các bước lập trình bài toán trên mt

các bớc giải một bài toán cho lớp bài toán trên máy vi tính A Đặt vấn đề 1. Lý do Hiện nay nớc ta cũng nh các nớc trên thế giới đang cạnh tranh về nghành công nghệ chế tạo máy cũng nh các sản phần phần mềm giúp ích cho con ngời trên mọi lĩnh vực. Vậy làm thế nào để làm đợc điều đó : nhờ vào ngành công nghệ thông tin. Ngày xa xa con ngời không biết đọc, không biết viết đó là một nỗi khỗ vô cùng, còn ngày nay con ngời không biết sử dụng máy vi tính thì coi nh là không biết đọc, không biết viết. Vậy khi biết sử dụng máy vi tính rồi chúng ta sẽ làm gì hay chỉ ngồi chơi điện tử, các trò giải trí, soạn thảo các bài văn bản mà thôi ? Là một giáo viên tin học một trong các mục tiêu khi đa tin học vào trờng học là nhằm giúp học sinh không chỉ biết soạn thảo mà còn phải có khả năng phân tích, tổng hợp, trừu tợng hoá, khái quát hoá vấn đề và đặc biệt là phát triển t duy, sáng tạo. Những năm qua môn tin học ở THCS cha có sách giáo khoa cụ thể hớng dẫn cho học sinh về cách phân tích lập trình. Vì vậy học sinh cha có tính độc lập sáng tạo mà phải nhờ vào giáo viên rất nhiều. Nhng năm nay đã có sách giáo khoa hớng dẫn cho học sinh cụ thể qui trình lập trình nh thế nào.Vì thế mà tôi sẽ hớng cho học sinh lớp 8 cách để trở thành một nhà lập trình thì cần phải nắm bớc cơ bản nào? 2. Cơ sở thực tiễn Trong quá trình dạy tôi nhận thấy ở các em học sinh. Mới đầu các em cũng rất sợ khi thấy giải một bài toán ở ngoài thì đơn giản và chỉ trong vòng vài giây có thể nhẩm ra kết quả . Còn ở trong lập trình cũng bài toán đó mà phải làm đến hàng chục phút . Song bằng những tâm huyết của mình và cũng nh sự yêu thích của học sinh. Nhất là năm nay nghành giáo dục có phát động phong trào giải toán trên mạng. Điều đó đã thúc đẩy tôi rất nhiều trong việc dạy học là làm sao đa ra đợc cho các em sự đam mê và phát triển tài năng của học sinh trong việc đào tạo nhân tài cho đất nớc . Ngôn ngữ lập trình PASCAL là một phần mềm có cấu trúc và rất đợc nhiều độc giả quan tâm và cũng chính đó cũng có nhiều cuốn sách do nhiều tác giả viết. Song với bản thân tôi khi lựa chọn viết đề tài này là muốn đa ra các bớc giải một bài toán, lớp bài toán trên máy vi tính sử dụng bằng ngôn ngữ lập trình và cụ thể là ngôn ngữ lập trình pascal. B- Giải quyết các vấn đề Phơng pháp cơ bản giải các bài toán trong tin học không chỉ dùng để giải một bài toán cụ thể mà còn giải 1 lớp các bài toán cụ thể thuộc cùng một loại. Bài toán đợc cấu tạo từ hai yếu tố cơ bản: Thông tin vào (Input) và thông tin ra (Output). Phơng pháp tổng quát để giải một bài toán bằng máy vi tính dựa trên ngôn ngữ pascal thì cần các b- ớc sau: 1. Xác định các bài toán. 2. Tìm thuật toán. 3. Viết chơng trình. 4. Chạy thử, sửa đổi chơng trình. I- Xác định bài toán 1. Khái niệm bài toán Trong quá trình học ngời học sinh hay bất kỳ một cá nhân nào luôn phải liên tục giải quyết các bài toán. Trong cuộc sống là 1 chuỗi các bài toán mà ta phải đối đầu giải quyết không một chút đơn giản mà nhiều lúc phải bức mình. Song đối với học sinh lớp 8 do chơng trình học toán của các em chỉ mới đến giải phơng trình bậc nhất là cao nhất. Nên việc đa các lớp bài toán vào giải cho các em đang còn một phần nào bị hạn chế. Nhng bất kỳ một bài toán nào thì chúng ta cũng đọc đề rồi xác định nó : A->B. Trong đó:- A là giải thiết : điều kiện ban đầu hoặc cái đã cho khi bắt đầu giải bài toán. - B là kết luận: Mục tiêu cần đạt đợc hay cái phải tìm, phải làm ra khi kết thúc bài toán . - Là suy luận: giải pháp cần xác định hay một chuối thao tác thực hiện từ A đến B . 2. Bài toán trên máy vi tính Bài toán trên máy cũng mang đầy đủ các tính chất của bài toán tổng quát trên, nhng nó lại đợc diễn đạt theo một các khác. - A: là đa thông tin vào (Input ) - B: là đa thông tin ra ( Output) - : là ngôn ngữ chơng trình tạo từ các lệnh cơ bản của máy tính cho phép biến đổi từ A đến B (Ngôn ngữ của máy tính). 3. Một số ví dụ Ví dụ 1: Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài là 6 chiều rộng là 4. Ta cần xác định cho bài toán: + Thông tin vào: Chiều dài là cạnh 6, chiều rộng là cạnh 4 + Thông tin ra: Kết quả diện tích là 6*4 Đối với bài toán tổng quát trên: Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài là a chiều rộng là b + Thông tin vào: Chiều dài là cạnh a, chiều rộng là cạnh b. + Thông tin ra: Kết quả diện tích khi đa a,b vào. + Các thông tin cần chế biến thông tin nh: - Lần lợt đa a,b vào ( cho a=6,b=4) - áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật: a*b - Kết quả in ra là 12. Ví dụ 2: Cho 2 số tự nhiên a, b .Tìm ớc số chung lớn nhất của chúng. Các bớc các định bài toán: + Xác định thông tin vào: hai số tự nhiên a,b + Xác định thông tin ra: số tự nhiên d thoả mãn: d là ớc của a và d là ớc của b d là số lớn nhất trong tập các ớc chung của a, b + Xác định các thao tác chế biến thông tin Xây dựng hữu hạn các thao tác cho phép tính đợc d từ a và b. Nhập a =16 b= 24 -> d =8 Ví dụ 3: Tìm tất cả các số nguyên tố trong các số nguyên N đợc nhập vào từ bàn phím: + Xác định thông tin vào:Nhập số nguyên N + Xácđịnh thông tin ra: Các số nguyên tố ( chia hết cho nó và số 1) II- Tìm thuật toán Thuật toán là một quá trình gồm một dãy hữu hạn các thao tác đơn giản đợc sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho theo đó từ Input của bài toán sẽ tìm ra đợc Output bài toán . Đây là bớc khó nhất đối với học sinh và cũng cho giáo viên khi dạy phần này vì các em quen giải bài toán cụ thể nào đó và giải bài toán bằng ngôn ngữ tự nhiên mà các em đã học còn bây giờ các em phải xây dựng thuật toán của một bài toán tổng quát và bằng ngôn ngữ lập trình của máy.vì thế trong phần này chúng ta cần đa ra một phơng pháp mô tả thuật toán một cách khoa học để học sinh nhận biết đợc quy trình làm việc của máy vi tính (Ngôn ngữ lập trình) làm việc nh thế nào . Mô tả thuật toán là bớc quan trọng nhất đối với ngời lập trình, nếu ngời lập trình mô tả thuật toán sai hoặc dài dòng thì dẫn đến khi viết chơng trình sẽ khó khăn hoặc sẽ cho kết quả sai vì vậy trong phần này tôi sẽ đa ra hai phơng pháp mô tả thuật toán một cách rõ ràng và khoa học nhất để các em dễ dàng mô tả thuật toán đúng theo ý tởng của mình. Khi dạy cho học sinh tôi đa ra 2 phơng pháp để mô tả thuật toán cuả một bài toán nh sau: - Mô tả thuật toán bằng cách liệt kê các bớc . - Sử dụng sơ đồ khối để mô tả thuật toán . Đối với SGK Tin Học lớp 8 chỉ đa ra bớc thứ nhất là Mô tả thuật toán bằng cách liệt kê các bớc chứ không đa ra cách thứ hai là mô tả thuật toán bằng vẽ sơ đồ khối. Theo tôi cần đa ra cho học sinh nắm đợc hai cách mô tả thuật toán trên vì vẽ sơ đồ khối sẽ giúp các em dễ nhận thấy đợc cấu trúc của một bài toán hơn Ví dụ: Tìm ớc số chung lớn nhất của 2 số nguyên dơng a,b . ta có thể giải bằng các cách trên Cách 1: Mô tả thuật toán bằng cách liệt kê các bớc. - Bớc 1: Nhập 2 số nguyên dơng là a,b - Bớc 2: So sánh giá trị a và b . Nếu a bằng b thì sang bớc 3, ngợc lại a khác b thì sang bớc 4 - Bớc 3: Tìm đợc ớc số chung là a và kết thúc chơng trình - Bớc 4: Nếu a lớn hơn b thì ớc số chung lớn nhất là a và quay trở lại bớc 2. Ngợc lại ớc số chung là b và quay trở lại bớc 2 Cách 2: Giải bài toán bằng sơ đồ khối. - Có hình thoi thể hiện các thao tác so sánh - Hình chữ nhật thể hiện các phép tính toán, các câu lệnh - Hình ôvan thể hiện bắt đầu và kết thúc. - Các mũi tên quy định trình tự các thao tác Begin a, b a=b đúng sai Đúng Sai a<>b Cách 4: Viết chơng trình hoàn chỉnh (dùng ngôn ngữ pascal) PROGRAM USCLN; USES CRT; VAR a,b, :integer; BEGIN CLRSCR; WRITE('nhap 2 gia tri m,n=');READLN(a,b); WHILE m<>n DO IF a>b THEN a:=a b else b:=b-a; WRITELN('uoc so chung lon nhat cua 2 so ,a:5); READLN END. III- Viết chơng trình Lập trình là dùng ngôn ngữ máy vi tính cụ thể nào (ngôn ngữ Pascal) để diễn tả thuật toán, cấu trúc dữ liệu thành câu lệnh để máy tính có thể thực hiện đợc và giải quyết đúng bài toán mà ngời lập trình mong muốn. 1. Kỹ năng lập trình - Rèn luyện đợc cho học sinh kỹ năng cài đặt thành công các thuật toán bằng một ngôn ngữ lập trình. UCLN là a EN D b:= b - a a:= b - a - Đã gọi là kỹ năng thì chỉ có thể có đợc thông qua rèn luyện tích cực. - Kinh nghiệm cho thấy một thuật toán do cài đặt vụng về, lộn xộn thì khi chạy trên máy tính có thể cho kết qủa tồi tệ. 2. Phát triển chơng trình bằng cách tinh chế từng bớc Một bài toán ta có thể đa ra nhiều cách giải khác nhau, song là một giáo viên thì chúng ta cần giúp học sinh viết chơng trình làm sao ngời xem nhìn vào có thể dễ hiểu đợc bài toán đó là gì ? Do đó việc tinh chỉnh các bớc cho bài toán trong máy tính là ph- ơng pháp khoa học, có hệ thống giúp ta phân tích các thuật toán và cấu trúc dữ liệu từ đó thành một chơng trình . Muốn lập trình giỏi không phải chỉ cần nắm ngôn ngữ lập trình là đủ. Mà vấn đề cốt yếu là biết phơng pháp phát triển dần dần để chuyển các ý t- ởng ra thành chơng trình hoàn chỉnh. 3. Phơng pháp tinh chế từng bớc Một chơng trình bắt đầu đợc viết bằng lời tự nhiên(tiếng việt) thể hiện sự phân tích tổng thể của ngời lập trình đợc thể hiện ở từng bớc sau các câu lệnh đợc phân tích chi tiết hơn, bằng những lời khác nhau tơng ứng với sự phân tích công việc thành các việc nhỏ chi tiết hơn dễ hiểu và chỉnh xác hơn. Song ngôn ngữ lập rình pascal ngời lập trình có thể đa ra phơng pháp tinh chỉnh từng bớc là thể hiện t duy giải quyết vấn đề bài toán từ trên xuống trong đó các bớc là h- ớng về ngôn ngữ lập trình làm sao cho bài toán đa ra đợc phơng pháp lập trình tối u, sáng sửa. 4. Ví dụ Tìm tất cả các số nguyên tố trong các số nguyên N đợc nhập vào từ bàn phím a a. Tinh chế lần 1 - Lấy 2 tập NT= [ ] (để chứa các số nguyên tố tìm đợc) S = [2, N] (tập các số cần xét ) - Tìm số đầu tiên trong S đa vào NT - Loại bỏ khỏi S các bội số của số nguyên tố vừa tìm đợc - Số đầu tiên còn lại của S là số nguyên tố. Tiếp tục quá trình cho đến khi S=[] - Xuất NT b. Tinh chế lần 2 Bắt đầu NT: = [ ] S = [2, N] Repeat Tìm số đầu tiên trong S NT:= NT+ [S 0 ] Loại khỏi S các bội số của S 0 Until S=[ ]; Xuất NT; Kết thúc; c. Tinh chế lấn 3 ( chơng trình hoàn chỉnh) Program nguyen_to; Const N=100; Type nguyen=1 N; var NT, S:set of nguyen; s0,I:integer; begin NT:=[]; S:=[2 N];S0:=2; repeat while not (S0 in S) do S0:=S0+1; NT:=NT+[S0];I:=S0; While I<=N do Begin s:=S-[i];I:=I+S0; End; until S=[]; for I:= 1 to n do If I in Nt then Write(I:4); readln end. d. Tinh chế lần 4. Rõ ràng cấu trúc dữ liệu tập hợp Set of nguyen tuy dễ hiểu nhng rất cồng kềnh và làm máy chạy chậm chạp, ta có thể dùng mảng Boolean linh hoạt hơn nh sau: Program nguyen_to; Const N=100; var a:array[1 N] of boolean; i,j:integer; begin a[1]:=false; for i:=2 to N do a[i]:=true; for i:= 2 to N div 2 do for j:= 2 to N div i do a[i*j]:=false; for i:= 1 to N do if a[i] then write(i:3); readln end. e. Tinh chế lần 5 Trong ngôn ngữ pascal nếu dùng mảng boolean thì ta bị giới hạn N<10000. Để có thể chạy với số lớn hơn ta không dùng mảng , tập hợp mà dùng nh sau: Program nguyen_to; uses crt; var i,j,k,n:integer; begin repeat write('nhap n=');readln(n); until n>= 2; for i:= 2 to n do begin k:=0; for j:= 2 to trunc(sqrt(i)) do if i mod j=0 then k:= 1; if k=0 then write(i:3); end; readln end. Vậy đó là kỹ năng lập trình ngời lập trình có thể tinh chỉnh chơng trình từng bớc làm sao đa ra một phơng án tối u cho ngwời xem dễ tiếp thu cũng nh chiếm bộ nhớ của máy tính càng ít các tốt. IV- Chạy Thử , thay đổi, kiểm tra chơng trình 1. Chạy thử Một chơng trình đã viết xong cha chắc đã chạy đợc trên máy vi tính để cho kết quả mong muốn. Ví dụ: Tìm số lớn nhất trong 3 số a,b,c nguyên dơng đợc nhập vào từ bàn phím. Lần 1: Program tim_so; uses crt; var a,b,c:integer; begin clrscr; write('nhap 3 so=');readln(a,b,c); if a<b then a:=b else if a<c then a:=c; write('so lon nhat la ',a); readln End. Với chơng trình này cũng chạy đợc song đáp số có lúc đúng, có lúc sai tuỳ thuộc vào lúc nhập giá trị a,b,c { nếu ta nhập thứ tự a=5,b=7,c=9 Thì sẽ cho ta kết quả số lớn nhất là 7 . Vậy thì sai hoàn toàn} Do đó ngời lập trình cần phải biết cách tìm lỗi. Sữa lỗi, điều chỉnh viết lại chơng trình cũng là kỹ năng quan trọng của ngời lập trình. Vậy với dụ trên để kết quả luôn đúng thì ta có thể viết lại chơng trình Lần 2: Program tim_so; uses crt; var a,b,c,t:integer; begin clrscr; write('nhap 3 so=');readln(a,b,c); t:=a; if t<b then t:=b; if t<c then t:=c; write('so lon nhat la ',t); readln End. Nếu nhập: Lần nhập A B C Kết quả 1 5 4 7 7 2 5 7 9 9 3 9 3 5 9 2. Phân loại lỗi và cách sửa lỗi - Lỗi về thuật toán: Điều chỉnh lại thuật toán, thêm vị trí có thể, loại bỏ thuật toán sai, tìm thuật toán khác nghĩa làm lại từ đầu Ví dụ: viết chơng trình tính tổng S= n 1 3 1 2 1 1 ++++ (n đợc nhập vào từ bàn phím) Học sinh viết chơng trình khai báo biến S thuộc kiểu dữ liệu nguyên thì chơng trình sẽ không thực hiện đợc phép toán tính tổng. Do vậy để thực hiện đợc phép toán thì khai báo biến S là thuộc kiểu dữ liệu thực. - Lỗi về trình tự: Phải xem lại thuật toán, phân tích lại từ trên xuống dới để đặt lại cho đúng với thuật toán. Ví dụ:Viết chơng trình giải phơng trình bậc nhất ax+b=0 với a,b đợc nhập vào từ bàn phím. program ptb1; var a,b:real; begin write('nhap cac he so=');readln(a,b); if a<>0 then writeln('moi so deu la nghiem'); else if b=0 then writeln('phuong trinh co nghiem',-b/a:4:2) else writeln('phuong trinh vo nghiem') readln end. Với chơng trình trên hoàn toàn có thể chạy đợc song kết quả sẽ không đúng khi nhập dữ liệu a, b vào . Do vậy ta phải sắp xếp lại thuật toán để cho một kết quả đúng nh yêu cầu : program ptb1; var a,b:real; begin write('nhap cac he so=');readln(a,b); if a<>0 then if b=0 then writeln('phuong trinh vo nghiem') else writeln('phuong trinh co nghiem',-b/a:4:2) else writeln('moi so deu la nghiem'); readln end. - Lỗi về cú pháp: viết lại cho đúng cú pháp của ngôn ngữ lập trình mà mình đang sử dụng. Ví dụ : Lỗi sau câu lệnh ta không sử dụng dấu chấm phẩy, hay kết thúc chơng trình không có dấu chấm, hay từ khoá DOWNTO nếu ta viết DOWN TO thì sẽ không có nghĩa. 3. Kiểm tra Có nhiều chơng trình khó kiểm tra tình đúng đắn , nhất là chơng trình tìm kiếm lời giải tối u. Vì chúng cha biết kết qủa nào là đúng nhất. Vì vậy việc tìm lỗi rất là khó khăn.Trong quá trình chạy thử một chơng trình ta cần lu ý: - Nếu khởi đầu bằng bộ chơng trình (test ) nhỏ nhng các giá trị đặc biệt (đây là dễ bị lỗi nhất). - Làm nhiều các bộ test nhng phải đa dạng tránh lặp đi lặp lại các bộ test tơng tự. - Nên kết thúc bằng các bộ test có kích thớc lớn để kiểm tra tính chịu đựng của chơng trình. 4. Thay đổi chơng trình [...]... không sử dụng đúng cách giải thì một bài toán lại đi ngợc lại là cho các kết quả khác nhau Điều đó chứng tỏ cho thấy ngời lập trình cần phải nắm đợc các bớc giải bài toán trong lập trình Bài toán cho kết quả sai là do nhiều nguyên nhân mà tôi đã trình bày ở phần trớc nh: + Chọn kiểu dữ liệu sai + Viết kết quả in ra ở dạng có quy cách và không quy cách + Phép gán sai ví dụ nh bài toán tính tổng ban... để từ đó đa các ví dụ, bài tập để học sinh có thể nắm chắc lý thuyết cũng nh thực hành trên máy tính dễ tiếp thu Để từ đó các em rút ra đợc u điểm của các chơng trình này so với cách tính tay ở chỗ nào Bản thân tôi mong muốn góp một phần nhỏ bé của mình vào sự nghiệp giáo dục Bởi đây là môn học khá mới mẻ với tất cả các học sinh THCS Tóm lại các bớc giải một bài toán cho lớp các bài toán trên máy vi...Một chơng trình đã viết xong, đã chạy thử tốt , giải quyết đúng bài toán mà ta mong muốn nhng cha có nghĩa là quá trình lập trình đã xong Mà ngời lập trình muốn nó ở đây ta có thể sửa đổi nó theo một hớng khác mà nó có thể đáp ứng đợc một yêu cầu mới Nh phần tinh chế một chơng trình là rất quan trọng cho việc sửa chữa chơng trình cũ sang chơng trình mới Ví dụ: - Nhập 3 số a,b,c... sinh Vậy là một ngời lập trình bạn cần nắm đợc các tiêu chuẩn của một chơng trình để giúp bài toán có một kết quả tốt - Tính tin cậy: Có một giải thuật đúng - Tính uyển chuyển: Chơng trình có thể sửa đổi - Tính trong sáng: dễ đọc, dễ hiểu - Tính hữu hiệu: chạy chơng trình nhanh và tốn ít dung lợng bộ nhớ về không gian và thời gian Tóm lại: Quá trình xây dựng chơng trình là một chuỗi các bớc tinh chế ở... chơng trình này có lợi hơn ở điểm nào Kết quả khảo sát cho thấy Lớp Cha đa vào đa vào 8A 15/45 40/45 8B 12/43 37/43 8C 7/40 30/40 8D Tóm lại đây là chơng trình học khá mới mẻ, các bài toán đa ra để xây dựng một chơng trình cha có gì lạ phức tạp Bởi có nhiều bài hay thì học sinh lớp 8 cha học đến Cho nên giáo viên cần phải nắm chắc các phơng pháp để truyền đạt Đồng thời cũng phối hợp chơng trình toán. .. Song ngời lập trình cần rèn luyện để có ý thức về các quyết định liên quan và biết khảo sát nghiêm túc cũng nh từ bỏ các lời giải ngay cả khi chúng đúng Mà cần phải cân nhắc mọi phơng tiện của từng lời giải theo một tiêu chuẩn B- Kết thúc vấn đề Để đa ra một phơng pháp tối u cho một bài toán không đơn giản Bởi một bài toán chúng ta có thể đa ra nhiều phơng pháp giải khác nhau Song trong lập trình ngời... dụ nh bài toán tính tổng ban đầu ta phải gán S:=0; nếu gán S:= 1; thì cho kết quả sai Hay Bài toán tính tích thì phép gán phải ngợc trở lại ban đầu S:=1; Vậy để giải quyết đợc bài toán trên máy tính điện tử sử dụng ngôn ngữ lập trình pascal nói chung và của lớp 8 nói riêng Để nâng cao chất lợng dạy học tin ở các trờng phổ thông thì là một giáo viên tin học tôi muốn nói rằng chúng ta không chỉ dạy lý... phần tinh chế một chơng trình là rất quan trọng cho việc sửa chữa chơng trình cũ sang chơng trình mới Ví dụ: - Nhập 3 số a,b,c kiểm tra xem 3 số đó có thể là độ dài của các cạnh một tam giác hay không Từ đó ta có thể chuyển nó sang dạng là các cạnh đó thoã mãn tam giác cân, đều hay là tính diện tích của tam giác đó - Tính tổng cho N số nguyên đầu tiên đợc nhập vào từ bàn phím Từ đó ta có thể triển khai... dục Bởi đây là môn học khá mới mẻ với tất cả các học sinh THCS Tóm lại các bớc giải một bài toán cho lớp các bài toán trên máy vi tính của tôi đa ra đang còn nhiều thiếu sót Mong nhận đợc sự góp ý của các thầy cô giáo cùng nh bạn bè để đợc hoàn thiện hơn./ . ra các bớc giải một bài toán, lớp bài toán trên máy vi tính sử dụng bằng ngôn ngữ lập trình và cụ thể là ngôn ngữ lập trình pascal. B- Giải quyết các. bản giải các bài toán trong tin học không chỉ dùng để giải một bài toán cụ thể mà còn giải 1 lớp các bài toán cụ thể thuộc cùng một loại. Bài toán đợc