Thông tin tài liệu
LÝ THUYẾT BÀI HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Hàm số sin cơsin Kí hiệu TXĐ TGT Chu kì tuần hồn Đồ thị Tính đơn điệu Tính chẵn lẻ Hàm số sin y = sin x D = ¡ (……………………….) T = [ − 1;1] hay −1 ≤ sin x ≤ ………………… 2π ………………………………………………… −π π + k 2π ; + k 2π ) 2 π 3π + k 2π ) HSNB khoảng ( + k 2π ; 2 Hàm số…………………… trên……… (Đồ thị đối xứng ………………………… ) HSĐB khoảng ( Hàm số côsin y = cos x D = ¡ (……………………………) T = [ − 1;1] hay −1 ≤ cos x ≤ ……………… 2π …………………………………………… HSĐB khoảng ……………… HSNB khoảng ……………… Hàm số……………………trên……… (Đồ thị đối xứng …………………… ) Hàm số tang cơtang Kí hiệu TXĐ TGT Chu kì tuần hồn Đồ thị Tính đơn điệu Tính chẵn lẻ Hàm số tang y = tan x π + kπ } (……………………….) T = ¡ hay tan x không giới hạn giá trị π ………………………………………………… D = ¡ \{ HSĐB khoảng ( −π π + k π ; + kπ ) 2 Hàm số côtang y = cot x D = ¡ \{kπ } (…………………………) T = ¡ hay cotg x không giới hạn giá trị π …………………………………………… HSNB khoảng ……………… Hàm số………trên……… (Đồ thị đối xứng ………………………) Hàm số………trên……… (Đồ thị đối xứng qua ………… …) BÀI CHỦ ĐỀ TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A LÝ THUYẾT Tập xác định hàm số • Hàm đa thức D = ¡ • Hàm bậc chẵn y = n A( x), n ∈ ¥ , thường bậc 2: y = A( x) → ĐK A( x) ≥ → giải tìm x, kết khoảng, nửa khoảng B ( x) B( x) → ĐK A( x) > Hay y = → ĐK A( x ) ≠ → giải tìm x, kết A( x ) A( x ) • Hàm ẩn mẫu y = D = ¡ \{ .} π + kπ → giải tìm x, kết D = ¡ \{ .} • Hàm y = co t A( x) → ĐK A( x) ≠ kπ → giải tìm x, kết D = ¡ \{ .} • Hàm y = tan A( x) → ĐK A( x) ≠ B BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Tìm tập xác định hàm số sau ĐS : x ≠ a) y = tan2x c) y = 5sin x + 8cotx x − x3 − i) y = + cos x π π +k b) y = 3cosx + sinx − 15 x x − cos x g) x + sin x h) y = x − 3sinx y = 4 − 5sin x cos x − sin x sin x x − sin 23 x y= π π − cos x j) k) y = tan x + ÷ l) y = cot g 2x − ÷ m) y = 1+ cos x d) y = Bài Tìm tập xác định hàm số sau: π 2 π a) y = sinx− cosx ĐS: D = x ∈ ¡ | x ≠ + k π , k ∈ ¢ π π b) y = sinx− , ĐS D = + k2π , k∈ ¢ π c) y = cos cot x − ÷÷ ĐS: D = x ∈ ¡ | x ≠ + kπ , k ∈ ¢ d) y = ĐS D = x ∈ ¡ | x ≠ + k π , k∈ ¢ 6 sin x − cos4 x e) y = sin2x − tanx ĐS: D = x ∈ ¡ | x ≠ π π + kπ , k ∈ ¢ f) y = π 1+ cos4x ĐS: D = x ∈ ¡ | x ≠ π π + k , k∈ ¢ g) y = tanx− ĐS: D = x ∈ ¡ | + k π ≤ x < + k π , k∈ ¢ C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tập xác định hàm số y = kπ A D = ¡ \ , k ∈ ¢ k 2π C D = ¡ \ , k ∈ ¢ x − cos x cos x π kπ B D = ¡ \ + , k ∈ ¢ 7 π kπ D D = ¡ \ + , k ∈ ¢ 14 Câu 2: Tập hợp ¡ \ {kπ k ∈ ¢} khơng phải tập xác định hàm số sau đây? + cos x − cos x − cos x − cos x A y = B y = C y = D y = sin x sin x 2sin x −3sin x π Câu 3: Tập hợp ¡ \{ + kπ k ∈ ¢} khơng phải tập xác định hàm số sau đây? + cos x − cos x − cos x − cos x A y = B y = C y = D y = cos x cos x −3cos x cos x x − sin x Câu 4: Tập xác định hàm số y = cos x A D = ¡ \ { kπ } , k ∈ ¢ C D = ¡ \ { k 2π } , k ∈ ¢ π B D = ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ 2 D D = ¡ \ { π + kπ } , k ∈ ¢ x3 − x + cot x x Câu 5: Tìm tất giá trị cho hàm số y = xác định −7sin14 x − π k 2π x≠− + π kπ , k ∈ ¢ 28 14 k ∈ ¢ A x ≠ − + B 28 x ≠ kπ C x ∈ ¡ π k 2π x ≠ − + 28 14 , k ∈ ¢ D x ≠ kπ x − x + tan14 x Câu 6: Tìm tất giá trị x cho hàm số y = xác định −7 cos x − π kπ π kπ + x≠ + x ≠ 28 14 , k ∈ ¢ 28 14 , k ∈ ¢ A B x ≠ π + k 2π x ≠ k 2π C x ∈ ¡ D x ∈ ∅ x + x − sin x Câu 7: Với giá trị x cho hàm số y = không xác định? cos 3x + 10 π π π π A x = + kπ , k ∈ ¢ B x = + k 2π , k ∈ ¢ C x = + k , k ∈ ¢ D x ∈ ¡ 4 x − cos x Câu 8: Tập xác định hàm số y = + 2 cos x ±3π k 2π + A D = ¡ \ B , k ∈ ¢ 28 ±π + k 2π , k ∈ ¢ C D = ¡ \ D x − sin x Câu 9: Tập xác định hàm số y = cos x − π A D = ¡ \ ± + k 2π , k ∈ ¢ B −π + k 2π , k ∈ ¢ C D = ¡ \ D ±π k 2π D=¡ \ + , k ∈ ¢ 28 D=¡ π D = ¡ \ + k 2π , k ∈ ¢ 6 π D = ¡ \ ± + k 2π , k ∈ ¢ x + 3x + 6sin x Câu 10: Với giá trị x cho hàm số y = − không xác định? 5cos x − π π π π π A x = k , k ∈ ¢ B x = + k , k ∈ ¢ C x = + kπ , k ∈ ¢ D x = + k 2π , k ∈ ¢ x + tan x Câu 11: Tìm giá trị x cho hàm số y = xác định 15 − 15sin x π π A x ≠ π + kπ , k ∈ ¢ B x ≠ − + kπ , k ∈ ¢ C x ≠ k 2π , k ∈ ¢ D x ≠ + kπ , k ∈ ¢ 2 Câu 12: Tìm tất giá trị x cho hàm số y = −3x + cos x xác định 2sin x + −π 2π x ≠ 20 + k , k ∈ ¢ B x ≠ π + k 2π −π x ≠ + k 2π , k ∈ ¢ D x ≠ 5π + k 2π −π 2π x ≠ 20 + k , k ∈ ¢ A x ≠ 5π + k 2π 20 −π x ≠ + k 2π , k ∈ ¢ C x ≠ π + k 2π x + cos 3x xác định 15 − 15sin x π C x ≠ + kπ , k ∈ ¢ D x ≠ k 2π , k ∈ ¢ Câu 13: Tìm tất giá trị x cho hàm số y = π + k π , k ∈ ¢ 15 x + 10sin x Câu 14: Tập xác định hàm số y = cos x − A D = ¡ \ { kπ } , k ∈ ¢ B D = ¡ \ { π + kπ } , k ∈ ¢ π C D = ¡ D D = ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ 2 A x ≠ π + kπ , k ∈ ¢ B x ≠ − x + 3x − sin x Câu 15: Với giá trị x cho hàm số y = không xác định? cos x − 2π π π π π , k ∈ ¢ A x = + kπ , k ∈ ¢ B x = k C x = + k , k ∈ ¢ D x = + k 2π , k ∈ ¢ 3 x − cos x Câu 16: Tìm tất giá trị x cho hàm số y = xác định? + sin x π A x ∈ ¡ B x ≠ + kπ , k ∈ ¢ −3π + kπ , k ∈ ¢ C x ≠ kπ , k ∈ ¢ D x ≠ 2 x − sin x Câu 17: Tập xác định hàm số y = cos x + π A D = ¡ \ { π + kπ } , k ∈ ¢ B D = ¡ \ + k 2π , k ∈ ¢ 2 C D = ¡ \ { π + k 2π } , k ∈ ¢ D D = ¡ \ { k 2π } , k ∈ ¢ x + cos 3x xác định sin x − −π + k 2π , k ∈ ¢ B x ≠ π x ≠ + k 2π , k ∈ ¢ D π x ≠ + k 2π , k ∈ ¢ Câu 18: Tìm tất giá trị x cho hàm số y = π + k 2π , k ∈ ¢ π x ≠ + k 2π , k ∈ ¢ C x ≠ 5π + k 2π , k ∈ ¢ A x ≠ Câu 19: Tập xác định hàm số y = A D = ¡ \ { π + k 2π ;0} , k ∈ ¢ C D = ¡ \ { π + k 2π } , k ∈ ¢ x − sin x cos x + B D = [ 0; +∞ ) \ { π + k 2π } , k ∈ ¢ D D = ¡ \ { π + kπ } , k ∈ ¢ −3x + cos x Câu 20: Tìm tất giá trị x cho hàm số y = xác định sin x A x ≠ k 2π , k ∈ ¢ B x ≠ π kπ + , k ∈ ¢ C x ≠ k π , k ∈ ¢ D x ≠ π + k π , k ∈ ¢ x − cos x Câu 21: Tìm tất giá trị x cho hàm số y = xác định? + sin x −π −3π + k π , k ∈ ¢ + k π , k ∈ ¢ A x ≠ B x ≠ 2 π C x ≠ + kπ , k ∈ ¢ D x ≠ kπ , k ∈¢ x + x + tan x Câu 22: Với giá trị x cho hàm số y = − không xác định? 5cos x − π π x = k x = k π π 2 , k ∈ ¢ C , k ∈ ¢ D x = + k 2π , k ∈ ¢ A x = + kπ , k ∈ ¢ B x = π + kπ x = π + kπ 6 x − cos x x Câu 23: Với giá trị cho hàm số y = không xác định? + sin x A x = −3π + kπ , k ∈ ¢ B x = −π + kπ , k ∈ ¢ C x = π + k π , k ∈ ¢ D x = −π + kπ , k ∈ ¢ 2 2 Câu 24: Tập xác định hàm số y = 3π + k π , k ∈ ¢ A D = ¡ \ kπ ; 3π C D = ¡ \ + k 2π , k ∈ ¢ x + x − sin x cot x + B D = ¡ \ { kπ } , k ∈ ¢ D D = ¡ \ { π + kπ } , k ∈ ¢ x − x + 13 Câu 25: Tìm tất giá trị x cho hàm số y = xác định −7 sin14 x − π kπ x≠ + , k ∈ ¢ π kπ π kπ k 2π 28 A x ≠ 14 + 14 , k ∈ ¢ B C x ≠ − 28 + , k ∈ ¢ D x ≠ , k ∈ ¢ x − cos x x Câu 26: Với giá trị cho hàm số y = không xác định? −4 − sin x A x = π + k π , k ∈ ¢ B x ∈ ∅ C x = −3π + kπ , k ∈ ¢ D x = −π + kπ , k ∈ ¢ 2 2 15 x + 10sin x Câu 27: Tập xác định hàm số y = cos x − A D = ¡ \ { π + kπ } , k ∈ ¢ B D = ¡ \ π + kπ , k ∈ ¢ C D = ¡ \ { kπ } , k ∈ ¢ D D = ¡ \ { k 2π } , k ∈ ¢ 2 π Câu 28: Tập hợp ¡ \ { + kπ k ∈ ¢} tập xác định hàm số sau đây? 2 − 5sin x + 3sin x 12 − sin x 31 − 14 cos x A y = B y = C y = D y = 3cosx cosx cos5x −20 cos x x + cos 3x Câu 29: Tìm tất giá trị x cho hàm số y = xác định sin x π A x ≠ k 2π , k ∈ ¢ B x ≠ π + kπ , k ∈ ¢ C x ≠ kπ , k ∈¢ D x ≠ + kπ , k ∈ ¢ x3 − x + cos x Câu 30: Tìm tất giá trị x cho hàm số y = xác định −7 tan14 x − x ≠ A x ≠ π kπ π kπ + x≠ + 28 14 28 14 , k ∈ ¢ B , k ∈ ¢ −π kπ π + x ≠ + kπ 56 14 Câu 31: Tìm tập xác định hàm số y = π π C x ∈ ¡ D x ∈ ∅ 1− cos3x 1+ sin4x 3π π π π + k , k ∈ ¢ C D = ¡ \ − + k , k∈ ¢ 8 A D = ¡ \ − + k , k∈ ¢ B D = ¡ \ − π π D D = ¡ \ − + k , k∈ ¢ π Câu 32: Tìm tập xác định hàm số y = tan(2x − ) 3π kπ + , k∈ ¢ A D = ¡ \ 3π kπ + , k∈ ¢ B D = ¡ \ Câu 33: Tìm tập xác định hàm số sau y = π n2π ; k, n ∈ ¢ π π π B D = ¡ \ + k , + k ; k∈ ¢ π π n2π ; k,n ∈ ¢ π C D = ¡ \ + k , + k ; k∈ ¢ π 3π π + kπ , + kπ ; k ∈ ¢ 3π π + kπ , + kπ ; k ∈ ¢ π 4 π π 5 π nπ ; k,n ∈ ¢ π 3 π π + k , k∈ ¢ 12 π π 8 π π 4 π nπ ; k,n ∈ ¢ π 6 π nπ ; k,n ∈ ¢ π nπ ; k,n ∈ ¢ D D = ¡ \ + k , 1+ sin 3x π 4 π nπ ; k,n ∈ ¢ B D = ¡ \ π 6 π nπ ; k,n ∈ ¢ D D = ¡ \ + k , −π 2π +k π 6 k∈ ¢ π nπ ; k,n ∈ ¢ Câu 39: Tập hợp D = ¡ tập xác định hàm số sau đây? A y = − cos x 1+ sin 3x B y = − cos x + 4cos13x C y = + cos x − 2cos13x D y = − cos x 5− 2sin 3x D y = − cos x 5− 2sin 3x Câu 40: Tập hợp D = ¡ tập xác định hàm số sau đây? A y = − cos x 1+ sin 3x B y = − cos x + 4cos13x C y = + cos x − 2cos13x A D = ¡ \ + k , − cos x Câu 38: Tập hợp tất giá trị x cho hàm số y = có nghĩa C D = ¡ \ + k , D D = ¡ \ + k , k∈ ¢ C D = ¡ \ + k , A D = ¡ \ + k , 3π π + kπ , + kπ ; k ∈ ¢ C D = ¡ \ π 6 π D D = ¡ \ Câu 37: Tìm tập xác định hàm số sau y = tan 3x.cot 5x B D = ¡ \ + k , π π π + k ; k∈ ¢ 12 A D = ¡ \ + k , k∈ ¢ Câu 36: Tìm tập xác định hàm số sau y = tan(2x + ) B D = ¡ \ + k , k∈ ¢ π 3 D D = ¡ \ + k , A D = ¡ \ + kπ , + kπ ; k∈ ¢ C D = ¡ \ π π π π + k ; k∈ ¢ 12 π 4 π Câu 35: Tìm tập xác định hàm số sau y = tan(x − ).cot(x − ) B D = ¡ \ π 4 A D = ¡ \ + k , 3sin2x − cos2x π π π n2π ; k, n ∈ ¢ D D = ¡ \ kπ , + tan2x π 4 3π kπ + , k∈ ¢ D D = ¡ \ A D = ¡ \ k , + C D = ¡ \ kπ , + Câu 34: Tìm tập xác định hàm số sau y = π 3 1+ cot2 x 1− sin3x π n2π ; k, n ∈ ¢ B D = ¡ \ kπ , + 3π kπ + , k∈ ¢ C D = ¡ \ D 16 A 31 B 17 C 32 D 18 D 33 B 19 C 34 D 20 C 35 A 21 A 36 D 22 C 37 C B B A C C D A 23 B 38 B A 24 A 39 D 10 A 25 C 40 D 11 D 26 B 41 - 12 A 27 D 42 13 C 28 C 43 14 C 29 C 44 15 B 30 A 45 ... 36 D 22 C 37 C B B A C C D A 23 B 38 B A 24 A 39 D 10 A 25 C 40 D 11 D 26 B 41 - 12 A 27 D 42 13 C 28 C 43 14 C 29 C 44 15 B 30 A 45 ... hàm số sau y = π 3 1+ cot2 x 1 sin3x π n2π ; k, n ∈ ¢ B D = ¡ kπ , + 3π kπ + , k∈ ¢ C D = ¡ D 16 A 31 B 17 C 32 D 18 D 33 B 19 C 34 D 20 C 35 A 21 A 36 D 22 C 37 C... −7 tan14 x − x ≠ A x ≠ π kπ π kπ + x≠ + 28 14 28 14 , k ∈ ¢ B , k ∈ ¢ −π kπ π + x ≠ + kπ 56 14 Câu 31: Tìm tập xác định hàm số y = π π C x ∈ ¡ D x ∈ ∅ 1 cos3x 1+ sin4x
Ngày đăng: 03/05/2018, 09:26
Xem thêm:
