Nhập môn CASIO 2016

Nhập môn CASIO 2016 Nhập môn CASIO 2016 Nhập môn CASIO 2016 Nhập môn CASIO 2016 Nhập môn CASIO 2016 Nhập môn CASIO 2016 Nhập môn CASIO 2016 Nhập môn CASIO 2016 Nhập môn CASIO 2016 Nhập môn CASIO 2016 Nhập môn CASIO 2016 Nhập môn CASIO 2016 Nhập môn CASIO 2016 Nhập môn CASIO 2016 Nhập môn CASIO 2016 Nhập môn CASIO 2016 Nhập môn CASIO 2016 Nhập môn CASIO 2016

Khóa học KĨ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – ĐẶNG VIỆT HÙNG – NGUYỄN THẾ DUY – VŨ VĂN BẮC NHẬP MÔN CASIO Thầy Đặng Việt Hùng – Nguyễn Thế Duy – Vũ Văn Bắc VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN Ví dụ 1: Giải phương trình ( x − 1) x − + ( x − ) x − = x − x + Lời giải: Đặt t = x − ( t ≥ ) ta có: ( t + ) − ( t + ) + = ( 2t − 1) t + ( t + 1) 3t + 2 ⇔ 2t + t − = 2t − t + ( t + 1) 3t + ) ( Xét 2t − 4t + t − t − + ( t + 1) 2t − 3t + = ⇔ ( t − ) ( 2t + t + 1) + ( t + 1)  t + 1) ( t + )  (  = ⇔ t = ( t ≥ ) ⇔ ( t − )  2t + t + +   t + t +   Với t = ⇒ x = nghiệm PT cho t2 − 2t + 3t + = Ví dụ 2: Giải phương trình ( x3 + x − 3) x + + x = −3 ( x − x − 1) Lời giải: Ta có : PT ⇔ ( x + x − 3) x + + x ( x + x − 3) = ( 2 ) ⇔ x + x + ( x3 + x − 3) = ⇔ x + x − = x + − x ⇔ x3 + x − + x + − x + = ⇔ ( x − 1)( x + ) + 2x − 2 x + + x2 + =   2 ⇔ ( x − 1) ( x + ) +  = ⇔ x = x + + x2 +   Vậy PT cho có nghiệm là: x = Ví dụ 3: Giải phương trình ( x − 1) − x + = x − x2 Lời giải: ≥ x ≥ Với ĐK ta có : 2 +) Với x = nghiệm PT cho +) Với x > : PT ⇔ x − x − − x − + x − x − − x + x − x + = x2 − x + x − 12 x + ⇔ x − + x + x − 3x + = 2x −1 + 2x −1 − 2x + − 4x ĐK : ( ) ( )  2x −1 4x  ⇔ ( x − x + 1)  + + 1 = (*) MS   MS1  x = ( loai ) 2x −1 4x  Với ĐK ≥ x > ta có: + + > (*) ⇔ x − x + = ⇔  2 MS1 MS x = 1 Vậy PT cho có nghiệm: x = ; x = Tham gia khóa Luyện thi mơn TỐN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 Khóa học KĨ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – ĐẶNG VIỆT HÙNG – NGUYỄN THẾ DUY – VŨ VĂN BẮC Ví dụ 4: Giải phương trình x − x + − x x − + ( x + 1) x − = ĐK: x ≥ Lời giải (*) Khi (1) ⇔ ( x + 1) ( ) ( ) x − − + x x + − 5x − − ( x − 2) = ( x + 1)( x − − 1) + x ( x + 1) − ( x − 1) − ( x − 2) = x + + 5x −1 x ( x − 3x + ) x − )( x + 1) ( ⇔ − ( x − 2) + =0 + x −1 x + + 5x − ( x − )( x + 1) − x − + x ( x − )( x − 1) = ⇔ ( ) + x −1 x + + 5x −1 x ( x − 1)   x +1 ⇔ ( x − 2)  −1 + (2) =0 x + + 5x −1   + x −1 Với x ≥ ⇒ x − x + = x ( x − 1) + > ⇒ x > x − > ⇒ x > x − ⇔ x −1 + x +1 x +1 >1⇒ −1 > 1+ x −1 1+ x −1 x ( x − 1) x +1 ⇒ −1 + > 0, ∀x ≥ 1 + x −1 x + + 5x −1 Do (2) ⇔ x = 2, thỏa mãn (*) Vậy phương trình có nghiệm x = ⇒ x + > 1+ x −1 > ⇒ Ví dụ 5: Giải phương trình x + + x − x + = ( x + 1) x − + x − x + ĐK: x ≥ Lời giải (*) Khi (1) ⇔ ( x + 1) ( ) x −1 − = x2 − x + − x2 − x + x2 − x + 2) − ( x2 − x + 4) x + 1)( x − − 1) ( ( ⇔ = ⇔ x −1 + ( x − )( x + 1) x2 − x + + x2 − x + 3( x − 2) = + x −1 x2 − x + + x2 − x + x = ⇔  x +1  = 1 + x − x − x + + x2 − x + Với x ≥ ⇒ x − x + = x ( x − 1) + > ⇒ x > x − > ⇒ x > x − ⇒ x + > + x −1 > ⇒ (2) x +1 > ⇒ VT (2) > 1 + x −1 Với x ≥ ⇒ x − x + + x − x + = x ( x − 1) + + ( x − 1) (3) +3 ≥ + >3 < ⇒ VP (2) < x2 − x + + x2 − x + Kết hợp với (3) ⇒ VT (2) > VP (2) ⇒ (2) vô nghiệm Vậy phương trình có nghiệm x = ⇒ Ví dụ 6: Giải phương trình x + x − = x x − + ( x − 1) x − Lời giải ĐK: x ≥ (*) Tham gia khóa Luyện thi mơn TỐN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 Khóa học KĨ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – ĐẶNG VIỆT HÙNG – NGUYỄN THẾ DUY – VŨ VĂN BẮC Khi (1) x + x − − x x − − ( x − 1) x − = ( ) ( ) ⇔ x x + − x − + ( x − 1) x − − x − − ( x − x + ) = ( x + 1) − (8 x − ) + ⇔ x ( x − 1) − ( x − ) − x − x + = ( x − 1) ( ) x + + 8x − x −1 + 4x − 2 x ( x − x + 8) ( x − 1) ( x − x + ) ⇔ + − ( x − x + 8) = x + + 8x − x −1+ 4x − x 2x −1   ⇔ ( x2 − x + 8)  + − 1 =  x + + 8x − x −1 + 4x −  (2) Ta có x − ( x − ) = ( x − ) + > ⇒ x > x − ≥ ⇒ x > x − 2x −1 >1 x −1 + 4x − x 2x −1 ⇒ + − > 0, ∀x ≥ x + + 8x − x − + x − x = Do (2) ⇔ x − x + = ⇔  thỏa mãn (*) x = ( x − 1) x Ví dụ 7: Giải phương trình + =1 33 x − 32 x + 20 x − 12 x + Lời giải: 33 x − 32 x + > 1 Điều kiện:  ⇔ x > x < 2 10 20 x − 12 x + > ( x − 1) x + =1 Phương trình cho tương đương với 2 x + ( x − 1) ( x − 1) + x ( x − 1) ⇒ 2x −1 > x −1 + 4x − > ⇒ Chú ý x + ( x − 1) ≥ x ≥ x ⇒ ( x − 1) ( x − 1) + x ( x − 1) >0⇔ x> x Đặt t = > , ( ∗) ⇔ 2x − ⇔ x x + ( x − 1) 2 ( ∗) < nên suy x 2x −1  x    +8  2x −  + =1⇔ 8x +1 2x − t2 + − t = ⇔ = ⇔ t2 + 2 8t + 8t + t +8 t +8 t +8 +t ( ) t t2 + ( + =1 8t + ) t + + t = 8t + ⇔ t + + t t + = 8t + ⇔ 3t + 24 + 3t t + − 12 8t + = ) ( ( ) ⇔ 4t − 8t + + t t + − t − + 4t + − 8t + = ⇔ ( t − 1) + 8t ( t − 1) t2 + + t + + 64 ( t − 1) 4t + + 8t + =0  8t 64 x 2 ⇔ ( t − 1)  + + = ⇔ x =  = ⇔ t =1⇔ 2x − t + + t + 4t + + 8t +   Vậy phương trình cho có nghiệm x = Tham gia khóa Luyện thi mơn TỐN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 Khóa học KĨ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – ĐẶNG VIỆT HÙNG – NGUYỄN THẾ DUY – VŨ VĂN BẮC x + 20 x − 86 + x 31 − x − x = 3x + Lời giải: 7 x + 20 x − 86 ≥ Điều kiện:  31 − x − x ≥ Ví dụ 8: Giải phương trình ) ( Phương trình cho tương đương với:  x + 20 x − 86 − ( − x )  + x 31 − x − x − =   2 2 x (15 − x − x ) ( x + x − 15 ) x ( x + x − 15 ) x + 20 x − 86 − ( − x ) ⇔ + =0⇔ − =0 x + 20 x − 86 + − x 31 − x − x + x + 20 x − 86 + − x 31 − x − x +  x = −2 − 19  x + x − 15 =   ⇔ ⇔ x x = = ( ∗) 2  x + 20 x − 86 + − x  x + 20 x − 86 + − x 31 − x − x + 31 − x − x + Ta có ( ∗) ⇔ 31 − x − x + 24 = x x + 20 x − 86 + x − x mà x + 20 x − 86 = x + − x 31 − x − x Suy ( ) 31 − x − x + 24 = x x + − x 31 − x − x + x − x ⇔ ( x + ) 31 − x − x = x + x − 24 ⇔ ( 31 − x − x ) + ( x + ) 31 − x − x − x − = ⇔ ( )( 31 − x − x − ) 31 − x − x + x + = 7 x + 20 x − 86 ≥ ⇔ 31 − x − x = ⇔  ⇔ x = −2 + 34  x + x − 30 = Vậy phương trình cho có hai nghiệm x = −2 + 34; x = −2 − 19 ( Ví dụ 9: Giải phương trình ( x + 1) = x + x − x + ) Lời giải: Điều kiện: x − x + = ( x − 1) + > 0; ∀x ∈ ℝ Phương trình cho tương đương với 2 ( x + 1) = x + x x − x + + x ( x − x + ) + ( x − x + ) x − x + ⇔ x3 + = x + 3x − x + x + ( x − x + ) x − x + x2 − x + 4 x2 − x + 2 x = ( x − 1) ( x − 1) = ⇔ 2 x2 − x + + x − x +  x − x + = x − x ⇔ x2 − x + = ( x2 − x + 2) x2 − x + ⇔ x2 − x + = ( x − 1) ⇔ x − 2x + − = ⇔ 4x − 2x + 2 x − x + = x − x vào phương trình ban đầu, ta được: x =  x3 = 6  ⇔ ( x + 1) = x ⇔ x − x − = ⇔ x = − x = −   Vậy phương trình cho có hai nghiệm x = 1; x = − Thế Tham gia khóa học online miễn phí group facebook Đề thi thử moon,hocmai,uschool Link : fb.com/dethithu