BT Dai cuong ve duong thang

1 GV THỰC HIỆN : Nguyen Hai Đuong 2 Cho hình chóp S.ABCD,đáy ABCD là hình thang (AB//CD) . Gọi O là giao điểm của AC và BD. 1)Tìm giao tuyến của hai mp(SAC) và (SBD). 2) M là điểm trên cạnh SC,(M khác S và C). Tìm giao điểm: a)I của AD và mp(SBC). b)N của SD và mp(MAB), 3) Xác định thiết diện của hình chóp với mp(MAB). 4) Gọi J là giao điểm của AM và BN.Chứng minh : ba điểm S,J,O thẳng hàng. 3 Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD,đáy ABCD là hình thang (AB // CD) . Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có : Từ (1) và (2) : ( ) ( ) SO SAC SBD ⇒ = ∩ A B C D S O I 2. ) ( )a I AD SBC = ∩ S là điểm chung của hai mp(SAC) và (SBD) (1) ⇒ O là điểm chung của(SAC) và (SBD) (2) ( ) ( ) O AC SAC O BD SBD ∈ ⊂   ∈ ⊂  Mặt khác: 1)Tìm giao tuyến của hai mp(SAC) và (SBD). + 4 2. ) ( )a I AD SBC= ∩ A B C D S O I , ( )AD BC ABCD AD BC I ⊂ => ∩ = Ta có : ( ) ( ) I AD I BC SBC I SBC ∈  =>  ∈ ⊂ => ∈  ( )I AD mp SBC => = ∩ 2. ) ( )b N SD MAB = ∩ • M Chọn mp phụ (SDB) có chứa SD. Tìm : ( ) ( ) ?SDB MAB ∩ = Ta có : Trong mp(SAC) có: SO AM J∩ = ( ) ( ) J SO SDB J AM MAB ∈ ⊂  ⇒  ∈ ⊂  • J B là điểm chung của hai mp(SDB) và (MAB) (1) => J là điểm chung của (SDB) và (MAB) (2) + 5 S O I • M • J Từ (1) và (2) => ( ) ( ) SDC MAB BJ ∩ = A B C D Mà : ( ) ,BJ SD SDB BJ SD N ⊂ => ∩ = • N ( ) ( ) N SD N BJ MAB N MAB ∈   =>  ∈ ⊂ => ∈   ( ) N SD MAB ⇒ = ∩ 3) Thiết diện của (MAB) với hình chóp. ( ) ( )MAB ABCD AB∩ = Ta có : ( ) ( )MAB SBC BM∩ = ( ) ( )MAB SCD MN∩ = ( ) ( )MAB SAD NA∩ = Vậy : Thiết diện cần tìm là tứ giác ABMN. + 6 4)Chứng minh: S,J,O thẳng hàng. S O I • M • J A B C D Ta có : ( ) ( ) , , ( ) J AM SAC S J O SAC O AC SAC ∈ ⊂  ⇒ ∈  ∈ ⊂  Vì (SAC) và (SBD) phân biệt nên S,J,O thẳng hàng. ( ) ( ) , , ( ) J BN SBD S J O SBD O BD SBD ∈ ⊂  ⇒ ∈  ∈ ⊂  7 Cho hình chóp S.ABC .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và AB,K là một điểm trên AC (AK > KC). 1) Tìm giao tuyến của (MNK) với (SBC). 2) Tìm giao điểm của (MNK) với BC và SC. 3) Xác định thiết diện của (MNK) với hình chóp. BÀI TẬP VỀ NHÀ S A B C • K • N M 8 . 1 GV THỰC HIỆN : Nguyen Hai Đuong 2 Cho hình chóp S.ABCD,đáy ABCD là hình thang (AB//CD) . Gọi O là giao điểm của AC và BD. 1)Tìm giao tuyến của hai mp(SAC). : ba điểm S,J,O thẳng hàng. 3 Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD,đáy ABCD là hình thang (AB // CD) . Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có : Từ (1) và (2) :