HH12 CHUONGIII PHUONGTRINHDUONGTHANG 2018

Tiết: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Nhóm: Trần Văn Kỷ - Hà Trung I XÁC ĐỊNH CHỦ ĐỀ : II XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU BÀI HỌC 1, Kiến thức: − Nắm phương trình tham số đường thẳng 2, Kĩ năng: − Viết phương trình tham số đường thẳng − Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng 3, Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập 4, Định hướng phát triển lực: − Năng lực tính tốn − Năng lực tư − Năng lực giải vấn đề − Năng lực hợp tác − Năng lực sử dụng ngôn ngữ − Năng lực sáng tạo III XÂY DỰNG BẢNG MÔ TẢ MỨC ĐỘ CÂU HỎI/BÀI TẬP Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp 1, Định nghĩa phương Biết phương trình Biết yếu trình tham số tham số đường tố để lập đường thẳng thẳng phương trình tham số đường thẳng 2, Lập phương trình Lập phương trình tham số đường tham số đường thẳng thẳng biết điểm vectơ phương 3) Điều kiện để hai Từ phương trình tham số đường thẳng biết tìm điểm VTCP đt Lập phương trình tham số đường thẳng biết hai điểm, vng góc với Vận dụng cao đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng mặt phẳng - Quan sát xác định vị trí tương đối hai đường thẳng - Xác định vtcp đường thẳng - Xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng - Xác định phương hai vectơ cho biết tọa độ - Chứng tỏ điểm thuộc đường thẳng cho trước - Vận dụng điều kiện để chứng tỏ hai đường thẳng song song, trùng Ví dụ 1: Cho hai đường thẳng: Câu hỏi minh họa Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng qua A(2; −1;3) song song với đường thẳng:  x = + 2t  d :  y = −3t  z = + 2t   x = + 15t  d :  y = −6t  z = + 9t   x = + 5t '  d ':  y = − 2t '  z = + 3t '  - Xác định vectơ phương hai đường thẳng? - Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d? - Chứng tỏ hai vectơ phương phương? - Xác định vị trí điểm M so với đường thẳng d’? Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng? Điều kiện để hai - Quan sát hình vẽ đường thẳng cắt xác định vị trí khơng gian tương đối hai đường thẳng - Xác định vtcp đường thẳng - Phát biểu điều kiện để hai đường thẳng cắt - Xác định điều kiện để hai đường thẳng vng góc Vận dụng điều kiện để chứng tỏ hai đường thẳng cắt - Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng Câu hỏi minh họa Ví dụ : Trong Tìm phương trình đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng cho trước - Tìm phương trình đường thẳng thõa mãn điều kiện cho trước không gian Oxyz cho hai đường thẳng  x = + 2t  d1 :  y = + 4t z = + t  x = + t '  d2 :  y = − t '  z = + 2t '  a.Xác định vtcp b Chứng tỏ hai đường thẳng? hai vtcp hai đường thẳng không phương? Cho hai đường thẳng d, d’ có vtcp lần r r lượt Xác u, v định điều kiện để d vng góc với d’ Điều kiện để hai đường thẳng chéo khơng gian Tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng Quan sát hình vẽ xác định vị trí tương đối hai đường thẳng - Xác định vtcp đường thẳng Phát biểu điều kiện để hai đường thẳng chéo Biết cách lập giải hệ phương trình từ PTTS c Xác định vị trí tương đối d1 , d ? d Tìm tọa độ giao điểm d1 , d ? Ví dụ 4: Viết phương trình đường thẳng qua A(-4;-2;4) cắt vng góc với đường thẳng  x = −3 + 2t  d :  y = 1− t  z = −1 + 4t  Tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng đường thẳng phương trình mặt phẳng IV CHUẨN BỊ: • Học sinh : Giáo án giảng dạy, đồ dùng dạy học, bảng phụ • Giáo viên : SGK, ôn tập kiến thức cũ liên quan, xem nhà V PHƯƠNG PHÁP- KĨ THUẬT DẠY HỌC: VI TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV-HS HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: +Nhắc lại cách viết phương trình đường thẳng mặt phẳng +Liên hệ số hình ảnh đường thẳng thực tế Phương thức:dẫn dắt, gợi mở, vấn đáp Cách tiến hành GV: Giới thiệu số hình ảnh đường thẳng thực tế Nội dung cần đạt Kĩ năng/năng lực cần đạt  x = x0 + at 2 ;a + b ≠   y = y0 + bt HS: Theo dõi H1: Em nhắc lại phương trình tham số đường thẳng qua điểm M0(xo; yo ) có VTCP r u(a; b) mặt phẳng Oxy ? HS: Trả lời câu hỏi GV: Vậy khơng gian Oxyz phương trình đường thẳng có dạng nào? HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (Mục đích hoạt động nhằm giúp học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức thông qua hệ thống tập/nhiệm vụ.) I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Mục tiêu - Hình thành kiến thức cho học sinh phương trình đường thẳng không gian - Học sinh xác định yếu tố cần thiết để viết phương trình đường thẳng viết phương trình dạng tham số tắc Phương thức - Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp Cách tiến hành a Khởi động H1 Nhắc lại khái niệm vectơ phương học? Đ1 Là vectơ khác vectơ khơng có giá song song trùng với đường thẳng cho H2 Trong không gian cho đường thẳng ∆ qua r điểm M có vectơ phương a , điểm M uuuuuu r khác M thuộc ∆ Nêu quan hệ vectơ M M r a M M0 Đ2 Hai vectơ phương r r H3 Nêu điều kiện để hai vectơ a; b phương? r r r r Đ3 a; b phương ⇔ ∃k : a = kb b Hình thành kiến thức H4 Đặt vào hệ trục tọa độ không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) có r vectơ phương a ( a1 ; a2 ; a3 ) , tìm điều kiện để M ( x; y; z ) thuộc đường thẳng ∆ M(x;y ;z) M0 GV Cho học sinh thực hoạt động nhóm HS Thảo luận đưa kết  x = x0 + a1t  Đ4  y = y0 + a2t z = z + a t  GV Giới thiệu nội dung định lý định nghĩa phương trình tham số đường thẳng, phương trình tắc đường thẳng Định lí: Trong KG Oxyz, HS Tiếp nhận kiến thức cho đường thẳng ∆ qua điểm M0(x0; y0; z0) nhận r vectơ a = ( a1 ; a2 ; a3 ) làm VTCP Điều kiện cần đủ để điểm M(x;y;z) nằm ∆ có số thực t cho:  x = x0 + ta1   y = y0 + ta2  z = z + ta  Định nghĩa: Phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm M0(x0; y0; z0) r có VTCP a = (a1 ; a2 ; a3 ) phương trình có dạng: c Củng cố VD1 Viết PTTS đường thẳng ∆ qua điểm r M (1;2; −3) có VTCP a = (−1;3;5)  x = x0 + ta1   y = y0 + ta2  z = z + ta  Giải t tham số x = 1− t  ∆ :  y = + 3t  z = −3 + 5t  Chú ý: Nếu a1, a2, a3 khác viết phương trình ∆ dạng tắc: VD2 Cho điểm A(2;3;–1), B(1; 2; 4) Viết PTTS đường thẳng AB x − x0 y − y0 z − z0 = = a1 a2 a3 Giải uuu r AB = (−1; −1;5) , A(2;3;–1) x = −t  ⇒ PTTS AB:  y = − t  z = −1 + 5t  II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU Mục tiêu - Hình thành kiến thức cho học sinh điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo -Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng không gian - Cách xét vị trí trương đối đường thẳng mặt phẳng dựa PTTS đường thẳng PTTQ mặt phẳng Phương thức - Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp Cách tiến hành a Khởi động - GV chia lớp thành đội chơi phổ biến luật chơi - GV yêu cầu đội chơi chọn nhóm câu hỏi phần thi khởi động trả lời - HS tham gia chọn đội trưởng - HS lắng nghe trả lời câu hỏi phần thi khởi động I Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng:  x = x0 + a1t  d d1 :  y = y0 + a2t có M z = z + a t v  vectơ phương r H1: Quan sát hình vẽ cho biết vị trí tương đối u = (a1 ; a2 ; a3 ) hai đường thẳng? M ( x0 ; y0 ; z0 ) ∈ d1 HS: d1 song song d2  x = x0' + a1' t '  H2: Nêu nhận xét phương hai vtcp hai d :  y = y0' + a2' t ' có vectơ đường  r rthẳng trường hợp cụ thể? z = z0' + a3' t '  HS: u , v phương r phương ' ' ' H3: Số điểm chung hai đường thẳng v = (a1 ; a2 ; a3 ) trường hợp? HS: Không có điểm chung Lúc đó: b Hình thành kiến thức r r u = kv H4: Điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng 1) d1 / / d ⇔  nhau, cắt nhau, chéo nhau?  M ∉ d HS: 2) d1 trùng d2 r r v u = kv ⇔ d u  M ∈ d d u d2 r dr1 rtrùng d2 u , v phương Có điểm chung M  x0 + a1t = x0' + a1' t '  ' '  y0 + a2t = y0 + a2t '  ' '  z0 + a3t = z0 + a3t ' d1 u d2 v dr1 rcắt d2 u , v khơng phương Có điểm chung d2 v d1 r 3) d1 cắt d2 ⇔ u ≠ kv hệ phương trình M u dr rchéo d2 u , v không phương Khơng có điểm chung GV: Với điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt không gian biết có nghiệm r r u = kv Đ1: d1 / / d ⇔   M ∉ d r r u = kv Đ2: d1 trùng d2 ⇔   M ∈ d r r Đ3: d1 cắt d2 ⇔ u ≠ kv hệ phương trình  x0 + a1t = x0' + a1' t '  ' '  y0 + a2t = y0 + a2t ' có nghiệm  ' '  z0 + a3t = z0 + a3t ' c Củng cố Ví dụ 1: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng:  x = + 15t  d :  y = −6t  z = + 9t   x = + 5t '  d ':  y = − 2t '  z = + 3t '  Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng d d’ ? GV giới thiệu nội dung câu hỏi 1: H1: Xác định vtcp hai đường thẳng d, d’ phương chúng? H2:Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d ? H3: Xác đinh vị trí điểm M so với đường thẳng d’ ? H4: Vị trí tương đối hai đường thẳng d d’ ? HS theo dõi trả lời GV giới thiệu nội dung câu hỏi số 2: Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng :  x = + 15t  d :  y = −6t  z = + 9t   x = + 5t '  d ':  y = − 2t '  z = + 3t '  Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng? Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng ? (nếu có) H1: Xác định tọa đội vtcp hai đường thẳng phương chúng? H2: Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng? H3: Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (nếu có)? -HS nêu cách tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP VD3: Viết PTTS ∆ qua điểm A(−2; 4;3) vng góc với mặt phẳng ( P) : x − y + z + 19 = Giải r r Vì ∆ ⊥ (P) nên a = n = (2;–3;6)  x = −2 + 2t  ⇒ PTTS ∆:  y = − 3t  z = + 6t  VD4: Cho đường thẳng ∆ có PTTS Hãy xác định điểm M ∈ ∆ VTCP ∆  x = −1 + 2t  ∆:  y = − 3t  z = + 4t  Giải Với t = ⇒ M(–1; 3; 5) ∈ ∆ - GV chia lớp thành nhóm Cho HS hoạt động theo nhóm: Xét VTTĐ đt: Nhóm 1, 2: giải a), Nhóm 3, 4: giải b)  x = −3+ 2t  a) d:  y = −2 + 3t  z = + 4t   x = 1+ t  b) d:  y = 2+ t  z = 3− t   x = 5+ t'  d’:  y = −1− 4t'  z = 20+ t '   x = 1+ 2t '  d’:  y = −1+ 2t'  z = − 2t '   −3+ 2t = 5+ t '  a) Giải hệ −2 + 3t = −1− 4t' 6 + 4t = 20+ t '  có nghiệm nên d cắt d’ b) Hướng dẫn giải tương + GV gọi HS trình bày giải, nhận xét hồn chỉnh tự lời giải cho HS Cho HS hoạt động theo nhóm: Nhóm 1, 2: giải a), Nhóm 3, 4: giải b)  x = 12+ t  a) d:  y = 9+ 3t  z = 1+ t  (P): 3x + 5y - z - =  x = 1+ t  b) d:  y = 2− t  z = 1+ 2t  (P): x + 3y + z + = a) Giải hệ  x = 12+ t  y = 9+ 3t  có   z = 1+ t 3x + 5y − z − = nghiệm nên d (P) có điểm chung (d cắt (P))  x = 1+ t  y = 2− t  b) Giải hệ   z = 1+ 2t  x + 3y + z + 1= + GV gọi HS trình bày giải, nhận xét hồn chỉnh hệ vơ nghiệm nên d (P) lời giải cho HS khơng có điểm chung + GV yêu cầu HS làm câu trắc nghiệm sau: 1) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai đường  x = −2t x −1 y z −  = = thẳng d1 : d :  y = + 4t Khẳng −2  z = − 6t  định sau đúng? A d1 d cắt B d1 d song song với C d1 d trùng D d1 d chéo 2) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho phương trình  x = 2t  đường thẳng d :  y = − t Phương trình sau z = + t  phương trình đường thẳng d ?  x = − 2t  A  y = −1 + t z = − t   x = − 2t  B  y = −t z = + t   x = + 2t  C  y = − t z = + t   x = 2t  D  y = + t z = + t  3) Trong khơng gian tọa độ Oxyz ,hãy viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A ( 1;0; ) song song với giá vectơ r a = (4;1; −2)  x = − 4t   y = −t  z = + 2t   x = + 1t  B  y =  z = −2 + 2t   x = + 4t  C  y = t  z = + 2t   x = + 4t  D  y = t  z = − 2t  4)Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng ( P) có phương trình x − y + z + = x = t  đường thẳng d :  y = 2t Gọi M (a, b, c ) tọa độ  z = − 3t  giao điểm d ( P) , tìm giá trị a A 5) B C −2 D −1 Trong không gian với hệ tọa độ vng góc  x = − at  Oxyz , cho đường thẳng d :  y = 5+ bt , t ∈ ¡  z = −6 + 3t , mặt phẳng (P) có phương trình x + y + 3z − = mặt phẳng ( P) vng góc d Tính giá trị a + b A a + b = B a + b = −2 C a + b = D a + b = HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 5: TÌM TỊI MỞ RỘNG VII HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC