điều khiển mức nước trong bình chứa

Ngày nay do ảnh hưởng của biến đổi khí hậu toàn cầu đã gây ra nhiều hiện tượng thời tiết cực đoan như lũ lụt, hạn hán, nhiệt độ trái đất tăng, sóng thần…đã làm ảnh hưởng lớn đến cuộc sống của con người. Nước ta là một trong những nước chịu ảnh hưởng nhiều của thiên tai, vì vậy xây dựng một hệ thống thủy lợi quy mô lớn, hiện đại là vấn đề cần thiết đối với nước ta. Với sự phát triển của khoa học kĩ thuật, chất lượng hệ thống thủy ngày càng được nâng cao đặc biệt là khả năng áp dụng các bộ điều khiển lôgic khả trình PLC vào việc tự động hóa cũng như điều khiển hệ thống giúp hệ thống điều khiển linh hoạt, nhanh, chính xác. Sau đây em xin trình bày đề tài “ điều khiển mức nước trong bình chứa” đây là mô hình thu nhỏ của hệ thông hồ đập trong nước ta giúp sự điều tiết mước nước hợp lý trong hồ đập.đề tài gồm hai chương. Chương 1 cơ sở lý thuyết điều khiến tự động và matlab Chương 2 xây dựng và mô tả bài toán mức nước trong bình Mặc dù em đã cố gắng rất nhiều để hoàn thành đề tài nay,xong do giới hạn về thời gian cũng như kiến thức nên nội dung còn thiếu sót.em mọng sự góp ý của thầy cũng như các bạn.

LỜI MỞ DẦU Ngày ảnh hưởng biến đổi khí hậu tồn cầu gây nhiều tượng thời tiết cực đoan lũ lụt, hạn hán, nhiệt độ trái đất tăng, sóng thần…đã làm ảnh hưởng lớn đến sống người Nước ta nước chịu ảnh hưởng nhiều thiên tai, xây dựng hệ thống thủy lợi quy mô lớn, đại vấn đề cần thiết nước ta Với phát triển khoa học kĩ thuật, chất lượng hệ thống thủy ngày nâng cao đặc biệt khả áp dụng điều khiển lơgic khả trình PLC vào việc tự động hóa điều khiển hệ thống giúp hệ thống điều khiển linh hoạt, nhanh, xác Sau em xin trình bày đề tài “ điều khiển mức nước bình chứa” mơ hình thu nhỏ hệ thông hồ đập nước ta giúp điều tiết mước nước hợp lý hồ đập.đề tài gồm hai chương Chương sở lý thuyết điều khiến tự động matlab Chương xây dựng mơ tả tốn mức nước bình Mặc dù em cố gắng nhiều để hoàn thành đề tài nay,xong giới hạn thời gian kiến thức nên nội dung thiếu sót.em mọng góp ý thầy bạn Em xin chân thành cảm ơn! Sinh viên Tần Lê Mạnh LỜI NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN VÀ MATLAB 1.1 Cơ sở lý thuyết điều khiển tự động 1.1.1 Định nghĩa điều khiển q trình thu thập thơng tin, xử lý thông tin tác lên hệ thống “gần” với mục đích định trước điều khiển tự động q trình điều khiển khơng có tác động người.đáp ứng hệ thông thõa mãn yêu cầu tăng độ xác,tăng suất,tăng hiệu kinh tế, Một hệ thống điều khiển tự động xây dưng từ thành phần bản: - O : đối tượng - C : điều khiển - M : cảm biến (cơ cấu đo lường) Các loại tín hiệu có hệ thống gồm : - u : tín hiệu vào (tín hiệu điều khiển) - y : tín hiệu - f : tác động bê ngồi - z : tín hiệu phản hồi - e : sai lệch điều khiển 1.1.2 Các nguyên tắc điều khiển - Nguyên tắc 1: nguyên tắc thông tin phản hồi - Nguyên tắc : nguyên tắc đa dạng tương xướng Tính đa dạng điều khiển thể khả thu thập thông tin,lưu giữ thông tin truyền tin,phân tích xử lý chọn định,… - Nguyên tắc : nguyên tắc bổ sung Một hệ thông tồn hoạt động môi trường cụ thể tác động qua lại chặt chẽ với mơi trường - Ngun tắc : ngun tắc dự trữ Vì ngun tắc ln coi thơng tin chưa đầy đủ phỉa đề phòng bất trắc xẩy khơng dùng tồn lực lượng điều khiển bình thường vốn dự trữ khơng sử dụng cần để dảm bảo cho hệ thống vận hành an toàn - Nguyên tắc : nguyen tắc phân cấp Một hệ thồng điều khiển phức tạp cần xây dựng nhiều lớp điều khiển bổ sung cho trung tâm.câu trúc thường sử dụng cấu trúc hình - Nguyên tắc : nguyên tắc cân nội Một hệ thống cần xây dựng chế cân nội đẻ có khả tự giải biến động xảy 1.1.3 Phân loại hệ thống điều khiển tự động (ĐKTĐ) - Phân loại theo tín hiệu gồm có hai loại tín hiệu ổn định tín hiệu chương trình - Phân loại theo số vòng kín + Hệ hở : khơng có số vòng kín + Hệ kín có nhiêu loại hệ còng kín,hệ nhiều vòng kín,… - Phân loại theo khả quan sát tín hiệu + Hệ liên tục : qua sát tất trạng thái hệ thông theo thời gian + Hệ không liên tục : quan sát phần trạng thái hệ thống.trong hệ thống không liên tục người ta chia làm hai loại “ hệ thông gián đoạn hệ thông với kiện gián đoạn” - Phân loại theo mơ hình tốn học + Hệ tuyến tính : đặc tính tất phần tử có hệ thống tuyến tính Đặc tính bản: xếp chồng + Hệ phi tuyến : có đặc tính tĩnh phần tử Lf hàm phi tuyến + Hệ thơng tuyến tính hóa tuyến tính hóa phần hệ phi tuyến với số điều kiện cho trước để hệ tuyến tính gần 1.1.4 Biến đổi laplace giã sử có hàm f(t)liên tục,khả tích ảnh laplace f(t) qua phép biến đỏi laplace ,ký hiệu F(p) tính theo định nghĩa: F ( p)  � f (t )e �  pt dt � F ( p)  � f (t )e  pt dt - p: biến laplace - f(t): hàm gốc - F(p): hàm ảnh 1.1.5 Hàm truyền đạt Hàm truyền đạt khâu (hay hệ thông) tỉ số tind hiệu với tín hiệu vào biễu diễn theo toán tử laplace, ký hiệu W(p),với điều kiện ban đầu triệt tiêu W( p)  Y ( p) U (p) ( n 1) y(0)  y '(0)   y (0)  Với u(0)  u '(0)   u (m 1) (0)  -Ý nghĩa + Quan sát hàm truyền đạt, nhận biết cấu trúc hệ thống + Xác định tín hiệu theo thời gian(biến đổi laplace ngược) + Xác định giá trị đầu, giá trị xác lập cũa hệ thống + Xác định heeh số khuếch đại tĩnh cũa hệ thống +… 1.1.6 Đại số sơ đồ khối Đại số sơ đồ khối biến đổi sơ đồ phức tạp dạng đơn giản để thuận tiện cho việc tính tốn - Mắc nối tiếp W( p )  W1.W2 W3 - Mắc song song W( p )  W1 �W2 � �W3 - Mắc phản hồi W(p)= W1 �W1 W2 1.1.7 Phương trình trạng thái - Khái niệm + Đối với hệ thống, ngồi tín hiệu tín hiệu cần phải xác định,đôi ta cần quan sát trạng thái khác Ví dụ động điện dòng điện, gia tốc động v.v… + Khác với tín hiệu phải đo lường cảm biến, biến trạng thái đo được,hoặc xác định thông qua trạng thái khác + Từ người ta xây dượng mơ hình tốn cho phép ta xác định biến trạng thái - Dạng tổng quát phương trình trạng thái Xét hệ thống có m tín hiệu vào r tín hiệu Hệ có : + m tín hiệu vào: + r tín hiệu ra: u1 (t ), u (t), , u m (t) y1 (t), y (t), , y r (t) + n biến trạng thái: x1 (t ), x2 (t ), , xn (t ) - Phương trình trạng thái mơ tả toán học hệ thống mặt thời gian dạng phương trình vi phân - Hệ thống biểu diễn phương trình vi phân bấc 1.2 Đặc tính động học khâu hệ thống miền tần số Những đối tượng khác có mơ tả tốn học gọi khâu động học.có số khâu dộng học khơng có phần tử vật lý tương ứng - Tín hiệu tác động vào khâu + Tín hiệu bậc thang đơn vị + Tín hiệu xung đơn vị + Tín hiệu điều hòa + Và tín hiệu phân tích thành tín hiệu 1.2.1 Phản ứng khâu - Định nghĩa : phản ứng khâu (hệ thống) tín hiệu vào xác định đặc tính độ hay đặc tính thời gian khâu a Hàm q độ khâu - Hàm độ khâu phản ứng khaau với tín hiệu vào 1(t) - Ký hiệu: h(t) �W( p) � h(t )  L1 � � p � - Biểu thức: b Hàm trọng lượng khâu -Hàm trọng lượng khâu phản ứng khâu tín hiệu vào  (t ) - Ký hiệu w(t) - Biễu thức : w(t )  L1  W( p) 1.2.2 Đặc tính tần số khâu a Hàm truyền đạt tần số - Định nghĩa: hàm truyền đạt khâu,ký hiệu W(jw).là tỉ số tín hiệu vào tín hiệu trạng thái xác lập tìn hiệu vào biến thên theo quy luật điều hòa Theo định nghĩa: W  j   y xl  t  u t Ym e j (t  ) Ym j   e U m e j (t ) U m -Nhận xét: Hàm truyền tần số + Là số phức + Phụ thuộc vào tần số tín hiệu b Đặc tính tần số - Đặc tính tần số biên pha (nyquist) Xuất phát từ cách biễu diễn ham truyền đạt tần số W(jw) = P(w) + jQ(w) + Xây dựng hệ trục với trục hoành P, trục tung Q + Khi w biến thiên,vẽ nét đắc tính tần số pha - Định nghĩa: Đặc tính tần số biên pha (ĐTBP) quỹ đạo hàm truyền đạt tần số W(jw) mặt phẳng phức w biến thiên từ c Đặc tính tần số logarit (bode) Quan sát biến thiên biên độ góc pha theo tần số - Đặc tính số biên độ logarit ĐTBL + Hồnh độ w hay logw [dec] + Tung độ L [dB] Hàm L xác định L = 20log A(w) ĐTBL biễu diễn biến thiên cuẩ hệ số khuếch đại tín hiệu theo tần số tín hiệu vào - Đặc tính tần số pha logarit ĐTPL + Hoành độ w hay logw [dec] + Tung độ xác định W(jw) + ĐTPL biễu diễn biến thiên góc pha theo tần số tín hiệu vào 1.2.3 Đặc tính động học số khâu a Khâu tỉ lệ W(p) = K - Hàm truyền tần số - Đặc tính nyquist P=K Q=0 - Đặc tính bode L = 20lg K  - Hàm độ H(t) = K.1(t) b Khâu quán tính bậc W( p )  K Tp  - Hàm truyền đạt tần số p K T 2  A K T 2  - Đặc tính nyquist K= 10; T = 10 Q KT  T 2    arctgT Đặc tính bode khâu vi phân bậc ( K = 10, T = 0.1) d Khâu tích phân lý tưởng W( p)  K P - Hàm truyền đạt tần số P = 0, A K  Q K     -Đặc tính nyquist -Đặc tính bode L  20 lg K  20 lg  1.3 Tính ổn định hệ thống điều khiển tự động tính ổn định hệ phụ thuộc vào trình q độ,còn q trình xác lập q trình ổn định 14 - Hệ thống điều khiển tự động ổn định tất nghiệm phương trình đặc tính có phần thực âm - Hệ thơng điều khiển tự động ỏn định cosit nghiệm phương trình đặc tính có phần thực dương - Hệ thông điều khiển tự động biên giới ổn định có nghiệm phương trình đặc tính có phần thực khơng, nghiệm lại có phần thực âm a Điều kiện cần để ổn định điều kiện cần để hệ thống ĐKTĐ tuyến tính ổn định tất hệ số phương trình đặc tính dương b Tiêu chuẩn routh Điều kiện cần đủ để hệ thơng tuyến tính ổn định tất hệ số hạng cột thứ bảng routh phải dương c Tiêu chuẫn ổn định hurwitz Điều kiện cần đủ để hệ thông tuyến tính ổn định hệ số an định thức hurwitz dương d Tiêu chuẫn Mikhailov Điều kiện cần đủ để hệ thơng tuyến tính ổn định biễu đồ vectơ đa thức đặc tính A(jw) xuất phát từ trục thực dương quay n góc phần tư ngược chiều kim đồng hồ tăng w từ không dến vô e Tiêu chuẫn nyquist - Tiêu chuẫn nyquist theo đặc tính tần số biên pha Điều kiện cần đủ để hệ thơng kín phản hồi -1 ổn định là: + Khi hệ hở ổn định biên giới ổn định, đặc tính tần số biên pha hệ hở không bao điểm M(-1,j0) + hệ hở khơng ổn định, đặc tính tần số biên pha hệ hở bao điểm M(-1,j0) m/2 vồng kín w biến thiên từ khong đến vô cùng, với m nghiệm phương trình đặc tính hệ hở có phần thực dương 15 - Tiêu chuẫn nyquist theo dặc tính tần số logarit Điêu kiện cần đủ để hệ kín phản hồi -1 ổn định hệ hở ổn định ( hay biên giới ổn định) số giao điểm dương số giao điểm âm phạm vi tần số w để L(w) > 1.4 MATLAB Giới thiệu: Matlb tên viêt tắt từ tiếng anh matrix laboratory,là môi trường mạnh dành cho tính tốn khoa học tích hợp phép tốn ma trận va phân tích số dự dựa hàm nựa, cấu trúc đồ họa hướng đối tượng matlab cho phép tạo hình vẽ chất lượng cao.Ngày nay, matlab trở thành ngôn ngữ “chuẫn” sử dụng rộng rãi nhiều nghành nhiều quốc gia giới Một tính chất mạnh cũa matlab liên kết với ngơn ngữ khác Matlab gọi hàm viết ngôn ngữ Fortran,C hay C++, ngược lại hàm matlab gọi từ ngôn ngữ 1.4.1 Định nghĩa hệ thông tuyến tính a Định nghĩa hàm truyền Câu lệnh: sys = tf(num,den,T) + num: vector chứa hệ số đa thức tử số, bậc tử cao đến thấp theo thứ tự laplace (hệ liên tục) hoạc theo toán tử z (hệ gián đoạn) +den: vector chứa hệ số đa thức mẫu số, bậc tử cao đến thấp +T: chu kỳ lấy mẫu,chỉ dung cho hệ gián đoạn(tính s) b Định nghĩa zero cực Câu lệnh: sys = zpk(Z,P,K,T) - Z,P: vector hàng chứa danh sách điểm zero cực hệ thống - K hệ số khuếch đại c Phương trình trạng thái câu lệnh: sys = ss(A,B,C,D,T) 16 - Chuyễn đổi dangj biều diễn + Chuyễn đổi từ phương trình trạng thái sang hàm truyền [num,den] = ss2tf(A,B,C,D) + Chuyễn từ dạng zero/cực sang hàm truyền + Chuyễntừ hàm truyền sang phương trình trạng thái [A,B,C,D] = tf2ss(num,den) - Trong đó: + A,B,C,D: ma trận trạng thái định nghĩa hệ thống + T: chu kỳ tần số lấy mẫu d Chuyễn đỗi liên tục gián đoạn - Số hóa hệ thông liên tục Câu lệnh: sys_dis = c2d(sys,T,method) + sys,sys_dis: hệ thông liên tục hệ thống gián đoạn tương ứng + Ts : thời gian lấy mẫu + method: phương pháp lấy mẫu: ‘zoh’ lấy mẫu bậc 0, ‘foh’lấy mẫu bậc 1, ‘tustin’ phương pháp Tustin… - Hệ liên tục tương ứng hệ thống gián đoạn Câu lệnh: sys = d2c(sys_dis,menthod) 1.4.2 Biến đổi sơ đồ tương đương - Mắc nối tiếp Câu lệnh: sys = serires(sys1,sys2) - Mắc song song Câu lệnh: sys = parallel(sys1,sys2) - Mắc phản hồi Câu lệnh: sys = feedback(sys1,sys2,sign) Sign = +1 phản hồi dương sign = -1 (hoặc không co sign) phản hồi âm 1.4.3 Phân tích hệ thống a Trong miền thời gian 17 - Hàm độ h(t) Câu lệnh: step(sys) Một số trường hợp khác: + step(sys,t_end): vẽ hàm độ từ thời điểm t=0 đến thời điểm t_end + step(sys1,sys2,sys3,…): vẽ hàm h(t) cho nhiều hệ thống đồng thời + [y,t] = step(sys): tính đáp ứng h(t) lưu vào biến y t tương ứng - Hàm trọng lượng w(t) Câu lệnh: impulse(sys) b Trong miền tần số - Đặc tính bode Câu lệnh: bode(sys) Vẽ đặc tính tần số hệ thống tuyến tính sys - Một số trường hợp khác: + bode(sys,{w_start,w_end}): Vẽ đặc tính từ tần số ư_start đến tần số w_end +bode(sys1,sys2,sys3,…): vẽ đặc tính bode nhiều hệ thống động thời + [mag,phi,w] = bode(sys,…) lưu tất điểm tính tốn đặc tính bode vào vector mag,phi ứng với tần số w tương ứng - Đặc tính nyquist Câu lệnh: + nyquist(sys) + nyquist(sys,{w_start,w_end}) + nuquist(sys,w) + nyquist(sys1,syst2,sys3,…,w) + [real,ima,w] = nyquist(sys,…) - Đặc tính Nichols Câu lệnh: + nichols(sys) + nichols(sys,{w_start,w_end}) + nichols(sys,w) 18 + nichols(sys1,sys2,sys3,…,w) + [mag,phi,w] = nichols(sys,…) 1.4.4 Simulink - continuous : hệ thống tuyến tính liên tục - discrete : hệ thống tuyến tính gián đoạn - source : khối tín hiệu - sinks : khơi thu nhận tín hiệu - Function & Table : hàm bậc cao matlab - math : khối simulink với hàm tương ứng matlab - signals & system : khối liên hệ tín hiệu,hệ thống con… 19 CHƯƠNG XÂY DỰNG VÀ MÔ TẢ BÀI TỐN MỨC NƯỚC TRONG BÌNH 2.1 Mơ hình đối tượng - Tín hiệu vào độ mở (hoặc lưu lượng) van vào In Flow, tín hiệu mức chất lỏng bình level nhiễu độ mở van Out Flow 2.2 Xây dựng mơ hình toán học cho hệ thống F1 F2 Hệ thống h Phương trình cân vật chất: (1) - Trong đó: A tiết diện cắt ngang bình chứa (coi từ xuống) Phương trình mơ hình trạng thái xác lập: (2) 20 Trừ vế (1) – (2) ta được: Đặt: ; ; - Phương trình trở thành: - Tại trạng thái ban đầu tất biến chênh lệch y, u, d Laplace vế ta - Do van khâu quán tính bậc nên hàm truyền hệ thống có dạng: 2.3 Sử dụng simulink để xác định tham số mơ hình - Hệ số đối tượng: Course=56 Class=7 Number=14 - Cho tín hiệu tác động bậc thang đầu vào ta có đáp ứng hàm q độ có dạng qn tính bậc Xạc định hệ số k,T 21 + từ đồ thị ta kẻ tiệm cận cắt trục t điểm ứng với tọa độ (2.7;0) Chọn T = 2.7 K = 14/(10-2.7) = 1.92 - Để kiểm chứng mơ hình ta dùng mơ hình sau: - Nhận thấy đồ thị mơ đồ thị nhận dạng có sai khác định Để đạt sai số tối thiểu, ta điều chỉnh tham số K T - Sau hiệu chỉnh: T = 2.9 K = 2.22 Hàm truyền đối tượng: 22 2.4 Khảo sát đặc tính động học hệ thống: - Hàm độ hệ thống (hệ thống kín) ts = 2.22; ms =[2.9 0]; q= tf(ts,ms); w = feedback(q,1); step(w) - Hàm trọng lượng hệ thống (hệ thống kín) ts = 2.22; ms =[2.9 0]; 23 q= tf(ts,ms); w = feedback(q,1); impulse(w) - Đặc tính biên pha hệ thống (hệ thống hở) ts = 2.22; ms =[2.9 0]; q= tf(ts,ms); w = feedback(q,1); nyquist(q) - Đặc tính tần loga (hệ thống hở) ts = 2.22; 24 ms =[2.9 0]; q= tf(ts,ms); w = feedback(q,1); bode(q) - Nhận xét: - Hệ thống gồm khâu khuếch đại 2.22, khâu tích phân khâu quán tính bậc - Từ đồ thị hàm trọng lượng hàm độ ta thấy Biên độ đỉnh đạt giá trị 1.53 có độ vọt lố 53% so với biên độ xác lập Thời gian xác lập hệ thống 22.5s thời gian tăng tính từ thời gian hệ thống đạt 10% giá trị xác lập tới 90% giá trị xác lập 1.37s - Từ đồ thị Đặc tính biên pha hệ thống hở ta thấy đường dặc tính khơng bao quanh điểm (-1,0j) hệ thơng dạng kín ổn định 25 - Từ đồ thị Đặc tính tần loga ta thấy đồ thị pha Bode tiệm cận tới tần số thấp tần số cao có pha hệ hở biên độ dB đường cong biên độ xấp xỉ 1.1 rad/s 2.5 Thiết kế điều khiển PID liên tục: - Đối tượng khâu quán tính tích phân bậc nên điều khiển tối ưu đối xứng điều khiển PID: RS  K P  - Tính: KI  K D s s Kp  KI  1, 2T K L Kp 2.L - Tính: - Tính: - Mà từ đồ thị ta thấy: 26 K D  0,5K P L T = 7.1 L = 2.9 K = 2.22 - Suy ra: K P  1.323 K I  0.228 K D  1.919 - Hàm truyền điều khiển PID: 1.919s  1.323s  0.228 R ( s)  s 2.6 Mơ simulink Chạy chương trình ta thu kết sau: 27 2.7 Nhận xét - Biên độ đỉnh đạt giá trị 1.268 có độ vọt lố 25% so với biên độ xác lập - Thời gian xác lập hệ thống 25s Do hệ thống bình mức đáp ứng chậm với tác động đầu vào nên thời gian xác lập 25s tương đối phù hợp - Thời gian tăng là: 1.1s (tính từ thời gian hệ thống đạt 10% giá trị xác lập tới 90% giá trị xác lập) 28 ... THUYẾT ĐIỀU KHIỂN VÀ MATLAB 1.1 Cơ sở lý thuyết điều khiển tự động 1.1.1 Định nghĩa điều khiển q trình thu thập thơng tin, xử lý thông tin tác lên hệ thống “gần” với mục đích định trước điều khiển. .. lượng điều khiển bình thường vốn dự trữ khơng sử dụng cần để dảm bảo cho hệ thống vận hành an toàn - Nguyên tắc : nguyen tắc phân cấp Một hệ thồng điều khiển phức tạp cần xây dựng nhiều lớp điều khiển. .. hồi - e : sai lệch điều khiển 1.1.2 Các nguyên tắc điều khiển - Nguyên tắc 1: nguyên tắc thông tin phản hồi - Nguyên tắc : nguyên tắc đa dạng tương xướng Tính đa dạng điều khiển thể khả thu thập