GIAO AN TAP HUAN THUA LUU

TRƯỜNG THPT THỪA LƯU Tiết: 32 Phân mơn: Giải tích 12 Tên học: PHƯƠNG TRÌNH MŨ I XÁC ĐỊNH CHỦ ĐỀ :Phương trình mũ II XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU BÀI HỌC Mục tiêu: nắm dạng phương trình mũ số phương pháp giải phương trình mũ thường gặp Về kiến thức: HS nắm phương trình mũ, cách giải phương trình mũ Về kĩ năng: biết cách giải phương trình mũ đơn giản Về thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh  Năng lực phân tích, tổng hợp  Giải vấn đề tốn học;  Năng lực hợp tác, phán đốn • Vận dụng cách trình bày tốn học; • Sử dụng ký hiệu, cơng thức, u tố thuật tốn TRƯỜNG THPT THỪA LƯU III XÂY DỰNG BẢNG MÔ TẢ MỨC ĐỘ CÂU HỎI/BÀI TẬP NỘI DUNG PHƯƠ NG TRÌNH MŨ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP VẬN DỤNG CAO (1) (2) (3) (4) Phương trình mũ - Nắm dạng phương trình - Tìm nghiệm - Xét tương giao đồ mũ điều kiện để pt có số pt mũ thị hàm số mũ đt y=a nghiệm Câu hỏi minh họa VD1.1 Phát biểu dạng phương trình mũ VD1.2 Giải phương trình: x  VD2.1 Giải phương trình: 42x1  VD3.1 Giải phương trình: a (0,5) x  1 TRƯỜNG THPT THỪA LƯU Cách giải số phương trình mũ đơn giản Nắm phương pháp giải pt - Hiểu phương mũ: Phương pháp đưa pháp giải pt mũ: Phương số, đặt ẩn phụ, logarit hóa, pháp đưa số, đặt ẩn phụ, logarit hóa, -Sử dụng phương pháp giải pt mũ: Phương pháp đưa số, đặt ẩn phụ, logarit hóa, để giải pt mũ đơn giản -Sử dụng phương pháp giải pt mũ: Phương pháp đưa số, đặt ẩn phụ, logarit hóa, để giải pt mũ khác VD1.1 Gpt: VD3.1 Gpt: VD4.1 Gpt: a 62 x3  Câu hỏi minh họa VD2.1 Gpt: a  x2 3 x 2 x x b    c 3x.3x  b  32 x 1  32 x  108 a  0,5  3 x    x a Tìm m để phương trình sau có nghiệm: b   3 x   x     c x x  c 2x 1  2x 2  3x  3x 1 2 IV CHUẨN BỊ:  Học sinh : SGK, giải tập nhà đọc qua nội dung nhà  Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập V PHƯƠNG PHÁP- KĨ THUẬT DẠY HỌC: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm VI TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 2  19  x  m  13   2m   x b 3x   x TRƯỜNG THPT THỪA LƯU Hoạt động GV-HS HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG GV đặt vấn đề thông qua toán cổ Ấn Độ: Nội dung cần đạt Kĩ năng/năng lực cần đạt  Năng lực phân tích, tổng hợp  Giải vấn đề toán học; TRƯỜNG THPT THỪA LƯU H1:Theo yêu cầu ông Sêta thứ 10 có hạt lúa mì? HS trả lời: 29  512 hạt H3:Vậy thứ n có hạt lúa mì? HS trả lời: 2n1 hạt GV Đặt vấn đề: Theo em thứ bàn cờ vua có 16177216 hạt lúa mì ? GV giới thiệu : Những tốn thực tế đưa đến việc gpt có ẩn số mũ lũy thừa Ta gọi phương trình mũ TRƯỜNG THPT THỪA LƯU HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC I Phương trình mũ bản: (Mục đích hoạt động nhằm giúp học sinh tự chiếm lĩnh PT mũ có dạng: a x  b(a  0, a �1) kiến thức thông qua hệ thống tập/nhiệm vụ.) Mục tiêu: nắm dạng phương trình mũ số phương pháp giải phương trình mũ thường gặp Phương thức: Cách tiến hành: a Đơn vị kiến thức 1: Phương trình mũ bản: GV giới thiệu dạng phương trình mũ bản: y=b x PT mũ có dạng: a  b(a  0, a �1) GV hướng dẫn HS biện luận số nghiệm pt mũ thông qua câu hỏi gợi mở: x H4: Từ hình nhận xét số giao điểm đồ thị hàm số y  a Từ suy số nghiệm pt mũ a>1;b>0? Hình H5:Từ hình nhận xét số giao điểm đồ thị hàm số y  a x ; y  b(a  1, b  0) Từ suy số nghiệm pt mũ a  1, b �0 ? Từ GV hình thành cơng thức nghiệm pt mũ - Hình thành kiến thức y=b y=b Hình  Năng lực phân tích, tổng hợp  Giải vấn đề toán học;  Năng lực phán đoán TRƯỜNG THPT THỪA LƯU Kết luận: PT mũ : a x  b(a  0, a �1) b0 Có nghiệm: x  log a b b �0 Phương trình vơ nghiệm - Củng cố: Ví dụ 1: Giải phương trình: (0,5) x  1 GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức vừa tiếp thu để giải ví dụ: H6: Nhận xét hệ số b từ kết luận nghiệm phương trình? b=-1,5 nên pt vơ nghiệm u cầu học sinh nêu cách giải khác cho ví dụ 2: Ví dụ 2: Giải phương trình: x  GV giới thiệu đơn vị kiến thức +Cách 1: x  � x  log � x  b Đơn vị kiến thức 2: Cách giải số phương trình mũ đơn giản: +Cách 2: x  � x  23 � x  - Tiếp cận (khởi động): Phương pháp giải ví dụ ta gọi phương pháp đưa số - Hình thành kiến thức: II Cách giải số phương trình mũ bản: GV chốt lại công thức Đưa số: - Củng cố GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức vừa tiếp thu để a f ( x )  a g ( x ) � f ( x)  g ( x) với a  0; a �1 giải ví dụ: Ví dụ 3: a)Gpt 62 x3  cách đưa dạng GV đặt vấn đề: giải pt : 3x.2 x  cách đưa f ( x) g ( x) số.? a a GV giới thiệu phương pháp logarit hóa TRƯỜNG THPT THỪA LƯU GV hướng dẫn HS giải vấn đề vừa nêu b) Gpt 3x.3x  Logarit hóa: a f ( x)  bg(x) Lấy logarit hai vế với số Ví dụ 4: giải pt : 3x.2 x  Giải: Lấy logarit hai vế với số ta được:   log 3x.2 x  log GV yêu cầu HS thử tìm cách giải ví dụ 5: H: Nêu nhận xét mối quan hệ hai lũy thừa ví dụ? Từ nêu cách giải? � log 3x  log x  Từ ta có: x  x log3  � x(1  log3 2)  Vậy pt cho có nghiệm là: x  x   log Đặt ẩn phụ: a2 f ( x)  bf ( x)  c  � � t  a f ( x) ,t  �at  bt  c   �2 Ví dụ 5: giải pt : x  x   TRƯỜNG THPT THỪA LƯU Giải: Đặt t  x , t  Phương trình trở thành: t2 � t2  t   � � t  3(loai) � Với t  x  HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Mục tiêu: HS bước đầu vận dụng phương pháp học vào giải số phương trình mũ đơn giản Phương thức: Hoạt động nhóm Cách tiến hành: a GV giao nhiệm vụ b Học sinh thực nhiệm vụ c Học sinh báo cáo sản phẩm d GV đánh giá sản phẩm học sinh Bài 1: Giải phương trình: a) (0,3)3 x2  1  x 3 x   b) c) 32 x1  32 x  108 d) 64 x  8x  56  Năng lực phân tích, tổng hợp  Giải vấn đề toán học;  Năng lực hợp tác  e) x x  Bài 2: Giải phương trình: a) 3.42 x1  2.6 x  x   x   x b)      HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG Gọi P số tiền gốc gửi vào ban đầu  Năng lực phân TRƯỜNG THPT THỪA LƯU GV đặt vấn đề thơng qua tốn Bài tốn: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi năm cộng vào vốn a) Tính số tiền thu sau năm, sau năm từ lập cơng thức tính số tiên thu sau n năm theo n? b) Hỏi sau năm người thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? Học sinh thực nhiệm vụ theo nhóm trình bày kết GV chốt lại CTTQ toán thực tế liên quan a) số tiền thu sau năm: P1  P  P 0,084  P   0,084 số tiền thu sau năm: P2 � P   0,084  P   0,084 0,084  P   0,084 tích, tổng hợp  Giải vấn đề toán học;  Năng lực hợp tác số tiền thu sau n năm: Pn  P   0,084 n b) Để Pn  2P thì: P   0,084 n  2P P   0,084 n  2P � 1,084n  � n  log1,084 �8,59 Vì n số nguyên dương nên chọn n=9 Giả sử P số tiền gốc gửi vào ban đầu, lãi suất tiết kiệm r số tiền thu sau n năm tính theo cơng thức: n Pn  P   r  HOẠT ĐỘNG 5: TÌM TỊI MỞ RỘNG (Giúp học sinh tiếp tục mở rộng kiên thức, kĩ năng.) Mục tiêu: HS tìm hiểu thêm phương pháp khác để  Năng lực phân tích, tổng hợp  Giải TRƯỜNG THPT THỪA LƯU giải phương trình mũ Phương thức: Các nhóm tìm hiểu nhà Cách tiến hành a GV giao nhiệm vụ học sinh làm theo nhóm b Học sinh thực nhiệm vụ viết thu hoạch c Học sinh báo cáo sản phẩm(tiết sau) d GV đánh giá sản phẩm học sinh(tiết sau) VII HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC: vấn đề toán học;  Năng lực hợp tác Giáo viên học sinh nêu phương pháp giải tập chưa thực lớp giúp học sinh tiếp tục thực tiếp nhà Giáo viên cung cấp cho học sinh địa để em tìm tòi mở rộng phương trình mũ nhà Giáo viên bổ sung thêm tập trắc nghiệm: Phương trình 43x2  16 có nghiệm là: A x  4 B x  C x  D x  Tập nghiệm phương trình x  496 x  A {-6 ; 2} B {-2 ; 6} C (-6 ; 2) D {4 ; -8} Phương trình : x  3.3x   có hai nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ) Tính giá trị biểu thức A  x1  3x2 TRƯỜNG THPT THỪA LƯU A log B C 3log D -1 Tìm tất giá trị m để phương trình x  2m.2 x  m   có hai nghiệm phân biệt A m  B 2  m  C m  D m1;b>0? Hình H5:Từ hình nhận xét số giao điểm đồ thị hàm số y  a x ; y  b(a  1, b ... b) Hỏi sau năm người thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? Học sinh thực nhiệm vụ theo nhóm trình bày kết GV chốt lại CTTQ toán thực tế liên quan a) số tiền thu sau năm: P1  P  P 0,084  P ... số ta được:   log 3x.2 x  log GV yêu cầu HS thử tìm cách giải ví dụ 5: H: Nêu nhận xét mối quan hệ hai lũy thừa ví dụ? Từ nêu cách giải? � log 3x  log x  Từ ta có: x  x log3  � x(1  log3