ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÔN LÝ THUYẾT TÍN HIỆU

Hãy xác định phổ, mật độ phổ năng lượng, hàm tự tương quan của ??.. Tính năng lượng của tín hiệu ??.. Hãy tìm ?? ở đầu ra mạch lọc và tính năng lượng ?? của nó.. Xác định ????.. Xác địn

MÃ ĐỀ: 231

TRƯỜNG CĐ KT CAO THẮNG ĐỀ THI HK1 (2013-2014) LẦN 1

LỚP: CĐ ĐTTT 12A, B THỜI GIAN LÀM BÀI: 75 PHÚT NGÀY THI: 03/01/2014

(Sinh viên được sử dụng 1 tờ A4 viết tay)

Bài 1 (2đ):

Hãy cho biết các tín hiệu sau là tín hiệu công suất hay năng lượng? Tại sao? Hãy tính năng lượng hoặc công suất của tín hiệu tương ứng?

a 𝑥1(𝑡) = 3𝑒−2𝑡 1(𝑡)

b 𝑥2(𝑡) = 2.1(𝑡)

Bài 2 (2đ):

Cho tín hiệu 𝑥(𝑡) = 𝑒−3𝑡 1(𝑡) Hãy xác định phổ, mật độ phổ năng lượng, hàm tự tương quan của 𝑥(𝑡) Tính năng lượng của tín hiệu 𝑥(𝑡)

Bài 3 (3đ):

Tín hiệu 𝑥(𝑡) = 𝑆𝑎(3𝑡) được đưa qua mạch lọc như hình, với 𝑘(𝑡) = 𝑆𝑎2(3𝑡) Hãy tìm 𝑦(𝑡) ở đầu ra mạch lọc và tính năng lượng 𝐸𝑦 của nó

Biết tín hiệu 𝑦(𝑡) = 𝑘(𝑡) ∗ 𝑥(𝑡)

)

(t y

)

(t x

)

(t k

Bài 4 (3đ):

Cho tín hiệu điều chế: 𝑦𝐴𝑀(𝑡) = [2 + 𝑥(𝑡)]cos⁡(𝜔0𝑡)

Với 𝑥(𝑡) = 2cos(Ω1𝑡) + 3𝑐𝑜𝑠(Ω2𝑡);

𝜔0 = 2𝜋105⁡𝑟𝑎𝑑/𝑠; ⁡Ω1 = 𝜋103𝑟𝑎𝑑/𝑠; ⁡Ω2 = 2𝜋103𝑟𝑎𝑑/𝑠

a Xác định 𝑌𝐴𝑀(𝜔) Vẽ phổ 𝑌𝐴𝑀(𝜔)

b Xác định Ψ𝑦𝐴𝑀(𝜔) Tính 𝑃𝑦𝐴𝑀và băng thông của tín hiệu điều chế

***Hết***

Ngày 21 tháng 12 năm 2013

Lưu Văn Đại

ĐÁP ÁN ĐỀ 231

Câu 1

a 𝑥1(𝑡) là tín hiệu năng lượng vì khi t →  thì x(t) → 0 0.5

 

4

9 4

9 9

0 6 0

4 0

2













b 𝑥2(𝑡) là tín hiệu công suất vì khi t →  thì y(t) → 2≠0 0.5

2 2 2

1 lim 2

2

1 lim

0

2





T

dt T

P

T

T T

T T

y

0.5

Bài 2

𝑿(𝝎) = 𝟏

𝜶 + 𝒋𝝎=

𝟏

𝟑 + 𝝎𝟐

0.5

𝝓(𝝎) = |𝑿(𝝎)|𝟐= 𝟏

𝜶𝟐+ 𝝎𝟐 = 𝟏

𝟑𝟐+ 𝝎𝟐

0.5

𝝋𝒙(𝝉) =𝟐𝜶𝟏 𝒆−𝜶|𝝉| = 𝟏𝟔𝒆−𝟑|𝝉|⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡(𝝋𝒙(𝝉) ↔ 𝝓(𝝎)) 0.5

𝑬𝒙 = 𝝋𝒙(𝟎) =𝟏

𝟔𝒆𝟎=

𝟏 𝟔

0.5 Bài 3

𝑿(𝝎) =𝝅

𝟑∏ (

𝝎

𝑲(𝝎) =𝝅

𝟑⋀ (

𝝎

𝒀(𝝎) =𝝅𝟐

𝟗 (

𝟏

𝟐∏ (

𝝎

𝟔) +

𝟏

𝟐⋀ (

𝝎

𝟑))

0.5

𝒚(𝒕) =𝝅

𝟔𝑺𝒂(𝟑𝒕)+ 𝝅

𝟏𝟐𝑺𝒂𝟐(

𝟑

𝟐𝒕)

0.5

𝑬𝒚=𝝅𝟔.𝝅𝟑+𝟏𝟐𝝅 𝟐𝟑.𝝅𝟑

𝟐

=𝟒𝝅

𝟐

𝟓𝟒 = 𝟎 𝟕𝟑

0.5

Bài 4

a 𝒚𝑨𝑴(𝒕) = 𝟐𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎𝒕) + 𝟐 𝒄𝒐𝒔(𝛀𝟏𝒕) 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎𝒕) +

𝟑 𝒄𝒐𝒔(𝛀𝟐𝒕) 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎𝒕) = 𝟐𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎𝒕) + 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎− 𝛀𝟏) +

𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎+ 𝛀𝟏) +𝟑

𝟐𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎− 𝛀𝟐) +𝟑

𝟐𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎+ 𝛀𝟐) 0.5

𝒀𝑨𝑴(𝝎) = ⁡𝟐𝝅𝜹(𝝎 − 𝝎𝟎) + 𝟐𝝅𝜹(𝝎 + 𝛚𝟎)

+⁡𝝅𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎− 𝛀𝟏)) + ⁡𝝅𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎− 𝛀𝟏))

+⁡⁡𝝅𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎+ 𝛀𝟏)) + ⁡𝝅𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎+ 𝛀𝟏))

+𝟑

𝟐𝝅𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎− 𝛀𝟐)) +𝟑

𝟐𝝅𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎− 𝛀𝟐))

+𝟑

𝟐𝝅𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎+ 𝛀𝟐)) +

𝟑

𝟐𝝅𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎+ 𝛀𝟐))

0.5

1.5π

)



AM Y

0 π

A B C D

E -A -D -E

-B -C



2π

0.5

b 𝚿𝑨𝑴(𝝎) = ⁡𝟐𝝅[𝜹(𝝎 − 𝝎𝟎) + 𝜹(𝝎 + 𝛚𝟎)]

+𝟐𝝅 [𝟏

𝟒𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎− 𝛀𝟏)) +𝟏

𝟒𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎− 𝛀𝟏))]

+𝟐𝝅 [𝟏

𝟒𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎+ 𝛀𝟏)) +𝟏

𝟒𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎+ 𝛀𝟏))]

+𝟐𝝅 [ 𝟗

𝟏𝟔𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎− 𝛀𝟐)) + 𝟗

𝟏𝟔𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎− 𝛀𝟐))]

+𝟐𝝅 [ 𝟗

𝟏𝟔𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎+ 𝛀𝟐)) +

𝟗

𝟏𝟔𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎+ 𝛀𝟐))]

0.5

𝑷𝒚𝑨𝑴 = 𝟏 𝟐 +𝟏

𝟒 𝟒 +

𝟗

𝟏𝟔 𝟒 =

𝟐𝟏

𝑩𝑾 = 𝟐𝝎𝒎𝒂𝒙 = 𝟐(𝝎𝟎+ 𝛀𝟐) = 𝟐 (𝟐𝝅𝟏𝟎𝟓

𝟐𝝅 +

𝟐𝝅𝟏𝟎𝟑

𝟐𝝅 )

= 𝟐𝟎𝟐⁡𝑲𝑯𝒛

0.5

Chú ý:

A = 𝝎𝟎 = 200000π

B = 𝝎𝟎+ 𝛀𝟏 =⁡201000π

C = 𝝎𝟎+ 𝛀𝟐 =⁡202000π

D = 𝝎𝟎− 𝛀𝟏 = 199000π

E = 𝝎𝟎− 𝛀𝟐=⁡198000π

MÃ ĐỀ: 562

LỚP: CĐ ĐTTT 12A, B THỜI GIAN LÀM BÀI: 75 PHÚT NGÀY THI: 03/01/2014

(Sinh viên được sử dụng 1 tờ A4 viết tay)

Bài 1 (2đ):

Hãy cho biết các tín hiệu sau là tín hiệu công suất hay năng lượng? Tại sao? Hãy tính năng lượng hoặc công suất của tín hiệu tương ứng?

a) 𝑥1(𝑡) = 2𝑒−3𝑡 1(𝑡)

b) 𝑥2(𝑡) = 3.1(𝑡)

Bài 2 (2đ):

Cho tín hiệu 𝑥(𝑡) = 𝑒−2𝑡 1(𝑡) Hãy xác định phổ, mật độ phổ năng lượng, hàm tự tương quan của 𝑥(𝑡) Tính năng lượng của tín hiệu 𝑥(𝑡)

Bài 3 (3đ):

Tín hiệu 𝑥(𝑡) = 𝑆𝑎(2𝑡) được đưa qua mạch lọc như hình, với 𝑘(𝑡) = 𝑆𝑎2(2𝑡) Hãy tìm 𝑦(𝑡) ở đầu ra mạch lọc và tính năng lượng 𝐸𝑦 của nó

Biết tín hiệu 𝑦(𝑡) = 𝑘(𝑡) ∗ 𝑥(𝑡)

)

(t y

)

(t x

)

(t k

Bài 4 (3đ):

Cho tín hiệu điều chế: 𝑦𝐴𝑀(𝑡) = [1 + 𝑥(𝑡)]cos⁡𝜔0𝑡

Với 𝑥(𝑡) = 2cos(Ω1𝑡) + 3𝑐𝑜𝑠(Ω2𝑡);

𝜔0 = 2𝜋105⁡𝑟𝑎𝑑/𝑠; ⁡Ω1 = 𝜋103𝑟𝑎𝑑/𝑠; ⁡Ω2 = 2𝜋103𝑟𝑎𝑑/𝑠

a Tìm 𝑦𝐴𝑀(𝑡) Xác định 𝑌𝐴𝑀(𝜔) Vẽ phổ 𝑌𝐴𝑀(𝜔)

b Xác định Ψ𝑦𝐴𝑀(𝜔) Tính 𝑃𝑦𝐴𝑀và băng thông của tín hiệu điều chế

***Hết***

Ngày 21 tháng 12 năm 2013

Lưu Văn Đại

ĐÁP ÁN ĐỀ 562

Câu 1

a 𝑥1(𝑡) là tín hiệu năng lượng vì khi t → thì x(t) → 0 0.5

 

3

2 3

2 4

0 6 0

6 0

2













b 𝑥2(𝑡) là tín hiệu công suất vì khi t → thì y(t) → 3≠0 0.5

2

9 3

2

1 lim 3

2

1 lim

0

2





T

dt T P

T

T T

T T

y

0.5

Bài 2

𝑿(𝝎) = 𝟏

𝜶 + 𝒋𝝎=

𝟏

𝟒 + 𝝎𝟐

0.5

𝝓(𝝎) = |𝑿(𝝎)|𝟐= 𝟏

𝜶𝟐+ 𝝎𝟐= 𝟏

𝟑𝟐+ 𝝎𝟐

0.5

𝝋𝒙(𝝉) =𝟐𝜶𝟏 𝒆−𝜶|𝝉| = 𝟏𝟒𝒆−𝟐|𝝉|⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡(𝝋𝒙(𝝉) ↔ 𝝓(𝝎)) 0.5

𝑬𝒙 = 𝝋𝒙(𝟎) =𝟏

𝟒𝒆𝟎=

𝟏 𝟒

0.5 Bài 3

𝑿(𝝎) =𝝅

𝟐∏ (

𝝎

𝑲(𝝎) =𝝅

𝟐⋀ (

𝝎

𝒀(𝝎) =𝝅𝟐

𝟒 (

𝟏

𝟐∏ (

𝝎

𝟒) +

𝟏

𝟐⋀ (

𝝎

𝟐))

0.5

𝒚(𝒕) =𝝅

𝑬𝒚=𝝅

𝟒.

𝝅

𝟐+

𝝅

𝟖.

𝟐

𝟑.

𝝅

𝟏 =

𝟓𝝅𝟐

𝟐𝟒 = 𝟐 𝟎𝟓

0.5

Bài 4

a 𝒚𝑨𝑴(𝒕) = 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎𝒕) + 𝟐 𝒄𝒐𝒔(𝛀𝟏𝒕) 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎𝒕) +

𝟑 𝒄𝒐𝒔(𝛀𝟐𝒕) 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎𝒕) = 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎𝒕) + 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎− 𝛀𝟏) +

𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎+ 𝛀𝟏) +𝟑𝟐𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎− 𝛀𝟐) +𝟑𝟐𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎+ 𝛀𝟐) 0.5

𝒀𝑨𝑴(𝝎) = ⁡𝝅𝜹(𝝎 − 𝝎𝟎) + 𝝅𝜹(𝝎 + 𝛚𝟎)

+⁡𝝅𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎− 𝛀𝟏)) + ⁡𝝅𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎− 𝛀𝟏))

+⁡⁡𝝅𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎+ 𝛀𝟏)) + ⁡𝝅𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎+ 𝛀𝟏))

+𝟑

𝟐𝝅𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎− 𝛀𝟐)) +𝟑

𝟐𝝅𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎− 𝛀𝟐))

+𝟑

𝟐𝝅𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎+ 𝛀𝟐)) +

𝟑

𝟐𝝅𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎+ 𝛀𝟐))

0.5

1.5π

)



AM Y

0 π

A B C D

E -A -D -E

-B -C



0.5

b

𝚿𝑨𝑴(𝝎) = ⁡𝟐𝝅 [𝟏

𝟒𝜹(𝝎 − 𝝎𝟎) +𝟏

𝟒𝜹(𝝎 + 𝛚𝟎)]

+𝟐𝝅 [𝟏

𝟒𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎− 𝛀𝟏)) +𝟏

𝟒𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎− 𝛀𝟏))]

+𝟐𝝅 [𝟏

𝟒𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎+ 𝛀𝟏)) +𝟏𝟒𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎+ 𝛀𝟏))]

+𝟐𝝅 [ 𝟗

𝟏𝟔𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎− 𝛀𝟐)) + 𝟗

𝟏𝟔𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎− 𝛀𝟐))]

+𝟐𝝅 [ 𝟗

𝟏𝟔𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎+ 𝛀𝟐)) +

𝟗

𝟏𝟔𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎+ 𝛀𝟐))]

0.5

𝑷𝒚𝑨𝑴 =𝟏

𝟒 𝟐 +

𝟏

𝟒 𝟒 +

𝟗

𝟏𝟔 𝟒 =

𝟐𝟏

𝑩𝑾 = 𝟐𝝎𝒎𝒂𝒙 = 𝟐(𝝎𝟎+ 𝛀𝟐) = 𝟐 (𝟐𝝅𝟏𝟎𝟐𝝅 𝟓+𝟐𝝅𝟏𝟎𝟑

𝟐𝝅 )

= 𝟐𝟎𝟐⁡𝑲𝑯𝒛

0.5

Chú ý:

A = 𝝎𝟎 = 200000π

B = 𝝎𝟎+ 𝛀𝟏=⁡201000π

C = 𝝎𝟎+ 𝛀𝟐=⁡202000π

D = 𝝎𝟎− 𝛀𝟏 = 199000π

E = 𝝎𝟎− 𝛀𝟐=⁡198000π

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG CĐKT CAO THẮNG

Khoa: Điện Tử– Tin Học

Bộ môn ĐTTT

ĐỀ THI HỌC KỲ - LỚP: CĐĐTTT12A,B MÔN THI: LÝ THUYẾT TÍN HIỆU THỜI GIAN: 75 phút

Ngày thi: 03/01/2014

Đề 1

Câu 1 (2đ): Hãy cho biết các tín hiệu sau là tín hiệu công suất hay năng lượng? Tại sao? Hãy tính năng lượng hoặc công suất của tín hiệu tương ứng?

a) x(t) = 2e-2t.1(t)

b) y(t) = 1(t)

Câu 2 (2đ): Tìm và vẽ quá trình thời gian của các tín hiệu có phổ như sau:

a) X(ω) = Sa10ω.Cos100ω

b) Y(ω) = Sa210ω.Cos100ω

Câu 3 (2đ): Tín hiệu x ( t )  Sa 2 t được đưa qua mạch lọc có đặc tuyến tần số

) 3

(

)

(





 , biết tín hiệu ra mạch lọc y(t) = k(t)*x(t) Tìm Y(ω), vẽ Y(ω) Tìm y(t), Ey

Câu 4 (4đ): Cho các tín hiệu sau: Biết ω =100π (rad/s)0

x(t) = 2cosot + cos2ot

yAM(t) = [5 + x(t)]cos(106ω0t)

a) Xác định X(), x(  ) và vẽ phổ X(ω ), x(  )

b) Xác định YAM(),

AM

Y

- HẾT -

(CHÚ Ý: Sinh viên được sử dụng 1 tờ A4 chép tay)

Nguyễn Phú Quới

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG CĐKT CAO THẮNG

Khoa: Điện Tử– Tin Học

Bộ môn ĐTTT

ĐỀ THI HỌC KỲ - LỚP: CĐĐTTT12A,B MÔN THI: LÝ THUYẾT TÍN HIỆU THỜI GIAN: 75 phút

Ngày thi: 03/01/2014

Đáp án đề 1 Câu 1:

a x(t) là tín hiệu năng lượng vì khi t →thì x(t) → 0 (0.5 đ)

0 4 2









 



b y(t) là tín hiệu công suất vì khi t →thì y(t) → 1≠0 (0.5 đ)

2

1 1 2

1 lim

0

2 



T

T y

(0.5 đ)

Câu 2:

a





















 















 









20

100 20

100 40

1 100

Sa

20

t x(t)

0

(0.5 đ)

b





















 















 









20

100 20

100 40

1 100

10

t Y Cos

Sa

40

t y(t)

0

(0.5 đ)

Câu 3:

(0.5 đ)

3

1 2 3

54

7 3

2 3

1 2 3

1 2 2   





























y

E

(0.5 đ)

ω Y(ω)

0

2



6



(0.5 đ)































2 3 4 6











Y

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG CĐKT CAO THẮNG

Khoa: Điện Tử– Tin Học

Bộ môn ĐTTT

ĐỀ THI HỌC KỲ - LỚP: CĐĐTTT12A,B MÔN THI: LÝ THUYẾT TÍN HIỆU THỜI GIAN: 75 phút

Ngày thi: 03/01/2014

Câu 4:

a X  100  100 /2200  200  (0.5 đ)

    1/2 22   100  100  1/4 22   200  200 

625 0 8 /

5 



x

  

X



2 /



(0.5 đ)

0 0

98 98

102 102

4 /

99 99

101 101

2 /

100 100

5













































































































AM

0 0

0 0

2

0 0

2

98 98

102 102

2 8 /

1

99 99

101 101

2 4 /

1

100 100

2 2 / 5















































































































AM

 5/2 4 1/4 4 1/8 205/16 12.8125



AM

Y

 

AM

Y

2 /

5 

2 /



4 /



0

100

0

102



0

101

 990980 98  0

0

99  1010102  0

(0.5 đ)