Chủ đề ôn tập cuối năm

CHỦ ĐỀ: ÔN TẬP CUỐI NĂM A/KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối thời gian Tiết Tiết Tiến trình dạy học Hoạt động hệ thống hóa kiền thức Hoạt động luyện tập HĐLT1:Luyện tập lý thuyết HĐLT2: Luyện tập phép biến hình HĐLT3: Luyện tập quan hệ song song HĐLT4: Luyện tập quan hệ vng góc Hoạt động vận dụng Hoạt động tìm tòi, mở rộng B/KẾ HOẠCH BÀI HỌC I/Mục tiêu học: 1.Về kiến thức: + Học sinh hệ thống kiến thức nội dung: Phép biến hình, Đường thẳng mặt phẳng không gian,Quan hệ song, Quan hệ vng góc + Vận dụng kiến thức để giải vấn đề thực tiễn giải toán + Hiểu thêm vấn đề sống gắn liền kiến thức Toán học 2.Về kỹ năng: + Rèn luyện cho học sinh kỹ vẽ hình, kỹ giải Tốn + Hình thành kỹ vận dụng kiến thức vào giải tốn thực tế + Hình thành kỹ phân tích, tổng hợp, liên hệ vấn đề + Hình thành kỹ tìm kiếm, thu thập, xử lý thông tin sống mạng internet + Hình thành kỹ làm việc nhóm, trình bày vấn đề trước tập thể 3.Về thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập, hợp tác hoạt động nhóm + Thấy gần gũi Tốn họcSay sưa, hứng thú học tập tìm tòi, liên hệ thực tiễn 4.Về lực phẩm chất + Năng lực tự chủ thực nhiệm vụ nhóm + Năng lực hợp tác thành viên nhóm + Năng lực tính tốn + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Sử dụng máy tính, mạng internet để sử lý yêu cầu học + Năng lực ngôn ngữ để viết báo cáo kết hoạt động nhóm trước tập thể + Hình thành phẩm chất trách nhiệm, kỷ luật thực công việc II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh 1.Chuẩn bị giáo viên:Chia lớp thành nhóm giao nhiệm vụ từ tiết trước; máy tính, máy chiếu Chuẩn bị học sinh: Chuẩn bị nội dung giao III/Bảng mô tả mức độ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Các phép -Hiểu định nghĩa -Vận dụng khái -Vận dụng -Vận dụng tổng biến hình phép biến hình để niệm để xác định khái niệm tính hợp tính chất vào xác định ảnh điểm qua phép biến hình -Biết vận dụng biểu thức tọa độ để xác định tọa độ ảnh điểm ảnh điểm hình thực qua phép biến hình liên tiếp -Biết xác định tọa độ ảnh điểm qua phép vị tự, xác định phương trình đường thẳng, đường tròn qua phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, vị tự phép quay( có tâm góc quay đặc biệt) chất vào chứng minh tính chất hình học -Bước đầu sử dụng khái niệm tính chất tìm quỹ tích điểm giải tốn quỹ tích dựng hình - Áp dụng phép biến hình vào giải trốn hình học giải tích mặt phẳng toán thực tế -Xác định thiết diện mặt phẳng cắt hình trường hợp điểm cho khơng có điểm thuộc mặt hình điểm thứ tạm thời chưa xác định -Vận dụng định lí Talet thuận đảo để làm toán Đường thẳng mặt phẳng -Hiểu khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng; cách xác định mặt phẳng -Tìm giảo điểm đường thẳng, giao tuyến hai mặt phẳng dạng đơn giản -Xác định giao điểm đường thẳng với mặt phẳng, giao tuyến hai mặt phẳng từ giải tốn chứng minh ba điểm thẳng hàng ba đường thẳng đồng quy Quan hệ song song -Hiểu khái niệm điều kiện hai đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song -Biết cách vẽ hình biểu diễn có quan hệ song song -Biết vận dụng tổng hợp tính chất quan hệ song song để giải toán -Vận dụng nội dung định lý vào trìm giao tuyến, thiết diện Quan hệ vng góc -Biết cách chứng minh hai hai đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song -Hiểu nội dung định lí vào tìm giao tuyến hai mặt phẳng -Biết sử dụng tính chất lăng trụ, hình hộp, chóp cụt vào giải Toán -Biết qui tắc -Xác định góc hình hộp cộng vecto hai vecto trong không gian, điều không gian kiện để vecto đồng -Vận dụng phép phẳng toán vecto để giải -Biết cách xác định tốn góc hai đường -Biết xác định tính thẳng , góc góc hai đường đường thẳng mặt thẳng , góc -Vận dụng tổng hợp tính chất để xác định tính góc hai đường thẳng , góc đường thẳng mặt phẳng, góc hai mặt phẳng -Vận dụng tổng hợp tính chất , mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc để xác định tính diện tích thiết diện - Dựng đoạn phẳng, góc hai mặt phẳng -Biết điều kiện hai đường thẳng vng góc, đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc -Biết khái niệm hình lăng trụ đều, chóp đều, chóp cụt - Hiểu khái niệm khoảng cách điểm đường thẳng, điểm mặt phẳng, thẳng thẳng mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song; hai đường thẳng chéo đường thẳng mặt phẳng, góc hai mặt phẳng trường hợp đơn giản -Biêt cách chứng minh hai đường thẳng vng góc, đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc -Biết sử dụng tính chất hình lăng trụ đều, chóp đều, chóp cụt vào giải tốn -Biết cách dựng tính khoảng cách trường hợp đơn giản -Vận dụng thành thạo định lí ba đường vng góc -Vận dụng tổng hợp tính chất để dựng tính khoảng cách vng góc chung hai đường thẳng chéo nhau, tính khoảng cách chúng IV/ Thiết kế câu hỏi tập theo mức độ(Sử dụng giao nhà) 1/ Bài tập trắc nghiệm: Câu 1(NB): Cho hình bình hành ABCD.Phép tịnh tiến theobiến : A B thành C B.C thành A C C thành B D.A thành D Câu 2(TH):Hình sau khơng có tâm đối xứng: A Tam giác B Hình tròn C.Hình vng D Hình bình hành Câu 3(TH)::Phép vị tự tỉ số k biến hình vng thành: A Hình thoi B Hình bình hành C.Hình vng D Hình tròn Câu 4(NB):Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A.Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách B Phép dời hình phép biến hình khơng bảo tồn khoảng cách C Phép chiếu vng góc xuống đường thẳng phép dời hình D Phép vị tự phép dời hình Câu 5(NB): Phép biến hình sau khơng có tính chất “Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng nó” A Phép tịnh tiến B Phép đối xứng trục C Phép quay D.Phép vị tự Câu 6(NB): Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai ? A Có mặt phẳng qua ba điểm khơng thẳng hàng B Có mặt phẳng qua điểm đường thẳng nằm điểm C Có mặt phẳng qua hai đường thẳng cắt D Có mặt phẳng qua hai đường thẳng chéo Câu 7(NB): Trong khơng gian điều kiện “khơng có điểm chung” điều kiện để: A Hai đường thẳng song song B Hai đường thẳng chéo C Hai đường thẳng song song chéo D Hai đường thẳng trùng Câu 8(TH):Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B C D Câu 9(NB): Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Cho hai mặt phẳng song song, đường thẳng cắt mặt phẳng cắt mặt phẳng B Hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng song song với C Hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng D Hai mặt phẳng phân biệt qua hai đường thẳng song song song song với Câu 10(NB): Cho mặt phẳngvà a//b.Hỏi mệnh đề sau đúng? A Nếu cắt a cắt b B Nếu a//thì b// C Nếu a//thì chứa b D Nếu chứa a chứa b Câu 11(TH):: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c.Mệnh đề sau sai? A Nếu a b nằm mặt phẳng vng góc với c a//b B Nếu a//b C Nếu góc a c góc b c a//b D Nếu a b nằm mặt phẳng song song với c góc a c góc b c Câu 12(NB): Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm B Nếu d vng góc với hai đường thẳng nằm C Nếu d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm d vng góc với đường thẳng nằm D Nếu a//và Câu 13(NB): Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song D Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song Câu 14(TH)::Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau ? A ( SBC )  ( SAB) B ( BIH )  ( SBC ) C ( SAC )  ( SAB) D ( SAC )  ( SBC ) 2/ Bài tập tự luận: Câu 1: Cho hình vng ABCD tâm O; E, F trung điểm AD BC 1/ (NB)Xác định ảnh A D qua phép tịnh tiến 2/ (NB)Xác định ảnh A,B,C, D qua phép đối xứng trục EF phép đối xứng tâm O 3/(TH) Xác định ảnh A,B,C, D qua phép quay tâm O góc quay -90o 4/(TH) Xác định ảnh A,B qua phép vị tự tâm G tỉ số Câu 2(VD): Cho tam giác ABC, bên tam giác ABC vẽ hai tam giác vuông cân đỉnh A ABE ACF Chứng minh rằng: EC= BF;EC=BF Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O; gọi I,J trung điểm BC,SC 1/ (NB) Chứng minh rằng: IJ // (SBD) 2/ (TH)Chứng minh rằng: (OIJ) // (SAB) 3/ (VD) Xác định thiết diện tạo (P) với hình chóp biết (P) qua J, (P) song song với SO AD Câu 4: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh a SA  ( ABCD ) , SA = a 1/ (TH) Chứng minh (SAB)  (ABCD) ( SBC )  ( SAB) 2/ (VD) Gọi H hình chiếu O SC Chứng minh SC  (OHD) 3/(VD) Tính góc cặp mặt phẳng sau: ( SBC ) ( ABCD) ; ( SCD) (SAC) 4/ (VD) Tính S SBC Câu 5(VDC): Bản M trung tâm xã N nằm hai phía sơng rộng có hai bờ a b song song với M nằm phía bờ a, N nằm phía bờ b Hãy tìm vị trí A nằm bờ a B nằm bờ b để xây cầu AB nối hai bờ sơng cho qng đường từ M đến trung tâm xã N qua cầu ngắn Câu 6(VDC):Hai đảo A B nằm cách 6,15km Hòn đảo A cách bờ biển 1,18km; đảo B cách bờ biển 4,87km Cần đặt nhà máy chế biến thực phẩm C vị trí để tổng đoạn đường từ C đến A B ngắn nhất? Câu 7(VDC): Cho hai đường tròn M(1;1) điểm chung và.Viết phương trình đường thẳng (d) qua cắt ,lần lượt cho M trung điểm Câu 8(VDC): Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc AC = 2OB, BC = 2OA.Gọi M, Nlần lượt chân đường vng góc kẻ từ O xuống AC BC, D hình chiếu vng góc C AB Chứng minh: � tan OCD MN  1 � tan OCA AB V/ Tiến trình dạy học 1.Hoạt động hệ thống hóa kiến thức a.Mục tiêu: - Nhằm giúp học sinh hệ thống lại toàn kiến thức chương trình hình học 11 - Học sinh lập sơ đồ tư nôi dung kiến thức, thấy mối liên hệ đại lượng liên quan b Nội dung, phương thức tổ chức: *Chuyển giao nhiệm vụ :(Đã thực từ tiết trước) Giáo viên chia lớp thành nhóm (có đồng lực),cử học sinh làm nhóm trưởng giao nhiệm vụ cho nhóm nhà chuẩn bị trước Nhóm 1: Hệ thống nội dung kiến thức phép biến hình(Định nghĩa, tính chất biểu thức tọa độ (nếu có)) lập sơ đồ tư Nhóm 2: Hệ thống nội dung kiến thức đường thẳng mặt phẳng, quan hệ song song(Cách tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng, hai mặt phẳng cách chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng hai mặt phẳng song song) bàng cách lập sơ đồ tư Nhóm 3: Hệ thống nội dung kiến thức quan hệ vng góc( cách chứng minh hai đường thẳng vng góc, đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc) cách xác định góc hai đường thẳng, góc đường thẳng với mặt phẳng góc hai mặt phẳng Nhóm 4: Hệ thống nội dung kiến thức cách xác định khoảng cách điểm với đường thẳng, điểm với mặt phẳng, đường thẳng mặt phẳng song song; hai mặt phẳng song song hai đường thẳng chéo *Thực hiện:(Đã thực nhà) + Nhóm trưởng giao nhiệm vụ cho thành viên nhóm, sau tổng hợp kết *Báo cáo, thảo luận: + Đại diện nhóm báo cáo + Các nhóm khác thảo luận,nhận xét kết nhóm bạn *Đánh giá, nhận xét tổng hợp: + Giáo viên nhận xét,đánh giá, chỉnh sửa kết nhóm sau chốt lại nội dung qua sơ đồ tư sau: Phép biến hình Đường thẳng mặt phẳng Quan hệ song song Góc Quan hệ vng góc Khoảng cách c.Sản phẩm: Sơ đồ tư mà học sinh thực giáo viên chỉnh sửa Hoạt động luyện tập 1.1 HĐLT1:Luyện tập lý thuyết a Mục tiêu: + Giúp học sinh củng cố kiến thức lý thuyết nội dung chương trình b Nội dung phương thức tổ chức *Chuyển giao nhiệm vụ :GV phát phiếu học tập cho HS(mỗi học sinh phiếu gồm 14 câu phần IV), yêu cầu học sinh làm việc cặp đôi phút *Thực : Học sinh làm việc cặp đôi, giáo viên quan sát hỗ trợ học sinh yếu *Báo cáo, thảo luận : + Hết thời gian GV yêu cầu HS hai bàn đổi phiếu cho + GV trình chiếu nội dung câu hỏi máy chiếu + GV gọi HS nêu phương án lựa chọn giải thích, HS khác lắng nghe nhận xét + GV nhận xét chốt kết câu Kết phần trắc nghiệm: 10 11 12 13 14 C A C A C D C C A A C B C C + GV yêu cầu HS chấm bạn báo cáo kết *Đánhgiá, nhận xét tổng hợp: + Căn vào kết GV nhận xét nêu lưu ý với HS c.Sản phẩm:Kết cặp HS hoàn thành phiếu trắc nghiệm 1.2 HĐLT2:Phép biến hình a Mục tiêu: + Giúp học sinh củng cố kiến thức khái niệm tính chất phép biến hình + Rèn luyện cho học sinh kỹ tính tốn; biết vận dụng tổng hợp tính chất phép biến hình vào giải tốn b Nội dung phương thức tổ chức *Chuyển giao nhiệm vụ :GV chia lớp thành nhóm cử HS làm nhóm trưởng, phát phiếu tập cho nhóm chiếu máy(câu tự luận phần IV), yêu cầu HS làm việc theo nhóm phút trình bày bảng phụ *Thực : HS làm việc theo nhóm điều hành nhóm trưởng sau trình bày kết bảng, giáo viên quan sát gợi ý,hỗ trợ cần thiết *Báo cáo, thảo luận : + Đại diện nhóm báo cáo + Các nhóm khác thảo luận,nhận xét kết nhóm bạn Câu 1: Cho hình vng ABCD tâm O; E, F trung điểm AD BC 1/ Xác định ảnh 2/ Xác định ảnh 3/ Xác định ảnh 4/ Xác định ảnh A D qua phép tịnh tiến A,B,C, D qua phép đối xứng trục EF phép đối xứng tâm O A,B,C, D qua phép quay tâm O góc quay -90o A A,B qua phép vị tự tâm G tỉ số B Tóm tắt lời giải: E D F C Câu 2: Cho tam giác ABC, bên tam giác ABC vẽ hai tam giác vuông cân đỉnh A ABE ACF Chứng minh rằng: EC= BF;EC=BF Tóm tắt lời giải: Theo gt:AB = AE, (AB,AE)=90o Tương tự: EC = BF, (CE,BF)=90o *Đánh giá, nhận xét tổng hợp 2: + Giáo viên nhận xét,đánh giá, chỉnh sửa kết nhóm nêu lưu ý đến sai lầm mà HS dễ mắc phải c.Sản phẩm:Lời giải hai câu hỏi mà HS thực GV chỉnh sửa 1.3 HĐLT3:Quan hệ song song a Mục tiêu: + Giúp học sinh nắm vững cách chứng minh đường song song với mặt hai mặt song song + Rèn luyện cho học sinh kỹ tính tốn; biết vận dụng tổng hợp tính chất vào toán xác định thiết diện b Nội dung phương thức tổ chức *Chuyển giao nhiệm vụ :GV chia lớp thành nhóm cử HS làm nhóm trưởng, phát phiếu tập cho nhóm chiếu máy(câu tự luận phần IV), yêu cầu HS làm việc theo nhóm phút trình bày bảng phụ *Thực : HS làm việc theo nhóm điều hành nhóm trưởng sau trình bày kết bảng, giáo viên quan sát gợi ý,hỗ trợ cần thiết *Báo cáo thảo luận : S + Đại diện nhóm báo cáo + Các nhóm khác thảo luận,nhận xét kết nhóm bạn Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O; gọi I,J trung điểm BC,SC R 1/Chứng minh rằng: IJ // (SBD) J 2/Chứng minh rằng: (OIJ) // (SAB) A D 3/Xác định thiết diện tạo (P) với hình chóp biết (P) qua J, (P) song song với SO AD S Q N B P M C Tóm tắt lời giải: a/ Ta có IJ // SB , mà SB (SBD) IJ // (SBD) b/ IJ // SB, OJ // SA Vậy (OIJ) // (SAB) c/Trong mp (SAC) kẻ đt qua J song song SA cắt AC M Trong mp (ABCD) kẻ đt qua M song song AD cắt BD N , cắt CD P , cắt AB Q Trong (SBD) kẻ đt qua N song song SO cắt SB R Vậy thiết diện tìm đc tứ giác PQRJ *Đánh giá, nhận xét tổng hợp : + Giáo viên nhận xét,đánh giá, chỉnh sửa kết nhóm nêu lưu ý đến sai lầm mà HS dễ mắc phải c Sản phẩm: Lời giải tập HS GV chỉnh sửa 1.4 HĐLT4:Quan hệ vng góc a Mục tiêu: + Giúp học sinh nắm vững cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng hai mặt vng góc + Rèn luyện cho học sinh kỹ tính tốn; biết vận dụng tổng hợp tính chất vào tốn xác định góc khoảng cách b Nội dung phương thức tổ chức *Chuyển giao nhiệm vụ:GV chia lớp thành nhóm cử HS làm nhóm trưởng, phát phiếu tập cho nhóm chiếu máy(câu tự luận phần IV), yêu cầu HS làm việc theo nhóm phút trình bày bảng phụ S *Thực : HS làm việc theo nhóm điều hành nhóm trưởng sau trình bày kết bảng, giáo viên quan sát gợi ý,hỗ trợ cần thiết *Báo cáo thảo luận : R + Đại diện nhóm báo cáo + Các nhóm khác thảo luận,nhận xét kết nhóm bạn J A D Câu 6: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a SA  ( ABCD ) , SA = a S Q N B P M C 1/ Chứng minh (SAB)  (ABCD) ( SBC )  ( SAB) 2/ Gọi H hình chiếu O SC Chứng minh SC  (OHD ) 3/ Tính góc cặp mặt phẳng sau: ( SBC ) ( ABCD) ; ( SCD) (SAC) 4/ Tính S SBC Tóm tắt lời giải: SA  ( ABCD ) a,Tacó SA �( SAB ) � ( SAB )  ( ABCD) �BC  AB � BC  ( SAB ) ; BC �( SBC ) � ( SBC )  ( SAB) � BC  SA � Ta có b, �BD  AC � BD  ( SAC ) � BD  SC � �BD  SA SC  OH � SC  ( BDH ) hay SC  (ODH ) c, *Theo chứng minh ta có: *Ta có (SAB)  (ABCD) � ((SAB),(ABCD))  90 (SBC) �(ABCD)  BC � � ( SAB)  ( ABCD) � � ( SAB)  ( SBC ) � � ( SAB) �( ABCD )  AB; ( SAB ) �( SBC )  SB � �  60 � (( SBC ), ( ABCD ))  SBA S *Theo chứng minh ta có A Mà SC  OH � (( SCD), ( SAC ))  ( HO, HD) Ta tính góc hai đường thẳng HO HD B H SC  (ODH) � SC  DH O D C SSBC d, ta có a2 SABC    a2 cos((SBC),(ABCD)) cos 60 *Đánh giá, nhận xét tổng hợp : + Giáo viên nhận xét,đánh giá, chỉnh sửa kết nhóm nêu lưu ý đến sai lầm mà HS dễ mắc phải c.Sản phẩm: Lời giải tập GV chuyền giao cho HS Hoạt động vận dụng a Mục tiêu: + Học sinh sử dụng kiến thức học giải số toán thực tế + Vận dụng kiến thức học vào giải toán khác b.Nội dung phương thức tổ chức *Chuyển giao nhiệm vụ 1: GV chia lớp thành nhóm cử HS làm nhóm trưởng, phát phiếu tập cho nhóm chiếu máy(câu tự luận phần IV), yêu cầu HS làm việc theo nhóm phút trình bày bảng phụ *Thực 1: HS làm việc theo nhóm điều hành nhóm trưởng sau trình bày kết bảng phụ, giáo viên quan sát gợi ý,hỗ trợ cần thiết *Báo cáo thảo luận 1: + Đại diện nhóm báo cáo + Các nhóm khác thảo luận,nhận xét kết nhóm bạn Tóm tắt lới giải: M Giả sử tìm điểm A B thỏa mãn điều kiện toán Lấy điểm C D tương ứng thuộc a b cho: CD vng góc với a Ta có M’ C A B Khi MA=M’B M’B + BN ngắn a b D M’,B,N thẳng hàng *Đánh giá, nhận xét tổng hợp 1: N + Trên sở kết thực HS, GV có nhận xét đánh giá chốt lại lời giai *Chuyển giao nhiệm vụ 2: GV chia lớp thành nhóm cử HS làm nhóm trưởng, phát phiếu tập cho nhóm chiếu máy(câu tự luận phần IV), yêu cầu HS làm việc theo nhóm phút trình bày bảng phụ *Thực 2: HS làm việc theo nhóm điều hành nhóm trưởng sau trình bày kết bảng y phụ, giáo viên quan sát gợi ý,hỗ trợ cần thiết *Báo cáo, thảo luận 2: + Đại diện nhóm báo cáo + Các nhóm khác thảo luận,nhận xét kết nhóm bạn Tóm tắt lới giải: Chọn hệ trục tọa độ cho bờ biển trục Ox, gốc O, A nằm Oy B A K O M A’ x Ta tính BK=3,69;AK=4,92 Gọi A’ điểm đối xứng với A qua Ox Giả sử M điểm cần đặt nhà máy Ta có MA=MA’ MA+MB = MA’ + MBA’B MA+MB nhỏ M,A’,B thẳng hàng Ta tính O(0;0), A(0;1,18), A’(0;-1,18),B(4,92;4,87);M(x;0) M,A’,B thẳng hàng Từ tìm Vậy vị trí cần đặt nhà máy cách O 0,95km *Đánh giá, nhận xét tổng hợp 2: + Trên sở kết thực HS, GV có nhận xét đánh giá chốt lại lời giai *Chuyển giao nhiệm vụ 3: GV giao tập cho HS chiếu máy(câu câu btự luận phần IV), yêu cầu số HS giỏi thực hiện, khuyến khích HS thực *Thực 3: HS làm việc độc lập sau trao đổi trao đổi với GV (nếu cần thiết) *Báo cáo,thảo luận 3: + HS chia sẻ cách giải cho + Báo cáo sản phẩm cho GV hình thức gửi mail *Đánh giá, nhận xét tổng hợp 1: + Trên sở kết thực HS, GV có nhận xét đánh giá chốt lại lời giai c.Sản phẩm:Bài giải HS Hoạt động tìm tòi mở rộng a Mục tiêu: + Giúp hoc sinh thấy mối liên hệ lĩnh vực khác đời sống xã hội, nghệ thuật với Tốn học Từ làm cho HS thêm u thích, say sưa học hỏi, tìm tòi sáng tạo học tập sống + Vận dụng kiến thức học vào giải toán khác b.Nội dung phương thức tổ chức *Chuyển giao nhiệm vụ :GVChia lớp thành nhóm yêu cầu HS nhà tìm tòi nội dung GV giao Sau tuần nộp lại sản phẩm cho GV chia sẻ với nhóm khác Nhóm 1:Tìm hiểu tác phẩm hội họa của”Escher” liên quan đến phép biến hình Nhóm 2: Tìm hiểu phương pháp tiên đề hình học *Thực hiện:HS nhà thự độc lập cặp đơi phân cơng nhóm trưởng.Nhóm trưởng tổng hợp *Báo cáo,thảo luận: Nhóm trưởng nộp sản phẩm cho GV chia sẻ với nhóm khác *Đánh giá, nhận xét tổng hợp 1: + Trên sở kết thực HS, GV có nhận xét đánh giá kết nhóm c.Sản phẩm:Kết HS thực Tranh biến hình Escher – Nơi hội họa gặp toán học “Các quy luật toán học phát minh hay sáng tạo người Chúng đơn giản vốn có, chúng tồn hồn tồn độc lập với trí tuệ người Điều lớn mà người thơng minh làm tìm ghi chép lại chúng“ M.C.Escher Và thật Escher ghi chép lại cách riêng ông Hãy bắt đầu với HorseMen (Người ngựa) để xem tranh Horsemen – Escher – 1946 M.C.Escher có tên đầy đủ Maurits Cornelis Escher, sinh năm 1898 Leeuwarden, Hà Lan Gia đình định cho ơng theo nghề kiến trúc cha, bị điểm trường lại có thiên hướng vẽ thiết kế, cuối ơng theo đường đồ họa Ơng sống suốt đời châu Âu Hilversum, Hà Lan vào năm 1972 Mãi đến thập niên 50 kỷ 20, tác phẩm ông chưa biết tới Cho tới năm 1956, ông xuất tạp chí Time sau triển lãm quan trọng bắt đầu trở nên tiếng giới Điều phi thường tranh ơng hình tượng hóa ngun lý ý tưởng tốn học, điều khó giải thích họa sỹ học toán hết trung học Ông tạo tác phẩm tài tình cho chủ đề lý thuyết nút mà tiêu biểu Snakes (hình dưới) Print Gallery ví dụ tuyệt vời khác mà nhà tốn học quan tâm tới tơ-pơ thích thú Snakes by M.C Escher Woodcut, 1969.Rất nhiều khái niệm mà chắn học sinh trung học nắm vững hình học xạ ảnh, điểm ảo… Escher thể cách điêu luyện tác phẩm High and Low, St.Peter Rome Tower of Babel (ảnh dưới) Tower of Babel by M C Escher Woodcut, 1928 Escher bậc thầy ảo ảnh Ơng sử dụng hình khơng thể tam giác Penrose để đánh lừa thị giác người xem Tiêu biểu cho việc áp dụng ảo ảnh vào hội họa hai tranh : Water fall Ascending and Descending Ascending and Descending Waterfall (M C Escher) Trên giới thiệu sơ sài tác phẩm Escher Qua tranh Escher, lần bạn lại thấy Tốn học thật khơng khơ khan tí phải khơng? Xin vào website thức M.C.Escher để tìm hiểu thêm đời tác phẩm nhà hội họa yêu toán học Tiên đề Euclid Bằng cách chọn lọc, phân biệt loại kiến thức hình học có, bổ sung, khái qt xếp chúng lại thành hệ thống chặt chẽ, dùng tính chất trước để suy tính chất sau, sách Cơ sở đồ sộ Euclid đặt móng cho mơn hình học tồn toán học cổ đại Bộ sách gồm 13 cuốn: sáu đầu gồm kiến thức hình học phẳng, ba có nội dung số học trình bày dạng hình học, thứ mười gồm phép dựng hình có liên quan đến đại số, cuối nói hình học khơng gian Hệ tiên đề tất điều cần thiết để xây dựng mơn Tốn Các tiên đề mơn Tốn học đơn giản dễ hiểu Tất kết mơn Tốn suy từ tập hợp tiên đề Trong sách Toán, em hay gặp từ Chứng minh, ta nói Chứng minh có nghĩa ta làm rõ điều chưa biết từ điều biết Điều biết tiên đề Ví dụ, hình học Euclide, điều biết tiên đề nêu Tồn kết Hình học phẳng suy từ tiên đề Euclide Trong Tốn học em thấy nhiều khái niệm khác định lý, bổ đề … kết chứng minh trình suy luận logic từ tiên đề Một cách minh hoạ, so sánh Tốn học tồ lâu đài vơ phức tạp định lý, bổ đề phòng tiên đề viên gạch tạo nên tất Các em thấy khơng, tồn mơn Tốn học mà em thấy dày đặc cơng thức phức tạp xây nên từ điều thật giản dị Và cần em nắm điều này, tư logic lòng say mê, em chinh phục đỉnh cao Tốn học Nữa ngồi Tốn học môn học khác em ạ, em tìm đam mê phương pháp học tập cho riêng có tư học tập tốt Trong môn học khác em có điều tương tự khơng? Câu trả lời có em Về chất nghiên cứu khoa học khám phá điều chưa biết từ điều biết Phương pháp nghiên cứu môn khoa học khác giống phương pháp hệ tiên đề trong Tốn học Ví dụ Vật lý tương đương với tiên đề định luật Ba định luật Newton xây dựng tảng cho môn học cổ điển mà em học từ lớp 10 Einstein mở rộng thêm định luật hệ quy chiếu quán tính tốc độ ánh sáng cơng trình ơng năm 1905: Định luật 1: Mọi tượng vật lý (cơ học, nhiệt động lực học, điện từ học ) xảy hệ qui chiếu quán tính Định luật 2: Tốc độ ánh sáng chân không đại lượng không đổi tất hệ qui chiếu quán tính Đó mơn học thuyết tương đối hẹp mà em học lớp Trong sống đời thường VIỆT NAM ta phải tuân theo quy tắc giao thông “ luôn bên phải đường”.Có lẽ chưa định chứng minh tính đắn quy tắc Bởi buộc phải thừa nhận môt “tiên đề” Như quan sát thực tiễn kinh nghiệm sống nguồi ta đưa tính chất thừ nhận không chứng minh, sở cho sauy luận chứng minh định lí đồng thời thường áp dụng giải Toán Nhà toán học Euclid sinh ngày ?-?-330 Nước Hy Lạp Euclid xếp hạng tiếng thứ 85383 giới thứ 30 danh sách Nhà toán học tiếng  ... thiên hướng vẽ thiết kế, cuối ông theo đường đồ họa Ông sống suốt đời châu Âu Hilversum, Hà Lan vào năm 1972 Mãi đến thập niên 50 kỷ 20, tác phẩm ông chưa biết tới Cho tới năm 1956, ơng xuất tạp... quan đến đại số, cuối nói hình học khơng gian Hệ tiên đề tất điều cần thiết để xây dựng mơn Tốn Các tiên đề mơn Tốn học đơn giản dễ hiểu Tất kết môn Toán suy từ tập hợp tiên đề Trong sách Toán,... logic từ tiên đề Một cách minh hoạ, so sánh Tốn học tồ lâu đài vơ phức tạp định lý, bổ đề phòng tiên đề viên gạch tạo nên tất Các em thấy không, tồn mơn Tốn học mà em thấy dày đặc công thức phức