥ -¥                           -¥ C.  x  y'  -¥         +¥   y          1          –        +¥ -¥               +¥                 -¥ D.  x  y'  y  -¥     3              Hướng dẫn giải:   Hàm số  y = –5          –        +¥     -¥       3x +  có tiệm cận đứng  x =  tiệm cận ngang  y =    x -1   Câu 17 Cho đồ thị hàm số bậc ba  y = f ( x )  như hình sau. Chọn đáp án đúng?  y O x -1 -2 A. Phương trình  f ¢¢( x ) =  có nghiệm là  x =     +¥               3   B. Hàm số đồng biến trên đoạn  ( -2;1)  và  (1; 2)   C. Hàm số khơng có cực trị.  D. Hàm số có hệ số  a <   Hướng dẫn giải:   Dựa vào đồ thị hàm số dễ thấy hàm số đã cho là hàm bậc ba có hệ số  a >  và có hai điểm cực trị  nên  loại  các  phương  án  C,  D.  Dựa  vào  đồ  thị  hàm  số  dễ  thấy  hàm  số  đồng  biến  trên  khoảng  ( -¥; -1)  và  (1; +¥ )  nên loại ln phương án B.    Câu 18 Cho hàm số  y = f ( x)  có đồ thị như hình vẽ bên. Nhận xét nào sau đây là sai ?  y x O   A. Hàm số đạt cực trị tại các điểm  x = và  x =   B. Hàm số đồng biến trên khoảng  -¥;3  và  1; +¥   ( ) ( ) C. Hàm số đồng biến trên khoảng  -¥;0  và  1; +¥   ( ) ( ) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1   ( ) Hướng dẫn giải:   Dựa vào đồ thị hàm số dễ thấy các phương án A, C, D đều đúng.    Câu 19 Cho hàm số  y = f ( x)  có đồ thị  (C )  như hình vẽ. Chọn khẳng định sai về hàm số  f ( x) :  y 1 -1 x -1   A. Hàm số  f ( x)  tiếp xúc với  Ox   B. Hàm số  f ( x)  đồng biến trên  (-1; 0)   C. Hàm số  f ( x)  nghịch biến trên  (-¥; -1)   D. Đồ thị hàm số  f ( x)  có tiệm cận ngang là  y =   Hướng dẫn giải:   Từ đồ thị ta suy ra các tính chất của hàm số:  1. Hàm số đạt CĐ tại  x =  và đạt CT tại  x = ±1   2. Hàm số tăng trên  (-1; 0)  và  (1; +¥)   3. Hàm số giảm trên  (-¥; -1)  và  (0;1)   4. Hàm số khơng có tiệm cận.    Câu 20 Đồ thị của hàm số  y = x - x -  là đồ thị nào trong các đồ thị sau:  A.    B.    C.    D.    Hướng dẫn giải:   Vẽ đồ thị  y = x - x -  Giữ nguyên phần đồ thị trên  Ox , phần dưới Ox thì lấy đối xứng qua  Ox  ta được đồ thị cần vẽ      Câu 21 Biết đồ thị hàm số y = 2x -  là hình vẽ sau:  x +1 y -2 -1 x -2     Đồ thị hàm số  y = 2x -  là hình vẽ nào trong 4 hình vẽ sau:  x +1 y y x -1 -2 A.    x -1 -2 1 B.    y y -2 -1 x -2 C.    -1 D.  x   Hướng dẫn giải:   ì 2x - 2x - neu ³0 ï x - ï x +1 x +1 Ta có  y = =í 2x - x +1 ï 2x - neu