NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN CỦA QUÁ TRÌNH THỦY LỰC

BÀI TẬP NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN CỦA QUÁ TRÌNH THỦY LỰC Bài Tính khối lượng riêng khơng khí gồm 79% nitơ 21% ơxy (theo phần trăm thể tích) độ chân khơng 0,58 at, nhiệt độ - 40 oC Biết áp suất khí 0,99 at Đáp số: 0,62 kg/m3 Hướng dẫn: Tính theo cơng thức: T p 0,79.28  0,21.32 2730,99  0,58   0    0,62 kg m 273  40.1,033 Tp0 22,4 Bài Xác định độ nhớt động học khí cacbonic theo hệ đơn vị kỹ thuật nhiệt độ 30 oC áp suất tuyệt đối 5,28 at Biết độ nhớt động lực 30 oC µ = 0,015 Cp (bỏ qua thay đổi độ nhớt theo áp suất) Đáp số: 1,658.10-6 m2/s Hướng dẫn:  m2 Đã biết µ, cần tính  s  T p 44 273.5,28  15.10 6   0    9,046 kg ,     1,658.10 6 m s m Tp0 22,4 303.1,033  9,046 Tính theo công thức:   Bài Xác định độ nhớt hỗn hợp khí nóng có thành phần thể tích: 16% CO2, 5% O2 79% N2 nhiệt độ 400 oC áp suất tuyệt đối at Biết độ nhớt động lực khí nhiệt độ áp suất cho tương ứng là: 0,035 Cp; 0,039 Cp 0,033 Cp Đáp số: 34.10-6 kg/m.s Hướng dẫn: Áp dụng công thức: M hh  M hh   hh x1 M 1  x2 M 2   0,16.44 0,05.32 0,79.28    902,45  hh 0,035 0,039 0,033 M  0,016.44  0,05.32  0,79.28  30,76 30,76  hh   0,034 Cp  34.10 6 kg m.s 902,45 Bài Xác định độ nhớt động học hỗn hợp lỏng gồm 70% mol O2 30% mol N2 84 oK áp suất tuyệt đối at Biết độ nhớt động lực O2 N2 nhiệt độ áp suất cho tương ứng là: 23.10-6 KG.s/m2 12.10-6 KG.s/m2; khối lượng riêng trạng thái lỏng tương ứng 1180 kg/m3 780 kg/m3 Đáp số: 178,64.10-6 m2/s Hướng dẫn:  m2 s  Tính µhh theo cơng thức: lg hh  n1 lg 1  n2 lg 2     Trong đó: n1, n2, …là phần mol cấu tử 1, 2, … hỗn hợp lỏng Áp dụng công thức:   lg  hh  0,7 lg 23.10 6  0,3 lg 12.10 6  4,71 KG.s m2    19,5.10 6 KG.s Tính hh theo cơng thức:  hh  a1 1  a2      Với a1, a2, …là phần khối lượng cấu tử hỗn hợp lỏng Thành phần khối lượng cấu tử hỗn hợp là: 0,7.32 0,3.28 aO   0,727 kg ; aN   0,273 kg kghh kghh 0,7.32  0,3.28 0,3.28  0,7.32   hh  0,727.1180  0,273.780  1070,80 kg m 6  191,29.10  hh  hh   178,64.10 6 m s  hh 1070,80 m2  191,29.10 6 kg Bài Xác định độ nhớt huyền phù benzidin hòa tan nước với nồng độ benzidin 10 m3 nước nhiệt độ 20 oC Trọng lượng tương đối pha rắn 1,2 Biết 20 o C độ nhớt nước Cp Đáp số: 1,19.10-3 kg/m.s Hướng dẫn: Áp dụng công thức: dd  ch.l 1  2,5  neu   10% hay dd  ch.l 1  4,5  neu   10% Trong đó:  thành phần thể tích pha rắn dung dịch 1000  0,833 m 1200 0,833 Thành phần thể tích pha rắn là:    0,077  10% 10  0,833 Nên:  hh  1.1  2,5.0,077   1,19 Cp  1,19.10 3 kg m.s Thể tích pha rắn là: V  Bài Biết độ nhớt cloruabenzen 20 oC 50 oC tương ứng 0,9 Cp 0,6 Cp Xác định độ nhớt cloruabenzen 70 oC Tra bảng ( có tài liệu chuyên môn) biết độ nhớt nước nhiệt độ 58 oC 59 oC tương ứng 0,483 Cp 0,476 Cp nhiệt độ nước tương ứng với 0,9 Cp 0,6 Cp là: 25 oC 45 oC Đáp số: 0,48 Cp Hướng dẫn: t1  t  k  cos nt 1   t t t t Để tính độ nhớt nhiệt độ t3 thì:  k      3   k Sử dụng công thức Páplốp: m.s Công thức Páplôp: 50  20 70  20  1,5    58,4 C 45  25   25 Tra độ nhớt nước nhiệt độ 3, độ nhớt cloruabenzen 70 oC Từ số liệu biết, dùng phương pháp nội suy ta có:  0,483  0,476   0,483   t1  0,483   58,4  58  0,48 Cp  0,48.10 3 N s t 59  58 m t- chênh lệch nhiệt độ (tra theo bảng) µ- chênh lệch độ nhớt (tra theo bảng) ứng với hai nhiệt độ Bài Dùng áp kế chữ U chứa axit có khối lượng riêng 1800 kg/m để đo áp suất chân không tháp sấy axit Mức axit ống chữ U chênh 3cm Tính áp suất tuyệt đối tháp theo kp/m2 (KG/m2), biết áp suất khí 750 torr Đáp số: 10141 kp/m2 Hướng dẫn: pck  pa  p  p  pa  pck  pa  gh 750 99490 p  9,81.10  1800 9,81.0,03  99490 N   10141 kG m m 735,6 9,81 Bài Một áp kế gắn vào ống dẫn 0,18 kp/cm2 Tính chiều cao cột chất lỏng dâng lên ống ống hở đầu nối với ống dẫn, chảy ống dẫn là: a Nước b Cacbon tetraclorua Biết khối lượng riêng nước cacbon tetraclorua tương ứng 1000 kg/m3 1633 kg/m3 Đáp số: a 1,8m; b 1,1m Hướng dẫn: pdu  p  pa  gh  h  hH 2O  pdu g 0,18.9,81.10  1,8m 10 3.9,81 0,18.9,81.10  1,1m 1633 9,81  1633 kg tra tai lieu  m hCCl   CCl Bài Một chất lỏng chứa bình có khối lượng riêng 1230 kg/m3, áp kế gắn vào thành bình áp suất dư 0,31 at Tính chiều cao mức chất lỏng từ mặt thoáng đến điểm đặt áp kế Đáp số: 2,52 m Hướng dẫn: Ứng dụng phương trình tĩnh lực học chất lỏng: p = pa + gh Trong p áp suất tuyệt đối điểm đặt áp kế Đã biết: p – pa = 0,31 at p  pa 0,31.9,81.10   2,52 m Từ công thức trên, ta có: h  g 1230.9,81 Bài 10 Chân khơng kế đo độ chân không thiết bị ngưng tụ barơmét 600 mmHg, áp suất khí 748 mmHg Xác định: - Áp suất tuyệt đối thiết bị ngưng tụ - Chiều cao nước ống barômét thiết bị ngưng tụ Đáp số: 8,16 m Hướng dẫn: - Áp suất tuyệt đối thiết bị ngưng tụ: p = pa – pck = 748 – 600 = 148 mmHg - Ứng dụng phương trình tĩnh lực học chất lỏng để tính chiều cao nước: p  p 748  148.9,81.10 pa = p + gH  H  a   8,16 m g 735.1000 9,81 Bài 11 Một áp kế chữ U thủy ngân gắn vào hai điểm ống dẫn nằm ngang có chênh lệch mực thủy ngân H = 26 mm Tính chênh lệch áp suất (N/m2) dòng chuyển động ống nước khơng khí có nhiệt độ 20oC áp suất khí Đáp số : Với nước: p1 – p2 = 3213,756 N/m2 ; với khơng khí: p1 – p2 = 3468,51 N/m2 Hướng dẫn : Viết phương trình tĩnh lực học chất lỏng để tính áp suất cho hai điểm hai nhánh ống chữ U mặt chuẩn a –a: 𝑝1 + 𝜌 𝑔 ℎ1 = 𝑝2 + (ℎ2 𝜌 + 𝐻 𝜌𝐻𝑔 ) 𝑔 𝑝1 + 𝜌 𝑔 ℎ1 = 𝑝2 + [𝐻 𝜌𝐻𝑔 + (ℎ1 − 𝐻) 𝜌] 𝑔 𝑝1 − 𝑝2 = 𝐻(𝜌𝐻𝑔 − 𝜌) 𝑔 Trường hợp nước chảy qua ống : 𝑝1 − 𝑝2 = 0.026(13600 − 1000) 9,81 = 3213,756 𝑁⁄𝑚2 Trường hợp khơng khí thổi qua ống : 𝑝1 − 𝑝2 = 0.026(13600 − 1,163) 9,81 = 3468,51 𝑁⁄𝑚2 Trong : 28,8 273 𝑘𝑔 𝜌= ∙ = 1,163 ⁄𝑚3 22,4 (273 + 20) 1,03 Bài 12 Một ống khói cao 20m Nhiệt độ trung bình khói sau 300oC Khối lượng riêng khói lò coi khối lượng riêng khơng khí 300 oC, nhiệt độ trời 30oC Khối lượng riêng khơng khí 0oC cho 0,1318 kg/m3 Tính chênh lệch áp suất p1 p2 lò Đáp số: p1 – p2 = 11 N/m2 Hướng dẫn : Ứng dụng phương trình tĩnh lực học với măt chuẩn qua đáy, ta có: Áp suất khí đáy ống khói 𝑝1 : 𝑝1 = 𝑝𝑎 + 𝜌𝑘𝑘 𝑔 ℎ Trong đó: pa áp suất khí đỉnh ống khói Âp suất khói lò đáy ống khói p2: 𝑝2 = 𝑝𝑎 + 𝜌𝑘𝑙 𝑔 ℎ Chênh lệch áp suất khơng khí khói lò đáy ống khói: ∆𝑝 = 𝑝1 − 𝑝2 = 𝜌𝑘𝑘 𝑔 ℎ − 𝜌𝑘𝑙 𝑔 ℎ = (𝜌𝑘𝑘 − 𝜌𝑘𝑙 ) 𝑔 ℎ 𝑇𝑜 𝑇𝑜 1 ∆𝑝 = (𝜌𝑜 ∙ − 𝜌𝑜 ∙ ) 𝑔 ℎ = ( − ) 𝜌𝑜 𝑇𝑜 𝑔 ℎ 303 573 303 573 1 ∆𝑝 = ( − ) 0,1318.273.9,81.20 = 11 𝑁⁄𝑚2 303 573 Nhận xét : Chênh lệch áp suất khơng khí khói lò đáy ống khói dương (Δp > 0), nghĩa tạo áp suất chân khơng đáy lò nên ống khói hoạt động tốt Ngược lại, chênh lệch âm khói tỏa cửa lò, ống khói hoạt động khơng tốt Bài 13 Một bình kín chứa khí (có áp suất chân khơng) nối liền với ống hình chữ U kín hở chứa thủy ngân Xác định chiều cao cột thủy ngân ống kín (có chân khơng tuyệt đối) chiều cao cột thủy ngân ống hở 30 cm Biết khối lượng riêng thủy ngân 13600 kg/m3, áp suất khơng khí bên ngồi 9,81.104 N/m2 Đáp số: 43 cm Hướng dẫn: Ứng dụng phương trình tĩnh lực học: Với ống hở pa  p 58076  30 cm  0,3 m  p  9,81.10  13600 9,81.0,3  58076 N   0,59 at m g 9,81.10 Với ống kín p  gh  h  p 0,59.9,81.10   0,43 m  43 cm g 13600 9,81 Bài 14 Trên máy nén thủy lực, người ta tác dụng lên pittông nhỏ lực 589 N Bỏ qua tổn thất, xác định lực nén lên pittông lớn Biết đường kính ptitơng nhỏ d = 40 mm pittơng lớn D = 300 mm Đáp số: 33131 N Hướng dẫn: Áp dụng công thức: P2 f f 589.0,32   P2  P1   33131 N P1 f1 f1 0,04 Bài 15 Cần xác định chế độ dòng chảy chất lỏng khơng gian thiết bị hai vỏ với đường kính vỏ 25 x (mm) vỏ 51 x 2,5 (mm) Biết lưu lượng chất lỏng 3,73 T/h, khối lượng riêng chất lỏng 1150 kg/m3 độ nhớt động lực 1,2 Cp Đáp số: Re  15496,25 nên có chế độ chuyển động xốy Hướng dẫn: Áp dụng công thức: Re  w.d tđ   Cần xác định đường kính tương đương thiết bị hai vỏ dtđ = 4Rtl vận tốc w = V/f f 0,785.0,046  0,785.0,025  1,17.10 3 Rtl    5,27.10 3 m U 3,14.0,046  3,14.0,025 0,222 3 3 d tđ  4.5,27.10  21,08.10  0,021 m v 3730 w   0,77 m s f 3600 1150 1,17.10 3 Re  0,77.0,021.1150  15496 ,25 1,2.10 3 Vậy chất lỏng chảy không gian thiết bị hai vỏ có chế độ chảy xốy Bài 16 Xác định vận tốc giới hạn ống thẳng có đường kính 51 x2,5 (mm) hai trường hợp: a Khơng khí 20 oC at b Dầu mỏ với độ nhớt 35 Cp khối lượng riêng tương đối 0,936 Biết độ nhớt khối lượng riêng khơng khí 20 oC at tương ứng 0,018 Cp 1,2 kg/m3 Đáp số: 0,756 m/s 1,833 m/s Hướng dẫn: Áp dụng công thức: wth.d  2320  d  2320.0,018.10 3  0,756 m s 0,046.1,2 2320.35.10 3   1,833 m s 0,046.963 a Khi khơng khí chảy qua ống: wth.d  b Khi dầu mỏ chảy qua ống: wth.d Bài 17 Đường kính pittơng bé lớn máy ép thủy lực tương ứng 40mm 300mm Tính lực tác dụng phía pittơng lớn, phía pittơng bé có lực tác dụng 60kp Đáp số: 3375kp Hướng dẫn: P2 f f 0,785.0,32   P2  P1   60  3375 kG P1 f1 f1 0,785.0,04 Bài 18 Thiết bị làm lạnh kiểu ống chùm, đường kính ống truyền nhiệt 20 x 2mm Cửa dẫn nước vào thiết bị có đường kính 57 x 3,5mm Vận tốc nước chảy ống dẫn 1,4m/s Nước chảy từ lên Xác định vận tốc nước chảy ống truyền nhiệt Số ống truyền nhiệt thiết bị 19 Đáp số: 0,719m/s Hướng dẫn: Phương trình cân vật liệu: 𝑓1 𝑤1 = 𝑓2 𝑤2 → 𝑤2 = 𝑓1 𝑤1 𝑓2 0,785 0,052 1,4 𝑤2 = = 0,719 𝑚⁄𝑠 0,785 0,0162 19 Bài 19 Một thiết bị truyền nhiệt loại ống chùm có n ống truyền nhiệt thép với đường kính ngồi 76 mm dày mm (76 x mm), thích hợp cho dòng khí chảy qua ống với vận tốc w áp suất thường Cần xác định đường kính ống thích hợp để dòng khí chảy qua với áp suất dư at điều kiện (w, n không đổi) Đáp số : d = 28,6 mm Hướng dẫn : Lưu lượng khối lượng dòng khí khơng đổi tiết diện thiết bị: 𝐺 = 𝑄 𝜌 = 𝑤 𝑓 𝜌 → 𝑤1 𝑛1 0,785 𝑑12 𝜌1 = 𝑤2 𝑛2 0,785 𝑑22 𝜌2 Theo giả thiết w1 = w2 n1 = n2 ; khối lượng riêng khí áp suất dư at (áp suất tuyệt đối at) lớn gấp lần áp suất thường ρ2 = 6ρ1 : 𝑇𝑜 (1 + 5) 𝜌2 𝜌𝑜 𝑇 𝑝𝑜 = =6 𝑇𝑜 𝜌1 𝜌𝑜 𝑇 𝑝 𝑜 nên : 702 𝑑12 𝜌1 = 𝑑22 𝜌1 → 702 = 𝑑22 → 𝑑2 = √ ≈ 28,6 𝑚𝑚 Bài 20 Nitơ áp suất dư 3at chảy qua dàn ống chùm gồm 379 ống, đường kính ống 16 x 1,5mm, với suất 6400m3/h tiêu chuẩn Nhiệt độ đầu nitơ 120oC nhiệt độ cuối 30oC Tính vận tốc nitơ đầu vào đầu ống Đáp số: 13,153 m/s 10,13 m/s Hướng dẫn: Dựa vào phương trình cân vật liệu: wv f v  QTC 0 ; wr f r  QTC 0 Q  Q  wv  TC o ; wr  TC o v f r f 28 273    3,36 kg m 22,4 273  120   1,033 28 273  r    4,36 kg m 22,4 273  30   1,033 6400 28  3600 22,4 W v  13,153 m s 3,36  0,785  0,013  379 6400 28  3600 22,4 W r  10,13 m s 4,36  0,785  0,013  379 v  Bài 21 Thiết bị làm lạnh thép loại ống lồng ống, có đường kính ống 29 x 2,5mm, đường kính ống ngồi 54 x 2,5mm Dung dịch muối có khối lượng riêng 1150kg/m chảy ống với suất 3,73 tấn/h Chất khí áp suất 5at chảy qua phần không gian hai ống với lưu lượng 160kg/h Nhiệt độ trung bình khí 0oC Khối lượng riêng khí trạng thái tiêu chuẩn (0oC 760 torr) 1,2kg/m3 Tính vận tốc khí dung dịch Đáp số: 6,248 m/s 0,1992 m/s Hướng dẫn : Vận tốc chất khí dung dịch muối là: 𝑤𝑘ℎ𝑖 = 𝑄𝑘ℎ𝑖 160 = = 6,248 𝑚⁄𝑠 𝑓𝑣.𝑘ℎ 3600.1,2 273.5 0,785 (0,0492 − 0,0292 ) 273.1,033 𝑤𝑑𝑑 = 𝑄𝑑𝑑 3730 = = 1,992 𝑚⁄𝑠 𝑓𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 3600.1150.0,785 0,0242 Bài 22 Thiết bị gia nhiệt loại ống chùm có đường kính 625mm chứa 61 ống truyền nhiệt, đường kính ống truyền nhiệt 35 x2,5mm Xác định đường kính tương đương khoảng khơng gian ống truyền nhiệt Đáp số: 0,114m Hướng dẫn: d tđ  4.Rtl  f ? U 𝑑𝑡đ = 0,785 0,6252 − 0,785 0,0352 61 = 0,114 𝑚 3,14.0,625 + 3,14.0,035.61 Bài 23 Xác định đường kính tương đương khoảng trống ống thiết bị trao đổi nhiệt ống chùm gồm 61 ống có đường kính 38 x 2,5 (mm), đường kính thiết bị 625 mm Đáp số: 0,102 m Hướng dẫn: d tđ  4.Rtl  f ? U 𝑑𝑡đ = 0,785 0,6252 − 0,785 0,0382 61 = 0,102 𝑚 3,14.0,625 + 3,14.0,038.61 Bài 24 Hai ống lồng đồng trục Đường kính ngồi ống 57mm đường kính ống ngồi 89mm Nước có nhiệt độ 20oC chảy khoảng hai ống với lưu lượng 3,6m3/h Xác định chế độ dòng nước chảy Biết độ nhớt nước 20oC Cp Đáp số: chảy độ Hướng dẫn: Tính chuẩn số Re: 𝑓 3,6 𝑤 𝑑𝑡đ 𝜌 3600 𝑓 ∙ ∙ 3,14.0,089 + 3,14.0,057 ∙ 1000 8,725 𝑅𝑒 = = = = 8725 𝜇 10−3 10−3 Bài 25 Trên ống dẫn khơng khí khơ đường kính 320 mm, người ta đặt ống pitôpran Áp kế 5,8 mmH2O Xác định lưu lượng khối lượng (kg/h) khơng khí ? Biết nhiệt độ khơng khí 21 o C, hệ số vận tốc 0,89 Đáp số: 2991,6 kg/h Hướng dẫn: Áp dụng công thức: Q  f .w. kg s Đã biết f, ; cần xác định vận tốc tâm ống dẫn khối lượng riêng khơng khí 21 gh N   KK  2p o C: w    KK  KK T p 273.1 Và KK 21 oC:  KK    1,293  1,199 kg m 273  21.1 T p0 Thay vào cơng thức tính Q: Q  0,785.0,32 2.0,89 2.9,81.0,00581000  1,199   1,199  0,831 kg  3600 0,831  2991,6 kg s h 1,199 Bài 26 Cho chất lỏng chảy qua lỗ đáy bình có đường kính 10 mm, chiều cao mức chất lỏng khơng đổi 900 mm, đường kính thùng chứa 800 mm, lưu lượng chảy 750 lít/h Xác định hệ số lưu lượng ? Nếu không cung cấp chất lỏng vào thùng thời gian chảy hết chất lỏng thùng lưu lượng trung bình bao nhiêu? Đáp số: 72,533 phút Hướng dẫn: Áp dụng công thức: V   f gH    V 0,75   0,63 f gH 3600 0,785.0,012 2.9,81.0,9 Nếu khơng cung cấp chất lỏng vào thùng thời gian chảy hết chất lỏng thùng là:  f H  f 2.g  2.0,785.0,8 0,9 0,63.0,785.0,012 2.9,81  4352 s  72,533 ph Bài 27 Một bể chứa có tiết diện 3m2, đáy có lỗ tháo Mực nước bình trì mức 1m trình chảy Khi ngừng cho nước vào bể, mực nước bắt đầu thấp dần chảy hết sau 100s Tính lượng nước chảy vào bể Đáp số: 0,06m3/s Hướng dẫn: Lưu lượng nước chảy vào bể: 𝑉 = 𝜇 𝑓√2𝑔𝐻 Tính tích µ.f từ cơng thức tính thời gian hết chất lỏng bình: 2𝑓𝑜 √𝐻 2𝑓𝑜 √𝐻 2.3√1 𝜏= → 𝜇𝑓 = = = 4,32 10−3 100 2.9,81 𝜇𝑓 √2𝑔 𝜏√2𝑔 √ −3 𝑉 = 4,32 10 √2.9,81.1 = 0,06 𝑚 ⁄𝑠 Bài 28 Cho chất lỏng chảy qua lỗ đáy bình có đường kính 25 mm, chiều cao mức chất lỏng ban đầu 1100 mm, đường kính thùng chứa 800 mm Xác định thời gian chảy hết chất lỏng thùng lưu lượng trung bình bao nhiêu? Biết hệ số lưu lượng qua lỗ đáy µ = 0,82 Đáp số: 188,81 s Hướng dẫn: Thời gian chảy hết tính theo cơng thức: 10 Đáp số: Điểm làm việc bơm (7,4 l/s; 14,5 m; 78%); công suất 1,35 kw Hướng dẫn: - Vẽ đường đặc tuyến bơm Q – H Q – η theo số liệu cho - Tính áp suất cần thiết H (m) bơm cần tạo tương ứng với số liệu suất Q cho (0, 4, 8, 12, 16 l/s) Để tính H cần viết phương trình Bernoulli cho hai mặt cắt qua bể bể 𝑝1 𝑤12 𝑝2 𝑤22 𝐻 + 𝑧1 + + = 𝑧2 + + + ∑ ℎ𝑚 → 𝐻 𝜌𝑔 2𝑔 𝜌𝑔 2𝑔 Trong đó: z1 = 5m; z2 = 16m 𝑙1 𝑤12 𝑙2 𝑤22 ∑ ℎ𝑚 = (𝜆1 + 𝜉1 ) + (𝜆2 + 𝜉2 ) 𝑑1 2𝑔 𝑑2 2𝑔 𝐻 = 11 + 6,33 10 𝑄 - Vẽ đặc tuyến mạng ống lên đồ thị, từ xác định điểm làm việc bơm (Q = 𝑄𝜌𝑔𝐻 7,4 l/s, H = 14,5m, η = 78%), tính cơng suất bơm (𝑁 = 1000𝜂 = 1,35kw) Bài 17 Một bơm ly tâm có đường đặc tính bảng với số vòng quay 1450 vòng/phút lắp đặt ống xi-phơng dùng để bơm nước từ bể A đến bể B có độ dài l = 75m, đường kính ống d = 50 mm Độ chênh mức nước hai bể h = 8m Biết khối lượng riêng nước ρo = 1000 kg/m3, gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s2 Xác định: a Điểm làm việc công suất bơm b Lưu lượng ống xi-phông bơm không làm việc Cho biết hệ số ma sát λ = 0,025, bỏ qua tổn thất cục Q (l/s) H (m) η (%) 13 14 40 13 60 9,5 60 40 Đáp số: Điểm làm việc bơm (6,1 l/s; 10 m; 78%); công suất 0,981 kw; Q = l/s Hướng dẫn: - Vẽ đường đặc tuyến bơm Q – H Q – η theo số liệu cho - Tính áp suất cần thiết H (m) bơm cần tạo tương ứng với số liệu suất Q cho (0, 2, 4, 6, l/s) Để tính H cần viết phương trình Bernoulli cho hai mặt cắt qua bể bể 𝑝1 𝑤12 𝑝2 𝑤22 𝐻 + 𝑧1 + + = 𝑧2 + + + ∑ ℎ𝑚 → 𝐻 = 𝑧2 − 𝑧1 + ∑ ℎ𝑚 = −8 + ∑ ℎ𝑚 𝜌𝑔 2𝑔 𝜌𝑔 2𝑔 8𝜆𝑙 ∑ ℎ𝑚 = ∙ 𝑄 𝜋 𝑔𝑑 𝐻 = −8 + 0,5 106 𝑄 38 - Vẽ đặc tuyến mạng ống lên đồ thị, từ xác định điểm làm việc bơm (Q = 𝑄𝜌𝑔𝐻 l/s, H = 10m, η = 60%), tính cơng suất bơm (𝑁 = 1000𝜂 = 0,981𝑘𝑤) - Bơm không làm việc cột áp H = nên từ cơng thức tính H ta có Q = 4l/s Bài 18 Dùng khơng khí nén để vận chuyển axit sunfuric có khối lượng riêng tương đối 1,78 từ bể chứa lên cao 21m Tính áp suất khí nén Đáp số: áp suất dư 3,738 at Hướng dẫn: Áp suất dư khí nén áp suất cột chất lỏng (axit sunfuric) có chiều cao 21m 𝑝𝑑ư = ρgH = 1780.9,81.21 = 366697,8 𝑁⁄𝑚2 = 3,738 𝑎𝑡 Bài 19 Tính suất bơm khía Các số liệu cho: số vòng quay n = 650 vòng/phút; số khía 12; bề rộng bánh 33 mm, tiết diện phần rỗng 7,85 cm2; hiệu suất chung 0,7 Đáp số: 282 lít/phút Hướng dẫn: Áp dụng cơng thức: Q  0 fbzn Trong đó: η0 hiệu suất chung f tiết diện phần rỗng b bề rộng bánh z số khía n số vòng quay 𝑄 = 0,7.2.7,85 10−4 0,033.12.650 = 0,282 𝑚 ⁄𝑝ℎú𝑡 Bài 20 Cần tính áp suất chân không lý thuyết mà bơm tia (tuye) tạo Đầu ống loa có áp suất khí Vận tốc tia nước tạo 2,7 m/s; đường kính cửa hẹp 23 mm miệng ống loa 50 mm Đáp số: 0,8 at 39 Hướng dẫn: Ứng dụng phương trình Becnuli: - Chọn mặt cắt: qua cửa hẹp miệng ống loa - Chọn mặt chuẩn: qua trục ống loa - Viết phương trình Bécnuli: p1 w12 p2 w22 p1 w12 p2 w22 w22  w12 z1    z2        p1  p2  ; g g g g g g g g f w1 f1  w2 f  w1  w2 ; pck   p1 f1 0,05 ) = 12,8 𝑚⁄𝑠 𝑤1 = 2,7 ( 0,023 2,72 − 12,82 𝑝1 = 9,81 104 + ∙ 1000 = 19825 𝑁⁄𝑚2 = 0,202 𝑎𝑡 Áp suất chân không lý thuyết bơm tia tạo là: 𝑝𝑐𝑘 = − 0,202 = 0,798 𝑎𝑡 Bài 21 Qua thực nghiệm bơm ly tâm số vòng quay 1200 vg/ph thu số liệu sau: Q, l/s 10,8 21,2 29,8 40,4 51,1 H, m 23,4 25,8 25,4 22,1 17,3 11,9 N, kw 5,16 7,87 10,1 11,3 12,0 18,5 Chất lỏng bơm có khối lượng riêng 1120 kg/m3 Cần xác định hiệu suất η bơm tương ứng vỡi suất vẽ đặc tuyến bơm 40 Đáp số: η = 0; 0,39; 0,59; 0,64; 0,64; 0,36 Bài 22 Cần xác định hiệu suất bơm khía có số vòng quay 440 vg/ph, có 12 khía, bề rộng 42 mm, tiết diện khe 960 mm2, suất bơm 312 l/ph Đáp số: η = 0,73 Hướng dẫn: Áp dụng công thức: 𝜂𝑄 = Năng suất lý thuyết: Qlt  fbzn  𝑄𝑡𝑡 𝑄𝑙𝑡   2.0,00096 0,042.12.440 Trong đó:   0,0071 m s 60 60 η0 hiệu suất chung f tiết diện phần rỗng, m2 b bề rộng bánh răng, m z số khía n số vòng quay, vòng/phút Năng suất thực tế: 𝑄𝑡𝑡 = Hiệu suất bơm: 312 = 0,0052 𝑚 ⁄𝑠 1000.60 𝜂𝑄 = 0,0052 ≈ 0,73 0,0071 Bài 23 Dùng quạt để vận chuyển nitơ có KLR 1,2 kg/m3 từ buồng góp có áp suất dư 60 mmH2O đến buồng chứa có áp suất dư 74 mmH2O Tính áp suất quạt tạo Biết tổn thất áp suất ống hút 19 mmH2O, ống đẩy 35 mmH2O, vận tốc chảy nitơ ống đẩy 11,2 m/s Đáp số: 742,6 N/m2 Hướng dẫn: w2 N Áp suất quạt tạo ra: p   p2  p1   ph  pđ  , m2 Hiệu số áp suất buồng góp buồng chứa: 𝑝2 − 𝑝1 = 74 − 60 = 14 𝑚𝑚𝐻2 𝑂 Tổn thất áp suất ống hút ống đẩy: ∆𝑝ℎ + ∆𝑝đ = 19 + 35 = 54 𝑚𝑚𝐻2 𝑂 Thế riêng vận tốc nito ống đẩy: 𝑤 𝜌 11,22 1,2 = = 75,26 𝑁⁄𝑚2 = 7,7 𝑚𝑚𝐻2 𝑂 2 Áp suất quạt tạo ra: ∆𝑝 = 14 + 54 + 7,7 = 75,7 𝑚𝑚𝐻2 𝑂 = 742,6 𝑁⁄𝑚2 41 Bài 24 Trong ống hút quạt ly tâm cố độ chân không 15,8 mmH2O Một áp kế đường ống đẩy áp suất dư 20,7 mmH2O Lưu lượng kế đo suất 3700 m3/h Ống hút ống đẩy có đường kính Quạt có số vòng quay 960 vòng/phút cơng suất 0,77 kw Xác định áp suất quạt tạo hiệu suất Năng suất quạt thay đổi số vòng quay đạt 1150 vòng/phút cơng suất ? Đáp số: 36,5 mmH2O; 0,48; 4438,8 m3/h 1,324 kw Hướng dẫn: Áp suất quạt tạo ra:  p   pđ  ph   wđ2  wh2   pđ  ph  20,7   15,8  36,5 mmH2 O  36,5.9,81 N m Năng suất quạt: 𝑄= Công suất lý thuyết (η = 1): 𝑁𝑙𝑡 = Hiệu suất quạt:   3700 = 1,03 𝑚 ⁄𝑠 3600 1,03.36,5 = 0,369 𝑘𝑤 102 N lt 0,369   0,48 N tt 0,77 Khi số vòng quay thay đổi thì: Q1 n1   Q2 ; Q2 n2 N1  n1      N2 N  n2  𝑛2 1150 3 𝑄2 = 𝑄1 ∙ = 1,03 = 1,233 𝑚 ⁄𝑠 = 4438,8 𝑚 ⁄ℎ 𝑛1 960 𝑛2 1150 𝑁2 = 𝑁1 ∙ ( ) = 0,77 ( ) = 1,324 𝑘𝑤 𝑛1 960 Bài 25 Tính cơng lý thuyết máy nén trạng thái hút để nén m3 khơng khí từ áp suất at lên: a 1,1 at b at theo công thức nhiệt động ứng với trường hợp nén đoạn nhiệt (chỉ số đoạn nhiệt k = 1,4)và theo công thức thủy động lực Từ kết rút kết luận việc sử dụng cơng thức để tính cơng phù hợp với nhu cầu lượng trình nén khí tỷ lệ p 2/p1 có chênh lệch khác Đáp số: Trường hợp a: tính theo cơng thức thủy động lực Trường hợp b: tính theo cơng thức nhiệt động Hướng dẫn: 42 Trường hợp a: p1 = 1,0 at = 9,81.104 N/m2; p2 = 1,1 at = 1,1.9,81.104 N/m2 k 1   k   p k  p1    1, Nm Theo công thức nhiệt động: Lđo   m k   p1    𝐿đ𝑜 1,4 1,1 = ∙ 9,81 104 [( ) 1,4 − 1 Theo công thức thủy động lực: Lth  Qp, Nm 1,4−1 1,4 𝑁𝑚 𝑚3 − 1] = 9622,55 m3 𝐿𝑡ℎ = (1,1 − 1)9,81 104 = 9,81 103 𝑁𝑚⁄𝑚3 Trường hợp b: p1 = 1,0 at = 9,81.104 N/m2; p2 = at = 5.9,81.104 N/m2 k 1   k   p k  p1    1, Nm Theo công thức nhiệt động: Lđo   m k   p1    𝐿đ𝑜 1,4 = ∙ 9,81 104 [( ) 1,4 − 1 Theo công thức thủy động lực: Lth  Qp, Nm 1,4−1 1,4 − 1] = 204218,4 𝑁𝑚 𝑚3 m3 𝐿𝑡ℎ = (5 − 1)9,81 104 = 39,24 104 𝑁𝑚⁄𝑚3 L  Lđo Tính theo hai trường hợp a b, so sánh th rút kết luận sử dụng công Lđo thức tính thích hợp quạt khí (hoặc thổi khí) nén khí So sánh kết hai cách tính cơng (theo hình vẽ): Trường hợp a: 𝐿𝑡ℎ − 𝐿đ𝑜 9810 − 9622,55 = = 0,019 = 1,9 % 𝐿đ𝑜 9622,55 Tỷ số p2/p1 = 1,1 tương ứng với quan hệ nén khơng khí quạt Sai khác hai cơng thức tính cơng nhỏ (1,9%), ta thấy nhu cầu lượng tính theo cơng thức thủy lực học việc tính đơn giản Trường hợp b: 𝐿𝑡ℎ − 𝐿đ𝑜 392400 − 204218,4 = = 0,0921 = 92,1 % 𝐿đ𝑜 204218,4 43 Tỷ số p2/p1 = tương ứng với quan hệ máy nén Sai khác hai công thức tính cơng lớn (92,1%), ta thấy nhu cầu lượng tính theo cơng thức nhiệt động xác nhiều Type equation here.Nhìn đồ thị thị máy nén pittong thể rõ điều Diện tích abce (cơng nén đoạn nhiệt từ at đến 1,1 at) gần diện tích abde (công nén từ at đến 1,1 at theo công thức thủy lực học) Diện tích afge (ở p2 = at) q khác với diện tích afhe Bài 26 Để tạo lượng khơng khí nén áp suất dư 4,5 at với lưu lượng 80 kg/h dùng máy nén pittơng bậc có đường kính xilanh 190 mm, khoảng chạy 200 mm số vòng quay 240 vòng/phút khơng ? Để máy nén làm việc cần tăng số vòng quay lên ? Biết vùng chết chiếm 5%, hệ số mũ lấy 1,25 a = 0,85 Đáp số: Máy nén khơng làm việc được, 301 vòng/phút Lời giải: Năng suất thực tế máy nén là: F S n F S n m  a.0 s 60 60  p  1m  0       1  p1     Q      a.0  0,85  0,055,5 Q 1, 25    0,726 3 0,726.3,14.0,18 2.0,2.240  0,01477 m  53,172 m  63,806 kg s h h 4.60 Vì 63,806 kg/h < 80 kg/h nên máy nén không làm việc theo suất yêu cầu Để máy nén làm việc theo u cầu có hai giải pháp: 80 - Tăng số vòng quay: n   240  300,912  300 vong phut 63,806 - Khơng khí trước vào máy nén cần nâng từ áp suất khí lên áp suất 80 p  1,253at 63,806 44 Bài 27 Dùng máy nén pittơng cấp để nén khí mêtan Máy nén có khoảng hại chiếm 8,5 % thể tích Khí hút vào áp suất khí trình nén, khí khoảng hại dãn đoạn nhiệt Tính áp suất cuối để máy nén có suất Biết số đoạn nhiệt khí mêtan k = 1,31 Đáp số: 27,26 at Lời giải: Năng suất máy nén 0  V 0 V1  p  1m  0       1   p20,763  12,76  p2  28,138at  p11     Bài 28 Khơng khí nén đoạn nhiệt từ at đến at trong: a Máy nén pittông bậc b Máy nén pittông hai bậc có làm lạnh trung gian Nhiệt độ khơng khí trước vào máy nén sau làm lạnh trung gian vào bậc hai 20oC Khoảng hại chiếm % thể tích nén Cần tính nhiệt độ khí sau nén, cơng lý thuyết so sánh hiệu suất thể tích hai loại máy nén Biết số khí 𝑅 = 𝑘𝑝 𝑚 29,3 ⁄𝑘𝑔.𝑜 𝐾 Đáp số: Máy nén bậc: 276,3 oC; 257917,653 j/kg; 0,7 Máy nén bậc: 129,9oC; 217715,38 j/kg; 0,905 Hướng dẫn: a Máy nén pittong bậc p  - Nhiệt độ khí sau nén: T2  T1    p1  𝑇2 = (273 + 20) ∙ ( ) 1,4−1 1,4 k 1 k ; k  1,4 = 293.1,875 = 549,3𝑜 𝐾 = 276,3 ℃ k 1    p2  k k  RT1    1, Nm - Cơng lý thuyết theo q trình nén đoạn nhiệt: Lđo  kg  p1   k 1   𝐿đ𝑜 = 1,4 𝑗 𝑘𝑝 𝑚 ∙ 29,3.293(1,875 − 1) = 26291,3 ⁄𝑘𝑔 = 257917,653 ⁄𝑘𝑔 0,4  p  1k  - Hiệu suất thể tích: 0       1  p1     𝜆𝑜 = − 0,08 (9 1⁄ 1,4 45 − 1) = 0,7 b Máy nén pittơng hai bậc có làm lạnh trung gian p Tỷ số nén cấp:   n  3 p1 Nhiệt độ khơng khí bậc: 1,4−1 𝑇2 = (273 + 20) ∙ (3) 1,4 = 293.1,375 = 402,9𝑜 𝐾 = 129,9 ℃ Tổng công máy nén hai bậc: k 1    p  n k k    Lđo   nRT1    1, Nm kg  p1   k 1   𝐿đ𝑜 = 1,4 𝑘𝑝 𝑚 ∙ 2.29,3.293 (1,8752 − 1) = 22193,2 ⁄𝑘𝑔 0,4 𝑗 = 217715,38 𝑁 𝑚⁄𝑘𝑔 = 217715,38 ⁄𝑘𝑔  p  1k  - Hiệu suất thể tích: 0       1  p1     𝜆𝑜 = − 0,08 (3 ⁄1,4 − 1) = 0,905 Nhận xét: Máy nén hai bậc tiết kiệm công nén hiệu suất lớn máy nén bậc Bài 29 Dùng máy nén pittong để tạo độ chân khơng thời điểm thiết bị có: a Áp suất 0,9 at b Áp suất 0,3 at c Áp suất 0,1 at Biết trình nén trình đa biến với số đa biến m = 1,25; áp suất khỏi máy nén p2 = at Tính cơng lý thuyết cho trường hợp Đáp số: 9310,8 j/m3; 40025,5 j/m3 28689 j/m3 Hướng dẫn: Cơng lý thuyết tính theo cơng thức: 𝑚−1 𝑚 𝑚 𝑝2 𝐿= ∙ 𝑝1 [( ) 𝑚−1 𝑝1 𝑝 − 1] 𝑁𝑚⁄𝑚3 Trường hợp a: 𝑝2 = 0,9 = 1,11 0,25 1,25 104 𝑘𝑝 𝑚⁄ 𝑁𝑚⁄ = 9310,8 𝑗⁄ 𝐿= ∙ 0,9 (1,111,25 − 1) = 949,1 𝑚3 = 9310,8 𝑚3 𝑚3 0,25 𝑝2 Trường hợp b: = = 10 𝑝1 0,1 0,25 1,25 104 𝑗⁄ 𝑘𝑝 𝑚⁄ 𝑁𝑚⁄ 𝐿= ∙ 0,3 (3,331,25 − 1) = 4080 𝑚3 = 40025,5 𝑚3 = 40025,5 𝑚3 0,25 𝑝 Trường hợp c: 𝑝2 = 0,9 = 1,11 46 0,25 1,25 104 𝑗 𝑘𝑝 𝑚⁄ 𝑁𝑚⁄ 𝐿= ∙ 0,1 (101,25 − 1) = 2924,5 = 28689 = 28689 ⁄𝑚 𝑚 𝑚 0,25 Bài 30 Dùng quạt để vận chuyển khơng khí áp suất thường với suất 12500 m3/h Tính lượng khơng khí vận chuyển vào mùa đơng có nhiệt độ - 15oC vào mùa hè có nhiệt độ 30oC Đáp số: 17090 kg 14600 kg Bài 31 Số liệu thí nghiệm đo từ quạt ly tâm với số vòng quay 1440 vòng/phút là: Q, m3/h ∆p, mmH2O 100 45,8 350 43,2 700 44 1000 43,5 1600 39,5 2000 32,2 Tính suất quạt số vòng quay 1440 vòng/phút mắc vào hệ thống (mạng ống) với suất 1350 m3/h, tổn thất áp suất gồm: - Do vận tốc ∆pw = 8,7 mmH2O - Do ma sát cục ∆pm = 29,4 mmH2O - Do chênh lệch áp suất ống hút ống đẩy ∆pp = 13 mmH2O Hướng dẫn: - Vẽ đặc tuyến quạt theo số liệu thí nghiệm đặc tuyến mạng ống để xác định điểm làm việc, từ tìm suất quạt đồ thị - Đường đặc tuyến mạng ống ( ∆p – Q) đường parabol ∆p = kQ2 + A Trong A = ∆pp = 13 mmH2O; kQ2 = ∆pw +∆pm Cho số giá trị Q: 1350 m3/h; 1350/1,5; 1350/2; 1350/2,5 Tính kQ2 qua giá trị với ý trở lực tỷ lệ bậc hai với suất Vì: Theo định luật tỷ lệ thì: 𝑄1 𝑄2 𝑛 = 𝑛1 ; ∆𝑝1 ∆𝑝2 𝑛 𝑄2 ∆𝑝 = (𝑛1 ) → 𝑄12 = ∆𝑝1 → ∆𝑝2 = 2 𝑄22 ∆𝑝1 𝑄12 Ta biết hai điểm đường đặc tuyến mạng ống: Q = có Δp = A = 13 mmH2O Q = 1350 m3/h có Δp = Δpw + Δpm = 8,7 + 29,4 = 38,1 mmH2O Với Q = 1350/1,5 ta có: 1350 ( ) ∆𝑝1 1 1,5 = ∆𝑝 = ∙ ∆𝑝 → ∆𝑝 = ∙ 38,1 = 16,9, 𝑚𝑚𝐻2 𝑂 2 13502 1,52 1,52 Tính tương tự cho suất khác Tập hợp kết tính ta vẽ đặc tuyến mạng ống Tại điểm làm việc ta xác định suất thực tế quạt - Kết xác định được: với quạt có đặc tuyến thì làm việc với suất 1170 m3/h PHÂN RIÊNG HỆ KHÔNG ĐỒNG NHẤT Bài Tính chiều cao ngăn buồng lắng để dòng khí có mang xỉ với đường kính hạt bụi xỉ μm thổi qua với lưu lượng 0,6m3/s tiêu chuẩn Buồng lắng có chiều dài 4,1m, rộng 2,8m cao 4,2m Nhiệt độ trung bình dòng khí qua buồng lắng 427oC Độ nhớt dòng khí nhiệt độ 0,034.10-3 kg/ms, khối lượng riêng bụi xỉ 4000 kg/m3 Biết 47 vận tốc lắng lý thuyết hạt bụi xỉ tuân theo phương trình Stốc vận tốc lắng thực tế 50% vận tốc lắng lý thuyết Bỏ qua trở lực dòng qua ngăn Hãy kiểm tra tính hợp lý sử dụng cơng thức tính vận tốc lắng lý thuyết Đáp số: 0,066m Lời giải: Lưu lượng điều kiện làm việc: V  0,6 Vận tốc dòng khí: wk  273  427   1,54 m 273 1,54  0,131 m s 2,8.4,2 Thời gian lưu (di chuyển) dòng khí:   Vận tốc lắng lý thuyết: s 4,1  31,3s 0,131 8.10  4000.9,81  0.0041 m 6 18.0,034.10 3 s Vận tốc lắng thực tế: 0,5.0,0041=0,0021m/s Chiều cao ngăn: 0,0021.31,3=0,066m d w 8.10 6.0,0041 0.5 Tính Re h  h 0   0,48.10 3   0,034.10 3 Vậy sử dụng công thức tính vận tốc lắng theo phương trình Stoc Bài Xác định đường kính bể lắng làm việc liên tục để lắng bụi phấn nước Năng suất bể lắng 80 tấn/h tính theo lượng nước có huyền phù chứa 8% CaCO3 (% khối lượng) Đường kính bụi bé lắng 35 μm, độ nhớt huyền phù 1,14.10-3 kg/ms, độ ẩm bã 70% (% khối lượng) khối lượng riêng bụi phấn 2710 kg/m3 Biết vận tốc lắng lý thuyết hạt bụi phấn tuân theo phương trình Stốc vận tốc lắng thực tế 50% vận tốc lắng lý thuyết Hãy kiểm tra tính hợp lý sử dụng cơng thức tính vận tốc lắng lý thuyết Hướng dẫn: Tính đường kính bể lắng theo phương trình: F1  D D F1 , m , m2 (F1 diện 0,785 tích lắng) F1  V0 X2  X0 80.10 0,3  0,08 9,77   9,77m ; D   3,52m 3 3600 wtt X 10 3600 0,5.10 0,785 Trong đó: V0 lượng nước có huyền phù X0 X2 nồng độ bã trước sau lắng Wtt vận tốc lắng thực tế Bài Tính thời gian lọc với áp suất không đổi để đạt 10 lít nước lọc tính theo m2 bề mặt lọc Kết thực nghiệm cho biết, theo m2 bề mặt lọc đạt lít 2,25 phút lít 14,5 phút Đáp số: 140 phút 48 Hướng dẫn: Phương trình lọc với áp suất khơng đổi là: V  2VVtđ  k Trong Vtđ k số lọc Giải hệ phương trình sau để tính số lọc 12  2.1.Vtđ  k.2,25 32  2.3.Vtđ  k.14,5 Sau thay vào phương trình lọc để tính thời gian lọc theo yêu cầu Bài Dùng máy lọc khung để lọc huyền phù đạt lượng nước lọc m3 Tiến hành thí nghiệm áp suất lớp bã xác định số lọc tính m theo chu kỳ lọc là: k = 20,7.10-4 m2/h, Vtđ = 0,145.10-2 m3/m2 Xác định bề mặt lọc cần thiết Đáp số: 77,5 m2 Hướng dẫn: Bề mặt lọc cần thiết (F, m2)bằng thể tích nước lọc theo yêu cầu (6m3) chia cho suất lọc (m3/m2) tính dựa số lọc xác định thực nghiệm (k Vtđ) Tính suất lọc (V, m3/m2) dựa vào phương trình lọc với áp suất khơng đổi: V  2VVtđ  k V  2Vtđ V  k   V  2.0,145.10 2.V  20,7.10 4.3   V  7,74.10 2 m m2 Bài Cát thạch anh hạt cầu đường kính 0,9 mm, khối lượng riêng 2659 kg/m3 chịu tác động o o kg dòng nước 20 oC theo phương thẳng đứng Biết:  H202OC  1000 kg m  H202OC  1.10 3 m.s Tìm vận tốc thăng hạt cát thạch anh W0  0,15 m ĐS: s Hướng dẫn giải: Tính chuẩn số Acsimet: Ar  gd h3  h   .  9,81.0,009 3.2650  1000   0,0182 10 6 1.10 2 Như vậy, chuẩn số 36