code lọc tuyến tính và phi tuyến trong xử lý ảnh

Mục lục I 1.1 Lý thuyết Tổng quát Một lọc ảnh khơng gian bao gồm: • mặt nạ (thường hình chữ nhật nhỏ) • phép toán định nghĩa trước thực điểm ảnh bao phủ mặt nạ Quá trình lọc ảnh gồm bước sau: • Xác định điểm trung tâm mặt nạ; • Tại điểm (x, y) xét (trùng với tâm mặt nạ), thực phép toán lọc điểm lân cận (bị mặt nạ bao phủ); • Ghi nhận kết phép lọc giá trị mức xám điểm ảnh (x, y) ảnh đầu • Lần lượt trượt mặt nạ tới điểm chưa xét Lặp lại bước (2) Quá trình lọc kết thúc điểm trung tâm mặt nạ thăm hết điểm ảnh ảnh đầu vào, ta thu kết ảnh lọc đầu Dựa vào phép toán áp dụng lọc mà ta có loại lọc: • Bộ lọc tuyến tính: phép tốn thực điểm ảnh tuyến tính • Bộ lọc phi tuyến: phép toán thực điểm ảnh phi tuyến 1|Nh ó m 11 1.2 Hoạt động lọc Hình vẽ biểu diễn hoạt động lọc khơng gian tuyến tính sử dụng mặt nạ kích thước 3*3 Tại điểm (x,y) ảnh, đáp ứng g(x,y) lọc tổng tích hệ số lọc giá trị điểm ảnh bao phủ mặt nạ: �(�, �) = w(−1, −1)f(x − 1, y − 1) + w(−1,0)f(x − 1, y) + ⋯ + w(0,0)f(x, y) + ⋯ + w(1,1)f(x + 1, y + 1) 2|Nh ó m 11 Hệ số trung tâm mặt nạ w(0,0) tương ứng với điểm ảnh vị trí (x,y) xét Mặt nạ kích thước m*n, ta thường chọn m,n số lẻ Giả thiết m=2a+1, n=2b+1, với a,b >= Kích thước mặt nạ nhỏ có ý nghĩa 3*3 Khi trượt mặt nạ ảnh đầu vào, vấn đề ta cần quan tâm tiến hành lọc điểm nằm gần biên ảnh Với lọc vng n*n, vị trí cách biên khoảng cách �−1 lọc có biên trùng khít với biên ảnh, điểm ảnh nằm gần biên hàng cột ma trận lọc nằm bên ngồi ảnh Có nhiều giải pháp để giải vấn đề Một giải pháp đơn giản ta tiến hành xử lý điểm có khoảng cách khơng nhỏ �−1 so với biên ảnh Kết ảnh sau lọc có kích thước nhỏ so với ảnh gốc toàn điểm ảnh xử lý Trong trường hợp cần ảnh sau xử lý có kích thước với ảnh gốc, ta mở rộng ảnh gốc cách: + Thêm giá trị vào điểm ảnh bên ngoài, + Thêm điểm ảnh bên lặp lại giá trị điểm ảnh biên, + Thêm mức xám bên đối xứng gương với điểm ảnh bên qua biên Có khái niệm cần nắm rõ trước sâu vào lọc ảnh tuyến tính, là: Tương quan Tích chập Đối với tương quan, mặt nạ lọc trượt ảnh tính tổng điểm bị mặt nạ che phủ vị trí Đối với tích chấp, chế tương tự khác mặt nạ lọc quay 180° trước trượt Ta giải thích rõ đây: 3|Nh ó m 11 Đối với lọc kích thước m x n, mở rộng hình ảnh với tối thiểu m- dãy số phía phía dưới; n-1 cột giá trị bên trái bên phải Trong trường hợp này, m n 3, mở rộng f với hai hàng và hai cột bên trái bên phải, hình (b) cho thấy Hình (c) cho thấy vị trí ban đầu mặt nạ lọc để thực tương quan, hình (d) cho thấy kết tương quan đầy đủ Hình (e) cho thấy kết cắt tương ứng Lưu ý kết thu giá trị mặt nạ quay 180° Đối với tích chập, xoay trước mặt nạ 180° tiến hành bước Hình (f), (g), (h) cho ta thấy kết Ta thấy tích chập hàm với xung hàm địa điểm xung Nếu mặt nạ lọc đối xứng, tương quan tích chập mang lại kết tương tự II 2.1 Các loại lọc: Lọc tuyến tính: 4|Nh ó m 11 Đầu (phản ứng) lọc khơng gian tuyến tính đơn giản mức trung bình điểm ảnh lân cận bị bao phủ mặt nạ lọc Các lọc gọi lọc trung bình Ý tưởng đằng sau lọc làm mịn đơn giản Bằng cách thay giá trị điểm ảnh hình ảnh mức trung bình mức cường độ điểm lân cận xác định mặt nạ lọc, trình tạo hình ảnh bị giảm chuyển tiếp "mạnh" cường độ Bởi nhiễu ngẫu nhiên thơng thường bao gồm q trình chuyển đổi mạnh mức cường độ, ứng dụng rõ ràng làm mịn giảm nhiễu Tuy nhiên, cạnh (mà ln ln tính mong muốn hình ảnh) đặc trưng trình chuyển đổi cường độ sắc nét, lọc trung bình có tác dụng phụ khơng mong muốn chúng làm giảm cạnh Một ứng dụng khác loại trình bao gồm việc làm mịn đường nét sai sử dụng số lượng khơng đủ mức cường độ Một sử dụng lọc trung bình việc giảm chi tiết "khơng thích hợp" hình ảnh Hình mặt nạ lọc tuyến tính kích thước sử dụng làm mịn ảnh: Ở lọc thứ nhất, giá trị mức xám đầu giá trị trung bình chuẩn giá trị điểm ảnh bị bao phủ mặt nạ Các hệ số lọc thay 1/9 việc tính tốn hiệu Sau trình lọc kết thúc, tất giá trị điểm ảnh chia cho Bộ lọc không gian mà hệ số mặt nạ gọi lọc trung bình (Mean Filter) Ở lọc thứ hai, giá trị điểm ảnh nhân với hệ số khác nhau, thể quan trọng (trọng lượng) so với điểm khác Điểm ảnh mặt nạ nhân với giá trị lớn hơn, thể quan trọng lớn tính tốn giá trị 5|Nh ó m 11 trung bình Các hệ số khác coi khoảng cách từ điểm tới trung tâm mặt nạ, láng giềng trực giao xa nên có trọng số nhỏ so với láng giềng trực tiếp Chiến lược đặt hệ số cho mặt nạ nhằm nỗ lực giảm mờ trình làm mịn ảnh Biểu thức thực thi tổng quát để lọc tuyến tính ảnh kích thước M×N lọc trung bình trọng số w kích thước m×n (m,n lẻ) : Trong đó, m = 2a+1; n=2b+1; x, y thay đổi, biểu diễn điểm ảnh ảnh gốc: x= 0,1,2, … , � − y= 0,1,2, … , � – Trong ứng dụng, áp dụng lọc tuyến tính vùng chọn thay tồn ảnh Bộ lọc phức tạp hơn, lọc thay đổi tùy thuộc vào phân bố giá trị điểm ảnh lân cận, gọi lọc adaptive (thích nghi) 2.1.1 Code lọc trung bình dùng matlap I=imread('F:\Hoc tap\ky 8\da phuong tien\anh2.jpg'); % doc anh Isp = imnoise(I,'salt & pepper'); % them muoi va hat lam nhieu anh Ig = imnoise(I,'gaussian',0.02); % them nhieu gass voi phuong sai 0.02 k = ones(3,3) / 9; % gia tri loc trung binh %I_m = imfilter(I,k); % loc cho anh goc Isp_m = imfilter(Isp,k); % anh nhieu muoi va hat Ig_m = imfilter(Ig,k); % anh nhieu gass subplot(2,2,1), imshow(Isp); % hien thi subplot(2,2,2), imshow(Isp_m); % hien thi subplot(2,2,3), imshow(Ig); % hien thi subplot(2,2,4), imshow(Ig_m); %hien thi 6|Nh ó m 11 2.1.2 Ảnh Demo 7|Nh ó m 11 Lọc phi tuyến: Đối với lọc phi tuyến, đầu kết phép toán phi tuyến tiến hành lân cận bị mặt nạ bao phủ Các lọc hạng lọc tuyến tính phổ biến 2.2 Đối với lọc hạng, giá trị mức xám điểm ảnh lân cận bị mặt nạ bao phủ xếp thứ tự (xếp hạng), đáp ứng điểm ảnh xác định kết xếp hạng Các lọc hạng cụ thể: + + + 2.2.1 Lọc trung vị (Median Filter): đáp ứng điểm ảnh giá trị sau q trình xếp hạng giá trị điểm ảnh lân cận Tác dụng: hiệu giảm nhiễu xung (VD: nhiễu salt and pepper Lọc Max (lọc dãn): đáp ứng điểm ảnh giá trị lớn sau trình xếp hạng giá trị điểm ảnh lân cận Tác dụng: tìm điểm sáng ảnh Lọc Min (lọc co): đáp ứng điểm ảnh giá trị nhỏ sau trình xếp hạng giá trị điểm ảnh lân cận Tác dụng: tìm điểm tối ảnh Code lọc trung vị dùng matlab I1=imread('F:\Hoc tap\ky 8\da phuong tien\anh2.jpg'); I2= rgb2gray(I1); Isp2 = imnoise(I2,'salt & pepper'); % them nhieu muoi va hat Ig2 = imnoise(I2,'gaussian',0.02); % nhieu gauss 0.02 Isp_m2 = medfilt2(Isp2,[3 3]); % ham loc trung vi 8|Nh ó m 11 Ig_m2 = medfilt2(Ig2,[3 3]); % ham loc trung vi subplot(2,2,1), imshow(Isp2); % hien thi subplot(2,2,2), imshow(Isp_m2); % hien thi subplot(2,2,3), imshow(Ig2); % hien thi subplot(2,2,4), imshow(Ig_m2); %hien thi 2.2.2 III Ảnh Demo Ứng dụng: Trong phần này, tìm hiểu số phương pháp lọc nhiễu làm trơn ảnh 9|Nh ó m 11 Đầu vào: Ảnh bị nhiễu Đầu ra: Ảnh lọc nhiễu làm trơn Sử dụng lọc trung bình trung vị lọc nhiễu làm trơn ảnh tùy thuộc vào ảnh bị nhiễu theo kiểu mà kết đầu khác 3.1 Áp dụng lọc trung bình lọc nhiễu làm trơn ảnh 3.1.1 Khái quát: Lọc trung bình kĩ thuật lọc tuyến tính, hoạt động lọc thơng thấp Ý tưởng thuật toán lọc Trung vị sau: ta sử dụng cửa sổ lọc (ma trận 3x3) quét qua điểm ảnh ảnh đầu vào input Tại vị trí điểm ảnh lấy giá trị điểm ảnh tương ứng vùng 3x3 ảnh gốc "lấp" vào ma trận lọc Giá trị điểm ảnh ảnh đầu giá trị trung bình tất điểm ảnh cửa sổ lọc Việc tính tốn đơn giản với hai bước gồm tính tổng thành phần cửa sổ lọc sau chia tổng cho số phần tử cửa sổ lọc Sẽ dễ hình dung mơ tả hình đây: 3.1.2 Thuật tốn: 10 | N h ó m 1 Sơ lược cách ngắn gọn bước giải thuật: • Quét cửa sổ lọc lên thành phần ảnh đầu vào; điền giá trị quét vào cửa sổ lọc • Xử lý cách thao tác thành phần cửa sổ lọc • Tính giá trị trung bình thành phần cửa sổ lọc • Gán giá trị trung bình cho giá trị điểm ảnh đầu Áp dụng lọc trung vị lọc nhiễu làm trơn ảnh 3.2.1 Khái quát: Lọc Trung vị kĩ thuật lọc phi tuyến (non-linear), hiệu hai loại nhiễu: nhiễu đốm (speckle noise) nhiễu muối tiêu (salt-pepper noise) Kĩ thuật bước phổ biến xử lý ảnh Ý tưởng thuật tốn lọc Trung vị sau: ta sử dụng cửa sổ lọc (ma trận 3x3) quét qua điểm ảnh ảnh đầu vào input Tại vị trí điểm ảnh lấy giá trị điểm ảnh tương ứng vùng 3x3 ảnh gốc "lấp" vào ma trận lọc Sau xếp điểm ảnh cửa sổ theo thứ tự (tăng dần giảm dần tùy ý) Cuối cùng, gán điểm ảnh nằm (Trung vị) dãy giá trị điểm ảnh xếp cho giá trị điểm ảnh xét ảnh đầu output Sẽ dễ hình dung mơ tả hình 3.2 Thuật toán Sơ lược cách ngắn gọn bước giải thuật bước chính: 3.2.2 11 | N h ó m 1 • • • • Quét cửa sổ lọc lên thành phần ảnh gốc; điền giá trị quét vào cửa sổ lọc Lấy thành phần sổ lọc để xử lý Sắp xếp theo thứ tự thành phần cửa sổ lọc Lưu lại thành phần trung vị, gán cho giá trị điểm ảnh đầu Kết thực nghiệm: 3.3.1 Mơi trường thử nghiệm: chương trình thực giải thuật lọc nhiễu làm trơn ảnh viết chạy matlab 3.3.2 Dữ liệu thử nghiệm: Mục đích để lọc nhiễu làm trơn ảnh nên liệu ảnh vào ảnh bị nhiễu Do nhóm viết chương trình khác dùng để tạo ảnh nhiễu, lưu lại Rồi lấy ảnh nhiễu làm đầu vào chương trình lọc làm trơn ảnh sử dụng lộc 3.3.3 Cách thức đánh giá: Do cài đặt thực lọc dùng lọc trung bình trung vị nên để đánh giá kết nhận dựa vào trực quan nhìn thấy Sẽ có ảnh đầu vào, đầu ảnh sử dụng lộc Dựa vào trực quan ta thấy ảnh có chấp nhận hay khơng (ảnh qua lọc có tốt hay không) 3.3.4 Kết đẩu ra: Bên số ảnh bị nhiễu Gauss lấy làm đầu vào, đầu ảnh sau lọc lọc trung bình (Mean Filter) trung bị (Median Filter) 3.3 12 | N h ó m 1 Bên số ảnh bị nhiễu Salt & Pepper lấy làm đầu vào, đầu ảnh sau lọc lọc trung bình (Mean Filter) trung bị (Median Filter) 13 | N h ó m 1 Phân tích, so sánh phương pháp: 3.4.1 Phân tích: Sau chạy chương trình thử nghiệm nhiều loại ảnh khác nhau, nhóm em thấy lọc cho kết tốt, tốt với tùy loại ảnh đầu vào Nếu ảnh đầu vào bị nhiễu gauss lọc trung bình cho kết tốt Còn ảnh đầu vào bị nhiễu salt pepper lọc trung vị cho kết tốt Bộ lọc trung bình hiệu việc khử nhiễu Gaussian đổi lại chi tiết hình ảnh cao tần Kích thước kernel lớn có hiệu lọc lơn làm giảm chất lượng hình ảnh nên lọc khơng hiệu việc khử nhiễu ‘salt and pepper’ Ta cải tiến lọc cách tạo ngưỡng thay giá trị điểm ảnh với giá trị trung bình vùng lân cận độ lớn giá trị trung bình nằm nằm ngưỡng Bộ lọc trung vị sử dụng hiệu trường hợp có giá trị pixel lớn nhỏ hẳn giá trị lân cận, ví dụ nhiễu “salt and pepper”, thành phần nhiễu có mức xám khác biệt với điểm lân cận thay mức xám gần điểm xung quanh 3.4 14 | N h ó m 1 3.4.2 So sánh lọc: Điểm chung Điểm mạnh Điểm hạn chế 15 | N h ó m 1 Bộ lọc trung bình (mean Bộ lọc trung vị (median filter) filter) - Đầu vào ảnh bị nhiễu khơng ảnh đầu sau lọc lọc cải thiện Tuy nhiên việc cải thiện chất lượng phụ thuộc vào lọc loại ảnh bị nhiễu - Với ảnh bị nhiễu Gauss - Với ảnh bị nhiễu Salt & lọc cho đầu tốt Pepper lọc cho đầu (ảnh lọc nhiễu làm tốt (ảnh lọc nhiễu trơn tốt) làm trơn tốt) - Với ảnh không bị nhiễu - Với ảnh không bị nhiễu Salt & Gauss, mà bị nhiễu khác Pepper, mà bị nhiễu khác ảnh ảnh đầu chất lượng không đầu chất lượng không được tốt tốt  ... tiến hành xử lý điểm có khoảng cách không nhỏ �−1 so với biên ảnh Kết ảnh sau lọc có kích thước nhỏ so với ảnh gốc toàn điểm ảnh xử lý Trong trường hợp cần ảnh sau xử lý có kích thước với ảnh gốc,... 11 2.1.2 Ảnh Demo 7|Nh ó m 11 Lọc phi tuyến: Đối với lọc phi tuyến, đầu kết phép toán phi tuyến tiến hành lân cận bị mặt nạ bao phủ Các lọc hạng lọc tuyến tính phổ biến 2.2 Đối với lọc hạng,... � – Trong ứng dụng, áp dụng lọc tuyến tính vùng chọn thay tồn ảnh Bộ lọc phức tạp hơn, lọc thay đổi tùy thuộc vào phân bố giá trị điểm ảnh lân cận, gọi lọc adaptive (thích nghi) 2.1.1 Code lọc