Tính toán áp lực kẽ rỗng

Tính toán áp lực kẽ rỗng

Đ P V T LI U Đ A PHẬẬỆỊƯƠNG

M C L CỤỤ

CHƯƠNG 1GI I THI U CHUNGỚ Ệ

Trang1.1 Đ t v n đ 3ặ ấ ề1.2 Tình hình nghiên c u áp l c kứ ự ẽ r ng ỗ ở nướ cngoài 4

1.3 Tình hình nghiên c u áp l c k r ng Vi t Nam 5ứ ự ẽ ỗ ở ệCHƯƠNG 2

GI I THI U CÁC PHỚ Ệ ƯƠNG TRÌNH C A ÁP L C K R NGỦ Ự Ẽ Ỗ

2.1 M t s nguyên lý và phộ ố ương trình c b n 6ơ ả2.1.1 Nguyên lý 61.1.2 Đ nh lu t cân b ng gi i h n 7ị ậ ằ ớ ạ2.1.3 Đ nh lu t Đacxy-Gecxevananovù 8ị ậ2.1.4 Các phương trình cơ b n c a áp l c kả ủ ự ẽ r ng 9ỗ

2.1.5 Đi uề ki nệ đ uấ và đi uề ki nệ biên 13

2.2 Các phương pháp tính toán áp l c k r ng 14ự ẽ ỗ2.2.1 Công th c tính toán 14ứ2.2.2 Các phương pháp tính 15

CHƯƠNG 3

GI I THU T, CHẢ Ậ ƯƠNG TRÌNH & TÍNH TOÁN NG D NGỨ Ụ

3.1 Gi i thu t c a chả ậ ủ ương trình 243.2 S đ kh i và chơ ồ ố ương trình 253.3 ng d ng tính toán 26Ứ ụK T LU N 29Ế ẬTÀI LI U THAM KH O 30Ệ Ả

Theo các k t qu nghiên c u trong phòng thí nghi m, cũng nh đo đ c trong th cế ả ứ ệ ư ạ ự t các công trình đã xây d ng cho th y r ng th i gian xu t hi n áp l c k r ngế ở ự ấ ằ ờ ấ ệ ự ẽ ỗ không ch hàng năm mà có th hàng ch c năm ho c lâu h n và tr s áp l c kỉ ể ụ ặ ơ ị ố ự ẽ h ng có khi đ t đ n hàng ch c l n so v i áp l c nổ ạ ế ụ ầ ớ ự ước bình thường và tùy thu cộ qui mô công trình và đ c tr ng c lý c a đ t Áp l c k h ng thay đ i theo quáặ ư ơ ủ ấ ự ẽ ổ ổtrình ép th i nả ước trong đ t ra ngoài và càng ngày càng gi m d n Khi nghiên c uấ ả ầ ứ quá trình này có th xem nh m t quá trình th m không n đ nh trong môi trể ư ộ ấ ổ ị ườ ngr ng bi n d ng.ổ ế ạ

Do dó, khi nghiên c u áp l c k r ng không th s d ng đứ ự ẽ ỗ ể ự ụ ược nh ng thành t uữ ự v hi n tề ệ ương th m “c đi n” trong môi trấ ổ ể ường không bi n d ng mà ph i thi tế ạ ả ế l p phậ ương trình c b n và tìm cách gi i nó theo m t hơ ả ả ộ ướng khác V n đ áp l cấ ề ự k r ng có ý nghiã r t l n, đ c bi t trong v n đ xây d ng công trình thu trênẽ ỗ ấ ớ ặ ệ ấ ề ự ỷsông, trên bi n cũng nh trong xây d ng các công trình công nghi p và dân d ng,ể ư ự ệ ụcác công trình giao thông v n t i v.v Nghiên c u áp l c k r ng liên quan ch tậ ả ứ ự ẽ ỗ ặ ch d n vi c nghiên c u s bi n thiên đ lún c a công trình theo th i gian, v nẽ ế ệ ứ ự ế ộ ủ ờ ấ đ n đ nh mái d c các công trình b ng đ t có h t bé và đ ng m nề ổ ị ố ằ ấ ạ ộ ấ ước cao, v nấ đ n đ nh n n công trình khi ch a c k t hoàn toàn v.v Đ i v i nh ng đ p đ tề ổ ị ề ư ố ế ố ớ ữ ậ ấ xây d ng b ng đ t dính hay nh ng k t c u ch ng th m trong thân đ p đ t, đ p đáự ằ ấ ữ ế ấ ố ấ ậ ấ ậ( l i gi a ,tỏ ữ ường nghiêng v.v ) thì v n đ áp l c k r ng đóng vai trò r t quanấ ề ự ẽ ỗ ấtr ng trong vi c đánh giá s n đ nh cu chúng, nh t là đ i v i nh ng đ p cao vàọ ệ ự ổ ị ả ấ ố ớ ữ ậthi công b ng phằ ương pháp b i, đ đ t trong nồ ổ ấ ước ho c đ m nén v i lo i đ t cóặ ầ ớ ạ ấđ m l n Theo quy ph m thi t k đ p đ t thì trong tính toán n đ nh và lún cuộ ẩ ớ ạ ế ế ậ ấ ổ ị ả nh ng đ p cao h n 25 m c n thi t ph i tính đ n áp l c k r ng xu t hi n trongữ ậ ơ ầ ế ả ế ự ẽ ỗ ấ ệth i gian xây d ng cũng nh khai thác M , và Nh t đ i v i t t c các đ pờ ự ư Ở ỹ ậ ố ớ ấ ả ậ ( không phân bi t chi u cao ) đ u quy đ nh ph i tính nh hệ ề ề ị ả ả ưởng cu áp l c kả ự ẽ r ng đ n n đ nh và lún S dĩ trong thi t k đ p c n ph i quan tâm đ c bi t đ nỗ ế ổ ị ở ế ế ậ ầ ả ặ ệ ế vi c tính toán áp l c k r ng b i vệ ự ẽ ỗ ở ì nó nh hảưởng r t l n đ n n đ nh cu máiấ ớế ổịả

d c và quá trình lún c a đ p Áp l c k r ng càng l n thì s c kháng trốủậự ẽ ỗớứượt cu đ tả ấ càng gi m và quá trình lún x y ra càng ch m.ảẩậ

Vì nh ng lý do đó chúng tôi ti n hành nghiên c u v n đ này v i m c đích trìnhữ ế ứ ấ ề ớ ụbày rõ b n ch t c a áp l c k r ng trong m i quan h v i đ r ng, h s th m,ả ấ ủ ự ẽ ỗ ố ệ ớ ộ ỗ ệ ố ấ h s nén ép và th i gian; t đó ti n hành l p trình tính toán áp l c k r ng c aệ ố ờ ừ ế ậ ự ẽ ỗ ủ đ p v t li u đ a phậ ậ ệ ị ương.

1.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN C U ÁP L C K R NG NỨ Ự Ẽ Ỗ Ở ƯỚC NGOÀI V n đ áp l c k r ng đã và đang đấ ề ự ẽ ỗ ược nhi u nhà khoa h c trong lĩnh v c xâyề ọ ựd ng đ c bi t quan tâm Ngay t năm 1925 đã xu t hi n tác ph m bàn v v n đự ặ ệ ừ ấ ệ ẩ ề ấ ề này cu K Terzaghi và sau đó phả ở ương tây công b nh ng công trình nghiên c uố ữ ứ cu M A Biot (1941), N Carillo (1942); J Mandel (1953); Tantjong Kie (1957),R.ảE Gibson (1958) Liên-xô ( cũ ) t năm 1934, N M Gerxevanav đã gi i quy tỞ ừ ả ế v n đ áp l c k h ng đ i v i bài toán m t chi u và môi trấ ề ự ẽ ổ ố ớ ộ ề ường hai pha Sau đónhi u nhà khoa h c khác X.A Florin, N A Tx tôvits, A A Nitsipôrôvits, X A.ề ọ ưRôza, A Đ Goxnôv, B P Pôrôv nghiên c u Tuy có nhi u nhà khoa h c trên thứ ề ọ ế gi i nghiên c u nh ng nh ng thành t u l n v m t lý lu n cũng nh ng d ngớ ứ ư ữ ự ớ ề ặ ậ ư ứ ụ th c t thì các nhà khoa h c Liên xô ( cũ ) có nhi u c ng hi n, trong đó Vi n sĩự ế ọ ề ố ế ệthông t n V A Florin là ngấ ườ ấi đ u tiên nghiên c ú hoàn ch nh nh t v m t lýư ỉ ấ ề ặlu n.ậ

Ngườ ầi đ u tiên nghiên c u lý thuy t c k t th m m t hứ ế ố ế ấ ộ ướng là Terzaghi Ôngđ a ra gi thi t r ng các h t đ t và nư ả ế ằ ạ ấ ước trong l r ng là không nén đỗ ỗ ược, quátrình th m tuân theo đ nh lu t Đacxi v i h s th m không đ i, còn quan h gi aấ ị ậ ớ ệ ố ấ ổ ệ ữ đ r ng c a đ t và ng su t hi u q a trong đ t là m t quan h tuy n tính.ộ ỗ ủ ấ ứ ấ ệ ủ ấ ộ ệ ế

Lý thuyêt c a Terzaghi là quá đ n gi n, nên ngày nay nó ch có ý nghĩa l ch s ủ ơ ả ỉ ị ử Kho ng 10 năm sau (1934) lý thuy t c a Terzaghi đã đả ế ủ ược Gecxêvan p hoàn thi nố ệ thêm Gecxêvan p đã đ a vào phố ư ương trình Đăcxi v n t c th m tậ ố ấ ương đ i c aố ủ nước so v i các h t đ t.ớ ạ ấ

Người nghiên c u lý thuy t c k th m m t cách sâu s c và toàn di n h n c làứ ế ố ế ấ ộ ắ ệ ơ ả vi n sĩ Florin, ông đã đ a ra các phệ ư ương trình c k t 2 hố ế ướng và 3 hướng, dưới tácd ng c a t i tr ng bên ngoài, tr ng lụ ủ ả ọ ọ ượng b n thân và tác d ng c a dòng th m.ả ụ ủ ấ Xu t pháp t phấ ừ ương trình liên t c Florin đã thi t l p phụ ế ậ ương trình c k t c a môiố ế ủtrường đ ng hẳ ướng đ t 3 pha trong trấ ường h p chung c a bài toán không gian ợ ủ Phương trình do Florin ki n ngh không th tích phân đế ị ể ược, nh ng khi đ a vàoư ưm t s gi thi t thì có th gi i m t cách g n đúng b ng các phộ ố ả ế ể ả ộ ầ ằ ương pháp s ố Chính vì v y lý thuy t c k t th m c a Florin đã đậ ế ố ế ấ ủ ược phát tri n và ng d ngể ứ ụ r ng rãi trong th c t xây d ng các công trình b ng đ t dính Hàng lo t các nhàộ ự ế ự ằ ấ ạnghiên c u Liên Xô (cũ) nh Gôndstein, Gongin, Rôda, X tôvích, Mal sép,ứ ở ư ư ư

Nhitriprôvích, X bunnhich đ u đã d a trên lý thuy t c k t c a Florin ho c đư ề ự ế ố ế ủ ặ ể phát tri n thêm, ho c đi tìm các cách gi i phể ặ ả ương trình Florin.

các nỞ ước phương tây, nh M vào năm 1941 Biot cũng đã nghiên c u lýư ở ỹ ứthuy t c k t c a môi trế ố ế ủ ường d hị ướng d u, nh t, mà môi trầ ớ ường đó được bão hòab ng ch t l ng nh t ằ ấ ỏ ớ

V b n ch t v t lý, h phề ả ấ ậ ệ ương trình c a Biot g n gi ng phủ ầ ố ương trình c aủ Florin, vì nó th a nh n quan h mà Florin đ a ra t c là áp l c toàn ph n thì b ngừ ậ ệ ư ứ ự ầ ằ áp l c hi u q a c ng v i áp l c trung tính (áp l c k r ng) Phát tri n mô hình c aự ệ ủ ộ ớ ự ự ẽ ỗ ể ủ Biot và tìm cách gi i nó phả ở ương tây có Manđen, Macnêymi, Ctubx n, S fmonơ ưv.v

Vào năm 1953 m t nhà khoa h c Trung Qu c là Tr n Chung Kỳ cũng đã nghiênộ ọ ố ầc u khá r ng v lý thuy t c k t th m c a đ t bão hòa dứ ộ ề ế ố ế ấ ủ ấ ướ ại h t m n D a trên cị ự ơ s lý thuy t th m trong môi trở ế ấ ường đàn h i - nh t, h Tr n đã đ su t m t lýồ ớ ọ ầ ề ấ ộthuy t m i trong đó có k đ n khá nhi u y u t nh hi n tế ớ ể ế ề ế ố ư ệ ượng th m, hi n tấ ệ ượ ngt bi n và ch y d o c a đ t sét M t lý thuy t ch a đ ng đừ ế ả ẻ ủ ấ ộ ế ứ ự ược nhi u hi n tề ệ ượ ngv t lý nh v y là c n thi t, nh ng do tính qúa ph c t p c a các hi n tậ ư ậ ầ ế ư ứ ạ ủ ệ ượng nàynên các mô hình toán c a nó là qúa c ng k nh, vì v y các phủ ồ ề ậ ương trình c a Tr nủ ầ Chung Kỳ ch a th y ng d ng trong th c t ư ấ ứ ụ ự ế

T nh ng năm 70 tr v đây các nghiên c u v áp l c k r ng ch thiên v vi cừ ữ ở ề ứ ề ự ẽ ỗ ỉ ề ệ tìm ki m các phế ương pháp tính, Các nhà khoa h c Nga cũng là nh ng ngọ ữ ườ ầ i đ utiên đ a ra nh ng phư ữ ương pháp tính toán tiên ti n.ế

1.3 TÌNH HÌNH NGHIÊN C U ÁP L C K R NG VI T NAMỨ Ự Ẽ Ỗ Ở Ệ Vi t Nam v n đ áp l c k r ng đỞ ệ ấ ề ự ẽ ỗ ược nghiên c u r t ít, ch m t vài nhà khoaứ ấ ỉ ộh c quan tâm đ n nh Lê Văn Th ĐH Thu L i Hà Nôi.Tuy nhiên nghiên c uọ ế ư ự ở ỷ ợ ứ nó m t cách có h th ng và đ a ra nh ng chộ ệ ố ư ữ ương trình tính toán ph c v thi t kụ ụ ế ế thì h u nh ch a có.ầ ư ư

CHƯƠNG II

GI I THI U CÁC PHỚỆƯƠNG TRÌNH C B NƠ ẢĐ TÍNH TOÁN ÁP L C K R NGỂỰẼ Ỗ

Đ b n đ c ti n theo dõi ph n thu t toán c a chể ạọệầậủương trình,chúng tôi xin gi iớ thi u m t cách v n t t m t s nguyên lý c b n và các phệộấ ắộ ốơ ảương trình c b n c aơ ảủ áp l c k r ng Chi ti t c a ph n này b n đ c có th tham kh o trong các tài li uự ẽ ỗế ủầạọểảệ [1],[2], và [7].

2.1 M T S NGUYÊN LÝ & PHỘ Ố ƯƠNG TRÌNH C B NƠ Ả2.1.1 NGUYÊN LÝ

Nh chúng ta đã bi t, m t môi trư ế ộ ường đ t (các lo i đ t ) thấ ạ ấ ường có 3 thànhph n c b n: b t, r n, nầ ơ ả ạ ắ ước và không khí Các h t r n “t a” vào nhau làm thànhạ ắ ựm t k t c u ch c g i là c t đ t, còn nộ ế ấ ắ ọ ố ấ ước và không khí ch a trong các l r ngứ ỗ ỗ c a nó M t môi trủ ộ ường đ t g m đ 3 thành ph n c b n nói trên g i là môiấ ồ ủ ầ ơ ả ọtrường 3 pha Trong trường h p khi các l r ng c a đ t ch ch a đ y nợ ỗ ỗ ủ ấ ỉ ứ ầ ước màkhông có không khí thì g i là môi trọ ường hai pha

M t môi trộ ường đ t khi các h t đã “t a” ch t vào nhau, làm thành m t k t c uấ ạ ự ặ ộ ế ấ c t đ t v ng ch c không b bi n d ng khi ch u tác d ng c a t i tr ng không đ iố ấ ữ ắ ị ế ạ ị ụ ủ ả ọ ổ thì g i là môi trọ ường đ t đã c u k t hoàn toàn Nh ng đ p đ t đấ ấ ế ữ ậ ấ ược xây d ngự b ng phằ ương pháp đ m nén ho c b i, do c t đ t thiên nhiên đã b phá v , cho nênầ ặ ồ ố ấ ị ỡmu n cho đ t đố ấ ược nén ch t (c k t hoàn toàn) c n ph i có nh ng bi n pháp tăngặ ố ế ầ ả ữ ệt i tr ng Tuy nhiên, bi n pháp tăng t i tr ng (tr ng lả ọ ệ ả ọ ọ ượng b n thân), tr ng lả ọ ượ ngl p l p đ t trên đó, các l c đ m nén v.v không ph i là y u t duy nh t làm choấ ớ ấ ự ầ ả ế ố ấđ t c k t, mà quá trình c k t còn ph thu c vào t l c a thành ph n nấ ố ế ố ế ụ ộ ỷ ệ ủ ầ ước vàkhí trong các l r ng cùng kích thỗ ỗ ướ ủc c a các l r ng c a đ t.ỗ ỗ ủ ấ

Nghiên c u quá trình c k t c a đ t th y r ng, dứ ố ế ủ ấ ấ ằ ưới tác d ng c a các t i tr ng,ụ ủ ả ọcác thành ph n nầ ước và khí theo các l r ng c a đ t mà th i d n ra ngoài, làmỗ ỗ ủ ấ ả ầcho đ r ng c a đ t d n d n gi m xu ng đ các h t d n d n (t a) ch t vào nhau.ộ ỗ ủ ấ ầ ầ ả ố ể ạ ầ ầ ự ặ

Do đó, qúa trình c k t liên quan ch t ch đ n đ r ng và tr ng thái c a đ t (t lố ế ặ ẽ ế ộ ỗ ạ ủ ấ ỷ ệ các thành ph n nầ ước và khí trong đ t).ấ

Trong trường h p, khi các l r ng c a đ t ch ch a m t t l nợ ỗ ỗ ủ ấ ỉ ứ ộ ỉ ệ ước v a ph i (đừ ả ộ ng m nậ ước hay đ m tr ng lộ ẩọượng c a đ t w = 12 - 14%ủấ ) còn l i là khí và ph nạ ầ khí này liên thông v i không khí bên ngoài thì quá trình c k t x y ra r t nhanh; b iớ ố ế ẩ ấ ở vì dưới tác d ng c a t i tr ng, khí trong các l r ng b ép ti t ra ngoài làm cho đụ ủ ả ọ ỗ ỗ ị ế ộ r ng c a đ t nhanh chóng đ t tr s bé nh t và các h t đ t nhanh chóng “ t a “ỗ ủ ấ ạ ị ố ấ ạ ấ ựch t vào nhau Đ ng m nặ ộ ậ ước nói trên trong k thu t g i là đ ng m nỹ ậ ọ ộ ậ ướ ố c t tnh t c a đ t Trong trấ ủ ấ ường h p, khi các l r ng c a đ t ch c nhi u nợ ỗ ỗ ủ ấ ứ ề ướ đ mc ( ộ ẩ th tích G ể ≥ 85% ) thì thành ph n khí còn l i quá ít, không liên thông đầ ạ ược v iớ không khí ngoài tr i và trong trờ ường h p này thành ph n khí t n t i dợ ầ ồ ạ ướ ạ i d ngnh ng bong bóng khí cho nên không th thoát ra ngoài đữ ể ược dưới tác d ng c aụ ủ ngo i l c Trong trạ ự ường h p này, bi n pháp tăng t i tr ng tr nên vô hi u q a, choợ ệ ả ọ ở ệ ủnên khi đ m nén ch làm thành ph n khí trong đ t b nén đàn h i t m th i và ch cóầ ỉ ầ ấ ị ồ ạ ờ ỉsườn đ t bi n d ng mà đ r ng không thay đ i.ấ ế ạ ộ ỗ ổ

Đ i v i lo i đ t h t m n (b i, sét, á sét ) do đ r ng quá bé, nên khi đ m nénố ớ ạ ấ ạ ị ụ ộ ỗ ầr t chóng đ t tr s m th tích l n, do đó vi c đ m nén không ch vô hi u qu vấ ạ ị ố ẩ ể ớ ệ ầ ỉ ệ ả ề m t kinh t mà còn nh hặ ế ả ưởng x u đ n quá trình c k t v sau Tuy nhiên, c nấ ế ố ế ề ầ chú ý r ng trong đ t có đ ng m nằ ấ ộ ậ ước quá bé thì cũng gây khó khăn cho quá trìnhc k t b i vì trố ế ở ường h p này ma sát gi a các h t đ t tăng lên trong quá trình đ mợ ữ ạ ấ ầ nén.

Nh v y, khi môi trư ậ ường đ t có thành ph n khí t do (khi liên thông v i bênấ ầ ự ớngoài) quá trình c k t s x y ra t t do khí t do đố ế ẽ ả ừ ừ ự ược ép th i ra ngoài làm choảđ r ng gi m xu ng và h t đ t độ ỗ ả ố ạ ấ ượ ực t a ch t vào nhau Quá trình c k t này chặ ố ế ỉ th i khí t do ra ngoài mà không thay đ i lả ự ổ ượng nước trong đ t.ấ

Trong trường h p khi môi trợ ường đ t có đ m l n, không có thành ph n khí tấ ộ ẩ ớ ầ ự do, nghĩa là ch có dỉ ướ ại d ng bong bóng khí ho c hoàn toàn không có thành ph nặ ầ khí (môi trường hai pha) thì quá trình c k t x y ra hoàn toàn khác Trố ế ả ường h p nàyợquá trình c k t ch xu t hi n khi nố ế ỉ ấ ệ ướ ừc t trong l r ng c a đ t đỗ ỗ ủ ấ ược ép th i raảngoài và nguyên nhân c a s ép th i này là do n y sinh s phân b áp l c nủ ự ả ả ự ố ự ướ ckhông đ u trong k h ng c a đ t dề ẽ ổ ủ ấ ưới tác d ng c a ngo i l c Nh v y, đ i v iụ ủ ạ ự ư ậ ố ớ các lo i đ t có đ r ng càng bé (b i, sét, á sét ) thì s ép th i nạ ấ ộ ỗ ụ ự ả ước càng khó,càng ch m và do đó áp l c nậ ự ước phân b không đ u trong k h ng c a đ t càngố ề ẽ ổ ủ ấl n Áp l c nớ ự ước xu t hi n trong k h ng c a đ t do quá trình c k t nói trên g iấ ệ ẽ ổ ủ ấ ố ế ọ

trong dòng th m c a nấ ủ ước mà ch tr n l n v i thành ph n h t c a sỉ ộ ẫ ớ ầ ạ ủ ườn đ t Doấđó, nh ng bong bóng khí này có cùng v n t c chuy n đ ng v i các h t đ t ữ ậ ố ể ộ ớ ạ ấ

2.1 2 Đ NH LU T CÂN B NG GI I H NỊ Ậ Ằ Ớ Ạ

Xét m t tr đ t có chi u cao h - Z , trên m t đ t có ngo i l c q và áp l c nộ ụ ấ ề ặ ấ ạ ự ự ướ cW Dưới đáy tr có ng su t trong sụ ứ ấ ườn đ t ấ σ và áp l c nự ước p t i m t th iở ạ ộ ờ đi m t b t kỳ trong quá trình c k t ể ấ ố ế

tr ng thái khi đ t đã c k t hoàn toàn, ng su t trong sỞ ạ ấ ố ế ứ ấ ườn đ t và áp l c nấ ự ướ c đáy tr

2.1 3 Đ NH LU T ĐACXY - GECXÊVANÔVỊ Ậ

Trong trường h p th m qua môi trợ ấ ường không bi n d ng, l u t c th m trungế ạ ư ố ấbình theo phương tr c s b t kỳ có th vi t dụ ấ ể ế ướ ại d ng c a đ nh lu t Đacxy ủ ị ậ

us = – K∂∂

và l u t c th c c a nư ố ự ủ ước trong l r ng b ng ỗ ỗ ằ u’s = –

us – n

m vs = K∂∂

Đ i v i môi trố ớ ường hai pha có n = 1+εε và ms = εε

1+ ta có th bi u di n đ nhể ể ễ ị lu t Đacxy - Gerxêvanôv dậ ướ ại d ng

us – εvs = – K∂∂

Hs M r ng ra không gian 3 chi u có ở ộ ề

ux – εvx = – K∂∂Hx

uy – εvy = – K∂∂

y (2-4) us – εvs = – K∂

∂Hz

N u th m qua môi trế ấ ường không bi n d ng, nh ng có tính đ n nh hế ạ ư ế ả ưởng c aủ građiên th m ban đ u io, có th vi t l u t c th m trung bình b ng ấ ầ ể ế ư ố ấ ằ

us = – K ∂∂Hs−io

và phương trình (2-4) vi t l i dế ạ ướ ại d ng ux – εvx = – K ∂

Hx −iox

 

uy – εvy = – K ∂

 (2-5)

uz – εvz = – K ∂∂

2.1.4 PHƯƠNG TRÌNH C B N C A ÁP L C K R NG.Ơ Ả Ủ Ự Ẽ Ỗ

Đ l p phể ậ ương trình c b n, c n d a vào m t s đi u ki n và gi thi t sau đây: ơ ả ầ ự ộ ố ề ệ ả ế

1 Trong trường h p t ng quát, xét môi trợ ổ ường đ t là ba pha nghĩa là có đ 3ấ ủ thành ph n nầ ước, h t r n và khí C ba thành ph n này đ u mang tính ch tạ ắ ả ầ ề ấ không nén được

2 Thành ph n khí dầ ở ướ ại d ng bong bóng khí và chuy n đ ng cùng v n t cể ộ ậ ố v i các h t r n ớ ạ ắ

3 Hi n tệ ượng th m th a mãn đ nh lu t Đacxy - Gerxevanôv ấ ỏ ị ậ

4 Trong trường h p môi trợ ường h t bé, đ r ng bé, l c quán tính r t bé choạ ộ ỗ ự ấnên có th b qua ể ỏ

5 Môi trường đ t là m t môi trấ ộ ường h t bé v i h s th m K = 10ạ ớ ệ ố ấ -4÷10-8 cm/s và h s c k t ệ ố ố ế δ >10 ÷7 cm-2/năm

H s c k t ệ ố ố ế δ >10 ÷7 cm -2/năm tính theo công th c ứ δ =

γε)1(+ 1

Trong đó: K – H s th m c a đ t ệ ố ấ ủ ấ

γn – Dung tr ng c a nọ ủ ước

a – H s nén ch t xác đ nh theo công th c ệ ố ặ ị ứa = ()

ε1, ε2 – H s r ng tệ ố ỗ ương ng v i th i đi m ban đ u và cu i cùng ứ ớ ờ ể ầ ố

σ1,σ2– ng su t trong đ t tỨ ấ ấ ương ng v i th i đi m ban đ u và cu i cùng ứ ớ ờ ể ầ ố Đ l p chể ậ ương trình c b n, trơ ả ước h t vi t phế ế ương trình liên t c ng v i m tụ ứ ớ ộ th i đi m t b t kỳ, khi xét m t phân t th tích có kích thờ ể ấ ộ ố ể ướ dx, dy, dz và ký hi uc ệ

u, v, w là v n t c chuy n đ ng tậ ố ể ộ ương ng c a 3 thành ph n nứ ủ ầ ước, h t r n và khí ạ ắXét m t hộ ướng b t kỳ trên h tr c t a đ , ví d hấ ệ ụ ọ ộ ụ ướng Oz, ta th y n u l u t cấ ế ư ố nước qua m t 1 là uặ z thì qua m t 2 là uặ z +∂

)dxdydt Nh v y, sau th i gianư ậ ờ

dt lượng nước được ch a vào trong phân t th tích theo hứ ố ể ướng Oz b ng ằuzdxdydt – (uz + ∂

dz) dxdydt = – ∂∂

 dxdydzdt

M t khác, n u đ r ng c a đ t t i th i đi m t là ặ ế ộ ỗ ủ ấ ạ ờ ể n thì lượng nước ch a trong lứ ỗ r ng t i th i đi m y là nỗ ạ ờ ể ấ dxdydz Sau th i gian ờ dt, đ r ng c a đ t thay đ i vàộ ỗ ủ ấ ổb ng n + ằ ∂∂nt dt, lượng nước ch a trong l r ng sau th i gian dt b ng ứ ỗ ỗ ờ ằ nn

dxdydz Do đó, sau th i gian dt lờ ượng nước ch a thêm trong phân t th tích b ng : ứ ố ể ằ

∂ dxdydz - ndxdydz = ∂

- ∂∂

 dxdydzdt = ∂∂

x+ y+ z+=0 (2-6) Đ i v i thành ph n khí th y r ng lố ớ ầ ấ ằ ượng khí vào trong phân t th tích theoố ểhướng Oz sau th i gian dờ t b ng : ằ

ρWzdxdydt – ρ ∂ ρ∂

z + z

dxdydt = –∂ ρ

Trong lượng khí vào này, m t ph n độ ầ ược hoà tan trong nước và n u không kế ể đ n s thay đ i lế ự ổ ượng nước trong phân t dxdydz sau th i gian dt thì lố ờ ượng khíhoà tan trong nước ch ph thu c s thay đ i áp l c mà đ c tr ng là hàm lỉ ụ ộ ự ổ ự ặ ư ượ ngkhí ρ và h s hoà tan khí trong nệ ố ước µ Do đó, sau th i gian dt lờ ượng khí hoà tanvào nước trong phân t đang xét b ng : ố ằ

nndxdydz – 

T nh ng l p lu n nh v y, sau m t qúa trình bi n đ i, phừ ữ ậ ậ ư ậ ộ ế ổ ương trình c bàn đơ ể xác đ nh áp l c k r ng s có d ngị ự ẽ ỗ ẽ ạ :

013. '

(2-7)T ng s ng su t chính c a đ t khi đã c k t hoàn toàn có th vi t dổ ố ứ ấ ủ ấ ố ế ể ế ướ ại d ng θ’ = θ’(q) + θ’(H) (2-8)Trong đó, θ’(q) – Tr s ng su t do t i tr ng và tr ng lị ố ứ ấ ả ọ ọ ượng b n thân c a đ tả ủ ấ

(2 - 9)và cu i cùng ta có :ố

H

z 1 , z 1 ; z 1 ; z 1 (2 - 10)và

= a (không gian 3 chi u)ề

(2 - 11)trong đó, toán t Lap lax ử ơ ơ∇2 có d ng:ạ

εtb – H s r ng trung bình c a đ t;ệ ố ỗ ủ ấ

εo – H s r ng ban đ u;ệ ố ỗ ầ

µ – H s hòa tan khí trong nệ ố ước; khi t = 0oC thì µ = 0,0245; Go – Đ m th tích ban đ u;ộ ẩ ể ầ

po, p – Áp l c trong thành ph n khí tự ầ ương ng tr ng thái ban đ u và tr ng tháiứ ở ạ ầ ạđang xét Tr s po có th l y pị ố ể ấ o = pa (pa - áp l c không khí);ự

a – H s nén ch t c a đ t; n’ = 3 (ba chi u); n’ = 2 (hai chi u); n’ = 1 (m tệ ố ặ ủ ấ ề ề ộ chi u);ề

ξ – H s áp l c bên Khi ệ ố ự ξ = ô

xx = 1 thì a’ = a;

ω’ – H s nh hệ ố ả ưởng c a thành ph n khí trong trình c k t;ủ ầ ố ế

β’ – H s nén th tích c a thành ph n khí trong m t đ n v th tích N u ệ ố ể ủ ầ ộ ơ ị ể ế β’= 0 và ω’= 1 thì phương trình c k t cũng là phố ế ương trình (2-11) nh ng v i đi uư ớ ề ki n ệ ω’ =1.

V y, tính toán áp l c k h ng là xác đ nh tr s P t i m t th i đi m t c n thi t nàoậ ự ẽ ổ ị ị ố ạ ộ ờ ể ầ ếđó b ng cách gi i phằ ả ương trình c b n t ng quát (2-11) theo nh ng đi u ki n banơ ả ổ ữ ề ệđ u và đi u ki n biên nh t đ nh.ầ ề ệ ấ ị

2.1 5 ĐI U KI N BAN Đ U VÀ ĐI U KI N BIÊN.Ề Ệ Ầ Ề Ệ1.) Đi u ki n ban đ u v i ý nghĩa áp l c ban đ u tính b ngề ệ ầ ớ ự ầ ằ

Po = [ qs]

ω'' '( )+1

(2-12)trong đó, θ’(q) = σ’x + σ’xy + σ’z;

θs = γnhx + γnhy + γnhz.

Trong tính toán c th thụ ể ường l y ấ σ’x = σ’y = σ’z và hx = hy = hz cho nên

ω’Po = σ + γh (2-13)2.) Đi u ki n biên có th tính:ề ệ ể

a Trên m t biên th m nặ ấ ước, áp l c nự ước trong k h ng b ng áp l c biên trênẽ ổ ằ ựnó (P = Pbiên)

b Trên m t biên không th m có ặ ấ ấ

nn 0, trong đó n hướng th ng góc v i m tẳ ớ ặ biên không th m.ấ

Vi c gi i phệ ả ương trình c b n (2-11) ng v i nh ng đi u ki n biên và đi uơ ả ứ ớ ữ ề ệ ề ki n ban đ u ph c t p c a các trệ ầ ứ ạ ủ ường h p th c t r t ph c t p Do đó, phợ ự ế ấ ứ ạ ươ ngtrình c b n thơ ả ường được gi i b ng nhi u ph ng pháp g n đúng khác nhau Sauả ằ ề ư ầđây trình bày m t s phộ ố ương pháp chính mà hi n nay đang đệ ược s d ng trongử ụthi t k đ p đ t.ế ế ậ ấ

2.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ÁP L C K H NGỰ Ẽ Ổ2.2 1 CÔNG TH C TÍNH TOÁNỨ

Nh đã trình bày trên, vi c xác đ nh áp l c k h ng m t th i đi m nh t đ như ở ệ ị ự ẽ ổ ở ộ ờ ể ấ ị đ i v i m t v trí nh t đ nh trong trố ớ ộ ị ấ ị ường h p t ng quát b ng cách tích phânợ ổ ằphương trình c b n (2-12) theo nh ng đi u ki n ban đ u và đi u ki n biên nh tơ ả ữ ề ệ ầ ề ệ ấ đ nh trong nhi u trị ề ường h p (k c đ i v i nh ng s đ đ n gi n) g p r t nhi uợ ể ả ố ớ ữ ơ ồ ơ ả ặ ấ ề khó khăn Trong th c t thự ế ường g p nh ng s đ ph c t p, ví d , đ i v i đ p đ tặ ữ ơ ồ ứ ạ ụ ố ớ ậ ấ m t c t hình thang, có ho c không có v t thoát nặ ắ ặ ậ ước… và nh t là tính toán choấtrường h p bài toán ph ng ho c không gian thì nh ng khó khăn đó cho đ n nayợ ẳ ặ ữ ếh u nh ch a có th vầ ư ư ể ượt qua được.

Vì v y trong trậ ường h p t ng quát c a bài toán ph ng ho c không gian, mu nợ ổ ủ ẳ ặ ố đáp

ng đ c nh ng yêu c u th c t c n ph i dùng ph ng pháp sai phân h u h n đ

gi i phả ương trình c b n Công th c do vi n sĩ thông t n A.V Florin đ ngh vàơ ả ứ ệ ấ ề ịđược b môn c h c đ t - n n móng trộ ơ ọ ấ ề ường Đ i h c Bách khoa Leningrad phátạ ọtri n, trình bày sau đây cho phép gi i quy t để ả ế ược nhi u trề ường h p th c t ph cợ ự ế ứ t p khi tính toán áp l c k h ng trong đ p đ t Th c ch t c a công th c này là chiaạ ự ẽ ổ ậ ấ ự ấ ủ ứmôi trường đ t ra t ng kh i không gian ho c hình ph ng b ng nh ng h th ngấ ừ ố ặ ẳ ằ ữ ệ ố m t ph ng ho c đặ ẳ ặ ường th ng song song v i h tr c t a đ N u ký hi u nh ngẳ ớ ệ ụ ọ ộ ế ệ ữ m t ph ng này tặ ẳ ương ng v i các tr c x, y, z là i, j, k ta có th thông qua ký hi uứ ớ ụ ể ệ và đ nh đị ược v trí c a m t m t lị ủ ộ ắ ướ ấi b t kỳ.

các nỞ ước phương tây, nh M vào năm 1941 Biot cũng đã nghiên c u lýư ở ỹ ứthuy t c k t c a môi trế ố ế ủ ường d hị ướng d u, nh t, mà môi trầ ớ ường đó được bão hòab ng ch t l ng nh t Mô hình toán h c bi u di n qúa trình c k t c a Biot cóằ ấ ỏ ớ ọ ể ễ ố ế ủd ng.ạ

δ (( )

ij ,f i + δij P (w) = Pi(ω) (2-13)’ 1/(γ.Kcp) P (w) = eij + P.n/ (ω)

Trong đó:

δ (( )

δij – Ký hi u Krônheker ệ δij = 1 khi i = j δij = 0 khi i ≠ j P (w) – Áp l c k r ng.ự ẽ ỗ

f i – Các thành ph n l c kh i.ầ ự ố n – Đ r ng.ộ ỗ

eii = ev – Là t c đ bi n d ng kh i.ố ộ ế ạ ố

(ω) – Là môđnyn nén th tích c a h n h p ch t l ng khí ể ủ ỗ ợ ấ ỏkcp , γ – Là h s th m và dung tr ng c a ch t l ng.ệ ố ấ ọ ủ ấ ỏ

Pi (ω) – Là vi phân theo t a đ x, y.ọ ộ

P (ω) – Hàm theo th i gian c a áp l c k r ng ờ ủ ự ẽ ỗ

V b n ch t v t lý, h phề ả ấ ậ ệ ương trình c a Biot g n gi ng phủ ầ ố ương trình c aủ Florin, vì nó th a nh n quan h (2-13)’ t c là áp l c toàn ph n thì b ng áp l c hi uừ ậ ệ ứ ự ầ ằ ự ệ qu c ng v i áp l c trung tính (áp l c k r ng) Phát tri n mô hình c a Biot và tìmả ộ ớ ự ự ẽ ỗ ể ủcách gi i nó phả ở ương tây có Manđen, Macnêymi, Ctubx n, S fmon v.v ơ ư

2.2.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH

Nghiên c u các qúa trình c k c a đ t có nhi u phứ ố ế ủ ấ ề ương pháp khác nhau, nh ngư cùng chung m t m c đích là đ xác đ nh áp l c k r ng trong đ t và tính độ ụ ể ị ự ẽ ỗ ấ ược độ lún c a công trình Hi n nay đ xác đ nh áp l c k r ng, có m t s phủ ệ ể ị ự ẽ ỗ ộ ố ương phápsau đây

Bây gi n u ta xem l i các phờ ế ạ ương trình (2-15) và h phệ ương trình (2-16) thì sẽ có m t nh n xét s b r ng v ý nghĩa v t lý toán thì các phộ ậ ơ ộ ằ ề ậ ương trình đó khá ch tặ ch , nh ng đ ng d ng vào th c t thì l i g p nh ng khó khăn v m t toán h cẽ ư ể ứ ụ ự ế ạ ặ ữ ề ặ ọ n u nh không đ a vào m t s g a thi t nh m đ n gi n hóa (2-15) và (2-16) thìế ư ư ộ ố ỉ ế ằ ơ ảh u nh không th tìm l i gi i đầ ư ề ờ ả ược M t khác các phặ ương trình đó l i có kháạnhi u các h s th c nghi m Vì các l đó mà nhi u ngề ệ ố ự ệ ẽ ề ười nghiên c u áp l c kứ ự ẽ r ng đã đi theo con đỗ ường th c nghi m nh Gamint n, Khinf, Mesan, Xôtôlópski,ự ệ ư ơPavilenski v.v Hướng nghiên c u th c nghi m này đứ ự ệ ược th c hi n b ng hai cáchự ệ ằm t là ngộ ười ta nghiên c u qúa trình c k t c a các m u đ t, xây d ng các đứ ố ế ủ ẫ ấ ự ườ ngcong nén ép và bi n thiên đ r ng Trên c s đó xác đ nh các h s áp l c kế ộ ỗ ơ ở ị ệ ố ự ẽ r ng Hai là ngỗ ười ta đo tr c ti p áp l c k r ng trong các lõi đ p c a các đ p v tự ế ự ẽ ỗ ậ ủ ậ ậ li u đ a phệ ị ương đã được xây d ng, t đó xác đ nh các h s áp l c k r ng ự ừ ị ệ ố ự ẽ ỗ ỗ

α= mxca(B) (2-13)’’ Trong đó:

σmax (B) – Là áp l c k r ng c c đ i.ự ẽ ỗ ự ạ σ – Là áp l c toàn ph n.ự ầ

Phương pháp th c hi n tuy đ n gi n và cho k t q a nhanh nh ng nó ch áp d ngự ệ ơ ả ế ủ ư ỉ ụ được cho t ng trừ ường h p c th mà ch a t ng quát hóa đợ ụ ể ư ổ ược h n n a nhi u hi nơ ữ ề ệ tượng ph c t p c a tr ng thái ng su t và bi n d ng thì phứ ạ ủ ạ ứ ấ ế ạ ương pháp này khônggi i thích đả ược.

Phương pháp này dùng các k t q a thí nghi m các m u đ t trong phòng thíế ủ ệ ẫ ấnghi m đ thi t l p nên quan h (2-13)’’ Đ u tiên ngệ ề ế ậ ệ ầ ười ta ti n hành các thíếnghi m có thoát nệ ước đ thi t l p để ế ậ ường cong σσ = f1(( ) ; đây ở σσ là ng su tứ ấ hi u q a tác d ng lên các h t đ t, còn ệ ủ ụ ạ ấ ấ là đ r ng Sau đó ngộ ỗ ười ta l i thí nghi mạ ệ theo h kín (t c là không có thoát nệ ứ ước ) đ thi t l p quan h Pề ế ậ ệ B = f1(( ) ; đây Pở B

là áp l c trung tính trong đ t khi đ t chuy n t h 3 pha sang 2 pha Bi u th c c aự ấ ấ ể ừ ệ ể ứ ủ PB được xác đ nh khi xu t phát t đ nh lu t Boi- Mariôt.ị ấ ừ ị ậ

Khi đã có các đường cong σσ = f1(( ) và PB = f1(( )ta v đẽ ược đường cong σ = f3(( ) là t ng c a hai đổ ủ ường cong f2 và f2; đây ở σ là áp l c toàn ph n lên đ t Tự ầ ấ ừ các đường cong f2 và f3 ta suy ra được các đường cong PB = f (σ) và α = f (σ).

C n l u ý r ng khi v n d ng các đầ ư ằ ậ ụ ường cong này đ tính toán cho công trình, vìểch a bi t ư ế σ nên bu c ph i l y ộ ả ấ σ = γ y = γđ tấ.H Đây là m t nhộ ược đi m c a nó,ể ủđ ng th i v i m i công trình c th c n ph i ti n hành các thí nghi m riêng đồ ờ ớ ỗ ụ ể ầ ả ế ệ ể xây d ng quan h ự ệ σ ~ α ng v i lo i đ t d ki n xây d ng công trình.ứ ớ ạ ấ ự ế ự

Tuy g p nh ng tr ng i v m t toán h c, con đặ ữ ở ạ ề ặ ọ ường ph bi n hi n nay đổ ế ệ ể nghiên c u áp l c k r ng v n là tìm cách gi i các phứ ự ẽ ỗ ẫ ả ương trình toán h c miêu tọ ả tr ng thái ạ

bi n d ng c a đ t dính.ế ạ ủ ấ

Ta bi t r ng đ i v i các lo i đ t dính dùng làm các thi t b ch ng th m cho cácế ằ ố ớ ạ ấ ế ị ố ấlo i đ p v t li u đi phạ ậ ậ ệ ạ ương thông thường chúng có m t đ r ng nh t đ nh ,trongộ ộ ỗ ấ ịcác l r ng c a đ t thỗ ỗ ủ ấ ường có đ t và không không khí Dấ ưới tác d ng c a t iụ ủ ả tr ng các thành nọ ước và không khí theo các l r ng c a đ t mà th i d n ra ngoài,ỗ ỗ ủ ấ ả ầlàm cho đ r ng c a đ t gi m d n (nghĩa là đ t b bi n d ng) đ các h t đ t t aộ ỗ ủ ấ ả ầ ấ ị ế ạ ể ạ ấ ự ch t vào nhau Qúa trình đó g i là s c k t c a đ t.ặ ọ ự ố ế ủ ấ

Nh v y lý thuy t c k là m t khoa h c nghiên c u qúa trình làm ch t c a đ t,ư ậ ế ố ế ộ ọ ứ ặ ủ ấ mà quá trình làm ch t này x y ra trong m t kho ng th i gian nào đó (t c là phặ ẩ ộ ả ờ ứ ụ thu c vào th i gian).ộ ờ

B n ch t c a lý thuy t c k t là xem xét xem dả ấ ủ ế ố ế ưới tác d ng c a t i tr ng, đ t bụ ủ ả ọ ấ ị làm ch t thì t i tr ng này đặ ả ọ ược phân b ra sao lên các h t đ t vì nố ạ ấ ước trong các lỗ r ng Ph n áp l c nỗ ầ ự ước xu t hi n trong các l r ng do quá trình c k t nói trên g iấ ệ ỗ ỗ ố ế ọ là áp l c k r ng hay còn g i là áp l c d hay áp l c trung tính Ph n áp l c tácự ẽ ỗ ọ ự ư ự ầ ựd ng lên các h t đ t g i là áp l c hi u q a Nh v y, áp l c toàn b tác d ng lênụ ạ ấ ọ ự ệ ủ ư ậ ự ộ ụm t đi m b t kỳ trong đ t độ ể ấ ấ ược bi u di n nh sau :ể ễ ư

σ = σ∋ + σH (2 - 14)Trong đó : σ – Là áp l c toàn b tác d ng lên đ tự ộ ụ ấ

σ∋ – Là áp l c hi u q aự ệ ủ

σH – Là áp l c trung tính (áp l c k r ng)ự ự ẽ ỗ

Áp l c k r ng thay đ i theo qúa trình ép th i nự ẽ ỗ ổ ả ước trong đ t ra ngoài và ngàyấcàng gi m d n Khi nghiên c u qúa trình này có th xem nh m t qúa trình th mả ầ ứ ể ư ộ ấ