Đề kiểm tra quận 3 lần 2 (repaired)

TRUNG TÂM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NQH GIÁO VIÊN : NGÔ MINH NGỌC BẢO Cơ sở : 12B Nguyễn Thái Học , Tân Thành , Tân Phú Cơ sở : 152 Nguyễn Đình Chiểu , Phường , Quận Điện thoại : 0963074940 Mơn : Tốn Bài tập trắc nghiệm hình học nâng cao Câu : Cho hình chóp điểm A d= A 2a a A , B S ABC có d = 2a Tính khoảng cách d từ C a D 3a SB = SA = a SC = 2a , độ dài cạnh , , d =a Tính thể tích V V= B Câu : Cho tứ diện d= ·ASB = BSC · · = CSA = 60o 12 , S ABC khối chóp · · · ASB = CSB = 600 ASC = 900 SA = SB = SC = a có ( SBC ) đến mặt phẳng Câu : Cho khối chóp V= S.ABC ABCD ( BCD ) a3 V= C a3 AB = CD = 4;AC = BD = 5;AD = BC = có a3 V= D Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A Câu : Cho tứ diện góc O AD ABCD Đặt B có tam giác A BCD OA = h,OH = x hx hx h2 − x2 42 ( C A nằm trục tam giác Tính thể tích tứ diện h2 − x2 B , tâm O ABCD hx ( 3 h2 − x2 C BCD Gọi H A B Vmax = 10 hình chiếu vng ) h3x2 C Vmax = 11 ( h2 − x2 D ABC A ' B 'C ' ABC ' Câu : Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Tam giác có din tớch bng ổ p ỗ ữ ỗ0 < a < ữ ữ ữ ỗ ố ứ a góc thay đổi Thể tích lớn có hình lăng trụ Vmax = 12 D ? ) 42 D ) tạo với đáy Vmax = Câu : Cho tứ diện ABCD AB, AC có cạnh ABC , ABD, ACD tâm mặt A 4a B Câu : Cho lăng trụ vng góc V= A BCD a A′ ABC A′B′C ′ a , có đáy C ABC tam giác vuông cân ( ABC ) mặt phẳng trung điểm cạnh B Câu : Cho hình chóp tam giác SA đơi vng góc với Gọi AB = 6a, AC = 9a AD = 12a Biết V= điểm cạnh AD cho S ABC PA = PS có G4 trọng Tính theo a thể tích khối tứ diện 108a D B AC = 2a , Tính thể tích V ; cạnh bên AA′ = 2a khối lăng trụ a M C trung điểm V1 ,V2 V1 = V2 SB N , V = a3 G1G2G3G4 36a 2a 3 V= D điểm cạnh SC thể tích khối tứ diện cho BMNP NS = NC P , SABC V1 = V2 Hình chiếu ABC A′B′C ′ Kí hiệu V1 = V2 AC G1 , G2 , G3 Tính tỉ số V1 V2 V1 = V2 A B C D Câu : Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A 48 B 24 C D 16 Stp Câu 10 : Ghép khối lập phương cạnh a để khối hộp chữ thập hình vẽ Tính diện tích tồn phần 2 Stp = 20a A Stp = 30a B khối chữ thập Stp = 12a C D Stp = 22a Câu 11 : Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Hai điểm M, N trung điểm cạnh SB, SC Tính thể tích khối chóp ABCNM 3a3 A Câu 12 : Cho tứ diện cạnh A a a 3 B a I điểm B a a3 C A 27 a V= B Câu 14 : Cho tứ diện V =3 A ABCD I nằm tứ diện Tính tổng khoảng cách từ Câu 13 : Cho hình lăng trụ có tất cạnh tích khối lăng trụ V= a3 D 3 a a C a ABCA′B ′C ′ trùng với trọng tâm tam giác khối lăng trụ A ABCA′B ′C ′ a3 V = 24 ABC có đáy tam giác cạnh A cm 162 a3 V = 12 B ABCD V= a 3 a D a A.GBC V Hình chiếu vng góc Biết khoảng cách hai đường thẳng Câu 17 : Cho khối tứ diện cạnh V AMNP Tính thể tích khối chóp V= trọng tâm tam giác C BCD Tính thể tích khối chóp V =6 V =5 C D a , SA = SB = SC = a S.ABCD ABCD SD Câu 15 : Khối chóp có đáy hình thoi cạnh Cạnh thay đổi Thể tích lớn S.ABCD khối chóp là: a a3 3a a3 8 A B C D Câu 16 : Cho hình lăng trụ tích 12 V =4 B a 34 D 60° , đáy lục giác đều, góc tạo cạnh bên mặt đáy Tính thể V= G đến mặt tứ diện B C 2cm 2 cm 81 Oxyz AA′ BC a3 V = a lên mặt phẳng Tính thể tích D M , N,P Gọi Ox,Oy,Oz V ( ABC ) a3 V = ABC , ABD, ACD trọng tâm ba tam giác V= A′ C cm 81 A, B,C V= D cm 144 Câu 18 : Cho tam diện ba mặt vuông Trên tia lấy điểm cho OA = a,OB = b,OC = c, OA = OB + OC A B C Giả sử điểm cố định thay đổi ln thỏa mãn Giá trị lớn OABC thể tích tứ diện : Vmax = A a3 24 Vmax = B Vmax = C SA = h j = arccos A 3 SA a3 48 Vmax = D j = B OAB p j = C p j = arccos (OAB ) Câu 22 : Cho tứ diện phần tứ diện A ABCD viết dạng ( 0;1 AB = 2x,CD = 2y Giá trị lớn S B ABCD.A 'B 'C 'D ' V = mabc B có cạnh ? Miền giá trị ( 1;3 bốn cạnh lại có độ dài Ký hiệu S diện tích tồn : Smax = Smax = Câu 23: Cho khối hộp A có d D O M Câu 21 : Cho tam giác cạnh Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng điểm lấy điểm E , F OM = x A MB OB EF d N cho Gọi hình chiếu vng góc lên , đường thẳng cắt Với giá trị x ABMN thể tích tứ diện đạt giá trị nhỏ a a a a x= x= x= x= 2 A B C D ABCD a ABCD a3 a có đường cao vng góc với đáy , đáy hình vng cạnh Lấy CM = x ( £ x £ a) M CD SH BM điểm thay đổi đoạn với Vẽ vuông góc với Thể tích lớn có tứ diện S.ABH : a2h a2h a2h a2h Vmax = Vmax = Vmax = Vmax = 12 24 A B C D ( SBC ) j S.ABCD A 2a Câu 20 : Cho hình chóp có khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Gọi góc hợp mặt j bên mặt đáy khối chóp Với giá trị thể tích khối chop đạt giá trị nhỏ Câu 19 : Cho hình chóp S.ABCD a3 12 m C Smax = AB = a, AD = b, AA ' = c Biết thể tích khối hộp D Smax = ABCD.A 'B 'C 'D ' C 1   ;1÷ 2  D ( 0;2) Câu 24 : Cho khối hộp đứng ABCD.A ' B 'C 'D ' AA 'DE khối hộp cho thành hai khối : Khối k thể có A : B Câu 25 : Cho hình lăng trụ đứng thẳng A BC ' β , gọi cạnh Mặt phẳng B I tam giác cân đỉnh trung điểm BC cắt cạnh Câu 27 : Cho khối hộp chữ nhật C P Tính tỉ số V1 = V2 A t B A t = 2a SABC Lấy điểm độ dài đoạn V1 , , giá trị nhỏ có ∠ABC = α Tính giá trị D Góc đường tan2 α + tan2 β a M,N Gọi trung điểm MBP A′B′N 3a 68 C , Gọi M trung điểm BB A Gọi ? D 3a 32 , ( MDC ) , mặt phẳng V1 ,V2 chia khối hộp chữ nhật thể tích hai khối đa diện chứa C Câu 28 : Cho tứ diện vuông Đặt chia V2 ABCD A B C D A V2 ( A 'DE ) D Thể tích khối đa diện thành hai khối đa diện, khối chứa đỉnh C khối chứa đỉnh A, k= có tất cạnh , V1 V2 A AA ', ∠BIC = 90 3a 96 , , mặt phẳng ABC A′B′C ′ , cho 3 3a 32 A ABC ( A′MN ) có đáy E khối lại tích C Câu 26 : Cho hình lăng trụ tam giác B′C ′ V1 lấy điểm B AB tích ABC A 'B 'C ' với mặt phẳng đáy Trên cạnh AB AB =q AE MN M có V1 = V2 17 C SC = CA = AB = a cạnh SA điểm N Cạnh cạnh SC BC V1 = V2 vng góc với mặt phẳng ( ( ABC ) AM = CN = t < t < 2a cho D V1 = V2 24 tam giác ) ABC Với giá trị ngắn ? t= B a C t =a t= D 2a Câu 29 : Cho tứ diện ABCD hợp hai mặt phẳng , tích S1, S2 Câu 30 : Cho tứ diện A OABC có góc đỉnh )( O (a )( h1, h2, h3, h4 )( điểm (a 12 ) (a 12 D Câu 32 : Cho khối hộp Thể tích khối hộp ABCD.A 'B 'C 'D ' a3 sin2α cos2 A ABCD.A 'B 'C 'D ' Tính thể tích tứ diện cho ? )( )( )( )( + b2 − c2 b2 + c2 − a2 c2 + a2 − b2 + b2 − c2 b2 + c2 − a2 c2 + a2 − b2 đến mặt đối diện Tính r C có tất cạnh a 1 1 + + + h1 h2 h3 h4 r góc < α < 90 ? Biết B góc A β ? α − cos2 α a3 sin3α cos2 D a ABCD.A 'B 'C 'D ' Câu 34 : Cho khối hộp đứng ? r ? a3 sin α cos2 2a ABCD.A 'B 'C 'D ' S1, S2 S1S2 sin α S1S2 cosα B Gọi α α cos2 − cos2 α 2 a r r ) ) ∠A 'AB = ∠BAD = ∠A 'AD = α Câu 33 : Cho khối hộp có độ dài cạnh bên , diện tích hai mặt chéo tạo hai mặt phẳng chứa hai mặt chéo Thể tích khối hộp cho : A theo D α − cos2 α S1S2 cosα 4a D nằm tứ diện cách tất mặt tứ diện khoảng khoảng cách từ điểm B C a A, B,C , D r a3 sin O S1S2 sinα AB = a, BC = bCA , =c ) + b2 − c2 b2 + c2 − a2 c2 + a2 − b2 ABCD góc phẳng nhị diện S1S2 sin α góc vng )( α ? C + b2 − c2 b2 + c2 − a2 c2 + a2 − b2 Câu 31 : Cho tứ diện A V B 24 C chiều dài cạnh chung hai mặt tứ diện , 3a B (a a S1S2 sin α 3a 24 Gọi lân lượt diện tích hai mặt Tính 2S1S2 sinα A V C có Gọi α D , đường chéo AC ' 2a hợp với đáy Thể tích khối hộp cho : ab a2 + b2 − 2abcosα cosα tan β B góc S1S2 sin α a AB = a, AD = b, ∠BAD = α α − cos2 α ab a2 + b2 + 2abcosα cosα tan β C ab a2 + b2 − 2abcosα sin α tan β S.ABCD Câu 35 : Khối chóp có đáy S.ABCD khối chóp A a3 Trên cạnh S.ABCM a A ABCD B Câu 36 : Cho hình chóp AD lấy điểm S.ABCD M có đáy cho ab a2 + b2 + 2abcosα sinα tan β D a SA = SB = SC = a SD hình thoi cạnh , cạnh thay đổi Thể tích lớn a3 C ABCD AM = x hình vuông cạnh 2 a 3a3 Cạnh SA D a3 SA = y vuông góc với đáy x +y = a Biết Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp B a3 C a3 D a3 ... b2 − c2 b2 + c2 − a2 c2 + a2 − b2 + b2 − c2 b2 + c2 − a2 c2 + a2 − b2 đến mặt đối diện Tính r C có tất cạnh a 1 1 + + + h1 h2 h3 h4 r góc < α < 90 ? Biết B góc A β ? α − cos2 α a3 sin3α cos2... phẳng nhị diện S1S2 sin α góc vng )( α ? C + b2 − c2 b2 + c2 − a2 c2 + a2 − b2 Câu 31 : Cho tứ diện A V B 24 C chiều dài cạnh chung hai mặt tứ diện , 3a B (a a S1S2 sin α 3a 24 Gọi lân lượt diện... 'B 'C 'D ' Câu 34 : Cho khối hộp đứng ? r ? a3 sin α cos2 2a ABCD.A 'B 'C 'D ' S1, S2 S1S2 sin α S1S2 cosα B Gọi α α cos2 − cos2 α 2 a r r ) ) ∠A 'AB = ∠BAD = ∠A 'AD = α Câu 33 : Cho khối hộp