Sạng kiãún kinh nghiãûm I. Lê do chn âãư ti: Toạn hc l bäü män khoa hc âỉåüc hçnh thnh xút phạt tỉì thỉûc tiãøn. Våïi cạc phẹp toạn cäüng, trỉì, nhán chia, lu thỉìa trãn cạc táûp håüp säú con ngỉåìi â xáy dỉûng mäüt khäúi lỉåüng bi táûp khäøng läư khäng thãø thoọng kã âỉåüc. Trong âọ cọ nhỉỵng dảng bi táûp âi hi nhiãưu vãư tỉ duy suy lûn, cng cọ nhỉỵng dảng bi táûp âi hi k nàng tênh toạn khẹo lẹo, tuy váûy cng cọ nhỉỵng bi táûp tuy khäng cáưn âi hi âãún thût toạn nhiãưu nhỉng cng gáy cho hc sinh ráút nhiãưu khọ khàn trong lm toạn. Tỉì xa xỉa, con ngỉåìi lm tênh bàòng cạch âãúm ngọn tay, ngọn chán räưi âãún âäút ngọn tay, âäút ngọn chán; khi gàûp cạc säú låïn hån ngỉåìi ta dng hn si , hảt cáy. Sau âọ h lm ra cạc bn tênh gy. Dng bn tênh gy ngỉåìi ta cọ thãø tênh toạn våïi c cạc säú tháûp phán. Sỉû phạt triãøn ca khoa hc k thût v nhu cáưu thỉång mải âi hi phi âàût ra cạc bng tênh sàơn. Cạc nh thiãn vàn hc, cạc nh Toạn hc nhỉ Cä-pẹc-nêch (Ba Lan), Kã-ple ( Âỉïc), Nã-pe ( Anh) l nhỉỵng ngỉåìi âáưu tiãn xáy dỉûng k thût tênh toạn v â láûp ra nhiãưu bng tênh sàơn. Bng säú våïi bäún chỉỵ säú tháûp phán ca Bra- âi - xå l mäüt dảng bng nhỉ thã,ú â pháưn no gim båït nhỉỵng khọ khàn trong quạ trçnh lm Toạn. Ngy nay, nhỉỵng chiãúc mạy tênh b tụi ( MTBT) gn nhẻ khäng chè thay thãú cho cạc bng tênh sàơn âãø tênh toạn mäüt cạch nhanh chọng m cn cọ âäü chênh xạc cao hån. Ban âáưu con ngỉåìi måïi lm ra nhỉỵng chiãúc mạy tênh våïi cạc chỉïc nàng âån gin nhỉ thỉûc hiãûn cạc phẹp tênh cäüng, trỉì, nhán, chia, náng lãn lu thỉìa, khai càn báûc hai. Cao hån nỉỵa l nhỉỵng chiãúc MTBT cọ cạc chỉïc nàng nhỉ lm trn säú, khai càn báûc n, láúy nghëch âo, lỉu kãút qu phẹp tênh .chụng l nhỉỵng cäng củ giụp cho hc sinh ráút nhiãưu trong quạ trçnh tênh toạn, lm Toạn. Tuy váûy cng cn ráút nhiãưu hc sinh cọ trãn tay mçnh chiãúc mạy tênh hiãûn âải nhỉng viãûc khai thạc chụng lải chỉa âỉåüc hiãûu qu. Tỉì thỉûc tãú âọ bn thán täi â ráút cäú gàõng hỉåïng dáùn cạc em khai thạc cọ hiãûu qu hån cạc chỉïc nàng ca chiãúc MTBT trong quạ trçnh hc Toạn. II. Cå såí l lûn: Trong quạ trçnh ging dảy bäü män Toạn bn thán täi tháúy ràòng cọ mäüt säú bi toạn nãúu hc sinh nàõm âỉåüc âàûc trỉng ca cạc úu täú, âäúi tỉåüng trong bi toạn trãn cå såí âọ biãút cạch sỉí dủng chiãúc MTBT cọ hiãûu qu thç viãûc tênh toạn chàóng nhỉỵng âån gin m cn âảt âỉåüc âäü chênh xạc cao trong thåìi gian ngàõn nháút. Tuy váûy âa säú cạc em dỉåìng nhỉ chè biãút sỉí dủng chiãúc MTBT hiãûn âải ca mçnh âãø thỉûc hiãûn nhỉỵng phẹp tênh âån gin, våïi nhỉỵng thût toạn khạ cäưng kãưnh. Váûy nhỉỵng ngun nhán no m hc sinh chỉa khai täút cạc chỉïc nàng ca chiãúc MTBT trong quạ trçnh hc Toạn. Täi xin mảo müi chè ra mäüt säú ngun nhán cå bn sau: - Hc sinh chỉa nàõm bàõt âỉåüc cạc chỉïc nàng ca mạy Ngỉåìi thỉûc hiãûn: Tráưn Cäng Hn - Trỉåìng THCS Tráưn Hỉng Âảo Sạng kiãún kinh nghiãûm - Hc sinh chỉa thỉûc sỉû nghiãm tục phán têch bi toạn âãø cọ thãø âỉa ra thût gii ph håüp khi sỉí dủng MTBT. - Tám lê hc sinh gáưn nhỉ chè nghè âãún viãûc sỉí dủng chiãúc MTBT âãø thỉûc hiãûn nhỉỵng phẹp tênh thãø hiãûn r trong bi lm. III. Cå såí thỉûc tiãøn: Täi xin âỉa ra mäüt säú vê dủ âãø minh hoả khi sỉí dủng chiãúc MTBT FX500-MS ( Hồûc cạc mạy tênh cọ tênh nàng tỉång âỉång) Vê dủ 1( Toạn 6) : Tênh giạ trë liãn phán säú sau: A = 3 4 1 2 3 5 2 4 2 + + + + Våïi bi toạn trãn ráút nhiãưu hc sinh thỉûc hiãûn nhỉ sau: Viãút biãøu thỉïc thnh dảng sau: A = ++++ 3 4 1:23:52:42 , sau âọ hc sinh nháûp vo mạy tênh ca biãøu thỉïc vỉìa biãún âäøi. Kãút qu bi toạn l: A = 89 19 3 Tuy váûy nãúu GV hỉåïng dáùn hc sinh phỉång phạp tênh ngỉåüc dỉåïi lãn v biãút sỉí dủng chỉïc nàng láúy säú nghëch âo trãn mạy tênh thç bi toạn trãn âỉåüc gii quút nhẻ nhng hån. Quy trçnh áún mạy nhỉ sau:( chụ : 3 4 1 3 4 1 =+ ) 1 a b/c 4 a b/c 3 = x -1 x 2 + 3 = x -1 x 5 + 2 = x -1 x 4 + 2 = Vê dủ 2: Xẹt dảng liãn phán säú âàûc biãût hån nhỉ sau: B = 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 + + + + + , ( nàm cáúp phán säú) Våïi bi toạn ny hc sinh cọ thãø thỉûc hiãûn áún mạy tỉång tỉû nhỉ cạch áún mạy thỉï hai trong vê dủ 1 bàòng qui trçnh áún phêm nhỉ sau: 2 a b/c 1 a b/c 2 = x -1 + 2 = x -1 + 2 = x -1 + 2 = x -1 + 2 = Kãút qu: B = 2,4 Tuy nhiãn dãù tháúy ràòng liãn phán säú trãn tỉí säú cạc cáúp âãưu l 1 v máùu säú åí cạc cáúp âãưu l täøng ca 2 våïi mäüt säú. Do âọ ta cọ thãø thỉûc hiãûn qui trçnh áún phêm khạc nhanh hån: 2 = Ans x -1 + 2 = = = = = ( Säú láưn áún dáúu bàòng cúi cng bàòng säú cáúp phán säú ca liãn phán säú) Ngỉåìi thỉûc hiãûn: Tráưn Cäng Hn - Trỉåìng THCS Tráưn Hỉng Âảo Saùng kióỳn kinh nghióỷm Vờ duỷ 3( Toaùn 7) : Tờnh giaù trở cuớa bióứu thổùc sau: P(x) = 1 + x + x 2 + x 3 + + x 10 vồùi x = 1,1234 Vồùi baỡi toaùn naỡy õaợ coù rỏỳt nhióửu em thổỷc hióỷn tờnh giaù trở cuớa bióứu thổùc P(x) bũng caùch thay x = 1,1234 bióứu thổùc P(x) rọửi thổỷc hióỷn nhỏỷp bióứu thổùc sọỳ thu õổồỹc vaỡo maùy tờnh: 1 + 1,1234 + 1,1234 x 2 + 1,1234 x 3 + 1,1234 ^ 4 + 1,1234 ^ 5 + 1,1234 ^ 6 + 1,1234 ^ 7 + 1,1234 ^ 8 + 1,1234 ^ 9+ 1,1234 ^ 10 = Kóỳt quaớ : P( 1,1234) = 21,04123172 Tuy nhión nóỳu giaùo vión bióỳt hổồùng dỏựn hoỹc sinh sổớ duỷng phờm nhồù Ans thỗ vióỷc ỏỳn maùy õồn giaợn hồn, cuỷ thóứ ỏỳn nhổ sau: 1,1234 = + 1+ Ans x 2 + Ans x 3 + Ans ^ 4 + Ans ^ 5 + Ans ^ 6 + + Ans ^ 7 + Ans ^ 8 + Ans ^ 9 + Ans ^ 10 = ( Nhổng õọỳi vồùi hoỹc sinh lồùp 8 ta coù thóứ hổồùng dỏựn caùc em bióỳn õọứi bióứu thổùc nhổ sau: P(x) = 1 + x + x 2 + x 3 + + x 10 = 1 1 11 x x ( Vỗ 1 x ) rọửi thổỷc hióỷn tờnh ) Vờ duỷ 4: Daợy sọỳ Fi - bọ - na - xi laỡ daợy sọỳ coù daỷng: Hai sọỳ haỷng õỏửu tión bũng 1, kóứ tổỡ sọỳ haỷng thổù 3 trồớ õi mọựi sọỳ haỷng bũng tọứng hai sọỳ haỷng lióửn trổồùc õoù. Haợy tỗn sọỳ haỷng thổù 15 cuớa daợy ? Ta coù thóứ vióỳt daợy sọỳ dổồùi daỷng tọứng quaùt sau:u 1 = 1, u 2 = 1, u n+2 = u n+1 + u n vồùi ( 1 n ). Tỗm u 15 = ? Vồùi baỡi toaùn trón coù rỏỳt nhióửu hoỹc sinh thổỷc hióỷn tờnh lỏửn lổồỹt caùc sọỳ haỷng tổỡ thổù 3 cho õóỳn thổù 15. Tuy nhión caùch tờnh trón khaù daỡi doỡng vaỡ dóự nhỏửm lỏựn. Do õoù giaùo vión nón hổồùng dỏựn cho hoỹc sinh caùch ỏỳn maùy nhổ sau: 1 shift sto A 1 shift sto B + Alpha A shift sto A + Alpha B shift sto B Lỷp laỷi daợy phờm sau ^ = 11 lỏửn ta õổồỹc u 15 = 610 IV. Kóỳt quaớ thổỷc hióỷn: Ngổồỡi thổỷc hióỷn: Trỏửn Cọng Haợn - Trổồỡng THCS Trỏửn Hổng aỷo Sạng kiãún kinh nghiãûm Sau mäüt quạ trçnh thỉûc hiãûn läưng ghẹp viãûc hỉåïng dáùn HS sỉí dủng MTBT trong cạc giåì luûn táûp Toạn âäúi våïi nhỉỵng låïp täi phủ trạch bn thán täi tháúy ràòng cọ nhiãưu em tỉì chäø nàõm cạc chỉïc nàng ca mạy tênh chỉa nhiãưu nay â biãút nhiãưu hån, nhiãưu em biãút sỉí dủng linh hoảt, hiãûu qu hån trong viãûc khai thạc cạc chỉïc nàng ca mạy. Våïi cạch lm trãn täi tháúy ràòng cạc em â cọ cạch nhçn hon ton måïi khi sỉí dủng MTBT, cạc em â thỉûc sỉû biãút hc Toạn trãn MTBT v âiãưu âạng mỉìng l cạc em say mã sỉí dủng MTBT cọ hiãûu qu trong hc Toạn gọp pháưn náng cao cháút lỉåüng hc táûp män Toạn. * Trãn âáy l nhỉỵng suy nghé ch quan ca bn thán täi trong viãûc tçm cạc biãûn phạp giụp hc sinh hc Toạn dãù dng hån, hiãûu qu hån. Mong âỉåüc sỉû gọp ca cạc bản âäưng nghiãûp âãø chụng ta cọ nhỉỵng biãûn phạp têch cỉûc nháút trong viãûc náng cao cháút lỉåüng hc táûp män Toạn. Âäng H, ngy 27 thạng 05 nàm 2008 Xạc nháûn ca Nh trỉåìng Ngỉåìi viãút Tráưn Cäng Hn Ngỉåìi thỉûc hiãûn: Tráưn Cäng Hn - Trỉåìng THCS Tráưn Hỉng Âảo . Ans ^ 8 + Ans ^ 9 + Ans ^ 10 = ( Nhổng õọỳi vồùi hoỹc sinh lồùp 8 ta coù thóứ hổ ùng dỏựn caùc em bióỳn õọứi bióứu thổùc nhổ sau: P(x) = 1 + x + x 2 + x 3. cuớa bióứu thổùc P(x) bũng caùch thay x = 1,1234 bióứu thổùc P(x) rọửi thổỷc hióỷn nhỏỷp bióứu thổùc sọỳ thu õổồỹc vaỡo maùy tờnh: 1 + 1,1234 + 1,1234 x