BAI TAP TIN HOC UNG DUNG - HUYNH TU HIEU K31

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA XÂY DỰNG THỦY LỢI - THỦY ĐIỆN      MÔN HỌC: TIN HỌC ỨNG DỤNG Giảng viên : GS.TS Nguyễn Thế Hùng Ths Lê Văn Hợi Học viên : Huỳnh Tự Hiếu Lớp : Cao học K31.CTT.ĐN Ngành : Kỹ thuật xây dựng Cơng trình thuỷ Đà Nẵng - 04/2017 BÀI TẬP MÔN HỌC TIN HỌC ỨNG DỤNG Thầy Hợi: Câu 1: Từ ví dụ thực lớp (cho thêm nút, phần tử, lực ) để tính Câu Tự chọn tốn theo ví dụ cho (trong sách Sap 2000 – phân tích kết cấu cơng trình thủy lợi thủy điện) như: đập trọng lực; cống ngầm; van cống ngầm; tường chắn đất; cầu máng; Dùng chương trình phầm mềm SAP2000 để phân tích kết cấu Câu Tự cho tốn, dùng chương trình phầm mềm Geo-Slope (Slope/W) để phân tích ổn định mái dốc Hoặc tự cho 01 tốn, dùng chương trình phần mềm GeoSlop (Seep/W) để phân tích thấm nước đất Thầy Hùng: Câu Cho lưu vực có tối thiểu nhánh sơng, chia tối thiểu lưu vực viết tóm tắt lý thuyết HMS Dùng phần mềm HEC-HMS chạy để xuất kết Q(t) Sau nhận xét độ nhạy, ý nghĩa vật lý thơng số mơ hình Câu Cho mạng lưới sông ( tối thiếu nhánh ) áp dụng chương trình Hecrac, viết tóm tắt lý thuyết Hecrac o0o -BÀI LÀM MƠN HỌC TIN HỌC ỨNG DỤNG Câu 1: Từ ví dụ thực lớp (cho thêm nút, phần tử, lực ) để tính Bài Làm Ứng dụng phƣơng pháp PTHH giải tốn tìm ứng suất σx, σx τxy cho đập Bê tơng có sơ đồ chịu tải nhƣ sau: Y q=2T/m 10 T 10 T 1m 20 T q=3T/m 4 1m X 1m 1m Cho thông số sau: Trọng lượng riêng đập bê tông 2,4 (T/m3) Modul đàn hồi bê tông E= 2.106 (T/m2) Hệ số Poatxông μ=0,2 I- CÁC BƢỚC GIẢI BÀI TỐN TÌM ỨNG SUẤT BẰNG PHƢƠNG PHÁP PTHH Các bước tính tốn:  Bƣớc 1: Chọn ẩn số chuyển vị điểm nút  Bƣớc 2: Rời rạc hoá miền kết cấu Chúng ta chia cấu kiện thành phần tử với nút từ đến (như hình vẽ trên)  Bƣớc 3: Trong phần tử ta giả sử quy luật biến đổi chuyển vị đa thức  Bƣớc 7: Biểu diễn hệ số đa thức thông qua chuyển vị nút: a = Ae-1 ue Do đó: Chuyển vị tính: u = N.Ae-1.ue ; Biến dạng tính: ϵ = B ue ; Ứng suất tính: σ = D ϵ = D B ue ; Trong đó, biểu thức tính sau:  Bƣớc 8: Dựa vào nguyên lý công lập phương trình phần tử: Ke Ue = Fe Với giá trị tính sau:  Ma trận BT : xây dựng từ ma trận B (bằng cách chuyển hàng thành cột cột thành hàng)  Ma trận độ cứng Ke : Dạng tường minh phương trình Ke Ue = Fe nhƣ sau:     Véc tơ tải phần tử Fe : Fe phụ thuộc vào tải trọng bên ngồi (lực phân bố thể tích lự phân bố bề mặt) Các lực quy đổi nút Với toán có lực phân bố thể tích (là trọng lượng riêng bê tơng) nên chia nút phần tử: Tức là: Bƣớc 9: Thiết lập hệ phương trình nút tồn hệ kết cấu: K U = F (*) Trong đó: Với e chạy từ đến m=5 Phương trình (*) hệ phương trình cân nút tất nút hệ kết cấu rời rạc Từ đó, ta có hệ sau: Với tốn có phần tử nên: n =  Cách xây dựng véc tơ tải toàn hệ: Bao gồm tổng véc tơ tải phần tử Fe tải trọng tập trung nút vào vị trí vec tơ F Ta sau:  Xây dựng mà trận độ cứng K toàn hệ: Xét Ke phần tử i, j, k bất kỳ: Cách đưa ma trận Ke vào ma trận tổng thể K sau: Đƣa vào theo hàng: - Hàng Ke tương ứng với Fxi nên xếp vào hàng thứ i ma trận K - Hàng Ke tương ứng với Fxj nên xếp vào hàng thứ j ma trận K - Hàng Ke tương ứng với Fxk nên xếp vào hàng thứ k ma trận K - Hàng Ke tương ứng với Fyi nên xếp vào hàng thứ n+i (với n=3 trường hợp trên) ma trận K - Hàng Ke tương ứng với Fyj nên xếp vào hàng thứ n+j (với n=3 trường hợp trên) ma trận K - Hàng Ke tương ứng với Fyk nên xếp vào hàng thứ n+k (với n=3 trường hợp trên) ma trận K Đƣa vào theo cột: Các phần tử theo hàng phải nhân với chuyển vị nút tương ứng nên đặt vào ma trận K phải nằm cột tương ứng với chuyển vị nhân Cụ thể sau: - Phần tử cột Ke phải nhân tương ưng với uxi nên cộng vào cột i - Phần tử cột Ke phải nhân tương ưng với uxj nên cộng vào cột j - Phần tử cột Ke phải nhân tương ưng với uxj nên cộng vào cột k - Phần tử cột Ke phải nhân tương ưng với uyi nên cộng vào cột n+i (trong trường hợp i=3) - Phần tử cột Ke phải nhân tương ưng với uyj nên cộng vào cột n+j (trong trường hợp i=3) - Phần tử cột Ke phải nhân tương ưng với uyk nên cộng vào cột n+k (trong trường hợp i=3) Bƣớc 10: Đưa điều kiện biên vào cho tốn giải: Khi điều kiện biên biết điều kiện chuyển vị (thường gặp) Chúng ta đưa điều kiện biên vào cách sau: - Cách 1: Loại bỏ hàng cột tương ứng với chuyển vị biết khỏi hệ phương trình - Cách 2: Cho phần tử tương ứng với chuyển vị biết giá trị cực lớn ( khoảng 1015 đến 1020 đủ xác) Khi điều kiện biên thành phần chuyển vị có giá trị khác biết phải dung cách khác (tham khảo sách) Bƣớc 11: Sau có hệ phương trình mà trận cuối ta tiến hành giải theo phương pháp số tìm giá trị chuyển vị nút Sau có giá trị chuyển vị u nút ta tính giá trị ứng suất biểu thức có: Biến dạng tính: ϵ = B u Ứng suất tính: σ = D ϵ = D B u II- TÌM ỨNG SUẤT TRONG ĐẬP BÊ TÔNG BẰNG PHƢƠNG PHÁP PTHH VỚI BẢNG TÍNH EXCEL 1- Bảng liệu: Sau chia đập thành phần tử, đánh số nút từ đến hình vẽ, ta có bảng liệu sau: Số liệu nút Nút Số liệu phần tử Phần tử Số liệu tải trọng Nút Nút X 1 Y 0 1 2 nút i 2 nút j 5 Px 20 10 Py 0 -10 2- Tính Ke cho phần tử : Ux 0 # # # # # Uy 0 # # # # Trọng lượng riêng qx qy -2.4 -2.4 -2.4 -2.4 -2.4 E 2.00E+06 2.00E+06 2.00E+06 2.00E+06 2.00E+06 Px(do q) Py(do q) Tổng Px 1.5 1.5 23 1.5 -1 11.5 -1 Tổng Py 0 -1 -11 nút k 4 6 Để đơn giản cho cơng việc tính tốn ta tính Ke = Ke* TSC Với : Tính Ke* cho phần tử ta đƣợc: μ 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 Phần từ Tính Ke* (từng phần tử)= t*Stam giac* BT*D*B với t=1 Nút X Y μ= 0.2 i 0 D= 1.6 0.4 j 0.4 1.6 k 0 0.6 Ma trận B -1 0 0 0 -1 -1 -1 Ma trận BT -1 -1 0 0 chuyển sang ma trận dạng đứng -1 -1 0 1 BT*D -1.6 -0.4 -0.6 1.6 0.4 0 0.6 -0.4 -1.6 -0.6 0 0.6 0.4 1.6 Ke* 2.2 -1.6 -0.6 -0.6 -0.4 -1.6 1.6 -0.4 0.4 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.4 -0.6 2.2 -0.6 -1.6 -0.6 0.6 -0.6 0.6 -0.4 0.4 -1.6 1.6 Phần tử Tính Ke* (từng phần tử)= t*Stam giac* BT*D*B Nút X Y μ= i D= j 1 k Ma trận B -1 0 -1 Ma trận BT 0 -1 1 -1 0 -1 0 1 0 -1 BT*D 0 -0.6 1.6 0.4 0.6 -1.6 -0.4 -0.4 -1.6 0.4 1.6 0.6 0 -0.6 Ke* 0.6 -0.6 -0.6 2.2 -1.6 -1.6 1.6 -0.4 0.4 -0.6 -0.4 0.6 -0.6 với t=1 0.2 1.6 0.4 0.4 1.6 0 0.6 -1 0 1 0 -1 chuyển sang ma trận dạng đứng -0.4 0.4 1.6 -1.6 -0.6 -0.4 -1.6 2.2 -0.6 0.6 -0.6 0 -0.6 0.6 ... 4.4 -3 .2 -0 .6 -0 .6 1 -1 -0 .4 -1 .8 0.6 -3 .2 -0 .6 -0 .6 2.2 -1 .6 -0 .6 -1 .6 2.2 -1 0.6 -1 -0 .6 1 -0 .4 -0 .6 -0 .6 1 -0 .4 -0 .6 2.2 -0 .6 -1 .6 -0 .6 -0 .4 -1 .6 -1 -1 .4 0.4 1 -1 -1 0.6 -1 -0 .6 -0 .4 -0 .6 -1 .6... Ux5 0.6 -3 .2 -0 .6 -1 1 -0 .6 Ux6 -0 .6 2.2 -1 .6 -0 .6 0 Ux7 0 -0 .6 -1 .6 2.2 -0 .4 -0 .6 Uy4 -1 -0 .6 4.4 -1 .2 -1 .6 Uy5 0.4 -1 1 -0 .4 -1 .2 -1 .6 Uy6 -0 .4 -0 .6 -1 .6 2.2 -0 .6 Uy7 0 -0 .6 -0 .4 -1 .6 -0 .6 2.2... đứng -0 .4 0.4 1.6 -1 .6 -0 .6 -0 .4 -1 .6 2.2 -0 .6 0.6 -0 .6 0 -0 .6 0.6 3- Xây dựng phƣơng trình ma trận K U = F : 7 2.2 -1 .6 -1 .6 6.2 -2 .8 -0 .6 -1 .8 -0 .4 -0 .6 -1 .6 -0 .4 -1 -2 .8 2.2 0.6 -1 .4 0.4 -0 .6