LÝ THUYẾT BÀI HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Hàm số sin cơsin Kí hiệu TXĐ TGT Chu kì tuần hồn Đồ thị Tính đơn điệu Tính chẵn lẻ Hàm số sin y = sin x D = ¡ (……………………….) T = [ − 1;1] hay −1 ≤ sin x ≤ ………………… 2π ………………………………………………… −π π + k 2π ; + k 2π ) 2 π 3π + k 2π ) HSNB khoảng ( + k 2π ; 2 Hàm số…………………… trên……… (Đồ thị đối xứng ………………………… ) HSĐB khoảng ( Hàm số côsin y = cos x D = ¡ (……………………………) T = [ − 1;1] hay −1 ≤ cos x ≤ ……………… 2π …………………………………………… HSĐB khoảng ……………… HSNB khoảng ……………… Hàm số……………………trên……… (Đồ thị đối xứng …………………… ) Hàm số tang cơtang Kí hiệu TXĐ TGT Chu kì tuần hồn Đồ thị Tính đơn điệu Tính chẵn lẻ Hàm số tang y = tan x π + kπ } (……………………….) T = ¡ hay tan x không giới hạn giá trị π ………………………………………………… D = ¡ \{ HSĐB khoảng ( −π π + k π ; + kπ ) 2 Hàm số côtang y = cot x D = ¡ \{kπ } (…………………………) T = ¡ hay cotg x không giới hạn giá trị π …………………………………………… HSNB khoảng ……………… Hàm số………trên……… (Đồ thị đối xứng ………………………) Hàm số………trên……… (Đồ thị đối xứng qua ………… …) BÀI CHỦ ĐỀ TẬPXÁCĐỊNH HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A LÝ THUYẾT Tậpxácđịnh hàm số • Hàm đa thức D = ¡ • Hàm bậc chẵn y = n A( x), n ∈ ¥ , thường bậc 2: y = A( x) → ĐK A( x) ≥ → giải tìm x, kết khoảng, nửa khoảng B ( x) B( x) → ĐK A( x) > Hay y = → ĐK A( x ) ≠ → giải tìm x, kết A( x ) A( x ) • Hàm ẩn mẫu y = D = ¡ \{ .} π + kπ → giải tìm x, kết D = ¡ \{ .} • Hàm y = co t A( x) → ĐK A( x) ≠ kπ → giải tìm x, kết D = ¡ \{ .} • Hàm y = tan A( x) → ĐK A( x) ≠ B BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Tìm tậpxácđịnh hàm số sau ĐS : x ≠ a) y = tan2x c) y = 5sin x + 8cotx x − x3 − i) y = + cos x π π +k b) y = 3cosx + sinx − 15 x x − cos x g) x + sin x h) y = x − 3sinx y = 4 − 5sin x cos x − sin x sin x x − sin 23 x y= π π − cos x j) k) y = tan x + ÷ l) y = cot g 2x − ÷ m) y = 1+ cos x d) y = Bài Tìm tậpxácđịnh hàm số sau: π 2 π a) y = sinx− cosx ĐS: D = x ∈ ¡ | x ≠ + k π , k ∈ ¢ π π b) y = sinx− , ĐS D = + k2π , k∈ ¢ π c) y = cos cot x − ÷÷ ĐS: D = x ∈ ¡ | x ≠ + kπ , k ∈ ¢ d) y = ĐS D = x ∈ ¡ | x ≠ + k π , k∈ ¢ 6 sin x − cos4 x e) y = sin2x − tanx ĐS: D = x ∈ ¡ | x ≠ π π + kπ , k ∈ ¢ f) y = π 1+ cos4x ĐS: D = x ∈ ¡ | x ≠ π π + k , k∈ ¢ g) y = tanx− ĐS: D = x ∈ ¡ | + k π ≤ x < + k π , k∈ ¢ C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tậpxácđịnh hàm số y = kπ A D = ¡ \ , k ∈ ¢ k 2π C D = ¡ \ , k ∈ ¢ x − cos x cos x π kπ B D = ¡ \ + , k ∈ ¢ 7 π kπ D D = ¡ \ + , k ∈ ¢ 14 Câu 2: Tập hợp ¡ \ {kπ k ∈ ¢} khơng phải tậpxácđịnh hàm số sau đây? + cos x − cos x − cos x − cos x A y = B y = C y = D y = sin x sin x 2sin x −3sin x π Câu 3: Tập hợp ¡ \{ + kπ k ∈ ¢} khơng phải tậpxácđịnh hàm số sau đây? + cos x − cos x − cos x − cos x A y = B y = C y = D y = cos x cos x −3cos x cos x x − sin x Câu 4: Tậpxácđịnh hàm số y = cos x A D = ¡ \ { kπ } , k ∈ ¢ C D = ¡ \ { k 2π } , k ∈ ¢ π B D = ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ 2 D D = ¡ \ { π + kπ } , k ∈ ¢ x3 − x + cot x x Câu 5: Tìm tất giá trị cho hàm số y = xácđịnh −7sin14 x − π k 2π x≠− + π kπ , k ∈ ¢ 28 14 k ∈ ¢ A x ≠ − + B 28 x ≠ kπ C x ∈ ¡ π k 2π x ≠ − + 28 14 , k ∈ ¢ D x ≠ kπ x − x + tan14 x Câu 6: Tìm tất giá trị x cho hàm số y = xácđịnh −7 cos x − π kπ π kπ + x≠ + x ≠ 28 14 , k ∈ ¢ 28 14 , k ∈ ¢ A B x ≠ π + k 2π x ≠ k 2π C x ∈ ¡ D x ∈ ∅ x + x − sin x Câu 7: Với giá trị x cho hàm số y = không xác định? cos 3x + 10 π π π π A x = + kπ , k ∈ ¢ B x = + k 2π , k ∈ ¢ C x = + k , k ∈ ¢ D x ∈ ¡ 4 x − cos x Câu 8: Tậpxácđịnh hàm số y = + 2 cos x ±3π k 2π + A D = ¡ \ B , k ∈ ¢ 28 ±π + k 2π , k ∈ ¢ C D = ¡ \ D x − sin x Câu 9: Tậpxácđịnh hàm số y = cos x − π A D = ¡ \ ± + k 2π , k ∈ ¢ B −π + k 2π , k ∈ ¢ C D = ¡ \ D ±π k 2π D=¡ \ + , k ∈ ¢ 28 D=¡ π D = ¡ \ + k 2π , k ∈ ¢ 6 π D = ¡ \ ± + k 2π , k ∈ ¢ x + 3x + 6sin x Câu 10: Với giá trị x cho hàm số y = − không xác định? 5cos x − π π π π π A x = k , k ∈ ¢ B x = + k , k ∈ ¢ C x = + kπ , k ∈ ¢ D x = + k 2π , k ∈ ¢ x + tan x Câu 11: Tìm giá trị x cho hàm số y = xácđịnh 15 − 15sin x π π A x ≠ π + kπ , k ∈ ¢ B x ≠ − + kπ , k ∈ ¢ C x ≠ k 2π , k ∈ ¢ D x ≠ + kπ , k ∈ ¢ 2 Câu 12: Tìm tất giá trị x cho hàm số y = −3x + cos x xácđịnh 2sin x + −π 2π x ≠ 20 + k , k ∈ ¢ B x ≠ π + k 2π −π x ≠ + k 2π , k ∈ ¢ D x ≠ 5π + k 2π −π 2π x ≠ 20 + k , k ∈ ¢ A x ≠ 5π + k 2π 20 −π x ≠ + k 2π , k ∈ ¢ C x ≠ π + k 2π x + cos 3x xácđịnh 15 − 15sin x π C x ≠ + kπ , k ∈ ¢ D x ≠ k 2π , k ∈ ¢ Câu 13: Tìm tất giá trị x cho hàm số y = π + k π , k ∈ ¢ 15 x + 10sin x Câu 14: Tậpxácđịnh hàm số y = cos x − A D = ¡ \ { kπ } , k ∈ ¢ B D = ¡ \ { π + kπ } , k ∈ ¢ π C D = ¡ D D = ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ 2 A x ≠ π + kπ , k ∈ ¢ B x ≠ − x + 3x − sin x Câu 15: Với giá trị x cho hàm số y = không xác định? cos x − 2π π π π π , k ∈ ¢ A x = + kπ , k ∈ ¢ B x = k C x = + k , k ∈ ¢ D x = + k 2π , k ∈ ¢ 3 x − cos x Câu 16: Tìm tất giá trị x cho hàm số y = xác định? + sin x π A x ∈ ¡ B x ≠ + kπ , k ∈ ¢ −3π + kπ , k ∈ ¢ C x ≠ kπ , k ∈ ¢ D x ≠ 2 x − sin x Câu 17: Tậpxácđịnh hàm số y = cos x + π A D = ¡ \ { π + kπ } , k ∈ ¢ B D = ¡ \ + k 2π , k ∈ ¢ 2 C D = ¡ \ { π + k 2π } , k ∈ ¢ D D = ¡ \ { k 2π } , k ∈ ¢ x + cos 3x xácđịnh sin x − −π + k 2π , k ∈ ¢ B x ≠ π x ≠ + k 2π , k ∈ ¢ D π x ≠ + k 2π , k ∈ ¢ Câu 18: Tìm tất giá trị x cho hàm số y = π + k 2π , k ∈ ¢ π x ≠ + k 2π , k ∈ ¢ C x ≠ 5π + k 2π , k ∈ ¢ A x ≠ Câu 19: Tậpxácđịnh hàm số y = A D = ¡ \ { π + k 2π ;0} , k ∈ ¢ C D = ¡ \ { π + k 2π } , k ∈ ¢ x − sin x cos x + B D = [ 0; +∞ ) \ { π + k 2π } , k ∈ ¢ D D = ¡ \ { π + kπ } , k ∈ ¢ −3x + cos x Câu 20: Tìm tất giá trị x cho hàm số y = xácđịnh sin x A x ≠ k 2π , k ∈ ¢ B x ≠ π kπ + , k ∈ ¢ C x ≠ k π , k ∈ ¢ D x ≠ π + k π , k ∈ ¢ x − cos x Câu 21: Tìm tất giá trị x cho hàm số y = xác định? + sin x −π −3π + k π , k ∈ ¢ + k π , k ∈ ¢ A x ≠ B x ≠ 2 π C x ≠ + kπ , k ∈ ¢ D x ≠ kπ , k ∈¢ x + x + tan x Câu 22: Với giá trị x cho hàm số y = − không xác định? 5cos x − π π x = k x = k π π 2 , k ∈ ¢ C , k ∈ ¢ D x = + k 2π , k ∈ ¢ A x = + kπ , k ∈ ¢ B x = π + kπ x = π + kπ 6 x − cos x x Câu 23: Với giá trị cho hàm số y = không xác định? + sin x A x = −3π + kπ , k ∈ ¢ B x = −π + kπ , k ∈ ¢ C x = π + k π , k ∈ ¢ D x = −π + kπ , k ∈ ¢ 2 2 Câu 24: Tậpxácđịnh hàm số y = 3π + k π , k ∈ ¢ A D = ¡ \ kπ ; 3π C D = ¡ \ + k 2π , k ∈ ¢ x + x − sin x cot x + B D = ¡ \ { kπ } , k ∈ ¢ D D = ¡ \ { π + kπ } , k ∈ ¢ x − x + 13 Câu 25: Tìm tất giá trị x cho hàm số y = xácđịnh −7 sin14 x − π kπ x≠ + , k ∈ ¢ π kπ π kπ k 2π 28 A x ≠ 14 + 14 , k ∈ ¢ B C x ≠ − 28 + , k ∈ ¢ D x ≠ , k ∈ ¢ x − cos x x Câu 26: Với giá trị cho hàm số y = không xác định? −4 − sin x A x = π + k π , k ∈ ¢ B x ∈ ∅ C x = −3π + kπ , k ∈ ¢ D x = −π + kπ , k ∈ ¢ 2 2 15 x + 10sin x Câu 27: Tậpxácđịnh hàm số y = cos x − A D = ¡ \ { π + kπ } , k ∈ ¢ B D = ¡ \ π + kπ , k ∈ ¢ C D = ¡ \ { kπ } , k ∈ ¢ D D = ¡ \ { k 2π } , k ∈ ¢ 2 π Câu 28: Tập hợp ¡ \ { + kπ k ∈ ¢} tậpxácđịnh hàm số sau đây? 2 − 5sin x + 3sin x 12 − sin x 31 − 14 cos x A y = B y = C y = D y = 3cosx cosx cos5x −20 cos x x + cos 3x Câu 29: Tìm tất giá trị x cho hàm số y = xácđịnh sin x π A x ≠ k 2π , k ∈ ¢ B x ≠ π + kπ , k ∈ ¢ C x ≠ kπ , k ∈¢ D x ≠ + kπ , k ∈ ¢ x3 − x + cos x Câu 30: Tìm tất giá trị x cho hàm số y = xácđịnh −7 tan14 x − x ≠ A x ≠ π kπ π kπ + x≠ + 28 14 28 14 , k ∈ ¢ B , k ∈ ¢ −π kπ π + x ≠ + kπ 56 14 Câu 31: Tìm tậpxácđịnh hàm số y = π π C x ∈ ¡ D x ∈ ∅ 1− cos3x 1+ sin4x 3π π π π + k , k ∈ ¢ C D = ¡ \ − + k , k∈ ¢ 8 A D = ¡ \ − + k , k∈ ¢ B D = ¡ \ − π π D D = ¡ \ − + k , k∈ ¢ π Câu 32: Tìm tậpxácđịnh hàm số y = tan(2x − ) 3π kπ + , k∈ ¢ A D = ¡ \ 3π kπ + , k∈ ¢ B D = ¡ \ Câu 33: Tìm tậpxácđịnh hàm số sau y = π n2π ; k, n ∈ ¢ π π π B D = ¡ \ + k , + k ; k∈ ¢ π π n2π ; k,n ∈ ¢ π C D = ¡ \ + k , + k ; k∈ ¢ π 3π π + kπ , + kπ ; k ∈ ¢ 3π π + kπ , + kπ ; k ∈ ¢ π 4 π π 5 π nπ ; k,n ∈ ¢ π 3 π π + k , k∈ ¢ 12 π π 8 π π 4 π nπ ; k,n ∈ ¢ π 6 π nπ ; k,n ∈ ¢ π nπ ; k,n ∈ ¢ D D = ¡ \ + k , 1+ sin 3x π 4 π nπ ; k,n ∈ ¢ B D = ¡ \ π 6 π nπ ; k,n ∈ ¢ D D = ¡ \ + k , −π 2π +k π 6 k∈ ¢ π nπ ; k,n ∈ ¢ Câu 39: Tập hợp D = ¡ tậpxácđịnh hàm số sau đây? A y = − cos x 1+ sin 3x B y = − cos x + 4cos13x C y = + cos x − 2cos13x D y = − cos x 5− 2sin 3x D y = − cos x 5− 2sin 3x Câu 40: Tập hợp D = ¡ tậpxácđịnh hàm số sau đây? A y = − cos x 1+ sin 3x B y = − cos x + 4cos13x C y = + cos x − 2cos13x A D = ¡ \ + k , − cos x Câu 38: Tập hợp tất giá trị x cho hàm số y = có nghĩa C D = ¡ \ + k , D D = ¡ \ + k , k∈ ¢ C D = ¡ \ + k , A D = ¡ \ + k , 3π π + kπ , + kπ ; k ∈ ¢ C D = ¡ \ π 6 π D D = ¡ \ Câu 37: Tìm tậpxácđịnh hàm số sau y = tan 3x.cot 5x B D = ¡ \ + k , π π π + k ; k∈ ¢ 12 A D = ¡ \ + k , k∈ ¢ Câu 36: Tìm tậpxácđịnh hàm số sau y = tan(2x + ) B D = ¡ \ + k , k∈ ¢ π 3 D D = ¡ \ + k , A D = ¡ \ + kπ , + kπ ; k∈ ¢ C D = ¡ \ π π π π + k ; k∈ ¢ 12 π 4 π Câu 35: Tìm tậpxácđịnh hàm số sau y = tan(x − ).cot(x − ) B D = ¡ \ π 4 A D = ¡ \ + k , 3sin2x − cos2x π π π n2π ; k, n ∈ ¢ D D = ¡ \ kπ , + tan2x π 4 3π kπ + , k∈ ¢ D D = ¡ \ A D = ¡ \ k , + C D = ¡ \ kπ , + Câu 34: Tìm tậpxácđịnh hàm số sau y = π 3 1+ cot2 x 1− sin3x π n2π ; k, n ∈ ¢ B D = ¡ \ kπ , + 3π kπ + , k∈ ¢ C D = ¡ \ D 16 A 31 B 17 C 32 D 18 D 33 B 19 C 34 D 20 C 35 A 21 A 36 D 22 C 37 C B B A C C D A 23 B 38 B A 24 A 39 D 10 A 25 C 40 D 11 D 26 B 41 - 12 A 27 D 42 13 C 28 C 43 14 C 29 C 44 15 B 30 A 45 ... 36 D 22 C 37 C B B A C C D A 23 B 38 B A 24 A 39 D 10 A 25 C 40 D 11 D 26 B 41 - 12 A 27 D 42 13 C 28 C 43 14 C 29 C 44 15 B 30 A 45 ... hàm số sau y = π 3 1+ cot2 x 1 sin3x π n2π ; k, n ∈ ¢ B D = ¡ kπ , + 3π kπ + , k∈ ¢ C D = ¡ D 16 A 31 B 17 C 32 D 18 D 33 B 19 C 34 D 20 C 35 A 21 A 36 D 22 C 37 C... −7 tan14 x − x ≠ A x ≠ π kπ π kπ + x≠ + 28 14 28 14 , k ∈ ¢ B , k ∈ ¢ −π kπ π + x ≠ + kπ 56 14 Câu 31: Tìm tập xác định hàm số y = π π C x ∈ ¡ D x ∈ ∅ 1 cos3x 1+ sin4x