Đề tài điều khiển mức nước trong bình chứa

Với sự phát triểncủa khoa học kĩ thuật, chất lượng hệ thống thủy ngày càng được nâng cao đặc biệt là khả năng áp dụng các bộ điều khiển lôgic khả trình PLC vào việc tự động hóacũng như đ

Ờ I M Ở D Ầ U

Ngày nay do ảnh hưởng của biến đổi khí hậu toàn cầu đã gây ra nhiều hiệntượng thời tiết cực đoan như lũ lụt, hạn hán, nhiệt độ trái đất tăng, sóng thần…đãlàm ảnh hưởng lớn đến cuộc sống của con người Nước ta là một trong những

nước chịu ảnh hưởng nặng nề từ biến đổi khí hậu, vì vậy xây dựng một hệ thốngthủy lợi quy mô lớn, hiện đại là vấn đề cần thiết đối với nước ta Với sự phát triểncủa khoa học kĩ thuật, chất lượng hệ thống thủy ngày càng được nâng cao đặc biệt

là khả năng áp dụng các bộ điều khiển lôgic khả trình PLC vào việc tự động hóacũng như điều khiển hệ thống giúp hệ thống điều khiển linh hoạt, nhanh, chínhxác.Sau đây em xin trình bày đề tài “ điều khiển mức nước trong bình chứa ” đây là

mô hình thu nhỏ của hệ thông hồ đập trong nước ta giúp sự điều tiết mước nướchợp lý trong hồ đập

Mặc dù em đã cố gắng rất nhiều để hoàn thành đề tài song do giới hạn về thờigian,cũng như kiến thức nên nội dung còn thiếu sót.em mọng sự góp ý của thầycũng như các bạn

Em xin chân thành cảm ơn!

Sinh viên : Trần Văn Hưng

MỤC LỤC

LỜI MỞ DẦU 1

CHƯƠNG I Cơ sở lý thuyết điều khiển và matlab 1.1 Cơ sở lý thuyết điều khiển tự động 3

1.2 Đặc tính động học của các khâu và của hệ thống trong miền tần số 9

1.3 Tính ổn định của hệ thống điều khiển tự động 18

1.4 MATLAB 19

CHƯƠNG II Xây dựng và mô tả bài toán mức nước trong bình 2.1 Mô hình đối tượng 25

2.2 Xây dựng mô hình toán học cho hệ thống 25

2.3 Khảo sát các đặc tính động học của hệ thống 27

CHƯƠNG III Thiết kế bộ điều khiển PID 3.1.Xác định thông số PID 33

3.2 Mô phỏng trên simulink 35

3.3.Sử dụng simulink tuning xác định thông số PID 37

Kết Luận 39

Tài liệu tham khảo 39

CHƯƠNG I Cơ sở lý thuyết điều khiển và matlab

1.1 Cơ sở lý thuyết điều khiển tự động

1.1.1 Định nghĩa:

Điều khiển là quá trình thu thập thông tin, xử lý thông tin và tác lên hệ thống

“gần” với mục đích định trước điều khiển tự động là quá trình điều khiển không có

sự tác động của con người.đáp ứng của hệ thông thõa mãn yêu cầu tăng độ chínhxác,tăng năng suất,tăng hiệu quả kinh tế,

Một hệ thống điều khiển tự động được xây dưng từ 3 thành phần cơ bản:

- O : đối tượng

- C : bộ điều khiển

- M : cảm biến (cơ cấu đo lường)

Các loại tín hiệu có trong hệ thống gồm :

- u : tín hiệu vào (tín hiệu điều khiển)

- y : tín hiệu ra

- f : các tác động bê ngoài

1.1.2 Các nguyên tắc điều khiển

-Nguyên tắc 1: nguyên tắc thông tin phản hồi

-Nguyên tắc 2 : nguyên tắc đa dạng tương xướng

Tính đa dạng của bộ điều khiển thể hiện ở khả năng thu thập thông tin,lưu giữthông tin truyền tin,phân tích xử lý chọn quyết định,…

-Nguyên tắc 3 : nguyên tắc bổ sung ngoài

Một hệ thông luôn tồn tại và hoạt động trong môi trường cụ thể và tác động qualại chặt chẽ với môi trường đó

-Nguyên tắc 4 : nguyên tắc dự trữ

Vì nguyên tắc 3 luôn coi thông tin chưa đầy đủ phỉa đề phòng bất trắc xẩy ra vàkhông được dùng toàn bộ lực lượng trong điều khiển bình thường vốn dự trữkhông sử dụng nhưng cần để dảm bảo cho hệ thống vận hành an toàn

-Nguyên tắc 5 : nguyen tắc phân cấp

Một hệ thồng điều khiển phức tạp cần xây dựng nhiều lớp điều khiển bổ sungcho trung tâm.câu trúc thường sử dụng là cấu trúc hình cây

-Nguyên tắc 6 : nguyên tắc cân bằng nội

Một hệ thống cần xây dựng cơ chế cân bằng nội đẻ có khả năng tự giải quyếtnhững biến động xảy ra

1.1.3 Phân loại hệ thống điều khiển tự động (ĐKTĐ)

- Phân loại theo tín hiệu ra gồm có hai loại tín hiệu ra ổn định và tín hiệu rachương trình

- phân loại theo số vòng kín

+ hệ hở : không có số vòng kín nào+ hệ kín có nhiêu loại như hệ 1 còng kín,hệ nhiều vòng kín,…

- phân loại theo khả năng quan sát tín hiệu

+ hệ liên tục : qua sát được tất cả các trạng thái của hệ thông theo thờigian

+ hệ không liên tục : quan sát được một phần trạng thái của hệthống.trong hệ thống không liên tục người ta chia làm hai loại là “ hệthông gián đoạn và hệ thông với các sự kiện gián đoạn”

- phân loại theo mô hình toán học

+ hệ tuyến tính : đặc tính của tất cả các phần tử có trong hệ thốngtuyến tính Đặc tính cơ bản: xếp chồng

+ hệ phi tuyến : có ít nhất một đặc tính tĩnh của một phần tử Lf mộthàm phi tuyến

+ hệ thông tuyến tính hóa tuyến tính hóa từng phần của hệ phi tuyếnvới một số điều kiện cho trước để được hệ tuyến tính gần đúng

1.1.4 Biến đổi Laplace

Giã sử có hàm f(t)liên tục,khả tích ảnh laplace của f(t) qua phép biến đỏilaplace ,ký hiệu F(p) được tính theo định nghĩa:

( ) W( )

(p)

Y p p

+ Xác định được heeh số khuếch đại tĩnh cũa hệ thống

1.1.6 Đại số sơ đồ khối

Đại số sơ đồ khối là biến đổi một sơ đồ phức tạp về dạng đơn giản hơn đểthuận tiện cho việc tính toán.

+ Khác với tín hiệu ra phải đo lường được bằng các bộ cảm biến, các biến trạngthái hoặc đo được,hoặc xác định được thông qua các trạng thái khác.

+ Từ đó người ta xây dượng một mô hình toán cho phép ta có thể xác địnhđược các biến trạng thái

- Dạng tổng quát của phương trình trạng thái

Xét hệ thống có m tín hiệu vào và tín hiệu ra

- Hệ thống được biểu diễn các phương trình vi phân bấc nhất

1.2 Đặc tính động học của các khâu và của hệ thống trong miền tần số

Những đối tượng khác nhau có mô tả toán học như nhau được gọi là

khâu động học.có một số khâu dộng học không có phần tử vật lý nào tương ứng

- tín hiệu tác động vào một khâu

+ tín hiệu bậc thang đơn vị

+tín hiệu xung đơn vị

+tín hiệu điều hòa

+ và tín hiệu bất kỳ có thể phân tích thành các tín hiệu trên

1.2.1 Phản ứng của một khâu

- Định nghĩa : Phản ứng của một khâu (hệ thống) đối với tín hiệu vào xác địnhchính là đặc tính quá độ hay đặc tính thời gian của khâu đó

1.2.1.1 Hàm quá độ của một khâu

- Hàm quá độ của một khâu là phản ứng của khaau đó với tín hiệu vào 1(t)

1.2.1.2 Hàm trọng lượng của một khâu

-Hàm trọng lượng của một khâu là phản ứng của khâu đối với tín hiệu vàoδ( )t

- Ký hiệu w(t)

- Biễu thức : w( )t =L−1{W( )p }

1.2.2 Đặc tính tần số của một khâu

1.2.2.1 Hàm truyền đạt tần số

- Định nghĩa: hàm truyền đạt của một khâu,ký hiệu là W(jw).là tỉ số giữa tín hiệu

vào và tín hiệu ra ở trạng thái xác lập khi tìn hiệu vào biến thên theo quy luật điềuhòa

1.2.2.2 Đặc tính tần số biên pha (nyquist)

- Định nghĩa: Đặc tính tần số biên pha (ĐTBP) là quỹ đạo của hàm truyền đạt tần

số W(jw) trên mặt phẳng phức khi w biến thiên

Xuất phát từ cách biễu diễn ham truyền đạt tần số W(jw) = P(w) + jQ(w)

+ Xây dựng hệ trục với trục hoành P, trục tung Q

+ Khi w biến thiên,vẽ nét đắc tính tần số pha

1.2.2.3 Đặc tính tần số logarit (bode)

Quan sát sự biến thiên của biên độ và góc pha theo tần số

+ Hoành độ là w hay logw [dec]

+ Tung độ được xác định trong W(jw)

+ ĐTPL biễu diễn biến thiên của góc pha theo tần số tín hiệu vào

1.2.3 Đặc tính động học của một số khâu cơ bản

= +

- Hàm truyền đạt tần số

2 2 1

K p

=

+

2 2 1

KT Q

T

ω ω

= −

+

2 2 1

K A

- Hàm quá độ

1.2.3.3 Khâu vi phân lý tưởng

W(p) = Kp

- Hàm truyền đạt tần số

Đặc tính bode của khâu vi phân bậc 1 ( K = 10, T = 0.1)

1.2.3.5 Khâu tích phân lý tưởng

-Đặc tính bode

20lg 20lg

L= K − ω

1.3 Tính ổn định của hệ thống điều khiển tự động

tính ổn định của một hệ chỉ phụ thuộc vào quá trình quá độ,còn quá trình xáclập là quá trình ổn định

- Hệ thống điều khiển tự động ổn định nếu tất cả các nghiệm của phương trìnhđặc tính có phần thực âm

- Hệ thông điều khiển tự động ỏn định nếu cosit nhất một nghiệm của phươngtrình đặc tính có phần thực dương

-Hệ thông điều khiển tự động ở biên giới ổn định nếu có nhất một nghiệm củaphương trình đặc tính có phần thực bằng không, các nghiệm còn lại có phần thựcâm

1.3.1 Điều kiện cần để ổn định

Điều kiện cần để một hệ thống ĐKTĐ tuyến tính ổn định là tất cả các hệ số củaphương trình đặc tính dương

1.3.2 Tiêu chuẩn routh

Điều kiện cần và đủ để hệ thông tuyến tính ổn định là tất cả các hệ số hạngtrong cột thứ nhất của bảng routh phải dương

1.3.3 Tiêu chuẫn ổn định hurwitz

Điều kiện cần và đủ để hệ thông tuyến tính ổn định là các hệ số n

a

và các địnhthức hurwitz dương

1.3.4 Tiêu chuẫn Mikhailov

Điều kiện cần và đủ để hệ thông tuyến tính ổn định là biễu đồ vectơ đa thức đặctính A(jw) xuất phát từ trục thực dương quay n góc phần tư ngược chiều kim đồng

hồ khi tăng w từ không dến vô cùng

1.3.5 Tiêu chuẫn nyquist

- Tiêu chuẫn nyquist theo đặc tính tần số biên pha

Điều kiện cần và đủ để hệ thông kín phản hồi -1 ổn định là:

+ Khi hệ hở ổn định hoặc biên giới ổn định, đặc tính tần số biên pha của hệ hởkhông bao điểm M(-1,j0)

+ khi hệ hở không ổn định, đặc tính tần số biên pha của hệ hở bao điểm

M(-1,j0) m/2 vồng kín khi w biến thiên từ khong đến vô cùng, với m là nghiệm củaphương trình đặc tính của hệ hở có phần thực dương

- Tiêu chuẫn nyquist theo dặc tính tần số logarit

Điêu kiện cần và đủ để hệ kín phản hồi -1 ổn định khi hệ hở ổn định ( hay ởbiên giới ổn định) là số giao điểm dương bằng số giao điểm âm trong phạm vi tần

số w để L(w) > 0

1.4.1 Định nghĩa một hệ thông tuyến tính

1.4.1.1 Định nghĩa bằng hàm truyền

Câu lệnh: sys = tf(num,den,T)

+ num: vector chứa các hệ số đa thức ở tử số, bậc tử cao đến thấp theo thứ tựlaplace (hệ liên tục) hoạc theo toán tử z (hệ gián đoạn)

+den: vector chứa các hệ số đa thức ở mẫu số, bậc tử cao đến thấp

+T: chu kỳ lấy mẫu,chỉ dung cho hệ gián đoạn(tính bằng s)

1.4.1.2 Định nghĩa bằng zero và cực

Câu lệnh: sys = zpk(Z,P,K,T)

- K là hệ số khuếch đại

1.4.1.3 Phương trình trạng thái

câu lệnh: sys = ss(A,B,C,D,T)

- Chuyễn đổi giữa các dangj biều diễn

+ chuyễn đổi từ phương trình trạng thái sang hàm truyền

[num,den] = ss2tf(A,B,C,D)

+ chuyễn từ dạng zero/cực sang hàm truyền

+ chuyễntừ hàm truyền sang phương trình trạng thái

[A,B,C,D] = tf2ss(num,den)

-trong đó:

+ A,B,C,D: là các ma trận trạng thái định nghĩa của hệ thống

+ T: là chu kỳ tần số lấy mẫu

1.4.1.4 Chuyễn đỗi giữa liên tục và gián đoạn

- Số hóa một hệ thông liên tục

Câu lệnh: sys_dis = c2d(sys,T,method)

+ sys,sys_dis: hệ thông liên tục và hệ thống gián đoạn tương ứng

+ Ts : thời gian lấy mẫu

+ method: phương pháp lấy mẫu: ‘zoh’ lấy mẫu bậc 0, ‘foh’lấy mẫu bậc 1,

‘tustin’ phương pháp Tustin…

- Hệ liên tục tương ứng hệ thống gián đoạn

Câu lệnh: sys = d2c(sys_dis,menthod)

1.4.2 Biến đổi sơ đồ tương đương

Câu lệnh: sys = feedback(sys1,sys2,sign)

Sign = +1 nếu phản hồi dương và sign = -1 (hoặc không co sign) nếu phản hồiâm

+ step(sys,t_end): vẽ hàm quá độ từ thời điểm t=0 đến thời điểm t_end

+ step(sys1,sys2,sys3,…): vẽ hàm h(t) cho nhiều hệ thống đồng thời

+ [y,t] = step(sys): tính đáp ứng h(t) và lưu vào các biến y và t tương ứng

- Đặc tính nyquist

Câu lệnh:

+ nyquist(sys)

+ nyquist(sys,{w_start,w_end})

1.4.4 Simulink

- continuous : hệ thống tuyến tính và liên tục

- discrete : hệ thống tuyến tính gián đoạn

- source : các khối tín hiệu

- sinks : các khôi thu nhận tín hiệu

- Function & Table : các hàm bậc cao của matlab

- math : các khối của simulink với các hàm tương ứng của matlab

- signals & system : các khối liên hệ tín hiệu,hệ thống con…

CHƯƠNG II Xây dựng và mô tả bài toán mức nước trong bình

2.1 Mô hình đối tượng

- Tín hiệu vào là độ mở(hoặc lưu lượng) của van

vào In Flow(F 1 ) , tín hiệu ra

là mức chất lỏng trong bình

level (h),còn nhiễu là độ mở của van ra Out Flow(F 2)

2.2 Xây dựng mô hình toán học cho hệ thống

- Trong đó: A :là tiết diện cắt ngang của bình chứa

F1:Lưu lượng nước vào

F2:Lưu lượng nước ra h: Chiều cao mực nước trong bình

(2)

Phương trình (2) có dạng: ( Với I là độ mỡ của van )

Laplace 2 vế ta được:

(Với A*I = T;I = T/A)

Do van là khâu quán tính bậc nhất nên hàm truyền của hệ thống sẽ có dạng

Với K =8; T=10 Vậy hàm truyền của hệ thống là:

- Đặc tính biên pha của hệ thống

Hình 2.3:Đồ thị đặc tính biên pha của hệ thống

Ta được (hình 2.4)

Hình2.4:Đồ thị hàm Loga

N

hận xét:

- Hệ thống gồm 1 khâu khuếch đại bằng 8, và một khâu quán tính bậc 1

- Từ đồ thị hàm trọng lượng và hàm quá độ ta thấy Biên độ đỉnh đạt giá trị 8.0

và không có độ vọt lố Thời gian xác lập (đáp ứng) của hệ thống là 39.1s

- Từ đồ thị đặc tính biên pha của hệ thống hở ta thấy đường dặc tính không baoquanh điểm (-1,j0) vậy hệ thống ở dạng kín ổn định

- Từ đồ thị Đặc tính tần loga ta thấy đồ thị pha Bode nó tiệm cận tới tại tần sốthấp và tại tần số cao

Chương III :Thiết Kế Bộ Điều Khiển PID

3.1.Xác định thông số PID

Ta có sơ đồ cấu trúc như sau:

Sau khi chạy ta được (hình 1.3)

Hình 1.3:Hình ảnh sau khi chuyển sang cửa sổ Figure

( Ta xác định được tham số L và T theo phương pháp Ziegler- Nichols như hình 1.3 )

Trong đó:L: Là khoảng thời gian đầu ra h(t) chưa có phản ứng ngay với

kích thích 1(t) tai đầu vào.

K: Là giá trị giới hạn h ∞ =

T: Là khoảng thời gian cần thiết sau L để tiếp tuyến của h(t) đạt giá trị

K

- Đối tượng là khâu quán tính tích phân bậc nhất nên bộ điều khiển tối ưu đối xứng

sẽ là bộ điều khiển PID:

p

T K

K K

3.2 Mô phỏng trên simulink

Sau khi chạy chương trình:

Chuyển sang cửa sổ Figure

Nhận xét: +> Thời gian đáp ứng khoảng 9s.nhanh hơn 30.1s so với khi chưa sủdụng bộ điều khiển PID.Hệ thống được cải thiện

+> Độ vọt lố:10%

3.3.Sử dụng simulink tuning xác định thông số PID

• Sau khi chạy tuning ta được thông số PID (hình 3.1)

Hình 3.1:Thông số PID khi sử dụng tuning

• Sử dụng các thông số trên vào hệ thống ta được (hình 3.2)

Hình 3.2:Đồ thị của hệ thống sử dụng bộ điều khiển PID tunning

Chuyển sang cửa sổ Figure

Nhận xét: +> Thời gian đáp ứng của hệ thống khoảng 28s.hệ thống được cải thiện28.3% so với khi chưa sử dụng bộ điều khiển PID tunning

+> Độ vót lố:6.66% ( độ vọt lố giảm khi sử dụng Simulink tuning )

Kết Luận.

Qua quá trình tìm hiểu về đề tài em nhận thấy rằng tầm quan trọng của đề tài

là rất lớn.Có ảnh hưởng rộng,là một phần không thể thiếu trong việc điều tiết nước

ở hồ,đập vv và ngày càng khẳng định được vai trò không thể thay thế được.Quabài thu hoạch này, em đã hiểu rõ hơn về cấu tạo cũng như nguyên lí hoạt động của

hệ thống điều khiển mực nước,tiếp cận gần hơn với các hệ thống điều khiển thựctế

Qua quá trình thực hiện đề tài,đã giúp em củng cố kiến thức lý thuyết,cũngnhư thành thạo hơn trong sử dụng ứng dụng của MATLAB & SIMULINK để khảosát hệ thống,cũng như xây dựng khối điều khiển PID

Tài liệu tham khảo:

Phước.NXB-KH-KT-2009

• Lý Thuyết Điều Khiển Tuyến Tinh.GS.TS.Nguyễn Thường Ngô