Toan vu thi kim thuy TH thuong cat

A PHN Mở ĐầU Lý DO CHọN Đề TàI Trong nhà trờng Tiểu học, môn học góp phần vào việc hình thành phát triển sở ban đầu quan trọng nhân cách ngời Việt Nam Trong môn Toán giữ vai trò quan trọng, thời gian dành cho việc học Toán chiếm tỉ lệ cao Thực tế năm gần đây, việc dạy học Toán nhà trờng Tiểu học có bớc cải tiến phơng pháp, nội dung hình thức dạy học Môn Toán môn học cã vai trß hÕt søc quan träng viƯc rÌn phơng pháp suy luận, phát triển lực t duy, rèn trí thông minh, óc sáng tạo học sinh Tiểu học, môn học có nhiều học sinh thích học Là giáo viên trực tiếp giảng dạy học sinh tiểu học, thân suy nghĩ tìm tòi cho vấn đề khó giảng dạy Thực tế cho thấy giảng dạy có nhiều học sinh nắm lí thuyết cách máy móc nhng vận dụng vào thực hành gặp nhiều lúng túng khó khăn Trong chơng trình toán lớp 5, nội dung mà em đợc học Dạng toán chuyển động Đây loại toán khó, nhờ có tình chuyển động đa dạng đời sống nên nội dung phong phú Đồng thời toán chuyển động có nhiều kiến thức đợc áp dụng sống, chúng cung cấp lợng vèn sèng hÕt søc cÇn thiÕt cho häc sinh Khi học dạng toán em đợc củng cố nhiều kiến thức kỹ khác nh: Các đại lợng có quan hệ tỉ lệ; kỹ tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng ; kỹ tính toán Vậy dạy học nh để học sinh nắm kiến thức, vận dụng kiến thức học để làm toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp cách linh hoạt, chủ động, båi dìng vèn hiĨu biÕt, vèn thùc tÕ, vµ mét điều quan trọng tạo cho học sinh lòng đam mê học toán Từ ý nghĩa thực tiễn vấn đề trên, tập trung nghiên cứu đa ra: Một số biện pháp giúp học sinh làm tốt toán chuyển động lớp MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Đánh giá thực trạng đề xuất số biện pháp giúp học sinh làm tốt toán chuyển động lớp nhằm giúp em hình thành kỹ năng, sử dụng thành thạo vận dụng cách linh hoạt kiến thức tốn học tình thực tiễn Từ nâng cao chất lượng học Tốn học sinh khối nói riêng hiệu dạy học trường tơi nói chung ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: - Một số biện pháp giúp học sinh làm tốt toán chuyển động lớp PHẠM VI NGHIÊN CỨU: - Phạm vi nghiên cứu đề tài thử nghiệm áp dụng số biện pháp giúp học sinh làm tốt toán chuyển động với học sinh lớp 5A làm chủ nhiệm lớp 5B làm lớp đối chứng năm học 2014 – 2015 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: - Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận: đọc sách, tài liệu tham khảo, văn để thu thập thơng tin cần thiết - Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn:phương pháp quan sát, phương pháp vấn, phương pháp sử dụng phiếu hỏi - Nhóm phương pháp hỗ trợ: phương pháp thực nghiệm sư pham, phương pháp thống kê toán học B PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC DẠY DẠNG TỐN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CHO HỌC SINH LỚP Căn vào mục tiêu, nhiệm vụ mơn tốn tiểu học a) Mục tiêu: Giáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh : +) Có kiến thức sở ban đầu số học số tự nhiên, phân số, số thập phân, đại lượng số yếu tố hình học +) Hình thành rèn luyện kỹ thực hành tính, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống +) Bước đầu hình thành phát triển lực trừu tượng hoá, khái quát hố, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả suy luận biết diễn đạt (bằng lời, viết) suy luận đơn giản góp phần rèn luyện phương pháp học tập, làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo Ngồi mục tiêu trên, mơn học khác tiểu học, mơn tốn góp phần hình thành rèn luyện phẩm chất, đức tính cần thiết người lao động xã hội đại b) Nhiệm vụ: Mơn tốn tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh: +) Hình thành hệ thống kiến thức bản, có nhiều ứng dụng đời sống số học số tự nhiên, số thập phân hình học +) Có hiểu biết ban đầu thiết thực đại lượng như: Độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích, dung tích, tiền Việt Nam số đơn vị đo thông dụng chúng Biết sử dụng dụng cụ để thực hành đo lường, biết sử dụng đơn vị đo đơn giản +) Rèn luyện để nắm kỹ thực hành tính nhẩm, tính viết bốn phép tính với số tự nhiên, số thập phân, số đo đại lượng +) Biết nhận dạng bước đầu biết phân biệt số hình hình học thường gặp Biết tính chu vi, diện tích thể tích số hình Biết sử dụng dụng cụ đơn giản để đo vẽ số hình +) Có hiểu biết ban đầu, sơ giản dùng chữ thay số, biểu thức toán học, phương trình bất phương trình đơn giản phương pháp phù hợp với tiểu học +) Biết cách giải trình bày giải với tốn có lời văn Nắm chắc, thực quy trình giải tốn Bước đầu biết giải tốn cách khác +) Thơng qua hoạt động học tập toán, để phát triển mức số khả trí tuệ thao tác tư quan trọng như: So sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hố, lập luận có cứ, bước đầu làm quen với chứng minh đơn giản +) Hình thành tác phong học tập làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn, cẩn thận, kiên trì tự tin Một số vấn đề cần biết đặc điểm tư học sinh lớp 2.1 Khả tri giác học sinh lớp Ở độ tuổi đầu cấp Tiểu học, tri giác em gắn liền với hoạt đông thực tiễn (sờ, nắn, cầm, bắt), với học sinh lớp 5, tri giác em không gắn với hoạt động thực tiễn, em phân tích đặc điểm đối tượng, biết tổng hợp đặc điểm riêng lẽ theo quy định Tuy nhiên, khả ý chưa cao nên em hay mắc sai lầm tri giác toán : đọc thiếu đề, chép sai hay nhầm lẫn toán na ná giống 2.2 Khả ý học sinh lớp Đối với toán chuyển động đều, đặc điểm chung đề tốn thường dài, khơng đọc kĩ dễ nhầm Để phân biệt ý nghĩa từ, cụm từ cho xác, học sinh thường mắc phải lỗi thiếu ý tới từ cảm ứng có mà q trình giải tốn, tốn chuyển động “chìa khóa” vơ quan trọng Như vậy, sức ý học sinh chưa thật bền vững chóng mệt mỏi Cho nên q trình làm tốn em tìm hiểu, phân tích đề lập kế hoạch giải nhanh, cuối lại trình bày rời rạc, chất lượng giải khơng cao 2.3 Đặc điểm trí nhớ học sinh lớp Học sinh tiểu học thường ghi nhớ cách máy móc vốn ngơn ngữ Vì em thường có xu hướng học thuộc lòng câu, chữ khơng hiểu Ở em, trí nhớ trực quan hình tượng phát triển mạnh trí nhớ lơgic Cho nên em giải tốn điển tốn chuyển động cách máy móc dựa trí nhớ phép tính Khi gặp toán nâng cao học sinh dễ mắc sai lầm Trí nhớ em không đủ để giải mâu thuẩn toán Tuy nhiên, học sinh lớp biết phối hợp sử dụng tất giác quan để ghi nhớ cách tổng hợp Bước đầu có nhiều biện pháp ghi nhớ tốt tài liệu kiến thức học 2.4 Đặc điểm tưởng tượng học sinh tiểu học Học sinh tiểu học nói chung học sinh lớp nói riêng bỡ ngỡ trước số thao tác tư : so sánh, phân tích, suy luận … Khả khái qt thấp, có dựa vào dấu hiệu bên ngồi Đối với tốn chuyển động đều, đòi hỏi học sinh linh hoạt khả suy luận, diễn dịch tốt Loại tốn khơng giải cơng thức có sẵn mà em phải biết phân tích, suy luận, diễn giải từ kiện toán, để từ vận dụng kiến thức có sẵn, tháo gỡ mâu thuẩn tình đặt tốn 2.5 Đặc điểm ngơn ngữ học sinh lớp Ngôn ngữ học sinh lớp phát triển mạnh mẽ ngữ âm, ngữ pháp từ ngữ Riêng học sinh lớp nắm số quy tắc ngữ pháp Tuy nhiên, giải toán bị chi phối kiện, giả thiết nên trình bày giải thường mắc sai lầm : sai ngữ pháp, chưa rõ ý, lủng củng Có em chưa hiểu từ dẫn đến hiểu sai đề làm lạc đề 3- Vai trò toán chuyển động Là phận mơn tốn Tiểu học, Tốn chuyển động có vị trí vai trò chung, vị trí vai trò riêng nó, biểu cụ thể đặc điểm sau: * Dạy giải toán chuyển động góp phần bồi dưỡng phát triển lực trí tuệ cách tồn diện Mỗi tốn đưa lần học sinh phải sử dụng nhiều thao tác trí tuệ nhằm giải tình có vấn đề xảy Tốn chuyển động loại toán phức tạp, thể loại đa dạng, phong phú Vì đứng trước toán chuyển động, học sinh phải phát huy cao độ tính động thao tác tư Qua giúp học sinh giải yêu cầu toán Đồng thời em thấy ý nghĩa toán với hệ thống kiến thức học chuyển kinh nghiệm, kiến thức vừa có vào hệ thống kinh nghiệm, kiến thức thân * Dạy giải toán chuyển động góp phần hình thành kiến thức, kĩ Học sinh Tiểu học chưa đủ khả lĩnh hội kiến thức qua lý thuyết túy Hầu hết em phải qua toán, sơ đồ trực quan cụ thể, em dễ dàng rút kết luận, khái niệm nội dung kiến thức Các kiến thức sau hình thành lại củng cố áp dụng vào tập với mức độ nâng cao dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Nằm xu đó, tốn chuyển động không giúp học sinh đào sâu, củng cố kiến thức loại toán đại lượng thời gian, độ dài, vận tốc, mà có nhiều kiến thức kĩ khác, biểu diễn kiến thức đại lượng tỉ lệ thuận đại lượng tỉ lệ nghịch, kĩ tóm tắt tốn sơ đồ, kĩ tính tốn… * Dạy giải tốn chuyển động góp phần bồi dưỡng khiếu toán học Là thể loại tốn điển hình có tính mũi nhọn, tốn chuyển động đặc biệt quan trọng Nó góp phần khơng nhỏ việc phát học sinh khiếu qua kì thi, sâu tìm hiểu chất loại tốn ta thấy loại tốn phức tạp, kiến thức khơng nặng, nhiều bất ngờ bước giải Thực tế cho thấy gần loại toán sử dụng rộng việc đề thi tài liệu bồi dưỡng cho giáo viên học sinh * Dạy giải toán chuyển động gây hứng thú tốn học, giáo dục tư tưởng tình cảm nhân cách cho học sinh Ở bậc tiểu học nói chung lớp nói riêng đặc điểm nhận thức lứa tuổi em thường hay làm việc thích, việc nhanh thấy kết Trong q trình hệ thống hóa tốn chuyển động đều, tơi thấy để đến bước dùng cơng thức để tìm đáp số tốn, học sinh phải xử lí nhiều chi tiết phụ ( quan trọng ) tốn.Ở lại có bước phân tích, tìm tòi lời giải khác Điều đòi hỏi học sinh phải tích cực, chủ động sáng tạo Các tình tốn phải xử lí linh hoạt, xác để cuối đưa tốn dạng đơn giản điển hình Qua giải tốn chuyển động đều, không tạo hứng thú say mê học sinh, mà tạo cho em phong cách làm việc khoa học xác, cần mẫn, sáng tạo * Dạy giải tốn chuyển động góp phần cung cấp vốn hiểu biết sống cho học sinh tiểu học Các kiến thức toán chuyển động thực tế gần gũi với thực tế hàng ngày như: quãng đường, thời gian, vận tốc…sẽ tính tốn áp dụng sao…Chính tốn chuyển động đáp ứng u cầu * Qúa trình sâu tìm hiểu vai trò việc dạy giải tốn chuyển động chứng minh : Quá trình dạy giải tốn nói chung dạy giải tốn chuyển động nói riêng góp phần khơng nhỏ vào việc phát triển hình thành nhân cách tồn diện cho học sinh 4- Yêu cầu toán chuyển động lớp * Về kiến thức: Toán chuyển động loại tốn khó học sinh lớp yêu cầu mức độ đơn giản Tuy nghiên cứu phân loại số dạng toán thường gặp thành dạng cụ thể yêu cầu học sinh nắm quy tắc, biết vận dụng để giải toán chuyển động đơn giản như: + Quy tắc tìm vận tốc + Quy tắc tìm quãng đường + Quy tắc tìm thời gian + Tìm thời gian hai xe chuyển động chiều đuổi kịp + Tìm quãng đường hai xe chuyển động ngược chiều gặp * Về kĩ năng: Biết áp dụng cơng thức tính qng đường, vận tốc, thời gian cách thành thạo, thực phép tính xác, có thói quen tóm tắt tốn chuyển động Sử dụng thành thạo đơn vị đo độ dài, thời gian Nắm đơn vị đo quãng đường km/h m/phút, đơn vị đo thời gian giờ, phút, giây Biết phân biệt hai khái niệm: thời điểm khoảng thời gian Tiểu kết :Từ vấn đề nghiên cứu nhận thấy đặc điểm tâm sinh lí học sinh hạn chế, thấy vai trò dạng tốn chuyển động đều, thấy dạng tốn khó em Từ thúc đẩy tơi tìm tòi số biện pháp để giúp em nắm kiến thức dạng toán CHƯƠNG THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY VÀ HỌC TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở LỚP Để thấy rõ tình hình thực trạng việc dạy học toán chuyển động sai lầm mà học sinh thường mắc phải, tiến hành khảo sát lớp trường.Tôi chọn lớp 5A lớp tiến hành dạy thực nghiệm, lớp 5B lớp đối chứng Tôi cho học sinh làm phiếu điều tra với nội dung sau: Câu 1: Điền vào ô trống bảng sau: S (km) 150 146 v ( km/h) 42 20 36,5 t ( giờ) Câu 2: Một người xe đạp 45 phút với vận tốc 14,5km/ Tính quãng đường người Câu 3: Quãng đường AB dài 154 km Hai ô tô khởi hành lúc Một xe từ A đến B với vận tốc 35km/ Một người từ B đến A với vận tốc 32km/ Hỏi kể từ lúc bắt đầu sau hai ô tô gặp ? Câu 4: Xe máy hết cầu dài 1250m phút Tính vận tốc xe máy với đơn vị đo km/giờ Với đề thu kết sau: Đạt Chưa đạt Lớp Sĩ số SL % SL % Lớp đối chứng 5B 42 27 64,2 15 35,8 Lớp thực nghiệm 5A 40 25 62,5 15 37,5 Qua kết khảo sát thấy lớp 5B có 27 em đạt, chiếm 64,2% lớp 5A có 25 em đạt, chiếm 62,5% có chênh lệch trình độ hai lớp không đáng kể * Qua phiếu điều tra phát học sinh có sai lầm sau: - Do thời gian phân bố cho loại tốn chuyển động nên học sinh khơng củng cố rèn luyện kĩ giải loại toán cách hệ thống, sâu sắc, việc mở rộng hiểu biết phát triển khả tư duy, trí thơng minh, óc sáng tạo cho học sinh hạn chế.Có học sinh lúng túng việc đổi đơn vị đo, không ý mà làm 2: 45 x 14,5 = 652,5 km - Học sinh chưa rèn luyện giải theo dạng nên khả nhận dạng bài, vận dụng phương pháp giải cho dạng chưa có Dẫn đến học sinh lúng túng, chán nản gặp loại tốn - Học sinh nhớ cơng thức vận dụng cơng thức làm bài, chưa có sáng tạo tốn tình chuyển động cụ thể có sống - Khi làm nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp nên bỏ sót kiện đề cho Hoặc không ý đến tương ứng đơn vị đo đại lượng thay vào cơng thức tính dẫn đến sai - Nhiều học sinh không nắm vững kiến thức bản, tiếp thu máy móc, làm theo mẫu chưa tự suy nghĩ để tìm cách giải Tiểu kết: Trước thực trạng vậy, áp dụng số biện pháp giúp học sinh làm tốt toán chuyển động lớp nhằm nâng cao hiệu dạy học, góp phần tăng tỉ lệ học sinh đạt kết tốt dạng toán CHƯƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LÀM TỐT CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở LỚP 3.1 Biện pháp 1: Hướng dẫn học sinh cách đổi đơn vị đo thời gian Trong nhiều năm dạy học sinh khối 5, nhận thấy sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải giải toán chuyển động em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian Đa số toán chuyển động yêu cầu phải đổi đơn vị đo trước tính tốn Tơi chủ động cung cấp cho học sinh cách đổi sau: * Giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ đơn vị đo ngày = 24 giờ = 60 phút phút = 60 giây * Hướng dẫn học sinh cách đổi từ đơn vị nhỏ đơn vị lớn Bài tập 3/142(SGK tốn 5): Ong mật bay với vận tốc 8km/giờ Tính quãng đường ong mật bay 15 phút Trước giải em cần đổi 15 phút = Hướng dẫn học sinh: - Hỏi phút? ( = 60 phút) - Muốn đổi 15 phút ta làm nào? ( lấy 15 chia cho 60) Ở ví dụ ta thực 15 : 60 = Vậy 15 phút = = 0,25 = 0,25 Như muốn đổi từ đơn vị thời gian nhỏ đơn vị lớn ta thực phép chia, hai đơioin vị gấp ta chia cho nhiêu *Hướng dẫn học sinh cách đổi từ đơn vị lớn đơn vị nhỏ VD: Đổi = phút - Tìm tỉ số đơn vị đo thời gian 1gio = 60 phut KL : Ta nhân số phải đổi với tỉ số đơn vị Ở ví dụ ta thực sau: x 60 = 15 Vậy = 15 phút Trong thực tế học sinh gặp tốn khơng đổi đơn * Học sinh trình bày giải Giải Thời gian xe máy đường là: 45 phút - 30 phút = 15 phút = 1 = 4 Vận tốc xe máy là: 40: = 32km/giờ Đáp số : 32 km/giờ * Lưu ý: Khi giải toán cần hướng dẫn học sinh cách tính thời gian đường cách lấy thời gian đến nơi trừ thời gian xuất phát Ví dụ 2: Bài4/166 (SGK Tốn 5): Một tơ từ Hà Nội lúc 6giờ 15phút đến Hải Phòng lúc 8giờ 56phút Giữa đường ô tô nghỉ 25 phút Vận tốc tơ 45km/giờ Tính qng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ? Với tốn cách giải tiến hành tương tự VD1 Tôi hướng dẫn học sinh sau: * Đọc kĩ yêu cầu đề * Phân tích tốn - Đề cho biết ? Hỏi ? - Để tính qng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ta cần biết yếu nào? ( Vận tốc thời gian xe tơ đường) - Để tính thời gian đường ta cần biết yếu tố nào? ( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi, thời gian nghỉ ) *Phân tích tốn sơ đồ Quãng đường Hà Nội - Hải Phòng Thời gian đường Vận tốc ô tô Thời gian xuất phát Thời gian đến nơi * Học sinh trình bày giải Thời gian nghỉ Giải Thời gian ô tô đường là: 8giờ 56phút - 6giờ 15phút - 25phút = 2giờ 16phút 2giờ 16phút = 34 15 Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là: 45 x 34 = 102 ( km ) 15 Đáp số: 102 km * Ở tập ta lưu ý: Nếu xe nghỉ dọc đường thời gian đường thời gian đến nơi, trừ thời gian xuất phát thời gian nghỉ dọc đường Dạng 3: Bài toán dựa vào mối quan hệ quãng đường, vận tốc thời gian Ví dụ: Trên quãng đường AB xe máy với vận tốc 36 km/giờ hết Hỏi xe đạp với vận tốc 12km/giờ hết thời gian ? - Với tốn trên, học sinh giải theo cách Cách 1: Theo bước + Tính quãng đường AB + Tính thời gian xe đạp hết quãng đường Bài giải Quãng đường AB dài là: 36 x = 108 ( km ) Thời gian xe đạp hết quãng đường là: 108 : 12 = 9( giờ) Đáp số: 9giờ Cách 2: Tôi hướng dẫn học sinh dựa vào mối quan hệ vận tốc thời gian quãng đường Nếu vận tốc nhanh thời gian hết ít, ngược lại vận tốc chậm thời gian hết nhiều Vận tốc giảm lần thời gian tăng lên nhiêu lần * Các bước thực - Tính vận tốc xe máy gấp lần vận tốc xe đạp - Tính thời gian xe đạp Bài giải Vận tốc xe máy gấp vận tốc xe đạp số lần là: 36 : 12 = ( Lần ) Thời gian xe đạp là: x = ( ) Đáp số : Dạng 4: Bài toán động tử chuyển động ngược chiều Đây dạng tốn tương đối khó với học sinh Thơng qua cách giải số tập rút hệ thống quy tắc công thức giúp em dễ vận dụng làm Tổng vận tốc = vận tốc + vận tốc Thời gian gặp = Quãng đường Tổng vận tốc Quãng đường = Tổng vận tốc x Thời gian gặp Tổng vận tốc Quãng đường = Thời gian gặp Ví dụ 1: Quãng đường AB dài 276km Hai ô tô khởi hành lúc, xe từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, xe từ B đến A với vận tốc 50km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu sau hai ô tô gặp nhau? Với tốn trên, tơi hướng dẫn học sinh phân tích tốn giải sau: Đọc kĩ u cầu tập trả lời câu hỏi sau: - Bài tốn cho biết ? Hỏi ? - Bài toán thuộc dạng nào? ( Hai động tử chuyển động ngược chiều ) - Để tính thời gian gặp cần biết yếu tố ? ( Quãng đường tổng vận tốc ) Hướng dẫn học sinh áp dụng hệ thống công thức dạng toán động tử chuyển động ngược chiều để giải Bài giải Tổng vận tốc xe là: 42 + 50 = 92 ( km/giờ ) Thời gian xe gặp là: 276 : 92 = ( ) Đáp số: * Qua điều quan trọng là: Giúp học sinh nhận diện dạng tốn Ví dụ 2: Qng đường từ A đến B dài 100km Lúc Dung xe đạp với vận tốc 15km/giờ từ A đến B Đến An xe đạp với vận tốc 10 km /giờ từ B A Hỏi hai người gặp lúc giờ? Tôi hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn: - Bài tốn cho biết ? Hỏi ? - Bài tốn thuộc dạng tốn ? ( Hai động tử chuyển động ngược chiều ) Để tính thời gian gặp cần biết yếu tố ? ( Quãng đường tổng vận tốc ) Bài giải Thời gian Dung trước An là: - = ( giờ) Khi An Dung số ki-lơ-mét là: 15 x = 15 ( km) Lúc hai người cách số ki-lô-mét là: 100 – 15 = 85 ( km) Tổng vận tốc hai xe là: 15 + 10 = 25 ( km/giờ) Thời gian hai người gặp là: 85 : 25 = 3,4 ( giờ) = 24 phút Hai người gặp lúc: + 24 phút = 10 24 phút Đáp số: 10 24 phút Từ hai ví dụ tơi cho học sinh so sánh xem ví dụ có điểm giống khác - Giống nhau: thuộc dạng toán hai động tử chuyển động ngược chiều - Khác nhau: ví dụ hai động tử chuyển động ngược chiều xuất phát lúc Ở ví dụ hai động tử chuyển động ngược chiều xe xuất phát trước, xe xuất phát sau Sau phân tích điểm giống khác nhau, tơi cho HS tự tóm tắt lại bước giải sau: Ví dụ 1: B1 Tìm tổng vận tốc B2 Tìm thời gian hai xe gặp Ví dụ 2: - Tìm xe trước thời gian - Xe trước ki-lơ-mét - Tìm khoảng cách hai xe - Tìm tổng vận tốc - Tìm thời gian hai xe gặp - Thời điểm hai xe gặp Từ học sinh nắm hai toán *Dạng 5: Hai động tử chuyển động chiều đuổi Cách tiến hành tương tự dạng tốn trên, tơi hình thành cho học sinh hệ thống công thức Hai động tử chuyển động chiều quãng đường khởi hành lúc để đuổi kịp thì: - Hiệu vận tốc = Vận tốc - Vận tốc ( Vận tốc > Vận tốc ) - Thời gian đuổi kịp = Khoảng cách lúc đầu Hiệu vận tốc - Khoảng cách lúc đầu = Thời gian đuổi kịp X Hiệu vận tốc - Hiệu vận tốc = Khoảng cách lúc đầu Thời gian đuổi kịp Ví dụ 1: Một người xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, lúc người xe máy từ A cách B 72km với vận tốc 36km/giờ đuổi theo xe đạp Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau xe máy đuổi kịp xe đạp ? Với tốn trên, tơi hướng dẫn học sinh cách giải thông qua bước * Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ yêu cầu đề * Phân tích tốn - Bài tốn cho biết ? Hỏi ? - Bài tốn thuộc dạng ? ( Hai động tử chuyển động chiều đuổi xuất phát từ hai điểm) Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung tốn Xe máy A Xe đạp 72km B C Để tính thời gian đuổi kịp ta cần biết yếu tố ? ( Khoảng cách lúc đầu hiệu vận tốc ) Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc cung cấp để giải toán Bài giải Hiệu vận tốc hai xe là: 36 - 12 = 24 ( km /giờ ) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 72 : 24 = ( ) Đáp số: Ví dụ 2: Một xe máy từ A lúc 8giờ 37phút với vận tốc 36km/giờ Đến 11giờ 7phút, ô tô từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54km/giờ Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc ? Với tốn cách giải tương tự ví dụ phức tạp tốn ẩn khoảng cách lúc đầu xe Tơi hướng dẫn học sinh tìm cách giải sau: * Đọc kĩ u cầu tốn * Phân tích tốn + Bài tốn cho biết ? Hỏi ? + Bài tốn thuộc dạng tốn ? ( Hai động tử chuyển động chiều đuổi xuất phát điểm thời gian khác xe trước xe sau ) + Để biết ô tô đuổi kịp xe máy lúc ta cần biết yếu tố ? ( Thời gian đuổi kịp thời điểm ô tô xuất phát ) + Để tính thời gian đuổi kịp ta cần biết yếu tố ? ( Hiệu vận tốc, khoảng cách lúc đầu ) + Muốn tính khoảng cách lúc đầu cần biết ?( Vận tốc xe máy thời gian xe máy trước ) + Muốn tính thời gian xe máy trước cần biết ? ( Thời gian xe máy xuất phát thời gian tơ xuất phát ) Ta có : Từ phân tích học sinh thiết lập sơ đồ tổng hợp Thời gian ô tô xuất phát Thời gian xe máy xuất phát Thời gian xe máy trước Vận tốc xe máy Quãng đường xe máy trước Vận tốc ô tô Hiệu vận tốc Thời gian xe đuổi Thời gian xe gặp * Học sinh trình bày giải Thời gian xe máy trước ô tô là: 11giờ 7phút - 8giờ 37phút = 2giờ 30phút = 2,5giờ Quãng đường xe máy trước ô tô là: 36 x 25 = 90 ( km ) Hiệu vận tốc xe là: 54 - 36 = 18 ( km/giờ ) Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là: 90 : 18 = ( ) Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là: 11giờ 7phút + = 16 7phút Vậy lúc 16giờ 7phút xe ô tô đuổi kịp xe máy Lưu ý : Khi giải toán trên, học sinh phải thiết lập mối quan hệ yếu tố toán Từ mối quan hệ lập sơ đồ phân tích, tổng hợp dựa vào sơ đồ giải toán *Dạng 6: Bài tốn liên quan đến vận tốc dòng nước Đối với tốn đưa vào phần ơn tập Sách giáo khoa không đưa hệ thống công thức tính nên tơi chủ động cung cấp cho học sinh số cơng thức tính để em dễ dàng vận dụng giải toán - Vận tốc thực : Vận tốc tàu nước lặng - Vận tốc xuôi : Vận tốc tàu xi dòng - Vận tốc ngược : Vận tốc tàu ngược dòng - Vận tốc dòng nước ( Vận tốc chảy dòng sơng ) * Vận tốc xi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước * Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước Dùng sơ đồ để thiết lập mối quan hệ vận tốc dòng nước, vận tốc thực tàu với vận tốc tàu xi dòng vận tốc tàu ngược dòng Vận tốc thực Vận tốc dòng nước Vận tốc xi dòng Vận tốc ngược Vận tốc thực Vận tốc dòng nước * Từ sơ đồ ta dễ dàng đưa cơng thức tính: * Vận tốc dòng nước = ( Vận tốc xi dòng - Vận tốc ngược dòng ) : * Vận tốc thực = ( Vận tốc xi dòng + Vận tốc ngược dòng ) : Từ hệ thống cơng thức trên, học sinh dễ dàng giải tốn Ví dụ 1: Một thuyền với vận tốc 7,2 km/giờ nước lặng, vận tốc dòng nước 1,6km/giờ Nếu thuyền xi dòng sau 3,5giờ ki-lơ-mét ? Với tốn trên, hướng dẫn học sinh sau: * Đọc kĩ đề * Phân tích tốn +Bài tốn cho biết ? Hỏi ? +Để tính qng sơng thuyền xi dòng cần biết điều ? ( Vận tốc xi dòng, thời gian xi dòng ) + Tính vận tốc xi dòng cách ? * Học sinh trình bày cách giải Vận tốc thuyền xi dòng là: 7,2 + 1,6 = 8,8 ( km/giờ ) Độ dài quãng sông thuyền xi dòng 3,5 là: 8,8 x 3,5 = 30,8 ( km ) Đáp số: 30,8 km Ví dụ 2: Một tàu thuỷ xi dòng có vận tốc 28,4km/giờ ngược dòng có vận tốc 18,6 km/giờ Tính vận tốc tàu thuỷ nước lặng vận tốc dòng nước ? Với tốn hướng dẫn học sinh sau: * Đọc kĩ đề * Phân tích tốn + Bài tốn cho biết ? Hỏi ? - Thiết lập mối quan hệ yếu tố sơ đồ đoạn thẳng - Dựa vào hệ thống công thức cung cấp, kết hợp với sơ đồ đoạn thẳng phân tích học sinh dễ dàng giải tốn Theo ta có sơ đồ: Vận tốc thực Vận tốc dòng nước Vận tốc xi dòng: 28,4km/giờ 18,6km/giờ Vận tốc dòng nước Vận tốc ngược dòng: Vận tốc thực Dựa vào sơ đồ ta có: Vận tốc dòng nước là: ( 28,4 - 18,6 ) : = 4,9 ( km/giờ ) Vận tốc tàu thuỷ nước lặng là: 28,4 - 4,9 = 23,5 ( km/giờ ) Đáp số: 23,5 km/giờ 4,9 km/giờ * Một số lưu ý :Khi giải toán liên quan đến vận tốc dòng nước học sinh phải hiểu rõ " Vận tốc xi dòng lớn vận tốc ngược dòng " Đồng thời giúp em nắm vững hệ thống công thức mối quan hệ vận tốc thực với vận tốc xi dòng nước, ngược dòng nước *Dạng 7: Bài tốn dạng động tử có chiều dài đáng kể - Đây dạng tốn có động tử chuyển động mà động tử dài, chiều dài đáng kể như: xe lửa, đồn tàu - Với dạng tốn này, ta áp dụng sở công thức chung Tuy nhiên, động tử có chiều dài đáng kể nên tính quãng đường ta thường áp dụng công thức sau: Quãng đường = Quãng đường + Chiều dài động tử Quãng đường = Quãng đường - Chiều dài động tử ( Và S = v x t : S quãng đường, v vận tốc, t thời gian) Ví dụ 1: Một xe lửa dài 120m chạy qua đường hầm với vận tốc 72km/giờ Từ lúc đầu tầu bắt đầu chui vào hầm đến lúc toa cuối khỏi hầm phút 12 giây Hỏi đường hầm dài mét? Giải: Đổi : 72km = 72 000m = 3600 giây phút 12 giây= 492 giây Vận tốc xe lửa giây là: 72 000 : 3600 = 20 ( mét) Quãng đường xe lửa là: 20 x 492 = 9840 ( mét) Chiều dài đường hầm là: 9840 - 120 = 9720 ( mét) = 9,72km Đáp số: 9,72 km Ví dụ 2: Một đoàn tàu dài 180m lướt qua người xe đạp ngược chiều với tàu hết 12 giây Biết vận tốc xe đạp 18 km/ giờ, tính vận tốc tàu? Ở toán này, cần giúp cho HS hiểu toán dạng chuyển động ngược chiều đuổi kịp nhau, vận tốc tàu chiều dài tàu trừ quãng đường xe đạp chia cho thời gian mà qua xe đạp (12 giây) Giải: Đổi: 18 km / = 5m/ giây Quãng đường xe đạp 12 giây là: x 12 = 60 (mét) Quãng đường đoàn tàu là: 180 - 60 = 120 (mét) Vận tốc đoàn tàu là: 120 : 12 = 10 (mét/ giây) = 36 km/ Đáp số : 36 km/ Ví dụ 3: Một xe lửa dài 125m vượt qua cầu với vận tốc 28,8 km/giờ Thời gian từ lúc đầu máy vào cầu đến lúc toa cuối khỏi cầu phút 45 giây Hỏi cầu dài mét? Giải: Đổi: 28,8 km/ = 8m/giây phút 45 giây = 225 giây Quãng đường xe lửa là: 225 x = 1800 (mét) Chiều dài cầu là: 1800 - 125 = 1675 (mét) Đáp số : 1675 mét Để giải tốn chuyển động tơi nhắc học sinh sử dụng phương pháp sau: - Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng - Phương pháp rút đơn vị - Phương pháp tỉ số - Phương pháp khử, phương pháp - Phương pháp giả thiết tạm - Phương pháp quy đơn vị - Phương pháp xác định vận tốc trung bình Qua việc thực giảng dạy biện pháp trình bày, với dạng tốn tơi có khảo sát chất lượng học sinh sau hoàn tất dạng kiểm tra học sinh tổng hợp để đánh giá chung Đề khảo sát sau: Bài Một ô tô quãng đường dài 210km hết 3,5 Tính vận tốc tơ Bài Một xe máy khởi hành từ tỉnh A lúc 12 15 phút với vận tốc 36km/giờ đến tỉnh B lúc 15 15 phút Trên đường đi, xe có nghỉ lại 15 phút Hỏi tỉnh A cách tỉnh B ki-lô-mét? Bài Một người xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 12km/giờ Sau xe máy từ A đến B với vận tốc 36km/giờ Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu sau xe máy đuổi kịp xe đạp? Bài Hai thành phố A B cách 186km Lúc sáng người xe máy từ A với vận tốc 30km/giờ B Lúc người khác xe máy từ B A với vận tốc 35km/giờ Hỏi hai xe gặp lúc giờ? Kết thu sau: Lớp Sĩ số Lớp 5B đối chứng Lớp 5A thực nghiệm Đạt Chưa đạt SL % SL % 42 32 76,1 10 23,9 40 37 92,5 7,5 Nhìn vào bảng cho thấy chất lượng tiết dạy có áp dụng biện pháp dạy học cao hẳn so với tiết dạy không áp dụng biện pháp Lớp 5A đạt kết cao có 37 em chiếm 92,5% lớp 5B có 32 em đạt chiếm 76,1% Hầu hết em lớp thực nghiệm nắm bài, tư mạch lạc đặc biệt có nhiều học sinh nắm dạng toán hẳn lớp đối chứng Tiểu kết: Qua thực tế giảng dạy trình nghiên cứu thực nghiệm nhận thấy: muốn giúp học sinh giải tốt tốn chuyển động đều, giáo viên phải khơng ngừng đổi PPDH tìm cách thức riêng phù hợp với nội dung giảng đối tượng học sinh Giáo viên phải giúp học sinh nắm vững hệ thống công thức liên quan mối quan hệ thành phần cơng thức Phân loại tốn chuyển động thành loại nhỏ để hướng dẫn em rèn kĩ đổi đơn vị đo, kĩ tính tốn, kĩ trình bày theo trình tự từ đơn giản đến phức tạp Đồng thời trình giảng dạy, giáo viên phải thực coi học sinh trung tâm trình dạy học tạo điều kiện cho em tham gia vào hoạt động học tập C KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Nội dung mơn Tốn Tiểu học kiến thức đơn giản vô phong phú Mỗi vấn đề, mạch kiến thức có nét hay riêng sâu nghiên cứu thấy thật hấp dẫn Tơi thiết nghĩ để dạy tốn chuyển động đạt kết tốt, người giáo viên cần phải: - Giáo viên cần tìm hiểu thực tế cách giải tốn học sinh từ hiểu nguyên nhân, sai lầm mà em hay mắc phải dẫn đến học sinh giải chưa xác tốn chuyển động để có kế hoạch bồi dưỡng cụ thể sát thực - Người giáo viên phải kiên trì với mục tiêu đặt ra, thông qua tập sách giáo khoa Khi em làm quen với kiến thức mới, để hiểu thuộc quy tắc, công thức tính Với tập, người giáo viên phải dành lượng thời gian cho em tìm hiểu đề Bằng quy trình cụ thể sau: * Đọc kỹ đề (3 – lần) * Gạch kiện đề cho * Đọc kỹ câu hỏi * Tóm tắt đề - Khi dạy dạng tốn giáo viên cần có phân dạng cụ thể để dịnh hướng phương pháp dạy cho phù hợp đồng thời học sinh dễ nhớ, nhớ lâu biết cách phát triển gặp dạng nâng cao hơn, giúp cho việc giải toán học sinh bản, nhanh xác - Biết tổ chức hướng dẫn cho học sinh thực hành giải toán hoạt động để học sinh tự tìm tòi bước giải cần ghi nhớ giải toán hợp biết nhiều cách tóm tắt khác từ phân tích mối liên hệ đại lượng tìm lời giải xác - Lòng ham hiểu biết ham học lứa tuổi trẻ cần kích thích cách - Động viên kịp thời em có tiến bộ, không ngại hướng dẫn chi tiết cho em lúng túng giúp em có niềm tin vào thân giải to án Giáo viên tổ chức nhóm học tập, thay đổi hình thức học cá nhân, theo lớp, theo nhóm để khéo léo khuyến khích em bày tỏ ý kiến cá nhân cách giải Từ giáo viên củng cố kiến thức sẵn có để vận dụng vào dạng - Có phân loại đối tượng học sinh lớp theo mức độ tiếp thu để có phương pháp giảng dạy phù hợp đảm bảo mục tiêu dạy, đồng thời tạo điều kiện để tư học sinh phát triển tốt - Một điều quan trọng giáo viên phải biết áp dụng triệt để đổi dạy học theo hướng tích cực Đối với học sinh: - Tích cực học tập khơng ngại khó, ngại khổ,say mê tìm tòi sở từ kiến thức biết tìm kiến thức cần ghi nhớ cách tóm tắt khác tốn hợp, cách phân tích tìm hướng giải để đưa cách giải nhanh ,đúng nhất, phù hợp nhất, xác - Mạnh dạn đưa ý kiến cách tóm tắt, bước giải chưa hiểu hay chưa thống để thầy cô giảng sâu giúp em nắm dạng tốn - Tham gia trò chơi học tập ý nghĩa, tinh thần “ Học mà chơi, chơi mà học” Khuyến nghị: 2.1 Đối với phòng Giáo dục-Đào tạo: Tổ chức chuyên đề chuyên sâu hướng dẫn giải dạng “ toán chuyển động đều” theo nội dung để phục vụ tốt cho công tác bồi dưỡng học sinh 2.2 Đối với Trường Tiểu học - Chọn lọc giới thiệu loại sách tham khảo, có chất lượng tác giả, nhà xuất có uy tín để phục vụ tốt cho giáo viên học sinh - Cần tổ chức nhiều chuyên đề giảng dạy để giáo viên học hỏi trao đổi kinh nghiệm phương pháp giảng dạy - Trang bị phương tiện dạy học đại giúp giáo viên có tiết dạy hay, sinh động phù hợp với đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh Cách thức giúp học sinh giải Tốn chuyển động khía cạnh nhỏ nội dung Tốn Tiểu học Tơi mạnh dạn đưa số biện pháp giúp học sinh làm tốt toán chuyển động lớp để bạn bè, đồng nghiệp tham khảo Đây ý kiến chủ quan cá nhân nên không tránh khỏi hạn chế Rất mong nhận tham gia góp ý bạn bè đồng nghiệp Tơi xin chân thành cảm ơn ! TÀI LIỆU THAM KHẢO Đỗ Trung Hiệu - Các tốn điển hình lớp – 5, Nhà xuất giáo dục - 1998 Phạm Văn Đồng - Thư gửi bạn trẻ yêu toán – Toán học tuổi trẻ 11-1967 tr1 Trần Diên Hiển, 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán – Tập – NXB giáo dục, Hà Nội, 2002 Trần Diên Hiển - Thực hành giải toán tiểu học tập – NXB đại học sư phạm Hà Nội 2004 Trần Diên Hiển thực hành giải toán tiểu học tập 1,2 NXB Đại học sư phạm Hà Nội 2004 Đào Nãi - Tự kiểm tra chất lượng học tập toán - Nhà xuất giáo dục Polya G, ( Hồng Chúng – Lê Đình Phi – Nguyễn Hữu Chương dịch ) Giải toán nào? NXB giáo dục Hà Nội 1975 Phạm Như Thâm - Phạm Như Quỳnh – 450 toán - Nhà xuất tổng hợp Thành Phố Hồ Chớ Minh MC LC A PHầN Mở ĐầU 1 Lý DO CHọN Đề TàI .1 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: PHẠM VI NGHIÊN CỨU: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: B NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC DẠY DẠNG TỐN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CHO HỌC SINH LỚP .3 Căn vào mục tiêu, nhiệm vụ mơn tốn tiểu học Một số vấn đề cần biết đặc điểm tư học sinh lớp 2.1 Khả tri giác học sinh lớp 2.2 Khả ý học sinh lớp 2.3 Đặc điểm trí nhớ học sinh lớp 2.4 Đặc điểm tưởng tượng học sinh tiểu học 2.5 Đặc điểm ngôn ngữ học sinh lớp 3- Vai trò tốn chuyển động .5 4- Yêu cầu toán chuyển động lớp CHƯƠNG THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY VÀ HỌC TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CHƯƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LÀM TỐT CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU .10 3.1 Biện pháp 1: Hướng dẫn học sinh cách đổi đơn vị đo thời gian 10 3.2 Biện pháp 2: giúp học sinh nắm kiến thức sách giáo khoa với đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian .12 3.3 Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh giải tập theo dạng cụ thể 13 C KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 30 Kết luận .30 Khuyến nghị: .30 ... năng: Biết áp dụng cơng th c tính qng đường, vận tốc, th i gian cách th nh th o, th c phép tính xác, có th i quen tóm tắt tốn chuyển động Sử dụng th nh th o đơn vị đo độ dài, th i gian Nắm đơn vị... Hỏi ? - Thi t lập mối quan hệ yếu tố sơ đồ đoạn th ng - Dựa vào hệ th ng công th c cung cấp, kết hợp với sơ đồ đoạn th ng phân tích học sinh dễ dàng giải toán Theo ta có sơ đồ: Vận tốc th c Vận... th p phân hình học +) Có hiểu biết ban đầu thi t th c đại lượng như: Độ dài, khối lượng, th i gian, diện tích, dung tích, tiền Việt Nam số đơn vị đo th ng dụng chúng Biết sử dụng dụng cụ để th c