Tích Phân Hàm Nhiều Biến ĐỀ Tích Phân hàm nhiều biến Tích phân bội 2, bội 3Ứng dụng tích phân

Tích Phân Hàm NHiều Biến ĐỀ Tích Phân hàm nhiều biến Tích phân bội 2, bội 3Ứng dụng tích phân là tổng hợp các đề hay nhất. Tích Phân Hàm NHiều Biến ĐỀ Tích Phân hàm nhiều biến Tích phân bội 2, bội 3Ứng dụng tích phân là tổng hợp các đề hay nhất.Tích Phân Hàm NHiều Biến ĐỀ Tích Phân hàm nhiều biến Tích phân bội 2, bội 3Ứng dụng tích phân là tổng hợp các đề hay nhất.Tích Phân Hàm NHiều Biến ĐỀ Tích Phân hàm nhiều biến Tích phân bội 2, bội 3Ứng dụng tích phân là tổng hợp các đề hay nhất.

TỔNG HỢP TÍCH PHÂN BỘI 2- BỘI 3-ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN BỘI 2 TRONG CÁC ĐỀ THI CỦA

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC HUẾ

NGUỒN : SƯU TẦM BỞI: adytb

I.TÍCH PHÂN BỘI 2:

1 (2012-2013):  

D

x y dxdy

 với D  x y,  2:x2y2 6x8y

2 (2011-2012): 4  2 2 2 3

D

 với D  x y,  2:x2y2  y x

3 (2009-2010):  

D

x y dxdy

 với D  x y,  2 :x2y2   1 x y

4 (2011-2012): Tính tích phân 2 lớp :  

D

x y dxdy

Trong đó D là miền giới hạn bởi các đường : y  x và x2 y2 1(phần nằm phía dưới trục Ox)

5 (2010-2011):  

D

x y dxdy

2

x y x   y y x 

6 (2010-2011): 1 2 2

D

 



Trong đó D là miền nằm trong góc phần tư thứu nhất, nằm trong hình tròn đơn vị tâm

(0,0) bán kính 1 nằm ngoài hình trong tâm 1 ,0

2

  bán kính

1

2

7 (2009-2010):  2 2

D

9 4

8 (2009-2010): 2 2

D

x y dxdy





 với D  x y,  2: 2x x 2 y2 4 ,x x2

9 (2012-2013):

D

xydxdy

 với D  x y,  2:x2y21,x y  1 0

II TÍCH PHÂN BỘI 3:

V

x  y  z dxdydz

2 (2011-2012):  

V

x y z dxdydz 

 với V  x y z, ,  3:x2y2  z 1

3 (2009-2010): 2

V

z dxdydz

 với V    x y z , ,   3: z x  2 y z2,  x2 y2

4 (2011-2012):

V

xyzdxdydz

 trong đó V là khối tứ diện có các đỉnh: (0,0,0), (1,0,0), (0,2,0), (0,0,3)

5 (2009-2010): 6 6 3 2 

V

2 3

y z

V    x y z  x  y  z  x     

6 (2009-2010):

V

zdxdydz

 với V    x y z , ,   3: 0   x 1, x y   2 , x z  4  x2 y2

7 (2012-2013):

V

zdxdydz

 với V  x y z, ,  3:x2y2z2 4,x2y2z2 4z

III ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN BỘI 2:

1 (2012-2013): Tính thể tích vật thể được xác định bởi:  x y z, ,  3:x2 y2  z 1

2 (2009-2010): Tính diện tích tam giác cong giới hạn bởi 3 parabol sau: y x x 2, 3 3 ,y x y2  2

3 (2009-2010): Tính thể tích của vật thể V xác định bởi:

4.Sử dụng tọa đọ trụ , tính thể tích vật thể T giới hạn bởi mặt phẳng : z  1 và paraboloid z x  2 y2

5 Tính vật thể V được xác định bởi : V    x y z , ,   3: x2 y2  2 ,0 x   z x2 y2

6 Tính diện tích S của miền phẳng xác định bởi :   x y,  2:x2 y2 2 ,x x2y2 4 ,0x y