Mô Hình Toán Điều Khiển Mức Nước Trong nồi Hơi.

Mai Xn Hồng 20141766 Máy Hóa K59 Đồ án chun ngành Đề tài: Tính tốn, thiết kế, mơ nồi tận dụng nhiệt thừa công nghệ sản xuất axit sunfuric Nhiệm vụ:  Tính tốn cơng nghệ  Thiết kế  Mô chế độ làm việc Mô hình tốn cho phần lập trình mức nước nồi  Mơ hình tốn hệ thống nồi mơ tả phương trình vi phân phương trình chiều cao mực nước phương trình áp suất Hai phương trình xem xét chiều cao mực nước áp suất hai biến trạng thái, thu từ việc sử dụng phương trình cân lượng cân vật chất nồi với hai pha lỏng  Giả thiết sử dụng mơ hình đưa sau :  Phần thể tích hình cầu xét coi hình trụ  Có trao đổi nhiệt qua lại bề mặt pha lỏng  Hai pha lỏng thể tích xét đạt điều kiện bão hòa  Thiết lập mơ hình ; - D = chiều cao mực nước nồi (m) - Win = lưu lượng khối lượng dòng vào ( kg/s) - Wout = Lưu lượng khối lượng dòng (kg/s) - Qexchanger = Lượng nhiệt trao đổi từ ống đốt vào thể tích nước (J/s) -  Liq = Khối lượng riêng nước bão hòa ( kg/m3) \ - vap = Khối lượng riêng bão hào ( kg/m3) - d = chiều cao nồi (m) hliq = enthalpy lỏng bão hòa (kJ/kg) - hvap = enthalpy bão hòa ( kJ/kg)  Phương trình cân vật chất :  Dòng vào – Dòng = Lượng tích tụ lại thể tích xét  Trong , thể tích xét tồn hai pha lỏng- hơi, phương trình cân vật chất đưa sau : [liq Vliq  vap Vvap ] , (1) Win  Wout  t  V  V Win  Wout  Vvap vap  vap vap  Vliq liq  liq liq , (2) t t t t - Trong đó, khối lượng riêng pha lỏng- biểu diễn dạng hàm theo áp suất sau : vap  ao  a1P  a2 P ,(3)  liq  b  b1P  b2 P ,(4) - Lấy đạo hàm riêng ta : vap  k1  a1  2a2 P ,(5) P liq  k2  b1  2b2 P ,(6) P - Thể tích nước nồi : Vliq   r D,(7)  Vliq t   r2 D ,(8) t Từ phương trình (2) , vap P  P V V  Vliq liq   vap vap  liq liq ,(9) P t P t t t V V P P  Win  Wout  Vliq k1  Vliq k2  vap liq  liq liq ,(10) t t t t Win  Wout  Vvap P P D D  Vliq k2  vap r  liq r ,(11) t t t t P D  Win  Wout  [Vliq k2  Vliq k1 ]  [ liq r  vap r ],(12) t t  Win  Wout  Vliq k1  Phương trình cân lượng:  Nhiệt mang vào + nhiệt nhận từ ống đốt – nhiệt mang = biến thiên lượng dòng làm việc nồi  Phương trình cân lượng đưa sau: [liq hliqVliq  vap hvapVvap ] Win  Wout  Q exchanger  ,(13) t [ liq hliqVliq  vap hvapVliq ]  Win  Wout  Qexchanger  ,(14) t  Win  Wout  Qexchanger  Vliq hliq Vvap hvap vap t  vapVliq hvap t liq t  liq hliq  vap hvap Vliq t Vliq t  liqVliq hliq t ,(14) liq P V h P  liq hliq liq  liqVliq liq P t t P t  P h P V Vvap hvap vap  vapVliq vap  vap hvap liq ,(15) P t P t t  Win  Wout  Qexchanger  Vliq hliq Đặt : k3  k4  hliq P hvap P Phương trình (15) viết lại sau: P Win  Wout  Qexchanger  [ r Dhliq k2  liq r Dk4  hvap r Dkliq  vap r Dk3 ] t D + [liq hliq r  vap hvap r ],(16) t từ phương trình (12) , ta viết lại sau : D Win  Wout  [ liq r  vap r ] P t  ,(17) t [ r Dk2   r Dk1 ] Đặt : A   r Dhliq k2  liq r Dk4  hvap r Dkliq  vap r Dk3 ,(18) Phương trình cân lượng (16) viết lại sau : 2 D [Win  Wout  Qexchanger ].[ r Dk2   r Dk1 ]  AWin  AWout  ,(19) t [liq hliq r  vap hvap r ].[ r Dk2   r Dk1 ]  A Vậy, để mô mức nước nồi thông qua hai biến chiều cao mực nước (D) áp suất P , ta giải hệ phương trình sau : D Win  Wout  [ liq r  vap r ] P t  t [ r Dk2   r Dk1 ] 2 D [Win  Wout  Qexchanger ].[ r Dk2   r Dk1 ]  AWin  AWout  t [liq hliq r  vap hvap r ].[ r Dk2   r Dk1 ]  A Trong đó, phương trình phụ trợ gồm : vap  ao  a1P  a2 P  liq  b  b1P  b2 P vap P liq P  k1  a1  2a2 P  k2  b1  2b2 P Vliq   r D,(7) Vliq t   r2 D ,(8) t Vvap  Vliq A   r Dhliq k2  liq r Dk4  hvap r Dkliq  vap r Dk3  Input : Win , hin , Qexchanger  Output: Wout ,h out  Biến trạng thái : D , P ...Mơ hình tốn cho phần lập trình mức nước nồi  Mơ hình tốn hệ thống nồi mơ tả phương trình vi phân phương trình chiều cao mực nước phương trình áp suất Hai phương trình xem xét chiều cao mực nước. .. vật chất nồi với hai pha lỏng  Giả thiết sử dụng mơ hình đưa sau :  Phần thể tích hình cầu xét coi hình trụ  Có trao đổi nhiệt qua lại bề mặt pha lỏng  Hai pha lỏng thể tích xét đạt điều kiện... ,(19) t [liq hliq r  vap hvap r ].[ r Dk2   r Dk1 ]  A Vậy, để mô mức nước nồi thông qua hai biến chiều cao mực nước (D) áp suất P , ta giải hệ phương trình sau : D Win  Wout  [ liq