ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN MÔN LÝ THUYẾT TÍN HIỆU

TRƯỜNG CĐ KT CAO THẮNG KHOA ĐIỆN TỬ - TIN HỌC MÃ ĐỀ: 231 ĐỀ THI HK1 (2013-2014) LẦN MƠN: LÝ THUYẾT TÍN HIỆU LỚP: CĐ ĐTTT 12A, B THỜI GIAN LÀM BÀI: 75 PHÚT NGÀY THI: 03/01/2014 (Sinh viên sử dụng tờ A4 viết tay) Bài (2đ): Hãy cho biết tín hiệu sau tín hiệu cơng suất hay lượng? Tại sao? Hãy tính lượng cơng suất tín hiệu tương ứng? a 𝑥1 (𝑡) = 3𝑒 −2𝑡 1(𝑡) b 𝑥2 (𝑡) = 2.1(𝑡) Bài (2đ): Cho tín hiệu 𝑥 (𝑡) = 𝑒 −3𝑡 1(𝑡) Hãy xác định phổ, mật độ phổ lượng, hàm tự tương quan 𝑥 (𝑡) Tính lượng tín hiệu 𝑥 (𝑡) Bài (3đ): Tín hiệu 𝑥(𝑡) = 𝑆𝑎(3𝑡) đưa qua mạch lọc hình, với 𝑘 (𝑡) = 𝑆𝑎2 (3𝑡) Hãy tìm 𝑦(𝑡) đầu mạch lọc tính lượng 𝐸𝑦 Biết tín hiệu 𝑦(𝑡) = 𝑘 (𝑡) ∗ 𝑥 (𝑡) x (t ) y (t ) k (t ) Bài (3đ): Cho tín hiệu điều chế: 𝑦𝐴𝑀 (𝑡) = [2 + 𝑥(𝑡)]cos⁡(𝜔0𝑡) Với 𝑥 (𝑡) = 2cos(Ω1 𝑡) + 3𝑐𝑜𝑠(Ω2 𝑡); 𝜔0 = 2𝜋105 ⁡𝑟𝑎𝑑/𝑠; ⁡Ω1 = 𝜋103 𝑟𝑎𝑑/𝑠; ⁡Ω2 = 2𝜋103 𝑟𝑎𝑑/𝑠 a Xác định 𝑌𝐴𝑀 (𝜔) Vẽ phổ 𝑌𝐴𝑀 (𝜔) b Xác định Ψ𝑦𝐴𝑀 (𝜔) Tính 𝑃𝑦𝐴𝑀 băng thơng tín hiệu điều chế ***Hết*** Bộ Mơn Ngày 21 tháng 12 năm 2013 GV đề Lưu Văn Đại ĐÁP ÁN ĐỀ 231 Câu a 𝑥1 (𝑡) tín hiệu lượng t →  x(t) →   E x1   x t  dt   9e 4t dt   b Bài 6 t e   0.5 0.5 𝑥2 (𝑡) tín hiệu cơng suất t →  y(t) → 2≠0 T T 1 Py  lim dt  lim 2 dt  T  2T  T  2T  T 0.5 0.5 𝟏 𝟏 = 𝜶 + 𝒋𝝎 𝟑 + 𝝎𝟐 𝟏 𝟏 𝝓(𝝎) = |𝑿(𝝎)|𝟐 = 𝟐 = 𝟐 𝟐 𝜶 +𝝎 𝟑 + 𝝎𝟐 𝟏 −𝜶|𝝉| 𝟏 −𝟑|𝝉| 𝝋𝒙 (𝝉) = 𝟐𝜶 𝒆 = 𝟔𝒆 ⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡(𝝋𝒙 (𝝉) ↔ 𝝓(𝝎)) 𝟏 𝟏 𝑬𝒙 = 𝝋𝒙 (𝟎) = 𝒆𝟎 = 𝟔 𝟔 0.5 𝝅 𝝎 ∏( ) 𝟑 𝟔 𝝅 𝝎 𝑲(𝝎) = ⋀ ( ) 𝟑 𝟔 𝝅𝟐 𝟏 𝝎 𝟏 𝝎 𝒀(𝝎) = ( ∏ ( ) + ⋀ ( )) 𝟗 𝟐 𝟔 𝟐 𝟑 𝝅 𝝅 𝟑 𝒚(𝒕) = 𝑺𝒂(𝟑𝒕) + 𝑺𝒂𝟐 ( 𝒕) 𝟔 𝟏𝟐 𝟐 𝝅 𝝅 𝝅 𝟐 𝝅 𝟒𝝅𝟐 𝑬𝒚 = + = = 𝟎 𝟕𝟑 𝟔 𝟑 𝟏𝟐 𝟑 𝟑 𝟓𝟒 𝟐 Vẽ hình 0.5 𝑿(𝝎) = Bài 0.5 0.5 0.5 𝑿(𝝎) = 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Bài a 𝒚𝑨𝑴 (𝒕) = 𝟐𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎 𝒕) + 𝟐 𝒄𝒐𝒔(𝛀𝟏 𝒕) 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎 𝒕) + 𝟑 𝒄𝒐𝒔(𝛀𝟐 𝒕) 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎 𝒕) = 𝟐𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎 𝒕) + 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎 − 𝛀𝟏 ) + 𝟑 𝟑 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎 + 𝛀𝟏 ) + 𝟐 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎 − 𝛀𝟐 ) + 𝟐 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎 + 𝛀𝟐 ) 𝒀𝑨𝑴 (𝝎) = ⁡𝟐𝝅𝜹(𝝎 − 𝝎𝟎 ) + 𝟐𝝅𝜹(𝝎 + 𝛚𝟎 ) +⁡𝝅𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎 − 𝛀𝟏 )) + ⁡𝝅𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎 − 𝛀𝟏 )) +⁡⁡𝝅𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎 + 𝛀𝟏 )) + ⁡𝝅𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎 + 𝛀𝟏 )) 𝟑 𝟑 + 𝝅𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎 − 𝛀𝟐 )) + 𝝅𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎 − 𝛀𝟐 )) 𝟐 𝟐 𝟑 𝟑 + 𝝅𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎 + 𝛀𝟐 )) + 𝝅𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎 + 𝛀𝟐 )) 𝟐 𝟐 0.5 0.5 YAM () 2π 1.5π π 0.5  -C -B -A -D -E E D A B C b 𝚿𝑨𝑴 (𝝎) = ⁡𝟐𝝅[𝜹(𝝎 − 𝝎𝟎 ) + 𝜹(𝝎 + 𝛚𝟎 )] 𝟏 𝟏 +𝟐𝝅 [ 𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎 − 𝛀𝟏 )) + 𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎 − 𝛀𝟏 ))] 𝟒 𝟒 𝟏 𝟏 +𝟐𝝅 [ 𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎 + 𝛀𝟏 )) + 𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎 + 𝛀𝟏 ))] 𝟒 𝟒 𝟗 𝟗 +𝟐𝝅 [ 𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎 − 𝛀𝟐 )) + 𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎 − 𝛀𝟐 ))] 𝟏𝟔 𝟏𝟔 𝟗 𝟗 +𝟐𝝅 [ 𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎 + 𝛀𝟐 )) + 𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎 + 𝛀𝟐 ))] 𝟏𝟔 𝟏𝟔 𝟏 𝟗 𝟐𝟏 𝑷𝒚𝑨𝑴 = 𝟏 𝟐 + 𝟒 + 𝟒 = = 𝟓 𝟐𝟓 𝟒 𝟏𝟔 𝟒 𝟐𝝅𝟏𝟎𝟓 𝟐𝝅𝟏𝟎𝟑 𝑩𝑾 = 𝟐𝝎𝒎𝒂𝒙 = 𝟐(𝝎𝟎 + 𝛀𝟐 ) = 𝟐 ( + ) 𝟐𝝅 𝟐𝝅 = 𝟐𝟎𝟐⁡𝑲𝑯𝒛 Chú ý: A = 𝝎𝟎 = 200000π B = 𝝎𝟎 + 𝛀𝟏 =⁡201000π C = 𝝎𝟎 + 𝛀𝟐 =⁡202000π D = 𝝎𝟎 − 𝛀𝟏 = 199000π E = 𝝎𝟎 − 𝛀𝟐 =⁡198000π 0.5 0.5 0.5 TRƯỜNG CĐ KT CAO THẮNG KHOA ĐIỆN TỬ - TIN HỌC MÃ ĐỀ: 562 ĐỀ THI HK1 (2013-2014) LẦN MƠN: LÝ THUYẾT TÍN HIỆU LỚP: CĐ ĐTTT 12A, B THỜI GIAN LÀM BÀI: 75 PHÚT NGÀY THI: 03/01/2014 (Sinh viên sử dụng tờ A4 viết tay) Bài (2đ): Hãy cho biết tín hiệu sau tín hiệu cơng suất hay lượng? Tại sao? Hãy tính lượng cơng suất tín hiệu tương ứng? a) 𝑥1 (𝑡) = 2𝑒 −3𝑡 1(𝑡) b) 𝑥2 (𝑡) = 3.1(𝑡) Bài (2đ): Cho tín hiệu 𝑥(𝑡) = 𝑒 −2𝑡 1(𝑡) Hãy xác định phổ, mật độ phổ lượng, hàm tự tương quan 𝑥(𝑡) Tính lượng tín hiệu 𝑥(𝑡) Bài (3đ): Tín hiệu 𝑥(𝑡) = 𝑆𝑎(2𝑡) đưa qua mạch lọc hình, với 𝑘(𝑡) = 𝑆𝑎2 (2𝑡) Hãy tìm 𝑦(𝑡) đầu mạch lọc tính lượng 𝐸𝑦 Biết tín hiệu 𝑦(𝑡) = 𝑘(𝑡) ∗ 𝑥(𝑡) x (t ) y (t ) k (t ) Bài (3đ): Cho tín hiệu điều chế: 𝑦𝐴𝑀 (𝑡) = [1 + 𝑥(𝑡)]cos⁡𝜔0 𝑡 Với 𝑥(𝑡) = 2cos(Ω1 𝑡) + 3𝑐𝑜𝑠(Ω2 𝑡); 𝜔0 = 2𝜋105 ⁡𝑟𝑎𝑑/𝑠; ⁡Ω1 = 𝜋103 𝑟𝑎𝑑/𝑠; ⁡Ω2 = 2𝜋103 𝑟𝑎𝑑/𝑠 a Tìm 𝑦𝐴𝑀 (𝑡) Xác định 𝑌𝐴𝑀 (𝜔) Vẽ phổ 𝑌𝐴𝑀 (𝜔) b Xác định Ψ𝑦𝐴𝑀 (𝜔) Tính 𝑃𝑦𝐴𝑀 băng thơng tín hiệu điều chế ***Hết*** Bộ Mơn Ngày 21 tháng 12 năm 2013 GV đề Lưu Văn Đại ĐÁP ÁN ĐỀ 562 Câu a 𝑥1 (𝑡) tín hiệu lượng t →  x(t) →   E x1   x t  dt   4e 6t dt   b Bài 2 6 t e   0.5 0.5 𝑥2 (𝑡) tín hiệu cơng suất t →  y(t) → 3≠0 T T 1 Py  lim dt  lim 32 dt  T  2T  T  2T  T 0.5 0.5 𝟏 𝟏 = 𝜶 + 𝒋𝝎 𝟒 + 𝝎𝟐 𝟏 𝟏 𝝓(𝝎) = |𝑿(𝝎)|𝟐 = 𝟐 = 𝜶 + 𝝎𝟐 𝟑𝟐 + 𝝎𝟐 𝟏 −𝜶|𝝉| 𝟏 𝝋𝒙 (𝝉) = 𝟐𝜶 𝒆 = 𝟒 𝒆−𝟐|𝝉| ⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡(𝝋𝒙 (𝝉) ↔ 𝝓(𝝎)) 𝟏 𝟏 𝑬𝒙 = 𝝋𝒙 (𝟎) = 𝒆𝟎 = 𝟒 𝟒 0.5 𝝅 𝝎 ∏( ) 𝟐 𝟒 𝝅 𝝎 𝑲(𝝎) = ⋀ ( ) 𝟐 𝟒 𝝅𝟐 𝟏 𝝎 𝟏 𝝎 𝒀(𝝎) = ( ∏ ( ) + ⋀ ( )) 𝟒 𝟐 𝟒 𝟐 𝟐 𝝅 𝝅 𝟐 𝒚(𝒕) = 𝑺𝒂(𝟐𝒕) + 𝑺𝒂 (𝒕) 𝟒 𝟖 𝝅 𝝅 𝝅 𝟐 𝝅 𝟓𝝅𝟐 𝑬𝒚 = + = = 𝟐 𝟎𝟓 𝟒 𝟐 𝟖 𝟑 𝟏 𝟐𝟒 Vẽ hình 0.5 𝑿(𝝎) = Bài 0.5 0.5 0.5 𝑿(𝝎) = 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Bài a 𝒚𝑨𝑴 (𝒕) = 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎 𝒕) + 𝟐 𝒄𝒐𝒔(𝛀𝟏 𝒕) 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎 𝒕) + 𝟑 𝒄𝒐𝒔(𝛀𝟐 𝒕) 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎 𝒕) = 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎 𝒕) + 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎 − 𝛀𝟏 ) + 𝟑 𝟑 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎 + 𝛀𝟏 ) + 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎 − 𝛀𝟐 ) + 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟎 + 𝛀𝟐 ) 𝟐 0.5 𝟐 𝒀𝑨𝑴 (𝝎) = ⁡𝝅𝜹(𝝎 − 𝝎𝟎 ) + 𝝅𝜹(𝝎 + 𝛚𝟎 ) +⁡𝝅𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎 − 𝛀𝟏 )) + ⁡𝝅𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎 − 𝛀𝟏 )) +⁡⁡𝝅𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎 + 𝛀𝟏 )) + ⁡𝝅𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎 + 𝛀𝟏 )) 𝟑 𝟑 + 𝝅𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎 − 𝛀𝟐 )) + 𝝅𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎 − 𝛀𝟐 )) 𝟐 𝟐 𝟑 𝟑 + 𝝅𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎 + 𝛀𝟐 )) + 𝝅𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎 + 𝛀𝟐 )) 𝟐 𝟐 0.5 YAM () 1.5π π 0.5  -C -B -A -D -E E D A B C b 𝟏 𝟏 𝚿𝑨𝑴 (𝝎) = ⁡𝟐𝝅 [ 𝜹(𝝎 − 𝝎𝟎 ) + 𝜹(𝝎 + 𝛚𝟎 )] 𝟒 𝟒 𝟏 𝟏 +𝟐𝝅 [ 𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎 − 𝛀𝟏 )) + 𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎 − 𝛀𝟏 ))] 𝟒 𝟒 𝟏 𝟏 +𝟐𝝅 [ 𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎 + 𝛀𝟏 )) + 𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎 + 𝛀𝟏 ))] 𝟒 𝟒 𝟗 𝟗 +𝟐𝝅 [ 𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎 − 𝛀𝟐 )) + 𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎 − 𝛀𝟐 ))] 𝟏𝟔 𝟏𝟔 𝟗 𝟗 +𝟐𝝅 [ 𝜹(𝝎 − (𝝎𝟎 + 𝛀𝟐 )) + 𝜹(𝝎 + (𝝎𝟎 + 𝛀𝟐 ))] 𝟏𝟔 𝟏𝟔 𝟏 𝟏 𝟗 𝟐𝟏 𝑷𝒚𝑨𝑴 = 𝟐 + 𝟒 + 𝟒 = = 𝟑 𝟕𝟓 𝟒 𝟒 𝟏𝟔 𝟒 𝟐𝝅𝟏𝟎𝟓 𝟐𝝅𝟏𝟎𝟑 𝑩𝑾 = 𝟐𝝎𝒎𝒂𝒙 = 𝟐(𝝎𝟎 + 𝛀𝟐 ) = 𝟐 ( + ) 𝟐𝝅 𝟐𝝅 = 𝟐𝟎𝟐⁡𝑲𝑯𝒛 Chú ý: A = 𝝎𝟎 = 200000π B = 𝝎𝟎 + 𝛀𝟏 =⁡201000π C = 𝝎𝟎 + 𝛀𝟐 =⁡202000π D = 𝝎𝟎 − 𝛀𝟏 = 199000π E = 𝝎𝟎 − 𝛀𝟐 =⁡198000π 0.5 0.5 0.5 BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG CĐKT CAO THẮNG Khoa: Điện Tử– Tin Học Bộ môn ĐTTT ĐỀ THI HỌC KỲ - LỚP: CĐĐTTT12A,B MƠN THI: LÝ THUYẾT TÍN HIỆU THỜI GIAN: 75 phút Ngày thi: 03/01/2014 Đề Câu (2đ): Hãy cho biết tín hiệu sau tín hiệu cơng suất hay lượng? Tại sao? Hãy tính lượng cơng suất tín hiệu tương ứng? a) x(t) = 2e-2t.1(t) b) y(t) = 1(t) Câu (2đ): Tìm vẽ q trình thời gian tín hiệu có phổ sau: a) X(ω) = Sa10ω.Cos100ω b) Y(ω) = Sa210ω.Cos100ω Câu (2đ): Tín hiệu x(t )  Sa 2t đưa qua mạch lọc có đặc tuyến tần số  K ()  ( ) , biết tín hiệu mạch lọc y(t) = k(t)*x(t) Tìm Y(ω), vẽ Y(ω) Tìm y(t), Ey Câu (4đ): Cho tín hiệu sau: Biết ω0 =100π (rad/s) x(t) = 2cosot + cos2ot yAM(t) = [5 + x(t)]cos(106ω0t) a) Xác định X(),  x () vẽ phổ X(ω ),  x () b) Xác định YAM(), ΨYAM (ω) vẽ phổ YAM() Tính PAM HẾT (CHÚ Ý: Sinh viên sử dụng tờ A4 chép tay) Khoa ĐT - TH GV đề Nguyễn Phú Quới BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG CĐKT CAO THẮNG Khoa: Điện Tử– Tin Học Bộ môn ĐTTT ĐỀ THI HỌC KỲ - LỚP: CĐĐTTT12A,B MÔN THI: LÝ THUYẾT TÍN HIỆU THỜI GIAN: 75 phút Ngày thi: 03/01/2014 Đáp án đề Câu 1: a x(t) tín hiệu lượng t →  x(t) →   0  E x   xt  dt   4e  4t dt  e  4t (0.5 đ) 1 y(t) tín hiệu cơng suất t →  y(t) → 1≠0 T Py  lim  dt  T   2T b Câu 2: a   t  100   t  100        40   20   20  X    Sa10.Cos100  xt   (0.5 đ) (0.5 đ) (0.5 đ) (0.5 đ) (0.5 đ) x(t) t -100 100 20 b Y    Sa 210.Cos100  Y t     t  100   t  100        40   20   20  (0.5 đ) (0.5 đ) y(t) t -100 100 40 Câu 3:            4 2 1 yt   Sa 2t  Sa 2t 3 Y    (0.5 đ) (0.5 đ) (0.5 đ)      2 7 Ey       54  3  3 (0.5 đ) Y(ω)   -2 ω BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG CĐKT CAO THẮNG Khoa: Điện Tử– Tin Học Bộ môn ĐTTT Câu 4: a ĐỀ THI HỌC KỲ - LỚP: CĐĐTTT12A,B MƠN THI: LÝ THUYẾT TÍN HIỆU THỜI GIAN: 75 phút Ngày thi: 03/01/2014 X        100     100   / 2   200     200 (0.5 đ) X    1 / 2 2    100     100  1 / 4 2    200     200 Px  /  0.625 (0.5 đ) 2 (0.5 đ) (0.5 đ) X   /2  -200 b -100 100 200 YAM    5    1000      1000  (0.5 đ)   / 2   1010      1010      990      990    / 4   1020      1020      980      980  Y AM    5 / 2 2    1000      1000  (0.5 đ)  1 / 4 2    1010      1010      990      990   1 / 8 2    1020      1020      980      980  PYAM  25 / 2  41 / 4  41 / 8  205 / 16  12.8125 2 (0.5 đ) (0.5 đ) YAM 5 / /2  /4  1020  1000  98   990  1010  98 99 1000 101 1020