NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN CỦA QUÁ TRÌNH THỦY LỰC

Xác định vận tốc của nước chảy trong ống truyền nhiệt.. Một thiết bị truyền nhiệt loại ống chùm có n ống truyền nhiệt bằng thép với đường kính ngoài 76 mm và dày 3 mm 76 x 3 mm, thích h

BÀI TẬP NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN CỦA QUÁ TRÌNH THỦY LỰC

Bài 1 Tính khối lượng riêng của không khí gồm 79% nitơ và 21% ôxy (theo phần trăm thể tích)

ở độ chân không 0,58 at, nhiệt độ - 40 oC Biết áp suất khí quyển là 0,99 at

Đáp số: 0,62 kg/m 3 Hướng dẫn:

58,099,02734

,22

32.21,028.79,0

m

kg Tp

Bài 2 Xác định độ nhớt động học của khí cacbonic theo hệ đơn vị kỹ thuật ở nhiệt độ 30 oC và

áp suất tuyệt đối 5,28 at Biết độ nhớt động lực ở 30 oC là µ = 0,015 Cp (bỏ qua sự thay đổi độ nhớt theo áp suất)

Đáp số: 1,658.10 -6 m 2 /s Hướng dẫn:

kg Tp

p

3 0

0

046,9

10.15,

046,9033,1.303

28,5.2734,22

và áp suất đã cho tương ứng là: 0,035 Cp; 0,039 Cp và 0,033 Cp

Đáp số: 34.10 -6 kg/m.s Hướng dẫn:

Áp dụng công thức:    

2

2 2

s m

kg Cp

M M

hh

hh hh

.10

.34034

,045,902

76,30

76,3028.79,032.05,044.016,0

45,902033

,0

28.79,0039,0

32.05,0035,0

44.16,0

Bài 4 Xác định độ nhớt động học của hỗn hợp lỏng gồm 70% mol O2 và 30% mol N2 ở 84 oK và

áp suất tuyệt đối 1 at Biết độ nhớt động lực của O2 và N2 ở nhiệt độ và áp suất đã cho tương ứng là: 23.10-6 KG.s/m2 và 12.10-6 KG.s/m2; khối lượng riêng ở trạng thái lỏng tương ứng là 1180 kg/m3 và 780 kg/m3

Đáp số: 178,64.10 -6 m 2 /s Hướng dẫn:

kg m

s KG m

s KG

hh 0,7lg23.10 0,3lg12.10 4,71 . 19,5.10 . 191,29.10

Tính hh theo công thức: hh a11a22  

Với a1, a2, …là phần khối lượng của các cấu tử trong hỗn hợp lỏng

Thành phần khối lượng của các cấu tử trong hỗn hợp là:

s m m kg

kghh

kg a

kghh

kg a

2 6 6

3

10.64,17880

,1070

10.29,191

80,1070780

.273,01180.727

,

0

273,032.7,028.3,0

28.3,0

;727

,028.3,032

,

0

2 2

Bài 5 Xác định độ nhớt của huyền phù là benzidin hòa tan trong nước với nồng độ 1 tấn

benzidin trong 10 m3 nước ở nhiệt độ 20 oC Trọng lượng tương đối của pha rắn là 1,2 Biết ở 20

oC độ nhớt của nước là 1 Cp

Đáp số: 1,19.10 -3 kg/m.s Hướng dẫn:

Áp dụng công thức: dd ch.l12,5neu10%haydd ch.l14,5neu10%

Trong đó:  là thành phần thể tích của pha rắn trong dung dịch

Thể tích của pha rắn là: 3

833,01200

833,0

Bài 6 Biết độ nhớt của cloruabenzen ở 20 oC và 50 oC tương ứng là 0,9 Cp và 0,6 Cp Xác định

độ nhớt của cloruabenzen ở 70 oC Tra bảng ( có trong các tài liệu chuyên môn) biết độ nhớt của nước ở nhiệt độ 58 oC và 59 oC tương ứng là 0,483 Cp và 0,476 Cp và nhiệt độ của nước tương ứng với 0,9 Cp và 0,6 Cp là: 25 oC và 45 oC

Đáp số: 0,48 Cp Hướng dẫn:

Sử dụng công thức Páplốp: t t k cosnt

2 1

t t

Công thức Páplôp: 3 0C

3

4,5825

20705,12545

Từ số liệu đã biết, dùng phương pháp nội suy ta có:

3 1

5859

476,0483,0483,0483

,

0

m s N Cp

t t

t- chênh lệch nhiệt độ (tra theo bảng)

µ- chênh lệch độ nhớt (tra theo bảng) ứng với hai nhiệt độ trên

Bài 7 Dùng áp kế chữ U chứa axit có khối lượng riêng 1800 kg/m3 để đo áp suất chân không trong tháp sấy axit Mức axit trong ống chữ U chênh 3cm Tính áp suất tuyệt đối trong tháp theo kp/m2 (KG/m2), biết áp suất khí quyển là 750 torr

Đáp số: 10141 kp/m 2

Hướng dẫn:

2 2

4

1014181

,9

9949099490

03,0.81,9.180010

.81

N p

gh p

p p p p

tra tai lieu

m kg

m h

m h

g

p h gh p

du

3

4 3

4

1633

1,181,9.1633

10.81,

10

10.81,

Ứng dụng phương trình cơ bản của tĩnh lực học chất lỏng: p = pa + gh

Trong đó p là áp suất tuyệt đối tại điểm đặt áp kế Đã biết: p – pa = 0,31 at

g

p p

81,9.1230

10.81,9.31,

Bài 10 Chân không kế đo độ chân không trong thiết bị ngưng tụ barômét chỉ 600 mmHg, áp suất

khí quyển là 748 mmHg Xác định:

- Áp suất tuyệt đối trong thiết bị ngưng tụ

- Chiều cao của nước trong ống barômét của thiết bị ngưng tụ

Đáp số: 8,16 m

Hướng dẫn:

- Áp suất tuyệt đối trong thiết bị ngưng tụ: p = pa – pck = 748 – 600 = 148 mmHg

- Ứng dụng phương trình cơ bản của tĩnh lực học chất lỏng để tính chiều cao của nước:

m g

p p

81,9.1000.735

10.81,9.148

Bài 11 Một áp kế chữ U thủy ngân gắn vào hai điểm của ống dẫn nằm ngang có chênh lệch mực

thủy ngân H = 26 mm Tính chênh lệch áp suất (N/m2) khi dòng chuyển động trong ống là nước

và không khí có nhiệt độ 20oC ở áp suất khí quyển

Đáp số : Với nước: p 1 – p 2 = 3213,756 N/m 2 ; với không khí: p 1 – p 2 = 3468,51 N/m 2 Hướng dẫn :

Viết phương trình cơ bản của tĩnh lực học chất lỏng để tính áp suất cho hai điểm ở hai nhánh ống chữ U trên mặt chuẩn a –a:

𝑝1+ 𝜌 𝑔 ℎ1 = 𝑝2 + (ℎ2 𝜌 + 𝐻 𝜌𝐻𝑔) 𝑔

𝑝1+ 𝜌 𝑔 ℎ1 = 𝑝2 + [𝐻 𝜌𝐻𝑔+ (ℎ1− 𝐻) 𝜌] 𝑔

𝑝1− 𝑝2 = 𝐻(𝜌𝐻𝑔− 𝜌) 𝑔 Trường hợp nước chảy qua ống :

𝑝1− 𝑝2 = 0.026(13600 − 1000) 9,81 = 3213,756 𝑁 𝑚⁄ 2 Trường hợp không khí thổi qua ống :

𝑝1− 𝑝2 = 0.026(13600 − 1,163) 9,81 = 3468,51 𝑁 𝑚⁄ 2Trong đó :

𝜌 =28,822,4∙

273(273 + 20) 1,03= 1,163

và p2 trong lò

Đáp số: p 1 – p 2 = 11 N/m 2 Hướng dẫn :

Ứng dụng phương trình cơ bản của tĩnh lực học với măt chuẩn đi qua đáy, ta có:

Áp suất khí quyển ở đáy ống khói 𝑝1 :

𝑝1= 𝑝𝑎+ 𝜌𝑘𝑘 𝑔 ℎ Trong đó: pa là áp suất khí quyển trên đỉnh ống khói

Âp suất của khói lò tại đáy ống khói p2:

𝑝2 = 𝑝𝑎+ 𝜌𝑘𝑙 𝑔 ℎ Chênh lệch áp suất không khí và khói lò tại đáy ống khói:

Nhận xét : Chênh lệch áp suất của không khí và khói lò tại đáy ống khói dương (Δp > 0), nghĩa

là tạo được áp suất chân không tại đáy lò nên ống khói hoạt động tốt Ngược lại, nếu chênh lệch

âm thì khói sẽ tỏa ra cửa lò, ống khói hoạt động không tốt

Bài 13 Một bình kín chứa khí (có áp suất chân không) nối liền với 2 ống hình chữ U kín và hở

chứa thủy ngân Xác định chiều cao cột thủy ngân trong ống kín (có chân không tuyệt đối) nếu chiều cao cột thủy ngân trong ống hở là 30 cm Biết khối lượng riêng của thủy ngân là 13600 kg/m3, áp suất của không khí bên ngoài là 9,81.104 N/m2

Đáp số: 43 cm Hướng dẫn:

Ứng dụng phương trình cơ bản của tĩnh lực học:

Với ống hở

at m

N p

m cm

g

p

p a

59,010.81,9

5807658076

3,0.81,9.1360010

.81,93

,0

g

p h gh

81,9.13600

10.81,9.59,

Bài 14 Trên máy nén thủy lực, người ta tác dụng lên pittông nhỏ một lực 589 N Bỏ qua tổn

thất, hãy xác định lực nén lên pittông lớn Biết đường kính của ptitông nhỏ d = 40 mm và pittông lớn D = 300 mm

Đáp số: 33131 N Hướng dẫn:

f

f P P f

f P

P

3313104

,0

3,0.5892 2

1

2 1 2 1 2

1

Bài 15 Cần xác định chế độ dòng chảy của chất lỏng trong không gian của thiết bị hai vỏ với

đường kính vỏ trong 25 x 2 (mm) và vỏ ngoài 51 x 2,5 (mm) Biết lưu lượng chất lỏng là 3,73 T/h, khối lượng riêng của chất lỏng 1150 kg/m3 và độ nhớt động lực là 1,2 Cp

Đáp số: Re  15496,25 nên có chế độ chuyển động xoáy Hướng dẫn:

Áp dụng công thức:





Re w d tđ

Cần xác định đường kính tương đương của thiết bị hai vỏ dtđ = 4Rtl và vận tốc w = V/f

25,1549610

3730

021,010.08,2110

10.17,1025

,0.14,3046,0.14,3

025,0.785,0046,0.785

3 3

2 2

v

w

m d

m U

Bài 16 Xác định vận tốc giới hạn dưới trong ống thẳng có đường kính 51 x2,5 (mm) trong hai

trường hợp:

a Không khí ở 20 oC và 1 at

b Dầu mỏ với độ nhớt 35 Cp và khối lượng riêng tương đối là 0,936

Biết độ nhớt và khối lượng riêng của không khí ở 20 oC và 1 at tương ứng là 0,018 Cp và 1,2 kg/m3

Đáp số: 0,756 m/s và 1,833 m/s Hướng dẫn:

Áp dụng công thức:





.2320.

d

w th d 

a Khi không khí chảy qua ống:

s m

2,1.046,0

10.018,0

10.35

Bài 17 Đường kính pittông bé và lớn của máy ép thủy lực tương ứng là 40mm và 300mm Tính

lực tác dụng ở phía pittông lớn, nếu ở phía pittông bé có một lực tác dụng là 60kp

Đáp số: 3375kp Hướng dẫn:

kG f

f P P

,0.785,0

3,0.785,0

2

1

2 1 2

1

2

1

Bài 18 Thiết bị làm lạnh kiểu ống chùm, đường kính ống truyền nhiệt 20 x 2mm Cửa dẫn nước

vào thiết bị có đường kính 57 x 3,5mm Vận tốc của nước chảy trong ống dẫn là 1,4m/s Nước chảy từ dưới lên Xác định vận tốc của nước chảy trong ống truyền nhiệt Số ống truyền nhiệt trong thiết bị là 19

Đáp số: 0,719m/s Hướng dẫn:

Phương trình cân bằng vật liệu:

𝑓1 𝑤1 = 𝑓2 𝑤2 → 𝑤2 =𝑓1 𝑤1

𝑓2

𝑤2 = 0,785 0,05

2 1,40,785 0,0162 19= 0,719 𝑚 𝑠⁄

Bài 19 Một thiết bị truyền nhiệt loại ống chùm có n ống truyền nhiệt bằng thép với đường kính

ngoài 76 mm và dày 3 mm (76 x 3 mm), thích hợp cho dòng khí chảy qua ống với vận tốc w ở áp suất thường Cần xác định đường kính ống thích hợp để dòng khí chảy qua với áp suất dư 5 at ở cùng điều kiện trên (w, n không đổi)

Đáp số : d = 28,6 mm

Hướng dẫn :

Lưu lượng khối lượng của dòng khí không đổi tại mọi tiết diện của thiết bị:

𝐺 = 𝑄 𝜌 = 𝑤 𝑓 𝜌 → 𝑤1 𝑛1 0,785 𝑑12 𝜌1 = 𝑤2 𝑛2 0,785 𝑑22 𝜌2Theo giả thiết thì w1 = w2 và n1 = n2 ; khối lượng riêng của khí ở áp suất dư 5 at (áp suất tuyệt đối

là 6 at) lớn gấp 6 lần ở áp suất thường ρ2 = 6ρ1 :

𝑑12 𝜌1 = 6 𝑑22 𝜌1 → 702 = 6 𝑑22 → 𝑑2 = √70

2

6 ≈ 28,6 𝑚𝑚

Bài 20 Nitơ ở áp suất dư 3at chảy qua dàn ống chùm gồm 379 ống, đường kính mỗi ống 16 x

1,5mm, với năng suất 6400m3/h tiêu chuẩn Nhiệt độ đầu của nitơ là 120oC và nhiệt độ cuối là

30oC Tính vận tốc của nitơ ở đầu vào và đầu ra của ống

Đáp số: 13,153 m/s và 10,13 m/s Hướng dẫn:

Dựa vào phương trình cân bằng vật liệu:

f

Q w f

Q

w

Q f w Q

f

w

r

o TC r v

o

TC

v

TC r r TC

W

s m

W

m kg m kg

,

4

4,22

2836006400

153,13379013,0785,036

,

3

4,22

2836006400

36,4033,130273

42734

,

22

28

36,3033,1120273

42734

,

22

28

2 2

3 3

Bài 21 Thiết bị làm lạnh bằng thép loại ống lồng ống, có đường kính ống trong 29 x 2,5mm, và

đường kính ống ngoài 54 x 2,5mm Dung dịch muối có khối lượng riêng 1150kg/m3 chảy trong ống với năng suất 3,73 tấn/h Chất khí ở áp suất 5at chảy qua phần không gian giữa hai ống với lưu lượng 160kg/h Nhiệt độ trung bình của khí là 0oC Khối lượng riêng của khí ở trạng thái tiêu chuẩn (0oC và 760 torr) là 1,2kg/m3 Tính vận tốc của khí và dung dịch

Đáp số: 6,248 m/s và 0,1992 m/s Hướng dẫn :

Vận tốc của chất khí và dung dịch muối là:

𝑤𝑘ℎ𝑖 = 𝑄𝑘ℎ𝑖

𝑓𝑣.𝑘ℎ =

1603600.1,2.273.1,033 0,785.273.5 (0,0492− 0,0292)= 6,248 𝑚 𝑠⁄

𝑤𝑑𝑑 = 𝑄𝑑𝑑

𝑓𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔=

37303600.1150.0,785 0,0242 = 1,992 𝑚 𝑠⁄

Bài 22 Thiết bị gia nhiệt loại ống chùm có đường kính trong 625mm chứa 61 ống truyền nhiệt,

đường kính ống truyền nhiệt 35 x2,5mm Xác định đường kính tương đương của khoảng không gian giữa các ống truyền nhiệt

Đáp số: 0,114m Hướng dẫn:

?.4

𝑑𝑡đ = 4.0,785 0,625

2− 0,785 0,0352 613,14.0,625 + 3,14.0,035.61 = 0,114 𝑚

Bài 23 Xác định đường kính tương đương trong khoảng trống giữa các ống của thiết bị trao đổi

nhiệt ống chùm gồm 61 ống có đường kính 38 x 2,5 (mm), đường kính trong của thiết bị là 625

mm

Đáp số: 0,102 m Hướng dẫn:

?.4

𝑑𝑡đ = 4.0,785 0,625

2− 0,785 0,0382 613,14.0,625 + 3,14.0,038.61 = 0,102 𝑚

Bài 24 Hai ống lồng nhau đồng trục Đường kính ngoài của ống trong 57mm và đường kính

trong của ống ngoài 89mm Nước có nhiệt độ 20oC chảy ở khoảng giữa hai ống với lưu lượng 3,6m3/h Xác định chế độ của dòng nước chảy Biết độ nhớt của nước ở 20oC là 1 Cp

Đáp số: chảy quá độ Hướng dẫn:

10−3 = 8725

Bài 25 Trên ống dẫn không khí khô đường kính trong 320 mm, người ta đặt ống pitôpran Áp kế

chỉ 5,8 mmH2O Xác định lưu lượng khối lượng (kg/h) không khí ? Biết nhiệt độ không khí là 21

oC, hệ số vận tốc là 0,89

Đáp số: 2991,6 kg/h Hướng dẫn:

Áp dụng công thức: Q f..w. kg s

Đã biết f, ; cần xác định vận tốc ở tâm ống dẫn và khối lượng riêng của không khí ở 21

KK

KK N KK

gh p

1.273

293,1

m

kg p

T

p T

h

kg s

kg

199,1

199,110000058,0.81,9.289,0.32

Bài 26 Cho chất lỏng chảy qua lỗ ở đáy bình có đường kính 10 mm, chiều cao mức chất lỏng

không đổi và bằng 900 mm, đường kính của thùng chứa 800 mm, lưu lượng chảy 750 lít/h Xác định hệ số lưu lượng ? Nếu không cung cấp chất lỏng vào thùng thì thời gian chảy hết chất lỏng trong thùng và lưu lượng trung bình là bao nhiêu?

Đáp số: 72,533 phút Hướng dẫn:

9,0.81,9.201,0.785,0.3600

75,02

2

V gH

f

Nếu không cung cấp chất lỏng vào thùng thì thời gian chảy hết chất lỏng trong thùng là:

ph s

,9.201,0.785,0.63,0

9,0.8,0.785,0.2

Đáp số: 0,06m 3 /s Hướng dẫn:

Lưu lượng nước chảy vào bể:

𝑉 = 𝜇 𝑓√2𝑔𝐻 Tính tích µ.f từ công thức tính thời gian hết chất lỏng trong bình:

𝜏 = 2𝑓𝑜√𝐻𝜇𝑓√2𝑔→ 𝜇𝑓 =

2𝑓𝑜√𝐻𝜏√2𝑔 =

2.3√1

100 √2.9,81= 4,32 10

−3

𝑉 = 4,32 10−3√2.9,81.1 = 0,06 𝑚3⁄ 𝑠

Bài 28 Cho chất lỏng chảy qua lỗ ở đáy bình có đường kính 25 mm, chiều cao mức chất lỏng

ban đầu bằng 1100 mm, đường kính của thùng chứa 800 mm Xác định thời gian chảy hết chất lỏng trong thùng và lưu lượng trung bình là bao nhiêu? Biết hệ số lưu lượng qua lỗ đáy là µ = 0,82

Đáp số: 188,81 s Hướng dẫn:

Thời gian chảy hết tính theo công thức:

𝜏 = 2𝑓𝑜√𝐻𝜇𝑓√2𝑔 =

2.0,785 0,82√1,10,82.0,785 0,0252√2.9,81= 188,81 [𝑠]

Lưu lượng trung bình là bằng thể tích chất lỏng chứa ban đầu chia cho thời gian chảy hết chất lỏng:

𝑉 =0,785 0,8

2 1,1188,81 = 2,9 10

−3 𝑚3⁄ 𝑠

Bài 29 Một thùng hình trụ đường kính 1 m, chứa nước đến độ cao 2 m Dưới đáy thùng đục

một lỗ đường kính 0,03 m Tính thời gian cần thiết để nước trong thùng chảy hết qua lỗ đáy Biết

hệ số lưu lượng qua lỗ đáy µ = 0,62

Đáp số: 1144,3 s Hướng dẫn:

Áp dụng công thức:

𝜏 = 2𝑓𝑜√𝐻𝜇𝑓√2𝑔=

2.0,785 12√20,62.0,785 0,032√2.9,81= 1144,3 [𝑠]

Bài 30 Một thùng hình trụ đường kính 1000 mm, chứa nước ở mức cao 2000 mm Dưới đáy

thùng đục một lỗ đường kính 30 mm Tính thời gian cần thiết để nước trong thùng chảy hết qua

lỗ đáy Biết hệ số lưu lượng qua lỗ đáy µ = 0,61

Đáp số: 1163,1 s Hướng dẫn:

g f

H f

1,116381

,9.203,0.785,0.61,0

2.1.785,0.2

2

2

Bài 32 Dầu mỏ có khối lượng riêng tương đối 0,9 chảy qua ống dẫn nằm ngang có đường kính

200mm Để đo lưu lượng người ta mắc một màng chắn có hệ số lưu lượng 0,61 Cửa mở của màng chắn có đường kính 76mm Áp kế thuỷ ngân chỉ hiệu số áp suất qua màng là 102torr Tính vận tốc và lưu lượng của dầu

Đáp số: 5,314m/s và 47620kg/h Hướng dẫn:

Vận tốc của dầu đi qua màng chắn tính theo công thức:

𝑤2 = 𝜇√2 𝑔 ℎ(𝜌𝐻𝑔− 𝜌𝑑𝑚)

𝜌𝑑𝑚

𝑤2 = √2.9,81.0,102(13600 − 900)

900 = 5,314 𝑚 𝑠⁄ Lưu lượng dầu tính theo công thức:

⁄ = 47620 𝑘𝑔⁄ ℎ

Bài 33 Trên ống dẫn nằm ngang có kích thước 160 x 5 (mm), người ta đặt ống đo lưu lượng

kiểu venturi Đường kính trong của phần thắt lại bằng 60 mm Khí etan (C2H6) đi trong ống ở áp suất thường, nhiệt độ 25 oC Áp kế chỉ 32 mmH2O Xác định lưu lượng khối lượng (kg/h) của khí Hệ số lưu lượng được lấy là 0,97

Đáp số: 264 kg/h Hướng dẫn:

Áp dụng công thức: Q V s C H 3600kg h

6 2

6 2 6

2

2

2

2

H C

H C N H

C

h g p

1.25273

1.2734

,22

30

m Q

s m w

2643600.226,1.06,006

,06,22.06,0.785

,1

226,11000032,0.81

Đáp số: 777,6 m 3 /h Hướng dẫn:

Áp dụng công thức: Q d w

4

2

Cần xác định vận tốc w = .wmax

1.273

g p

w

C

C n

03,15127

,1

127,11000013,0.81,9.2

.22

0 0

Kiểm tra chế độ chảy của không khí tại vị trí dặt ống pitôpran: 7 m > 40.d = 40.0,147 = 5,9 m Vậy chế độ chảy là ổn định nên tính vận tốc trung bình theo công thức w = .wmax

= 0,85.15,03 = 12,77 m/s

Lưu lượng không khí trong ống dẫn là:

h

m s

m w

d

2 2

6,777216

,077,124

147,0.14,3



Bài 36 Đường kính ống dẫn gồm hai đoạn nối với nhau: đoạn lớn có đường kính trong 200 mm

và của đoạn nhỏ là 100 mm Đoạn nối chuyển tiếp có đường kính thay đổi đều Khí mêtan 30 oC được vận chuyển trong ống này ở áp suất khí quyển 760 mmHg Hai đầu đoạn chuyển tiếp lắp hai áp kế chữ U chứa nước Biết áp kế chữ U đầu lớn chỉ 40 mmH2O Hỏi áp kế chữ U đầu nhỏ chỉ bao nhiêu ? Biết lưu lượng tiêu chuẩn là 1700 m3/h, tính áp suất tuyệt đối ở hai tiết diện Bỏ qua trở lực trong ống dẫn

Đáp số: 10370 mmH 2 O và 10232 mmH 2 O Hướng dẫn:

Viết phương trình Becnuli cho hai mặt cắt qua tiết diện lớn và tiết diện nhỏ:

p

O mmH m

N p

m

kg p

T

p T

s

m d

d w w

Hay

s

m T

t T d

Q w

s

m T

t T d

Q w

w w p

p p g

w g

p g

w g

p

C

CH

2 1

2

2 4

4 2

2 2

3 0

0 0 30

2 2

2 2

2 1 1 2

2 0

0 2 2 2

2 0

0 2 1 1

2 1 2 2 2

1

2 2 2 2 1 1

9813840138

13810

.81,9

10.13541354

2

7,168,66.645,0

645,01.30273

1.2734

,22

16

8,661,0

2,0.7,16

8,663600.273.1,0.14,3

302731700.4

4

7,163600.273.2,0.14,3

302731700.4

4

22

(áp suất dư ở tiết diện nhỏ có trị số âm)

Nhận xét: Ở tiết diện nhỏ có áp suất chân không nên phải dùng áp kế chân không (kín đầu) để đo

áp suất

Bài 37 Một ống dẫn nằm ngang đường kính trong 152 mm dùng để dẫn nước 20 oC với vận tốc trung bình 1,3 m/s Trong ống dẫn đặt màng chắn tiêu chuẩn với đường kính lỗ là 83,5 mm Xác định chỉ số đo của áp kế chữ U chứa thủy ngân đặt tại vị trí màng Biết khối lượng riêng của

nước 20 oC và của thủy ngân tương ứng là: 1000 kg/m3 và 13600 kg/m3; độ nhớt động học của nước 20 oC là 1,01.10-6 m2/s và hệ số lưu lượng khi chảy qua màng là 0,635

S

g f

V h

s m gh

f V

2

2

Trong phương trình trên, để tính h cần tính lưu lượng VS = ?

s m w

.81,9.2.0835,0.75,0.635,0

0236,02

𝜌𝑔+

𝑤122𝑔 =

𝑝2

𝜌𝑔+

𝑤222𝑔 → √𝑤2

2− 𝑤12 = √2∆𝑝

𝜌Nếu kể đến tổn thất áp suất để vượt qua trở lực của màng chắn thì đưa thêm hệ số vận tốc

φ vào phương trình:

√𝑤22− 𝑤12 = 𝜑 ∙ √2∆𝑝

𝜌Phương trình cân bằng vật liệu (phương trình lưu lượng):

𝑤1 𝑓1 = 𝑤2 𝑓2 = 𝑤𝑜 𝑓𝑜Thay vào có:

𝑤1= 𝑤𝑜∙𝑓𝑜

𝑓1 = 𝑤𝑜(

𝑑𝑜

𝑑1)2

∙ √2∆𝑝𝜌

So sánh các công thức trên ta thấy trị số của µ là:

√1 − 𝜀2(𝑑𝑑𝑜

1)4

Bài 39 Nước chảy qua ống dẫn với lưu lượng 10m3/h Xác định lưu lượng khi đường kính ống dẫn lớn gấp đôi, nếu trên hai đường ống đều có chế độ chảy xoáy, đều có hệ số trở lực và tổn thất

áp suất như nhau

Đáp số: 56,56m 3 /h Hướng dẫn:

Trở lực trên đường ống thứ nhất với đường kính ống d1:

ℎ𝑚𝑠1 = 8𝜆𝑙

𝜋2 𝑔 𝑑15∙ 𝑄1

2Trở lực trên đường ống thứ hai với đường kính ống d2:

ℎ𝑚𝑠2 = 8𝜆𝑙

𝜋2 𝑔 (2 𝑑1)5 ∙ 𝑄22Theo giả thiết hms1 = hms2 nên:

5 2

2

2 2

2

82

.4.2

d V

d

l g

w d

l g

g h

V l d

m

81,9.14,3.10

0027,0.150.03,0.8

Bài 41 Cần xác định đường kính ống dẫn hyđro để đạt lưu lượng 120 kg/h Đường kính ống dài

1000 m, tổn thất áp suất tối đa p = 110 mmH2O, khối lượng riêng của hyđro là 0,0825 kg/m3,

hệ số ma sát  = 0,03

Đáp số: 0,2 m Hướng dẫn:

Áp dụng công thức: 2

2 5 2 5 2 2

.8

.82

s

p

l d

V d

l w

12081

,9.110.14,3

10.0825,0.03,0

∆𝑝𝑡ℎ = 𝜆 ∙ 𝑙

𝑑∙𝜌.𝑤2

2 =λ∙𝜋.𝐷.10

𝑑 ∙𝜌.𝑤22

Bài 44 Tổn thất áp suất qua ma sát trong ống dẫn nằm ngang thay đổi như thế nào khi dòng nitơ

chảy qua nếu lưu lượng của nó không đổi và:

a) Áp suất tăng từ 1at đến 10at (nhiệt độ không đổi)

b) Nhiệt độ tăng từ 0oC đến 80oC (áp suất không đổi)

Đáp số: a) Tổn thất áp suất giảm 1/10 b) Tổn thất áp suất thay đổi theo quan hệ

0 0

1 1

a) Áp suất tăng từ 1at đến 10at (nhiệt độ không đổi)

Nếu coi áp suất không ảnh hưởng đến độ nhớt nên ở nhiệt độ không đổi thì hệ số ma sát λ cũng không thay đổi khi áp suất tăng từ 1 at đến 10 at Theo giả thiết thì lưu lượng của dòng ni tơ không đổi nên:

10Tổn thất áp suất qua ma sát ở áp suất 1 at là:

∆𝑝𝑚𝑠1𝑎𝑡 = 𝜆𝑙

𝑑∙

𝜌1𝑎𝑡 (𝑤1𝑎𝑡)2

2 𝑁 𝑚⁄ 2Tổn thất áp suất qua ma sát ở áp suất 10 at là:

b) Nhiệt độ tăng từ 0oC đến 80oC (áp suất không đổi)

Khi nhiệt độ thay đổi thì độ nhớt thay đổi theo nên hệ số ma sát λ cũng thay đổi

∆𝑝𝑚𝑠0𝑜𝐶= 𝜆0𝑜 𝐶∙ 𝑙

𝑑∙

𝜌𝑜 (𝑤0𝑜 𝐶)2

2 𝑁 𝑚⁄ 2Tổn thất áp suất qua ma sát ở 80oC là:

Bài 45 Nước chảy qua ống dẫn với lưu lượng 10m3/h Xác định lưu lượng khi đường kính ống dẫn lớn gấp đôi, nếu trên hai đường ống đều có chế độ chảy xoáy, đều có hệ số trở lực và tổn thất

áp suất như nhau

𝑑15 = 𝑄2

232𝑑15 → 𝑄22 = 32𝑄12 → 𝑄2 = √32 102 = 56,56 𝑚3⁄ ℎ

Bài 46 Trong một ống dẫn thẳng dài 150 m có chất lỏng chảy qua với lưu lượng 10 m3/h, giả thiết tổn thất áp suất là 10 m Xác định đường kính của ống dẫn ? Lấy hệ số ma sát bằng 0,03

10

3600)

2 5

= √2,8718 105 −7 = 0,049 𝑚

Bài 47 Cần xác định đường kính ống dẫn hyđro để đạt lưu lượng 120 kg/h Đường kính ống dài

1000 m, tổn thất áp suất tối đa p = 110 mmH2O, khối lượng riêng của hyđro là 0,0825 kg/m3,

3600.0,0825= 0,404 𝑚

3𝑠

⁄ Vậy đường kính của ống dẫn là:

Bài 48 Tổn thất áp suất thay đổi như thế nào nếu đường kính ống dẫn giảm đi một nửa nhưng

vẫn giữ nguyên lưu lượng Giải thích theo hai phương án sau :

a) Cả hai trường hợp đều chảy ở chế độ dòng

b) Cả hai trường hợp đều chảy ở chế độ xoáy ( không phụ thuộc Re)

Đáp số : a) Ở chế độ dòng tổn thất áp suất lớn gấp 16 lần b) Ở chế độ xoáy tổn thất áp suất lớn gấp 32 lần Hướng dẫn:

a) Cả hai trường hợp đều chảy ở chế độ dòng

2 = 4𝑤1

b) Cả hai trường hợp đều chảy ở chế độ xoáy ( không phụ thuộc Re)

∆𝑝𝑚1

∆𝑝𝑚2 =

8𝜆𝑙𝜌 ∙ 𝑄2

𝜋2∙ (𝑑1)58𝜆𝑙𝜌 ∙ 𝑄2

Bài 49 Dầu mỏ có khối lượng riêng tương đối 0,9 chảy từ thùng cao vị vào thiết bị chưng luyện

Trong tháp chưng luyện có áp suất dư 0,4at Xác định chiều cao x của thùng cao vị để chất lỏng chảy trong ống là 2m/s Biết tổn thất áp suất qua ma sát và trở lực cục bộ là 2,5m

Đáp số : 7,148m Hướng dẫn:

Áp suất cần thiết để chất lỏng chảy trong ống là để tạo áp suất dư, tạo vận tốc chuyển động và để khắc phục tổng tổn thất áp suất Áp suất này do thế năng vị trí (x) của thùng cao vị tạo nên

𝑥 =𝑝𝑑ư

𝜌𝑔 +

𝑤22𝑔+ ∑ ℎ𝑚

→ 𝑥 =0,4.9,81 10

4900.9,81 +

222.9,81+ 2,5 = 7,148 𝑚

Bài 50 Dung dịch glyxerin 86% được chứa trong bể ở độ cao 10m Dung dịch chảy từ bể chứa

qua ống dẫn có đường kính 29 x 2mm Phần ống nằm ngang trên mặt nền dài 100m Tính lưu lượng của dung dịch Biết rằng, dung dịch có khối lượng riêng tương đối 1,23 và độ nhớt là 97

Cp Trong quá trình chảy mức dung dịch trong bể chứa luôn không đổi Bỏ qua trở lực trên đường ống, kiểm tra chế độ chảy dòng của dung dịch

Đáp số: 6,872.10 -3 m 3 /s Hướng dẫn:

Lưu lượng của dung dịch chảy qua tiết diện của ống nằm ngang là:

𝑄 = 𝑓√2𝑔𝐻 𝑚3⁄ 𝑠

𝑄 = 0,785 0,0252√2.9,81.10 = 6,872 10−3 𝑚3⁄ 𝑠Chuẩn số Re:

𝑅𝑒 =𝑤𝑑𝜌

𝜇

𝑅𝑒 =

6,872 10−3 0,025.12300,785 0,0252

97 10−3 = 4,440 Vậy dung dịch chảy trong ống theo chế độ dòng

Bài 51 Thiết bị gia nhiệt loại ống chùm gồm 187 ống, đường kính mỗi ống là 18 x 2mm, cao

1,9m Đường kính thiết bị gia nhiệt là 426 x 12mm Khí nitơ ở áp suất thường có nhiệt độ trung bình -10oC chảy vào khoảng giữa dọc theo các ống truyền nhiệt với lưu lượng 3000m3/h tiêu chuẩn Tính tổn thất áp suất qua ma sát giữa các ống Biết hệ số ma sát là 0,027

𝑈 [𝑚]

𝑑𝑡đ = 40,785 0,402

2− 0,785.0, 0182 1873,14.0,402 + 3,14.0,018.187 = 4

0,079211,831= 0,0268 𝑚 Tính lưu lượng thực tế của ni tơ ở áp suất thường và nhiệt độ -10oC:

⁄ Tính vận tốc chuyển động của ni tơ qua không gian giữa các ống truyền nhiệt: 𝑤 = 𝑄𝑡𝑡

𝑓

0,785 0,4022− 0,785.0, 0182 187= 10,113 𝑚 𝑠⁄ Tính khối lượng riêng của ni tơ ở áp suất thường và nhiệt độ -10oC:

𝜌 = 2822,4∙

273.1263,1,033= 1,256

Bài 53 Khí hydro chảy vào một bể chứa đạt ở độ cao 10 m so với bình đựng hydro Bình đựng

có áp lực 350 mmH2O Dòng khí có lưu lượng 200 m3/h Bể chứa có áp lực 280 mmH2O

Cần tính tổn thất áp suất của hydro từ bình đựng sang bể chứa do trở lực đường ống Biết ống dẫn có kích thước 60 x 30 mm Khối lượng riêng của hydro là 0,083 kg/m3

2 𝑚𝑚𝐻2𝑂

∆𝑝 =24,27

2 0,083

2 = 22,44 𝑁 𝑚⁄ 2 = 2,287 𝑚𝑚𝐻2𝑂 Lực nâng do khối lượng riêng của hydro nhỏ hơn không khí: 𝐻(𝜌𝐾 − 𝜌𝐻)𝑔 𝑚𝑚𝐻2𝑂 𝐻(𝜌𝐾− 𝜌𝐻) = 10(1,2 − 0,083)9,81 = 109,58 𝑁⁄𝑚2 = 11,17 𝑚𝑚𝐻2𝑂

Chênh lệch áp suất giữa hai đầu ống dẫn là Δp:

∆𝑝 = 350 − 280 = 70 𝑚𝑚𝐻2𝑂 Tổng tổn thất áp suất do ma sát và trở lực trong ống dẫn là:

∑ ∆𝑝 = 70 + 11,17 − 2,287 = 78,883 𝑚𝑚𝐻2𝑂

Bài 54 Xác định tổn thất áp suất qua ma sát của nước khi chảy trong ống xoắn với vận tốc 1 m/s

Ống xoắn bằng thép với kích thước 43 x 2,5 mm Số vòng xoắn là 10; đường kính vòng xoắn

1000 mm; hệ số ma sát λ = 0,034

Bài 55 Dung dịch sô đa từ bể chứa đặt trên mặt đất được bơm vào tháp đệm ở độ cao H = 16 m

Dung dịch đi qua ống có đường kính 102 x 3,75 mm; lưu lượng 700 l/phút; khối lượng riêng

1100 kg/m3; độ nhớt 1,1 Cp Áp suất làm việc trong tháp 0,35 at Trên ống dẫn có 2 van và 4 chỗ cong 90o, ống dài 25 m Tính công suất cần thiết của bơm, biết hiệu suất bơm là 0,6 Biết hệ số

ma sát λ = 0,021; hệ số trở lực cục bộ của van và khuỷu cong 90o tương ứng là 2,52 và 0,84 (hay chiều dài tương đương của một van và một khuỷu 90o có bội số n tương ứng với đường kính ống

∆𝑝𝑚 =𝜆(𝑙 + ∑ 𝑙𝑡đ)𝑤2𝜌

2𝑑Tính ∑ 𝑙𝑡đ :

∆𝑝 = 1515,58 + 21150,76 + 172656 = 195322,34 𝑁 𝑚⁄ 2Ngoài ra, để thắng trở lực là áp suất làm việc trong tháp (0,35 at = 34335 N/m2) nên tổng áp suất bơm cần tạo ra là:

∆𝑝1 = 195322,34 + 34335 = 229657,34 𝑁 𝑚⁄ 2Công suất cần thiết của bơm là:

𝑁 = 𝑄 ∆𝑝1

1000 𝜂=

0,7.229657,3460.1000.0,6 = 4,46 𝑘𝑤

Bài 56 Dầu mỏ được vận chuyển trên đường ống có đường kính 108 x 4 mm đến bể chứa đặt ở

độ cao 20 m với năng suất 40000 l/h Phần ống nằm ngang dài 430 m Cần xác định công suất của bơm khi vận chuyển dầu ở 15 oC và 50 oC Khối lượng riêng tương đối ở hai nhiệt độ này là 0,96 và 0,89, độ nhớt tương ứng là 3430 và 187 Cp Bỏ qua trở lực cục bộ

So sánh tính kinh tế, nếu dầu được gia nhiệt đến 50 oC trước khi vận chuyển Biết: 1 kwh giá 500 đồng/kwh; 1 tấn hơi thải (ở áp suất 1 at) giá 15000 đồng/tấn; hiệu suất của bơm là 0,5; nhiệt dung riêng của dầu mỏ C = 1674 j/kg.độ; ẩn nhiệt ngưng tụ của hơi thải ở 1 at là r = 2259,9 kj/kg

Đáp số: Đun nóng dầu mỏ trước khi vận chuyển kinh tế hơn

b Ở 50 oC

∆𝑝𝑚 =32(430 + 20) 187 10

−3 1,4150,12 = 381031,2 𝑁 𝑚⁄ 2 = 3,88 𝑎𝑡

Để vượt qua cột áp thủy tĩnh cao 20 m cần áp suất:

Ở 15 oC:

3600.1000 𝜂=

40.71782813600; 1000.0,5= 159,517 𝑘𝑤

Ở 50 oC:

3600.1000 𝜂=

40.556539,33600.1000.0,5= 12,367 𝑘𝑤

So sánh tính kinh tế:

Kinh phí khi vận chuyển ở 15 oC: